Phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh lớp 11 qua dạy học hình học

LỜI CAM ĐOAN

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề về phát triển năng lực lập luận toán học trong hình học lớp 11

1.2. Năng lực Toán học (theo Niss Mogens và theo CT GDPT mới)

1.3. Về năng lực lập luận toán học

1.4. Lập luận toán học và NL lập luận toán học

1.5. Kĩ năng thành phần và các tình huống, cơ hội rèn luyện NL LL toán học

1.6. Các mức độ của NL lập luận toán học

1.7. Nội dung dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển NL LL toán học cho học sinh THPT

1.8. Những yêu cầu đối với việc dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển NL LL toán học cho học sinh THPT

1.9. Thực trạng vận dụng phát triển NL LL toán học trong dạy học hình học lớp 11 cho HS THPT

1.10. Thực trạng năng lực lập luận toán học của học sinh khi học Hình học lớp 11 cho học sinh THPT

1.11. Thực trạng việc dạy học Hình học lớp 11 theo hướng phát triển năng lực lập luận cho học sinh THPT

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM VỀ DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HS THPT

2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp

2.2. Định hướng 1: Các biện pháp sư phạm phải góp phần quan trọng giúp học sinh lĩnh hội tốt các tri thức, kỹ năng toán học và hoàn thành các nhiệm vụ khác của môn học

2.3. Định hướng 2: Các biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng phát triển năng lực lập luận toán học cho học học sinh trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông

2.4. Định hướng 3: Xây dựng các biện pháp sư phạm phải dựa trên nền tảng kiến thức vốn có của người học

2.5. Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm phải khả thi và góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở bậc phổ thông

2.6. Một số biện pháp sư phạm về dạy học Hình học lớp 11 cho học sinh THPT theo hướng phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh

2.7. Giúp HS PT khả năng dự đoán, phát hiện, định hướng lời giải các bài toán Hình học lớp 11

2.8. Biện pháp 2: Giúp học sinh phát triển khả năng rèn luyện một số kĩ năng thành phần của NL lập luận toán học

2.9. Biện pháp 3: Phát triển NL lập luận toán học khi dạy học các tình huống DH điển hình: Dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học giải toán

2.10. Biện pháp 4: Cung cấp cho HS những kiến thức về suy luận logic trong hình học lớp 11

2.11. Biện pháp 5: Sửa sai lầm trong LL toán học

2.12. Xây dựng hệ thống bài tập, nhằm nâng cao dần mức độ phát triển của năng lực lập luận toán học

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích thực nghiệm

3.2. Đối tượng thực nghiệm

3.3. Tổ chức thực nghiệm

3.4. Nội dung thực nghiệm

3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.6. Thống kê kết quả định tính: (Phiếu số 2 và phiếu số 3)

3.7. Thống kê kết quả định lượng

3.8. Đánh giá thực nghiệm

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Năng lực lập luận toán học

Năng lực lập luận toán học là khả năng sử dụng các tiền đề, quy tắc logic và ngôn ngữ toán học để đưa ra kết luận chính xác. Theo Niss Mogens, năng lực này bao gồm việc đánh giá tính hợp lệ của các yêu cầu toán học và thuyết phục người khác về tính chính xác của chúng. Trong dạy học hình học lớp 11, việc phát triển năng lực lập luận toán học giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

1.1. Khái niệm và vai trò

Lập luận toán học là quá trình sử dụng các tiền đề và quy tắc logic để đưa ra kết luận. Theo Toulmin, lập luận bao gồm ba thành tố: luận cứ, kết luận và luận chứng. Trong giáo dục toán học, việc phát triển năng lực lập luận giúp học sinh không chỉ giải quyết các bài toán mà còn hiểu sâu sắc bản chất của các khái niệm toán học. Ví dụ, khi học hình học lớp 11, học sinh cần sử dụng lập luận để chứng minh các định lý và giải các bài toán phức tạp.

1.2. Các kỹ năng thành phần

Kỹ năng lập luận toán học bao gồm khả năng dự đoán, phát hiện vấn đề và định hướng giải pháp. Trong dạy học hình học lớp 11, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các kỹ năng như phân tích, tổng hợp và suy luận logic. Ví dụ, khi giải bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần phân tích các yếu tố đã cho và sử dụng các định lý để đưa ra kết luận chính xác.

II. Phương pháp dạy học hình học lớp 11

Phương pháp dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển năng lực lập luận toán học cần tập trung vào việc xây dựng các tình huống học tập phức tạp, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Giáo viên cần sử dụng các phương pháp giảng dạy tích cực, như đặt câu hỏi gợi mở và tổ chức các hoạt động nhóm, để khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập.

2.1. Định hướng xây dựng biện pháp

Các biện pháp sư phạm cần được xây dựng dựa trên nền tảng kiến thức của học sinh và phải đảm bảo tính khả thi. Ví dụ, giáo viên có thể sử dụng các bài tập tình huống để giúp học sinh phát triển kỹ năng lập luận. Các bài tập này cần được thiết kế sao cho học sinh phải sử dụng các kiến thức đã học để phân tích và đưa ra giải pháp.

2.2. Hệ thống bài tập phát triển năng lực

Hệ thống bài tập trong hình học lớp 11 cần được thiết kế để nâng cao dần mức độ phức tạp, giúp học sinh rèn luyện năng lực lập luận toán học. Ví dụ, các bài tập về chứng minh định lý hoặc giải các bài toán phức tạp sẽ giúp học sinh phát triển khả năng suy luận logic và phân tích vấn đề.

III. Thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm tra tính hiệu quả của các biện pháp dạy học hình học lớp 11 theo hướng phát triển năng lực lập luận toán học. Kết quả thực nghiệm cho thấy, các phương pháp này giúp cải thiện đáng kể kết quả học tập của học sinh, đặc biệt là khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

3.1. Mục đích và đối tượng

Mục đích của thực nghiệm sư phạm là đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học trong việc phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh lớp 11. Đối tượng thực nghiệm là học sinh tại trường THPT Lương Thế Vinh, nơi các phương pháp này được áp dụng trong quá trình dạy học hình học lớp 11.

3.2. Kết quả và đánh giá

Kết quả thực nghiệm cho thấy, học sinh được áp dụng các phương pháp dạy học mới có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp tốt hơn so với nhóm đối chứng. Điều này chứng tỏ rằng việc phát triển năng lực lập luận toán học thông qua dạy học hình học lớp 11 là một hướng đi đúng đắn và cần được nhân rộng.

Luận Văn Thạc Sĩ: Dạy Học Hình Học Lớp 11 Nhằm Phát Triển Năng Lực Lập Luận Toán Học Cho Học Sinh THPT