Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục Việt Nam, việc phát triển năng lực học sinh được đặt làm trung tâm trong chương trình giáo dục phổ thông. Theo ước tính, năng lực giao tiếp toán học (NLGTTH) là một trong những năng lực cốt lõi giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng giải quyết vấn đề và tự học hiệu quả. Chủ đề đường tròn trong chương trình Toán lớp 9 chiếm khoảng 38 tiết học, là phần kiến thức quan trọng và phức tạp, đòi hỏi học sinh vận dụng nhiều kỹ năng toán học. Tuy nhiên, khảo sát thực trạng tại các trường THCS quận Ngô Quyền, Hải Phòng cho thấy khoảng 56% giáo viên chưa chú trọng phát triển NLGTTH cho học sinh, trong khi hơn 50% học sinh chỉ đạt mức trung bình về năng lực này, và có khoảng 9% đánh giá ở mức yếu. Học sinh còn gặp khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học, ký hiệu, hình vẽ và trình bày bài giải. Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng và thử nghiệm các biện pháp dạy học chủ đề đường tròn nhằm phát triển NLGTTH cho học sinh lớp 9, phù hợp với yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông. Nghiên cứu được thực hiện tại các trường THCS quận Ngô Quyền trong năm học 2019-2020, với ý nghĩa góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, phát triển năng lực toàn diện cho học sinh, đồng thời hỗ trợ giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực được hiểu là tổng hợp các thuộc tính tâm lý và đặc điểm cá nhân nhằm đáp ứng hiệu quả yêu cầu hoạt động trong bối cảnh cụ thể. Theo OECD, năng lực là khả năng huy động kiến thức, kỹ năng và thái độ để thực hiện thành công một hoạt động. Trong đó, năng lực giao tiếp toán học là khả năng trình bày, diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời nói, ký hiệu, hình vẽ và ngôn ngữ toán học một cách chính xác, rõ ràng, đồng thời hiểu và phản hồi ý tưởng của người khác trong quá trình tương tác. Mô hình giao tiếp toán học theo Emori (2008) bao gồm các hoạt động giải quyết vấn đề, lập luận, chứng minh và biểu diễn toán học. Cấu trúc NLGTTH gồm các thành tố: tiếp nhận kiến thức qua nghe, đọc, ghi chép; tạo lập ngôn ngữ nói và viết toán; sử dụng ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên trong trao đổi; thuyết phục, giải thích và đánh giá ý tưởng toán học trong tương tác. Các mức độ NLGTTH được phân loại từ cơ bản đến nâng cao, tương ứng với khả năng hiểu, sử dụng và phản ánh các biểu diễn toán học trong các tình huống phức tạp.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp tổng hợp lý luận, điều tra thực tiễn, tham khảo ý kiến chuyên gia và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu bao gồm: khảo sát 124 giáo viên và 890 học sinh lớp 9 tại các trường THCS quận Ngô Quyền, dự giờ, phỏng vấn, thu thập ý kiến và quan sát trực tiếp trong quá trình dạy học chủ đề đường tròn. Phân tích số liệu thống kê được thực hiện để đánh giá thực trạng NLGTTH và hiệu quả các biện pháp dạy học. Thực nghiệm sư phạm được tổ chức trong năm học 2019-2020 với cỡ mẫu khoảng 60 học sinh lớp 9, chọn mẫu ngẫu nhiên theo phương pháp thuận tiện nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp phát triển NLGTTH. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2019 đến tháng 6/2020, bao gồm giai đoạn khảo sát, xây dựng biện pháp, thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng NLGTTH của học sinh lớp 9: Khoảng 52,8% đến 55,1% học sinh đạt mức trung bình về năng lực giao tiếp toán học, trong khi 9% được đánh giá yếu. Học sinh gặp khó khăn trong việc sử dụng ngôn ngữ toán học, ký hiệu và vẽ hình chính xác, có 2-3% không hiểu các ký hiệu cơ bản. Hoạt động giao tiếp trong lớp học còn mang tính một chiều, chủ yếu là giáo viên giảng và học sinh nghe, dẫn đến sự thụ động trong tư duy.

  2. Nhận thức và thực hành của giáo viên: Khoảng 56% giáo viên chưa chú trọng phát triển NLGTTH cho học sinh, vẫn tập trung vào truyền đạt kiến thức một cách máy móc và chữa bài tập nhiều hơn là rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học. Giáo viên thường sử dụng các phương pháp như đọc, nghe, hỏi đáp nhưng chưa khai thác hiệu quả các hình thức giao tiếp đa dạng.

  3. Khả năng phát triển NLGTTH qua chủ đề đường tròn: Chủ đề đường tròn cung cấp nhiều cơ hội phát triển NLGTTH thông qua các hình thức biểu diễn toán học, giải thích, lập luận và chứng minh. Việc sử dụng phần mềm hỗ trợ như Geometer’s Sketchpad (GSP) giúp học sinh vẽ hình chính xác, hiểu sâu khái niệm và phát triển tư duy hình học. Các tình huống dạy học được thiết kế nhằm rèn luyện kỹ năng chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học, phát hiện và sửa lỗi trong giải toán.

  4. Hiệu quả thực nghiệm: Sau khi áp dụng các biện pháp dạy học phát triển NLGTTH, kết quả đánh giá định lượng cho thấy có sự cải thiện rõ rệt về khả năng giao tiếp toán học của học sinh, với tỷ lệ học sinh đạt mức khá và giỏi tăng lên khoảng 30%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh yếu xuống dưới 5%. Đánh giá định tính cũng ghi nhận sự tự tin, chủ động hơn trong giao tiếp toán học của học sinh.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của thực trạng NLGTTH còn hạn chế là do giáo viên chưa có phương pháp và biện pháp cụ thể để phát triển năng lực này, đồng thời học sinh còn yếu kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học và vẽ hình. Kết quả thực nghiệm cho thấy việc tích hợp các biện pháp như rèn luyện sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu, công thức, hình vẽ chuẩn xác; chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang toán học; phát hiện và sửa lỗi; sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học là phù hợp và hiệu quả. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, kết quả này tương đồng với quan điểm của Emori (2008) và Chang (2008) về vai trò thiết yếu của giao tiếp toán học trong phát triển tư duy và hiểu biết toán học. Việc sử dụng phần mềm GSP cũng phù hợp với xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục hiện đại, giúp học sinh hình dung trực quan và tăng hứng thú học tập. Các biểu đồ so sánh kết quả trước và sau thực nghiệm có thể minh họa rõ sự tiến bộ về NLGTTH, đồng thời bảng phân tích các kỹ năng giao tiếp toán học cũng thể hiện sự tăng trưởng đồng đều ở các thành tố.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường rèn luyện sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu, công thức và hình vẽ chuẩn xác: Giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập nhằm giúp học sinh thành thạo kỹ năng vẽ hình, sử dụng ký hiệu toán học và trình bày bài giải khoa học, logic. Thời gian thực hiện trong mỗi tiết học, chủ thể là giáo viên và học sinh.

  2. Phát triển kỹ năng chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học: Tạo điều kiện cho học sinh luyện tập diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời và ký hiệu, đồng thời hiểu và dịch ngược lại từ ngôn ngữ toán học sang ngôn ngữ tự nhiên. Thực hiện xuyên suốt trong quá trình học chủ đề đường tròn, do giáo viên hướng dẫn.

  3. Rèn luyện khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán: Giáo viên cần thiết kế các tình huống học tập có lỗi sai để học sinh phát hiện, phân tích và sửa chữa, từ đó nâng cao tư duy phản biện và kỹ năng giao tiếp toán học. Thời gian thực hiện trong các buổi học thực hành, chủ thể là học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

  4. Sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học như Geometer’s Sketchpad: Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh vẽ hình chính xác, trực quan hóa kiến thức và tăng cường tương tác trong lớp học. Nhà trường cần đầu tư trang thiết bị, giáo viên được đào tạo sử dụng phần mềm, triển khai trong năm học.

  5. Tổ chức bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên: Nâng cao nhận thức và kỹ năng phát triển NLGTTH cho giáo viên thông qua các khóa tập huấn, hội thảo chuyên đề. Thời gian thực hiện trong các kỳ nghỉ hè hoặc đầu năm học, do phòng giáo dục và nhà trường phối hợp tổ chức.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp cụ thể, thực tiễn để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, giúp đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả giảng dạy.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách, kế hoạch bồi dưỡng giáo viên và đầu tư trang thiết bị hỗ trợ dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo hữu ích cho việc nghiên cứu, phát triển phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt trong lĩnh vực phát triển năng lực giao tiếp toán học.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để thiết kế chương trình, sách giáo khoa và tài liệu dạy học phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giao tiếp toán học là gì?
    NLGTTH là khả năng trình bày, diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời nói, ký hiệu, hình vẽ và ngôn ngữ toán học một cách chính xác, đồng thời hiểu và phản hồi ý tưởng của người khác trong quá trình tương tác. Ví dụ, học sinh có thể giải thích một định lý bằng lời và ký hiệu toán học.

  2. Tại sao chủ đề đường tròn phù hợp để phát triển NLGTTH?
    Chủ đề đường tròn có nhiều kiến thức phức tạp, đòi hỏi học sinh vận dụng kỹ năng vẽ hình, ký hiệu, lập luận và chứng minh, tạo nhiều cơ hội giao tiếp toán học đa dạng. Thực tế cho thấy việc dạy chủ đề này giúp học sinh phát triển tư duy hình học và kỹ năng giao tiếp.

  3. Các biện pháp nào giúp phát triển NLGTTH hiệu quả?
    Các biện pháp gồm rèn luyện sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu, công thức, hình vẽ; chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên và toán học; phát hiện và sửa lỗi; sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học. Thực nghiệm cho thấy các biện pháp này nâng cao rõ rệt năng lực giao tiếp toán học của học sinh.

  4. Phần mềm Geometer’s Sketchpad có vai trò gì trong dạy học?
    GSP giúp học sinh vẽ hình chính xác, trực quan hóa kiến thức, dễ dàng thao tác và kiểm tra các tính chất hình học, từ đó tăng hứng thú và hiệu quả học tập. Ví dụ, học sinh có thể di chuyển các điểm trên hình vẽ để quan sát sự biến đổi các góc và đoạn thẳng.

  5. Làm thế nào để giáo viên có thể áp dụng các biện pháp này trong điều kiện thực tế?
    Giáo viên cần được bồi dưỡng chuyên môn, sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực, tận dụng công nghệ thông tin và thiết kế các tình huống học tập phù hợp với năng lực học sinh. Nhà trường và phòng giáo dục cần hỗ trợ về trang thiết bị và đào tạo.

Kết luận

  • Năng lực giao tiếp toán học là yếu tố then chốt giúp học sinh phát triển tư duy, kỹ năng giải quyết vấn đề và tự học hiệu quả trong môn Toán.
  • Chủ đề đường tròn trong chương trình Toán lớp 9 cung cấp nhiều cơ hội phát triển NLGTTH thông qua các hình thức biểu diễn, lập luận và chứng minh.
  • Thực trạng tại các trường THCS quận Ngô Quyền cho thấy NLGTTH của học sinh còn hạn chế, giáo viên chưa chú trọng phát triển năng lực này.
  • Các biện pháp dạy học được đề xuất và thực nghiệm cho thấy hiệu quả rõ rệt trong việc nâng cao NLGTTH cho học sinh lớp 9.
  • Đề nghị các nhà trường, giáo viên và cơ quan quản lý giáo dục tiếp tục triển khai, bồi dưỡng và đầu tư để phát triển NLGTTH, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

Hành động tiếp theo: Áp dụng các biện pháp dạy học phát triển NLGTTH trong giảng dạy chủ đề đường tròn và các chủ đề hình học khác; tổ chức bồi dưỡng giáo viên; đầu tư trang thiết bị hỗ trợ; nghiên cứu mở rộng phạm vi và đối tượng áp dụng.