CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực giải quyết vấn đề 1. Khái niệm về năng lực, năng lực toán học. Khái niệm năng lực: Trong từ điển Hán Việt của Phan Văn Các (1994): định nghĩa "năng lực là sức làm được việc" Theo J.E Thompson, Stuart, & Lindsay (1996): "Năng lực là tập hợp khả năng của một người lao động hay doanh nghiệp nhằm thực thi một công việc nào đó".
Lê Quân (2016): "Năng lực là hành vi có thể quan sát và đo lường được. Tuy nhiên, năng lực không phải hành vi dễ bắt chước. Năng lực thể hiện tính cách, hệ giá trị và ý thức của người thực thi". Vũ Hoàng Ngân (2017): "Năng lực được hiểu là: Kiến thức, kỹ năng, khả năng, kinh nghiệm, phẩm chất, động lực, hoặc các đặc điểm cá nhân có vai trò thiết yếu để hoàn thành công việc hiệu quả.
Được thể hiện thông qua hành vi quan sát được" Theo từ điển năng lực của Đại học Harvard thì "Năng lực theo thuật ngữ chung nhất là những thứ mà một người phải chứng minh có hiệu quả trong việc làm, vai trò, chức năng, công việc hoặc nhiệm vụ". Theo từ điển tiếng Việt: "Năng lực là khả năng làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn". Theo định nghĩa từ những nhà tâm lý học: "Năng lực là tổng hợp các đặc điểm thuộc tính tâm lý cá nhân, phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Năng lực được hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân.
Tuy nhiên điều này không có nghĩa là năng lực hoàn toàn sẵn có trong mỗi người nó phải trải qua quá trình rèn luyện công tác, rèn luyện thường xuyên mà có được." 6 Với chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển cho học sinh 5 phẩm chất chủ yếu là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm và 10 năng lực, năng lực chung gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Những năng lực chuyên môn (năng lực chuyên biệt), được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, tính toán, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, công nghệ, tin học, thẩm mỹ, thể chất. Như vậy, năng lực là những kiến thức cũng như khả năng hành vi của bản thân một người nào đó để đáp ứng, thực hiện một công việc, nhiệm vụ nào đó khi được giao phó và đảm bảo cho công việc nhiệm vụ trên được hoàn thành hiệu quả ở mức độ cao và trong thời gian nhanh. Năng lực vừa là tiền đề vừa là kết quả của hoạt động.
Năng lực vừa là điều kiện cho hoạt động đạt kết quả nhưng đồng thời năng lực cũng phát triển ngay trong chính hoạt động ấy. Năng lực được hình thành, có được qua quá trình học tập, rèn luyện, qua những trải nghiệm thực tế trong cuộc sống. Năng lực ngoài bộ ba then chốt kiến thức - kỹ năng và thái độ năng lực còn chịu sự chi phối, sự ảnh hưởng từ rất nhiều yếu tố chủ quan khác như thể chất - sinh lý và yếu tố khách quan bối cảnh và điều kiện làm việc, môi trường làm việc, môi trường giáo dục. Năng lực Toán học Theo tâm lý học khái niệm về năng lực toán học được hiểu theo 2 khía cạnh như sau: Một là, năng lực hoạt động sáng tạo trong hoạt động nghiên cứu toán học với tư cách là khoa học.
Người có năng lực Toán học sẽ cống hiến cho nhân loại những công trình toán học đầy ý nghĩa đối với những hoạt động thực tiễn của con người. Hai là, năng lực trong học tập, trong việc nắm các khái niệm định lý, tính chất, hệ quả toán học với tư cách làm môn học, người học có năng lực toán sẽ tiếp thu các kiến thức Toán học nhanh và thực hiện các kĩ năng tốt. 7 Theo quan điểm thuộc khuôn khổ của chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (2003) về năng lực toán học: "là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu được vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá Toán học để đáp ứng những nhu cầu trong cuộc sống." Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán thì năng lực Toán học là biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán, bao gồm các thành phần cốt lõi, năng lực tư duy và lập luận, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp Toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán [18, tr. Trên cơ sở khái niệm về năng lực Toán học nhà tâm lý học Liên Xô V.
Kruteski, đã đưa ra cấu trúc các NL Toán học gồm 4 nhóm: Thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin, lưu trữ thông tin, thành phần tổng hợp khái quát. Do đó, năng lực toán học là khả năng của cá nhân trong quá trình học tập nắm được các kiến thức bộ môn một cách nhanh và hình thành kĩ năng tốt. Có khả năng biết, hiểu được vai trò của Toán học với đời sống với vai trò là một công dân có ý thức, có tính xây dựng và hiểu biết. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề Theo định nghĩa đánh giá PISA (2012): "Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng.
Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng." Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết tình huống có vấn đề mà ở đó không sẵn có quy trình giải pháp thông thường. Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) có thể giải quyết vấn đề sau khi đã nắm bắt chính xác vấn đề, suy nghĩ phương án làm thế nào để giải quyết được vấn 8 đề đó và hành động. Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cốt lõi cần phải phát triển cho người học. Giúp người học chủ động, sáng tạo hơn trong việc chiếm lĩnh nguồn tri thức.
Dạy học hình học 1. Khái niệm Hình học là một phân nhánh của toán học liên quan đến các câu hỏi về hình dạng kích thước, vị trí tương đối của hình khối, và các tính chất của không gian. Hình học có nguồn gốc là một khoa học thực tiễn liên quan đến khảo sát, đo đạc, diện tích và khối lượng. Đặc điểm của hình học Hình học cơ bản có những đặc điểm sau: - Tính logic, trừu tượng và khái quát: Hình học là một phần trong mạch kiến thức toán gồm Đại số và một số yếu tố giải tích; Hình học và đo lường; thống kê và xác suất thì hình học mang tính logic; trừu tượng và khái quát thể hiện ở các đơn vị kiến thức hình học được học trong chương trình.
Logic trong hình học thể hiện được sự thống nhất hợp lý trong các định nghĩa, định lý được học. Trừu tượng hóa trong Toán học là quá trình rút ra bản chất cơ bản của một khái niệm Toán học, loại bỏ bất kỳ sự phụ thuộc nào vào các đối tượng trong thế giới thực mà nó có thể được kết nối ban đầu và khái quát hóa nó để nó có các ứng dụng rộng hơn hoặc phù hợp với các mô tả trừu tượng khác về các hiện tượng tương đương. Tính trừu tượng hóa được thể hiện rõ nét hơn cả trong quá trình dạy hình học, từ những bài toán thực tế ban đầu mà xây dựng nên những công thức tính như tính cạnh góc vuông, tính diện tích xung quanh, thể tích các khối hình trụ, nón, cầu.Khái quát hóa hay tổng quát hóa là một hình thức trừu tượng, theo đó các thuộc tính chung của các trường hợp cụ thể được coi là các khái niệm hoặc tuyên bố chung. Khái quát hóa trong hình học được nói đến là các khái niệm về tam giác, đường tròn.
9 - Tính đặc trưng: Mỗi một hình đều có hình dạng; tính chất và dấu hiệu nhận biết cụ thể và khác nhau, học sinh phải nắm vững khái niệm, cách dựng hình, tính chất để phân biệt và áp dụng trong từng bài toán cụ thể. - Tính kế thừa và phát triển: Hình học được phát triển qua các giai đoạn, thời kì từ thấp đến cao ví dụ như trong hình học lớp 7, HS được học về tam giác vuông; giới thiệu định lý Pi-ta-go đến lớp 8 học về các hình cơ bản như hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, các tính chất và phương pháp chứng minh các hình; định lý Talet, tam giác đồng dạng; bước đầu làm quen với những hình học không gian đơn giản như hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình chóp đều. Đến lớp 9 HS được nghiên cứu về các hệ thức lượng trong tam giác vuông; tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên quan đến cạnh và góc của tam giác vuông; đường tròn và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. Vị trí, vai trò và nội dung hình học trong chương trình toán 9 • Vị trí của Hình học trong chương trình Toán 9: Hình học trong chương trình Toán 9 là một phần trong mạch kiến thức toán được dạy song song với phần đại số, thời lượng 2 tiết/tuần, có vị trí quan trọng trong việc hình thành các kiến thức và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS.
• Vai trò của hình học trong chương trình toán 9: Hình học góp phần hình thành và phát triển cho HS năng lực toán học, giúp HS tiếp thu những kiến thức về không gian và phát triển những kĩ năng thực tế thiết yếu. Hình học góp phần giáo dục thẩm mỹ, và nâng cao sự yêu thích đối với bộ môn Toán.