Luận văn thạc sĩ phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi trung học phổ thông qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số.

• Tác giả: Lê Thị Nga
• Người hướng dẫn: GS. Nguyễn Văn Mậu
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Giỏi
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH SÁCH CÁC BẢNG
• DANH SÁCH CÁC BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Một số khái niệm
• 1.2. Năng lực toán học
• 1.3. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.1. Vấn đề, tình huống gợi vấn đề
• 1.4.2. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.3. Các hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4.4. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5. Vai trò của chủ đề bất đẳng thức đại số trong tam giác trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
• 1.6. Mối liên hệ giữa dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác và sự phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.7. Thực trạng dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT qua chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác
• 1.7.1. Nhà trường
• 1.7.2. Thuận lợi và khó khăn khi dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác với mục đích phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi THPT
• 1.8. Kết luận Chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG TAM GIÁC
• 2.1. Cơ sở để xây dựng các biện pháp
• 2.1.1. Cơ sở triết học
• 2.1.2. Cơ sở tâm lý học
• 2.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 2.1.4. Các cấp độ dạy học theo sự phát triển năng lực
• 2.2. Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản
• 2.2.1. Các định lý cơ bản trong tam giác
• 2.2.2. Một số bất đẳng thức cổ điển
• 2.3. Biện pháp 2: Thiết kế những bài toán bất đẳng thức đại số trong tam giác tạo thành tình huống có vấn đề
• 2.3.1. Các cách tạo tình huống có vấn đề
• 2.3.2. Một số bài toán minh họa
• 2.4. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống các dạng bài tập và phương pháp giải
• 2.4.1. Các bài toán liên quan đến độ dài cạnh, chu vi, diện tích tam giác
• 2.4.2. Các bài toán liên quan đến yếu tố bên trong tam giác: đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác
• 2.4.3. Các bài toán liên quan đến bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp
• 2.5. Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh khai thác các bài toán ở các tạp chí toán học, các kì thi học sinh giỏi trong và ngoài nước
• 2.6. Kết luận Chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm
• 3.4. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.5. Kết luận Chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi là một trong những mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. Năng lực này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn trang bị cho các em kỹ năng tư duy phản biện và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Đặc biệt, trong bối cảnh hội nhập quốc tế, việc phát triển năng lực này càng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết.

1.1. Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề được hiểu là khả năng của học sinh trong việc nhận diện, phân tích và tìm ra giải pháp cho các tình huống khó khăn trong học tập và cuộc sống. Điều này bao gồm việc phát hiện vấn đề, đưa ra giả thuyết và kiểm tra các giải pháp khả thi.

1.2. Tầm quan trọng của năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục

Năng lực giải quyết vấn đề không chỉ giúp học sinh giỏi trong học tập mà còn là yếu tố quyết định trong việc hình thành nhân cách và kỹ năng sống. Học sinh có khả năng này sẽ tự tin hơn trong việc đối mặt với các thách thức trong tương lai.

II. Những thách thức trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Mặc dù việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi là cần thiết, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức trong quá trình thực hiện. Các giáo viên và nhà trường cần nhận diện và tìm ra giải pháp để vượt qua những khó khăn này.

2.1. Thiếu phương pháp dạy học tích cực

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, không khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập của học sinh. Điều này dẫn đến việc học sinh không phát huy được khả năng giải quyết vấn đề của mình.

2.2. Thiếu tài liệu và nguồn lực hỗ trợ

Việc thiếu tài liệu giảng dạy và nguồn lực hỗ trợ cho giáo viên trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cũng là một trong những thách thức lớn. Điều này ảnh hưởng đến chất lượng dạy học và sự phát triển của học sinh.

III. Phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện.

3.1. Phương pháp dạy học dựa trên vấn đề

Phương pháp này khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập thông qua việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Học sinh sẽ được đặt vào các tình huống có vấn đề và phải tìm ra giải pháp, từ đó phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học

Công nghệ có thể hỗ trợ giáo viên trong việc tạo ra các tình huống học tập phong phú và đa dạng. Việc sử dụng các phần mềm giáo dục, ứng dụng học tập sẽ giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng và thú vị hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu

Việc áp dụng các phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề đã cho thấy những kết quả tích cực trong thực tiễn. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng học sinh có khả năng giải quyết vấn đề tốt hơn khi được học trong môi trường tích cực và sáng tạo.

4.1. Kết quả từ các nghiên cứu thực nghiệm

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng học sinh tham gia vào các hoạt động giải quyết vấn đề có kết quả học tập tốt hơn so với những học sinh chỉ học theo phương pháp truyền thống. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc phát triển năng lực này.

4.2. Các mô hình thành công trong giáo dục

Một số trường học đã áp dụng thành công các mô hình dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục và sự hài lòng của học sinh. Những mô hình này có thể được nhân rộng và áp dụng tại nhiều trường khác.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh giỏi là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, nhà trường và phụ huynh để tạo ra môi trường học tập tích cực và hiệu quả.

5.1. Định hướng phát triển trong tương lai

Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Điều này không chỉ giúp học sinh giỏi hơn trong học tập mà còn chuẩn bị cho các em những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống.

5.2. Vai trò của cộng đồng trong giáo dục

Cộng đồng cũng cần tham gia vào quá trình giáo dục, hỗ trợ nhà trường và giáo viên trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Sự hợp tác này sẽ tạo ra một môi trường học tập tốt hơn cho các em.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển nền kinh tế tri thức và hội nhập quốc tế sâu rộng, ngành Giáo dục Việt Nam đặt ra yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển toàn diện năng lực học sinh. Theo Luật Giáo dục sửa đổi năm 2005, phương pháp giáo dục phổ thông cần phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của học sinh, đồng thời bồi dưỡng kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ) được xem là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho học sinh, đặc biệt là học sinh giỏi trung học phổ thông (THPT).

Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh giỏi THPT thông qua dạy chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán THPT và thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, tuyển sinh đại học. Mục tiêu nghiên cứu là phân tích mối liên hệ giữa dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác và năng lực PH&GQVĐ, từ đó đề xuất các biện pháp phát triển năng lực này cho học sinh giỏi.

Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong chương trình Toán THPT, thực nghiệm tại Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, tỉnh Vĩnh Phúc, trong năm học 2016-2017. Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc nâng cao hiệu quả dạy học tích cực, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, tự tin giải quyết các bài toán phức tạp, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán ở bậc THPT.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Lý thuyết năng lực: Năng lực được hiểu là khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng để thực hiện thành công một dạng công việc trong bối cảnh nhất định. Năng lực toán học bao gồm khả năng thu nhận, chế biến, lưu trữ thông tin toán học và khuynh hướng chung về toán học.

• Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ): Là năng lực trí tuệ giúp học sinh nhận diện vấn đề, phân tích và tìm ra giải pháp hiệu quả trong học tập và thực tiễn. Đây là năng lực trọng tâm trong đổi mới phương pháp dạy học tích cực.

• Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Phương pháp này đặt học sinh vào tình huống có vấn đề do giáo viên tạo ra, khuyến khích học sinh chủ động, sáng tạo trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề. Quy trình dạy học gồm bốn bước: phát hiện vấn đề, tìm giải pháp, trình bày giải pháp, nghiên cứu sâu giải pháp.

• Các định lý và bất đẳng thức đại số trong tam giác: Bao gồm các định lý hàm số sin, cos, tan, công thức tính độ dài đường phân giác, các bất đẳng thức cổ điển như AM-GM, Cauchy-Schwarz, Chebyshev, cùng các bài toán minh họa liên quan đến độ dài cạnh, chu vi, diện tích tam giác.

Phương pháp nghiên cứu

• Nguồn dữ liệu: Luận văn sử dụng dữ liệu thu thập từ Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, bao gồm kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm, phiếu hỏi ý kiến học sinh, quan sát giảng dạy và trao đổi với giáo viên.

• Phương pháp phân tích: Sử dụng phương pháp thống kê toán học với phần mềm SPSS để xử lý số liệu khảo sát, phân tích tần suất, tần suất tích lũy và các tham số đặc trưng của bài kiểm tra.

• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy các giáo án được xây dựng theo hướng phát triển năng lực PH&GQVĐ qua chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2016-2017, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Mối liên hệ chặt chẽ giữa dạy học bất đẳng thức đại số trong tam giác và năng lực PH&GQVĐ: Qua khảo sát và thực nghiệm, học sinh được hướng dẫn qua các bài toán bất đẳng thức trong tam giác có sự cải thiện rõ rệt về khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề. Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm trên 8 tăng từ khoảng 30% lên gần 65%.

2. Hiệu quả của các biện pháp dạy học tích cực: Việc thiết kế tình huống có vấn đề, xây dựng hệ thống bài tập đa dạng và phương pháp giải phù hợp giúp học sinh phát huy tư duy sáng tạo, tăng hứng thú học tập. Tỷ lệ học sinh chủ động đề xuất giải pháp tăng lên 70% so với 40% trước thực nghiệm.

3. Thực trạng dạy học và những khó khăn tồn tại: Học sinh còn mang tính thụ động, học tủ, chưa phát triển năng lực tư duy sâu sắc. Giáo viên phần lớn quen với phương pháp truyền thống, chưa thành thạo công nghệ thông tin và tổ chức hoạt động tập thể. Nhà trường còn đặt nặng thành tích, cơ sở vật chất chưa đáp ứng đầy đủ yêu cầu đổi mới.

4. Thuận lợi trong đổi mới phương pháp: Học sinh có tố chất thông minh, ham học hỏi; giáo viên có kinh nghiệm chuyên môn; xã hội quan tâm đổi mới giáo dục. Tuy nhiên, việc áp dụng còn mang tính hình thức, chưa đồng bộ với đánh giá năng lực.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy việc dạy học phát triển năng lực PH&GQVĐ qua chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác không chỉ nâng cao kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện, sáng tạo của học sinh. So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, phương pháp này phù hợp với xu hướng giáo dục hiện đại, nhấn mạnh vai trò của học sinh là trung tâm.

Biểu đồ phân phối tần suất điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm minh họa sự chuyển biến tích cực về năng lực học sinh. Bảng tổng hợp phân loại kết quả cho thấy tỷ lệ học sinh yếu giảm đáng kể, trong khi nhóm khá và giỏi tăng lên rõ rệt.

Nguyên nhân thành công được lý giải bởi việc xây dựng tình huống gợi vấn đề phù hợp với trình độ học sinh, sử dụng các bất đẳng thức cổ điển làm nền tảng, kết hợp với phương pháp dạy học tích cực, tạo môi trường học tập chủ động. Tuy nhiên, khó khăn về cơ sở vật chất và kỹ năng công nghệ của giáo viên cần được khắc phục để nâng cao hiệu quả hơn nữa.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về xây dựng tình huống gợi vấn đề, thiết kế bài tập bất đẳng thức trong tam giác, sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ giảng dạy. Thời gian thực hiện: 6-12 tháng; chủ thể: Sở Giáo dục, trường Đại học Sư phạm.

2. Xây dựng hệ thống bài tập và giáo án mẫu phát triển năng lực PH&GQVĐ: Phát triển bộ tài liệu bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết, giúp giáo viên và học sinh dễ dàng áp dụng. Thời gian: 3-6 tháng; chủ thể: Ban chuyên môn trường THPT chuyên, nhóm nghiên cứu.

3. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Trang bị và sử dụng hiệu quả các thiết bị đa phương tiện, phần mềm hỗ trợ giảng dạy Toán, tạo môi trường học tập tương tác, sinh động. Thời gian: 12 tháng; chủ thể: Ban giám hiệu nhà trường, phòng công nghệ thông tin.

4. Đổi mới phương pháp đánh giá học sinh theo hướng phát triển năng lực: Thiết kế các đề kiểm tra, bài thi đánh giá năng lực tư duy, sáng tạo, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề thay vì chỉ kiểm tra kiến thức thuần túy. Thời gian: 6 tháng; chủ thể: Bộ Giáo dục, nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nắm bắt phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, áp dụng chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác để nâng cao chất lượng giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Hiểu rõ thực trạng, thuận lợi, khó khăn trong đổi mới phương pháp dạy học, từ đó xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo và hỗ trợ phù hợp.

3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tham khảo cơ sở lý luận, phương pháp nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm để phát triển đề tài nghiên cứu hoặc nâng cao kỹ năng giảng dạy.

4. Phụ huynh học sinh giỏi Toán: Hiểu được tầm quan trọng của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, hỗ trợ con em trong học tập và phát triển tư duy sáng tạo.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là gì?
   Là khả năng nhận diện vấn đề, phân tích và tìm ra giải pháp hiệu quả trong học tập và thực tiễn. Ví dụ, học sinh biết phát hiện điểm khó trong bài toán bất đẳng thức và tự tìm cách giải.

2. Tại sao chọn chuyên đề bất đẳng thức đại số trong tam giác để phát triển năng lực?
   Bất đẳng thức trong tam giác là nội dung khó, đòi hỏi tư duy sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề qua các bài toán thực tế và thi học sinh giỏi.

3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khác gì so với phương pháp truyền thống?
   Phương pháp này đặt học sinh làm trung tâm, tạo tình huống gợi vấn đề để học sinh chủ động suy nghĩ, thay vì thụ động tiếp nhận kiến thức từ giáo viên.

4. Làm thế nào để tạo tình huống gợi vấn đề hiệu quả?
   Có thể sử dụng các cách như dự đoán, khai thác kiến thức cũ, lật ngược vấn đề, khái quát hóa, đặc biệt hóa hoặc tìm và sửa sai lầm trong bài toán.

5. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả như thế nào?
   Sau thực nghiệm, tỷ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra tăng gần gấp đôi, học sinh chủ động đề xuất giải pháp tăng lên 70%, chứng tỏ phương pháp và biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học tích cực và vai trò của bất đẳng thức đại số trong tam giác trong phát triển năng lực học sinh giỏi THPT.
• Đã đề xuất hệ thống biện pháp cụ thể, bao gồm hướng dẫn kiến thức cơ bản, thiết kế tình huống gợi vấn đề, xây dựng hệ thống bài tập và khai thác các nguồn bài toán từ các kỳ thi và tạp chí toán học.
• Thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc cho thấy các biện pháp này giúp nâng cao năng lực PH&GQVĐ của học sinh một cách rõ rệt.
• Khuyến nghị tiếp tục đào tạo giáo viên, đổi mới phương pháp đánh giá và tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học.
• Đề nghị các nhà quản lý, giáo viên và sinh viên ngành Sư phạm Toán nghiên cứu, áp dụng và phát triển tiếp các kết quả nghiên cứu này nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Toán THPT.

Triển khai rộng rãi các biện pháp đã đề xuất tại nhiều trường THPT chuyên trên toàn quốc, đồng thời tổ chức các hội thảo, tập huấn để chia sẻ kinh nghiệm và nâng cao năng lực đội ngũ giáo viên.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1 Năng lực Năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng để thực hiện thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định. Theo từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một hay một số dạng hoạt động nào đó”. Theo tâm lý học: “Năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả tốt ”. Như vậy có thể hiểu: “Năng lực là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động nào đó”.

Năng lực gồm có năng lực chung và năng lực đặc thù. Năng lực chung là năng lực cơ bản cần thiết mà bất cứ người nào cũng cần phải có để sống và học tập, làm việc. Năng lực đặc thù thể hiện trên từng lĩnh vực khác nhau như năng lực đặc thù môn học là năng lực được hình thành và phát triển do đặc điểm của môn học đó tạo nên.2 Năng lực toán học Năng lực toán học là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt động toán học. Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý về hoạt động trí tuệ của học sinh giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn toán.

Năng lực toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua và gắn liền với các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lý, giải bài toán,. Trong khuôn khổ của PISA, OECD định nghĩa về năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi khám phá toán học để đáp ứng những 6 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó với vai trò là một công dân có ý thức, có tính xây dựng, và có hiểu biết [3]. Do đó, cần quan tâm đến năng lực của học sinh được hình thành qua việc học toán nhằm đáp ứng với những thách thức của đời sống hiện tại và tương lai; quan tâm đến năng lực phân tích, lập luận và trao đổi thông tin một cách có hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết các vấn đề toán học trong những tình huống và hoàn cảnh khác nhau. Bởi vậy, năng lực toán học không phải là một hệ thống kiến thức toán học phổ thông truyền thống mà điều được nhấn mạnh ở đây là kiến thức toán học được sử dụng như thế nào để tạo ra ở học sinh khả năng suy xét, lập luận và hiểu được ý nghĩa của kiến thức toán học.Krutetxki cấu trúc năng lực toán gồm 4 thành phần 1.

Khả năng thu nhận thông tin toán 2. Khả năng chế biến thông tin toán 3. Khả năng lưu trữ thông tin toán 4. Khuynh hướng chung về toán.

Theo quan điểm của UNESCO thì năng lực toán học gồm 10 yếu tố cơ bản đó là: 1. Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm 2. Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng chính xác các kí hiệu 3. Năng lực dịch chuyển dữ kiện kí hiệu 4.

Năng lực biểu diễn dữ kiện bằng các kí hiệu 5. Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh 6. Năng lực xây dựng một chứng minh 7. Năng lực áp dụng quan niệm cho bài toán toán học 8.

Năng lực áp dụng cho bài toán không toán học 7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng 10. Năng lực tìm cách khái quát hóa toán học.3 Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Năng lực phát hiện vấn đề trong môn toán là năng lực hoạt động trí tuệ của học sinh khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và tính hướng đích cao đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề. Năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hoạt động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán.2 Dạy học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học mà ở đó người giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề và học sinh sẽ chủ động, tích cực suy nghĩ để giải quyết vấn đề.

Sự tích cực hoạt động tư duy của học sinh là một yếu tố quan trọng quyết định sự phát triển của bản thân người học. Do đó người thầy cần phải bồi dưỡng và phát huy được cao độ năng lực tư duy tích cực của trò trong quá trình dạy học.1 Vấn đề, tình huống gợi vấn đề Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng trong giáo dục thì vấn đề là bài toán mà chủ thể chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biết trước nhưng chưa có trong tay thuật giải. Nói theo một cách khác, vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống các mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện: • Câu hỏi còn chưa được giải đáp (yêu cầu hành động còn chưa được thực hiện). • Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.

Vấn đề mang một ý nghĩa khách quan như vậy thật ra ít xuất hiện trong dạy học toán cũng như trong dạy học nói chung. Để có thể vận dụng một 8 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] cách có hiệu quả khái niệm vấn đề trong giáo dục, người ta thường hiểu khái niệm này như sau: Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi hoặc yêu cầu hành động thỏa mãn các điều kiện sau: • Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc chưa thực hiện được hành động đó. • Học sinh chưa được học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra. Có nhiều cách phát biểu về tình huống gợi vấn đề (tình huống có vấn đề) của các nhà giáo dục học như: I.Makhmutov, giáo sư Nguyễn Bá Kim,.

Mặc dù có những khác biệt nhưng tất cả đều thống nhất tình huống có vấn đề là tình huống thỏa mãn được cả ba điều kiện sau: 1. Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống. Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà học sinh phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử đó.

Gợi nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề là tình huống phải chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự chú ý của học sinh. Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh, làm cho học sinh cảm thấy cần thiết phải giải quyết. Chẳng hạn tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy những khoảng trống đó nhằm tự hoàn thiện hiểu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Nếu tình huống đưa ra nhưng không khơi dậy ở học sinh nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm thấy xa lạ và không liên quan gì đến mình, hoặc học sinh cảm thấy không có nhu cầu giải quyết vấn đề đó thì cũng chưa được gọi là một tình huống có vấn đề.

9 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết của học sinh, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của học sinh vì nếu như vậy thì học sinh sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề; còn nếu tình huống quá dễ thì học sinh không cần suy nghĩ mà cũng có thể giải quyết được vấn đề thì yêu cầu của giờ học không được thỏa mãn. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ, niềm tin là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng bằng kiến thức sẵn có của chính mình cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Với suy nghĩ đó học sinh sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng sẵn có liên quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra.

Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề.2 Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề người thầy không đọc bài giảng cho học sinh viết, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức đến cho học sinh mà là người tạo ra tình huống gợi vấn đề cho học sinh, thiết lập các tình huống và cấu trúc cần thiết cho học sinh, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề dựa trên hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo của chính bản thân người học. Người thầy là người xác nhận kiến thức, thể chế hóa kiến thức cho học sinh. Thông qua đó học sinh tiếp nhận được tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác. Phương pháp dạy học này mang tính chất khác hẳn về nguyên tắc so với phương pháp dạy học giải thích – minh họa.

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ba đặc điểm sau đây: 1.