Tổng quan luận án

Công nghệ siêu âm công suất cao là giải pháp kỹ thuật giữ vai trò quan trọng trong các lĩnh vực gia công cơ khí (khoan lỗ sâu, mài, phay, gia công tạo hình bằng lăn ép), hàn siêu âm (vải, nhựa nhiệt dẻo, kim loại), làm sạch công nghiệp, y sinh và năng lượng. Dao động siêu âm được chia làm hai nhóm chính: nhóm tần số cao với biên độ nhỏ (vài MHz) phục vụ chẩn đoán hình ảnh y khoa và kiểm tra không phá hủy; nhóm tần số thấp với biên độ lớn (từ cận 20 kHz đến vài trăm kHz, công suất từ vài chục Watt đến vài kilowatt) ứng dụng trong biến dạng dẻo và cắt gọt vật liệu khó gia công.

Trong hệ thống gia công cơ khí siêu âm, bộ phát rung siêu âm công suất lớn (high-power ultrasonic transducer) kiểu Langevin kẹp bu-lông trung tâm là thành phần trung tâm thực hiện biến đổi xung điện áp xoay chiều tần số cao thành dao động cơ học nhờ hiệu ứng áp điện. Hệ thống cơ học này hoạt động dựa trên nguyên lý cộng hưởng, kết hợp với bộ khuếch đại (booster) và đầu công tác (horn/sonotrode) để truyền năng lượng sóng âm dọc trục tới vị trí làm việc. Bất kỳ sự thay đổi nhỏ nào về kích thước hình học, vật liệu, lực siết bu-lông hay điều kiện gá đặt đều làm thay đổi tần số cộng hưởng và phân bố biên độ dao động.

Khoảng trống nghiên cứu được chỉ rõ: tại Việt Nam, hầu hết thiết bị siêu âm công suất lớn đều phụ thuộc vào nguồn nhập khẩu, thiếu dữ liệu thiết kế ban đầu; các nghiên cứu trong nước trước đây chủ yếu dừng lại ở việc ứng dụng bộ phát rung thương mại sẵn có hoặc chế tạo dựa trên phương pháp thử - sai tốn kém. Trên thế giới, chưa có mô hình giải tích và số hoàn chỉnh tích hợp đầy đủ các thông số vật liệu dạng phức (xét đồng thời tổn thất điện môi, áp điện và cơ học), tương tác cơ học phi tuyến của kết cấu ghép nhiều lớp không đồng nhất, cũng như quy trình chuẩn hóa các tham số kích thích điện - cơ trên phần mềm phần tử hữu hạn thương mại để phục vụ bài toán thiết kế thuận và thiết kế ngược.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án:

  • Mục tiêu tổng quát: Phát triển mô hình điện cơ tổng quát và mô hình phần tử hữu hạn tin cậy, hiệu quả cùng hệ thống thực nghiệm nhằm mô hình hóa và phân tích đặc tính rung động của bộ phát rung siêu âm, qua đó góp phần làm chủ công nghệ thiết kế, thiết kế ngược, phục vụ cho chế tạo thiết bị siêu âm công suất trong nước.
  • Mục tiêu cụ thể:
    1. Phát triển phương pháp và công cụ xác định thông số phức của vật liệu gốm áp điện, xét đến tổn thất điện - cơ, nhằm đạt được độ tin cậy của bài toán mô hình hóa bộ phát rung siêu âm, đặc biệt trong trường hợp sử dụng các vật liệu gốm áp điện đa dạng trên thị trường.
    2. Phát triển mô hình phân tích phổ trở kháng phức tổng quát cho chồng gốm áp điện không đồng nhất để xác định miền cộng hưởng cho kết cấu bộ phát rung siêu âm và có thể mở rộng sang phân tích đặc tính điện cơ trong chồng gốm áp điện, phục vụ thiết kế sơ bộ trong thực tế sản xuất.
    3. Hoàn chỉnh mô hình phần tử hữu hạn để phân tích đáp ứng cơ học của bộ phát rung siêu âm dựa trên nghiên cứu sâu về loại phần tử, đặc tính lưới, nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả phân tích rung động bộ phát rung siêu âm.
    4. Phát triển bộ công cụ phục vụ thiết kế - phân tích, hỗ trợ làm chủ công nghệ thiết kế bộ phát rung siêu âm công suất lớn, cả trong thiết kế thuận và thiết kế ngược.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Bộ phát rung siêu âm công suất lớn dạng sandwich Langevin hoạt động ở dải tần số 19–21 kHz, công suất từ vài trăm đến vài ngàn Watt; vật liệu gốm áp điện chì zirconate titanate (PZT) và các đặc tính phức (điện môi, áp điện, cơ học); đáp ứng điện và cơ học của kết cấu đầu rung.
  • Phạm vi nghiên cứu: Tập trung vào mô hình toán học giải tích, mô phỏng số và phân tích phần tử hữu hạn (FEM); kiểm chứng thực nghiệm được thực hiện trong điều kiện phòng thí nghiệm đối với các mẫu gốm PZT thương mại, các bộ phát rung thương mại từ Trung Quốc và bộ phát rung công nghiệp của Cộng hòa Liên bang Đức.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan tài liệu trong luận án phân chia thành các nhóm vấn đề chuyên sâu:

Về tối ưu hóa cấu trúc hình học và truyền sóng của bộ phát rung: Chen và cộng sự (2015) [17] đề xuất phương pháp thiết kế tối ưu cho bộ phát siêu âm công suất cao nhưng chưa đi sâu vào lực kẹp bu-lông và lớp tiếp xúc cơ học. Yufei Ma và cộng sự [55] mô hình hóa truyền năng lượng sóng âm qua môi trường chất lỏng và kim loại nhưng chưa tập trung vào chi tiết lắp ghép đầu rung. Nghiên cứu [18] tối ưu bộ phát rung 1 MHz bằng mô hình đối xứng trục với điều kiện biên đơn giản hóa. Wu và cộng sự [92] kết hợp mô hình phần tử hữu hạn, mạng nơ-ron và thuật toán di truyền để tối ưu hóa bộ phát rung ba bậc tự do, chứng minh hình học ảnh hưởng rõ rệt đến hệ số ghép điện - cơ và tổn hao nhiệt. Cai Ren và cộng sự [70] phát triển mô hình vi mô mô tả tương tác điện - cơ trong sợi bán dẫn áp điện đơn. Liew Hui Fang và cộng sự [33] mô hình hóa tấm PZT-5H để thu năng lượng sóng âm ở công suất nhỏ và tần số thấp. Golub và cộng sự [28] ứng dụng cấu trúc siêu vật liệu (metamaterial) hội tụ sóng đàn hồi nhưng bỏ qua tổn thất nội tại của vật liệu áp điện. Wang và cộng sự [89] tích hợp tổn hao cơ học của hợp kim in 3D AlSi10Mg vào FEM nhưng chưa xét tổn hao điện môi và áp điện của lớp PZT. Công trình [49] thiết kế bộ phát rung metasurface nhưng đặt giả thiết vật liệu tuyến tính không tổn hao.

Về mô hình mạch tương đương và xác định thông số vật liệu: Mô hình Butterworth–Van Dyke (BVD) kinh điển [16, 51, 93] và mô hình Mason [63, 72] mô tả truyền sóng dọc trục cho phần tử đơn lẻ tuyến tính. J. Smits (1976) [84] đặt nền móng cho việc đo trở kháng và nội suy ngược tách riêng phần thực và phần ảo của hằng số đàn hồi, áp điện và điện môi. Gordon E. Martin (1964) [57] phát triển mô hình mạch tương đương cho hệ thống phân đoạn (segmented systems), đưa vào trở kháng cơ học và hằng số truyền sóng có xét tổn hao đàn hồi, điện môi và áp điện. Sherrit và cộng sự (1997, 2022) [81, 82, 83] mở rộng mô hình Martin, đưa ra nghiệm tiệm cận cho số lớp nhỏ ($n \le 2$) và số lớp lớn ($n > 8$), xác định ảnh hưởng của biên ngắn mạch và hở mạch đến vận tốc truyền sóng, đồng thời so sánh mô hình Mason và KLM. Jiawei Yu và Long Xu [96] đưa yếu tố phi tuyến vào mạch tương đương của bộ chuyển đổi sandwich dưới điện áp lớn. Rao và cộng sự [68] tích hợp tải trọng nén tĩnh vào mô hình Mason cải tiến. Rathod (2020) [69] tổng quan kỹ thuật ghép nối trở kháng điện cho bộ phát rung nhưng dừng ở mức độ phân tích hệ thống chung. Tiêu chuẩn IEEE Standard on Piezoelectricity [99] cung cấp khung xác định tham số cho phần tử đơn lớp tuyến tính.

Về phân tích bộ phát rung bằng phương pháp phần tử hữu hạn: Allik và Hughes (1970) [8] đặt nền tảng xây dựng phần tử hữu hạn áp điện tuyến tính. Mohammad Lotfi và Javad Akbari (2023) [54] nhận định đa số mô hình gia công siêu âm chưa biểu diễn tổn thất dưới dạng tham số phức và thiếu dữ liệu thực nghiệm kiểm chứng. Milad Sharifi và Mohammadreza Karafi [80] xây dựng mô hình FEM 3D tích hợp lớp tiếp xúc để khảo sát tổn hao do ma sát và vi trượt giữa các bề mặt ghép. Zhao và cộng sự [98] phân tích đầu rung siêu âm bậc dao động dọc bằng FEM nhưng chưa xét lực ép bu-lông và thiếu kiểm chứng thực nghiệm.

Tình hình nghiên cứu trong nước: Nhóm nghiên cứu phòng thí nghiệm SigM, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội [100] tập trung vào xử lý tín hiệu siêu âm; nhóm TS. Trần Thanh Hải tại Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ Chí Minh [2] chế tạo thiết bị hàn siêu âm 20 kHz dựa trên thông số kỹ thuật bộ phát thương mại kết hợp đo phổ trở kháng; tại Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên, nhóm PGS. Nguyễn Văn Dự [1] nghiên cứu ứng dụng rung siêu âm trợ giúp khoan lỗ sâu và lăn ép tạo hình, đề tài cấp Bộ của TS. Lương Việt Dũng [3] nghiên cứu động lực học phi tuyến của thiết bị rung siêu âm công suất lớn, nhóm PGS.TS. Vũ Ngọc Pi [5] khảo sát siêu âm trợ giúp gia công tia lửa điện.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết: Luận án khắc phục sự thiếu hụt của mô hình lý thuyết tổng quát bằng việc kết hợp thuật toán tối ưu hóa bầy đàn - tiến hóa để nhận dạng bộ thông số phức của gốm PZT từ thực nghiệm; mở rộng mô hình mạch tương đương Martin cho chồng gốm đa lớp không đồng nhất; thiết lập quy trình mô phỏng FEM 2D đối xứng trục trên phần mềm thương mại ABAQUS có độ tin cậy tương đương mô hình 3D, hỗ trợ bài toán thiết kế ngược cho các thiết bị công nghiệp nhập khẩu không có sẵn thông số ban đầu.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án xây dựng trên nền tảng cơ học truyền sóng âm trong môi trường liên tục và lý thuyết áp điện liên hợp điện - cơ. Hệ tọa độ Descartes quy ước trục 1 ($x$ - ngang), trục 2 ($y$ - đứng) và trục 3 ($z$ - trục phân cực chính của vật liệu PZT và cũng là trục dao động dọc của bộ phát rung Langevin).

Các thông số vật liệu được biểu diễn dưới dạng phức để phản ánh các cơ chế tiêu tán năng lượng nội tại:

  • Tổn thất điện môi do phân cực trễ và chuyển động vách miền (domain walls): Điện dung phức $C = C_r - i C_i$, hằng số điện môi phức $\varepsilon_{33}^{T*} = \varepsilon_{33}^T (1 + i \tan \delta_e)$.
  • Tổn thất áp điện do trễ phi tuyến giữa biến dạng và điện trường: Hằng số áp điện phức $d = d_r - i d_i$, dạng chuẩn hóa $d_{33}^* = d_{33} (1 - i \tan \delta_k)$, hệ số ghép cơ - điện $k_{33}^* = k_{33} (1 + i \tan \delta_k)$.
  • Tổn thất cơ học do ma sát nội hạt và vi trượt mạng tinh thể: Mô đun đàn hồi phức $E = E_r - i E_i$, hệ số độ cứng đàn hồi $c_{33}^{E*} = c_{33}^E (1 + i \tan \delta_m)$, độ mềm đàn hồi $s_{33}^{E*} = s_{33}^E (1 - i \tan \delta_m)$.

Mối liên hệ giữa tiếp tuyến tổn thất ($\tan \delta$) và hệ số phẩm chất cơ học ($Q_m$), điện môi ($Q_e$), áp điện ($Q_k$) được xác lập qua công thức: $$\tan \delta_m = \frac{1}{Q_m}, \quad \tan \delta_e = \frac{1}{Q_e}, \quad \tan \delta_k = \frac{1}{Q_k}$$

Hằng số áp điện được liên hệ qua hằng số điện áp: $d_{33} = \varepsilon_{33}^T g_{33}$.

Phương pháp nghiên cứu kết hợp ba hướng tiếp cận đồng bộ:

  1. Phương pháp giải tích: Phát triển mô hình mạng mạch tương đương dựa trên phương trình sóng cơ học một chiều (1D) của Martin. Độ dẫn nạp của chồng gồm $n$ tấm gốm áp điện: $$Y = i \omega n C_0 + \left(\frac{2 N^2}{Z_0}\right) \tanh\left(\frac{1}{2} n \gamma\right)$$ Trong đó $C_0$ là điện dung kẹp, $N$ là tỷ số biến đổi điện - cơ, $\gamma$ là hằng số truyền sóng phức hợp, $Z_0$ là trở kháng âm đặc trưng. Thiết lập sơ đồ mạch rút gọn và giải thuật quy đổi trở kháng và nguồn sóng âm cho bốn nhánh liên kết giữa chồng gốm với khối dẫn trước, khối dẫn sau và bu-lông ép.
  2. Phương pháp số:
    • Ứng dụng thuật toán lai HDS (Hybrid Differential Evolution and Symbiotic Organisms Search) kết hợp giữa giải thuật tiến hóa vi phân (DE) và thuật toán tìm kiếm sinh vật cộng sinh (SOS). Thuật toán giải bài toán hồi quy phi tuyến đa biến nhằm trích xuất bộ 6 thông số phức: $(k_t, \tan \delta_k, \tan \delta_e, \tan \delta_m, c_{33}^D, \varepsilon_{33}^S)$ từ phổ trở kháng đo được. Lập trình toàn bộ giải thuật trên môi trường MATLAB.
    • Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn trên phần mềm ABAQUS: Sơ đồ hóa bài toán đối xứng trục 2D và mô hình không gian 3D; gán hệ tọa độ cục bộ định hướng phân cực cho từng đĩa PZT; gán điều kiện kích thích thế điện động; mô hình hóa ứng suất ép trước của bu-lông và tương tác tiếp xúc bề mặt.
  3. Phương pháp thực nghiệm:
    • Đo phổ trở kháng phức (biên độ trở kháng $|Z|$ và góc pha $\theta$) bằng máy phân tích mạng chuyên dụng Keysight E5061B-3L5 Network Analyzer trong dải tần số quét quanh vùng cộng hưởng.
    • Đo biên độ dao động cơ học dọc trục tại mặt làm việc của bộ phát rung bằng hệ thống đo cảm biến sợi quang RC19, ghi nhận tín hiệu chuyển vị vi mô và xử lý phổ biến đổi Fourier nhanh (FFT).
Phương pháp nghiên cứu Công cụ / Thiết bị Mục tiêu / Đầu ra kỹ thuật
Giải tích mạch tương đương Phương trình Martin mở rộng, MATLAB Mô phỏng phổ trở kháng phức, tính toán miền tần số cộng hưởng $f_s$ và phản cộng hưởng $f_p$
Tối ưu hóa số Thuật toán HDS (DE + SOS), MATLAB Hồi quy bộ 6 thông số vật liệu phức $(k_t, \tan \delta_k, \tan \delta_e, \tan \delta_m, c_{33}^D, \varepsilon_{33}^S)$
Mô phỏng phần tử hữu hạn Phần mềm CAE ABAQUS (mô hình 2D và 3D) Xác định mode dao động dọc trục, phân bố ứng suất nén/kéo, trường dịch chuyển cơ học
Thực nghiệm trở kháng Thiết bị Keysight E5061B-3L5 Network Analyzer Đo phổ trở kháng thực tế của đĩa PZT đơn lẻ và bộ phát rung YH0428B
Thực nghiệm đo dao động Đầu đo cảm biến sợi quang RC19, hệ đo FFT Đo biên độ dao động đỉnh - đỉnh tại mặt đầu làm việc ở trạng thái cộng hưởng

Nguồn tư liệu thực nghiệm dựa trên việc khảo sát hai nhóm thiết bị: Nhóm 1 gồm các bộ phát rung thương mại Trung Quốc (mã hiệu YH0428B và các mẫu CN1 đến CN8); Nhóm 2 gồm bộ phát rung công nghiệp chuẩn G7 do hãng Herrmann Ultrasonic (Đức) chế tạo (Ultraschall 20 kHz, 20/4000 KO Converter - Transducer Schwinger Konvertern có vỏ bọc tản nhiệt). Cơ sở dữ liệu thông số vật liệu chuẩn tham chiếu từ các nguồn tiêu chuẩn quốc tế gồm PZT-2, PZT-4, PZT-5A, PZT-5H, PZT-8 và cấu hình phân lớp PZT[8-4-4-8].

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về bài toán mô hình hóa bộ phát rung siêu âm công suất lớn

Chương 1 phân tích cơ sở công nghệ và thực trạng thiết kế các bộ phát rung siêu âm công suất lớn dạng Langevin. Cấu trúc Langevin sandwich gồm 4 thành phần cơ bản: bu-lông xiết trung tâm (1), khối dẫn sóng sau (2), chồng đĩa gốm áp điện PZT (3) và khối dẫn sóng trước (4). Chế độ dao động làm việc chính là chế độ dao động dọc theo chiều dày, trong đó hướng truyền sóng cơ học trùng với trục phân cực của vật liệu (trục 3).

Chương này khảo sát thực tế các dòng sản phẩm đang lưu hành tại Việt Nam:

  • Nhóm thiết bị thương mại Trung Quốc (CN1–CN8, YH0428B): Kết cấu đơn giản, sử dụng quạt gió làm mát dạng hở, không xác định rõ mặt phẳng nút dao động, không có vỏ bảo vệ (housing), dẫn đến tích tụ nhiệt làm suy giảm độ phân cực của gốm PZT và giảm tuổi thọ làm việc.
  • Nhóm thiết bị công nghiệp G7 (Herrmann Ultrasonic, Đức): Thiết kế xác định chính xác vị trí mặt phẳng nút dao động (nodal plane), tích hợp vỏ bảo vệ kiêm chức năng tản nhiệt kín, duy trì độ ổn định dao động cao ở công suất hàng nghìn Watt.

Chương 1 thiết lập luận điểm: việc chỉ dựa vào phương pháp thực nghiệm thử - sai không thể đáp ứng yêu cầu kỹ thuật do tính chất tương tác điện - cơ phi tuyến mạnh. Mô hình hóa giải tích bằng mạch tương đương và mô phỏng số bằng FEM là hướng đi bắt buộc để làm chủ bài toán thiết kế.

Chương 2: Xây dựng chương trình xác định bộ thông số vật liệu gốm áp điện

Nội dung trọng tâm của Chương 2 là giải quyết bài toán nhận dạng thông số vật liệu PZT xét đến đầy đủ các thành phần tổn thất nội tại. Thay vì sử dụng các giá trị thực không đổi từ tài liệu kỹ thuật của nhà sản xuất, tác giả thiết lập hàm mục tiêu tối thiểu hóa sai lệch giữa dữ liệu đo phổ trở kháng phức thực tế và đáp ứng tính toán từ mô hình: $$f_{obj} = \sum_{k=1}^{nos} \left[ \left(\frac{|\tilde{Z}_k| - |Z_k|}{|\tilde{Z}_k|}\right)^2 + \left(\frac{\tilde{\phi}_k - \phi_k}{\tilde{\phi}_k}\right)^2 \right]$$ Trong đó $|\tilde{Z}_k|, \tilde{\phi}_k$ là biên độ trở kháng và góc pha đo được tại điểm tần số thứ $k$; $|Z_k|, \phi_k$ là giá trị tính toán từ mô hình lý thuyết; $nos$ là số lượng điểm dữ liệu quét.

Thuật toán HDS được phát triển bằng cách tích hợp cơ chế đột biến, lai ghép của thuật toán tiến hóa vi phân (DE) vào các pha cộng sinh (tương hỗ, hội sinh, ký sinh) của thuật toán SOS. Kết quả kiểm chứng trên tập dữ liệu chuẩn của đĩa PZT công bố bởi công trình quốc tế [44] cho thấy:

  • Thuật toán HDS đạt tốc độ hội tụ nhanh hơn giải thuật DE truyền thống, không bị rơi vào các điểm cực tiểu cục bộ.
  • Dữ liệu phổ biên độ trở kháng và phổ góc pha do HDS xác định trùng khớp với số liệu thực nghiệm công bố trong [44].
  • Chương trình MATLAB phát triển trong luận án đã trích xuất thành công bộ 6 thông số phức $(k_t, \tan \delta_k, \tan \delta_e, \tan \delta_m, c_{33}^D, \varepsilon_{33}^S)$ cho các mẫu vòng gốm PZT thương mại trên thị trường, cung cấp dữ liệu đầu vào cho các chương tiếp theo.

Chương 3: Phát triển mô hình mạch tương đương tổng quát cho bộ phát rung siêu âm

Chương 3 mở rộng lý thuyết mạch tương đương của Mason và Martin để phân tích hệ thống chồng gốm áp điện nhiều lớp không đồng nhất về kích thước và đặc tính vật liệu. Dựa trên nguyên lý liên tục về lực và vận tốc dao động tại các mặt tiếp xúc giữa hai môi trường đồng nhất có trở kháng sóng âm $Z_c = \rho c S$, tác giả xây dựng mạng mạch tương đương phân đoạn cho từng thành phần của đầu rung Langevin:

  1. Chồng 4 đĩa gốm PZT được mô hình hóa thành mạng mạch tương đương tổng quát, tính đến cực tính đảo chiều của từng đĩa kẹp xen kẽ các điện cực mỏng.
  2. Thuật toán quy đổi trở kháng và nguồn sóng âm cho phép rút gọn mạng mạch phức tạp thành sơ đồ trở kháng tương đương 4 nhánh, tương ứng với: nhánh khối dẫn trước ($Z_f$), nhánh khối dẫn sau ($Z_b$), nhánh bu-lông trung tâm ($Z_b$) và các lớp gốm áp điện.
  3. Kiểm chứng mô hình: So sánh phổ trở kháng phức của đĩa gốm PZT 3203HD trong hai điều kiện biên (tự do hai đầu và gắn với khối sau) cho thấy sự trùng khớp với kết quả giải tích của Sherrit và cộng sự [83].
  4. Ứng dụng phân tích đầu rung YH0428B: Tác giả khảo sát đáp ứng trở kháng của bộ phát rung khi thay đổi 6 cấu hình vật liệu gốm áp điện khác nhau: PZT-2, PZT-4, PZT-5A, PZT-5H, PZT-8 và cấu hình phân lớp không đồng nhất PZT[8-4-4-8]. Kết quả so sánh trực tiếp với số liệu đo từ máy phân tích mạng Keysight E5061B-3L5 chứng minh cấu hình sử dụng thông số nhận dạng thực tế mô tả chính xác tần số cộng hưởng nối tiếp $f_s$, tần số phản cộng hưởng song song $f_p$ và cực trị trở kháng $Z_s, Z_p$.

Chương 4: Phát triển mô hình hiệu quả trên Abaqus cho bộ phát rung siêu âm

Chương 4 hoàn thiện phương pháp mô phỏng cơ học kết cấu đầu rung trên phần mềm CAE ABAQUS và xây dựng hệ thống thực nghiệm kiểm chứng:

  • Thiết lập mô hình phần tử hữu hạn: Xây dựng mô hình 3D hoàn chỉnh và phát triển mô hình 2D đối xứng trục (axisymmetric). Ánh xạ ma trận áp điện $e_{ijk}$, ma trận đàn hồi $c_{ijkl}^E$ và ma trận điện môi $\varepsilon_{ij}^S$ theo đúng hệ tọa độ trụ của mô hình 2D; thiết lập điều kiện ràng buộc tiếp xúc (tie/contact) giữa các bề mặt kim loại - gốm; mô hình hóa tải trọng siết trước của bu-lông; gán điều kiện biên điện thế điều hòa trên các bề mặt điện cực.
  • Nghiên cứu chia lưới và loại phần tử: Sử dụng phần tử áp điện đối xứng trục CAX4RE (cho 2D) và C3D8E (cho 3D), thực hiện phân tích độ nhạy của lưới để đảm bảo kích thước phần tử nhỏ hơn 1/10 bước sóng âm lan truyền, tối ưu hóa thời gian tính toán.
  • Thiết lập hệ thống đo thực nghiệm: Đo biên độ rung động cơ học tại mặt đầu khối dẫn trước bằng đầu đo sợi quang Philtec RC19 (hoạt động dựa trên độ phản xạ quang học, độ phân giải cao). Bộ nguồn kích thích phát tín hiệu xoay chiều dải 19–21 kHz.
  • Kết quả so sánh giữa mô hình toán (giải tích), mô phỏng số FEM và đo lường thực nghiệm trên mẫu Herrmann Ultrasonic 20 kHz (Đức):
Thông số đặc trưng Mô hình giải tích (Chương 3) Mô phỏng FEM 2D Abaqus Mô phỏng FEM 3D Abaqus Thực nghiệm đo lường
Tần số cộng hưởng dọc $f_s$ (Hz) 19.980 19.950 19.940 19.960
Tần số phản cộng hưởng $f_p$ (Hz) 20.450 20.410 20.400 20.420
Trở kháng tại cộng hưởng $Z_s$ ($\Omega$) 24,5 26,1 26,8 25,8
Biên độ dao động đỉnh $A$ ($\mu m$) — 18,2 18,0 17,6
Thời gian tính toán bài toán cưỡng bức Vài giây 2,5 phút 48 phút —

Kết quả bảng số liệu khẳng định: mô hình 2D đối xứng trục cho sai số tần số cộng hưởng dưới 0,5% và sai số biên độ dưới 4% so với thực nghiệm, trong khi giảm hơn 90% thời gian tính toán so với mô hình 3D.

Ứng dụng cho bài toán thiết kế ngược: Sử dụng mô hình 2D đã được kiểm chứng để phân tích ngược bộ phát rung Herrmann Ultrasonic; xác định được phân bố ứng suất nén/kéo tập trung cực đại tại tiết diện các đĩa gốm PZT-8 và bu-lông, nhận dạng chính xác mác vật liệu hợp kim titan/nhôm chế tạo khối dẫn trước và khối dẫn sau mà không cần phá hủy mẫu.

Kết quả và những đóng góp mới

Ý nghĩa khoa học và các đóng góp mới về mặt lý luận:

  • Đóng góp phương pháp mới phân tích thông số phức của vật liệu PZT: Ứng dụng thành công thuật toán lai HDS xử lý hiệu quả bài toán hồi quy phi tuyến đa biến, khắc phục nhược điểm hội tụ chậm và bế tắc cực trị cục bộ của các thuật toán gradient hoặc thuật toán tiến hóa đơn lẻ, nâng cao độ chính xác khi xác định đồng thời 6 thông số điện - cơ - tổn thất từ phổ trở kháng thực nghiệm.
  • Phát triển mô hình giải tích phân tích phổ trở kháng phức tổng quát cho chồng gốm áp điện: Cho phép tính toán chính xác đặc tính điện của hệ thống gồm các tấm PZT không đồng nhất về chiều dày và chủng loại vật liệu, tạo cơ sở lý thuyết mới để nghiên cứu hiện tượng lão hóa, suy giảm cơ - điện tính của từng lớp đĩa gốm sau thời gian làm việc chu kỳ dài.
  • Hệ thống hóa quy trình định danh tham số phần tử hữu hạn trên phần mềm ABAQUS: Xây dựng hoàn chỉnh mô hình 2D đối xứng trục có độ chính xác tương đương mô hình 3D nhưng giảm thiểu tài nguyên tính toán, cung cấp phương pháp luận tin cậy cho lớp bài toán phân tích dao động cưỡng bức áp điện và giải bài toán thiết kế ngược.

Ý nghĩa thực tiễn và giải pháp đề xuất:

  • Cung cấp bộ chương trình tính toán hoàn chỉnh trên nền tảng MATLAB: Hỗ trợ các kỹ sư cơ khí và nhà sản xuất nhanh chóng xác định bộ thông số phức thực tế của các vòng PZT thương mại trên thị trường; tính toán dự báo chính xác miền tần số cộng hưởng cho các kết cấu bộ phát rung bất kỳ trước khi chế tạo cơ khí.
  • Làm chủ quy trình thiết kế và thiết kế ngược thiết bị siêu âm công suất: Cung cấp giải pháp kỹ thuật giúp các đơn vị chế tạo máy tại Việt Nam tự thiết kế, mô phỏng, chế tạo mới hoặc phục hồi, thay thế các bộ phát rung công nghiệp nhập khẩu (như các đầu rung hàn siêu âm của Đức, Nhật Bản) với chi phí thấp, giảm sự phụ thuộc vào linh kiện nước ngoài.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Các hạn chế được chỉ rõ từ nội dung và phạm vi nghiên cứu của luận án:

  • Điều kiện thử nghiệm: Các khảo sát và kiểm chứng thực nghiệm mới được triển khai trong điều kiện phòng thí nghiệm ở trạng thái không tải hoặc tải giả định, chưa đánh giá hết các biến động tải trọng cơ học lớn và va đập trong quá trình gia công thực tế (như quá trình cắt gọt kim loại liên tục hoặc hàn siêu âm áp lực cao).
  • Tương tác nhiệt: Mô hình phân tử hữu hạn và mô hình giải tích chưa tích hợp đồng thời trường nhiệt độ (bài toán liên hợp cơ - điện - nhiệt). Khi vận hành ở công suất cao liên tục, nhiệt lượng sinh ra do hiệu ứng Joule và tổn hao nội hạt làm thay đổi tính chất vật liệu của đĩa gốm PZT chưa được mô hình hóa tự động theo thời gian thực.
  • Phạm vi kết cấu: Các nghiên cứu tập trung chuyên sâu cho bộ phát rung kiểu sandwich Langevin hoạt động ở chế độ dao động dọc trục trong dải tần 19–21 kHz, chưa khảo sát các chế độ dao động uốn, xoắn hoặc các bộ phát rung tần số cao dạng nón hay dạng đĩa phẳng.

Các hướng phát triển tiếp theo của đề tài:

  • Mở rộng mô hình tính toán sang bài toán đa vật lý liên hợp cơ - điện - nhiệt để mô phỏng chính xác sự thay đổi tần số cộng hưởng và hiện tượng khử phân cực của gốm PZT dưới tác động của nhiệt độ vận hành lâu dài.
  • Tích hợp mô hình bộ phát rung với toàn bộ chuỗi truyền động siêu âm gồm bộ khuếch đại (booster) và đầu công tác (horn) có hình học phức tạp, gắn liền với các công nghệ gia công cụ thể như gia công hỗ trợ siêu âm cho vật liệu khó cắt gọt, hàn nhựa và hàn kim loại.
  • Phát triển hệ thống điều khiển thông minh tự động bám tần số cộng hưởng (frequency tracking) khi tải trọng công nghệ và nhiệt độ đầu rung thay đổi liên tục trong quá trình sản xuất công nghiệp.

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo học thuật và ứng dụng thực tế cho nhiều nhóm đối tượng:

  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên ngành Kỹ thuật Cơ khí, Cơ điện tử, Kỹ thuật Đo lường: Luận án là tài liệu tham khảo có hệ thống về phương pháp mô hình hóa sóng âm trong kết cấu áp điện sandwich, phương pháp toán học giải bài toán ngược tham số vật liệu và quy trình thiết lập phần tử áp điện trong phần mềm mô phỏng thương mại.
  • Đối với kỹ sư thiết kế máy và các doanh nghiệp cơ khí chế tạo: Phần giải thuật và mã nguồn chương trình MATLAB (trình bày chi tiết tại Phụ lục 2) có thể đưa vào sử dụng ngay để kiểm tra chất lượng các lô gốm PZT nhập khẩu, tính toán thiết kế sơ bộ kích thước bộ phát rung và dự báo dải tần làm việc.
  • Nội dung đáng tham khảo nhất:
    1. Chương 2: Phương pháp xây dựng hàm mục tiêu và thuật toán lai HDS xác định bộ 6 thông số phức của vật liệu PZT.
    2. Chương 3: Phương pháp ma trận quy đổi 4 nhánh mạch tương đương cho chồng gốm không đồng nhất.
    3. Chương 4: Bảng quy đổi hệ trục tọa độ, cách thức thiết lập điều kiện biên áp điện và lưới phần tử 2D đối xứng trục trong ABAQUS để giải bài toán thiết kế ngược từ mẫu bộ phát rung Herrmann Ultrasonic của Đức.

Câu hỏi thường gặp

1. Bộ 6 thông số phức của vật liệu gốm áp điện PZT được luận án xác định gồm những đại lượng nào và sử dụng công cụ gì?

Bộ 6 thông số phức đại diện cho các đặc tính đàn hồi, điện môi, áp điện và các hệ số tổn thất tương ứng của vật liệu PZT, bao gồm: hệ số ghép cơ - điện chế độ dày $k_t$, tiếp tuyến tổn thất áp điện $\tan \delta_k$, tiếp tuyến tổn thất điện môi $\tan \delta_e$, tiếp tuyến tổn thất cơ học $\tan \delta_m$, hằng số độ cứng đàn hồi ở điện dịch không đổi $c_{33}^D$ và hằng số điện môi ở biến dạng kẹp không đổi $\varepsilon_{33}^S$. Bộ thông số này được trích xuất bằng chương trình hồi quy phi tuyến đa biến viết trên MATLAB, ứng dụng thuật toán lai HDS (kết hợp giải thuật tiến hóa vi phân DE và tìm kiếm sinh vật cộng sinh SOS) để tối thiểu hóa sai lệch giữa phổ trở kháng đo được và mô hình lý thuyết.

2. Cấu tạo của bộ phát rung siêu âm kiểu Langevin khảo sát trong luận án gồm những chi tiết nào?

Bộ phát rung siêu âm công suất lớn kiểu Langevin trong luận án có cấu trúc dạng sandwich đối xứng trục gồm 4 bộ phận chính:

  1. Bu-lông trung tâm bằng thép hợp kim cường độ cao có nhiệm vụ tạo lực siết ép trước (pre-stress) cho toàn bộ kết cấu.
  2. Khối dẫn sóng sau (back mass) chế tạo từ vật liệu có trở kháng âm phù hợp (thường là thép).
  3. Chồng gốm áp điện gồm nhiều đĩa vòng PZT chẵn (thường là 4 đĩa) ghép đối đầu cực tính, xen giữa là các lá điện cực mỏng bằng đồng hoặc hợp kim dẫn điện.
  4. Khối dẫn sóng trước (front mass) bằng hợp kim nhôm hoặc titan có dạng hình học thuôn hoặc bậc để truyền và khuếch đại dao động ra tải làm việc.

3. Tại sao mô hình FEM 2D đối xứng trục trên ABAQUS lại được ưu tiên lựa chọn thay vì mô hình 3D trong bài toán thiết kế ngược?

Mô hình 2D đối xứng trục tận dụng tính chất hình học trụ tròn xoay của bộ phát rung Langevin. Kết quả tính toán tại Chương 4 cho thấy mô hình 2D cho kết quả tần số cộng hưởng ($19.950$ Hz) và biên độ dao động ($18,2$ $\mu m$) sai lệch không đáng kể so với mô hình 3D ($19.940$ Hz và $18,0$ $\mu m$) cũng như số liệu thực nghiệm ($19.960$ Hz và $17,6$ $\mu m$). Tuy nhiên, mô hình 2D chỉ mất khoảng 2,5 phút tính toán cho bài toán dao động điều hòa cưỡng bức, trong khi mô hình 3D mất tới 48 phút. Tốc độ tính toán nhanh của mô hình 2D là yếu tố quyết định để lặp nhiều lần trong bài toán thiết kế ngược nhằm tìm kiếm kích thước và vật liệu tối ưu.

4. Hệ thống thực nghiệm trong luận án sử dụng các thiết bị đo chuyên dụng nào để kiểm chứng mô hình?

Tác giả sử dụng hai hệ thống đo lường chính:

  1. Thiết bị phân tích mạng Keysight E5061B-3L5 Network Analyzer: Dùng để quét và đo phổ trở kháng phức (biên độ trở kháng $|Z|$ từ vài $\Omega$ đến hàng chục $k\Omega$ và phổ góc pha $\theta$) trong dải tần số 15–25 kHz, phục vụ kiểm chứng các mô hình mạch tương đương giải tích và nhận dạng thông số PZT.
  2. Hệ thống đo quang học với đầu đo cảm biến sợi quang Philtec RC19: Dùng để đo chuyển vị và biên độ dao động cơ học dọc trục vi mô (dải đo vài chục micromet) tại mặt đầu làm việc của bộ phát rung ở chế độ cộng hưởng, kết hợp với bộ thu nhận tín hiệu và phân tích biến đổi nhanh Fourier (FFT).

5. Mô hình mạch tương đương của luận án giải quyết được những hạn chế nào của mô hình Mason và Martin truyền thống?

Mô hình Mason truyền thống chỉ áp dụng tốt cho phần tử áp điện đơn lẻ đồng nhất và tuyến tính. Mô hình Martin cổ điển phân tích được hệ phân đoạn nhưng giả định các tấm gốm phải giống hệt nhau về kích thước và tính chất, đồng thời bỏ qua các tương tác phi tuyến và tổn thất phức hợp tại các bề mặt ghép nối. Mô hình tổng quát của luận án đã khắc phục các điểm này bằng cách thiết lập thuật toán quy đổi trở kháng và nguồn sóng âm 4 nhánh, cho phép tính toán đáp ứng của chồng gốm đa lớp không đồng nhất (các đĩa PZT có thể khác nhau về vật liệu, độ dày hoặc mức độ lão hóa) liên kết với khối dẫn trước, khối dẫn sau và bu-lông trung tâm.

Kết luận

Luận án của nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Bích Ngọc đã giải quyết một cách có hệ thống bài toán mô hình hóa bộ phát rung siêu âm công suất lớn dạng Langevin hoạt động tại dải tần số 20 kHz. Bằng việc kết hợp chặt chẽ giữa thuật toán tối ưu hóa số HDS trên MATLAB, mô hình mạch tương đương tổng quát mở rộng từ lý thuyết Martin và mô hình phần tử hữu hạn 2D đối xứng trục trên ABAQUS, công trình đã làm sáng tỏ mối liên hệ điện - cơ phi tuyến có xét đến tổn thất nội tại của vật liệu PZT. Toàn bộ các mô hình lý thuyết và mô phỏng số đều được kiểm chứng thông qua hệ thống đo đạc thực nghiệm trở kháng và biên độ dao động trên các bộ phát rung công nghiệp đạt độ tin cậy cao. Kết quả nghiên cứu đóng góp cơ sở khoa học và bộ công cụ tính toán phục vụ hiệu quả công tác thiết kế mới, thiết kế ngược và tự chủ chế tạo thiết bị siêu âm công suất trong lĩnh vực kỹ thuật cơ khí tại Việt Nam.