Chương 1: Tổng quan các vấn đề nghiên cứu về kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng - trình bày tổng quan các vấn đề nghiên cứu về kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng. Trên cơ sở phân tích các tài liệu, công trình nghiên cứu liên quan, gợi mở những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu, bổ sung vào khoảng trống khoa học còn thiếu. Từ đó, chọn lọc, đề xuất mục tiêu nghiên cứu của luận án. Chương 2: Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng sử dụng phương pháp giải tích - thiết lập lời giải giải tích sử dụng dạng nghiệm Navier cho bài toán phân tích ứng xử tĩnh, dao động và điều khiển chế ngự dao động kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng, lớp bề mặt bằng vật liệu áp điện hoặc vật liệu có cơ tính biến thiên, có liên kết tựa đơn giản hai đầu.
Chương 3: Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng sử dụng phương pháp không lưới và thực nghiệm - phát triển phương pháp không lưới – một phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ, tiếp tục phân tích các ứng xử cơ học của dầm sandwich ở Chương 2 với điều kiện biên bất kỳ. Trong đó, ba phương pháp nội suy khác nhau (nội suy dùng hàm đa thức cơ sở, nội suy dùng hàm bán kính cơ sở và nội suy bình phương cực tiểu động) sẽ được khai thác và phát triển để xây dựng hàm dạng với kỹ thuật nội suy C1-Hertmite duy nhất cho tất cả các biến cơ bản. Hơn thế nữa, trong chương này, thực nghiệm cũng sẽ tiến hành trên dầm sandwich với lõi bằng vật liệu rỗng và lớp bề mặt bằng vật liệu đẳng hướng nhằm kiểm chứng lại mô hình lý thuyết đã được phát triển và có cái nhìn thực tế về ứng xử của đối tượng dầm nghiên cứu của luận án. Một số nhận xét quan trọng được rút ra từ kết quả nghiên cứu cùng với kiến nghị các triển vọng nghiên cứu mở rộng sẽ được trình bày trong phần kết luận chung.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu Kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm của luận án sẽ góp phần nâng cao hiểu biết về ứng xử cơ học của kết cấu dầm sandwich sử dụng vật liệu truyền thống và vật liệu mới với những tính chất khác biệt mà chưa được đề cập đến trong tiêu chuẩn thiết kế. Phương pháp giải tích và phương pháp số (phương pháp không lưới) được phát triển trong luận án sẽ là những đóng góp có ý nghĩa đối với lĩnh vực cơ học tính toán. Đây là một trong những cách tiếp cận tin cậy và hiệu quả, có thể dùng làm công cụ để phân tích dầm sandwich sử dụng các loại vật liệu khác nhau, đặc biệt là các loại vật liệu tiên tiến trong kết cấu công trình. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU VỀ KẾT CẤU DẦM SANDWICH LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG 1.
Vật liệu tiên tiến và triển vọng ứng dụng 1. Vật liệu composite Vật liệu composite là loại vật liệu được tạo ra bằng cách kết hợp từ hai hay nhiều loại vật liệu có tính chất lý, hóa hoàn toàn khác nhau. Khi được tạo thành, vật liệu composite thường có các đặc tính hoàn toàn khác và được cải thiện so với với vật liệu gốc ban đầu. Hai vật liệu thành phần thường bao gồm vật liệu nền (pha nền) đóng vai trò liên kết, tạo hình, và vật liệu cốt (pha cốt), đóng vai trò gia cường và chịu lực chính.
Việc lựa chọn chủng loại vật liệu thành phần tùy thuộc mục đích ứng dụng chuyên biệt của từng compostite tạo thành, chẳng hạn, để tăng tính chống ăn mòn, cách nhiệt, cách điện, hay để đạt cường độ/độ cứng cao, hay để có trọng lượng bản thân nhẹ, v. Vật liệu composite đã được sử dụng từ xa xưa. Chúng được tìm thấy trong các công trình xây dựng như cọc hàng rào, lớp trát, v. Ngày nay, vật liệu composite được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực để chế tạo ra các sản phẩm phục vụ đời sống và sản xuất, ví dụ như các bộ phận trong các công trình xây dựng (nhà, cầu), các sản phẩm của các ngành công nghiệp ô tô, hàng không, hàng hải, y sinh, v.
Vật liệu có cơ tính biến thiên (functionally graded material - FGM) Vật liệu FGM là loại vật liệu composite tiên tiến, không thuần nhất ở mức độ vi mô, cấu thành từ hai hoặc nhiều hơn hai pha vật liệu với tỷ lệ thể tích các vật liệu thành phần biến đổi liên tục theo một hay nhiều phương mong muốn. Các đặc trưng cơ học của vật liệu vì thế cũng biến đổi trơn và liên tục, nên tránh được sự tập trung ứng suất gây sự bong tách tại các bề mặt tiếp xúc giữa các pha vật liệu, điều thường xảy ra đối với vật liệu composite lớp (laminated composite) truyền thống. Ngoài ra, vật liệu này còn có những đặc điểm ưu việt như cường độ cao, chịu được nhiệt độ 5 cũng như sự ăn mòn của môi trường, v. Vật liệu FGM lần đầu tiên được phát kiến vào năm 1984 bởi các nhà khoa học Nhật Bản trong một dự án hàng không [3, 4] mà đòi hỏi vật liệu chịu được gradient nhiệt lên đến 1000 K trên mặt cắt có chiều dày bé hơn 10 mm [3, 4].
Rõ ràng, không một vật liệu nào trong tự nhiên có được khả năng đặc biệt này. Đây có thể xem là một phát minh có tính đột phá về vật liệu. Năm 1992, FGM được vinh danh là một trong 10 thành tựu công nghệ tiên tiến của Nhật Bản [4]. Trong tự nhiên, có thể tìm thấy sự thay đổi dần dần cấu trúc vi mô của vật liệu tương tự như FGM trong các cơ quan động vật, thực vật như xương, răng, thân tre, lá, vỏ sò v.
Và chính nhờ đặc điểm này đã phát huy tốt sự chống chịu của sinh vật đối với môi trường xung quanh. Trong công nghiệp, FGM có thể được chế tạo bằng các công nghệ/kỹ thuật khác nhau. Chúng được trình bày rất chi tiết về phương pháp và quy trình thực hiện trong nghiên cứu của Saleh và cộng sự [5]. Với khả năng loại trừ được những nhược điểm của vật liệu composite truyền thống, cùng với việc sở hữu những đặc điểm ưu việt tăng cường như đã nêu ở trên, FGM đã và đang thích hợp cho những ứng dụng công nghệ cao trong nhiều lĩnh vực như hàng không vũ trụ (các bộ phận tên lửa đẩy, tấm trao Hạt Kết cấu nhân đổi nhiệt, v.), phương tiện thông minh giao thông (piston động cơ, Điện lót xi lanh, buồng đốt, phanh tử Ứng Nhà xe đua, trục truyền động, dụng của máy v.) y sinh (xương, răng FGM hóa chất nhân tạo), quốc phòng, năng Giao lượng, xây dựng, v.
[5], thông Hàng minh họa như trên Hình 1. Y không sinh Vì thế, FGM còn được xem như là thế hệ vật liệu Hình 1. Một số địa chỉ ứng dụng tiềm năng của composite tiên tiến mới [5- kết cấu FGM [5]. 6 Vật liệu FGM điển hình thường được cấu thành từ hai vật liệu thành phần là gốm có tính chịu nhiệt cao, và kim loại sở hữu độ bền dẻo.
Đến nay, có nhiều mô hình FGM khác nhau được đề xuất, theo đó tỷ phần thể tích1 các vật liệu thành phần của FGM biến thiên theo một quy luật nhất định, phổ biến nhất là các quy luật [8]: quy luật hàm lũy thừa, quy luật hàm mũ, quy luật sigmoid, v. Tuân theo quy tắc trộn hỗn hợp2, các đặc trưng cơ học hiệu dụng3 của FGM được biểu diễn dưới dạng toán học như sau: a) Quy luật hàm lũy thừa: Đặc trưng cơ học hiệu dụng của vật liệu FGM được giả thiết biến thiên theo phương chiều dày kết cấu theo quy luật: P z PmVm PV c c Pc Pm Pc Vm , (1. Chỉ số dưới “c” chỉ các đại lượng đặc trưng cho pha gốm (ceramic), “m” đặc trưng cho pha kim loại (metal). Hàm tỷ phần thể tích của pha kim loại có dạng hàm lũy thừa: k z 1 h h Vm z ; z , (1.2) h 2 2 2 với k (k 0) là chỉ số tỷ lệ thể tích (chỉ số mũ)4, là tham số biểu thị sự không đồng nhất của FGM.
Ở đây, z biểu thị phương chiều dày của kết cấu với gốc tọa độ tại mặt trung bình, chiều dương hướng lên; h biểu thị chiều dày kết cấu. Nhận xét rằng vật liệu FGM được thiết kế sử dụng phương trình (1.2) có mặt trên (của kết cấu, z = h/2) giàu kim loại và mặt đáy (z = -h/2) giàu gốm. b) Quy luật hàm mũ: Quy luật hàm mũ thường được đề xuất sử dụng trong các phân tích phá hủy của kết cấu FGM, các đặt trưng cơ học hiệu dụng biến thiên theo quy luật hàm e-mũ: 1 volume fraction 2 rule of mixture 3 effective mechanical property 4 volume fraction index (power law index) 7 P z Pm exp log Pc / Pm 1 Vm (1.3) Hàm tỷ phần thể tích Vm được lấy như trong phương trình (1. c) Quy luật sigmoid [9]: Hàm sigmoid là kết hợp của hai hàm lũy thừa, được đề xuất để giảm hệ số tập trung ứng suất trong các kết cấu có vết nứt.
Hàm sigmoid có hai dạng: phản xứng và đối xứng. Quy luật sigmoid đối xứng được thể hiện dưới dạng: Pc Pm Pc Vm1 , 0 zh/2 P z (1.4) Pc Pm Pc Vm , 2 h/2 z 0 với: k k 1 h / 2 z 1 h / 2 z V z 1 1 m ; Vm z 2 (1.5) 2 h / 2 2 h / 2 Ý nghĩa của tham số k, chiều dày h, trục tọa độ z biểu thị ở phương trình (1.5) là tương tự như trong phương trình (1. Sự biến thiên theo chiều dày kết cấu (z/h) của mô-đun đàn hồi hiệu dụng của FGM cấu thành từ Nhôm (Al), có mô-đun Young Em = 70 GPa, và Nhôm oxit (Al2O3), có Ec = 380 GPa, được thể hiện như trên Hình 1. (a) Quy luật lũy thừa (b) Quy luật sigmoid Hình 1.
Sự biến thiên của mô-đun đàn hồi theo chiều dày kết cấu với một số giá trị của chỉ số tỷ lệ thể tích k. 8 Trong các mô hình trên, mô hình quy luật hàm lũy thừa tỏ ra khá đơn giản, thuận tiện cho tính toán và được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu lý thuyết phân tích, đánh giá các ứng xử cơ học của kết cấu FGM.