Phân tích ứng xử tĩnh và dao động dầm Sandwich lõi vật liệu rỗng: Luận án Tiến sĩ

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

1. CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG KẾT CẤU DẦM SANDWICH LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

1.1. Dầm sandwich lõi FGP-GPLRC. Các giả thiết sử dụng

1.2. Tính chất hiệu dụng của vật liệu các lớp dầm

1.3. Vật liệu áp điện (PEM). Vật liệu FGM

1.4. Vật liệu FGP gia cường GPL (FGP-GPLRC)

1.5. Trường chuyển vị, trường biến dạng và phương trình quan hệ cơ-điện

1.6. Trường chuyển vị. Trường biến dạng

1.7. Phương trình liên hệ ứng suất và chuyển vị điện tích với biến dạng và điện trường

1.8. Năng lượng trong dầm

1.9. Biến phân thế năng biến dạng và điện trường

1.10. Biến phân của công thực hiện bởi tải trọng cơ và điện áp mặt

1.11. Biến phân động năng do dao động của dầm

1.12. Nguyên lý Hamilton và phương trình cân bằng

1.13. Lời giải Navier. Phân tích ứng xử tĩnh

1.14. Phân tích dao động tự do

1.15. Phân tích dao động cưỡng bức

1.16. Phân tích điều khiển chế ngự dao động

1.17. Kiểm chứng độ tin cậy của kết quả

1.18. Các tham số hình học và vật liệu

1.19. Khảo sát sự hội tụ của nghiệm Navier

1.20. Các ví dụ kiểm chứng

1.21. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số. Dầm sandwich có lớp bề mặt FGM và lớp lõi FGP-GPLRC

1.22. Dầm sandwich có lớp bề mặt PEM

1.23. Tóm tắt và kết luận

2. CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG KẾT CẤU DẦM SANDWICH CÓ LỚP LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI VÀ THỰC NGHIỆM

2.1. Năng lượng trong dầm và nguyên lý công khả dĩ

2.2. Công khả dĩ thực hiện bởi nội lực và dịch chuyển điện tích

2.3. Công khả dĩ thực hiện bởi lực quán tính do dao động của dầm

2.4. Công khả dĩ thực hiện bởi ngoại lực do tải trọng cơ và điện áp mặt

2.5. Nguyên lý công khả dĩ. Phương pháp không lưới cho mô hình dầm 1D

2.6. Xấp xỉ các thành phần chuyển vị (cơ) và hiệu điện thế

2.7. Phương pháp PIM

2.8. Phương pháp RPIM

2.9. Phương pháp MLS

2.10. Rời rạc hệ phương trình cân bằng. Các trường hợp phân tích

2.11. Tích phân số

2.12. Điều kiện biên

2.13. Các nghiên cứu số

2.14. Đánh giá độ hội tụ của phương pháp MFM

2.15. Khảo sát ảnh hưởng các tham số đối với phân tích RPIM

2.16. Khảo sát ảnh hưởng của số điểm lấy tích phân Gauss

2.17. Đánh giá ảnh hưởng của các phương pháp nội suy trong phân tích MFM. So sánh kết quả của phương pháp MFM với của phương pháp giải tích Navier

2.18. Kiểm chứng độ chính xác đối với phân tích dầm PEM

2.19. Ảnh hưởng của điều kiện biên

2.20. Hiện tượng không ổn định của thuật toán điều khiển dao động và giải pháp khắc phục

2.21. Nghiên cứu thực nghiệm dầm sandwich lõi bê tông EPS

2.22. Mô tả mẫu dầm thực nghiệm

2.23. Mô tả và thiết lập thực nghiệm

2.24. Cơ sở mô phỏng số mẫu dầm thực nghiệm

2.25. Kết quả đo và kết quả mô phỏng số

2.26. Tóm tắt và kết luận

3. CHƯƠNG 3

3.1. KẾT LUẬN CHUNG

3.2. Các hướng phát triển từ kết quả nghiên cứu luận án

3.3. Các bài báo và đề tài nghiên cứu khoa học đã thực hiện

3.3.1. Bài báo/báo cáo khoa học đã công bố

3.3.2. Đề tài nghiên cứu khoa học đã thực hiện và hoàn thành

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Luận Án Phân Tích Dầm Sandwich Lõi Rỗng 55

Luận án tiến sĩ này tập trung vào phân tích ứng xử tĩnh và dao động của dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng. Đây là một chủ đề quan trọng trong kỹ thuật xây dựng hiện đại, khi mà yêu cầu về vật liệu nhẹ, chịu lực tốt và có khả năng giảm chấn ngày càng tăng. Dầm sandwich lõi vật liệu rỗng hứa hẹn đáp ứng được những yêu cầu này. Luận án sử dụng các phương pháp phân tích tiên tiến như phương pháp giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn (FEA) và phương pháp không lưới (Mesh-Free Method - MFM) để nghiên cứu. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa khoa học và thực tiễn lớn, góp phần vào việc thiết kế và ứng dụng hiệu quả dầm sandwich trong các công trình. Đề tài này có tính cấp thiết cao trong bối cảnh các công trình xây dựng ngày càng yêu cầu các giải pháp vật liệu và kết cấu tiên tiến.

1.1. Giới thiệu chung về kết cấu dầm sandwich

Kết cấu dầm sandwich gồm hai lớp bề mặt chịu lực và một lớp lõi liên kết hai lớp này. Lớp lõi thường có trọng lượng nhẹ và độ cứng thấp hơn so với lớp bề mặt. Vật liệu lõi có thể là polymer, composite hoặc vật liệu rỗng. Dầm sandwich có ưu điểm vượt trội về tỷ lệ độ cứng trên trọng lượng, khả năng cách âm, cách nhiệt. Ứng dụng phổ biến của dầm sandwich trong xây dựng là tường, sàn, mái nhà và các cấu kiện chịu lực khác.

1.2. Vai trò của vật liệu rỗng trong lõi dầm sandwich

Vật liệu rỗng được sử dụng trong lõi dầm sandwich để giảm trọng lượng, tăng khả năng cách nhiệt và giảm chấn. Các loại vật liệu rỗng phổ biến bao gồm foam kim loại, vật liệu tổ ong, và vật liệu composite có cấu trúc rỗng. Việc lựa chọn vật liệu rỗng phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng, bao gồm tải trọng, nhiệt độ và môi trường làm việc.

II. Thách Thức Ứng Xử Dầm Sandwich Lõi Rỗng Phức Tạp 58

Việc phân tích ứng xử tĩnh và dao động của dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng gặp nhiều thách thức do tính phức tạp của vật liệu và kết cấu. Vật liệu rỗng có thể có tính chất không đồng nhất và dị hướng, ảnh hưởng đến độ cứng và độ bền của dầm. Hơn nữa, ứng xử dao động của dầm phụ thuộc vào nhiều yếu tố như tần số, biên độ và điều kiện biên. Luận án này giải quyết những thách thức này bằng cách sử dụng các phương pháp phân tích tiên tiến và xây dựng các mô hình toán học chính xác. Theo tác giả, việc mô phỏng chính xác ứng xử của dầm là bước quan trọng để thiết kế các kết cấu an toàn và hiệu quả.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử tĩnh của dầm sandwich

Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử tĩnh của dầm sandwich bao gồm tải trọng, điều kiện biên, tính chất vật liệu của lớp bề mặt và lớp lõi, hình dạng và kích thước của vật liệu rỗng. Việc xác định chính xác các yếu tố này là rất quan trọng để đảm bảo độ chính xác của kết quả phân tích.

2.2. Phân tích dao động của dầm sandwich và các yếu tố liên quan

Phân tích dao động của dầm sandwich đòi hỏi việc xác định tần số dao động riêng, biên dạng dao động và hệ số cản. Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử dao động bao gồm khối lượng, độ cứng, điều kiện biên và các yếu tố ngoại cảnh như gió, động đất. Mô hình dao động cần xét đến các ảnh hưởng của vật liệu rỗng, đặc biệt là khi có sự phân bố không đều.

2.3. Khó khăn trong mô hình hóa vật liệu rỗng

Mô hình hóa vật liệu rỗng là một thách thức do cấu trúc phức tạp và tính chất không đồng nhất của nó. Các phương pháp mô hình hóa thường được sử dụng bao gồm mô hình tương đương, mô hình phần tử hữu hạn và mô hình đa tỷ lệ. Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng và phù hợp với các loại vật liệu rỗng khác nhau.

III. Phương Pháp Giải Tích Dầm Sandwich Lõi FGP GPLRC 59

Luận án sử dụng phương pháp giải tích để phân tích ứng xử của dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng FGP-GPLRC (Functionally Graded Porous - Graphene Platelet Reinforced Composite). Phương pháp này dựa trên việc giải các phương trình vi phân mô tả ứng xử của dầm. Ưu điểm của phương pháp giải tích là cho kết quả chính xác và có thể được sử dụng để kiểm chứng các phương pháp số. Tuy nhiên, phương pháp này có giới hạn về độ phức tạp của bài toán.

3.1. Giới thiệu về vật liệu FGP GPLRC sử dụng trong lõi dầm

Vật liệu FGP-GPLRC là vật liệu composite có cấu trúc rỗng và được gia cường bằng graphene platelet (GPL). Vật liệu này có độ cứng cao, trọng lượng nhẹ và khả năng giảm chấn tốt. GPL được phân bố không đồng đều trong vật liệu để tối ưu hóa các tính chất cơ học.

3.2. Ứng dụng Nguyên lý Hamilton và phương trình cân bằng

Nguyên lý Hamilton và phương trình cân bằng được sử dụng để thiết lập các phương trình vi phân mô tả ứng xử của dầm. Các phương trình này được giải bằng phương pháp Navier để tìm ra các nghiệm giải tích.

3.3. Phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do bằng lời giải Navier

Lời giải Navier được áp dụng để phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do của dầm sandwich. Phương pháp này cho phép xác định độ võng, ứng suất và tần số dao động riêng của dầm. Các kết quả này được sử dụng để đánh giá hiệu quả của vật liệu rỗng và GPL trong việc cải thiện ứng xử của dầm.

IV. Giải Pháp Phương Pháp Không Lưới MFM Cho Dầm Sandwich 60

Luận án áp dụng phương pháp không lưới (MFM) để phân tích ứng xử của dầm sandwich. MFM là một phương pháp số không yêu cầu lưới phần tử, giúp giảm thiểu các sai số liên quan đến việc tạo lưới và xử lý các miền phức tạp. Luận án này sử dụng phương pháp nội suy dùng hàm đa thức cơ sở (Point Interpolation Method - PIM) và phương pháp nội suy dùng hàm bán kính cơ sở (Radial Point Interpolation Method - RPIM) trong MFM.

4.1. Tổng quan về phương pháp không lưới và ưu điểm vượt trội

Phương pháp không lưới (MFM) là một phương pháp số không sử dụng lưới phần tử. Ưu điểm của MFM là khả năng xử lý các miền phức tạp, giảm thiểu sai số liên quan đến việc tạo lưới và dễ dàng thích nghi với các bài toán có biến dạng lớn.

4.2. Ứng dụng phương pháp PIM và RPIM trong phân tích dầm

Phương pháp PIM và RPIM là hai phương pháp nội suy thường được sử dụng trong MFM. PIM sử dụng hàm đa thức cơ sở, trong khi RPIM sử dụng hàm bán kính cơ sở. RPIM có ưu điểm hơn PIM về độ chính xác và khả năng hội tụ.

4.3. Đánh giá độ hội tụ và so sánh với phương pháp giải tích Navier

Luận án đánh giá độ hội tụ của phương pháp không lưới và so sánh kết quả với phương pháp giải tích Navier để kiểm chứng độ chính xác của phương pháp. Kết quả cho thấy MFM có độ chính xác cao và khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

V. Thực Nghiệm Kiểm Chứng Ứng Xử Tĩnh Dầm Sandwich Lõi EPS 57

Luận án tiến hành nghiên cứu thực nghiệm trên dầm sandwich có lõi bằng bê tông EPS (Expanded Polystyrene). Mục đích của nghiên cứu là kiểm chứng các kết quả phân tích lý thuyết và đánh giá ứng xử thực tế của dầm. Kết quả thực nghiệm được so sánh với kết quả mô phỏng số để đánh giá độ tin cậy của các phương pháp phân tích.

5.1. Mô tả mẫu dầm thực nghiệm và thiết lập thí nghiệm

Mẫu dầm sandwich được chế tạo với lõi bằng bê tông EPS và lớp bề mặt bằng vật liệu composite. Thí nghiệm được thực hiện để đo độ võng, ứng suất và tần số dao động của dầm dưới các tải trọng khác nhau.

5.2. So sánh kết quả đo thực nghiệm và kết quả mô phỏng số

Kết quả đo thực nghiệm được so sánh với kết quả mô phỏng số bằng phương pháp không lưới. Sự sai khác giữa hai kết quả được phân tích và đánh giá để xác định độ tin cậy của các phương pháp phân tích.

5.3. Đánh giá ảnh hưởng của vật liệu lõi EPS đến ứng xử dầm

Kết quả thực nghiệm cho thấy vật liệu lõi EPS có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của dầm sandwich. EPS giúp giảm trọng lượng và tăng khả năng cách nhiệt của dầm, nhưng cũng làm giảm độ cứng và độ bền của dầm.

VI. Kết Luận Tiềm Năng Ứng Dụng Dầm Sandwich Lõi Rỗng 58

Luận án đã thành công trong việc phân tích ứng xử tĩnh và dao động của dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng. Các phương pháp phân tích tiên tiến như phương pháp giải tích và phương pháp không lưới đã được áp dụng và kiểm chứng bằng thực nghiệm. Kết quả nghiên cứu cho thấy dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng có tiềm năng ứng dụng lớn trong các công trình xây dựng hiện đại. Theo tác giả, việc tiếp tục nghiên cứu về tối ưu hóa vật liệu và kết cấu sẽ mở ra những hướng đi mới cho việc ứng dụng dầm sandwich trong thực tế.

6.1. Tóm tắt các kết quả chính của luận án tiến sĩ

Luận án đã đưa ra các phương pháp phân tích chính xác để dự đoán ứng xử của dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng. Các phương pháp này đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm và cho kết quả phù hợp.

6.2. Hướng phát triển từ kết quả nghiên cứu luận án

Hướng phát triển từ kết quả nghiên cứu luận án bao gồm việc tối ưu hóa vật liệu và kết cấu của dầm sandwich, nghiên cứu ứng xử của dầm trong điều kiện môi trường khắc nghiệt và phát triển các phương pháp thiết kế dầm dựa trên kết quả phân tích.

6.3. Đề xuất ứng dụng thực tiễn của dầm sandwich lõi vật liệu rỗng

Dầm sandwich có lõi vật liệu rỗng có thể được ứng dụng trong xây dựng nhà cao tầng, cầu đường, và các công trình công nghiệp. Việc sử dụng dầm sandwich giúp giảm trọng lượng kết cấu, tăng khả năng chịu lực và giảm chi phí xây dựng.