Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp

Luận án tiến sĩ phân tích tĩnh, dao động riêng và độ tin cậy của tấm composite lớp. Tổng hợp các mô hình tính toán và khảo sát thực tiễn.

• Tác giả: Trần Đại Hào
• Người hướng dẫn: Ts. Đặng Xuân Hùng
• Trường học: Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
• Đề tài: Phân tích Tĩnh, Dao động Riêng và Đánh giá Độ tin cậy của Tấm Composite Lớp
• Loại tài liệu: Luận án Tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Khái niệm cơ bản về tấm Composite lớp

Tấm composite lớp là vật liệu kỹ thuật tiên tiến được tạo thành từ nhiều lớp vật liệu khác nhau được xếp chồng lên nhau theo các hướng khác nhau. Mỗi lớp gồm vật liệu nền và vật liệu gia cường như sợi thủy tinh, sợi carbon hay ống nano carbon (CNT). Cấu trúc đa lớp này cho phép các kỹ sư tối ưu hóa tính chất cơ học của sản phẩm cuối cùng. Phân tích tấm composite lớp đòi hỏi phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các lớp và cách chúng tương tác dưới tác động của tải trọng. Vật liệu composite cấu trúc lớp được ứng dụng rộng rãi trong ngành xây dựng, hàng không vũ trụ, ô tô và công nghiệp năng lượng nhờ tỷ số cứng độ-trọng lượng xuất sắc và khả năng chống ăn mòn cao.

1.1. Phân loại vật liệu composite theo nền và gia cường

Vật liệu composite được phân loại dựa trên vật liệu nền như nhựa polymer, kim loại hoặc gốm, và vật liệu gia cường bao gồm sợi dài, sợi ngắn hay hạt. Composite cốt sợi đồng phương sử dụng các sợi sắp xếp theo một hướng duy nhất, trong khi composite cốt sợi không đồng phương có sợi phân bố theo nhiều hướng để tăng độ cứng toàn phương.

1.2. Ứng dụng của vật liệu nano composite và FG CNTRC

Nano composite gia cường ống nano carbon (FG-CNTRC - Functionally Graded Carbon Nanotube Reinforced Composite) là loại vật liệu tiên tiến với tính chất cơ học vượt trội. Cấu trúc có độ dốc chức năng cho phép phân bố ống nano carbon (CNT) không đều theo chiều dày tấm, tối ưu hóa sự cân bằng giữa cứng độ, độ bền và khả năng chịu va đập, phù hợp cho các ứng dụng yêu cầu cao.

II. Phân tích tĩnh của tấm composite lớp

Phân tích tĩnh tấm composite lớp tập trung vào việc xác định sự phân bố ứng suất, chuyển vị và độ võng khi tấm chịu tác động của tải trọng tĩnh. Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) được sử dụng phổ biến để mô hình hóa chuyên động của các lớp composite. Phương pháp Pb2-Ritz kết hợp nguyên lý năng lượng toàn phần cực tiểu để giải quyết các bài toán phức tạp. Phân bố ứng suất theo chiều dày tấm cho thấy sự thay đổi không tuyến tính do các lớp có tính chất vật liệu khác nhau. Các yếu tố như góc phương sợi, điều kiện biên, tỷ phần thể tích gia cường và quy luật phân bố ảnh hưởng đáng kể đến độ võng và phân bố ứng suất trong tấm.

2.1. Mô hình tính hằng số đàn hồi hiệu dụng

Để tính toán hằng số đàn hồi hiệu dụng của composite gia cường CNT, các mô hình đồng nhất hóa như Eshelby-Mori-Tanaka, quy tắc hỗn hợp (Rule of Mixture) và mô hình Halpin-Tsai được áp dụng. Mô hình FG-CNTRC xem xét sự phân bố không đều của CNT theo chiều dày, giúp dự báo chính xác hơn hành vi cơ học của tấm composite lớp.

2.2. Ảnh hưởng của các thông số thiết kế đến độ võng

Tỷ phần thể tích CNT, quy luật phân bố, góc phương sợi và số lớp đều ảnh hưởng trực tiếp đến độ võng của tấm. Các điều kiện biên khác nhau (tự do, đơn giản, ngàm) cũng quyết định phản ứng tấm dưới tải trọng. Tối ưu hóa cấu trúc lớp có thể giảm độ võng và cải thiện hiệu suất kết cấu.

III. Phân tích dao động riêng của tấm composite lớp

Dao động riêng là tần số tự nhiên mà tấm dao động khi không có tác động ngoài lực ngoài. Phân tích dao động riêng tấm composite lớp sử dụng phương pháp Pb2-Ritz kết hợp với nguyên lý Rayleigh-Ritz. Tần số dao động riêng cơ bản phụ thuộc vào tỷ sốa/h (chiều dài trên chiều dày), tỷ phần thể tích CNT, quy luật phân bố gia cường và các điều kiện biên. Composite gia cường CNT thường có tần số dao động cao hơn so với composite cốt sợi thông thường nhờ mô đun đàn hồi cải thiện. Việc nâng cao tần số dao động riêng giúp tránh hiện tượng cộng hưởng, quan trọng cho thiết kế kết cấu an toàn trong ứng dụng động lực học.

3.1. Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và hình học tấm

Tỷ phần thể tích CNT tăng dẫn đến tăng tần số dao động riêng nhờ cứng độ cải thiện. Tỷ số a/h (khía cạnh hình học) cũng ảnh hưởng đáng kể: tấm mỏng hơn có tần số cao hơn. Quy luật phân bố CNT (đều, tập trung ở bề mặt, hay tập trung ở giữa) cho phép tối ưu hóa động học kết cấu.

3.2. Ảnh hưởng của quy luật phân bố và điều kiện biên

Quy luật phân bố CNT có độ dốc chức năng ảnh hưởng đến phân bố khối lượng và cứng độ theo chiều dày. Các điều kiện biên khác nhau (tự do, đơn giản, ngàm, tự do-ngàm) dẫn đến tần số dao động khác nhau. Hiểu rõ các ảnh hưởng này hỗ trợ thiết kế hiệu quả kết cấu chống dao động và cộng hưởng.

IV. Đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp

Đánh giá độ tin cậy là bước quan trọng trong thiết kế kết cấu composite an toàn. Phương pháp đánh giá ở mức độ 2 sử dụng biến ngẫu nhiên đơn giản và phân bố xác suất cơ bản, trong khi mức độ 3 áp dụng các phương pháp nâng cao như mô phỏng Monte Carlo hay phương pháp đáp ứng bề mặt (Response Surface Method). Độ tin cậy tấm composite lớp phụ thuộc vào độ không chắc chắn của tính chất vật liệu, hình học kết cấu, điều kiện tải trọng và mô hình tính toán. Các yếu tố như khả năng chịu vỡ lớp (layer failure), mất ổn định (buckling) và mỏi vật liệu (fatigue) cần được xem xét. Phân tích độ tin cậy toàn diện giúp xác định xác suất hỏng hóc an toàn cho các ứng dụng thực tế.

4.1. Phương pháp đánh giá mức độ 2 và mức độ 3

Đánh giá mức độ 2 sử dụng độ lệch chuẩn và trung bình để ước tính xác suất hỏng hóc, phù hợp cho phân tích nhanh. Đánh giá mức độ 3 sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo hoặc phương pháp đáp ứng bề mặt để xử lý các độ không chắc chắn phức tạp và tương tác giữa các biến ngẫu nhiên, cho kết quả chính xác hơn nhưng tốn kém tính toán cao hơn.

4.2. Các chế độ hỏng hóc và biểu thức hạn chế

Chế độ hỏng hóc composite bao gồm vỡ sợi dọc, vỡ ma trận, trượt liên lớp và mất ổn định. Tiêu chuẩn hỏng hóc như Tsai-Wu, Hashin hoặc Puck được sử dụng để dự báo hỏng hóc. Biểu thức hạn chế độ tin cậy thiết lập liên hệ giữa các biến ngẫu nhiên và khả năng chịu tải của tấm, hỗ trợ thiết kế an toàn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU. Lý do lựa chọn đề tài. Mục tiêu nghiên cứu. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.

Cơ sở khoa học. Phương pháp nghiên cứu. Những đóng góp mới của luận án. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn.

Bố cục luận án. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. Vật liệu composite – Phân loại theo vật liệu nền và vật liệu gia cường .6 Phân loại theo vật liệu nền .6 Phân loại theo vật liệu gia cường .7 Các loại cốt sợi gia cường phổ biến.9 Vật liệu nano composite – FG-CNTRC. Tổng quan về mô hình tính .14 Lý thuyết tấm đơn lớp tương đương (ESL) .15 Lý thuyết nhiều lớp liên tiếp (layerwise theory).

Tổng quan về phương pháp tính .21 Các phương pháp tính .21 Phương pháp bán giải tích. Các phương pháp Ritz .24 Phương pháp Pb2-Ritz .24 Phương pháp Chebyshev-Ritz .25 Phương pháp Jacobi-Ritz .26 Phương pháp Gram-Schmidt Ritz.26 Phương pháp Trigonometric-Ritz .27 Phương pháp DQM-Ritz .27 Phương pháp DCS-Ritz .27 Phương pháp IMLS-Ritz .28 Phương pháp Kp-Ritz. Tổng quan nghiên cứu về tấm composite cốt sợi đồng phương và cốt CNT .29 Bài toán phân tích tĩnh tấm composite lớp .29 Bài toán phân tích ổn định và dao động tấm composite lớp. Tổng quan nghiên cứu đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp.32 Các nghiên cứu đánh giá ở mức độ 2 .32 Các nghiên cứu đánh giá ở mức độ 3.

Vấn đề dự định nghiên cứu. PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP RITZ. Một số mô hình đồng nhất hóa vật liệu .37 Mô hình xấp xỉ Eshelby–Mori–Tanaka .37 Mô hình hỗn hợp tương đương (The rule of mixture) .39 Mô hình bán thực nghiệm Halpin – Tsai. Lựa chọn mô hình tính toán các hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite .40 Hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite cốt sợi thông thường .40 Hằng số đàn hồi hiệu dụng của vật liệu composite gia cường ống nano carbon đơn vách (SWCNT).

Mô hình tính tấm composite lớp theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất .43 Trường chuyển vị .43 Trường biến dạng.44 Trường ứng suất .44 Năng lượng toàn phần của tấm composite lớp .45 Tính toán ứng suất cắt ngang theo lý thuyết đàn hồi. Phương pháp Pb2-Ritz .49 Trường chuyển vị theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất .49 Các điều kiện biên .50 Nguyên lý năng lượng toàn phần cực tiểu. Kiểm chứng mô hình .54 Khảo sát sự hội tụ của kết quả .55 Bài toán kiểm chứng. Nhận xét chương 2.

KHẢO SÁT BÀI TOÁN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG. Khảo sát bài toán tĩnh .74 Phân bố ứng suất theo chiều dày tấm .74 Ảnh hưởng của loại vật liệu gia cường độ võng của tấm composite lớp .83 Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích, quy luật phân bố CNT đến độ võng của tấm composite lớp FG-CNTRC .86 Ảnh hưởng của điều kiện biên khác nhau đến độ võng của tấm composite lớp FG-CNTRC .91 Ảnh hưởng của góc phương sợi và số lớp đến độ võng của tấm composite lớp FG-CNTRC. Khảo sát bài toán dao động riêng .99 Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và tỷ số a / h đến tần số dao động riêng cơ bản của tấm composite lớp FG-CNTRC .99 Ảnh hưởng quy luật phân bố CNT và tỷ số a / h đến tần số dao động riêng cơ bản của tấm composite FG-CNTRC .101 Ảnh hưởng của tỷ phần thể tích CNT và tỷ số b / a đến tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên của tấm composite lớp FG-CNTRC .103 Ảnh hưởng của số lớp và góc phương sợi đến tần số dao dộng riêng cơ bản của tấm composite lớp FG-CNTRC .108 Ảnh hưởng của điều kiện biên khác nhau đến tần số dao dộng riêng của tấm composite lớp FG-CNTRC. Nhận xét chương 3.

ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO .114 Phương pháp tính theo ứng suất cho phép .114 Phương pháp tính theo tải trọng phá hoại .115 Phương pháp tính theo các trạng thái giới hạn .115 Tính toán theo lý thuyết xác suất và lý thuyết độ tin cậy. Thuyết bền dùng cho vật liệu composite .122 Thuyết bền ứng suất lớn nhất.123 Thuyết bền biến dạng lớn nhất .124 Thuyết bền năng lượng .124 Lựa chọn thuyết bền. Chương trình đánh giá độ tin cậy của tấm chữ nhật composite lớp chịu uốn .128 Mô hình tất định.129 Các biến ngẫu nhiên đầu vào .130 Mô hình ngẫu nhiên .131 Điều kiện an toàn của kết cấu .131 Mô phỏng Monte Carlo. Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình tính .134 Kiểm chứng chương trình đánh giá độ tin cậy theo mô phỏng Monte Carlo .134 Kiểm chứng bài toán tất định.138 Sự hội tụ của mô phỏng Monte Carlo.

Đánh giá độ tin cậy của tấm chữ nhật composite lớp chịu uốn .140 Ảnh hưởng của mức độ biến động các tham số vật liệu .140 Ảnh hưởng của mức độ biến động tham số tải trọng.142 Ảnh hưởng của mức độ biến động độ dày lớp.143 Ảnh hưởng của mức độ biến động góc phương sợi .144 Ảnh hưởng của tỷ số b/a .146 Ảnh hưởng của góc phương sợi .147 Ảnh hưởng của hệ số an toàn. Nhận xét chương 4 .152 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .155 TÀI LIỆU THAM KHẢO. Chương trình tính phân tích tĩnh tấm composite lớp. Chương trình tính dao động riêng của tấm composite lớp.

Chương trình tính xác định độ tin cậy theo chỉ số độ tin cậy 11 PL4. Chương trình tính xác định độ tin cậy theo mô phỏng Monte Carlo. Chương trình tính xác định độ tin cậy của tấm composite lớp theo mô phỏng Monte Carlo.17 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU a, b Kích thước các cạnh hình chiếu bằng của tấm lần lượt theo các phương x, y u,v, w các thành phần chuyển vị của điểm bất kỳ theo phương x, y, z các thành phần chuyển vị của điểm trên mặt trung bình theo u0 , v0 , w0 phương x, y, z các góc xoay của đoạn thẳng pháp tuyến với mặt trung bình tại , x y điểm đang xét lần lượt quanh hai trục y, x mô đun đàn hồi Young của vật liệu gia cường f f 11 22 mô đun đàn hồi trượt của vật liệu gia cường f 12 Em mô đun đàn hồi Young của vật liệu nền đẳng hướng Gm mô đun đàn hồi trượt của vật liệu nền đẳng hướng Vf tỷ phần thể tích của vật liệu gia cường Vm tỷ phần thể tích của vật liệu nền v f,  f hệ số Poisson và khối lượng riêng của vật liệu gia cường vm ,  m hệ số Poisson và khối lượng riêng của vật liệu nền  hệ số đường cong thực nghiệm mô đun đàn hồi Young của ống nano carbon CNT CNT 11 22 mô đun đàn hồi trượt của ống nano carbon CNT 12  , , hệ số ảnh hưởng của ống nano carbon  v CNT ,  CNT hệ số Poisson và khối lượng riêng của ống nano carbon U thế năng biến dạng đàn hồi của tấm V thế năng của ngoại lực K động năng của tấm KS hệ số hiệu chỉnh cắt hk ,hk 1 tọa độ của mặt dưới và mặt trên của lớp thứ k  K  ma trận độ cứng M  ma trận khối lượng Sc nội lực do tải trọng gây ra trên mặt cắt của cấu kiện Sph nội lực gây phá hoại mặt cắt của cấu kiện khả năng chịu lực của kết cấu khi làm việc ở trạng thái giới Sgh hạn bề rộng khe nứt và biến dạng của kết cấu do tải trọng tiêu acrc , f chuẩn gây ra giới hạn cho phép của bề rộng khe nứt và biến dạng để đảm agh , fgh bảo điều kiện làm việc bình thường của kết cấu R(X ) khả năng chịu lực của kết cấu S( X ) nội lực do tải trọng gây ra Xk , Xn ứng suất phá hủy theo phương dọc tương ứng với kéo và nén ứng suất phá hủy theo phương ngang tương ứng với kéo và Y k, Y n nén S, R, T ứng suất phá hủy khi cắt trong mặt phẳng của lớp vật liệu Xεk (Xεn) biến dạng phá hủy khi kéo (nén) theo trục dọc Yεk (Yεn) biến dạng phá hủy khi kéo (nén) theo trục ngang Sε, Rε, Tε biến dạng phá hủy khi cắt trong mặt phẳng của lớp vật liệu k góc phương sợi trong lớp thứ k  Năng lượng toàn phần của tấm DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNT Carbon nanotube (ống nano carbon) MWCNTs Multi walled carbon nanotubes (ống nano carbon đa vách) SWCNT Single walled carbon nanotube (ống nano carbon đơn vách) Functionally graded carbon nanotube reinforced composite (vật FG-CNTRC liệu composite có cơ tính biến thiên được gia cường bởi ống nano carbon) Functionally Graded Material (vật liệu có cơ tính biến thiên hay FGM vật liệu biến đổi chức năng) ESL Equivalent Single Layer (lý thuyết đơn lớp tương đương) CPT Classical Plate Theory (lý thuyết tấm cổ điển) FSDT First-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất) HSDT Higher-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc cao) TSDT Third-order shear deformation theory (lý thuyết biến dạng cắt bậc ba của Reddy) C Clamped (biên ngàm) S Simply supported (biên khớp) F Free (biên tự do) UD uniform distribution (phân bố đều) FG-V functionally graded type V (dạng phân bố CNT theo hình chữ V) FG- O functionally graded type O (dạng phân bố CNT theo hình chữ O) FG-X functionally graded type X (dạng phân bố CNT theo hình chữ X) DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1. Một số tính chất cơ lý của sợi carbon (Mitsubishi Chemical Corporation).

Các loại sợi thủy tinh và ý nghĩa tên gọi. Tính chất cơ lý của một số loại sợi thủy tinh thông dụng. Tính chất cơ lý của sợi aramid Kevlar 129. Tính chất cơ lý của ống nano carbon.

Tính chất vật liệu của vật liệu nền. Tính chất vật liệu của sợi gia cường. Hệ số ảnh hưởng của CNT theo tỷ phần thể tích. Số mũ k theo các điều kiện biên.

Các hằng số của vật liệu nền PmPV và vật liệu gia cường SWCNT [60]54 Bảng 2. Sự hội tụ của độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vuông composite lớp FG-CNTRC (UD) [00 / 900 ] , (a / h 10) với các điều kiện biên khác nhau. Sự hội tụ ba tần số dao động riêng không thứ nguyên đầu tiên của tấm vuông composite lớp FG-CNTRC (UD) [0 / 90 ] , (a / h 10) với các điều kiện biên 0 0 khác nhau. Độ võng không thứ nguyên của tấm vuông composite FG-CNTRC theo các điều kiện biên khác nhau  a / h  2060 Bảng 2.

Độ võng và ứng suất không thứ nguyên của tấm vuông composite lớp FG- CNTRC cấu hình phản xứng vuông góc [00 / 900 ] theo các điều kiện biên khác nhau * CNT  0.