Chương 1, trình bày tổng quan về các vấn đề nghiên cứu Chương 2, trình bày nghiên cứu về ổn định phi tuyến của panel trụ FGP không hoàn hảo chịu nén dọc trục trên nền đàn hồi Pasternak. Chương 3, trình bày nghiên cứu về ổn định phi tuyến của vỏ trụ FGP có gân trực giao FGM gia cường chịu nén dọc trục (hoặc áp lực ngoài), có xét đến tương tác vỏ với nền theo mô hình nền Pasternak và độ tăng nhiệt độ đồng đều. Chương 4, trình bày nghiên cứu về ổn định phi tuyến của vỏ trụ FGP có gân xiên (hoặc gân trực giao) FGM gia cường chịu tải xoắn, có xét đến tương tác vỏ với nền theo mô hình nền Pasternak và độ tăng nhiệt độ đồng đều. Kết luận, trình bày những đóng góp chính được nghiên cứu trong luận án và một số nhận xét.
Danh mục các bài báo, là danh mục các bài báo liên quan đến nội dung luận án đã được tác giả công bố trên các tạp trí uy tín. Tài liệu tham khảo, là danh sách các tài liệu, luận án, bài báo của tác giả khác được sử dụng để tham khảo trong quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận án. Phụ lục, là những biểu thức được sử dụng trong các chương của luận án. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.
Tổng quan về vật liệu FGP 1. Vật liệu có cơ tính biến đổi Vật liệu có cơ tính biến đổi (Functionally Graded Material - FGM) là một loại vật liệu composite thế hệ mới được nghiên cứu và phát triển lần đầu tiên bởi các nhà khoa học Nhật Bản vào năm 1984 [1]. Sự ra đời của vật liệu FGM đáp ứng tốt yêu cầu thực tế của các lĩnh vực kỹ thuật hiện đại về khả năng chịu được các điều kiện làm việc khắt khe của kết cấu dưới sự tác dụng của các loại tải trọng cơ và môi trường nhiệt độ. Vật liệu FGM thường được tạo nên từ hai loại vật liệu thành phần là gốm (ceramic) và kim loại (metal), trong đó tỉ lệ thể tích của mỗi thành phần được lựa chọn một cách hợp lý, các thành phần biến đổi trơn và liên tục theo bề dày của kết cấu.
Thành phần ceramic có mô đun đàn hồi cao cùng với hệ số truyền nhiệt và dãn nở nhiệt thấp làm cho vật liệu FGM có độ cứng cao và chịu nhiệt tốt. Trong khi đó, thành phần kim loại giúp vật liệu FGM có tính dẻo dai, khắc phục vấn đề rạn nứt kết cấu do tính giòn của ceramic khi chịu tác dụng của nhiệt độ. Các tính chất cơ học như mô đun đàn hồi Young, hệ số Poisson, mô đun đàn hồi cắt và khối lượng riêng của vật liệu được biến đổi (graded) trơn và liên tục theo các hướng được ưu tiên trong vật liệu. Đặc tính nổi bật của vật liệu FGM là có độ cứng cao, chịu nhiệt tốt, dẻo dai, tránh được sự bong tách giữa các lớp khi chịu lực và duy trì được tính toàn vẹn về cấu trúc.
Kết cấu FGM sử dụng thường là tổ hợp của một số vật liệu sau [2] - Silicon nitride/ Stainless steel (Si3N4/SUS 304); - Zirconia/ Titanium alloy (ZrO2/Ti-6Al-4V); - Zirconia/ Stainless steel (ZrO2/ SUS 304); - Alumina/ Aluminum (Al2O3/Al). Vật liệu có cơ tính biến đổi được chia làm ba loại [2-5], gồm: vật liệu FGM biến đổi theo độ dày với quy luật hàm lũy thừa (P-FGM); vật liệu FGM đối xứng phân bố theo quy luật hàm Sigmoid (S-FGM) và vật liệu FGM phân bố theo quy luật hàm siêu việt (E-FGM). Vật liệu P-FGM. Mô hình vật liệu P-FGM được chỉ ra trong Hình 1.
Sự biến đổi của tỉ lệ thể tích thành phần gốm qua chiều dày kết cấu của vật liệu P-FGM là hàm lũy thừa (Power Function), được thể hiện thông qua Hình 1. 6 Mặt trên z giàu ceramic x h Mặt dưới giàu kim loại Hình 1. Mô hình kết cấu P-FGM Vc(z) 1 k=0 0. Sự biến đổi tỉ lệ ceramic qua chiều dày thành kết cấu của vật liệu P-FGM Trong một đơn vị thể tích kết cấu có tỉ lệ thể tích: gốm là Vc, kim loại là Vm, ta có Vc + Vm =1.
Tỉ lệ thể tích thành phần gốm và kim loại được giả thiết thay đổi theo chiều dày của kết cấu với quy luật là hàm lũy thừa như sau [2-5] 2z h k h h Vc ( z ) , z 2h 2 2 (1.1) Vm ( z ) 1 Vc ( z ) trong đó h là độ dày của kết cấu; k là chỉ số tỉ phần thể tích (volume fraction index), k 0 và có thể lựa chọn theo yêu cầu của thiết kế; c và m tương ứng với thành phần là gốm và kim loại.1) cho thấy: k 0 , kết cấu được chế tạo từ vật liệu gốm thuần 7 nhất; khi k 1 , các thành phần gốm và kim loại phân bố tuyến tính theo chiều dày của kết cấu; khi k tăng, tỉ lệ thể tích thành phần gốm trong kết cấu giảm còn thành phần kim loại tăng lên; khi k giảm, tỉ lệ thể tích thành phần gốm trong kết cấu tăng còn thành phần kim loại giảm. Vật liệu S-FGM. Theo độ dày, kết cấu S-FGM có mặt ngoài giàu gốm còn ở giữa giàu kim loại (hoặc ngược lại) như Hình 1. Sự biến đổi của tỉ lệ thành phần gốm qua chiều dày của kết cấu S-FGM, được thể hiện thông qua Hình 1.
Mặt trên z giàu ceramic x h Lớp giữa Mặt dưới giàu kim loại giàu ceramic Hình 1. Mô hình kết cấu S-FGM Vc(z) 1 k=100 0. Sự biến đổi tỉ lệ ceramic qua chiều dày thành kết cấu của vật liệu S-FGM Tỉ lệ thể tích của thành phần kim loại và gốm trong kết cấu biến đổi theo quy luật hàm Sigmoid (hàm lũy thừa cho 2 miền) là [6-7] 8 2z h k h , z 0 h 2 Vm ( z ) ,Vc ( z ) 1 Vm ( z ) (1.2) cho thấy: k 0 , kết cấu được làm từ kim loại thuần nhất; k 1 , thành phần gốm và kim loại phân bố tuyến tính qua chiều dày kết cấu; khi k tăng, tỉ lệ gốm trong kết cấu tăng lên; khi k giảm, tỉ lệ gốm trong kết cấu giảm đi. Vật liệu E-FGM.
Kết cấu làm từ vật liệu E-FGM, mô đun Young trong kết cấu thay đổi theo quy luật là hàm siêu việt [8] z h / 2 Eb ln h h E ( z ) Et e Et z h , (1.3) 2 2 trong đó h Et là mô đun Young tại z ; 2 h Eb là mô đun Young tại z . 2 Vật liệu FGM được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau như: hàng không vũ trụ; y học; hạt nhân; truyền thông; quốc phòng; năng lượng; quang điện tử;…. Về công nghệ chế tạo, có thể kể đến như [1, 9]: công nghệ phun phủ nhiệt; tổng hợp nhiệt độ cao; công nghệ luyện kim bột; lắng đọng; thiêu kết; in 3D… 1. Vật liệu FGP Một trong những phát triển mới nhất gần đây của vật liệu FGM là vật liệu xốp hay vật liệu rỗng (porous materials) có các lỗ rỗng (hay bọt xốp) trong cấu trúc vật liệu.
Các lỗ rỗng trong loại vật liệu này phân bố liên tục với qui luật xác định theo mong muốn của người thiết kế. Quy luật phân bố lỗ rỗng trong vật liệu xốp có cơ tính biến đổi - FGP là hàm của tọa độ theo chiều dày kết cấu và thường được mô tả theo các quy luật phân bố xốp sau: phân bố xốp đối xứng; phân bố xốp không đối xứng và phân bố xốp đồng đều. Mô đun đàn hồi Young, mô đun đàn hồi trượt và khối lượng riêng của vật liệu xốp có cơ tính biến đổi phụ thuộc vào hệ số mật độ lỗ rỗng, biến đổi liên tục theo quy luật nhất định trong cấu trúc kết cấu [10-13] 9 Phân bố xốp đối xứng z E ( z ) E1 1 e0 cos h z h h G ( z ) G1 1 e0 cos z (1.6) ( z ) 1 1 e0 trong đó 2 1 12 2 1 e0 1 ; e0 e0 e0, em là các hệ số mật độ lỗ rỗng được tính theo công thức (1.7) em 1 2 1 1 e0 0 em 1 1 với E1, G1, 1 biểu thị giá trị lớn nhất của mô đun Young, mô đun đàn hồi trượt và khối lượng riêng; E2, G2, 2 biểu thị giá trị nhỏ nhất của mô đun Young, mô đun đàn hồi trượt và khối lượng riêng. Gi Ei / 2 1 với i = 1; 2.
Đối với vật liệu FGP đối xứng (Hình 1.5), giá trị lớn nhất của E, G, đạt tại vị trí mặt trên và mặt dưới theo độ dày kết cấu, còn giá trị nhỏ nhất đạt tại mặt trung bình của kết cấu (tức vị trí có độ rỗng lớn nhất). Trường hợp vật liệu FGP không đối xứng loại 1 (Hình 1.6a), giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của E, G, lần lượt đạt tại mặt trên và mặt dưới theo độ dày kết cấu, cụ thể là vị trí có độ xốp nhỏ nhất và lớn nhất. Trường hợp vật liệu FGP không đối xứng loại 2 (Hình 1.6b), giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của E, G, lần lượt đạt tại mặt dưới và mặt trên theo độ dày kết cấu, cụ thể là vị trí kết cấu có độ xốp nhỏ nhất và lớn nhất. Vật liệu xốp trong tự nhiên có thể tìm thấy trong các cấu trúc xương, gỗ, san hô, … Vật liệu xốp nhân tạo có bọt kim loại rỗng, bọt gốm rỗng và bọt polymer.
Nhờ ưu điểm là trọng lượng nhẹ và khả năng hấp thụ năng lượng tốt, vật liệu xốp có cơ tính biến đổi - FGP đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật hiện đại. Điển hình như bọt kim loại (metal foam) với tỉ lệ độ cứng trên trọng lượng lớn, khả năng chịu tải trọng động, tải trọng va chạm và hấp thụ năng lượng tốt, nên được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: hàng không vũ trụ; năng lượng nguyên tử; y học; quốc phòng; điện tử; luyện kim; chế tạo máy; xây dựng,…. Phân bố xốp đối xứng 11 z h/2 E1, G1, 1 x E2, G2, 2 -h/2 Hình 1. Phân bố xốp không đối xứng loại 1 z h/2 E2, G2, 2 x -h/2 E1, G1, 1 Hình 1.