Chương I. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGUYÊN TỐ DỰA TRÊN TÁN XẠ NGƯỢC RUTHERFOR 1. Hiệu ứng tán xạ ngược Rutherford Thí nghiệm tán xạ ngược Rutherford được thực hiện bởi Hans Geiger và Ernest Marsden năm 1909 dưới sự chỉ đạo của nhà vật lý người New Zealand là Ernest Rutherford. Và Rutherford giải thích kết quả thu được vào năm 1911, khi họ bắn phá các hạt tích điện dương nằm trong nhân các nguyên tử (ngày nay gọi là hạt nhân nguyên tử) của lá vàng mỏng bằng cách sử dụng chùm tia alpha phát ra từ nguồn RaC.Bố trí thí nghiệm Hình 1.1 Sơ đồ thí nghiệm phát hiện ra hạt nhân nguyên tử của Rutherford Bắn một chùm hạt alpha vào lá vàng mỏng đặt trong buồng chân không.
Quan sát các hạt alpha sau khi tương tác với lá vàng bằng cách đếm các chớp sáng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 xuất hiện khi các hạt alpha đập vào màn sunfua kẽm ZnS. Kết quả thí nghiệm chỉ ra rằng phần lớn các hạt alpha đi thẳng. Nhưng có những hạt alpha tán xạ ở những góc lớn, thậm chí có hạt tán xạ với góc tán xạ gần 1800. Phân bố góc tán xạ Bằng sơ đồ thí nghiệm tinh vi Rutherford và cộng sự đã xây dựng được đồ thị mô tả phân bố số hạt tán xạ theo góc tán xạ hình 1.
Phân bố góc hạt alpha theo góc tán xạ. Trục tung theo thang logarit [2]. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 Hình 1. Mẫu nguyên tử của Thomson Nếu dựa trên mẫu nguyên tử của Thomson trong nguyên tử các proton tích điện dương phân bố đều trên toàn bộ nguyên tử có dạng hình cầu, còn các electron phân bố đan xen trong quả cầu thì xác suất của hạt alpha tán xạ trên lá vàng với góc tới lớn hơn 900 là cực kỳ nhỏ (khoảng 10-3500).
Tuy nhiên, trong kết quả thu được trên thí nghiệm Rutherford lại lớn hơn rất nhiều (1/8000). Rutherford cho rằng một thành phần tích điện dương trong nguyên tử vàng phải có thể tích nhỏ nhưng rất nặng → Ông gọi đó là hạt nhân nguyên tử. Mẫu nguyên tử của Rutherford TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 1. Mẫu nguyên tử của Rutherford Năm 1911, Rutherford đề xuất nguyên tử hành tinh nguyên tử.
Nguyên tử gồm có hạt nhân tích điện dương, và các electron quay xung quanh hạt nhân. Hạt nhân ở tâm nguyên tử và có kích thước rất nhỏ (bán kính nhỏ hơn bán kính nguyên tử từ đến 100000 lần ) nhưng chứa toàn bộ điện tích dương và trên 99% khối lượng nguyên tử. Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân và liên kết với hạt nhân bằng lực Coulomb. "Mẫu hạt nhân nguyên tử" và sự phù hợp với thí nghiệm Geiger-Marsden: - Khi nhìn từ tia tới sẽ thấy tất cả các hạt nhân nguyên tử chỉ là những chấm nhỏ (như sao trời), tức là có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng => Có một số hạt alpha đi qua được "mạng lưới" hạt nhân.
- Mặt khác, khi hạt alpha chuyển động càng gần hạt nhân bao nhiêu thì sẽ bị lực đẩy Coulomb làm lệch một góc lớn bấy nhiêu. (Hiện tượng tán xạ) - Một số ít hạt alpha chuyển động theo hướng xuyên tâm đối với hạt nhân sẽ bị bật ngược trở lại (do lực đẩy Coulomb) với góc xấp xỉ bằng 180 độ. Mẫu nguyên tử Rutherford đã giải thích được bản chất của hiện tượng tán xạ ngược do ông và các cộng sự phát hiện ra. Hiệu ứng này còn gọi là hiệu ứng tán xạ ngược Rutherford.
Tham số tán xạ ngược Khi hạt alpha bay đến hạt gần hạt nhân tùy thuộc vào khoảng cách b từ hạt nhân tới quỹ đạo của hạt alpha bay tới mà nó tán xạ với góc tán xạ khác nhau. Để xác định b từ hạt nhân kẻ đường vuông góc với quỹ đạo của hạt alpha bay tới (Hình 1. Khoảng cách từ hạt nhân tới quỹ đạo của hạt alpha tới được gọi là tham số tham số tác động b. Trong [1,3,4] đưa ra biểu thức liên hệ giữa góc tán xạ và tham số tác động b, theo công thức sau: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 4 o Eob 2.1) Z 2e Trong đó o là hằng số điện, E0 là năng lượng tới của hạt alpha, Z2 là điện tích của hạt nhân còn b là tham số tán động tán xạ ngược,.
Với góc tán xạ cho trước, tham số tán xạ ngược được xác định theo công thức: Z 2e2 b cotg (1. Sơ đồ tán xạ của hạt alpha Với hạt nhân bia cho trước, năng lượng hạt alpha tới là E0 xác định, khi tham số tán xạ càng nhỏ thì góc tán xạ càng lớn. Khi tham số tán xạ b =0 góc tán xạ 1800 , tương ứng với va chạm trực diện hạt alpha tán xạ góc 1800. Góc tán xạ lớn khi năng lượng hạt alpha nhỏ và hạt alpha tán xạ trên hạt nhân bia có điện tích lớn.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 1. Những ứng dụng của hiệu ứng tán xạ ngược Trong các bài toán ứng dụng của hiệu ứng tán xạ ngược, chùm ion được sử dụng có năng lượng nhỏ hơn ngưỡng của phản ứng hạt nhân. Khi đi trong bia ion tới sẽ tương tác Coulomb không đàn hồi với hạt nhân và electron của nguyên tử bia truyền động lượng cho nguyên tử kết quả năng lượng của các ion giảm dần. Căn cứ vào đặc điểm suy giảm của năng lượng ion phụ thuộc vào khối lượng của hạt nhân bia và chiều sâu tính từ bề mặt tới hạt nhân gây tán xạ, hiện tượng tán xạ ngược có những ứng dụng khác nhau.
Cụ thể căn cứ vào năng lượng của ion tán xạ có thể nhận diện được các nguyên tố có trong mẫu, còn căn cứ vào tiết diện tán xạ theo góc tới detectơ biết được số hạt nhân nguyên tử gây tán xạ trên từng lớp vật chất, còn căn cứ vào độ tiêu tán năng lượng của ion trên đường đi biết bề chiều sâu của lớp vật chất chứa nguyên tử gây tán xạ. Nhận diện các nguyên tố trong bia - Hệ số động học tán xạ ngược Xét va chạm của ion tới có khối lượng m1, điện tích z1 và năng lượng ban đầu E0 tới tương tác với hạt nhân bia có khối lượng m2 và điện tích Z2. Do tương tác ion tới truyền xung lượng của mình cho hạt nhân nguyên tử gây tán xạ ngược. Sau mỗi lần tương tác ion tán xạ mất năng lượng của mình.
Phần năng lượng của ion mất mát sau mỗi lần tùy thuộc vào khối lượng m1 của ion tới và khối lượng của hạt nhân bia m2. Với ion tới có năng lượng xác định là E0, sau tán xạ năng lượng của ion là E1. Tùy theo tham số tán xạ b, hay góc tán xạ năng lượng E1 có giá trị xác định.3) Eo TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 Đại lượng K được gọi là hệ số động học, trong công thức E0 và E1 chính là năng lượng của ion trước và sau khi tán xạ. Do động năng của ion tới nhỏ phản ứng hạt nhân không xảy ra, va chạm giữa ion tới và hạt nhân bia là va chạm đàn hồi.
Từ định luật bảo toàn động lương và định luật bảo toàn năng lượng mà trong trường hợp này bảo toàn động năng tính được động lượng của ion tán xạ, từ đó tính được năng lượng E1 của ion tán xạ, theo biểu thức (1.3) xác định được hệ số động học. Xác định hệ số động học: Quá trình tương tác của ion tới với hạt nhân bia được thể hiện qua hình 1. Quá trình tán xạ đàn hồi trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Khi chùm ion có khối lượng m1 , điện tích Z1 ,vân tốc v10 và năng lượng E10 tới va chạm với nguyên tử của bia ở trạng thái dừng có khối lượng m2, điện tích Z2 thì ion sẽ truyền xung lượng cho nguyên tử bia.
Giả sử năng lượng của ion tới thấp hơn năng lượng ngưỡng của phản ứng hạt nhân nên TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 sẽ không xảy ra phản ứng hạt nhân trong quá trình tương tác, sau va chạm ion bị lệch một góc θ (góc tán xạ), nguyên tử bia bị giật lùi (recoil) một góc ϕ. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: m1 v02 m1 v12 m2 v22 (a) 2 2 2 Định luật bảo toàn động lượng: + Theo ox ta có: m1 v0 m1 v1 cos m2 v2 cos (b) + Theo oy ta có: 0 m1 v1 sin m2 v2 sin (c) Gọi K là hệ số động học, sau một số biến đổi từ (a), (b), (c) ta có: 2 E1 m1 v m1 cos m2 m1 sin 2 2 2 2 1 K 2 (1.4) E10 m1 v m1 m2 0 Từ biểu thức (1.4) nhận thấy với hạt nhân bia và ion tới xác định hệ số động học chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ. Trong thực nghiệm góc chính là góc hợp bởi phương của ion tới và hướng đặt của detector. Trong thực nghiệm, hình học đo xác định, tức góc xác định chùm ion có năng lượng xác định, khi đó hệ số động học K( ) chỉ là hàm của khối lượng hạt nhân bia gây tán xạ.
Với hạt nhân gây tán xạ xác định thì hệ số động học xác định và năng lượng ion tán xạ E1 k ( ) Eo là hoàn toàn xác định. Điều này có nghĩa khi chiếu vào mẫu chùm ion có năng lượng E0 xác định, với hình học đo xác định, các hạt ion tán xạ trên hạt nhân bia khối lượng khác nhau sẽ có năng lượng E1 khác nhau và bay tới detector. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LVTS VLNT 2013 Energy [keV] 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 440 Au-Cu 420 Simulated 400 380 360 340 320 300 280 260 Counts 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1,000 1,050 1,100 Channel Hình 1. Phổ tán xạ ngược của mẫu chuẩn Au-Cu trên hệ phân tích RBS trên máy gia tốc 5SHD-2 Pellectron của Bộ môn Vật lý hạt nhân Căn cứ vào phổ năng lượng của ion tán xạ bay tới detector mà thiết bị ghi nhận được hay nói cách khác dựa vào phổ RBS sẽ biết trong bia có những nguyên tố nào.
Đây chính là cơ sở vật lý của việc nhận diện đồng thời các nguyên tố có trong mẫu.