I. Phân tích cấu trúc tấm và vỏ bằng phần tử vỏ khối Tổng quan
Chương này trình bày tổng quan về phân tích cấu trúc tấm và vỏ, tập trung vào phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Phân tích kết cấu tấm và vỏ là lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật, với ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp. Phần tử vỏ khối nổi lên như một giải pháp hiệu quả cho phân tích phẩn tử hữu hạn tấm và vỏ, đặc biệt là trong trường hợp cấu trúc phức tạp hoặc có độ dày thay đổi. Các nghiên cứu trước đây tập trung vào các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống, thường gặp hiện tượng khóa cắt. Vì vậy, phương pháp phần tử hữu hạn trơn được phát triển để khắc phục hạn chế này. Nghiên cứu này tập trung vào việc phát triển một phần tử vỏ khối 8 nút mới, kết hợp các kỹ thuật hiện đại để cải thiện độ chính xác và hiệu quả tính toán. Mô hình hóa phần tử hữu hạn đóng vai trò cốt lõi trong việc giải pháp phần tử hữu hạn. Việc lựa chọn phần mềm phân tích phần tử hữu hạn như ABAQUS, ANSYS hay Nastran phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán.
1.1. Phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích tấm và vỏ
Phương pháp phần tử hữu hạn là công cụ mạnh mẽ trong phân tích kết cấu tấm và vỏ. Nó chia cấu trúc thành các phần tử nhỏ hơn, đơn giản hóa quá trình tính toán. Phân tích phần tử hữu hạn cho phép mô phỏng chính xác hành vi của cấu trúc dưới tác động của tải trọng. Tuy nhiên, các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống, đặc biệt khi sử dụng phần tử vỏ truyền thống, có thể gặp hiện tượng khóa cắt và khóa hình thang, dẫn đến kết quả không chính xác. Các kỹ thuật khử khóa cắt, như giả sử biến dạng tự nhiên (ANS), giả sử biến dạng nâng cao (EAS) và phương pháp các thành phần ten-xơ hỗn hợp (MITC), đã được phát triển để khắc phục vấn đề này. Phân tích ứng suất tấm và phân tích biến dạng tấm trở nên chính xác hơn nhờ các kỹ thuật này. Việc tính toán ứng suất tấm và tính toán biến dạng tấm trở nên tin cậy hơn. Mô hình hóa cấu trúc cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo độ chính xác của kết quả. Sự lựa chọn vật liệu và độ dày tấm cũng ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả phân tích ứng suất. Điều kiện biên và tải trọng cần được mô tả chính xác trong mô hình.
1.2. Phần tử vỏ khối 8 nút và các kỹ thuật cải tiến
Phần tử vỏ khối 8 nút được xem là một lựa chọn hiệu quả cho phân tích kết cấu tấm và vỏ. Nó sử dụng mô hình hóa khối để biểu diễn cấu trúc, cho phép mô phỏng chính xác hơn so với các phần tử vỏ truyền thống. Nghiên cứu này đề xuất một phần tử vỏ khối 8 nút mới, kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn trơn để giảm hiện tượng khóa cắt và khóa hình thang. Kỹ thuật làm trơn trên miền phần tử (CS) được áp dụng để làm giảm sự chênh lệch trường biến dạng giữa các phần tử, cải thiện độ chính xác của kết quả. Xấp xỉ biến dạng uốn và xấp xỉ biến dạng màng được thực hiện độc lập, giảm thiểu sai số tính toán. Ma trận độ cứng phần tử vỏ khối được tính toán dựa trên nguyên lý cân bằng năng lượng. Phân tích rung động và phân tích ổn định cũng có thể được thực hiện với phần tử này, tùy thuộc vào yêu cầu. Tối ưu hóa cấu trúc cũng trở nên dễ dàng hơn khi sử dụng phần tử này. Kiểm tra độ bền vật liệu và kiểm tra an toàn được thực hiện dễ dàng.
II. Mô hình hóa và giải pháp phần tử hữu hạn
Phần này tập trung vào mô hình hóa phần tử hữu hạn của tấm và vỏ, bao gồm việc xây dựng mát trận độ cứng. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để giải quyết bài toán. Giải pháp phần tử hữu hạn dựa trên việc giải hệ phương trình tuyến tính hoặc phi tuyến, tùy thuộc vào đặc tính của vật liệu và tải trọng. Việc lựa chọn phần tử hữu hạn phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo độ chính xác và hiệu quả của quá trình giải. Phân tích ứng suất và phân tích biến dạng được thực hiện dựa trên kết quả giải. Vật liệu được sử dụng có thể là tấm composite, tấm kim loại hoặc các vật liệu khác, tùy thuộc vào ứng dụng. Điều kiện biên và tải trọng được áp dụng vào mô hình sao cho phản ánh chính xác điều kiện thực tế. Sai số phân tích cần được đánh giá để đảm bảo độ tin cậy của kết quả. Việc sử dụng phần mềm phân tích phần tử hữu hạn như ABAQUS, ANSYS hoặc Nastran giúp tự động hóa quá trình giải và phân tích kết quả.
2.1. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn
Quá trình mô hình hóa phần tử hữu hạn bao gồm việc chia cấu trúc thành các phần tử và xác định các nút. Mạng lưới phần tử cần được thiết kế sao cho phù hợp với hình dạng và kích thước của cấu trúc. Độ dày phần tử ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả. Vật liệu của tấm và vỏ được xác định bởi các đặc tính vật liệu, ví dụ như mô đun đàn hồi, hệ số Poisson và giới hạn bền. Điều kiện biên bao gồm các ràng buộc chuyển vị và quay tại các nút trên biên của cấu trúc. Tải trọng được áp dụng lên cấu trúc có thể là tải trọng tập trung, tải trọng phân bố đều hoặc tải trọng khác nhau, tùy thuộc vào bài toán. Mục tiêu thiết kế ảnh hưởng đến việc chọn lựa các thông số mô hình. Phân tích mô hình nhằm kiểm tra xem mô hình có phản ánh đúng thực tế hay không.
2.2. Giải pháp và phân tích kết quả
Sau khi xây dựng mô hình, giải pháp phần tử hữu hạn được thực hiện bằng phần mềm phân tích. Kết quả bao gồm trường biến dạng, trường ứng suất và chuyển vị tại các nút. Phân tích kết quả giúp đánh giá hiệu quả của cấu trúc và xác định các vùng nguy hiểm. So sánh kết quả phân tích với các kết quả thực nghiệm hoặc kết quả từ các nghiên cứu khác giúp đánh giá độ chính xác của mô hình. Xác nhận kết quả được thực hiện bằng các phương pháp khác nhau, bao gồm so sánh với các giải pháp giải tích, nếu có. Sai số phân tích cần được đánh giá và xem xét khi đưa ra kết luận. Ứng dụng thực tế của kết quả phân tích bao gồm thiết kế tối ưu và kiểm tra an toàn cho các cấu trúc tấm và vỏ.
