Luận văn: Phân tích ổn định thành giếng khoan, tối ưu khai thác dầu khí

Ổn định giếng khoan: Tối ưu quỹ đạo khoan & dự báo cát giúp giảm rủi ro, tăng hiệu quả khai thác. Tìm hiểu các phương pháp và công nghệ tiên tiến nhất.

• Tác giả: Phạm Thị Ba Liên
• Người hướng dẫn: Ts. Nguyễn Thế Đức
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội - Trường Đại Học Công Nghệ
• Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật
• Đề tài: Mô Hình Phân Tích Ổn Định Thành Giếng Khoan Phục Vụ Tối Ưu Hóa Quỹ Đạo Giếng Và Dự Báo Khả Năng Xuất Hiện Cát Trong Khai Thác Dầu Khí
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH PHÂN BỐ ỨNG SUẤT QUANH LỖ GIẾNG KHOAN
• 1.1. Ứng suất tại một điểm
• 1.2. Phân tích ứng suất trong không gian hai chiều
• 1.3. Phân tích ứng suất trong không gian ba chiều
• 1.4. Ứng suất trong hệ tọa độ trụ
• 1.5. Ứng suất quanh lỗ khoan nghiêng
• 1.6. Ứng suất tại thành lỗ khoan trong trường ứng suất bất đẳng hướng
• 1.7. Sự thay đổi của ứng suất
• 2. CHƯƠNG 2: TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY ĐẤT ĐÁ
• 2.1. Tiêu chuẩn Coulomb
• 2.2. Tiêu chuẩn Mohr
• 2.3. Tiêu chuẩn Mohr- Coulomb
• 2.4. Tiêu chuẩn Hoek-Brown
• 2.5. Tiêu chuẩn Drucker-Prager
• 2.6. Tiêu chuẩn Mogi
• 2.7. Tiêu chuẩn Mogi-Coulomb
• 2.8. Tiêu chuẩn Mogi-Coulomb mở rộng
• 2.9. Tiêu chuẩn Lade sửa đổi
• 3. CHƯƠNG 3: MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN NGHIÊN CỨU
• 3.1. Ảnh hưởng của sự thay đổi tiêu chuẩn phá hủy trong dự báo mất ổn định thành giếng và tối ưu hóa quỹ đạo giếng
• 3.2. Kiểm định một số tiêu chuẩn phá hủy truyền thống trên cơ sở dữ liệu khoan
• 3.3. Tính toán phục vụ thiết kế giếng khai thác cho một mỏ tại Việt Nam
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• Phụ lục: LƯỢC ĐỒ VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN
• A.1. Lược đồ tính toán với tiêu chuẩn Mohr-Coulomb
• A.2. Lược đồ tính toán với tiêu chuẩn Mogi-Coulomb
• A.3. Lược đồ tính toán với tiêu chuẩn Lade sửa đổi
• A.4. Chương trình tính toán
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC HÌNH VẼ

Tóm tắt

I. Ổn định Giếng Khoan Tổng Quan Tầm Quan Trọng 55 ký tự

Ổn định giếng khoan là một yếu tố then chốt trong hoạt động khai thác dầu khí, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả và an toàn của quá trình khoan và khai thác. Mất ổn định giếng khoan có thể dẫn đến nhiều vấn đề nghiêm trọng, bao gồm sụp đổ thành giếng, kẹt cần khoan, mất dung dịch khoan, và thậm chí là gây gián đoạn sản xuất. Do đó, việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp để đảm bảo ổn định thành hệ giếng là vô cùng quan trọng. Đặc biệt, trong bối cảnh ngành dầu khí đang hướng tới các vùng nước sâu, các mỏ có áp suất cao nhiệt độ cao, và sử dụng các giếng khoan ngang, độ nghiêng lớn hoặc nhiều nhánh, thì vấn đề này càng trở nên cấp thiết. Theo nghiên cứu của Đại học Quốc Gia Hà Nội, ổn định địa cơ học đã trở thành vấn đề được xem xét thường xuyên trong phát triển mỏ từ khâu thăm dò đến khâu khai thác dầu khí. Các công ty khai thác dầu khí đang phải chuyển hoạt động khai thác tới các vùng nước sâu (đòi hỏi các giếng khoan dài và công nghệ khoan với tốc độ cao) hay hướng tới sử dụng các dạng giếng khoan ngang, độ nghiêng lớn hoặc nhiều nhánh. Việc phân tích ổn định thành lỗ khoan đóng vai trò cốt lõi, quyết định thành công của nhiều nhiệm vụ quan trọng trong thăm dò và khai thác dầu khí. Vì vậy, đầu tư vào các nghiên cứu liên quan đến phân tích ổn định thành lỗ khoan trong công nghiệp dầu khí đang tăng trưởng mạnh mẽ.

1.1. Ứng Dụng Địa Cơ Học Trong Khai Thác Dầu Khí

Địa cơ học đóng vai trò quan trọng trong nhiều giai đoạn của quá trình khai thác dầu khí. Nó giúp dự đoán và giảm thiểu rủi ro mất ổn định giếng khoan, tối ưu hóa quỹ đạo khoan, dự báo khả năng khai thác lẫn cát, và đánh giá nguy cơ sụt lún bề mặt. Trong một số trường hợp, mất ổn định địa cơ học có thể được cố tình tạo ra, ví dụ như biện pháp gây nứt vỡ vỉa bằng thủy lực tạo đường dẫn cho dầu thô vào giếng khoan. Nghiên cứu mất ổn định địa cơ học cũng là một công việc cần thiết để có thể đưa ra những thiết kế quy trình công nghệ gây nứt vỡ vỉa tối ưu. Các vấn đề như gãy nứt ống chống, ống khai thác cũng có thể gây ra những hậu quả kinh tế vô cùng lớn. Vì vậy, việc ứng dụng địa cơ học một cách hiệu quả có thể giúp tăng cường hiệu quả khai thác, giảm chi phí, và đảm bảo an toàn cho các hoạt động dầu khí.

1.2. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Ổn Định Thành Giếng

Nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến ổn định thành giếng, bao gồm ứng suất tại chỗ, áp suất lỗ rỗng, tính chất cơ học của đá, độ nghiêng và phương vị của giếng khoan, và áp suất dung dịch khoan. Ứng suất tại chỗ là lực tác dụng lên đá trong lòng đất, và có thể thay đổi theo độ sâu và vị trí địa lý. Áp suất lỗ rỗng là áp suất của chất lỏng trong các lỗ rỗng của đá. Tính chất cơ học của đá, chẳng hạn như độ bền nén, độ bền kéo, và góc ma sát trong, cũng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định khả năng chịu tải của thành giếng. Độ nghiêng và phương vị của giếng khoan cũng ảnh hưởng đến phân bố ứng suất xung quanh giếng. Cuối cùng, áp suất dung dịch khoan là áp suất của chất lỏng được bơm vào giếng khoan, và có thể được điều chỉnh để kiểm soát áp suất lỗ rỗng và duy trì ổn định thành giếng.

II. Thách Thức Vấn Đề Trong Ổn Định Giếng Khoan 57 ký tự

Mặc dù đã có nhiều tiến bộ trong lĩnh vực ổn định giếng khoan, nhưng vẫn còn nhiều thách thức và vấn đề cần được giải quyết. Một trong những thách thức lớn nhất là dự báo chính xác ứng suất tại chỗ và áp suất lỗ rỗng. Việc xác định các thông số này thường dựa trên các phương pháp gián tiếp, và có thể chứa đựng nhiều sai số. Thêm vào đó, tính chất cơ học của đá có thể thay đổi theo thời gian và không gian, gây khó khăn cho việc dự báo khả năng chịu tải của thành giếng. Một vấn đề khác là sự xuất hiện cát khi khai thác. Khai thác chất lưu vỉa chứa với lưu lượng lớn (áp suất chảy đáy giếng thấp) gây ra sự sụp đổ thành hệ và cát có thể chảy lẫn trong chất lưu khai thác. Một số trường hợp mất ổn định địa cơ học có thể được cố tình tạo ra, ví dụ biện pháp gây nứt vỡ vỉa bằng thủy lực tạo đường dẫn cho dầu thô vào giếng khoan - khi đó, nghiên cứu mất ổn định địa cơ học cũng là một công việc cần thiết để có thể đưa ra những thiết kế quy trình công nghệ gây nứt vỡ vỉa tối ưu.

2.1. Dự Báo Ứng Suất Tại Chỗ Áp Suất Lỗ Rỗng

Dự báo ứng suất tại chỗ và áp suất lỗ rỗng là một trong những thách thức lớn nhất trong ổn định giếng khoan. Các phương pháp dự báo thường dựa trên các mô hình toán học và các dữ liệu địa vật lý, địa chất, và địa cơ học. Tuy nhiên, các mô hình này có thể đơn giản hóa các quá trình phức tạp trong lòng đất, và các dữ liệu đầu vào có thể chứa đựng nhiều sai số. Do đó, việc cải thiện độ chính xác của các phương pháp dự báo là vô cùng quan trọng. Các phương pháp mới, chẳng hạn như sử dụng các mạng nơ-ron nhân tạo và các thuật toán học máy, đang được phát triển để tăng cường khả năng dự báo.

2.2. Quản Lý Rủi Ro Mất Ổn Định Giếng Trong Điều Kiện Khắc Nghiệt

Các điều kiện khắc nghiệt, chẳng hạn như áp suất cao, nhiệt độ cao, và độ sâu lớn, có thể làm tăng nguy cơ mất ổn định giếng khoan. Trong các điều kiện này, tính chất cơ học của đá có thể thay đổi đáng kể, và các phương pháp kiểm soát áp suất thông thường có thể không hiệu quả. Do đó, việc phát triển các phương pháp quản lý rủi ro chuyên biệt là vô cùng quan trọng. Các phương pháp này có thể bao gồm sử dụng các vật liệu chống sụp đổ đặc biệt, thiết kế giếng khoan phù hợp với điều kiện địa chất, và giám sát liên tục tình trạng ổn định của giếng.

III. Tối Ưu Quỹ Đạo Khoan Phương Pháp Hướng Dẫn Chi Tiết 60 ký tự

Tối ưu quỹ đạo khoan là một phương pháp quan trọng để giảm thiểu nguy cơ mất ổn định giếng khoan và tăng cường hiệu quả khai thác. Bằng cách lựa chọn quỹ đạo khoan phù hợp với điều kiện địa chất và ứng suất tại chỗ, có thể giảm thiểu ứng suất tập trung xung quanh giếng khoan và tăng cường khả năng chịu tải của thành giếng. Việc tối ưu hóa quỹ đạo giếng và dự báo khả năng xuất hiện cát trong khai thác dầu khí là một phần quan trọng trong thiết kế khai thác dầu khí. Các kết quả chính đạt được của luận văn là: - Tổng quan phương pháp và xây dựng chương trình tính toán dựa trên các mô hình giải tích phân tích ổn định thành lỗ khoan thông dụng. - Sử dụng chương trình phân tích ổn định tự xây dựng trong nghiên cứu tối ưu hóa quỹ đạo giếng và dự báo khả năng xuất hiện cát trong khai thác dầu khí.

3.1. Phân Tích Ứng Suất Và Độ Bền Thành Hệ Giếng Khoan

Phân tích ứng suất và độ bền thành hệ giếng khoan là một bước quan trọng trong quá trình tối ưu quỹ đạo khoan. Việc phân tích này giúp xác định các vùng có ứng suất tập trung cao, và các vùng có độ bền thấp. Từ đó, có thể lựa chọn quỹ đạo khoan sao cho tránh các vùng có nguy cơ mất ổn định cao. Các phương pháp phân tích có thể bao gồm sử dụng các mô hình phần tử hữu hạn (FEM) và các mô hình ranh giới phần tử (BEM) để mô phỏng phân bố ứng suất xung quanh giếng khoan.

3.2. Lựa Chọn Góc Nghiêng Phương Vị Tối Ưu Cho Giếng Khoan

Góc nghiêng và phương vị của giếng khoan có ảnh hưởng lớn đến phân bố ứng suất xung quanh giếng. Việc lựa chọn góc nghiêng và phương vị tối ưu có thể giúp giảm thiểu ứng suất tập trung và tăng cường khả năng chịu tải của thành giếng. Thông thường, quỹ đạo khoan nên được thiết kế sao cho vuông góc với hướng ứng suất lớn nhất, và song song với hướng ứng suất nhỏ nhất. Tuy nhiên, việc lựa chọn góc nghiêng và phương vị tối ưu còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác, chẳng hạn như địa hình địa chất, mục tiêu khai thác, và các ràng buộc kỹ thuật.

IV. Dự Báo Cát Phương Pháp Các Tiêu Chí Đánh Giá 52 ký tự

Dự báo cát là một yếu tố quan trọng khác trong ổn định giếng khoan, đặc biệt là trong các mỏ có độ gắn kết của đá kém. Sự xuất hiện cát trong quá trình khai thác có thể gây ra nhiều vấn đề, bao gồm tắc nghẽn giếng khoan, mài mòn thiết bị, và ô nhiễm môi trường. Do đó, việc dự báo và kiểm soát cát là vô cùng quan trọng. Khai thác chất lưu vỉa chứa với lưu lượng lớn (áp suất chảy đáy giếng thấp) gây ra sự sụp đổ thành hệ và cát có thể chảy lẫn trong chất lưu khai thác. Nghiên cứu ổn định địa cơ học cũng có ý nghĩa trong việc dự báo khả năng sụt lún bề mặt, gãy nứt ống chống, ống khai thác – một vấn đề có thể gây nên những hậu quả kinh tế vô cùng lớn.

4.1. Các Mô Hình Dự Báo Cát Dựa Trên Địa Cơ Học

Có nhiều mô hình dự báo cát dựa trên địa cơ học. Các mô hình này thường sử dụng các thông số địa cơ học, chẳng hạn như độ bền nén, độ bền kéo, góc ma sát trong, và mô đun đàn hồi, để dự báo khả năng xuất hiện cát. Các mô hình này có thể được chia thành hai loại chính: các mô hình dựa trên tiêu chí phá hủy, và các mô hình dựa trên cơ học lưu chất.

4.2. Ứng Dụng Các Phương Pháp Kiểm Soát Cát Trong Khai Thác

Có nhiều phương pháp kiểm soát cát trong khai thác, bao gồm sử dụng các bộ lọc cát, các lớp sỏi, và các phương pháp hóa học. Các bộ lọc cát là các thiết bị được lắp đặt trong giếng khoan để giữ lại cát. Các lớp sỏi là các lớp vật liệu được đặt xung quanh giếng khoan để ngăn chặn cát xâm nhập vào giếng. Các phương pháp hóa học, chẳng hạn như sử dụng các chất keo tụ, có thể được sử dụng để tăng cường độ gắn kết của đá và giảm thiểu sự xuất hiện cát.

V. Ứng Dụng Thực Tế Nghiên Cứu Trường Hợp Điển Hình 57 ký tự

Các phương pháp phân tích và dự báo ổn định giếng khoan đã được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, và đã mang lại nhiều kết quả tích cực. Các nghiên cứu trường hợp điển hình cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp này có thể giúp giảm thiểu nguy cơ mất ổn định giếng khoan, tăng cường hiệu quả khai thác, và giảm chi phí. Các kết quả thí nghiệm nén ba trục thường cho thấy đường bao độ bền có dạng cong. Vì vậy, các nhà nghiên cứu khác nhau đã đề xuất tiêu chuẩn không tuyến tính trên cơ sở các dữ liệu thí nghiệm. Tiêu chuẩn có tính đại diện và được sử dụng nhiều nhất là tiêu chuẩn Hoek- Brown. Tiêu chuẩn này ban đầu được phát triển để đánh giá độ bền khối đất đá trong thiết kế đường hầm.

5.1. Phân Tích Các Trường Hợp Mất Ổn Định Giếng Khoan Thực Tế

Phân tích các trường hợp mất ổn định giếng khoan thực tế có thể giúp hiểu rõ hơn về các yếu tố gây ra mất ổn định, và từ đó phát triển các phương pháp phòng ngừa hiệu quả hơn. Các phân tích này thường bao gồm thu thập và phân tích các dữ liệu địa chất, địa vật lý, địa cơ học, và kỹ thuật khoan. Các phân tích này cũng có thể sử dụng các mô hình toán học để mô phỏng quá trình mất ổn định, và xác định các yếu tố quan trọng nhất.

5.2. Áp Dụng Các Phương Pháp Tối Ưu Trong Thiết Kế Giếng Khoan

Các phương pháp tối ưu hóa quỹ đạo khoan và kiểm soát cát có thể được áp dụng trong thiết kế giếng khoan để giảm thiểu nguy cơ mất ổn định và tăng cường hiệu quả khai thác. Việc áp dụng các phương pháp này đòi hỏi sự phối hợp chặt chẽ giữa các chuyên gia địa chất, địa vật lý, địa cơ học, và kỹ thuật khoan. Các phương pháp này cũng đòi hỏi sự sử dụng các phần mềm chuyên dụng để phân tích và mô phỏng các quá trình phức tạp trong lòng đất.

VI. Kết Luận Triển Vọng Hướng Nghiên Cứu Tương Lai 56 ký tự

Ổn định giếng khoan là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng và đang phát triển mạnh mẽ. Trong tương lai, các phương pháp phân tích và dự báo ổn định giếng khoan sẽ ngày càng trở nên chính xác và hiệu quả hơn. Các phương pháp mới, chẳng hạn như sử dụng các mạng nơ-ron nhân tạo và các thuật toán học máy, sẽ được phát triển để tăng cường khả năng dự báo. Các phương pháp kiểm soát cát cũng sẽ trở nên hiệu quả hơn, và sẽ giúp giảm thiểu các vấn đề liên quan đến sự xuất hiện cát trong quá trình khai thác. Bên cạnh đó, vấn đề ổn định giếng khoan và điều kiện nghiên cứu ở Việt Nam hiện nay còn nhiều hạn chế. Tình trạng này gây khó khăn cho chúng ta trong việc tiếp cận, làm chủ các công nghệ khoan-khai thác tiên tiến cũng như dự báo những rủi ro liên quan đến mất ổn định.

6.1. Phát Triển Các Mô Hình Dự Báo Ổn Định Giếng Khoan Tiên Tiến

Phát triển các mô hình dự báo ổn định giếng khoan tiên tiến là một trong những hướng nghiên cứu quan trọng nhất trong tương lai. Các mô hình này cần phải có khả năng mô phỏng các quá trình phức tạp trong lòng đất, và dự báo chính xác các yếu tố gây ra mất ổn định. Các mô hình này cũng cần phải có khả năng tích hợp các dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau, chẳng hạn như địa chất, địa vật lý, địa cơ học, và kỹ thuật khoan.

6.2. Nghiên Cứu Ứng Dụng Công Nghệ Mới Trong Khai Thác Dầu Khí

Nghiên cứu và ứng dụng các công nghệ mới trong khai thác dầu khí, chẳng hạn như sử dụng các vật liệu chống sụp đổ đặc biệt, thiết kế giếng khoan phù hợp với điều kiện địa chất, và giám sát liên tục tình trạng ổn định của giếng, là một hướng nghiên cứu quan trọng khác trong tương lai. Các công nghệ này cần phải có khả năng giảm thiểu nguy cơ mất ổn định giếng khoan, tăng cường hiệu quả khai thác, và giảm chi phí. Các công nghệ này cũng cần phải có khả năng bảo vệ môi trường, và đảm bảo an toàn cho các hoạt động dầu khí.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Mô hình ứng suất quanh lỗ khoan. Trình bày một số khái niệm cơ bản về trạng thái ứng suất và phƣơng pháp mô hình hóa trạng thái ứng suất quanh lỗ khoan. Chương 2: Các tiêu chuẩn phá hủy. Mô tả một số tiêu chuẩn phá hủy đất đá, qua đó lựa chọn các tiêu chuẩn có tính đại diện cho chƣơng trình phân tích ổn định.

Chương 3: Một số kết quả tính toán nghiên cứu và áp dụng. Trình bày một số kết quả kiểm định và sử dụng chƣơng trình trong phân tích ổn định thành hệ giếng phục vụ công tác khoan, khai thác dầu khí. Phần cuối cùng của luận văn trình bày kết luận và hƣớng phát triển tiếp theo của đề tài. TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 5 Chƣơng 1: MÔ HÌNH PHÂN BỐ ỨNG SUẤT QUANH LỖ GIẾNG KHOAN 1.

Ứng suất tại một điểm Nếu một vật rắn chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều, thì ứng suất đơn giản là lực chia cho diện tích tác dụng. Ví dụ đối với vật rắn hình trụ đồng nhất có mặt cắt ngang A chịu nén theo chiều dọc một lực phân bố đều F nhƣ hình 1.1 (a), ứng suất theo phƣơng đứng trong hình trụ đƣợc định nghĩa là F σ (1.1: Định nghĩa ứng suất Trong cơ học đơn vị của ứng suất là N m2 hay Pa. Các đơn vị khác là: psi = 6.895 kPa , kg cm 2 = 98.1 kPa , bar = 100 kPa. Thêm vào đó, ứng suất đƣợc quy ƣớc là dƣơng khi nén và âm khi kéo (lƣu ý điều này ngƣợc với quy ƣớc trong một số ngành nghiên cứu liên quan đến đàn hồi).

Ứng suất luôn liên quan đến mặt phẳng cắt. Để minh họa điều này hãy xem xét mặt cắt A' trong hình 1. Ở đây, diện tích A' là lớn hơn và lực tác dụng không vuông góc với mặt cắt. Lực tác dụng này có thể phân tích thành 2 thành phần (xem hình 1.2): Fn vuông góc với mặt cắt và Fs song song với mặt cắt.

Thành phần: Fn n  (1.2) A' TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 6 gọi là ứng suất pháp tuyến của mặt cắt còn thành phần : Fs  (1.3) A' là ứng suất tiếp tuyến của mặt cắt. Nhƣ vậy, diện tích mặt cắt và hƣớng của lực là các yếu tố quan trọng để xác định trạng thái ứng suất. Hai thành phần ứng suất sẽ tác dụng lên mặt cắt và độ lớn của mỗi phần phụ thuộc vào hƣớng của mặt cắt.2: Phân tích lực Để xác định ứng suất tại một điểm, chia mặt cắt A' thành các phân tố mặt cắt A' chịu tác dụng của tải trọng F nhƣ thấy trên hình 1. Phân tố lực F đƣợc phân tích thành hai thành phần Fn và Fs.

Các thành phần lực này sẽ thay đổi theo hƣớng của phân tố mặt cắt A' .3: Ứng suất tại một điểm Tại mỗi điểm trong miền A' , mỗi thành phần ứng suất đƣợc định nghĩa là giá trị tới hạn của tải trọng trung bình trên một đơn vị diện tích khi A' tiến đến 0: Fn  n  lim ' (1.5) A' 0 A TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 7 Công thức trên xác định ứng suất tại một điểm. Để miêu tả đầy đủ trƣờng ứng suất tại một điểm, cần thiết xác định những ứng suất theo 3 hƣớng trực giao, theo 3 mặt của hình lập phƣơng vô cùng bé. Trên mỗi mặt của hình lập phƣơng có ứng suất pháp tuyến và ứng suất tiếp tuyến. Xem xét mặt phẳng vuông góc với phƣơng x (gọi là mặt phẳng x ), ứng suất pháp đƣợc ký hiệu là  x , trong đó chỉ số dƣới x để chỉ thành phần trực giao tác động lên mặt phẳng x.

Ứng suất tiếp tuyến tác dụng theo phƣơng bất kỳ nằm trong mặt phẳng này và vì vậy đƣợc phân tách thành hai thành phần  xy và  xz trong đó chỉ số dƣới thứ nhất chỉ mặt phẳng tác động và chỉ số dƣới thứ hai chỉ phƣơng tác dụng của nó (Hình 1.4: Các thành phần ứng suất Tƣơng tự nhƣ vậy, thành phần ứng suất liên quan đến mặt vuông góc với trục y đƣợc ký hiệu là  y ,  yx và  yz ; thành phần ứng suất liên quan đến mặt vuông góc với trục z đƣợc ký hiệu là  z ,  zx và  zy. Do vậy tại một điểm bất kỳ có 9 thành phần ứng suất và có thể biểu diễn dạng ten sơ nhƣ sau:   x  xy  xz      yx  y  yz  (1.6)    zx  zy  z  Do vật thể đƣợc giả sử là đứng yên nên các lực và mô men tác động lên vật thể sẽ ở trạng thái cân bằng. Xem xét một hình vuông nhỏ trên mặt phẳng x  y với các ứng suất tác động lên nó nhƣ thấy trên Hình 1. Với lực ứng với các thành phần ứng suất trực giao ở trạng thái cân bằng, điều kiện mô men quay bằng không cần có,  xy   yx (1.7) Tƣơng tự, cũng có thể thấy rằng: TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 8  yz   zy và  xz   zx (1.5: Các thành phần ứng suất trong không gian ba chiều Hình 1.6: Các thành phần ứng suất trong không gian hai chiều Do sự bằng nhau của từng cặp ứng suất tiếp nên số thành phần độc lập của tensơ ứng suất (1.6) sẽ giảm từ 9 xuống 6, bao gồm 3 thành phần ứng suất pháp và 3 thành phần ứng suất tiếp:   x  xy  xz     yx  y  yz     zx  zy  z  1.

Phân tích ứng suất trong không gian hai chiều Xét thành phần ứng suất tiếp và ứng suất pháp của một phân tố hình vuông rất nhỏ nhƣ hình 1. Pháp tuyến của mặt phẳng phân tố nghiêng một góc  so với trục x đƣợc biểu diễn nhƣ hình 1. Tam giác trong hình vẽ ở trạng thái cân bằng, vì vậy không có lực nào nữa tác dụng lên chúng. Do hệ lực cân bằng nên có biểu thức sau: TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 9    x cos2    y sin 2   2 xy sin  cos (1.9) 1   ( y   x ) sin 2   xy cos 2 (1.7: Các thành phần ứng suất trong mặt phẳng xiên Các phƣơng trình trên chứng tỏ rằng nếu biết 3 thành phần ứng suất nằm trong mặt phẳng trực giao thì thành phần ứng suất tiếp và ứng suất pháp trên mặt phẳng nghiêng bất kỳ đều xác định đƣợc.

Để thu đƣợc thành phần ứng suất pháp tuyến khi không có ứng suất tiếp tuyến, cho  =0 trong phƣơng trình (1.10), ta đƣợc kết quả là: 2τ xy tan 2  (1.11) σx  σy Trong đó  là góc nghiêng của mặt phẳng. Phƣơng trình (1.11) giải ra đƣợc hai giá trị của  ( 1 và  2 tƣơng ứng với hai phƣơng trong trƣờng hợp không có ứng suất tiếp). Hai phƣơng đó gọi là phƣơng ứng suất chính và mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng chính. Ứng suất pháp tuyến theo các phƣơng chính,  1 và  2 gọi là ứng suất chính theo các phƣơng 1 và  2 : 1 1 σ1  (σ x  σ y )  τ 2xy  (σ x  σ y ) 2 (1.13) 2 4 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 10 Chỉ số dƣới sử dụng với quy ƣớc rằng  1   2.

Vì vậy trong phân tích ứng suất phẳng, ứng suất pháp lớn nhất theo phƣơng 1 và ứng suất pháp nhỏ nhất theo phƣơng  2 , ứng với ứng suất tiếp bằng không. Các trục chính luôn trực giao với nhau. Nếu hệ thống trục đƣợc định hƣớng là trục x song song với ứng suất lớn nhất và trục y - song song với ứng suất chính khác thì ứng suất pháp tuyến , ứng suất tiếp tuyến  theo phƣơng nghiêng một góc  đối với trục x trở thành: 1 1   ( 1   2 )  ( 1   2 ) cos 2 (1.15) 2 Biểu diễn mối quan hệ giữa  và  trên đồ thị sẽ thu đƣợc vòng tròn với bán kính ( 1   2 ) / 2 và tâm tại điểm có ( 1   2 ) / 2. Vòng tròn này đƣợc gọi là vòng tròn Mohr ( hình 1.

Một điểm trên vòng tròn Mohr cho biết độ lớn của ứng suất tiếp, ứng suất pháp của mặt phẳng nghiêng một góc  với chiều của ứng suất chính lớn nhất  1 ( hình 1.8: Vòng tròn Mohr và các thành phần ứng suất trong mặt phẳng. Nhìn vào hình vẽ thấy ứng suất tiếp lớn nhất tại vị trí ( 1   2 ) / 2 khi    / 4  45o and   3 / 4  135o. Một trƣờng hợp đặc biệt phát sinh khi  1   2 thì tâm vòng tròn Mohr sẽ nằm tại gốc tọa độ. Trong trƣờng hợp này, không có ứng suất tại các mặt phẳng có ứng suất tiếp lớn nhất và trạng thái ứng suất đƣợc gọi là ở điều kiện cắt thuần túy.

Điều kiện này là cơ sở cho một số tiêu TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 11 chuẩn phá hủy trong nghiên cứu đàn hồi kim loại. Vòng tròn Mohr là công cụ hữu ích cho việc phân tích các điều kiện cho sự phá hủy đất đá nhƣ đƣợc trình bày trong chƣơng tiếp sau. Phân tích ứng suất trong không gian ba chiều Phân tích trạng thái ứng suất phẳng chỉ xét cân bằng trong mặt phẳng theo phƣơng x , y và 3 thành phần ứng suất độc lập biểu diễn trạng thái ứng suất tại một điểm bất kỳ. Phân tích ứng suất không gian sử dụng 6 thành phần ứng suất (3 thành phần ứng suất pháp, 3 thành phần ứng suất tiếp) để miêu tả trạng thái ứng suất của một điểm.

Những thành phần ứng suất này phụ thuộc vào hƣớng của khối lập phƣơng, Vì vậy hƣớng mà các thành phần ứng suất pháp có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất cần phải đƣợc xem xét. Điều này xảy ra khi các thành phần ứng suất tiếp tuyến bằng không. Các phƣơng đó là các phƣơng ứng suất chính và tenso ứng suất tại một điểm có dạng đơn giản là : 1 0 0       0 2 0  (1.16) 0 0    3 Trong đó,  1 là ứng suất pháp lớn nhất,  2 là ứng suất pháp trung gian,  3 là ứng suất pháp nhỏ nhất (  1 ≥  2 ≥  3 ). Kết quả là có 3 ứng suất chính và các hƣớng chính cần chỉ rõ để trạng thái ứng suất tại một điểm đƣợc xác định.