chương 1 Tác giả đã giới thiệu về khái niệm. phận loại và nêu rõ cấu tạo cũng như những ưu nhược điểm của từng loại đập trụ chống, đồng. thời Tác giả cũng đã nêu lên được tình hình xây dựng đập trụ chống trên thé giới và ở Việt Nam chúng ta hiện nay, Hoe viên: Trương Bá Hùng. Lớp: CHI6CI ca: CHUONG 2 CAC PHƯƠNG PHAP TÍNH TOÁN TRANG THAI UNG SUAT BIEN, DANG CUA DAP TRY CHONG Tinh toán trạng thái ứng suất biến dang trong thân đập nhằm xác định trị số, phương chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dụng của ngoại.
lực, biển dạng của nền, sự thay đổi của nhiệt độ, biện pháp thi công. Trên cơ sở các kết quả tính toán được tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của vật liệu, thiết kế hình dạng hợp lý cho đập trụ chống. Nhằm đảm bảo điều kiện kinh tế ky thuật cho công trình. Cơ sở lý thuyết và các phương pháp.
Tach ra từ một điểm bat kỳ thuộc đập một phân tổ hình hộp có các mặt song song với các mặt toa độ. Trên các mặt của phân tế có 9 thành phần ứng. suất, (xem hình 2.1: Các thành phan ứng suất trên phân tổ hình hộp Trong đó có 3 thành phần ứng suất pháp là ø,, 65, ø, và 6 thành phần ứng suất tiẾp tay, Tyas Tyas Tạy, Tass Tex Do luật tiếp , ta có 3 biểu thức: Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT Tuận van thạc “13 Như vậy trong 9 thành phần ứng suất chỉ còn 6 thành phần độc lập. Phương trính cân bằng tĩnh của Navier Ngoài các ứng suất tác dụng trên mặt của phân tố còn có lực thể tích với các thành phan hình chiễu cia nó lên ác trục toa độ lis X, Y, Z tác dụng lên phân tố nữa.
Trên mặt x và trên mặt (x+dx) có các thành phần ứng suất là: only) +o(Xy2) tu(Xy2) ox(xtdny.y/2) Ding khai triển Taylor và bỏ qua các vô cùng bể bậc cao ta được Øx(x+dx. với các thành phần ứng suất khác được các thành phần ứng su, trên các mặt của phân tổ. (Xem hình 22) y y+ Š9Y dy ao + Suy mm. Or by + bey BE dx Sax os 8 dx âm ; tư Ưng Sex ons °F dp 2: Các thành phần ứng suất trên phân tổ hình hộp.
có kể đến lực thể tích Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT Tuận van thạc Khi đó phương trình cân bằng tĩnh Navier là phương trình liên hệ giữa các thành phần ứng suất với nhau: ox oy xa = +Y=0| 1) &, êm 1Seyz=0 a, & Cây & Trong đó: Gy, Gy. Ge, tụ, tạ, tạ là các thành phần ứng suất của phân tổ X, Y, Z là các thành phần của lực thể tích đơn vị theo các phương của toa độ x, y, Z. Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận: s t2 [XYZƑ 22) 2.2, Phương trình Cauchy Phuong trình hình học Cauchy là phương trình liên hệ giữa các thành phần biến dạng và chuyển vị với giả thiết biến dạng nhỏ. Có 6 liên hệ đặc trưng như sau: 23) Với u, v, w là các chuyển vị.
Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT as. Điều kiện tương thích về bién dạng~ Phương trình Saint Venant Chuyển vị tại một điểm được xác định bằng 3 thành phần: u, v, w ; còn biến dạng được xác bằng 6 thành phần: eq, ey, G2, Yays Yor You từ (2-3) thấy rằng nếu biết 3 thành phan chuyển vị u, v, w thi hoản toàn xác định được. 6 thành biến dang 6, ey, Ee Yoys Ye 7a vì chúng là đạo him bậc nhất. 24) Phương trình này có ý nghĩa khi vật biến dạng thi các phân tố cũng biến dang, Nhưng các biến dạng này không phải là tuỳ ý mà phải ràng buộc.
Quan hệ giữa ứng suất— Biển dang ~ Định luật R.Hooke Trong trường hợp bài toán 3 chiều (trường hợp chịu lực tông quát) ta có các biểu thức liên hệ giữa ứng suất và biến dạng như sau: Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT G5) i 6 1 s Trong đó: E là mô dun dan hồi ` là hệ số biến dang ngang của vật liệu (Hay hệ số Poisson), G là mô đun đản hoi khi trượt DA. Công thức (2-5) có thể viết gọn lại đưới dạng quan hệ ứng suất - biến dạng: “ra 0(**t 30) **aÐg mm dey E v E ale) „4 « Gy te 2-6 09 EB (,,_¥ +) at Gu e295) = 0x) Trong đó: e=e,+,+e, Ngoài ra công thức (2-6) còn có thể viết dưới dang ma trận: {e}=[D}'fo} Trong dé: e} là véc tơ biến dang, {ơ} là vée to ứng s Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT an BÊ LOAN Ye Ba, Ye Se [p}'ma trận các hing số đàn hồi, kích thước 6x6. 0 0 0 0 0 6 oo 0 0) ; oo o Loo G oo 0 0 0 09 0 Các biểu thức trên cho ta liên hệ giữa ứng suất và biến dạng thông qua ác bằng số din hồi của vật liệu có nghĩa là bằng công thức (2-5) ta có thể tinh được bién dạng khi đã biết ứng suất, 12 Các phương pháp tính toán trạng thái ứng suắt biến dang của đập. Có rất nhiều phương pháp tính ứng suất và biến dạng cho công trình, trong đó có thể ké đến một số phương pháp như sau: - Phương pháp giải tích: là tìm nghiệm gi tích thỏa mãn các phương trình vi phân tại mọi điểm trong công và thỏa mãn các điều kiện biên.
trên bề mặt, như phương pháp Sức bền vật liệu, phương pháp Lý thuyết đản. Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT “as. ~ Phương pháp số: là xác định gần đúng giá trị rời rac của các ham ấn bên trong và trên của vật thể xét, như phương pháp phần tử hữu. hạn, phương pháp sai phân hữu hạn.
Ngoài ra còn có các phương pháp thực nghiệm cũng giúp ta tìm được. ứng suất biến dạng, dựa vào mô hình tương thích. Mỗi phương pháp đều có tính ưu nhược điểm. Việc lựa chọn phương pháp nào là dựa vào yêu cầu, tinh chất, mức độ của bài toán đặt ra.
Các phương pl giải tích 2. Phương pháp sức bên vật liệu: ~U đi iy là phương pháp tinh toán cơ bản, giúp ta tính toán ứng xuất biến dang đơn giản, dễ dàng. Tính được các giá trị ø,„ø,.r, tại các điểm đang xét, từ đó xác định được ứng s it chính và phương chính tại mọi điểm. Thường được sử dụng để tính toán trong giai đoạn thiết sơ bộ đối với công trình cấp III, IV.
~ Nhược điểm: Kết qua tính toán có sai số khá lớn, không phản ánh ing trang thái ứng suất biển dạng công trình. Nguyên nhân là do khi tính theo Sức bền vật liệu ta coi công trình như một thanh được ngầm chặt nên, chịu uốn va kéo nén đồng thời; giả thiết sự phân bố ứng suất pháp (y trên mặt phẳng nằm ngang la đường thẳng, trị số tại biên được xác định theo công thức nén lệch tâm). Mặt khác, không thể giải quyết được các bài toán phức tạp như có biến dang nền, ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, img xuất nhiệt, tính dị hướng, không xét được trong giai loạn thi công. + Két luận: Do sai số lớn nên lời giải súc bền vật liệu hầu như không nên sử dụng để phân tích ứng suất biển dang cho công trình cấp cao.
Thường dùng để tính toán trong giai đoạn thiết kế sơ bộ. Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT Tuận van thạc 219. Phương pháp tinh theo lý thuyết đàn hài: ~ Uu điển: Giải quyết được những vấn dé như ứng suất tập trung, img suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt mà phương pháp Sức ben vật liệu không giải quyết được. Tính toán tương đối đơn giản, áp dụng dễ ding, độ chính xác cao.
Cé thể nói giải theo lý thuyết đản hồi chính là lời giải trực tiếp từ các phương trình vi pha chúng vừa thoả mãn điều kiện liên tục của biến dang vừa thỏa mãn điều kiện biên. ~ Nhược điểm: Phương pháp lý thuyết đàn hồi rất khó thực hiện được với những trưởng hợp tải trọng phức tạp, như áp lực thắm và day nỗi, áp lực bùn cát, động đất, ảnh hưởng của nền, nền dj hướng. Kết quả tinh toán chưa sát với thực tế làm việc của vật liệu là không đồng chất, dị hướng. Không xét được ảnh hưởng biến dạng của nén, các lớp xen kẹp, đứt gay, nẻn có tính dị hướng, không tinh được trong giai đoạn thi công, ảnh hưởng động đắt.
~ Kết luận: Tính ứng suit biến dang theo lý thuyết đàn hồi cho kết quả chính xác cao hơn so với sức bền vật liệu. Tính toán đơn giản, dé áp dung: kết quả chấp nhận được. Thường được sử đụng tính toán trong thiết kế các công trình cấp II trở xuống. Các phương pháp thực nghiệm 2.
Phương pháp thí nghiệm mô hình. Dựa vào mô hình tương tự, kết hợp với các phương trình toán học, phương pháp thí nghiệm mô hình cho ta độ chính xác cao. Nhưng phương, pháp này thường được tiến hành với những công trình lớn, mức độ rất quan trọng, đòi hỏi phải có thời gian dai, đặc biệt là chi phí cho thí nghiệm mô hình rất cao. Do đó phương pháp này ít được sử dụng, trừ những công trình đặc.
biệt quan trọng Hạc viên: Trương Ba Hing Lip: CHIGCT Tuận van thạc 20. Phương pháp thi nghiệm quang đàn hải. kết cầu phức tap, các bai toán phân tí lượng bản thân. Phải sử dụng thiết bị máy quang đàn hồi, vật liệu thí nghiệm đặc biệt 'Vật liệu rất quan trọng sẽ phản ánh trực tiếp kết quả thí nghiệm, phải thỏa.
mãn: trong suốt, đồng chất đẳng hướng: có độ nhạy quang học cao, có thể hình thành biểu đồ rò rằng. Do đó kết quả tính toán không phản ánh hết tính chất của nền đá, không giải quyết được bài toán dị hướng. Phương pháp số 2. Phương pháp sai phân hitu hạn.
Phương pháp này tương đối đơn giản nhưng không thuận lợi trong việc lập trình. Khối lượng tính toán lớn, chưa phản ánh được sự làm việc của nền và vật liệu. Phương pháp sai phân hữu hạn không giải được các bài toán có điều kiện biên phức tạp. Độ chính xác còn phụ thuộc vào hình dang và kích thước mắt lưới, mắt lưới cảng day độ chính xác càng cao.
Không phân tích được bai toán di hưởng và trong giai đoạn thi công công trình. Thường chỉ áp dụng được với các công trình nhỏ, đơn giản, thì mới cho kết quả tương đối chính xác. Phương pháp phan tứ hữu hạn. ~ Uu điểm: Đây là một phương pháp tổng quát và hữu hiệu cho lời giải số nhiề lớp bài toán ky thuật khác nhau, đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng ga đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó.