Luận Văn Thạc Sĩ Về Phân Tích Tấm Chức Năng FGM Trên Nền Độ Cứng Biến Thiên

Luận văn thạc sĩ phân tích tấm chức năng FGM trên nền biến thiên, chịu tải trọng cơ và nhiệt bằng phương pháp phần tử chuyển động Mem.

• Tác giả: Lê Hoài Phúc
• Người hướng dẫn: PGS. Lương Văn Hải
• Trường học: Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng
• Đề tài: Phân Tích Tấm Chức Năng FGM Trên Nền Độ Cứng Biến Thiên Chịu Tải Trọng Cơ Và Nhiệt
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Phân Tích Tấm Chức Năng FGM

Phân tích tấm chức năng FGM là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong kỹ thuật xây dựng, đặc biệt là trong bối cảnh các ứng dụng chịu tải trọng cơ và nhiệt. Tấm FGM có khả năng biến đổi tính chất vật liệu từ mặt này sang mặt khác, cho phép tối ưu hóa hiệu suất làm việc trong các điều kiện khác nhau. Việc phân tích ứng xử động lực học của tấm FGM trên nền có độ cứng biến thiên là cần thiết nhằm hiểu rõ hơn về khả năng chịu tải và phản ứng của tấm khi chịu tác động của tải trọng di động và nhiệt độ. Nghiên cứu này sử dụng phương pháp phần tử chuyển động (MEM) để mô phỏng và phân tích ứng xử của tấm FGM trong các điều kiện chịu tải khác nhau.

1.1. Tính Cấp Thiết Của Nghiên Cứu

Tính cấp thiết của nghiên cứu này nằm ở việc ứng dụng ngày càng rộng rãi của tấm FGM trong các ngành công nghiệp như xây dựng và giao thông. Các kết cấu tấm chịu tải trọng di động thường gặp trong thực tế, do đó việc nghiên cứu ứng xử của chúng là rất quan trọng. Các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào các mô hình tấm trên nền có độ cứng đồng nhất, thiếu sót trong việc xem xét ảnh hưởng của nhiệt độ lên ứng xử của tấm. Việc áp dụng mô hình nền có độ cứng biến thiên giúp mô phỏng chính xác hơn các lớp đất nền không đồng nhất, từ đó nâng cao độ tin cậy của các kết quả phân tích.

1.2. Phương Pháp Phân Tích

Phương pháp phần tử chuyển động (MEM) được sử dụng trong nghiên cứu này cho phép phân tích động lực học của tấm FGM trên nền có độ cứng biến thiên. MEM có nhiều ưu điểm so với phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), đặc biệt trong việc xử lý các tải trọng di động và ảnh hưởng của nhiệt độ. Bằng cách mô phỏng các phần tử tấm như đang di chuyển trên nền, MEM giúp tối ưu hóa quá trình tính toán và nâng cao độ chính xác trong việc dự đoán ứng xử của tấm. Nghiên cứu này sẽ áp dụng MEM để phân tích và so sánh các kết quả với các phương pháp truyền thống, từ đó đưa ra những kết luận quan trọng về hiệu suất của tấm FGM.

II. Kết Quả Phân Tích Số

Kết quả phân tích số từ các mô hình tính toán cho thấy sự ảnh hưởng rõ rệt của độ cứng nền và nhiệt độ lên ứng xử động lực học của tấm FGM. Các bài toán số được thực hiện với nhiều điều kiện khác nhau, bao gồm tải trọng tĩnh và tải trọng di động. Kết quả cho thấy rằng khi độ cứng nền tăng, chuyển vị của tấm giảm, điều này cho thấy rằng tấm FGM có khả năng chịu tải tốt hơn trên nền có độ cứng cao. Ngoài ra, ảnh hưởng của nhiệt độ cũng được xem xét, cho thấy rằng khi nhiệt độ tăng, ứng suất trong tấm FGM cũng tăng, dẫn đến sự biến dạng lớn hơn.

2.1. Ảnh Hưởng Của Độ Cứng Nền

Các kết quả cho thấy rằng độ cứng nền có ảnh hưởng mạnh mẽ đến ứng xử của tấm FGM. Khi độ cứng nền tăng, chuyển vị tối đa của tấm giảm, cho thấy rằng tấm có khả năng chịu tải tốt hơn. Điều này phù hợp với lý thuyết về ứng suất và biến dạng, khi mà độ cứng nền cao giúp phân tán tải trọng tốt hơn. Bên cạnh đó, các mô hình cho thấy rằng sự biến thiên của độ cứng nền cũng ảnh hưởng đến tần số dao động tự nhiên của tấm, cho thấy tầm quan trọng của việc lựa chọn đúng mô hình nền trong thiết kế kết cấu.

2.2. Ảnh Hưởng Của Nhiệt Độ

Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng nhiệt độ có tác động đáng kể đến ứng xử của tấm FGM. Khi nhiệt độ tăng, ứng suất trong tấm cũng tăng theo, dẫn đến sự biến dạng lớn hơn. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc xem xét yếu tố nhiệt độ trong thiết kế các kết cấu tấm chịu tải trọng di động. Kết quả cho thấy rằng các tấm FGM cần được thiết kế với khả năng chịu nhiệt tốt để đảm bảo hiệu suất làm việc trong các điều kiện nhiệt độ cao.

III. Kết Luận và Kiến Nghị

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc phân tích tấm FGM trên nền có độ cứng biến thiên chịu tải trọng cơ và nhiệt là rất cần thiết. Kết quả từ phương pháp MEM cho thấy những ưu điểm vượt trội so với các phương pháp truyền thống, giúp nâng cao độ chính xác trong dự đoán ứng xử của tấm. Các kết quả nghiên cứu không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn cao trong thiết kế và thi công các kết cấu tấm. Để tiếp tục phát triển lĩnh vực này, các nghiên cứu trong tương lai nên tập trung vào việc cải thiện mô hình tính toán và mở rộng ứng dụng của tấm FGM trong các lĩnh vực khác nhau.

3.1. Giá Trị Thực Tiễn

Kết quả nghiên cứu sẽ là tài liệu tham khảo quý giá cho các kỹ sư trong thiết kế và thi công các kết cấu tấm. Việc áp dụng các mô hình phân tích hiện đại như MEM giúp tối ưu hóa quá trình thiết kế và nâng cao hiệu suất làm việc của các công trình. Các kết quả cũng mở ra hướng nghiên cứu mới cho việc phát triển các vật liệu mới với tính năng ưu việt hơn, đáp ứng tốt hơn yêu cầu của thực tiễn.

3.2. Hướng Nghiên Cứu Tương Lai

Nghiên cứu trong tương lai có thể mở rộng để xem xét ảnh hưởng của các yếu tố khác như tải trọng động, điều kiện môi trường và vật liệu khác nhau. Việc phát triển các phương pháp tính toán mới và cải tiến mô hình hiện có sẽ giúp nâng cao độ chính xác và hiệu quả trong phân tích các kết cấu tấm. Đồng thời, nghiên cứu cũng nên xem xét các ứng dụng của tấm FGM trong các lĩnh vực khác như hàng không, vũ trụ và y tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1.1 Giới thiệu Khái niệm vật liệu biến đổi chức năng (Functionally Graded Materials – FGM) được đề cập lần đầu tiên vào năm 1984 tại Nhật Bản bởi một nhóm các nhà khoa học vật liệu. Vật liệu mới này có đặc tính vật liệu biến đổi liên tục từ mặt này sang mặt khác của tấm, có khả năng chịu được môi trường nhiệt độ cao và loại bỏ được hiện tượng tập trung ứng suất tại ví trí tiếp xúc giữa các lớp vật liệu khác nhau, hạn chế được sự bong tách giữa các lớp. Vật liệu FGM là hỗn hợp của nhiều loại vật liệu, phổ biến thường gồm hai thành phần là gốm (ceramic) và kim loại (metal) với các đặc trưng cơ học được phân thành 3 vùng: vùng chịu nhiệt cao (gốm), vùng chuyển tiếp (gốm – kim loại) và vùng chịu nhiệt thấp (kim loại) như Hình 1. Vật liệu FGM tận dụng được lợi thế của các vật liệu thành phần: khả năng chịu nhiệt và chịu ăn mòn tốt của gốm (ceramic) và khả năng chịu lực và độ bền của kim loại (metal), vì vậy nó có nhiều đặc tính ưu việt hơn so với loại vật liệu thuần nhất có thành phần cấu tạo tương tự.

Vật liệu composite phân lớp và phân lớp chức năng FGM Tổng quan 2 (Ceramic) Vùng chuyển tiếp (Metal) Hình 1. Mô hình vật liệu FGM Nhờ vào những đặc tính ưu việt trên mà vật liệu biến đổi chức năng FGM đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như ngành Hàng không, ngành Công nghiệp và Xây dựng. Vì vậy mà nhiều nghiên cứu về ứng xử của tấm FGM được các nhà khoa học quan tâm và công bố trong những năm gần đây. Đa số các nghiên cứu trước đây đều sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống (Finite Element Method – FEM) được thể hiện trong Hình 1.3 với tải trọng chuyển động trên tấm nên gặp khó khăn khi tải di động tiến đến gần biên của miền hữu hạn phần tử và di chuyển vượt ra ngoài biên, ngoài ra phương pháp này yêu cầu phải luôn cập nhật vị trí của véc tơ tải trọng.

Do đó để giải quyết bài toán tấm dài vô hạn sẽ tốn nhiều thời gian và chi phí tính toán. Gần đây, trong nỗ lực để khắc phục các hạn chế trên, Koh và cộng sự (2003) [1]đã đề xuất phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method – MEM) cho bài toán ứng xử dầm và tấm chịu tải trọng di động. Trong Luận văn này, bài toán tấm FGM dài vô hạn đặt trên nền có độ cứng biến thiên chịu tải trọng di động sẽ được giải quyết nhanh hơn và ít tốn kém hơn bằng phương pháp phần tử chuyển động MEM thể hiện trong Hình 1. Ưu điểm của phương pháp này là tải di động sẽ không bao giờ đến biên vì phần tử luôn chuyển động.

Ngoài ra, tải di động sẽ không phải di chuyển từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh được việc cập nhật véc tơ tải trọng. Hơn nữa, phương pháp này cho phép phần tử hữu hạn có kích thước không bằng nhau và điều này có thể hữu ích khi các tải tác dụng tại các điểm tùy ý. Nghiên cứu này cho thấy MEM là một trong những phương pháp thích hợp để phân tích bài toán động lực học kết cấu tấm chịu tải trọng di động. Tổng quan 3 Hình 1.

Mô hình tải trọng di động và tấm cố định (FEM) Hình 1. Mô hình phần tử tấm di động và tải trọng cố định (MEM) Bên cạnh đó, Luận văn sử dụng mô hình nền có độ cứng biến thiên nhằm mô phỏng gần đúng hơn đặc tính ứng xử của các lớp đất nền không đồng nhất trong thực tế. Tấm được đặt trên nền đất có hệ số độ cứng nền biến thiên kwf (x) và hệ số độ cản nền biến thiên cf (x). Đồng thời, sự ảnh hưởng của nhiệt độ đến kết cấu tấm cũng sẽ được xét đến, vì hầu hết các bài toán khảo sát động lực học kết cấu tấm trước đây chỉ xét trong điều kiện bình thường, bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 1.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới về kết cấu tấm chịu tải di chuyển Phân tích ứng xử của kết cấu tấm chịu tải trọng di động đã được nghiên cứu rất nhiều trên thế giới.

Kim và Reoset (1998) [2] đã khảo sát ứng xử của tấm trên nền đàn hồi dưới tác dụng của tải trọng hằng số và tải trọng điều hòa di chuyển. Sau đó, Kim (2004) [3] đã phân tích ứng xử của tấm trên nền đàn hồi và nền hai thông số dưới tác dụng đồng thời của tải trọng nén và tải trọng di chuyển. Huang và Thambiratnam (2001-2002) [4] [5] [6] đã khảo sát ứng xử tĩnh và động của tấm trên Tổng quan 4 nền đàn hồi chịu tải trọng tĩnh, tải trọng chuyển động đều và chuyển động có gia tốc. Sun (2005) [7] đã xây dựng lời giải giải tích cho bài toán tấm mỏng Kirchhoff trên nền đàn nhớt dưới tác dụng của tải trọng tập trung điều hòa và tải trọng dạng đường điều hòa di chuyển.

Các công trình nghiên cứu kể trên đang áp dụng phương pháp giải tích để giải phương trình vi phân chuyển động của tấm. Phương pháp này có thể cho nghiệm chính xác nhưng trong các bài toán phức tạp, hệ có nhiều bậc tự do hay chuyển động có gia tốc thì để tìm được lời giải cho bài toán là rất khó khăn. Do đó, phương pháp giải tích được sử dụng khá hạn chế trong nghiên cứu phân tích động học của các kết cấu phức tạp trong thực tế. Với sự phát triển của công nghệ máy tính, nhiều nhà nghiên cứu đã sử dụng phương pháp số để giải quyết bài toán động lực học kết cấu, cụ thể là phương pháp phần tử hữu hạn FEM.

Yoshida và Weaver (1971) [8] đã khảo sát ứng xử của tấm có biên tựa đơn dưới tác dụng của tải trọng di chuyển và khối lượng di chuyển bằng phương pháp phần tử hữu hạn FEM. Wu và cộng sự (1987) [9] đã sử dụng phương pháp FEM nghiên cứu phân tích ứng xử động của tấm phẳng chịu tác dụng của nhiều loại tải trọng khác nhau. Trong phương pháp FEM, tất cả các ma trận kết cấu được thực hiện trên một hệ tọa độ cố định, khi tải trọng di chuyển từ phần tử này sang phần tử khác thì phải cập nhật lại các ma trận kết cấu và tải trọng có thể vượt khỏi biên bài toán. Điều này là một nhược điểm rất lớn của FEM.

Để khắc phục các nhược điểm trên của FEM thì phương pháp phần tử chuyển động MEM được đề xuất và ứng dụng rộng rãi. Koh và cộng sự (2006-2007) [10] [11]lần lượt đã phát triển phương pháp MEM cho bài toán phân tích ứng xử của tấm hình vành khăn và ứng xử của nền bán không gian đàn hồi chịu tải trọng di chuyển. Xu và cộng sự (2009) [12]đã phát triển phương pháp MEM từ bài toán dầm cho bài toán tấm để phân tích ứng xử của tấm mỏng đặt trên nền đàn nhớt dưới tác dụng của tải trọng di chuyển. Trong nghiên cứu này, phương trình chuyển động của tấm dựa trên lý thuyết tấm mỏng Kirchhoff bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng cắt và nền Winkler được sử dụng để mô hình nền đàn nhớt.

Tran và cộng sự (2014-2017) [13] [14] [15] [16] [17] đã phát triển phương pháp MEM để phân tích Tổng quan 5 ứng xử của tàu cao tốc trong nhiều trường hợp khác nhau. Dai và cộng sự (2018) [18] [19] [20] đã phân tích ứng xử của tàu cao tốc với nhiều mô hình nền khác nhau.2 Các công trình nghiên cứu trên thế giới về kết cấu tấm FGM Vật liệu biến đổi chức năng FGM là vật liệu composite thế hệ mới được một nhóm nhà khoa học Nhật Bản giới thiệu vào năm 1984. Tấm FGM đã khắc phục được hiện tượng tập trung ứng suất và hiện tượng tách lớp của tấm composite. Nhờ vào những đặc tính ưu việt mà vật liệu FGM đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực.

Bài toán phân tích ứng xử của tấm FGM đã được nhiều nhà nghiên cứu thực hiện như Chi và Chung (2006) [21] đã phân tích tấm FGM hình vuông có bề dày trung bình và bốn biên tựa đơn với các quy luật phân bố thể tích của tấm khác nhau dựa trên lý thuyết tấm cổ điển và phương pháp biến đổi Fourier. Uymaz và Aydogdu (2007) [22] đã khảo sát dao động của tấm FGM vuông với các điều kiện biên khác nhau sử dụng phương pháp Ritz và công thức chuyển vị Chebyshev. Sau đó, Atmane và cộng sự (2010) [23] đã đề xuất một lý thuyết biến dạng cắt mới để phân tích dao động của tấm FGM trên nền Pasternak sử dụng phương pháp Navier. Thai và Vo (2013) [24] đã phát triển lý thuyết biến dạng cắt theo hàm sin cho bài toán phân tích uốn, ổn định và dao động của tấm FGM.

Melekzadeh và Monajjemzadeh (2013-2015) [25] [26] lần lượt đã phân tích ứng xử của tấm FGM trong môi trường nhiệt độ và ứng xử phi tuyến của tấm FGM chịu tải trọng di chuyển. Zenkour và Radwan (2018) [27] đã trình bày một nghiên cứu tổng quát về ứng xử tĩnh và dao động của tấm FGM trên nền Pasternak với lý thuyết biến dạng cắt sử dụng hàm hyperbolic. Để khắc phục các hạn chế của phương pháp giải tích, các nhà nghiên cứu đã giải quyết các bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn FEM trong nghiên cứu về tấm FGM. Talha và Singh (2010) [28] đã nghiên cứu ứng xử tĩnh và dao động tự do của tấm FGM với các điều kiện biên khác nhau, sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử đẳng tham số 9 nút (FEM-9) để tính toán chuyển vị và tần số dao động của tấm.

Singha và cộng sự (2011) [29] đã sử dụng FEM để phân tích phi tuyến ứng xử tĩnh và dao động tự do tấm P-FGM. Michalska và Mania (2013) [30] đã khảo sát tấm FGM chữ nhật mỏng tựa đơn chịu tải trọng xung và nhiệt độ với lời giải phần tử hữu hạn. Bhandari và Purohit (2014) Tổng quan 6 [31] đã phân tích tấm FGM được mô hình 3D bằng phần mềm ANSYS. Ramu và Mohanty (2014) [32] đã phân tích tấm P-FGM bằng FEM sử dụng phần mềm MATLAB để lập trình tính toán, đưa ra các kết quả quan trọng về tấm FGM như dao động tự nhiên trong các điều kiện biên khác nhau.

Liu và cộng sự (2015) [33] đã phân tích nứt trên tấm FGM sử dụng FEM, phần tử tam giác ba nút và lý thuyết tấm dày Reissner-Mindlin.