Luận án tiến sĩ: Ứng dụng phương pháp CFEM trong cơ học vật rắn biến dạng

• Tác giả: Nguyễn Đình Dư
• Người hướng dẫn: GS.TSKH Nguyễn Đình Đức
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
• Đề tài: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp CFEM trong cơ học vật rắn biến dạng
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP CFEM
• 1.1. Tổng quan về cơ học vật rắn biến dạng
• 1.2. Phương pháp Phần tử hữu hạn và các thuộc tính của nó
• 1.3. Xu thế phát triển của các phương pháp số
• 1.4. Lịch sử hình thành và phát triển của phương pháp CFEM
• 2. CHƯƠNG 2: THỦ TỤC NỘI SUY KÉP CHO CÁC BÀI TOÁN 2D VÀ 3D
• 2.1. Thủ tục nội suy kép CIP
• 2.2. Thủ tục CIP cho phần tử tam giác 3 nút (CT3) và tứ giác 4 nút (CQ4)
• 2.3. Phần tử tam giác hữu hạn nội suy kép CT3
• 2.4. Phần tử tứ giác hữu hạn nội suy kép CQ4
• 2.5. Dầm công sơn chịu lực cắt
• 2.6. Thanh kết cấu phức tạp FGM chịu kéo
• 2.7. Thủ tục CIP cho phần tử tứ diện 4 nút (CTH4) và lục diện 8 nút (CHH8)
• 2.8. Phần tử CTH4
• 2.9. Phần tử CHH8
• 2.10. Dầm công sơn với tiết diện ngang chữ T
• 2.11. Phân tích dao động tự do của hình trụ chữ nhật có khoan hình trụ tròn
• 3. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH TĨNH, ĐỘNG VÀ LAN TRUYỀN VẾT NỨT VẬT LIỆU FGM CHO CÁC BÀI TOÁN HAI CHIỀU
• 3.1. Mô hình hóa vết nứt
• 3.2. Phương trình cơ bản của kết cấu FGM có đường nứt
• 3.3. Xây dựng phần tử XCQ4 trong phương pháp CFEM
• 3.4. Kỹ thuật làm giàu trường chuyên vi vật liệu FGM bằng phần tử CQ4
• 3.5. Kỹ thuật làm giàu đỉnh nứt bằng hàm dốc (ramp function)
• 3.6. Giá trị của hệ số cường độ ứng suất bao gồm tĩnh và động
• 3.7. Mô hình phát triển vết nứt
• 3.8. Kết quả số và biện luận
• 3.9. Phân tích tĩnh kết cấu FGM đàn hồi tuyến tính bị nứt trong mặt phẳng
• 3.10. Phân tích động kết cấu FGM đàn hồi tuyến tính bị nứt trong mặt phẳng
• 3.11. Vật liệu đồng nhất
• 3.12. Vật liệu biến đổi chức năng
• 3.13. Kết cấu phức tạp FGM có vết nứt cạnh
• 3.14. Bài toán lan truyền vết nứt trong kết cấu FGM
• 3.15. Dầm chịu uốn ba điểm: vết nứt song song với sự biến thiên vật liệu
• 3.16. Dầm chịu uốn ba điểm: vết nứt vuông góc với độ biến thiên vật liệu
• 4. CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU 2D VÀ 3D
• 4.1. Phương trình cơ bản trong phân tích phi tuyến hình học
• 4.2. Mô hình tích phân thay thế cho phần tử tứ giác bốn nút
• 4.3. Mô hình tích phân thay thế cho phần tử lục diện tám nút
• 4.4. Phiên bản 3D của phương pháp tích phân EM (3D-EM)
• 4.5. Mô hình tích phân Mid-Face (EF-method)
• 4.6. Kết quả phân tích
• 4.7. Bài toán phi tuyến hình học 2D
• 4.8. Cột chịu nén lệch tâm
• 4.9. Dầm công sơn chịu lực
• 4.10. Một hình trụ có thành dày 3D chịu tải trong phân bố trên chiều dài
• 4.11. Kết cấu cao tầng chịu lực xô ngang
• 4.12. Tấm 3D Cook với chất liệu gần như không thể nén được
• NHỮNG BÀI TOÁN CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN TRỰC TIẾP ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tính cấp thiết của đề tài

Nghiên cứu ứng dụng phương pháp CFEM trong cơ học vật rắn biến dạng là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật hiện đại. CFEM (Phương pháp phần tử hữu hạn nội suy kép) được phát triển nhằm khắc phục những hạn chế của phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống (FEM). Sự phát triển của CFEM không chỉ giúp cải thiện độ chính xác trong phân tích ứng suất và biến dạng mà còn mở rộng khả năng mô hình hóa các vật liệu phức tạp như vật liệu biến đổi chức năng (FGM). Việc áp dụng CFEM trong các bài toán cơ học không chỉ mang lại lợi ích về mặt lý thuyết mà còn có giá trị thực tiễn cao trong thiết kế và phân tích kết cấu. Theo đó, việc nghiên cứu và phát triển CFEM là cần thiết để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao trong ngành công nghiệp và nghiên cứu khoa học.

II. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của nghiên cứu này là phân tích các bài toán đàn hồi tuyến tính và phi tuyến hình học trong cơ học vật rắn biến dạng bằng phương pháp CFEM. Cụ thể, nghiên cứu sẽ tập trung vào việc phân tích ứng suất và biến dạng cho các kết cấu FGM dưới tải trọng tĩnh và động. Bên cạnh đó, nghiên cứu cũng sẽ phát triển các mô hình tích phân số mới cho phần tử 3D, nhằm tối ưu hóa quy trình tính toán và giảm thiểu số điểm tích phân cần thiết. Việc áp dụng CFEM trong các bài toán lan truyền vết nứt sẽ giúp nâng cao độ chính xác trong việc dự đoán hành vi của kết cấu khi có sự xuất hiện của các khuyết tật. Mục tiêu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong thiết kế và bảo trì kết cấu.

III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án này là các kết cấu FGM trong trạng thái đàn hồi tuyến tính và phi tuyến hình học. Phạm vi nghiên cứu bao gồm việc phân tích ứng xử cơ học của các kết cấu này khi chưa có vết nứt và khi xuất hiện vết nứt. Nghiên cứu sẽ sử dụng phương pháp CFEM để mô hình hóa các bài toán 2D và 3D, từ đó đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố như tải trọng, hình dạng và vật liệu đến ứng suất và biến dạng của kết cấu. Việc xác định các thông số vật liệu và điều kiện biên cũng sẽ được thực hiện để đảm bảo tính chính xác của mô hình. Phạm vi nghiên cứu này sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của các kết cấu FGM trong thực tế.

IV. Phương pháp nghiên cứu

Luận án này áp dụng phương pháp CFEM kết hợp với các kỹ thuật số hiện đại để phân tích các bài toán cơ học phức tạp. Phương pháp CFEM cho phép mô hình hóa chính xác các ứng suất và biến dạng trong các kết cấu FGM. Nghiên cứu sẽ sử dụng thủ tục nội suy kép (CIP) để cải thiện độ chính xác của các phép tính. Các ví dụ số sẽ được thực hiện để so sánh kết quả với dữ liệu tham khảo, từ đó đánh giá hiệu quả của phương pháp. Việc phát triển các mô hình tích phân số mới cho phần tử 3D sẽ giúp giảm thiểu thời gian tính toán và nâng cao hiệu suất của phương pháp. Phương pháp nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong thiết kế và phân tích kết cấu.

V. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu

Nghiên cứu ứng dụng phương pháp CFEM trong cơ học vật rắn biến dạng mang lại nhiều ý nghĩa khoa học và thực tiễn. Về mặt khoa học, nghiên cứu này góp phần làm phong phú thêm lý thuyết về CFEM và mở rộng khả năng ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau như xây dựng, cơ khí và vật liệu. Về mặt thực tiễn, việc áp dụng CFEM trong phân tích kết cấu FGM giúp cải thiện độ chính xác trong dự đoán hành vi của kết cấu dưới tải trọng, từ đó nâng cao độ tin cậy trong thiết kế và bảo trì. Nghiên cứu này cũng có thể được áp dụng trong việc phát triển các sản phẩm mới, tối ưu hóa quy trình sản xuất và nâng cao hiệu suất của các kết cấu trong thực tế.