I. Giới thiệu về vật liệu FGM
Vật liệu FGM (Functionally Graded Material) là loại vật liệu có cơ tính biến đổi liên tục, được phát triển để khắc phục những nhược điểm của các loại vật liệu truyền thống. Vật liệu này được cấu tạo từ hai hoặc nhiều loại vật liệu khác nhau, cho phép điều chỉnh các thuộc tính cơ học theo yêu cầu của ứng dụng. Đặc điểm nổi bật của FGM là khả năng kháng nhiệt và độ cứng cao, giúp nó trở thành lựa chọn lý tưởng cho các kết cấu làm việc trong điều kiện khắc nghiệt như trong ngành hàng không và năng lượng. Nghiên cứu về FGM đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học, đặc biệt trong lĩnh vực phân tích ứng xử cơ học của các kết cấu FGM. Việc áp dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT) trong phân tích vỏ trống FGM giúp cải thiện độ chính xác của các kết quả so với lý thuyết vỏ cổ điển.
1.1. Tính chất và ứng dụng của vật liệu FGM
Vật liệu FGM có nhiều ưu điểm như khả năng chống ăn mòn, chịu nhiệt tốt và độ bền cao. Những tính chất này làm cho FGM trở thành lựa chọn lý tưởng cho các ứng dụng trong ngành hàng không, chế tạo tên lửa và các thiết bị chịu nhiệt. Nghiên cứu về FGM không chỉ dừng lại ở việc phát triển vật liệu mà còn mở rộng sang các phương pháp phân tích và thiết kế kết cấu. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng FGM có thể cải thiện đáng kể hiệu suất và độ bền của các kết cấu, đồng thời giảm thiểu trọng lượng và chi phí sản xuất.
II. Phân tích ổn định tĩnh của vỏ trống FGM
Phân tích ổn định tĩnh của vỏ trống FGM là một trong những vấn đề quan trọng trong nghiên cứu cơ học vật rắn. Các phương trình cơ bản được thiết lập để mô tả hành vi của vỏ dưới tác dụng của tải trọng bên ngoài. Phương pháp Galerkin được áp dụng để giải quyết các bài toán này, cho phép xác định tải tới hạn và biểu thức liên hệ giữa tải và độ võng. Kết quả cho thấy rằng tải tới hạn của vỏ trống FGM phụ thuộc vào nhiều yếu tố như tỷ lệ vật liệu, hình dạng và điều kiện biên. Việc phân tích ổn định tĩnh không chỉ giúp hiểu rõ hơn về ứng xử của vỏ mà còn cung cấp cơ sở cho việc thiết kế các kết cấu an toàn và hiệu quả.
2.1. Các phương trình cơ bản và phương pháp giải
Các phương trình cơ bản trong phân tích ổn định tĩnh của vỏ trống FGM được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Phương pháp Galerkin được sử dụng để giải quyết các phương trình này, cho phép xác định tải tới hạn và các thông số liên quan. Kết quả phân tích cho thấy rằng tải tới hạn có thể thay đổi đáng kể khi thay đổi tỷ lệ vật liệu và hình dạng của vỏ. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc lựa chọn đúng vật liệu và thiết kế kết cấu để đảm bảo tính ổn định và an toàn trong ứng dụng thực tế.
III. Phân tích động lực học phi tuyến của vỏ trống FGM
Phân tích động lực học phi tuyến của vỏ trống FGM là một lĩnh vực nghiên cứu đang phát triển mạnh mẽ. Các phương trình động lực học được thiết lập để mô tả hành vi của vỏ dưới tác động của tải trọng động. Việc xác định tải tới hạn động và tần số dao động tự do là rất quan trọng để đánh giá khả năng chịu tải và độ bền của kết cấu. Kết quả cho thấy rằng tải tới hạn động có sự phụ thuộc mạnh mẽ vào các yếu tố như điều kiện biên, tỷ lệ vật liệu và hình dạng của vỏ. Phân tích động lực học không chỉ giúp hiểu rõ hơn về ứng xử của vỏ trong điều kiện tải động mà còn cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế và tối ưu hóa kết cấu.
3.1. Các phương trình động lực học và phương pháp giải
Các phương trình động lực học của vỏ trống FGM được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc cao. Phương pháp giải được áp dụng để xác định tải tới hạn động và tần số dao động tự do. Kết quả phân tích cho thấy rằng tải tới hạn động có thể thay đổi đáng kể khi thay đổi các tham số như tỷ lệ vật liệu và điều kiện biên. Điều này cho thấy sự cần thiết phải nghiên cứu sâu hơn về động lực học của vỏ trống FGM để đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong ứng dụng thực tế.
