Chương 1 — Tổng quan van đề nghiên cứu. Chương này trình bày tìm hiểu chung về vật liệu FGM (khái niệm, xác định các thuộc tính hiệu dụng, các hàm phân bố của các thành phần vật liệu trong FGM, ứng dụng và công nghệ chế tạo vật liệu FGM) và tổng quan tình hình nghiên cứu về phân tích kết cấu FGM trong nước và trên thế giới, đặc biệt là các nghiên cứu về ứng xử cơ học của kết cấu vỏ trống. Từ đó, xác định những vấn đề đã được nghiên cứu, những vấn đề còn đang bỏ ngỏ cần được nghiên cứu tiêp va đê xuât mục tiêu nghiên cứu. Chương 2 — Phân tích ôn định tĩnh vỏ trống FGM.
Chương này trình bày kết quả nghiên cứu 4 bài toán 6n định tĩnh là: bài toán ổn định vỏ trong FGM không gân chịu tác dụng của áp lực ngoài; bài toán vỏ trồng FGM không gân chịu tải xoắn; bài toán vỏ FGM sandwich không gân chịu tải nén dọc trục và tải nhiệt; va cuối cùng là bài toán vỏ FGM có gân chịu áp lực ngoài. Chương 3 — Phân tích dao động và ồn định động của vỏ trống FGM. Chương này trình bày kết quả nghiên cứu hai bài toán là: bài toán ôn định động của vỏ trống FGM dưới tác dụng của lực nén dọc trục tăng tuyến tính theo thời gian; bài toán phân tích các đặc trưng dao động của vỏ trống FGM chịu kích động là áp lực ngoài biến thiên điều hòa theo thời gian. Vật liệu FGM 1.
Khái niệm về vật liệu FGM Vật liệu FGM có cau tạo từ hai hay nhiều thành phần có cơ tính khác nhau. Hiện nay, loại vật liệu FGM được quan tâm nghiên cứu nhiều được cấu tạo từ hai thành phần là kim loại và gốm, trong đó tỷ lệ thê tích của mỗi thành phần biến thiên liên tục từ mặt này sang mặt kia của thành kết cấu. Tính chất của một vài vật liệu thành phần trong FGM [2, 5] Tính chat Vật liệu E(Nmm?) v ø(K) k(W/mK) | p(kg/m*) Gém Silicon Nitric (Si3Na) |322,2100 | 0,24 3,2.105 2,09 3000 Kim loại Thép không gỉ 207/710 |0,318 | 12,46. Các thuộc tính hiệu dụng của vật liệu FGM Vì các thành phần kim loại và gốm trong vật liệu FGM biến đổi liên tục nên tại một vi trí nào đó trong khối vật liệu FGM luôn có cả hai thành phần kim loại và gốm, các đặc trưng hiệu dụng của vật liệu FGM luôn phụ thuộc vào thuộc tính của cả hai thành phần vật liệu.
Việc thiết lập công thức liên hệ giữa các đặc trưng hiệu dụng của vật liệu FGM với các đặc trưng của các vật liệu thành phần là một chủ dé thú vị đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học. Có một nhánh nghiên cứu về vấn đề này. Theo những kết quả nghiên cứu, có một số mô hình xác định đặc trưng hiệu dụng của vật liệu FGM là mô hình Voight, mô hình Mori-Tanaka, mô hình Reuss, mô hình Hashin-Shtrikman, mô hình Tamura. Trong khuôn khô luận án, các đặc trưng hiệu dụng của vật liệu FGM như mô đun đàn hồi E, hệ số giãn nở nhiệt ø, khối lượng riêng ø hay hệ số truyền nhiệt K (ký hiệu chung là Pg) có mối liên hệ 19 tuyến tính (mô hình Voight) qua các đặc trưng tương ứng của các thành phần kim loại và gốm như sau [84, 91]: VV PrV Pg =Pr+, =l „, +V, (1.1) Pr„ va Pr.
kí hiệu cho các đặc trưng như mô đun đàn hôi, hệ sô truyén nhiệt, hệ sô Poisson, hệ số giãn nở nhiệt và khối lượng riêng. Vin và V là tỷ phần thé tích của thành phần kim loại và gốm tương ứng. Các hàm phân bố vật liệu thông dụng trong FGM Tỷ phan thê tích của các vật liệu thành phan trong FGM phân bố liên tục theo một quy luật nào đó. Chúng có thé biến đối liên tục theo một chiều (1D-FGM), hai chiều (2D-FGM) hoặc ba chiều (3D-FGM).
Trong khuôn khổ luận án, chỉ xét loại vật liệu 1D-FGM, trong đó các đặc trưng của kim loại và gốm biến đổi theo một chiều từ mặt giàu kim loại sang mặt giàu gốm hoặc ngược lại. Theo các nghiên cứu đã được công bó, đối với loại vật liệu 1D-FGM, tỷ phan thê tích của kim loại và gốm có thê biến đổi theo quy luật hàm lũy thừa (P-FGM), ham sigmoid (S-FGM) hoặc hàm mũ (E-FGM) của biến chiều dày z như sau: Quy luật ham lity thừa (P-FGM) Theo quy luật này, tỷ phần thé tích của các thành phan vật liệu trong FGM là các hàm lũy thừa, chăng hạn, có dạng [5]: k w(2)=(3+2] V,(z)=1-V,(z) (1.2) trong đó h là độ dày thành kết cấu, — h/2 < z < h/2. Số mũ k, thường được gọi là chi số tỷ phần thể tích, đặc trưng cho mức độ đóng góp của các thành phần kim loại và gốm trong FGM. Từ phương trình (1.2), giá trị k = œ tương ứng với trường hợp thuần vật liệu 2 (Vi(z) = 0, V2(z) = 1).
Khi giá trị k giảm thì tỷ lệ thể tích của thành phan vật liệu 1 trong FGM tang, khi k = 0 thì tỷ lệ thé tích của thành phần vật liệu 1 đạt giá tri cực đạt (Vi(z) = 1, V2(z) = 0) tương ứng với trường hợp thuần vật liệu 1. Áp dụng mô hình Voight, các đặc trưng hiệu dụng của vật liệu P-FGM được xác định như sau: 20 Py (2) -p(1,#Ì, =Paf 542 1 cal Viz) (1.3) Từ các thông tin trong Bang 1.1, thay rằng hệ số Poisson của kim loại và gốm khác biệt không lớn, do vậy, trong khuôn khổ luận án, hệ số này được coi là hằng số v(z) = hằng số. Theo công thức (1.3) thì mặt z = h/2 là thuần vật liệu 1, trong khi đó mặt z = — h/2 là thuần vật liệu 2, sự biến đổi của các đặt trưng vật liệu là liên tục từ mặt z = ñ/2 đến mặt z = — ñ/2 của thành kết cấu. Quy luật hàm Sigmoid (S-FGM) Theo quy luật này, các đặc trưng hiệu dụng của vật liệu FGM được xác định như sau [5]: Pu (z)=Py[1-(1+22/h): |+Pr, (1+ 22/h)! ;-W/2<z<0 ay P.g(z)=Pr]1—(1-2</h)' ]+Pr, (1-2z/h)! 0< z <hl2 ) Từ công thức (1.4), thay rằng, khi z = + h/2 thi P„(z) = Pri, các mặt z = + J/2 là thuần vật liệu 1.
Khi z = 0 thì PZ) = Pro, mặt giữa (z = 0) là thuần vật liệu 2. Như vậy, hàm phân bồ có tính đối xứng qua mặt giữa của thành kết cấu. Quy luật ham mũ (E-FGM) Theo quy luật này, các đặc trưng hiệu dụng của FGM được xác định theo công thức sau [5]: 2zt+h m2 Tây (z)=PreTM ”";—h/2<z<h/2 (1.5) Theo công thức (1.5), thay răng, khi z = h/2 thì Peg(z) = Pro, mặt z = h/2 là thuần vật liệu 2. Khi z =— h/2 thì P„(z) = Pri, mặt z =— h/2 là thuần vật liệu 1.
Trong khuôn khổ luận án chỉ xét vật liệu P-FGM phía trong (z = A/2) là mặt giàu gồm, phía ngoài (z = — h/2) là mặt giàu kim loại. Dé có sự hình dung rõ ràng hơn về sự phân bố của các thành phần gốm và kim loại trong vật liệu P-FGM luận án sử 21 dụng các công thức (1.2) để vẽ đồ thị mô tả tỷ phần thể tích của thành phần gốm vào biến độ dày, được trình bày trong Hình 1. Vo Es Hình 1. Ty phan thé tích của thành phần gốm trong P-FGM Thông tin trong Hình 1.1 cho thay mặt trong (z = h/2) tỷ phan thể tích của gồm cực đại (Ve = 1), mặt ngoài (z = — h/2) giàu kim loại với ty phần thé tích của gốm Ve =0.
Khi chi số ty phan thé tích giảm dan thì ty phan thê tích của gồm tăng dan. Chang hạn với k = 0,05 thì ty phan thê tích của gốm lớn hơn 0,8 (80%) tại hầu hết vị trí trong vỏ. Ngược lại khi k tăng thì ty phan thé tích của gốm giảm. Chang han với k = 20 thì tỷ phan thé tích của gồm xấp xi bằng không tại các điểm có tọa độ — 0,5% < z < 0,05% (chiếm khoảng 3⁄4 độ dày vỏ).
Ung dụng của vật liệu FGM Hiện nay vật liệu FGM đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, có thé kế đến một sô lĩnh vực tiêu biêu như sau: Lĩnh vực công nghiệp hàng không vũ trụ: Vật liệu FGM được sử dụng dé chế tạo các thiết bị như các thành phần động cơ tên lửa day, cấu trúc giàn tau vũ trụ, tam trao đổi nhiệt và một số cấu trúc như gương phản xạ, tắm pin mặt trời, vỏ máy ảnh, bánh tuabin, lớp phủ tuabin, nắp mũi, cạnh đầu tên lửa và tàu con thoi. 22 Lĩnh vực công nghiệp ô tô: Hiện nay, một số bộ phận của ô tô như lớp lót cho xi lanh, piston của động cơ diesel, lò xo lá, bugi, buồng đốt, trục truyền động, giảm xóc, bánh đả, một số bộ phận thân xe, kính cửa số và phanh xe đua đã được chế tạo từ vật liệu FGM. Tuy nhiên việc sử dụng các vật liệu FGM trong ngành công nghiệp ô tô vân còn hạn chê vì chi phí sản xuât vật liệu FGM cao. Lĩnh vực quốc phòng, an ninh: Với khả năng hạn chế sự lan truyền vết nứt, vật liệu FGM được ứng dụng trong ngành công nghiệp quốc phòng, để chế tạo một số thiết bị như áo khoác chống đạn, các tam áo giáp, vật liệu chống đâm xuyên cho thân xe bọc thép.
Lĩnh vực năng lượng: Với tính chất kháng nhiệt xuất sắc, vật liệu FGM đã được ứng dụng trong các thiết bị như tường bên trong của lò phản ứng hạt nhân, panel năng lượng mặt trời, pin mặt trời, ống và bình chịu áp lực, sản xuất nhiên liệu oxit ran, các vật liệu áp điện áp dụng cho đầu dò siêu âm, điện môi, pin nhiên liệu, lớp phủ lưỡi tuabin, và lớp phủ cản nhiệt. Ngoài ra, vật liệu FGM còn được sử dụng trong các lĩnh vực khác như: điện, điện tử (chế tạo điốt, cảm biến), lĩnh vực y sinh, lĩnh vực công nghiệp hàng hải (chế tạo trục cánh quạt, bình lặn, vòm âm sắc), lĩnh vực công nghiệp quang điện tử (chế tạo các bộ phận được làm băng vật liệu sợi quang học, thấu kính, laze GRINSH, các bộ chụp ảnh hiệu quả cao, các pin mặt trời, bộ điều chỉnh tách sóng, thiết bị lưu trữ từ, lĩnh vực thể thao. Công nghệ chế tạo vật liệu FGM Công nghệ chế tạo kết cau FGM phức tạp, tùy thuộc vào độ dày của thành kết cầu mà lựa chon cách sản xuất phù hợp. Đối với kết cầu FGM dạng thành mỏng (có tiết diện mỏng hoặc lớp phủ FGM bề mặt mỏng) thường sử dụng phương pháp lắng đọng hơi vật lý hay hóa hoc.