Chương 1. Tổng quan Như vậy trong phần này luận án đã trình bày các khái niệm cơ bản nhất về bộ hấp thụ dao động trong việc giảm dao động có hại của kết cấu. Chi tiết hơn về bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD sẽ được trình bày trong các phần tiếp theo. Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD (Tuned Mass Damper) là một loại bộ hấp thụ dao động lắp ngoài.
TMD bản chất là một hệ tích hợp giữa khối lượng, lò xo với các bộ hấp thụ dao động lắp trong khác như bộ hấp thụ dao động đàn nhớt hoặc bộ hấp thụ dao động chất lỏng nhớt. Khi sử dụng các bộ hấp thụ dao động lắp trong, năng lượng dao động sẽ được tiêu tán qua chuyển động tương đối giữa các phần khác nhau bên trong kết cấu. Trong trường hợp kết cấu khá rắn, chuyển động tương đối giữa các phần trong kết cấu không lớn thì sử dụng các bộ hấp thụ dao động lắp trong tỏ ra không hiệu quả. Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD là một giải pháp thay thế thích hợp vì đây là một thiết bị lắp ngoài nên năng lượng sẽ được tiêu tán thông qua chuyển động tương đối giữa kết cấu với khối lượng phụ của TMD.
Nguyên nhân tạo ra chuyển động tương đối này là quán tính của khối lượng phụ. Quán tính của khối lượng phụ càng lớn thì chuyển động tương đối cũng càng lớn. Thiết bị TMD được ứng dụng cho nhiều lĩnh vực khác như giao thông vận tải, máy móc thiết bị,. trong đó vật cần giảm dao động chuyển động như một vật rắn.
Luận án sẽ đề cập tới hai trường hợp của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng: trường hợp thụ động và trường hợp bán chủ động. Bộ hấp thụ dao động TMD thụ động Như đã đề cập tới trong phần 1.1, điều khiển thụ động là trường hợp không có năng lượng truyền vào hệ chính và cũng không có sự bất kỳ sự điều khiển nào được thực hiện mà hoàn toàn chỉ có các thiết bị cơ học để tiêu tán năng lượng. Mô hình TMD kinh điển Ý tưởng về TMD đầu tiên được đề xuất bởi Frahm [31] vào năm 1909. Tuy nhiên mô hình TMD đầu tiên này không chứa phần tử cản nên chỉ hiệu quả trong một dải tần số rất hẹp xung quanh tần số riêng của TMD.
Vào năm 1928, Ormondroyd và Den Hartog [47] phát hiện ra rằng nếu TMD có thêm phần tử cản nhớt thì nó sẽ hiệu quả trên một dải tần số rộng hơn. Mô hình TMD đưa ra bởi Ormondroyd và Den Hartog cho đến nay được coi là một mô hình kinh điển 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương 1. Tổng quan của TMD ở đó một phần tử cản nhớt và một phần tử lò xo được mắc song song như trong Hình 1. Trong bài toán thiết kết TMD, mục tiêu đó là đưa ra các Hình 1.1: Mô hình TMD kinh điển thông số tối ưu của TMD sao cho hiệu quả giảm dao động của nó là tốt nhất.
Tuy nhiên bởi vì trong thực tế khối lượng của TMD không thể quá lớn (thông thường chỉ khoảng 3% đến 5% khối lượng của kết cấu chính), do đó hai thông số cần phải tối ưu của TMD đó là tỷ số tần số của TMD so với kết cấu chính và tỷ số cản của TMD. Trong trường hợp kết cấu chính không cản, đã có rất nhiều tiêu chuẩn được đưa ra để thiết kế TMD. Ba tiêu chuẩn điển hình thường hay dùng nhất đó là tiêu chuẩn H∞ , tiêu chuẩn H2 và tiêu chuẩn cực đại sự ổn định. Tiêu chuẩn H∞ được đưa ra bởi Ormondroyd và Den Hartog [47] vào năm 1928 khi hệ chính chịu kích động điều hòa.
Mục đích chính của tiêu chuẩn này đó là hạ thấp đỉnh của hàm khuếch đại dao động trong miền cộng hưởng. Sử dụng phương pháp điểm cố định, Den Hartog [29] đã đưa các thông số tối ưu của TMD đối với tiêu chuẩn H∞. Thực ra các thông số tối ưu của TMD thu được khi sử dụng phương pháp điểm cố định này là không hoàn toàn chính xác tuyệt đối vì có một vài sự xấp xỉ trong quá trình tính toán. Tuy nhiên vào năm 2002, khi hai tác giả người Nhật là Nishihara và Asami [45] đưa ra lời giải chính xác cho tiêu chuẩn H∞ và so sánh với kết quả của Den Hartog [29] thì họ phát hiện ra rằng kết quả của Den Hartog [29] là vô cùng gần với lời giải chính xác.
Chính vì vậy phương pháp điểm cố định được sử dụng rộng rãi đối với tiêu chuẩn H∞ vì lời giải chính xác quá phức tạp và rất khó để áp dụng trong thực tế. Tiêu chuẩn H2 được đề xuất bởi Crandall và Mark [28] vào năm 1963 khi kết cấu chính chịu kích động ngẫu nhiên. Mục đích của tiêu chuẩn này là cực tiểu phần diện tích nằm dưới đường cong của hàm khuếch đại dao động, nghĩa là cực tiểu tổng năng lượng dao động của kết cấu chính trên toàn bộ dải tần số của ngoại lực. Sau đó các thông số tối ưu của TMD sử dụng tiêu chuẩn H2 được đưa ra bởi Iwata [38] vào năm 1982 và Asami [20] vào năm 1991.
Tiêu chuẩn cực đại sự ổn định và lời giải cho các thông số của TMD được đề xuất bởi Yamaguchi [62] vào năm 1988. Mục đích 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương 1. Tổng quan của tiêu chuẩn này là tăng cản tương đương của kết cấu chính để giảm dao động tự do. Như vậy, toàn bộ các tiêu chuẩn đều đã có lời giải giải tích khi kết cấu chính không cản.
Tuy nhiên giả thiết kết cấu chính không cản chỉ là sự xấp xỉ gần đúng bởi vì trong thực tế luôn luôn tồn tại cản kết cấu chính. Khi tính đến cản của kết cấu chính, việc tìm lời giải giải tích cho các tham số tối ưu của TMD trở lên khó khăn hơn rất nhiều. Vào năm 1978, Ioi and Ikeda [37] sử dụng phương pháp số sau đó xây dựng công thức kinh nghiệm gần đúng cho các thông số của TMD khi sử dụng tiêu chuẩn H∞. Năm 1981, Randall và cộng sự [50] đề xuất một phương pháp tối ưu số cho việc thiết kế TMD.
Cũng trong năm 1981, Thompson [52] đưa ra một phương pháp trong đó tỷ số tần số được xác định bằng phương pháp số, sau đó tỷ số cản của TMD được xác định bằng công thức giải tích theo tỷ số tần số vừa thu được. Warburton [60] sử dụng phương pháp số khi kết cấu chính chịu tác dụng của cả lực điều hòa và ngẫu nhiên sau đó xây dựng tham số tối ưu của TMD dưới dạng bảng. Fujino và Abe [32] sử dụng phương pháp nhiễu để tìm ra các thông số tối ưu trong trường hợp tỷ số khối lượng của TMD so với kết cấu chính nhỏ hơn 2% và tỷ số cản kết cấu rất nhỏ. Năm 1997, Nishihara và Matsuhisa [46] đã tìm ra lời giải chính xác cho trường hợp tiêu chuẩn cực đại sự ổn định.
Năm 1998, Pennestrì [49] đưa ra một phương pháp số có tên là phương pháp min-max cho trường hợp tiêu chuẩn H∞ , trong phương pháp này hàm mục tiêu min-max chịu 6 phương trình ràng buộc và chứa 7 biến chưa xác định. Năm 2002, Asami và cộng sự [18] đã đưa ra nghiệm xấp xỉ dạng chuỗi đối với tiêu chuẩn H∞ và lời giải chính xác đối với tiêu chuẩn H2 , tuy nhiên kết quả của họ vô cùng phức tạp và rất khó sử dụng trong thực tế. Năm 2007, sử dụng giả thiết gần đúng về sự tồn tại điểm cố định, Ghosh and Basu [33] đưa ra công thức gần đúng cho tiêu chuẩn H∞. Năm 2012, Tigli [53] đưa ra lời giải chính xác cho tiêu chuẩn H2 khi tối ưu vận tốc và hai lời giải xấp xỉ trong trường hợp tối ưu chuyển dịch và tối ưu gia tốc.
Như vậy đối với mô hình TMD kinh điển trong trường hợp kết cấu chính có cản, hai tiêu chuẩn H2 và cực đại sự ổn định đã có lời giải chính xác, còn tiêu chuẩn H∞ chỉ có lời giải số và lời giải xấp xỉ bằng giải tích. Mục tiêu của luận án là đưa ra lời giải xấp xỉ giải tích đối với tiêu chuẩn H∞ chính xác hơn các kết quả đã có. Mô hình TMD nối nền Mô hình TMD nối nền được đề xuất bởi Ren [51] vào năm 2001 và Liu [42] vào năm 2005 như trong Hình 1. Không giống như mô hình TMD kinh điển, phần tử cản nhớt của mô hình TMD nối nền liên kết khối lượng TMD trực tiếp với nền thay vì khối lượng của kết cấu chính.
Đã có một số nghiên cứu về TMD nối nền nhưng chủ yếu tập trung vào trường hợp kết cấu chính không cản. Liu [42] tìm ra các thông số tối ưu của TMD nối nền khi hệ chính chịu kích động lực tuy nhiên bài báo của họ có chỗ không chính xác trong công thức tỷ số cản của 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chương 1. Tổng quan Hình 1.2: Mô hình TMD nối nền TMD. Wong và Cheung [61] xét đến trường hợp hệ chính chịu kích động nền và tối ưu hóa chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính.
Sau đó Cheung và Wong [25] nghiên cứu trường hợp tối ưu vận tốc. Năm 2011, Cheung và Wong [26, 27] đưa ra lời giải cho tiêu chuẩn H∞ và tiêu chuẩn H2. Các nghiên cứu của các tác giả vừa chỉ ra đều khẳng định một điều là TMD nối nền có hiệu quả tốt hơn so với TMD kinh điển. Tuy nhiên trong trường hợp hệ chính có cản, theo sự hiểu biết của nghiên cứu sinh thì mới chỉ có một nghiên cứu của Liu và Coppola [41] vào năm 2010.
Trong bài báo đó họ đã đưa ra công thức giải tích xấp xỉ các thông số của TMD bằng cách sử dụng phương pháp của Ghosh and Basu [33] và sau đó thực hiện các phương pháp số. Mục đích của luận án là đưa ra lời giải giải tích xấp xỉ cho TMD nối nền đối với kết cấu chính có cản tốt hơn lời giải của Liu và Coppola [41]. Mô hình TMD ba thành phần Mô hình TMD ba thành phần như trong Hình 1.3 được đề xuất bởi Asami và Nishihara [15] vào năm 1999 khi họ nghiên cứu bộ giảm chấn không khí 1. Khác với mô hình TMD kinh điển, mô hình TMD ba thành phần chứa hai phần tử lò xo, trong đó 1 phần tử lò xo mắc nối tiếp với phần tử cản nhớt sau đó hệ này mắc song song với phần tử lò xo còn lại.