Luận văn thạc sĩ về tán xạ nơtron phân cực trên tinh thể trong từ trường biến thiên

Chuyên đề tán xạ từ bề mặt nơtron phân cực trên tinh ..., tiếp cận liên ngành, kết quả nghiên cứu có giá trị ứng dụng cao trong chuyên ngành

• Tác giả: Nguyễn Thị Thúy
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Đình Dung
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Nghiên cứu tán xạ từ bề mặt nơtron phân cực trên tinh thể trong từ trường biến thiên
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THẺ
• 1.1. Cơ sở lý thuyết tán xạ của notron chậm trong tinh thể
• 1.2. Thế tương tác của notron chậm trong tinh thể
• 2. CHƯƠNG 2: TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ PHÂN CỰC
• 3. CHƯƠNG 3: PHẢN XẠ GƯƠNG VÀ KHÚC XẠ CỦA CÁC NƠTRON TRÊN TINH THỂ ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN
• 4. CHƯƠNG 4: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ

Tóm tắt

I. Giới thiệu

Nghiên cứu tán xạ nơtron từ bề mặt nơtron phân cực trên tinh thể trong từ trường biến thiên là một lĩnh vực quan trọng trong vật lý chất rắn. Tán xạ nơtron cung cấp thông tin quý giá về cấu trúc và tính chất từ của vật liệu. Nơtron chậm, với tính chất trung hòa điện và mômen lưỡng cực nhỏ, cho phép thâm nhập sâu vào vật liệu mà không bị ảnh hưởng bởi tương tác điện. Điều này làm cho chúng trở thành công cụ lý tưởng để nghiên cứu cấu trúc tinh thể và động học của các nguyên tử. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các tính chất vật lý của vật liệu mà còn mở ra hướng đi mới trong việc phát triển các ứng dụng công nghệ cao.

II. Lý thuyết tán xạ nơtron

Chương này trình bày cơ sở lý thuyết về tán xạ nơtron chậm trong tinh thể. Hiện tượng tán xạ từ bề mặt nơtron diễn ra khi chùm nơtron phân cực tương tác với các hạt nhân trong tinh thể. Tương tác này bao gồm tương tác hạt nhân, tương tác từ và tương tác trao đổi spin. Các yếu tố này ảnh hưởng đến tiết diện tán xạ và cho phép xác định các thông số quan trọng như mômen từ và cấu trúc từ của vật liệu. Việc áp dụng lý thuyết nhiễu loạn và các phương pháp tính toán hiện đại giúp xác định xác suất tán xạ và tiết diện tán xạ vi phân của nơtron. Điều này cho phép nghiên cứu sâu hơn về các tính chất từ của vật liệu và sự phân cực của nơtron trong quá trình tán xạ.

III. Tán xạ của nơtron phân cực

Chương này tập trung vào tán xạ của các nơtron phân cực trong tinh thể phân cực. Sự phân cực của nơtron tạo ra các hiệu ứng tán xạ đặc biệt, cho phép phân tích sâu hơn về cấu trúc từ của vật liệu. Các nghiên cứu cho thấy rằng tán xạ nơtron phân cực có thể cung cấp thông tin chi tiết về hàm tương quan spin và tiết diện tán xạ của nơtron trong các tinh thể phân cực. Việc tính toán tiết diện tán xạ vi phân cho phép xác định các thông số quan trọng như mômen từ và cấu trúc từ của vật liệu. Điều này mở ra hướng đi mới trong việc nghiên cứu các vật liệu từ tính và ứng dụng của chúng trong công nghệ.

IV. Phản xạ và khúc xạ của nơtron

Chương này phân tích phản xạ gương và khúc xạ của các nơtron trên tinh thể được đặt trong từ trường ngoài biến thiên. Các nơtron khi đi vào trong từ trường sẽ trải qua các hiện tượng phản xạ và khúc xạ, ảnh hưởng đến hướng và năng lượng của chúng. Việc nghiên cứu các hiện tượng này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cơ chế tán xạ mà còn cung cấp thông tin về cấu trúc từ của vật liệu. Các phương pháp tính toán hiện đại được áp dụng để mô phỏng và phân tích các hiện tượng này, từ đó rút ra các kết luận quan trọng về tính chất từ của vật liệu và ứng dụng của chúng trong công nghệ.

V. Kết luận

Nghiên cứu tán xạ từ bề mặt nơtron phân cực trên tinh thể trong từ trường biến thiên đã chỉ ra tầm quan trọng của nơtron trong việc nghiên cứu cấu trúc và tính chất từ của vật liệu. Các kết quả thu được từ nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực, từ vật liệu học đến công nghệ nano. Việc hiểu rõ hơn về các cơ chế tán xạ và tương tác giữa nơtron và vật liệu sẽ mở ra nhiều cơ hội mới cho nghiên cứu và phát triển công nghệ trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong những năm gần đây, tán xạ của nơtron chậm đã trở thành công cụ quan trọng trong nghiên cứu vật lý các chất đông đặc, đặc biệt là cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của vật liệu. Chùm nơtron chậm phân cực với năng lượng dưới 1 MeV, nhờ tính trung hòa điện và mômen lưỡng cực điện gần bằng 0, có khả năng xuyên sâu vào tinh thể, tạo ra bức tranh giao thoa sóng tán xạ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc tinh thể và từ tính của mẫu vật. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là phân tích tán xạ từ bề mặt của các nơtron phân cực trên tinh thể phân cực đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, nhằm làm rõ ảnh hưởng của từ trường ngoài đến tiết diện tán xạ và các hàm tương quan spin của các nút mạng điện tử trên bề mặt tinh thể.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các tinh thể phân cực có hạt nhân phân cực, trong điều kiện từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn với tần số khác nhau, nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian gần đây và được trình bày chi tiết qua 4 chương chính. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp các công thức tính tiết diện tán xạ từ không đàn hồi, phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trong môi trường tinh thể phân cực, góp phần nâng cao hiểu biết về động học spin và tương tác từ trong vật liệu từ tính.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên lý thuyết tán xạ nơtron chậm trong tinh thể, trong đó bao gồm ba loại tương tác chính: tương tác hạt nhân, tương tác từ và tương tác trao đổi spin giữa nơtron với hạt nhân và electron trong tinh thể. Mô hình lý thuyết sử dụng giả thuyết Fermi cho thế tương tác hạt nhân và các biểu thức toán học phức tạp để mô tả tương tác từ do các electron tự do và không kết cặp gây ra. Các khái niệm chính bao gồm:

• Ma trận mật độ spin của nơtron phân cực và các ma trận Pauli dùng để mô tả trạng thái phân cực.
• Phương pháp nhiễu loạn Born để tính toán xác suất chuyển trạng thái của nơtron khi tương tác với tinh thể.
• Phép quay tọa độ để giải bài toán phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn.
• Tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện hiệu dụng của tán xạ từ không đàn hồi, phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài và các hàm tương quan spin của các nút mạng điện tử.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chủ yếu là các công thức lý thuyết và mô hình toán học được phát triển dựa trên phương trình Schrödinger cho nơtron trong tinh thể phân cực, kết hợp với các phép tính tích phân và ma trận để xác định tiết diện tán xạ. Phương pháp phân tích bao gồm:

• Sử dụng phương pháp nhiễu loạn Born và các phép tính vết ma trận để tính toán các thành phần của tiết diện tán xạ.
• Áp dụng phép quay tọa độ để đơn giản hóa phương trình Schrödinger trong trường hợp từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn.
• Giải hệ phương trình biên để xác định các hệ số phản xạ và khúc xạ của sóng nơtron.
• Tính toán tiết diện hiệu dụng của tán xạ từ không đàn hồi trong điều kiện có phản xạ toàn phần, dựa trên các hàm sóng spin riêng và các hàm tương quan spin.

Quá trình nghiên cứu được thực hiện trong khoảng thời gian gần đây, với các kết quả đã được báo cáo tại hội nghị vật lý của trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2012. Cỡ mẫu nghiên cứu là các tinh thể phân cực có hạt nhân phân cực, được mô hình hóa toán học chi tiết. Phương pháp chọn mẫu dựa trên tính chất vật lý của tinh thể và điều kiện từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, nhằm đảm bảo tính tổng quát và khả năng ứng dụng của kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Tính toán tiết diện tán xạ của nơtron phân cực trong tinh thể phân cực: Luận văn đã khôi phục và mở rộng các công thức phức tạp về tán xạ của nơtron phân cực, trong đó tiết diện tán xạ vi phân được biểu diễn qua ma trận mật độ spin và các ma trận Pauli, cho phép mô tả chính xác sự giao thoa giữa tán xạ hạt nhân và tán xạ từ. Kết quả cho thấy tiết diện tán xạ phụ thuộc rõ rệt vào trạng thái phân cực của nơtron và cấu trúc spin của tinh thể.

2. Phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn: Nghiên cứu đã phát triển phương pháp giải bài toán phản xạ và khúc xạ bằng cách chuyển sang hệ tọa độ quay, giúp đơn giản hóa phương trình Schrödinger. Các hệ số phản xạ và khúc xạ phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài, cho thấy sự điều khiển được các đặc tính tán xạ của nơtron thông qua điều chỉnh từ trường.

3. Tiết diện hiệu dụng của tán xạ từ không đàn hồi trên bề mặt tinh thể phân cực: Trong điều kiện có phản xạ toàn phần, tiết diện tán xạ từ bề mặt được tính toán chi tiết, cho thấy nó chứa thông tin quan trọng về các hàm tương quan spin của các nút mạng điện tử trên bề mặt tinh thể và phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài. Kết quả này mở ra khả năng nghiên cứu động học spin bề mặt tinh thể qua tán xạ nơtron.

4. So sánh với trường hợp tinh thể không phân cực: Khi tinh thể không phân cực, các kết quả thu được trở về các công thức cổ điển đã biết, chứng tỏ tính nhất quán và độ tin cậy của mô hình nghiên cứu.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các phát hiện trên bắt nguồn từ tính chất trung hòa điện và mômen từ của nơtron, cho phép nó tương tác chủ yếu qua tương tác hạt nhân và từ với tinh thể. Việc sử dụng ma trận mật độ spin và ma trận Pauli giúp mô tả chính xác trạng thái phân cực và các tương tác spin phức tạp. Phép quay tọa độ là bước đột phá trong việc giải bài toán phản xạ và khúc xạ trong từ trường biến thiên, làm giảm độ phức tạp tính toán.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả luận văn không chỉ khôi phục các công thức đã biết mà còn mở rộng sang trường hợp có từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về ảnh hưởng của từ trường đến tán xạ nơtron. Việc tiết diện tán xạ từ bề mặt phụ thuộc vào tần số từ trường ngoài cho thấy khả năng điều khiển và khảo sát động học spin bề mặt tinh thể, có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu vật liệu từ tính và ứng dụng công nghệ.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ thể hiện sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ vào tần số từ trường ngoài, cũng như bảng so sánh các hệ số phản xạ và khúc xạ trong các điều kiện khác nhau, giúp minh họa rõ ràng ảnh hưởng của các tham số vật lý.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Phát triển thiết bị đo tán xạ nơtron phân cực trong từ trường biến thiên: Thiết kế và chế tạo các thiết bị thí nghiệm có khả năng tạo và điều chỉnh từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn với tần số đa dạng, nhằm đo chính xác tiết diện tán xạ từ bề mặt tinh thể phân cực. Thời gian thực hiện dự kiến trong 2-3 năm, do các viện nghiên cứu vật lý và trung tâm thí nghiệm quốc gia đảm nhiệm.

2. Mở rộng nghiên cứu sang các loại tinh thể khác nhau: Áp dụng mô hình và công thức tính toán đã phát triển để khảo sát tán xạ nơtron trên các tinh thể phân cực khác nhau, đặc biệt là các vật liệu từ tính phức tạp, nhằm đánh giá tính phổ quát và ứng dụng rộng rãi của lý thuyết. Thời gian thực hiện 3-4 năm, phối hợp giữa các trường đại học và viện nghiên cứu.

3. Phân tích ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất lên tán xạ nơtron: Nghiên cứu tác động của các điều kiện môi trường như nhiệt độ và áp suất lên tiết diện tán xạ và cấu trúc spin của tinh thể, giúp hiểu rõ hơn về tính chất vật liệu trong điều kiện thực tế. Thời gian thực hiện 2 năm, do các nhóm nghiên cứu vật lý chất rắn đảm nhiệm.

4. Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong phát triển vật liệu từ tính và công nghệ spintronics: Sử dụng kiến thức về tán xạ nơtron phân cực để thiết kế và tối ưu hóa các vật liệu từ tính có cấu trúc spin đặc biệt, phục vụ cho công nghệ lưu trữ dữ liệu và thiết bị spintronics. Thời gian thực hiện dài hạn, từ 5 năm trở lên, phối hợp giữa viện nghiên cứu và doanh nghiệp công nghệ.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý chất rắn và vật liệu từ tính: Luận văn cung cấp các công thức và mô hình tính toán chi tiết về tán xạ nơtron phân cực, giúp họ hiểu sâu về tương tác spin và từ trong tinh thể phân cực, phục vụ cho nghiên cứu cơ bản và ứng dụng.

2. Kỹ sư và chuyên gia phát triển thiết bị thí nghiệm nơtron: Các kết quả về phản xạ gương, khúc xạ và tiết diện tán xạ từ trong từ trường biến thiên là cơ sở để thiết kế các thiết bị đo lường và phân tích vật liệu bằng kỹ thuật tán xạ nơtron.

3. Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành vật lý lý thuyết và vật lý toán: Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá về lý thuyết tán xạ nơtron, phương pháp toán học và ứng dụng trong vật lý chất rắn, giúp nâng cao kiến thức và kỹ năng nghiên cứu.

4. Doanh nghiệp và viện nghiên cứu phát triển vật liệu công nghệ cao: Các kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng trong phát triển vật liệu từ tính mới, công nghệ spintronics, và các thiết bị lưu trữ dữ liệu tiên tiến, hỗ trợ đổi mới sáng tạo và nâng cao năng lực cạnh tranh.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao nơtron chậm phân cực được sử dụng để nghiên cứu tinh thể phân cực?
   Nơtron chậm phân cực có năng lượng thấp, không gây phá hủy hạt, và tính trung hòa điện giúp nó xuyên sâu vào tinh thể. Mômen từ của nơtron cho phép tương tác từ với cấu trúc spin trong tinh thể, cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc từ và spin.

2. Phép quay tọa độ giúp gì trong việc giải bài toán phản xạ và khúc xạ?
   Phép quay tọa độ chuyển bài toán sang hệ tọa độ quay, làm cho Hamiltonian trở nên độc lập thời gian, từ đó đơn giản hóa phương trình Schrödinger và giúp tìm nghiệm dễ dàng hơn, đặc biệt trong trường hợp từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn.

3. Tiết diện tán xạ từ bề mặt phụ thuộc vào những yếu tố nào?
   Tiết diện tán xạ từ bề mặt phụ thuộc vào tần số của từ trường ngoài hiệu dụng, các hàm tương quan spin của các nút mạng điện tử trên bề mặt tinh thể, và điều kiện phản xạ toàn phần của nơtron trên bề mặt.

4. Làm thế nào để đo được tiết diện tán xạ từ không đàn hồi trong thực nghiệm?
   Cần sử dụng thiết bị tán xạ nơtron phân cực có khả năng tạo và điều chỉnh từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, kết hợp với detector nhạy spin để đo các thành phần tán xạ không đàn hồi, từ đó xác định tiết diện hiệu dụng.

5. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu này là gì?
   Nghiên cứu giúp hiểu rõ hơn về động học spin và tương tác từ trong vật liệu từ tính, hỗ trợ phát triển vật liệu mới cho công nghệ lưu trữ dữ liệu, spintronics, và các thiết bị điện tử tiên tiến, góp phần nâng cao hiệu suất và tính năng sản phẩm.

Kết luận

• Đã trình bày tổng quan và khôi phục các công thức phức tạp về tán xạ nơtron chậm phân cực trong tinh thể phân cực có hạt nhân phân cực.
• Nghiên cứu thành công bài toán phản xạ gương và khúc xạ của nơtron trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn, với các hệ số phản xạ và khúc xạ phụ thuộc tần số từ trường.
• Tính toán tiết diện hiệu dụng của tán xạ từ không đàn hồi trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện phản xạ toàn phần, chứa thông tin quan trọng về hàm tương quan spin và phụ thuộc vào tần số từ trường ngoài.
• Kết quả nghiên cứu có tính nhất quán với các công thức cổ điển khi tinh thể không phân cực, khẳng định độ tin cậy của mô hình.
• Đề xuất các hướng nghiên cứu và ứng dụng tiếp theo nhằm phát triển thiết bị thí nghiệm, mở rộng nghiên cứu vật liệu và ứng dụng trong công nghệ spintronics.

Để tiếp tục phát triển lĩnh vực này, các nhà nghiên cứu và kỹ sư được khuyến khích áp dụng các công thức và phương pháp trong luận văn để thiết kế thí nghiệm và phát triển vật liệu mới. Hành động ngay hôm nay để khai thác tiềm năng của tán xạ nơtron phân cực trong nghiên cứu vật liệu và công nghệ tương lai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I LÝ THUYÉT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THẺ 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ của notron cham trong tinh thé Hiện tượng: Dùng 1 chùm hat nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lượng cỡ dưới 1MeV và không đủ để tạo ra quá trình sinh huỷ hạt), nhờ tính chất trung hoà về điện, đồng thời moment lưỡng cực điện vô cùng nhỏ ( gần bằng 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu của chùm nơtron vào tỉnh thể là lớn và bức tranh giao thoa của sóng tán xạ sẽ cho ta thông tin về cấu trúc tinh thé và câu trúc từ của bia Một chùm hạt nơtron phân cực khi di vào trong tinh thể sẽ chịu tác dụng của tương tác hạt nhân, tương tác trao đổi spin và tương tác từ gây ra bởi sự phân cực của chùm notron và sự chuyền động của các electron, ca electron tự do lẫn electron không kết cặp trong bia tỉnh thê Nguyên nhân sinh ra tương tác từ: Nếu tính trung bình trong 1 chùm notron không phân cực thì moment spin sẽ bằng 0, moment từ trung bình của chùm cũng bang 0 ( i,,,, mag = 45,5 là spin của notron, u=-1.913uo với Uo là manheton cua hạt nhân( wz, = _ eh) Còn trong trường hop 2m proton nơtron phân cực sé ton tại một giá tri moment từ xác định. Sự chuyền động của các electron tự do và các electron không kết cặp trong nguyên tử sẽ tạo ra từ trường ( từ trường của các electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trường này và moment từ do sự phân cực của chùm notron đó sẽ là 2 nguyên nhân gây ra tương tác từ giữa tinh thé và chùm nơtron. Chính tương tác từ này sẽ cho ta thông tin về tính chất từ của bia Nguyên nhân sinh ra tương tác spin: Do nơtron có spin khi đi vào mạng tỉnh thể sẽ xảy ra tương tác trao đổi spin giữa notron với hạt nhân và giữa notron với các electron trong nguyên tử, tương tác này tỉ lệ 5 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thục sĩ khoa học với tích vô hướng vecto spin của notron với hạt nhân, cũng như giữa notron với electron Đối với phần thế hạt nhân, thông thường người ta tính trung bình thế của nó trên toàn bộ tinh thé và coi nó là tổng của một phan hằng số và một lượng nhỏ biến thiên, phan nhỏ này là gọi là giả thế Fecmi có ảnh hưởng không lớn lên tiết diện tán xạ so với phần còn lại. Giá tri của phần hang số được xác định từ thực nghiệm Từ những phân tích định tính trên, dé tính toán tiết diện tán xạ của chùm notron một cách thuận tiện ta có thé chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xi gần đúng Born.

Giả sử ban đầu hạt nhân bia được mô tả bởi hàm sóng Im,lm), là hàm riêng của toán tử Hamilton của bia với năng lượng tương ứng là Eạ: HH |n) = E, | n Sau khi tương tác với notron, sẽ chuyên trạng thái khác |n ›. ’ Còn nơtron có thé thay đổi xung lượng va spin của nó. Giả sử trạng thái ban đầu của notron được mô tả bởi hàm sóng | p,/),| p,24) là hàm riêng của toán tử Hamilton và toán tử năng lượng E, : H| p,4) = E, | p,2) vàcó vecto sóng là k Trang thái của nơtron sau khi tương tác là | p',2') với năng lượng E,: và vectơ sóng là k' Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p, A) sang trạng thái | p',2') mà không cần quan tâm tới trạng thái của bia được tinh theo công thức: Worn = 5 Y py lún, p,ẤIV In p.1) Trong đó : V: là toán tử tương tác của notron với hạt nhân bia ( thế nhiễu loạn gây ra sự chuyên trạng thái, thế này bao gồm thé hạt nhân, thế trao đôi spin và thế từ) ø„„: thành phần chéo của ma trận mật độ hạt nhân bia En, Em, Ep, E, là các năng lượng tương ứng cua hạt nhân bia và nơtron trước và sau khi tán xạ 6 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thạc sĩ khoa học 6(E,+ E,—E, —E,°) — Hàm delta Dirac +œ i "= —=(Eg.+E„—Ey,—E„)t (En+ Ep— En —E, )= 22h 3,eñ 6(E,+ dt Ở đây chúng ta đưa vào kí hiệu hỗn hợp dé cho yếu tố ma trận (|v | = Moe Mol) F = L Như vậy là các yếu tố ma trận của toán tử tương tác của notron với hạt bia lay theo các trạng thái của nơtron và Vor là toán tử tương đối với các biến số hạt bia Viết (1) dưới dang tường minh: Wriys “55LÍ 3,0,,(nIV,sụ, In) (VV pina me dt =(E,,+E,,=E,~E,)! —oh,n' r [ v S u n ipa pa | n pe r nu -E,)t Án]VpÂ'p | ne? “(Ey -E,)t dt —ooft,n' vy -E, )t +o 1 vi Leal ")ÁwÌV,,„„; Ie nye" dt (1.2), chú ý rằng trong trường hop này ta không quan tâm tới su khác nhau của hạt bia trước và hạt bia sau tương tác, vì vậy công thức lấy tông theo n’, n chính là vêt của chúng và được viết lại: 7 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thục sĩ khoa học 1 Ỉ “(E„=E,)! mt Ht » (n | Vaya | nn | ¿ V,y„;£ | n)dt + Woh ñ e h W ‘ipa ~p4Ip h -0 nn 1 +00. dt _œ H 1?! =_— fer" solo papa papa (1) at 1 * (Ep-Ey it + ——> fe (Vu Vpz»; (t))dt (1.4) Ở biểu thức trên, dưới dấu vết có chứa toán tử thống kê của bia p, các phan tử đường chéo của ma trận của nó chính là xác xuất Pn Theo quy luat phan bố Gibbs nếu hat bia nằm ở trạng thái cân băng nhiệt động ta có hàm phân bồ trạng thái — BH 1 c với B=— (1.T trong do k, - hang số Boltzman, T- Nhiệt độ tuyệt đối Giá trị trung bình thống kê của đại lượng Vật lý được tính theo các hàm phân bố là: sp[e-ÊFA} (A) = Yn D„Ä= Sp(pA)= sp[a-ER} ( 1.6) Do các detector hiện tai của chúng ta thường "mù" đối với sự định hướng spIn nên thông thường chúng ta lấy trung bình cho tất cả các trạng thái phân cực của nơtron sau khi tán xạ: +0 7 1 =(E„~E,)f Woo : 2 Nhà : ie Je! SP(P, (V2 Ÿ papa 0))# (1.7) —œ 8 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thục sĩ khoa học | Trong đó : Po = 2 (I+ PgØ) là ma trận mật độ của nơtron tới, 7 là ma trận đơn vị, Po = Sp (p,o ) là vecto phân cực của notron, co 1a các ma tran Pauli.

Nêu chuân hóa ham sóng của notron trên ham đơn vị thì tiét diện tan xạ hiệu dung , d? được tính trên một don vi góc khôi và một khoảng đơn vi nang lượng (Gn =) là: da mẻ k' dndE p! = ((qh)? a — k Wo mĩ k' +00 L(E,-E,)t. —(2z)hk er SPP. Vix pV rapa Oat (1.8) oO Nhu vậy với một cấu trúc tinh thé xác định, về mặt nguyên tắc chúng ta có thể tính toán được tiết điện tán xạ của chùm nơtron phân cực tán xạ trên bia tinh thể. Trên đây chúng ta đã xem xét hiện tượng, các loại tương tác tham gia và di tới công thức tông quát của tiệt diện tan xạ của chùm nơtron phân cực trong bài toán nghiên cứu 1.

Thế tương tác của notron chậm trong tinh thé Thế tương tác giữa notron chậm và bia tinh thé gồm ba phan: thế tương tac hạt nhân, thế tương tác từ và thế tương tác trao đôi giữa notron và hạt nhân , giữa nơtron và electron tự do va electron không kết cặp trong bia tinh thé Yếu t6 ma trận cua tương tác hạt nhân Thế tương tác hạt nhân và tương tác trao đổi giữa notron và hạt nhân được cho bởi giả thế Fermi: V„„„„=V„„= 5 la, + 6,(eï, )bf - R,) (1.1) Ở đây lay tông theo tat cả các hạt nhân trong bia 7 - vectơ toa độ của nơtron Ñ, - vecto toa độ của hạt nhân thứ 1 a, đ,- là các hang số ứng với hạt nhân thứ | Phan sắn với tích (af,) là phan tương tác trao đổi spin giữa nơtron và hat nhân thứ | 9 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thục sĩ khoa học Yếu tố ma trận của tương tác từ. Tương tác từ của notron trong mạng tinh thể xuất hiện do các điện tử tự do chuyền động. Và bản thân nơtron cũng có mômen từ sinh ra. Mômen từ của notron là : im, „„„ = ñ,„ = SMS Trong đó: y =—1.913- độ lớn mômen từ hóa trên manhêton Bohr hạt nhân ch g=2; H„u = 2m Cc proton § - spin của notron tới Thế vecto do các electron tự do va electron không kết cặp gây ra là : are Mejectron x* (F _Rj)_ Peye,x[ƑF—R;) 7-R, j FR] _ Soe a _ € a1 HM, là manheton Borh Uy là hệ số từ thâm của chân không R, 1 tọa độ cua electron thứj ` ; là vectơ momen spin cua electron thứ | Vay từ trường do các electron gây ra tại vi trí có toa độ 7 là: 1 B(F)=V x A(F)= ">>.S,xVÌ—= 4n F-R | Dùng công thức giải tích vecto: vx(axB)=(bv};~(av)b +a{Vb)-b(Vä) Ta có: 10 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thục sĩ khoa học 47 Nên: ð(z)=Š#9z($ vv jf 5 Vay thê tương tác từ gây ra bởi sự phân cực của notron va tu trường của các electron trong bia là: V„„ =—ñ,„„B = 8 Yb ach, vy ya =R — brute Ho Ss (s,v}v Dấu » lay tông theo tất cả các electron tự do lẫn electron không kết cặp trong bia j tinh thé.

Tương tác trao đôi spin giữa electron và notron tới được cho bởi công thức: V xchange = FY 3S, 5(F ~ Ñ, ) j Trong do F là hang số. Vậy thé tương tác tông cộng là: Vint= Vw + Vy +V change = Le, + 8, (a, ky ~ R, | 4 Brute Ho Sss(§,v}y +F`šSðfƑ — R,) z F =z J Nhu vậy khi xét bài toán của một chùm notron chậm không phân cực tán xa trong tinh thể, ngoài tương tác hạt nhân chúng còn tương tác từ và tương tác giữa notron và electron tự do va electron không kết cặp trong bia tinh thé. Tiết diện tán xạ vi phân sẽ gồm đóng góp ba phần được đặc trưng bởi ba loại tương tác ở trên. 11 Nguyễn Thị Thúy Luận văn thục sĩ khoa học CHƯƠNG II TAN XA CUA CÁC NƠTRON PHAN CUC TRONG TINH THE PHAN CUC.

Đặc trưng cho tan xa của các notron phân cực là sự giao thoa giữa tan xa hạt nhân và tán xạ từ, mà điêu này đã không xảy ra khi nơtron không có sự phân cực. Khi notron phân cực, biêu thức đôi với tiệt diện tán xạ vi phân có dạng như sau: 2 2 1 +00 T(E„~E,) dˆø _ = : Dp [at e t 3splo„V› V„„(Ð} (2.