Luận văn thạc sĩ nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất

• Tác giả: Bùi Sơn Tùng
• Người hướng dẫn: TS. Vũ Đình Lãm
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý chất rắn
• Đề tài: Nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu - metamaterials với trường điện từ trên cơ sở lý thuyết môi trường hiệu dụng
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Phân loại vật liệu
• 1.2. Lý thuyết môi trường hiệu dụng và định nghĩa siêu vật liệu
• 1.3. Vật liệu có độ điện thẩm âm
• 1.4. Vật liệu có độ từ thẩm âm
• 1.5. Vật liệu có chiết suất âm
• 1.6. Một số tính chất của vật liệu chiết suất âm
• 1.7. Một số ứng dụng của siêu vật liệu
• 1.8. Mô hình lai hóa
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 2.1. Lựa chọn cấu trúc
• 2.2. Phương pháp mô phỏng
• 2.3. Phương pháp tính toán các tham số điện từ hiệu dụng
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
• 3.1. Chương trình tính toán các tham số điện từ hiệu dụng
• 3.2. Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm hoạt động ở vùng tần số THz
• 3.3. Mở rộng dải tần của siêu vật liệu bằng mô hình lai hóa
• 3.4. Siêu vật liệu có khả năng tùy biến
• KẾ HOẠCH TIẾP THEO
• CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ LIÊN QUAN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu siêu vật liệu metamaterials và trường điện từ

Nghiên cứu về siêu vật liệu (metamaterials) đã trở thành một lĩnh vực quan trọng trong vật lý và kỹ thuật. Những vật liệu này có cấu trúc nhân tạo, cho phép tạo ra các tính chất điện từ độc đáo mà không tồn tại trong tự nhiên. Trường điện từ là một phần không thể thiếu trong việc hiểu rõ sự tương tác giữa ánh sáng và vật liệu. Việc nghiên cứu này không chỉ giúp phát triển công nghệ mới mà còn mở ra nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực như viễn thông, y tế và quốc phòng.

1.1. Định nghĩa và phân loại siêu vật liệu metamaterials

Siêu vật liệu được định nghĩa là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, cho phép điều chỉnh các tham số điện từ như độ điện thẩm và độ từ thẩm. Chúng có thể được phân loại thành ba loại chính: siêu vật liệu có độ điện thẩm âm, siêu vật liệu có độ từ thẩm âm và siêu vật liệu có chiết suất âm. Mỗi loại có những ứng dụng và tính chất riêng biệt, tạo ra nhiều cơ hội nghiên cứu và phát triển.

1.2. Tính chất độc đáo của siêu vật liệu và ứng dụng

Các tính chất của siêu vật liệu như khả năng khúc xạ âm, khả năng tàng hình và khả năng điều chỉnh sóng điện từ đã mở ra nhiều ứng dụng thực tiễn. Ví dụ, siêu thấu kính và áo choàng tàng hình là những ứng dụng nổi bật, cho thấy tiềm năng to lớn của siêu vật liệu trong việc cải thiện công nghệ hiện tại.

II. Vấn đề và thách thức trong nghiên cứu siêu vật liệu metamaterials

Mặc dù có nhiều tiềm năng, nghiên cứu về metamaterials cũng đối mặt với nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là khả năng chế tạo và kiểm soát các cấu trúc siêu vật liệu với độ chính xác cao. Ngoài ra, việc hiểu rõ sự tương tác giữa siêu vật liệu và trường điện từ cũng là một thách thức lớn, đòi hỏi các phương pháp nghiên cứu tiên tiến.

2.1. Khó khăn trong việc chế tạo siêu vật liệu

Chế tạo siêu vật liệu yêu cầu công nghệ tiên tiến và quy trình sản xuất phức tạp. Việc đảm bảo tính đồng nhất và chính xác trong cấu trúc là rất quan trọng để đạt được các tính chất điện từ mong muốn. Các nhà nghiên cứu đang tìm kiếm các phương pháp mới để cải thiện quy trình này.

2.2. Thách thức trong việc nghiên cứu tương tác với trường điện từ

Nghiên cứu sự tương tác giữa siêu vật liệu và trường điện từ cần các mô hình lý thuyết chính xác và các phương pháp mô phỏng hiệu quả. Việc phát triển các mô hình này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý mà còn hỗ trợ trong việc thiết kế các ứng dụng thực tiễn.

III. Phương pháp nghiên cứu siêu vật liệu metamaterials hiệu quả

Để nghiên cứu siêu vật liệu, các nhà khoa học đã áp dụng nhiều phương pháp khác nhau, từ mô phỏng máy tính đến thực nghiệm. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn là rất quan trọng để đạt được kết quả chính xác và đáng tin cậy. Các phương pháp này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các tính chất của siêu vật liệu mà còn hỗ trợ trong việc phát triển các ứng dụng mới.

3.1. Mô phỏng máy tính trong nghiên cứu siêu vật liệu

Mô phỏng máy tính là một công cụ mạnh mẽ trong nghiên cứu siêu vật liệu. Các phần mềm mô phỏng cho phép các nhà nghiên cứu dự đoán các tính chất điện từ của siêu vật liệu trước khi tiến hành thực nghiệm. Điều này giúp tiết kiệm thời gian và chi phí trong quá trình nghiên cứu.

3.2. Thực nghiệm và kiểm chứng các mô hình lý thuyết

Thực nghiệm là bước quan trọng để kiểm chứng các mô hình lý thuyết. Các nhà nghiên cứu cần tiến hành các thí nghiệm để đo lường các tính chất điện từ của siêu vật liệu và so sánh với các dự đoán từ mô hình. Việc này giúp xác nhận tính chính xác của các lý thuyết và mở ra hướng đi mới cho nghiên cứu.

IV. Ứng dụng thực tiễn của siêu vật liệu metamaterials trong công nghệ

Siêu vật liệu đã chứng minh được tiềm năng ứng dụng to lớn trong nhiều lĩnh vực công nghệ. Từ viễn thông đến y tế, các ứng dụng của siêu vật liệu đang dần trở thành hiện thực. Việc phát triển các sản phẩm dựa trên siêu vật liệu không chỉ cải thiện hiệu suất mà còn mở ra nhiều cơ hội mới cho ngành công nghiệp.

4.1. Siêu thấu kính và ứng dụng trong viễn thông

Siêu thấu kính là một trong những ứng dụng nổi bật nhất của siêu vật liệu. Chúng cho phép tạo ra hình ảnh với độ phân giải cao hơn so với các thấu kính truyền thống. Điều này có thể cải thiện đáng kể hiệu suất của các thiết bị viễn thông và hình ảnh y tế.

4.2. Áo choàng tàng hình và ứng dụng trong quốc phòng

Áo choàng tàng hình là một ứng dụng độc đáo khác của siêu vật liệu. Chúng có khả năng che chắn sóng điện từ, giúp các thiết bị trở nên vô hình trước radar. Điều này có thể mang lại lợi thế lớn trong các hoạt động quân sự và quốc phòng.

V. Kết luận và tương lai của nghiên cứu siêu vật liệu metamaterials

Nghiên cứu về siêu vật liệu metamaterials đang ở giai đoạn phát triển mạnh mẽ. Với những tiềm năng ứng dụng to lớn, lĩnh vực này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều đột phá trong công nghệ. Tuy nhiên, để hiện thực hóa các ứng dụng này, cần tiếp tục nghiên cứu và giải quyết các thách thức hiện tại.

5.1. Tương lai của siêu vật liệu trong công nghệ

Tương lai của siêu vật liệu rất hứa hẹn với nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực khác nhau. Việc phát triển các công nghệ mới dựa trên siêu vật liệu có thể thay đổi cách thức mà con người tương tác với thế giới xung quanh.

5.2. Những thách thức cần vượt qua

Mặc dù có nhiều tiềm năng, nghiên cứu về siêu vật liệu vẫn đối mặt với nhiều thách thức. Cần có sự hợp tác giữa các nhà nghiên cứu, kỹ sư và các nhà sản xuất để vượt qua những khó khăn này và đưa siêu vật liệu vào ứng dụng thực tế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh cuộc cách mạng vật liệu mới và năng lượng mới đang diễn ra mạnh mẽ, việc nghiên cứu và phát triển các loại vật liệu tiên tiến có tính chất điện từ đặc biệt trở thành nhu cầu cấp thiết. Siêu vật liệu (metamaterials) là một lĩnh vực nghiên cứu nổi bật từ đầu thế kỷ 21, với đặc trưng là các cấu trúc nhân tạo được thiết kế tuần hoàn nhằm tạo ra các tính chất điện từ không tồn tại trong tự nhiên. Theo ước tính, các siêu vật liệu chiết suất âm (negative refractive index materials) đã được chế tạo thành công từ năm 2000, mở ra nhiều ứng dụng tiềm năng trong lĩnh vực quang học, viễn thông và quân sự.

Luận văn tập trung nghiên cứu sự tương tác của siêu vật liệu với trường điện từ dựa trên lý thuyết môi trường hiệu dụng, nhằm giải quyết các vấn đề như mở rộng dải tần số hoạt động, thiết kế cấu trúc có độ từ thẩm âm ở vùng THz, và khả năng tùy biến tính chất vật liệu bằng tác động ngoại vi như nhiệt độ. Phạm vi nghiên cứu chủ yếu tập trung vào các cấu trúc cặp dây bị cắt (cut-wire pair - CWP) và vòng cộng hưởng có rãnh (split-ring resonator - SRR), với mô phỏng và tính toán dựa trên dữ liệu thực nghiệm và mô hình lý thuyết từ năm 2010 đến 2012.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển các vật liệu mới có khả năng điều khiển sóng điện từ, góp phần nâng cao hiệu quả các thiết bị quang học như siêu thấu kính, áo choàng tàng hình, bộ lọc tần số và cảm biến sinh học. Các chỉ số hiệu quả như độ từ thẩm âm đạt được trong khoảng tần số từ 13 GHz đến 14.7 GHz, cùng với khả năng hoạt động ở vùng THz, cho thấy tiềm năng ứng dụng rộng rãi của siêu vật liệu trong công nghệ cao.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết môi trường hiệu dụng (Effective Medium Theory - EMT) và mô hình mạch điện LC để mô tả các cấu trúc cộng hưởng trong siêu vật liệu. EMT cho phép mô tả các vật liệu không đồng nhất với kích thước cấu trúc nhỏ hơn nhiều lần bước sóng, thông qua các tham số hiệu dụng như độ điện thẩm $\varepsilon$ và độ từ thẩm $\mu$. Mô hình mạch LC được áp dụng để giải thích các hiện tượng cộng hưởng điện và cộng hưởng từ trong các cấu trúc như vòng cộng hưởng có rãnh (SRR) và cặp dây bị cắt (CWP).

Ba khái niệm chính được sử dụng bao gồm:

• Siêu vật liệu có độ điện thẩm âm (electric MM): vật liệu có $\varepsilon < 0$.
• Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic MM): vật liệu có $\mu < 0$.
• Siêu vật liệu chiết suất âm (left-handed MM): vật liệu có cả $\varepsilon < 0$ và $\mu < 0$, dẫn đến chiết suất thực âm $n < 0$.

Ngoài ra, luận văn cũng đề cập đến các hiện tượng vật lý đặc trưng của siêu vật liệu như khúc xạ âm, hiệu ứng Doppler ngược, bức xạ Cherenkov ngược, và các ứng dụng như siêu thấu kính và áo choàng tàng hình.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các mô phỏng số dựa trên phần mềm CST Microwave Studio, kết hợp với phương pháp tính toán tham số điện từ hiệu dụng theo thuật toán của Chen. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm các cấu trúc ô cơ sở với kích thước từ vài micromet đến vài chục micromet, phù hợp với vùng tần số THz và GHz.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Mô phỏng phổ truyền qua, phản xạ và pha sóng điện từ trên các cấu trúc siêu vật liệu.
• Tính toán các tham số hiệu dụng $\varepsilon$, $\mu$, và chiết suất $n$ dựa trên dữ liệu tán xạ (S-parameters) sử dụng phương pháp Nicolson-Ross-Weir và cải tiến bởi Chen.
• Xác định vùng tần số có độ từ thẩm âm và chiết suất âm dựa trên các tham số hiệu dụng.
• Phân tích ảnh hưởng của các tham số hình học và vật liệu cấu thành đến đặc tính điện từ của siêu vật liệu.
• Thời gian nghiên cứu kéo dài trong khoảng 2 năm, từ thiết kế cấu trúc, mô phỏng đến phân tích kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Chương trình tính toán tham số điện từ hiệu dụng:
   Luận văn đã xây dựng thành công chương trình tính toán dựa trên thuật toán Chen, cho phép định lượng chính xác các tham số $\varepsilon$, $\mu$, và $n$. Ví dụ, với cấu trúc cặp dây bị cắt (CWP) có kích thước ô cơ sở ax = 3.5 mm, ay = 7 mm, đã xác định được vùng tần số từ 13 GHz đến 14.7 GHz có độ từ thẩm âm $\mu < 0$. Độ phẩm chất (FOM) của chiết suất âm trong vùng này đạt giá trị cao, cho thấy tổn hao thấp và khả năng ứng dụng thực tế.

2. Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm hoạt động ở vùng THz:
   Thiết kế cấu trúc CWP với kích thước ô cơ sở ax = 18 µm, ay = 36 µm, sử dụng bạc làm kim loại và Al2O3 làm điện môi, mô phỏng cho thấy xuất hiện đỉnh cộng hưởng từ tại khoảng 1.0 THz. Phổ truyền qua và phản xạ thể hiện rõ vùng không truyền qua quanh tần số này, xác nhận sự tạo ra độ từ thẩm âm trong vùng THz.

3. Mở rộng dải tần số hoạt động bằng mô hình lai hóa:
   Áp dụng mô hình lai hóa cho cấu trúc CWP bất đối xứng, luận văn chứng minh khả năng điều chỉnh vị trí cộng hưởng từ và cộng hưởng điện để mở rộng dải tần số có chiết suất âm. Ví dụ, dịch chuyển vị trí tương đối giữa hai thanh CW trong cấu trúc CWP đã làm thay đổi mức năng lượng cộng hưởng, giúp đạt được chiết suất âm mà không cần lưới dây kim loại.

4. Siêu vật liệu có khả năng tùy biến tính chất bằng tác động nhiệt độ:
   Nghiên cứu sự phụ thuộc của các tham số điện từ hiệu dụng theo nhiệt độ cho thấy khả năng điều khiển tính chất siêu vật liệu bằng tác động ngoại vi. Ví dụ, tại các nhiệt độ 300 K, 325 K và 350 K, phổ truyền qua và độ từ thẩm của cấu trúc CWP biến đổi rõ rệt, mở ra hướng phát triển vật liệu có tính năng điều chỉnh linh hoạt.

Thảo luận kết quả

Các kết quả mô phỏng và tính toán cho thấy cấu trúc cặp dây bị cắt (CWP) là lựa chọn tối ưu để tạo ra siêu vật liệu có độ từ thẩm âm ở vùng tần số cao, đặc biệt là vùng THz. So với cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (SRR), CWP có ưu điểm về đơn giản trong chế tạo, khả năng hoạt động với sóng tới vuông góc và hiệu quả cộng hưởng mạnh.

Việc mở rộng dải tần số hoạt động thông qua mô hình lai hóa giúp khắc phục hạn chế vùng tần số hẹp của các cấu trúc cộng hưởng truyền thống. Điều này phù hợp với các nghiên cứu quốc tế về metamaterials, đồng thời góp phần nâng cao tính ứng dụng thực tế.

Khả năng tùy biến tính chất vật liệu bằng nhiệt độ là một bước tiến quan trọng, cho phép phát triển các thiết bị điện tử và quang học thông minh, có thể điều chỉnh theo điều kiện môi trường hoặc yêu cầu sử dụng.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ phổ truyền qua, phản xạ, pha sóng, cùng với bảng tổng hợp các tham số hiệu dụng theo tần số và nhiệt độ, giúp minh họa rõ ràng các hiện tượng vật lý và hiệu quả thiết kế.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Phát triển các cấu trúc siêu vật liệu đa lớp và đa chức năng:
   Đề xuất thiết kế các cấu trúc kết hợp giữa CWP và SRR hoặc các cấu trúc lai hóa để mở rộng dải tần số hoạt động và tăng cường khả năng điều khiển tính chất điện từ. Thời gian thực hiện dự kiến 1-2 năm, do các nhóm nghiên cứu vật lý và kỹ thuật vật liệu phối hợp thực hiện.

2. Nghiên cứu ứng dụng siêu vật liệu trong thiết bị quang học và viễn thông:
   Tập trung phát triển siêu thấu kính, bộ lọc tần số và cảm biến dựa trên siêu vật liệu chiết suất âm, nhằm nâng cao hiệu suất và độ phân giải. Khuyến nghị triển khai thử nghiệm tại các phòng thí nghiệm chuyên ngành trong vòng 3 năm.

3. Khảo sát khả năng tùy biến tính chất vật liệu bằng các tác động ngoại vi khác:
   Mở rộng nghiên cứu điều khiển siêu vật liệu bằng điện trường, từ trường hoặc áp suất, nhằm đa dạng hóa các phương pháp điều chỉnh tính chất vật liệu. Thời gian nghiên cứu 2-3 năm, phối hợp giữa các nhóm vật lý và kỹ thuật điện tử.

4. Ứng dụng siêu vật liệu trong lĩnh vực quân sự và y tế:
   Đề xuất nghiên cứu phát triển áo choàng tàng hình, vật liệu hấp thụ sóng điện từ không phản xạ, và các thiết bị y tế sử dụng siêu vật liệu để nâng cao hiệu quả điều trị và chẩn đoán. Cần có sự phối hợp giữa viện nghiên cứu, doanh nghiệp và các cơ quan quản lý trong vòng 5 năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu và giảng viên ngành Vật lý chất rắn và Vật liệu điện từ:
   Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và phương pháp mô phỏng chi tiết, giúp nâng cao hiểu biết về siêu vật liệu và ứng dụng của chúng trong nghiên cứu khoa học.

2. Kỹ sư và chuyên gia phát triển công nghệ nano và vật liệu mới:
   Các kết quả về thiết kế cấu trúc CWP và mô hình lai hóa hỗ trợ trong việc phát triển vật liệu có tính năng đặc biệt, phù hợp với công nghệ chế tạo nano hiện đại.

3. Doanh nghiệp và phòng thí nghiệm nghiên cứu ứng dụng vật liệu:
   Thông tin về khả năng tùy biến và mở rộng dải tần số hoạt động của siêu vật liệu giúp định hướng phát triển sản phẩm mới trong lĩnh vực quang học, viễn thông và cảm biến.

4. Sinh viên cao học và nghiên cứu sinh ngành Vật lý và Kỹ thuật vật liệu:
   Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc học tập, nghiên cứu và phát triển đề tài liên quan đến siêu vật liệu và các ứng dụng điện từ.

Câu hỏi thường gặp

1. Siêu vật liệu là gì và tại sao lại quan trọng?
   Siêu vật liệu là vật liệu nhân tạo có cấu trúc nhỏ hơn bước sóng, cho phép tạo ra các tính chất điện từ không tồn tại trong tự nhiên như chiết suất âm. Chúng quan trọng vì mở ra nhiều ứng dụng mới trong quang học, viễn thông và công nghệ cao.

2. Lý thuyết môi trường hiệu dụng (EMT) được áp dụng như thế nào trong nghiên cứu siêu vật liệu?
   EMT cho phép mô tả các vật liệu không đồng nhất như siêu vật liệu bằng các tham số hiệu dụng $\varepsilon$ và $\mu$, giúp đơn giản hóa phân tích và thiết kế vật liệu với tính chất mong muốn.

3. Cấu trúc cặp dây bị cắt (CWP) có ưu điểm gì so với vòng cộng hưởng có rãnh (SRR)?
   CWP đơn giản hơn trong chế tạo, cho phép sóng tới vuông góc với mặt phẳng mẫu, và tạo ra cộng hưởng từ mạnh mẽ ngay cả với cấu trúc đơn lớp, thuận lợi cho ứng dụng ở tần số cao như THz.

4. Làm thế nào để xác định vùng tần số có chiết suất âm trong siêu vật liệu?
   Dựa trên các tham số hiệu dụng tính toán từ dữ liệu tán xạ, vùng tần số có cả $\varepsilon < 0$ và $\mu < 0$ hoặc vùng double negative index được xác định là vùng có chiết suất âm, thường đi kèm với độ phẩm chất cao.

5. Siêu vật liệu có thể được điều khiển bằng các tác động ngoại vi nào?
   Ngoài nhiệt độ, siêu vật liệu có thể được điều khiển bằng điện trường, từ trường hoặc áp suất, giúp thay đổi các tham số hiệu dụng và tính chất điện từ, mở rộng khả năng ứng dụng trong các thiết bị thông minh.

Kết luận

• Luận văn đã phát triển thành công chương trình tính toán tham số điện từ hiệu dụng, cung cấp công cụ định lượng chính xác cho nghiên cứu siêu vật liệu.
• Thiết kế cấu trúc cặp dây bị cắt (CWP) cho phép tạo ra siêu vật liệu có độ từ thẩm âm hoạt động hiệu quả trong vùng tần số THz.
• Mô hình lai hóa giúp mở rộng dải tần số hoạt động và tạo ra chiết suất âm mà không cần lưới dây kim loại, giảm tổn hao vật liệu.
• Khả năng tùy biến tính chất vật liệu bằng tác động nhiệt độ mở ra hướng phát triển vật liệu điện từ linh hoạt và thông minh.
• Các kết quả nghiên cứu đóng góp quan trọng cho lĩnh vực vật lý chất rắn và vật liệu điện từ, đồng thời tạo nền tảng cho các ứng dụng công nghệ cao trong tương lai.

Khuyến nghị các nhóm nghiên cứu tiếp tục phát triển các cấu trúc đa chức năng, mở rộng ứng dụng siêu vật liệu trong công nghiệp và y tế, đồng thời tăng cường hợp tác quốc tế để đẩy nhanh tiến độ nghiên cứu và ứng dụng thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN 1. Phân loại vật liệu Tính chất điện từ của một vật liệu được đặc trưng bởi hai tham số cơ bản là độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ. Sự lan truyền của sóng điện từ trong vật liệu được biểu diễn bởi phương trình tán sắc dưới đây ω2 | 2 εf fi j − k2 δi j + kei kej | = 0.1) c trong đó, ω và k là tần số và vector sóng của sóng đơn sắc. Để đơn giản, ta xét trường hợp môi trường là đẳng hướng và không tổn hao, khi đó phương trình (1.2) c với n2 = ε µ, do trong môi trường không tổn hao nên εf i j = εδi j và µ fi j = µδi j với ε, µ là các số thực.

Từ phương trình (1.2), dễ thấy rằng khi ε và µ trái dấu, giá trị của |k| hoàn toàn là ảo. Khi đó, sóng điện từ không thể truyền trong môi trường và sẽ tắt dần. Mặc dù vậy, phương trình (1.2) lại không cho ta biết được sự khác biệt giữa 2 trường hợp: ε và µ cùng dương hoặc cùng âm. Tất cả những hiện tượng liên quan đến sự truyền sóng điện từ đều dựa trên các phương trình Maxwell.

Để giải thích vấn đề trên chúng ta cũng tiến hành phân tích dựa trên các phương trình này. Trong hệ đơn vị cgs, các phương trình Maxwell có thể được viết như sau: Định luật Faraday 3 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng 1 ∂B ∇×E = − (1.3) c ∂t Định luật Ampere 1 ∂ D 4π ∇×H = + j (1.4) c ∂t c Định luật Gauss ∇ · D = 4πρ (1.6) trong đó, các đại lượng D và B là độ dịch điện và độ cảm ứng từ. Các đại lượng ρ và j tương ứng là mật độ điện tích và mật độ dòng. Hằng số c là ký hiệu của vận tốc ánh sáng.

Xét môi trường không có các dòng (j ≡ 0) và các điện tích tự do (ρ ≡ 0), các phương trình Maxwell được rút gọn thành: 1 ∂B ∇×E = − (1.12) Đối với một sóng phẳng, điện trường và từ trường được biểu diễn dưới dạng 4 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng E(r,t) = E0 ei[kr−ωt] H(r,t) = H0 ei[kr−ωt] (1.13) Thay các phương trình (1.12) vào các phương trình (1.10) và sử dụng biểu diễn (1.13), ta thu được ω k×E = µH (1.17) Ta có, vector mật độ dòng năng lượng (vector Poynting) được cho bởi công thức: c S= E×H (1.18) 4π Dễ thấy, vector Poynting S hoàn toàn không phụ thuộc vào dấu của ε, µ và luôn hướng ra xa nguồn phát xạ. Tuy nhiên, dấu của ε và µ đóng vai trò quan trọng, giúp chúng ta hiểu rõ bản chất của sự truyền sóng điện từ bên trong các vật liệu, như được thể hiện trong phương trình (1. Như đã đề cập ở trên, khi ε và µ trái dấu, sóng không thể truyền trong những môi trường như vậy. Khi ε và µ cùng dương, E, H và k tạo thành bộ ba vector tuân theo quy tắc tam diện thuận.

Khi đó sóng điện từ sẽ truyền cùng hướng với vector S, hướng ra xa nguồn phát xạ. Điều thú vị là khi ε và µ cùng âm, E, H và k sẽ tạo thành bộ ba vector tuân theo quy tắc tam diện nghịch. Dẫn đến, vector sóng k sẽ truyền ngược hướng với dòng năng lượng S, hướng về phía nguồn phát xạ. Sóng truyền với tính chất như vậy thường được biết đến với tên gọi là sóng ngược.1 là giản đồ đơn giản cho phép ta phân loại các vật liệu theo các tham số vĩ mô ε và µ.

Hầu hết các vật liệu trong tự nhiên (ví dụ như các điện môi) có ε > 0 và µ > 0 và sóng điện từ có thể lan truyền được trong các môi trường này. Trong các trường hợp ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt và không thể lan truyền trong vật liệu. Ví dụ như là các kim loại quý thường có ε < 0 5 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng Hình 1.1: Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và µ, vật liệu có chiết suất âm (n < 0) được chỉ ra trong góc phần tư thứ 3. dưới tần số plasma ở vùng tần số THz, còn µ < 0 có thể được tìm thấy trong các vật liệu từ tại tần số thấp (cỡ MHz).

Trong trường hợp cả ε và µ cùng âm (góc phần tư thứ 3), sóng điện từ vẫn có thể lan truyền bên trong vật liệu. Các vật liệu này thường được gọi là vật liệu chiết suất âm (negative index material - NIM) hoặc vật liệu tuân theo quy tắc tam diện nghịch (left-handed material - LHM). Cho đến nay, người ta vẫn chưa tìm thấy một vật liệu nào trong tự nhiên có đồng thời ε < 0 và µ < 0. Tuy nhiên siêu vật liệu nhân tạo metamaterials (MM) đã được đề xuất và kiểm chứng có thể tạo ra được chiết suất âm.

Dựa trên giản đồ biểu diễn ở hình 1.1, một cách tương tự, vật liệu MM có thể được phân ra thành 3 loại chính: - Siêu vật liệu có độ điện thẩm âm (electric MM): ε < 0 - Siêu vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic MM): µ < 0 - Siêu vật liệu có chiết suất âm (left-handed MM): n < 0 1. Lý thuyết môi trường hiệu dụng và định nghĩa siêu vật liệu Hãy xem xét sự tương tác của ánh sáng với một vật liệu bất kỳ. Ánh sáng cũng là một dạng của sóng điện từ được đặc trưng bởi các đại lượng tần số hoặc bước sóng. Bước sóng của ánh sáng thường có kích thước lớn gấp hàng trăm lần kích thước của các nguyên tử cấu thành vật liệu cũng như khoảng cách giữa chúng.

Vì thế, ánh sáng không thể nào phân giải được chi tiết hình ảnh của từng nguyên tử độc lập. Nhờ đó, ta có thể tính trung bình tất cả các nguyên tử và coi vật liệu như là một khối đồng nhất được đặc trưng bởi các tham số điện từ ε và µ. Trên thực tế, điều này không nhất 6 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng thiết phải bị giới hạn ở các nguyên tử hay phân tử. Lý thuyết môi trường hiệu dụng (effective medium theory - EMT), cho phép bất kỳ vật chất không đồng nhất nào mà kích thước và khoảng cách giữa các vật chất này nhỏ hơn rất nhiều lần so với bước sóng của sóng điện từ đều có thể được mô tả thông qua các tham số ε và µ hiệu dụng.

Siêu vật liệu MM áp dụng lý thuyết môi trường hiệu dụng được đề cập đầu tiên bởi Koschny có cấu tạo gồm các sợi dây kim loại và các vòng cộng hưởng có rãnh (split-ring resonator - SRR), được sắp xếp một cách tuần hoàn [18]. Trong đó, độ từ thẩm hiệu dụng và độ điện thẩm hiệu dụng tuân theo các phương trình Dave = εe f f ε0 Eave (1.2: Sự tương tự về mặt cấu tạo giữa vật liệu MM và vật liệu thông thường trong tự nhiên. Dựa trên lý thuyết môi trường hiệu dụng, siêu vật liệu MM thường được định nghĩa như sau: Vật liệu MM là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, bao gồm các cấu trúc cơ bản được sắp xếp một cách tuần hoàn (hoặc có thể không tuần hoàn), mà tính chất phụ thuộc vào cấu trúc ô cơ sở hơn là các vật liệu cấu thành nên nó. Cấu trúc cơ bản của MM không phải là đồng nhất nhưng có kích thước nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng hoạt động và tính chất điện từ của MM được biểu diễn thông qua các tham số hiệu dụng.

Một điểm đáng chú ý nên được đề cập đến, đó là về mặt cấu tạo, MM có cấu trúc 7 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng tương tự như một loại vật liệu nhân tạo khác là tinh thể photonic. Tuy nhiên, nguyên lý hoạt động của hai loại vật liệu này hoàn toàn khác nhau về bản chất. Cấu trúc cơ sở của tinh thể photonic thường có kích thước cỡ bước sóng và hoạt động dựa trên nguyên lý nhiễu xạ. Trong khi đó, cấu trúc cơ sở của MM nhỏ hơn rất nhiều lần bước sóng nhằm mục đích loại bỏ các hiện tượng nhiễu xạ.

Nhờ đó, MM có thể coi là môi trường đồng nhất và được đặc trưng bởi các tham số hiệu dụng. Vật liệu có độ điện thẩm âm 1. Lưới dây kim loại mỏng Trong vật liệu tự nhiên, độ điện thẩm âm chỉ xảy ra dưới tần số plasma (tần số quang học) và xuất hiện trong một số kim loại quý như vàng, bạc,. Hàm số điện môi của vật liệu phụ thuộc vào tần số được biểu diễn bởi phương trình sau: ωp 2 ε(ω) = 1 − (1.21) ω(ω + iγ) với γ là tần số dập tắt ω p là tần số plasma được xác định bởi công thức: Ne2 ωp 2 = (1.22) ε0 me trong đó, N là mật độ điện tử, e là giá trị điện tích, ε0 là độ điện thẩm của chân không và me là khối lượng của điện tử.

Tần số plasma của các kim loại thường ở vùng khả kiến hoặc tử ngoại, ví dụ như nhôm có tần số plasma vào cỡ 15 eV [31]. Tuy nhiên, tại các tần số ở vùng hồng ngoại gần và thấp hơn, hàm số điện môi hoàn toàn là ảo do sự tổn hao là rất lớn. Để có thể thu được độ điện thẩm âm ở vùng tần số thấp, ví dụ như vùng sóng vi ba, Pendry đã đề xuất mô hình lưới dây kim loại mỏng như ở hình 1. Mô hình này bao gồm một dãy các dây kim loại mỏng, dài vô hạn, được đặt song song và cách đều nhau.

Môi trường lưới dây kim loại này có khả năng hạ thấp đáng kể tần số plasma bởi hai lý do chính. Thứ nhất, mật độ điện tử hiệu dụng loãng bớt vì các điện tử bị giới hạn bên trong các dây kim loại mỏng nằm trong một ô cơ sở. Lý do thứ 8 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Luận văn thạc sĩ Bùi Sơn Tùng Hình 1.3: Cấu trúc lưới dây kim loại mỏng sắp xếp tuần hoàn. hai là khối lượng hiệu dụng của điện tử được tăng lên một cách đáng kể.

Hiện tượng này được giải thích là kết quả của dòng cảm ứng trong dây kim loại và từ trường được kích thích. Các dây kim loại trong mô hình trên có độ tự cảm rất lớn. Theo định luật Lenz, độ tự cảm này sẽ chống lại tốc độ biến thiên của dòng điện. Hệ quả là các điện tử giống như được tăng thêm một khối lượng cực lớn.