CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH ĐIỆN TỪ CỦA MÁY BIẾN ÁP 1. Các phương trình cân bằng điện áp của máy biến áp Xét sơ đồ nguyên lý của một máy biến áp vẽ trên Hình 1. Đây là máy biến áp một pha hai dây quấn. Sơ đồ nguyên lý của máy biến áp 1 pha 1.
Phương trình cân bằng sức điện động Khi nối điện áp u1 vào dây quấn sơ cấp, trong dây quấn sơ cấp có dòng điện i1 chạy qua. Nếu phía thứ cấp có tải thì trong dây quấn thứ cấp sẽ có dòng điện i2 chạy qua. Do hệ số dẫn từ của lõi thép lớn hơn nhiều lần hệ số dẫn từ của vật liệu phi từ tính (dây quấn, dầu, cách điện, không khí,.) nên phần lớn từ thông do hai s.đ i1N1 và i2N2 sinh ra được khép mạch qua lõi thép móc vòng với cả dây quấn sơ cấp và thứ cấp được gọi là từ thông chính φ, theo định luật cảm ứng điện từ ở mỗi dây quấn sẽ cảm ứng sức điện động (s.đ): dφ dψ - Dây quấn sơ cấp: e1 = N1 1 (1.1) dt dt dφ dψ - Dây quấn thứ cấp: e2 = N2 2 (1.2) dt dt e 6 trong đó: e1 và e2 - giá trị tức thời của s.đ các dây quấn tương ứng φ - giá trị tức thời của từ thông trong lõi thép. ψ1 = N1φ và ψ2 = N2φ là từ thông móc vòng với dây quấn sơ cấp và thứ cấp ứng với từ thông chính φ.
Ngoài từ thông chính φ móc vòng hai dây quấn còn có những từ thông chỉ móc vòng với một dây quấn. Từ thông φ có vai trò truyền năng lượng từ sơ cấp sang thứ cấp của máy biến áp, thường được gọi là từ thông chính; từ thông φt1, φt2 chỉ móc vòng một dây quấn không tham gia truyền tải năng lượng được gọi là từ thông tản. Từ thông tản qua môi trường không từ tính (dây quấn, dầu, không khí) có từ trở lớn, do đó từ thông tản nhỏ hơn rất nhiều so với từ thông chính. Từ thông tản φt1 do dòng điện sơ cấp i1 gây ra và từ thông tản φt2 do dòng điện sơ cấp i2 gây ra.
Các từ thông tản φt1 và φt2 biến thiên theo thời gian nên cũng cảm ứng trong dây quấn sơ cấp s.đ tản et1 và thứ cấp s.đ tản et2, có trị số tức thời là: dφ t1 dψ et1 = N1 t1 (1.3) dt dt dφ t2 dψ et2 = N1 t2 (1.4) dt dt trong đó: ψt1 = N1φt1là từ thông tản móc vòng với dây quấn sơ cấp; ψt2 = N2φt2 là từ thông tản móc vòng với dây quấn thứ cấp. Từ thông móc vòng lại quan hệ với dòng điện từ hóa theo biểu thức: ψ = L. Nên đối với từ thông tản ta có: ψt1= Lt1.6) Lt1, Lt2 là hệ số tự cảm đối với từ trường tản của từng dây quấn. e 7 Từ thông tản chủ yếu đi qua môi trường không từ tính, có thể coi Lt1, Lt2 là hằng số đối với mỗi dây quấn.4) ta có: di1 e t1 = - Lt1 dt (1.8) dưới dạng số phức: E t1 = - jωLt1 I1 - jX1 I1 (1.Lt2 gọi là điện kháng tản của dây quấn sơ cấp và của dây quấn thứ cấp.
Phương trình cân bằng điện áp dây quấn sơ cấp và thứ cấp Từ sơ đồ nguyên lý Hình 1.2, ta vẽ lại sơ đồ điện của máy biến áp như sau: i1 R1 R2 i2 e1+ et1 e2+ et2 u1 ↓ ↓ u2 Z Hình 1. Sơ đồ điện của máy biến áp mang tải Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có phương trình cân bằng điện áp sơ cấp viết dưới dạng trị số tức thời là: u1= - e1 - et1+ i1.12) e 8 Biểu diễn dưới dạng số phức: U1 = - E1 - E t1 + I1 R 1 (1.15) U 2 = E 2 Z 2 I2 trong đó: Z1 = R1 + jX1 và Z2 = R2 + jX2 là tổng trở phức của dây quấn sơ cấp và thứ cấp 1. Mạch điện thay thế của máy biến áp Để có thể nối trực tiếp mạch sơ cấp và thứ cấp với nhau thành một mạch điện, các dây quấn sơ cấp và thứ cấp có cùng một cấp điện áp. Vì vậy phải quy đổi một trong hai dây quấn về dây quấn kia để cho chúng có cùng một cấp điện áp.
Khi quy đổi thứ cấp sang sơ cấp, ta quy đổi dây quấn thứ cấp bằng một dây quấn quy đổi có số vòng dây bằng dây quấn sơ cấp, yêu cầu của việc quy đổi là quá trình vật lý và năng lượng xảy ra trong máy biến áp vẫn không đổi. Sđđ quy đổi bằng sđđ dây quấn sơ cấp: N1 E2 = E 2 = kE 2 = E1 (1.16) N2 Tương tự: U2 = kU 2 (1.đ (i1N1 + i2N2) sinh ra từ thông chính Φ lúc có tải phải bằng s.đ i0N1 lúc không tải để bảo đảm cũng sinh ra được một từ thông chính Φ. Do đó ta có phương trình cân bằng s.đ dưới dạng phức như sau: I1 N1 + I 2 N 2 = I0 N1 (1.21) Chia hai vế cho N1 và chuyển vế, ta có: N I1 I0 I 2 2 N1 (1.22) I1 = I0 ( I2 ) 1 trong đó: I2 = I1 = I 2 là dòng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp k Thay các đại lượng qui đổi vào các phương trình cân bằng s.đ ở trên, ta được hệ thống các phương trình đó viết dưới dạng qui đổi như sau: U1 = E1 + Z1 I1 (1.25) Phương trình (1.23) ta thấy - E1 là điện áp rơi trên tổng trở Zm đặc trưng cho từ thông chính và tổn hao sắt từ. Từ thông chính do dòng điện không tải sinh ra, ta có thể viết: - E1 = (R m + jX m ) I0 Zm I0 (1.26) e 10 trong đó: Zm = Rm + jXm là tổng trở từ hóa đặc trưng cho mạch từ.
Rm là điện trở từ hóa đặt trưng cho tổn hao sắt từ, Xm là điện kháng từ hóa đặc trưng cho từ thông chính Φ. I2 I1 = I 0 + (- I2 ) ● jX'2 jX1 R'2 R1 I0 Rm - U 2 Z't U1 E1 Xm ● Hình 1. Sơ đồ thay thế của MBA (hệ số biến đổi k=1:1) 1. Những hiện tượng xuất hiện khi từ hóa lõi thép máy biến áp Khi từ hóa lõi thép MBA, do mạch từ bão hòa sẽ làm xuất hiện những hiện tượng mà trong một số trường hợp những hiện tượng ấy có thể ảnh hưởng đến tình trạng làm việc của MBA.
Chúng ta hãy xét những ảnh hưởng đáng kể đó khi MBA làm việc không tải, nghĩa là khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp hình sin, còn dây quấn thứ cấp hở mạch [1,2,4,16]. Máy biến áp một pha: Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp sẽ sinh ra dòng điện không tải i0 chạy trong nó, dòng điện i0 sinh ra từ thông Φ chạy trong lõi thép Hình 1. Như ta đã biết, nếu điện áp đặt vào biến thiên theo thời gian: Hình 1. Từ thông trong mạch từ u =Umsinωt và bỏ qua điện áp rơi trên điện trở dây quấn, thì: e 11 d u e W dt Nghĩa là từ thông sinh ra cũng biến thiên hình sin theo thời gian: π m sin ωt 2 Trước tiên, nếu không kể đến tổn hao trong lõi thép thì dòng điện không tải i0 thuần túy là dòng điện phản kháng dùng để từ hóa lõi thép i0= i0x.
Do có quan hệ Φ = f(i0) cũng chính là quan hệ từ hóa B = f(H). Theo cơ sở lý thuyết mạch ta đã biết, do hiện tượng bão hòa của lõi thép, nếu Φ là hình sin, i0 sẽ không sin mà có dạng nhọn đầu và trùng pha với Φ, nghĩa là dòng điện i0 ngoài thành phần sóng cơ bản i01, còn có các thành phần sóng điều hòa bậc cao: bậc 3 là i03, bậc 5 là i05, bậc 7 là i07, …, trong đó thành phần i03 lớn nhất và đáng kể hơn cả, còn các thành phần khác rất nhỏ, có thể bỏ qua. Ta có thể xem như chính thành phần bậc 3 có tác dụng làm cho dòng điện từ hóa có dạng nhọn đầu. Cũng từ lý luận đó ta thấy, nếu mạch từ càng bão hòa thì i0 càng nhọn đầu, nghĩa là thành phần i03 càng lớn [15, 18].
Khi có kể đến tổn hao trong lõi thép thì quan hệ giữa Φ(t) và Φ(i0) là quan hệ trễ B(H). Từ quan hệ Φ(t) và Φ(i0) ta có thể vẽ được đường biểu diễn quan hệ i0(t) như ở Hình 1. Đường cong i0(t) cho thấy nếu Φ là hình sin thì i0 có dạng nhọn đầu nhưng vượt qua với Φ một góc α nào đó. Góc α lớn hay bé là tùy theo mức độ trễ của B đối với H nhiều hay ít, nghĩa là tổn hao từ trễ trong lõi thép nhiều hay ít.
Vì thế α được gọi là góc tổn hao từ trễ.6 biểu diễn vectơ dòng điện I 0 và từ thông m khi có kể đến tổn hao trong lõi thép. Nhưng cần chú ý, vì dòng điện i0 là không sin nên trên đồ thị vectơ chỉ vẽ gần đúng với thành phần bậc 1 của i0, hoặc là phải thay i0 bằng một dòng điện hình sin đẳng trị có trị số hiệu dụng bằng trị số hiệu dụng của dòng điện i0 thực. Ta thấy lúc này dòng điện không tải I0 gồm hai thành phần: thành phần e 12 phản kháng I0x là dòng điện từ hóa lõi thép, tạo nên từ thông và cùng chiều với từ thông; thành phần tác dụng I0r, vuông góc với thành phần trên, là dòng điện gây nên tổn hao sắt từ trong lõi thép [17,23]. I 0 I or2 I ox 2 Trên thực tế I0r< 10%I0, nghĩa là góc α thường rất bé, nên dòng điện I0r thực ra không ảnh hưởng đến dòng điện từ hóa bao nhiêu và như vậy ta coi I0x ≈ I0.
Dòng điện từ hóa với các thành Hình 1. Ảnh hưởng của từ trễ đến đường cong phần của nó dòng điện[2,18] 1. Máy biến áp ba pha: Khi không tải nếu xét từng pha riêng lẻ thì dòng điện bậc 3 trong các pha: i03A = I03msin3ωt (1.29) Trùng pha nhau về thời gian, nghĩa là tại mọi thời điểm chiều của dòng điện trong cả ba pha hoặc hướng từ đầu đến cuối dây quấn hoặc hướng ngược lại. Song chúng có tồn tại hay không và dạng sóng như thế nào còn phụ thuộc vào kết cấu mạch từ và cách đấu dây quấn [11,20].