Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu
Trong quản lý và kinh doanh lâm nghiệp bền vững, việc xác định chính xác thể tích thân cây và trữ lượng rừng giữ vai trò quyết định đến việc xây dựng kế hoạch khai thác, bảo tồn và sử dụng hợp lý tài nguyên gỗ. Thực tiễn tại Việt Nam cho thấy nguồn tài nguyên rừng tự nhiên đã bị suy giảm đáng kể cả về diện tích lẫn trữ lượng do tình trạng khai thác không đúng quy trình kỹ thuật. Để phục hồi và quản lý rừng hiệu quả, các đơn vị quản lý cần hệ thống số liệu điều tra tin cậy.
Tuy nhiên, các phương pháp tính toán truyền thống như giải tích thân cây đòi hỏi chặt hạ cây mẫu, đếm vòng năm sinh trưởng—một công việc gặp nhiều trở ngại đối với các loài cây rừng nhiệt đới do vòng năm khó nhận biết, bề rộng vòng năm hẹp ở cây sinh trưởng chậm hoặc xuất hiện các vòng năm giả. Phương pháp này tốn kém thời gian, kinh phí và gây tác động tiêu cực đến cấu trúc rừng. Đồng thời, hệ thống bảng biểu điều tra rừng tại Việt Nam còn thiếu, đặc biệt là các biểu thể tích cây đứng cho từng loài cây gỗ cụ thể ở các vùng sinh thái trọng điểm.
Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Cao Minh Tuấn (ngành Lâm học, Khoa Lâm học, Trường Đại học Lâm nghiệp Việt Nam, năm 2013, dưới sự hướng dẫn khoa học của ThS. Phạm Thế Anh) thực hiện đề tài "Nghiên cứu mối liên hệ giữa thể tích cây có vỏ với một số chỉ tiêu làm cơ sở để lập biểu thể tích gỗ sản phẩm cho một số loài cây khai thác phổ biến vùng Bắc Trung Bộ" nhằm giải quyết các yêu cầu thực tiễn nêu trên.
Mục tiêu nghiên cứu
- Góp phần từng bước hoàn thiện hệ thống bảng biểu phục vụ công tác điều tra và kinh doanh gỗ sản phẩm cho một số loài cây khai thác phổ biến vùng Bắc Trung Bộ nói riêng và cả nước nói chung.
- Lựa chọn và xác lập dạng phương trình hợp lý biểu thị mối quan hệ giữa thể tích thân cây với đường kính ngang ngực và chiều cao thân cây, đồng thời đánh giá khả năng ứng dụng để lập biểu thể tích cho đối tượng nghiên cứu.
Nhiệm vụ nghiên cứu
- Lựa chọn phương trình biểu thị quan hệ giữa thể tích thân cây với đường kính ngang ngực cả vỏ ($D_{1.3}$) và chiều cao thân cây ($H$).
- Đề xuất phương hướng ứng dụng kết quả nghiên cứu vào việc lập biểu thể tích cho các loài cây khai thác phổ biến vùng Bắc Trung Bộ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các cây gỗ thuộc 34 loài cây lá rộng thường xanh bản địa được phép khai thác theo quy định, có tần số xuất hiện cao trong rừng tự nhiên vùng Bắc Trung Bộ (như Bộp, Chẹo tía, Dẻ bốp, Dẻ cau, Dẻ đỏ, Gội nếp, Hoàng linh, Vàng tâm, Lim xanh, Rang rang, Re đỏ, Táu nước, Trâm mốc, Trường sa, Minh sang, Trám hồng, Trám trắng, Vối thuốc, Chò, Dầu, Trám trẩu, Vối...).
- Phạm vi không gian: Vùng Bắc Trung Bộ, bao gồm các địa bàn khai thác tại Hương Khê (Hà Tĩnh), Bố Trạch, Minh Hóa (Quảng Bình), và A Lưới (Thừa Thiên Huế).
- Phạm vi dữ liệu: Kế thừa từ cơ sở dữ liệu của Đề tài cấp Bộ giai đoạn 2009–2011 do GS.TS. Vũ Tiến Hinh chủ trì về xây dựng biểu thể tích gỗ thân, cành, ngọn cây đứng trong rừng tự nhiên Việt Nam.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp
Cơ sở lý thuyết và pháp lý
Nghiên cứu dựa trên nguyên lý cơ bản của khoa học đo cây xuất phát từ thế kỷ XIX (Cotta, 1804), khẳng định thể tích thân cây ($V$) phụ thuộc vào ba nhân tố chính: đường kính ($D$), chiều cao ($H$) và hình dạng ($F$), thể hiện qua mô hình toán học tổng quát:
$$V = f(D, H, F)$$
Về mặt phân loại mô hình, tác giả tổng kết các nhóm hàm thể tích:
- Nhóm hàm thể tích địa phương (một biến): $V = b_1 D^b$
- Nhóm hàm thể tích chung (nhiều biến): Dạng kết hợp biến $V = b_0 + b_1 D^2 H$, dạng biến đổi logarit $\log V = \log b_0 + b_1 \log D + b_2 \log H$, dạng đổi biến Honer $V = D^2 / (b_0 + b_1 / H)$, hoặc các phương trình tích phân đường sinh thân cây của Muller, Wauthoz, Ozumi, Djurjue, và Đồng Sĩ Hiền (1974).
- Cơ sở pháp lý: Quy định kích thước gỗ thân, cành, ngọn và quy chế quản lý khai thác gỗ căn cứ theo Quyết định số 40/2005/QĐ-BNN và Quyết định số 35 của Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn.
Phương pháp thu thập dữ liệu cây ngả
Dữ liệu được thu thập trên các cây sinh trưởng bình thường trong các lô khai thác:
- Mỗi loài thu thập từ 45 đến 60 cây mẫu; trong đó 30 đến 45 cây dùng để tính toán xây dựng mô hình hồi quy và 10 đến 15 cây độc lập dùng để kiểm nghiệm độ chính xác của biểu.
- Đo chiều dài thân cây bằng thước dây và chia thân cây thành 10 đoạn bằng nhau theo các vị trí tương đối: $0.0, 0.1, 0.2, \dots, 0.9, 1.0$.
- Đo đường kính có vỏ và không vỏ tại vị trí $1.3\text{ m}$ ($D_{1.3}$), đường kính dưới cành ($D_{dc}$), đường kính tại các vị trí phân đoạn ($d_{00}, d_{01}, \dots, d_{09}$), chiều cao vút ngọn ($H$), chiều cao dưới cành ($H_{dc}$), và chiều cao tại vị trí đường kính $25\text{ cm}$ ($H_{d=25}$).
Vị trí đo đếm phân đoạn trên thân cây ngả:
|-- d00 -- d01 -- d02 -- d03 -- d04 -- d05 -- d06 -- d07 -- d08 -- d09 -- d10 --|
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 (H)
Phương pháp xử lý và tính toán thể tích
Thể tích thực tế của thân cây ($V$) được tính toán chính xác bằng công thức kép tiết diện bình quân qua 10 đoạn phân chia:
$$V = \frac{\pi}{40} \left[ \left( \frac{d_{00}^2 + d_{10}^2}{2} \right) + d_{01}^2 + d_{02}^2 + \dots + d_{09}^2 \right] H$$
Các phương trình thử nghiệm
Tác giả thiết lập và so sánh 4 dạng phương trình toán học mô tả tương quan giữa thể tích có vỏ ($V$), đường kính ngang ngực ($D_{1.3}$) và chiều cao vút ngọn ($H$):
- Phương trình (3.1): $V = b_0 + b_1 (D_{1.3}^2 H)$
- Phương trình (3.2): $V = b_0 + b_1 D_{1.3} + b_2 H + b_3 (D_{1.3}^2 H)$
- Phương trình (3.3): $V = b_0 + b_1 H + b_2 (D_{1.3}^2 H)$
- Phương trình (3.4): $V = b_0 (D_{1.3}^2 H)^{b_1}$
Hệ thống chỉ tiêu đánh giá và kiểm nghiệm sai số
- Hệ số xác định ($R^2$) và kiểm định ý nghĩa tham số bằng tiêu chuẩn Student ($t$).
- Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) áp dụng cho các mô hình tuyến tính.
- Các chỉ số sai số kiểm nghiệm trên tập dữ liệu cây mẫu độc lập:
- Sai số tương đối cá lẻ: $\Delta% = \frac{V_{lt} - V_t}{V_t} \times 100$
- Sai số tương đối lớn nhất: $\Delta%_{\max}$
- Sai số bình quân: $\Delta_{\bar{x}}% = \frac{1}{N} \sum |\Delta%_i|$
- Sai số quân phương: $S_q = \sqrt{\frac{\sum (\Delta%_i)^2}{N}}$
- Hệ số chính xác: $P% = \frac{S_q}{\sqrt{N}}$
- Sai số tổng thể tích: $\Delta \Sigma V% = \frac{\sum V_{lt} - \sum V_t}{\sum V_t} \times 100$
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Lược sử và đặc điểm đối tượng nghiên cứu
Chương này tổng thuật lịch sử phát triển của các phương pháp lập biểu thể tích trên thế giới và tại Việt Nam:
- Trên thế giới: Điểm lại các nghiên cứu kinh điển từ Cotta, Chapman & Meyer (phương pháp đường cong hợp lý), Prodan, Behre, Clutter, và Husch.
- Tại Việt Nam: Phân tích các giai đoạn lập biểu từ Biểu tạm thời Kraeuter (1958) cho miền Bắc, Biểu thể tích theo cấp chiều cao lưu vực sông Hiếu (1964), Biểu đường sinh của Đồng Sĩ Hiền (1974) và Nguyễn Ngọc Lung (1971), đến các nghiên cứu gần đây của Vũ Tiến Hinh, Phạm Ngọc Giao, Đào Công Khanh.
- Đặc điểm đối tượng nghiên cứu: Tổng hợp quy mô số liệu của 34 loài cây gỗ tại các điểm nghiên cứu vùng Bắc Trung Bộ:
| STT |
Địa điểm |
Loài cây |
Số cây mẫu ($N$) |
$D_{1.3}$ Min–Max (cm) |
$H$ Min–Max (m) |
$V$ Min–Max ($\text{m}^3$) |
| 1 |
Hương Khê 1 |
Bộp |
52 |
39.65 – 78.25 |
19.01 – 27.25 |
1.18 – 6.23 |
| 2 |
Hương Khê 1 |
Chẹo tía |
66 |
31.50 – 86.00 |
18.69 – 28.61 |
0.64 – 5.22 |
| 3 |
Hương Khê 1 |
Dẻ bốp |
46 |
40.00 – 83.00 |
21.15 – 27.75 |
1.11 – 5.81 |
| 4 |
Hương Khê 1 |
Dẻ cau |
53 |
24.50 – 56.00 |
15.50 – 24.10 |
0.34 – 2.43 |
| 5 |
Hương Khê 1 |
Dẻ đỏ |
52 |
34.50 – 65.00 |
17.40 – 24.67 |
0.73 – 3.16 |
| 6 |
Hương Khê 1 |
Gội tía |
67 |
27.50 – 65.50 |
19.50 – 25.92 |
0.47 – 3.90 |
| 7 |
Hương Khê 1 |
Hoàng linh |
24 |
37.00 – 60.00 |
18.12 – 25.70 |
0.90 – 3.29 |
| 8 |
Hương Khê 1 |
Vàng tâm |
56 |
29.00 – 56.00 |
15.50 – 19.30 |
0.48 – 2.12 |
| 9 |
Hương Khê 2 |
Vạng trứng |
52 |
29.00 – 67.00 |
16.04 – 26.05 |
0.52 – 3.44 |
| 10 |
Bố Trạch |
Bời lời |
50 |
41.91 – 71.30 |
14.60 – 19.30 |
1.13 – 3.58 |
| 11 |
Bố Trạch |
Bộp vàng |
50 |
44.07 – 73.00 |
13.40 – 20.90 |
1.06 – 4.43 |
| 12 |
Bố Trạch |
Gội nếp |
50 |
40.00 – 68.06 |
14.60 – 22.60 |
0.88 – 3.40 |
| 13 |
Bố Trạch |
Lim xanh |
50 |
44.00 – 113.56 |
16.40 – 24.10 |
1.30 – 11.99 |
| 14 |
Bố Trạch |
Rang rang |
50 |
45.69 – 76.41 |
15.90 – 21.30 |
1.35 – 4.84 |
| 15 |
Bố Trạch |
Re đỏ |
45 |
37.00 – 63.50 |
15.50 – 21.60 |
0.94 – 3.39 |
| 16 |
Bố Trạch |
Táu nước |
50 |
38.90 – 58.30 |
11.50 – 18.40 |
0.83 – 2.26 |
| 17 |
Bố Trạch |
Trâm mốc |
50 |
41.81 – 79.65 |
14.60 – 21.50 |
1.14 – 4.87 |
| 18 |
Bố Trạch |
Trường sa |
50 |
41.61 – 73.30 |
11.70 – 22.90 |
1.12 – 3.89 |
| 19 |
Minh Hóa |
Sang mây |
37 |
39.81 – 65.29 |
13.70 – 19.70 |
0.97 – 3.48 |
| 20 |
Minh Hóa |
Trám hồng |
26 |
44.63 – 88.90 |
14.90 – 21.50 |
1.35 – 4.72 |
| 21 |
Minh Hóa |
Trám trắng |
50 |
37.20 – 82.23 |
16.80 – 23.30 |
1.32 – 4.89 |
| 22 |
Minh Hóa |
Vối thuốc |
43 |
34.00 – 85.20 |
16.80 – 22.40 |
0.86 – 4.72 |
| 23 |
A Lưới |
Chò |
46 |
40.00 – 125.00 |
24.00 – 35.00 |
2.14 – 15.93 |
| 24 |
A Lưới |
Dầu |
50 |
39.00 – 132.00 |
24.00 – 37.00 |
2.13 – 18.64 |
| 25 |
A Lưới |
Trám trẩu |
50 |
45.00 – 108.00 |
19.00 – 33.00 |
1.58 – 10.37 |
| 26 |
A Lưới |
Vối |
42 |
37.00 – 80.00 |
24.00 – 34.00 |
1.91 – 7.26 |
Ghi chú: Toàn bộ 34 loài đều có cỡ mẫu đảm bảo $N \ge 30$, ngoại trừ 3 loài ít gặp hơn là Trám hồng ($N=26$), Hoàng linh ($N=24$) và Trọng ($N=29$).
Chương 2: Mục tiêu, nội dung, phương pháp nghiên cứu
Tác giả trình bày phương pháp luận tiếp cận: Thân cây gỗ là khối hình học tròn xoay nhưng có sự biến động sinh học phức tạp theo loài và điều kiện sinh cảnh. Do đó, cần kết hợp thống kê toán học đa chiều với các tiêu chuẩn khách quan. Chương này mô tả chi tiết:
- Quy trình đo đếm và phân đoạn cây ngả.
- Các công thức tính thể tích và các chỉ số thống kê.
- Bộ 4 dạng phương trình toán học đưa vào thử nghiệm mô hình hóa.
Chương 3: Kết quả nghiên cứu và thảo luận
Chương này tập trung phân tích kết quả ước lượng tham số và kiểm nghiệm 4 phương trình tương quan cho 34 loài cây:
- Phương trình (3.1) Tuyến tính đơn biến kết hợp: $V = b_0 + b_1 (D_{1.3}^2 H)$
- Có 25 loài đạt $R^2 > 0.95$; 7 loài đạt $R^2 = 0.90 \dots 0.95$; 2 loài đạt $R^2 < 0.90$.
- Sai số trung bình khi kiểm nghiệm $\Delta_{\bar{x}}% = \pm 6.69%$; sai số quân phương $S_q = \pm 6.95%$; sai số tổng thể tích $\Delta \Sigma V% = 2.05%$.
- Phương trình (3.2) Tuyến tính đa biến: $V = b_0 + b_1 D_{1.3} + b_2 H + b_3 (D_{1.3}^2 H)$
- Có 26 loài đạt $R^2 > 0.95$; 7 loài đạt $R^2 = 0.90 \dots 0.95$; 1 loài (Vối thuốc) có $R^2 < 0.90$.
- Sai số trung bình $\Delta_{\bar{x}}% = \pm 6.70%$; sai số quân phương $S_q = \pm 6.95%$; sai số tổng thể tích $\Delta \Sigma V% = 2.40%$.
- Phương trình (3.3) Tuyến tính đa biến mở rộng: $V = b_0 + b_1 H + b_2 (D_{1.3}^2 H)$
- Có 27 loài đạt $R^2 > 0.95$; 6 loài đạt $R^2 = 0.90 \dots 0.95$; 1 loài (Vối thuốc) có $R^2 < 0.90$.
- Sai số trung bình $\Delta_{\bar{x}}% = \pm 6.67%$; sai số quân phương $S_q = \pm 6.91%$; sai số tổng thể tích $\Delta \Sigma V% = 2.13%$.
- Phương trình (3.4) Phi tuyến: $V = b_0 (D_{1.3}^2 H)^{b_1}$
- Có 25 loài đạt $R^2 > 0.95$; 8 loài đạt $R^2 = 0.90 \dots 0.95$; chỉ có 1 loài duy nhất có $R^2 < 0.90$ (Vối thuốc).
- Kiểm nghiệm trên 31 loài độc lập cho thấy sai số trung bình $\Delta_{\bar{x}}% = \pm 6.36%$; sai số quân phương $S_q = \pm 6.59%$; hệ số chính xác $P% = 1.73%$; sai số tổng thể tích $\Delta \Sigma V% = 2.08%$.
| Tiêu chí so sánh |
Phương trình (3.1) |
Phương trình (3.2) |
Phương trình (3.3) |
Phương trình (3.4) |
| Dạng hàm toán học |
Tuyến tính |
Tuyến tính |
Tuyến tính |
Phi tuyến |
| Số loài có $R^2 > 0.95$ |
25 |
26 |
27 |
25 |
| Số loài có $R^2 = 0.90 \dots 0.95$ |
7 |
7 |
6 |
8 |
| Số loài có $R^2 < 0.90$ |
2 |
1 |
1 |
1 |
| Sai số trung bình ($\Delta_{\bar{x}}%$) |
$\pm 6.69%$ |
$\pm 6.70%$ |
$\pm 6.67%$ |
$\pm 6.36%$ |
| Sai số quân phương ($S_q$) |
$\pm 6.95%$ |
$\pm 6.95%$ |
$\pm 6.91%$ |
$\pm 6.59%$ |
| Hệ số chính xác bình quân ($P%$) |
$1.83%$ |
$1.83%$ |
$1.82%$ |
$1.73%$ |
| Sai số tổng thể tích ($\Delta \Sigma V%$) |
$2.05%$ |
$2.40%$ |
$2.13%$ |
$2.08%$ |
Đề xuất định hướng ứng dụng lập biểu thể tích
Tác giả đề xuất 3 cấp độ ứng dụng kết quả vào thực tiễn:
- Lập biểu thể tích cho từng loài cây riêng biệt: Đạt độ chính xác và tin cậy khoa học cao nhất.
- Lập biểu thể tích theo nhóm loài: Gom nhóm các loài có hình số tự nhiên ($f_{0.1}$) tương đồng theo thang phân chia của GS.TS. Vũ Tiến Hinh (2012) để lập phương trình chung cho từng nhóm.
- Lập biểu thể tích chung cho toàn bộ các loài: Gộp số liệu tất cả các loài để xây dựng một biểu duy nhất, giúp thuận tiện khi sử dụng ngoài thực địa vì không bắt buộc phải định danh chính xác tên loài cây đứng.
Chương 4: Kết luận, tồn tại, kiến nghị
- Kết luận: Khẳng định sự tồn tại mối liên hệ tương quan chặt chẽ giữa thể tích thân cây có vỏ với $D_{1.3}$ và $H$; xác lập thành công hệ thống tham số phương trình cho từng loài cây vùng Bắc Trung Bộ.
- Tồn tại: Số liệu chủ yếu tập trung vào các cây đạt kích thước khai thác thương phẩm; cần làm rõ khả năng áp dụng mô hình cho các cấp kính nhỏ hơn.
- Kiến nghị: Kéo dài thời gian nghiên cứu và trang bị thêm thiết bị thu thập số liệu hiện đại.
Kết quả và đóng góp
Kết quả định lượng chính
- Nghiên cứu đã xác lập các tham số hồi quy cụ thể cho 34 loài cây gỗ phổ biến vùng Bắc Trung Bộ theo 4 dạng mô hình toán học.
- Đã xác định dạng phương trình phi tuyến (3.4) $V = b_0 (D_{1.3}^2 H)^{b_1}$ là mô hình tối ưu nhất với sai số bình quân $\Delta_{\bar{x}}% = \pm 6.36%$ và sai số quân phương $S_q = \pm 6.59%$, nằm hoàn toàn trong giới hạn sai số cho phép của quy phạm điều tra rừng hiện hành.
- Sai số tổng thể tích khi điều tra quần thể cây mẫu đạt mức rất thấp ($2.08%$), đảm bảo độ tin cậy cao khi áp dụng vào tính toán trữ lượng rừng thực tế.
Đóng góp thực tiễn và phương pháp luận
- Cung cấp cơ sở khoa học trực tiếp cho việc lập hệ thống biểu thể tích hai nhân tố ($D_{1.3}$ và $H$) phục vụ công tác điều tra, giám sát tài nguyên và lập kế hoạch khai thác gỗ bền vững tại khu vực Bắc Trung Bộ.
- Chứng minh tính khả thi của việc ứng dụng phương pháp thống kê toán học hiện đại để xử lý tương quan thể tích thay thế cho các phương pháp đồ giải hoặc giả định đồng nhất hình dạng thiếu căn cứ trước đây.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Hạn chế được ghi nhận
- Cơ sở dữ liệu cây mẫu chỉ bao gồm các cá thể đạt kích thước khai thác thương phẩm (đường kính lớn), chưa kiểm chứng tính phù hợp của mô hình đối với các cấp đường kính nhỏ trong lâm phần tái sinh hoặc tầng cây dưới tán.
- Cỡ mẫu của một số loài phân bố rải rác chưa thật sự đồng đều (như Trám hồng có $N=26$, Hoàng linh có $N=24$, Trọng có $N=29$).
- Chưa thực hiện so sánh đối chiếu toàn diện về mặt sai số giữa phương pháp lập biểu theo phương trình tương quan với phương pháp tích phân đường sinh thân cây trên cùng tập dữ liệu.
Hướng nghiên cứu tiếp theo
- Bổ sung dung lượng mẫu ở các cấp kính nhỏ và trung bình để hoàn thiện phương trình thể tích toàn diện cho toàn bộ dải kích thước thân cây.
- Xây dựng phần mềm chuyên dụng tích hợp các hàm thể tích phục vụ tự động hóa xử lý số liệu điều tra rừng.
Giá trị tham khảo
- Đối tượng sử dụng: Giảng viên, học viên cao học, sinh viên chuyên ngành Lâm học, Quản lý tài nguyên rừng, Điều tra quy hoạch rừng tại các trường đại học khối nông lâm nghiệp.
- Tài liệu tham khảo chuyên môn: Cung cấp bảng tra cứu tham số hồi quy thể tích cụ thể cho 34 loài cây bản địa nhiệt đới vùng Bắc Trung Bộ; là tài liệu đối sánh phương pháp luận xử lý số liệu đo cây và kiểm nghiệm sai số biểu thể tích.
Câu hỏi thường gặp
Đề tài nghiên cứu bao nhiêu loài cây và tại các địa phương nào?
Đề tài nghiên cứu 34 loài cây gỗ lá rộng thường xanh bản địa được phép khai thác tại các điểm thuộc vùng Bắc Trung Bộ, gồm: Hương Khê (Hà Tĩnh), Bố Trạch, Minh Hóa (Quảng Bình), và A Lưới (Thừa Thiên Huế).
Nguồn số liệu của khóa luận được thu thập từ đâu?
Dữ liệu nghiên cứu được kế thừa trực tiếp từ Đề tài cấp Bộ giai đoạn 2009–2011 do GS.TS. Vũ Tiến Hinh chủ trì về "Xây dựng biểu thể tích gỗ thân, cành, ngọn cây đứng cho một số loài cây khai thác chủ yếu trong rừng tự nhiên Việt Nam".
Thể tích thực tế của cây mẫu được tính bằng công thức nào?
Thể tích thực tế của thân cây ($V$) được tính bằng công thức kép tiết diện bình quân qua 10 đoạn phân chia tương đối bằng nhau trên thân cây:
$$V = \frac{\pi}{40} \left[ \left( \frac{d_{00}^2 + d_{10}^2}{2} \right) + d_{01}^2 + d_{02}^2 + \dots + d_{09}^2 \right] H$$
Phương trình tương quan nào được đánh giá là tối ưu nhất trong nghiên cứu?
Phương trình phi tuyến dạng lũy thừa (3.4): $V = b_0 (D_{1.3}^2 H)^{b_1}$ được đánh giá là tối ưu nhất, với sai số bình quân $\pm 6.36%$, sai số quân phương $\pm 6.59%$, hệ số chính xác $1.73%$ và có tới 25/34 loài đạt hệ số xác định $R^2 > 0.95$.
Kết luận
Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Cao Minh Tuấn đã xác lập thành công cơ sở toán học và thống kê cho mối quan hệ giữa thể tích thân cây có vỏ với đường kính ngang ngực và chiều cao vút ngọn của 34 loài cây gỗ khai thác phổ biến tại vùng Bắc Trung Bộ. Bằng việc thử nghiệm và đánh giá 4 dạng mô hình, nghiên cứu đã lựa chọn được phương trình phi tuyến tối ưu có độ chính xác cao và sai số nằm trong giới hạn điều tra lâm học cho phép. Kết quả này cung cấp luận cứ định lượng tin cậy phục vụ công tác lập biểu thể tích và quản lý khai thác gỗ rừng tự nhiên bền vững.
