Nghiên cứu Đặc tính Pha và Chuyển Pha Dị Thường trong Mạng Nano

Luận án tiến sĩ nghiên cứu sâu về đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong mạng nano. Khám phá các ứng dụng tiềm năng của vật liệu nano tiên tiến.

• Tác giả: Nguyễn Thị Kim Oanh
• Người hướng dẫn: GS.TS. Bạch Thành Công
• Trường học: Trường Đại học KHTN – ĐHQG Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện nano
• Đề tài: Nghiên cứu Đặc tính Pha và Chuyển Pha Dị Thường trong Mạng Nano
• Loại tài liệu: Luận án Tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• CÁC KÝ HIỆU TRONG LUẬN ÁN
• DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
• DANH SÁCH CÁC BẢNG SỐ LIỆU TRONG LUẬN ÁN
• DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN ÁN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHA VÀ CHUYỂN PHA
• 1.1. Pha và đặc trưng pha
• 1.2. Định nghĩa pha
• 1.3. Chuyển pha và phân loại chuyển pha
• 1.4. Tham số trật tự
• 1.5. Hiện tượng tới hạn
• 1.6. Chuyển pha từ. Lý thuyết Landau cho chuyển pha từ
• 1.7. Số mũ tới hạn trong chuyển pha từ. Chuyển pha lượng tử
• 1.8. Cơ chế lượng tử và vùng tới hạn
• 1.9. Một số pha lượng tử dị thường
• 1.10. Pha siêu chảy (Pha SF)
• 1.11. Pha siêu tinh thể (Pha SS)
• 2. CHƯƠNG 2: QUÁ TRÌNH TỪ HÓA LOẠI I TRONG PEROVSKITE MANGAN
• 2.1. Mô hình Ising với tương tác sắt từ (FM) - phản sắt từ (AF) cạnh tranh
• 2.2. Giải tích trường trung bình cho mô hình Ising có cạnh tranh tương tác
• 2.3. Chuyển pha từ trong mô hình Ising cạnh tranh tương tác
• 2.4. Ứng dụng mô hình Ising khảo sát đường từ hóa trong vật liệu Pr0
• 2.5. Sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường ngoài
• 2.6. Đường từ trở ở các nhiệt độ khác nhau
• 2.7. Đường từ trở ở nhiệt độ thấp khi xác suất của tương tác và thăng giáng của tích phân trao đổi thay đổi
• 2.8. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: BƯỚC NHẢY TỪ PHÂN SỐ TRONG MÔ HÌNH ISING CHO MẠNG SHASTRY – SUTHERLAND
• 3.1. Mạng Shastry – Sutherland
• 3.2. Mô hình Ising mất trật tự cho mạng Shastry – Sutherland
• 3.3. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MC)
• 3.4. Thuật toán Metropolis. Áp dụng cho mô hình Ising
• 3.5. Chuyển pha trong mô hình Ising cho mạng Shastry – Sutherland
• 3.6. Kiểm tra hiệu ứng kích thước hữu hạn
• 3.7. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đường cong từ hóa
• 3.8. Ảnh hưởng của thăng giáng và cường độ tương tác lên đường cong từ hóa
• 3.9. Ảnh hưởng của phân bố xác suất lên đường cong từ hóa
• 3.10. Cường độ tương tác giữa các lân cận gần nhất nhỏ J/J’ = 0
• 3.11. Cường độ tương tác giữa các lân cận gần nhất lớn J/J’ = 1
• 3.12. Khảo sát năng lượng của hệ thống
• 3.13. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: CHUYỂN PHA TRONG MÔ HÌNH HẠT BOSON BOSE – HUBBARD DƯỚI TÁC DỤNG CỦA THẾ NĂNG GHIM TUẦN HOÀN
• 4.1. Mô hình Bose – Hubbard
• 4.2. Đặc tính vật lý của mô hình
• 4.3. Mô hình Bose-Hubbard mở rộng. Phương pháp Monte Carlo lượng tử (QMC)
• 4.4. Tích phân đường
• 4.5. Thuật toán Worm cho mạng boson
• 4.6. Biểu diễn tích phân đường cho mạng boson
• 4.7. Lấy mẫu Worm
• 4.8. Biểu hiện pha siêu tinh thể dưới tác dụng của thế năng ghim tuần hoàn cho mạng vuông
• 4.9. Mô hình hạt boson lõi cứng
• 4.10. Hamiltonian của mô hình
• 4.11. Khảo sát đường cong (ρ, μ)
• 4.12. Khảo sát các tham số trật tự
• 4.13. Mô hình hạt boson lõi mềm
• 4.14. Hamiltonian của mô hình
• 4.15. Khảo sát giản đồ pha
• 4.16. Khảo sát đường cong (ρ, μ)
• 4.17. Khảo sát các tham số trật tự
• 4.18. Khảo sát ảnh hưởng của cường độ tương tác U
• 4.19. Kết luận chương 4
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Pha Chuyển Pha Dị Thường Nano

Nghiên cứu về mạng spin luôn là trọng tâm trong vật lý chất rắn hiện đại. Sự phát triển của vật lý tính toán và mô phỏng đã đạt được nhiều thành tựu trong việc mô tả các hiện tượng thú vị trong vật liệu. Đối với hệ từ tính tương quan mạnh, các mô hình spin có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu rõ các tính chất vật lý của hệ, đặc biệt là các vật liệu từ tính có cấu trúc từ chứa các đám nguyên tử từ tính khác nhau tương tác với nhau. Các vật liệu này thường trải qua quá trình chuyển pha dưới tác dụng của từ trường ngoài. Quá trình từ hóa loại I, với đặc trưng là các bước nhảy trong đường cong từ hóa, là một lĩnh vực nghiên cứu lý thú. Các bước nhảy này trong các đa tinh thể perovskite Mangan liên quan đến sự cạnh tranh giữa các đám sắt từ (FM) và phản sắt từ (AF).

1.1. Giới Thiệu Về Vật Liệu Nano và Ứng Dụng

Vật liệu nano ngày càng chứng minh vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ. Từ điện tử, y sinh đến năng lượng và catalysis, vật liệu nano mở ra những khả năng mới nhờ vào các tính chất độc đáo xuất phát từ kích thước nanomet. Nghiên cứu đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong vật liệu nano, đặc biệt là mạng nano, là chìa khóa để khai thác triệt để tiềm năng của chúng. Luận án này đi sâu vào lĩnh vực này, khám phá những cơ chế và ứng dụng quan trọng.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Chuyển Pha Dị Thường

Việc hiểu rõ chuyển pha dị thường trong vật liệu nano không chỉ là vấn đề học thuật mà còn có ý nghĩa thực tiễn lớn. Chuyển pha có thể thay đổi đáng kể các tính chất vật lý và hóa học của vật liệu, mở ra cơ hội để tạo ra các thiết bị và ứng dụng mới. Ví dụ, vật liệu có khả năng chuyển pha nhanh chóng có thể được sử dụng trong các bộ nhớ, cảm biến hoặc các thiết bị điện tử khác. Từ các ứng dụng trong năng lượng tái tạo đến các hệ thống y sinh tiên tiến, việc kiểm soát chuyển pha mở ra những chân trời mới.

II. Thách Thức Trong Nghiên Cứu Đặc Tính Pha Mạng Nano

Nghiên cứu đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong mạng nano đối mặt với nhiều thách thức đáng kể. Thứ nhất, việc tổng hợp và kiểm soát cấu trúc của mạng nano với độ chính xác cao là một nhiệm vụ khó khăn. Sự không đồng nhất về kích thước, hình dạng và thành phần có thể ảnh hưởng đến tính chất pha và chuyển pha. Thứ hai, các phương pháp nghiên cứu vật liệu truyền thống có thể không đủ nhạy để phát hiện và phân tích các hiện tượng chuyển pha quy mô nano. Cuối cùng, việc hiểu các cơ chế chuyển pha ở cấp độ nguyên tử đòi hỏi các mô hình lý thuyết và mô phỏng phức tạp. Theo tài liệu gốc, quá trình chuyển pha đều xảy ra dưới tác dụng của từ trường ngoài.

2.1. Khó Khăn Trong Tổng Hợp và Kiểm Soát Cấu Trúc Nano

Việc tổng hợp vật liệu nano với kích thước và hình dạng mong muốn là một thách thức lớn. Sự hình thành các khuyết tật, sự kết tụ và sự không đồng nhất về thành phần có thể ảnh hưởng đến đặc tính pha và tính chất vật lý. Các phương pháp tổng hợp cần được tối ưu hóa để đạt được độ chính xác và độ tin cậy cao. Nghiên cứu các phương pháp tổng hợp vật liệu nano tiên tiến là cần thiết để vượt qua những thách thức này.

2.2. Giới Hạn Của Phương Pháp Nghiên Cứu Vật Liệu Truyền Thống

Các phương pháp nghiên cứu vật liệu truyền thống, như nhiễu xạ tia X và kính hiển vi điện tử, có thể không đủ nhạy hoặc phù hợp để phân tích các hiện tượng chuyển pha quy mô nano. Cần phát triển các kỹ thuật mới, như phổ học và các phương pháp dựa trên kính hiển vi quét đầu dò, để nghiên cứu đặc tính pha của mạng nano một cách hiệu quả hơn.

III. Mô Hình Ising Giải Thích Chuyển Pha Trong Mạng Nano

Để giải thích nguồn gốc của quá trình từ hóa trong các loại vật liệu, mô hình Ising cạnh tranh tương tác FM và AF được sử dụng. Mô hình Ising là một mô hình toán học đơn giản trong cơ học thống kê cho phép hiểu sâu hơn các hiện tượng mất trật tự trong chất rắn. Sự cạnh tranh của các đám sắt từ (FM) và phản sắt từ (AF) cùng tồn tại ở vùng nhiệt độ xác định. Khi trường ngoài được đặt vào, sự thay đổi đột ngột của các đám FM, AF tương tác cạnh tranh đã gây ra các bước nhảy từ dẫn tới chuyển pha loại I. Mô hình Ising [3] là một mô hình toán học đơn giản trong cơ học thống kê cho phép chúng ta hiểu sâu hơn các hiện tượng mất trật tự trong chất rắn.

3.1. Ứng Dụng Mô Hình Ising Trong Nghiên Cứu Vật Liệu Nano

Mô hình Ising là một công cụ mạnh mẽ để mô tả các hiện tượng chuyển pha trong vật liệu nano, đặc biệt là các hệ từ tính. Mô hình này cho phép nghiên cứu sự ảnh hưởng của các tương tác giữa các spin đến tính chất pha của vật liệu. Áp dụng mô hình Ising có thể giúp hiểu rõ hơn các cơ chế chuyển pha và dự đoán các tính chất của vật liệu nano trong các điều kiện khác nhau.

3.2. Phân Tích Cạnh Tranh Tương Tác Siêu Trao Đổi FM và AF

Các đám FM và AF hình thành từ cạnh tranh tương tác siêu trao đổi giữa các iôn Mangan cùng hóa trị với các tương tác trao đổi kép giữa các iôn Mangan khác hóa trị. Khi trường ngoài được đặt vào, sự thay đổi đột ngột của các đám FM, AF tương tác cạnh tranh đã gây ra các bước nhảy từ dẫn tới chuyển pha loại I.

IV. Monte Carlo Lượng Tử Khám Phá Chuyển Pha Bose Hubbard

Động lực học của các nguyên tử siêu lạnh trên mạng quang được mô tả đầy đủ bởi mô hình Bose – Hubbard. Hàng loạt kết quả nghiên cứu lý thuyết và mô phỏng cho mô hình Bose – Hubbard đều chỉ ra pha siêu tinh thể được ổn định bởi các tương tác tầm xa như tương tác lân cận gần nhất (NN) và lân cận gần nhì (NNN) cho cả trường hợp hạt boson lõi cứng và boson lõi mềm. Để nghiên cứu các hệ tương quan mạnh, các nhà khoa học đã sử dụng nhiều công cụ, trong đó có Monte Carlo lượng tử (QMC).

4.1. Mô Phỏng Monte Carlo Lượng Tử Cho Mạng Boson

Để nghiên cứu chi tiết pha siêu tinh thể, luận án này đã sử dụng phương pháp Monte Carlo lượng tử (QMC). Công cụ QMC là một phương pháp tính toán mạnh mẽ để mô phỏng các hệ lượng tử nhiều hạt. Sử dụng QMC giúp cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc pha và các tính chất của mạng boson trong các điều kiện khác nhau.

4.2. Biểu Hiện Pha Siêu Tinh Thể Dưới Tác Dụng Thế Năng

Pha siêu tinh thể được biểu hiện dưới tác dụng của thế năng ghim tuần hoàn cho mạng vuông. Với mô hình hạt boson lõi cứng, Hamiltonian của mô hình được khảo sát. Bên cạnh đó, đường cong (ρ, μ) được khảo sát, cùng với các tham số trật tự. Với mô hình hạt boson lõi mềm, Hamiltonian của mô hình được khảo sát, giản đồ pha được khảo sát và ảnh hưởng của cường độ tương tác U.

V. Ứng Dụng Thực Tiễn Nghiên Cứu Đặc Tính Pha Nano

Việc nghiên cứu đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong mạng nano mở ra nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực khác nhau. Các vật liệu có khả năng chuyển pha có thể được sử dụng trong các thiết bị điện tử, cảm biến và bộ nhớ. Nghiên cứu cũng có thể dẫn đến việc phát triển các vật liệu mới cho năng lượng tái tạo, y sinh và catalysis. Theo tài liệu gốc, nghiên cứu mô hình mạng spin luôn nhận được những quan tâm đặc biệt trong lý thuyết chất rắn hiện đại.

5.1. Phát Triển Thiết Bị Điện Tử và Cảm Biến Mới

Vật liệu nano có khả năng chuyển pha có thể được sử dụng để phát triển các thiết bị điện tử và cảm biến mới với hiệu suất cao và kích thước nhỏ. Ví dụ, vật liệu có thể chuyển pha nhanh chóng có thể được sử dụng trong các bộ nhớ không bay hơi hoặc các cảm biến có độ nhạy cao. Nghiên cứu về đặc tính pha có thể giúp tối ưu hóa các tính chất của vật liệu cho các ứng dụng cụ thể.

5.2. Tiềm Năng Ứng Dụng Trong Năng Lượng và Y Sinh

Ngoài lĩnh vực điện tử, nghiên cứu đặc tính pha và chuyển pha trong vật liệu nano có tiềm năng lớn trong năng lượng tái tạo và y sinh. Ví dụ, vật liệu có thể chuyển pha dưới tác dụng của ánh sáng có thể được sử dụng trong các hệ thống lưu trữ năng lượng mặt trời. Các vật liệu này có thể được sử dụng trong các ứng dụng y sinh, như thuốc phân phối mục tiêu hoặc các thiết bị chẩn đoán.

VI. Kết Luận Hướng Nghiên Cứu Chuyển Pha Dị Thường Nano

Luận án này đã trình bày những kết quả nghiên cứu quan trọng về đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong mạng nano. Từ việc sử dụng mô hình Ising để mô tả quá trình từ hóa đến việc áp dụng Monte Carlo lượng tử để khám phá pha siêu tinh thể, nghiên cứu đã cung cấp những hiểu biết sâu sắc về các hiện tượng chuyển pha ở cấp độ nano. Hướng nghiên cứu trong tương lai bao gồm nghiên cứu sâu hơn về ảnh hưởng của khuyết tật và tạp chất đến tính chất pha, cũng như phát triển các phương pháp tổng hợp và nghiên cứu vật liệu tiên tiến hơn.

6.1. Tổng Kết Kết Quả Nghiên Cứu Quan Trọng

Luận án này đã thành công trong việc cung cấp những hiểu biết sâu sắc về đặc tính pha và chuyển pha dị thường trong mạng nano. Sử dụng các công cụ lý thuyết và mô phỏng tiên tiến, nghiên cứu đã khám phá các cơ chế chuyển pha và các yếu tố ảnh hưởng đến tính chất pha của vật liệu.

6.2. Định Hướng Tương Lai Cho Nghiên Cứu Vật Liệu Nano

Trong tương lai, nghiên cứu về đặc tính pha và chuyển pha trong vật liệu nano cần tập trung vào việc phát triển các vật liệu mới với các tính chất được tối ưu hóa cho các ứng dụng cụ thể. Nghiên cứu cũng cần tập trung vào việc hiểu rõ hơn các cơ chế chuyển pha ở cấp độ nguyên tử và phát triển các phương pháp nghiên cứu vật liệu tiên tiến hơn. Đặc biệt, cần đi sâu vào vấn đề tính ổn định pha và độ bền vật liệu nano.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHA VÀ CHUYỂN PHA 1. Pha và đặc trưng pha 1. Định nghĩa pha Hệ vật lý với các trạng thái khác nhau là một phần thế giới của vật chất mà chúng ta xem xét. Hệ vật lý trong đó các phần của hệ có thể tương tác trao đổi năng lượng với nhau hoặc trao đổi với môi trường xung quanh dưới dạng công hoặc nhiệt lượng được gọi là hệ nhiệt động.

Một hệ nhiệt động được mô tả đầy đủ thông qua tập hợp các trạng thái nhiệt động. Trạng thái của hệ nhiệt động được đặc trưng bởi các hàm trạng thái được gọi là các hàm nhiệt động lực học. Đó là hàm của các biến là các thông số đặc trưng. Các hàm nhiệt động lực học thường được sử dụng là nội năng U, năng lượng tự do Hemholtz F, enthalpy HE, năng lượng Gibbs hay thế nhiệt động G …Chúng là hàm của các tham số áp suất P, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T của hệ.

Các hàm nhiệt động được biểu diễn theo các thông số áp suất P, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T của hệ như sau: Năng lượng tự do F = U − TSe .2) Năng lượng tự do Gibbs G = U − TSe + PV = F + PV .3)  G  Entropy của hệ Se = −   .5)  T  P Đối với vật liệu có trật tự từ hoặc trật tự điện, các hàm nhiệt động còn phụ thuộc vào các tham số trật tự (độ phân cực từ, điện …) và trường ngoài (từ trường, điện trường …). Pha của hệ nhiệt động được đặc trưng bởi tính đồng nhất trong đó các tính chất vật lý và thành phần hóa học tại mọi điểm đều như nhau hoặc nếu có biến đổi thì chúng biến đổi liên tục từ điểm này sang điểm khác [1]. Tính đồng nhất của mỗi pha 6 liên quan đến tính đối xứng nội của hệ nhiệt động trong pha đó. Tính đối xứng được đặc trưng thông qua tham số trật tự.1: Ví dụ về một số pha của vật chất [45].

Các tham số trật tự đặc trưng cho các pha của hệ nhiệt động có thể là mật độ, chiết suất, độ từ hóa, độ phân cực điện … Một số ví dụ về các pha như: “pha rắn, pha lỏng của kim loại và hợp kim, pha sắt từ, thuận từ của các vật liệu từ, pha dẫn điện thường hoặc siêu dẫn của các chất siêu dẫn .1 biểu diễn một số pha khác nhau của vật chất. Chuyển pha và phân loại chuyển pha Hiện tượng chuyển pha xảy ra thường xuyên trong tự nhiên và được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và sản xuất. Chuyển pha là quá trình biến đổi trạng thái của hệ nhiệt động từ mức độ đối xứng này sang mức độ đối xứng khác hình thành tính chất mới của hệ. Chuyển pha thường xảy ra dưới sự tác động của các tham số điều khiển như các đại lượng vật lý : nhiệt độ, áp suất, trường ngoài … Ví dụ một số loại chuyển pha như chuyển pha rắn – lỏng, lỏng – hơi [46] hay chuyển pha sắt từ - thuận từ [2] dưới tác động của nhiệt độ….

Tại điểm chuyển pha, trạng thái của hệ có thể thay đổi một cách liên tục hoặc thay đổi một cách đột ngột nhưng đối xứng tại điểm chuyển pha bao giờ cũng thay đổi dạng nhảy bậc. 7 Để nghiên cứu về quá trình chuyển pha, chúng ta thường bắt đầu bằng ứng dụng phương pháp nhiệt động lực học. Chúng ta sẽ mô phỏng hệ nhiệt động bằng một hệ lý tưởng tuân theo các nguyên lý nhiệt động lực học như nguyên lý bảo toàn năng lượng, nguyên lý tăng entropy của một hệ cô lập, nguyên lý thứ 3 của nhiệt động học (sự thay đổi entropy của một hệ ngưng tụ bất kỳ trong quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch tiến tới 0 khi nhiệt độ tiến tới 0 Kenvin). Vào năm 1910, Kamerlingh Onnes ở trung tâm nghiên cứu vật chất nhiệt độ thấp của trường đại học Leiden, Hà Lan đã có khám phá thực nghiệm quan trọng cho thấy đạo hàm bậc hai năng lượng tự do cho hệ Helium lỏng bị gián đoạn [27], từ đó cung cấp dữ liệu trong việc phân loại đầu tiên về quá trình chuyển pha.

Tiếp sau đó là tập hợp nghiên cứu về Helium trong suốt những năm 1920 và đánh dấu là phát hiện về chuyển pha dị thường trong Helium lỏng của Keesom vào năm 1932 đã đặt ra câu hỏi có bao nhiêu loại chuyển pha và cách phân loại chuyển pha [35]. Năm 1933, Paul Ehrenfest đã đưa ra lý thuyết phân loại chuyển pha đầu tiên. Quá trình chuyển pha có thể chia thành hai loại là: chuyển pha loại I và chuyển pha loại II. ✓ Chuyển pha loại I: Trong chuyển pha loại I, trạng thái của hệ bị biến đổi đột ngột, đạo hàm bậc nhất của hàm thế nhiệt động bị gián đoạn tại điểm chuyển pha.

Chuyển pha loại I có sự sắp xếp lại mạng tinh thể ví dụ như thay đổi góc giữa các mặt tinh thể xảy ra trong khoảng nhiệt độ rất hẹp dẫn đến thay đổi đột ngột đối xứng của vật. Ở chuyển pha loại I, hai pha có thể cùng tồn tại ở nhiệt độ chuyển pha ví dụ nước đá và nước ở 00C hay nước và hơi nước ở 1000C. Trong chuyển pha loại I có gián đoạn về entropy tức là kèm theo ẩn nhiệt. Khi entropy của hệ tăng (thu ẩn nhiệt) thì tính trật tự của hệ giảm và ngược lại.

✓ Chuyển pha loại II: là quá trình chuyển pha mà trạng thái của hệ biến đổi liên tục nên tại điểm chuyển pha các pha không tồn tại đồng thời, hàm thế nhiệt động và đạo hàm bậc nhất của các thế nhiệt động cũng như các hàm trạng thái nhiệt động ví dụ như entropy liên tục nhưng đạo hàm bậc hai của thế nhiệt động thì bị gián đoạn Trong chuyển pha loại II không có ẩn nhiệt và luôn kèm theo sự biến đổi tính trật tự và tính đối xứng của hệ. Do trạng thái biến đổi liên tục nên tại điểm chuyển 8 pha loại II không phân biệt được các pha ở mức độ vĩ mô như chuyển pha loại I. Khi qua điểm chuyển pha loại II, hệ chỉ dịch chuyển qua điểm mà tính chất của các pha và sự phụ thuộc nhiệt độ của các tính chất đó trở nên khác nhau [2].2: Sự biến đổi của năng lượng tự do G, enthalpy HE, entropy Se, thể tích V và nhiệt dung Cp theo nhiệt độ trong trường hợp (a) không có chuyển pha, (b) chuyển pha loại I và (c) chuyển pha loại II [69]. Sự thay đổi của các tham số nhiệt động trong trường hợp không có chuyển pha, chuyển pha loại I và chuyển pha loại II được minh họa trên hình 1.

Cũng theo phân loại của Ehrenfest, tồn tại chuyển pha bậc cao gọi là chuyển pha đa tới hạn hay chuyển pha bậc n. Điểm chuyển pha tương ứng gọi là điểm đa tới hạn. Trong chuyển pha đa tới hạn, các hàm thế nhiệt động thay đổi liên tục khi qua điểm chuyển pha, một số đạo hàm bậc hai và bậc cao hơn của thế nhiệt động theo các thông số trạng thái bị triệt tiêu tại điểm chuyển pha. Tại điểm đa tới hạn có n pha giống nhau không phân biệt được.

Tham số trật tự Vào năm 1937, Landau đã đưa ra khái niệm thay đổi tính đối xứng tại điểm chuyển pha. Trong chuyển pha loại II các đại lượng vật lý vẫn biến đổi liên tục, không có ẩn nhiệt nhưng có sự thay đổi về tính trật tự và tính đối xứng, do đó để mô tả được sự chuyển pha, Landau đã đưa vào khái niệm tham số trật tự (order parameter). Tham số trật tự là đại lượng phản ánh trạng thái của các pha, ký hiệu là η. Ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ chuyển pha, pha có tính đối xứng thấp (pha trật tự) tham số trật tự có giá trị khác 0 (η ≠0).

Còn ở nhiệt độ cao hơn nhiệt độ chuyển pha, pha có tính đối xứng cao (pha mất trật tự) tham số trật tự bị triệt tiêu (η =0) [1][2]. Tham số trật tự có thể là đại lượng vô hướng, đại lượng vectơ hoặc thậm chí là một tenxơ. Ví dụ tham số trật tự trong các hệ thống từ tính là độ từ hóa (đại lượng véctơ) , trong chất lỏng là mật độ pha lỏng trừ mật độ pha khí (đại lượng vô hướng). Tham số trật tự η thay đổi từ giá trị η = 0 (trạng thái mất trật tự tuyệt đối) đến η = 1 (trạng thái trật tự tuyệt đối).

Khi giảm nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ chuyển pha, hệ thống bắt đầu thay đổi từ trạng thái hỗn độn sang trái thái trật tự một phần. Tiếp tục giảm nhiệt độ xuống thấp hơn nữa, chúng ta có thể đạt được trạng thái trật tự tuyệt đối. Trong chuyển pha loại I, tham số trật tự thay đổi nhảy bậc theo nhiệt độ và biến đổi từ từ trong chuyển pha loại II [2] (xem hình 1.3: Sự phụ thuộc của tham số trật tự vào nhiệt độ trong chuyển pha loại I và chuyển pha loại II [44]. 10 Tuy nhiên có một vài hệ thống, trật tự pha bị ẩn đi và không thể xác định được bản chất của tham số trật tự.

Khi đó chúng ta có thể định nghĩa hàm tương quan của tham số trật tự. Khác với quá trình chuyển pha, các hàm tương quan phân kì theo quy luật hàm số mũ đối với độ dài tương quan  và thời gian đặc trưng 𝓉. Khi khảo sát các đại lượng nhiệt động, hàm thế nhiệt động là hàm của áp suất P, nhiệt độ tuyệt đối T, lực suy rộng ℱ và cả biến tham số trật tự η. Áp suất P và nhiệt độ T có giá trị cho trước tùy ý, còn giá trị thực tế của tham số trật tự η phải xác định từ điều kiện cân bằng nhiệt động hay điều kiện cực tiểu năng lượng [2].

Hiện tượng tới hạn Hiện tượng tới hạn là hiện tượng liên hệ với những biểu hiện đặc biệt của vật chất khi ở gần hoặc ở tại điểm chuyển pha liên tục (còn được gọi là điểm tới hạn). Trong nhiệt động lực học, điểm tới hạn là điểm cuối của đường cong cân bằng pha. Điểm tới hạn lần đầu tiên được khám phá vào khoảng hơn 100 năm trước nhưng việc nghiên cứu những biểu hiện ở gần điểm tới hạn chỉ mới xuất hiện gần đây. Trong mỗi trường hợp, tính chất của điểm tới hạn xuất hiện do hệ thống tồn tại những bậc tự do nhất định có những dao động lớn bất thường trên thang bước sóng dài.