Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận tốt nghiệp "Nghiên cứu một số bài toán về an toàn thông tin trong chính quyền điện tử" được tác giả Ngô Thị Loan thực hiện năm 2011 tại Bộ môn Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Dân lập Hải Phòng, dưới sự hướng dẫn của thầy Trịnh Nhật Tiến. Bối cảnh nghiên cứu xuất phát từ thực tiễn đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) và truyền thông trong các cơ quan nhà nước theo chủ trương, cơ chế chính sách của Chính phủ. Theo tác giả, việc xây dựng và hướng tới mô hình này bắt nguồn từ ba yếu tố thực tiễn:

  1. Đối tượng quản lý của các Bộ, ngành rất rộng, số lượng lớn và phân tán từ cơ sở; để tham mưu và ra quyết định chính xác, kịp thời, cơ quan quản lý cần nắm bắt số liệu đầy đủ, khách quan thông qua việc tối đa hóa ứng dụng CNTT trong thu thập, cập nhật và xử lý thông tin.
  2. Khối lượng công việc ngày càng gia tăng, việc tin học hóa quy trình là điều kiện then chốt để quản lý tiến độ, giảm thiểu chi phí nhân lực, tài lực và nâng cao chất lượng chuyên môn.
  3. CNTT hỗ trợ truyền tải thông tin, văn bản chỉ đạo điều hành thông suốt từ trung ương đến cơ sở dưới nhiều hình thức đa phương tiện (văn bản, hình ảnh, âm thanh), giúp người dân hiểu rõ chính sách quản lý.

Về mặt khái niệm, tác giả đưa ra quan điểm phân biệt giữa "chính quyền điện tử" và "chính phủ điện tử". Cụ thể, thuật ngữ "chính quyền điện tử" mang nội hàm rộng hơn, bao hàm toàn bộ các giao dịch hành chính không chỉ ở cấp trung ương mà mở rộng ra chính quyền địa phương ở mọi cấp quản lý.

Mục tiêu nghiên cứu của khóa luận tập trung giải quyết yêu cầu bảo đảm an toàn dữ liệu số hóa trong hệ thống chính quyền điện tử. Khi thông tin quản lý nhà nước được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu hoặc truyền tải trên mạng máy tính công cộng, nguy cơ bị nghe lén, trộm cắp, sửa đổi hoặc làm giả mạo gây ảnh hưởng nghiêm trọng đến an ninh quốc gia và trật tự xã hội. Do đó, nhiệm vụ nghiên cứu được xác định gồm:

  1. Hệ thống hóa các khái niệm, mô hình dịch vụ và cơ sở lý luận về an toàn thông tin trong môi trường chính phủ/chính quyền điện tử.
  2. Phân tích các tiêu chí dịch vụ hành chính công trực tuyến và cấu trúc ba bài toán an toàn thông tin trọng yếu: bảo mật, bảo toàn và xác thực thông tin.
  3. Khảo sát sơ đồ chữ ký số Elgamal và tiến hành thiết kế, lập trình thử nghiệm thuật toán ký số trên tệp dữ liệu văn bản.

Đối tượng nghiên cứu là các phương pháp, thuật toán mật mã và giao thức bảo đảm an toàn thông tin áp dụng trong các giao dịch trực tuyến. Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở các mô hình dịch vụ công theo tiêu chuẩn phân cấp tại Việt Nam và việc cài đặt mô phỏng giải thuật chữ ký số Elgamal trong môi trường ngôn ngữ C++.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Cơ sở lý thuyết của đề tài được xây dựng trên hai trụ cột chính: tổng quan về chính phủ điện tử và các nguyên lý an toàn thông tin mạng. Về chính phủ điện tử, tác giả tổng hợp bốn cách tiếp cận định nghĩa tiêu biểu:

  • Cách tiếp cận 1 (Ngân hàng Thế giới - World Bank): Coi chính phủ điện tử là việc cơ quan nhà nước sử dụng có hệ thống CNTT-TT để cải thiện quan hệ với công dân, doanh nghiệp và tổ chức xã hội, nhằm giảm tham nhũng, tăng tính minh bạch và tiết kiệm chi phí.
  • Cách tiếp cận 2: Xem đây là sự tối ưu hóa liên tục các dịch vụ công và hoạt động quản trị nhà nước trên nền tảng Internet theo mô hình chính phủ vận hành trực tuyến 24x7 hoặc 24x365.
  • Cách tiếp cận 3: Định vị chính phủ điện tử như một hệ thống thông tin đặc biệt kết nối các cơ quan công quyền, thay đổi tư duy quản lý từ "xin - cho" sang quan hệ "phục vụ", coi công dân là khách hàng.
  • Cách tiếp cận 4: Nhấn mạnh vào việc ứng dụng công nghệ nhằm giải phóng các rào cản giấy tờ truyền thống, tự động hóa quy trình nghiệp vụ hành chính.

Về lý thuyết an toàn thông tin, nghiên cứu dựa trên bốn mục tiêu cơ bản: bảo đảm bí mật (Confidentiality), bảo đảm toàn vẹn (Integrity), bảo đảm xác thực (Authenticity) và bảo đảm tính sẵn sàng (Availability). Hai phạm vi bảo vệ gồm an toàn máy tính (bảo vệ thông tin tĩnh) và an toàn truyền tin (bảo vệ thông tin động trên đường truyền). Tác giả vận dụng hai chiến lược phòng thủ kinh điển là cấp quyền hạn tối thiểu (Least Privilege) và phòng thủ theo chiều sâu (Defense in Depth) thông qua mô hình phân lớp.

Khung kỹ thuật được sử dụng trong văn bản bao gồm các phương pháp nén dữ liệu (Mã độ dài loạt - Run length coding, mã hóa độ dài biến động - Variable length coding, mã Huffman, nén Fractal), kỹ thuật che giấu thông tin (Steganography để bảo vệ nội dung mật, Watermarking/thủy ký để bảo vệ bản quyền môi trường mang tin), mạng riêng ảo (VPN với các kỹ thuật đường hầm PPTP, L2F, L2TP, IPsec, GRE và thỏa thuận chất lượng dịch vụ QoS), cùng hệ thống phân loại lỗ hổng an ninh của Bộ Quốc phòng Mỹ (mức C, mức B, mức A).

Phương pháp nghiên cứu thực tế được tác giả triển khai bao gồm phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu chuyên ngành, mô hình hóa quy trình xử lý giao dịch hành chính, và phương pháp thực nghiệm thuật toán trên máy tính bằng mã nguồn C++. Nguồn dữ liệu nghiên cứu dựa trên các văn bản quy phạm hành chính (Công văn số 1448/BBCVT-KHTC của Bộ Bưu chính Viễn thông), số liệu cảnh báo tấn công mạng từ tổ chức CERT (Computer Emergency Response Team), và các công trình toán học mật mã học của Elgamal, RSA, Chaum - van Antwerpen, Lamport, Van Heyst & Pedersen.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Các khái niệm cơ bản

Chương đầu tiên của khóa luận tập trung hệ thống hóa toàn diện các kiến thức nền tảng về tổ chức chính phủ điện tử và các nguyên lý bảo đảm an toàn thông tin. Tác giả phân loại cấu trúc tương tác trong chính phủ điện tử thành bốn nhóm dịch vụ cơ bản:

  • G2C (Chính phủ với Công dân): Cung cấp dịch vụ công trực tiếp như cấp giấy tờ hộ tịch, đăng ký kết hôn, nộp thuế thu nhập, y tế, giáo dục.
  • G2B (Chính phủ với Doanh nghiệp): Mua sắm công, đấu thầu điện tử, cấp phép kinh doanh, giám sát nghĩa vụ thuế.
  • G2E (Chính phủ với Người lao động): Quản lý bảo hiểm, chính sách việc làm, đào tạo nguồn nhân lực công chức.
  • G2G (Chính phủ với Chính phủ): Giao dịch điều hành giữa trung ương với địa phương và quan hệ ngoại giao quốc tế.

Mối quan hệ giữa các chủ thể trong xã hội thông tin được tác giả tổng hợp thành ma trận tương tác:

Chủ thể khởi tạo Nhân dân, Công dân CQ hành chính, Nhà nước Khu vực II, Kinh tế Khu vực III, NPO/NGO
Công dân C2C C2G C2B C2N
CQ hành chính, NN G2C G2G G2B G2N
Kinh tế B2C B2G B2B B2N
NPO/NGO N2C N2G N2B N2N

Ở phần thứ hai của chương, tác giả phân tích các mối đe dọa an ninh dựa trên dữ liệu thực tế từ CERT, chỉ ra nguy cơ các cuộc tấn công mạng quy mô lớn làm tê liệt cùng lúc hàng trăm nghìn máy tính của cơ quan nhà nước và doanh nghiệp. Hệ thống lỗ hổng bảo mật được phân loại theo tiêu chuẩn Bộ Quốc phòng Mỹ:

  • Lỗ hổng mức C (Mức trung bình): Ảnh hưởng đến chất lượng dịch vụ, gây gián đoạn hệ thống hoặc tạo điều kiện tấn công từ chối dịch vụ (DoS), không làm phá hủy dữ liệu.
  • Lỗ hổng mức B (Mức nguy hiểm): Cho phép người dùng leo thang đặc quyền mà không cần xác thực hợp lệ, gây mất hoặc lộ dữ liệu cần bảo vệ.
  • Lỗ hổng mức A (Mức rất nguy hiểm): Cho phép đối tượng bên ngoài truy nhập trái phép, có khả năng phá hủy toàn bộ hệ thống.

Để ngăn chặn các nguy cơ này, tác giả thiết lập mô hình phòng thủ năm lớp bao gồm: Lớp 1 (Mã hóa dữ liệu), Lớp 2 (Kiểm soát quyền truy nhập), Lớp 3 (Quản lý tài khoản và mật khẩu), Lớp 4 (Hệ thống tường lửa lọc gói tin), và Lớp 5 (Bảo vệ an ninh vật lý phòng máy).

Chương 2: Một số bài toán về an toàn thông tin trong giao dịch trực tuyến

Chương này trình bày chi tiết bốn cấp độ dịch vụ hành chính công trực tuyến căn cứ theo hướng dẫn tại Công văn số 1448/BBCVT-KHTC:

  • Cấp độ 1: Cung cấp đầy đủ thông tin về quy trình, thủ tục, hồ sơ, thời gian và chi phí thực hiện dịch vụ trên trang tin (chưa yêu cầu xử lý qua mạng).
  • Cấp độ 2: Đáp ứng tiêu chí cấp độ 1, đồng thời cho phép người sử dụng tải các mẫu đơn, hồ sơ về máy tính để in ra giấy hoặc điền thông tin; việc nộp hồ sơ vẫn thực hiện trực tiếp hoặc gửi qua đường bưu điện.
  • Cấp độ 3: Đáp ứng tiêu chí cấp độ 1 và 2, cho phép người dùng điền trực tuyến và gửi biểu mẫu hồ sơ qua mạng máy tính đến cơ quan thụ lý; việc thanh toán lệ phí và nhận kết quả vẫn thực hiện trực tiếp tại cơ quan.
  • Cấp độ 4: Đạt toàn bộ tiêu chí của cấp độ 3, tích hợp thêm quy trình thanh toán lệ phí trực tuyến và trả kết quả thực hiện dịch vụ trực tuyến hoặc thông qua đường bưu điện.

Trên cơ sở các cấp độ giao dịch, tác giả mô hình hóa quy trình giải quyết ba bài toán an toàn thông tin cốt lõi:

  1. Bài toán bảo mật thông tin: Ngăn chặn các thực thể không có thẩm quyền đọc trộm dữ liệu. Giải pháp sử dụng thuật toán mã hóa bản rõ $X$ thành bản mã $Y = E_k(X)$ và phía nhận giải mã $X = D_k(Y)$. Quy trình được minh họa bằng tình huống nhân viên hành chính gửi giấy mời họp qua thư điện tử.
  2. Bài toán bảo toàn thông tin: Ngăn chặn hành vi sửa đổi trái phép nội dung văn bản. Giải pháp áp dụng hàm băm $H$ để tạo ra đại diện thông điệp có độ dài cố định $Y = H(X)$. Người nhận khi tiếp nhận cặp $(X, Y)$ sẽ tự tính toán đại diện mới $Y^+ = H(X)$ và tiến hành so sánh; nếu $Y = Y^+$ thì thông điệp được bảo toàn nguyên vẹn.
  3. Bài toán xác thực thông tin: Định danh chính xác nguồn gốc thực thể gửi và ngăn ngừa việc giả mạo chữ ký. Tác giả chứng minh rằng chữ ký số trên toàn bộ tài liệu $Z = Sig_k(X)$ sẽ chiếm dung lượng bộ nhớ lớn và gây nghẽn băng thông truyền tải. Do đó, phương án tối ưu trong thực tế là tạo chữ ký số trên chính đại diện tài liệu: $Z = Sig_k(Y)$ với $Y = H(X)$. Phía nhận kiểm tra tính hợp lệ bằng thuật toán xác minh $Ver_k(Z)$.

Chương 3: Thử nghiệm chương trình bảo đảm ATTT

Chương 3 đi sâu vào lý thuyết chữ ký số và triển khai thực nghiệm giải thuật. Một sơ đồ chữ ký số chuẩn được định nghĩa bởi bộ 5 thành phần $(P, A, K, S, V)$, trong đó $P$ là tập thông điệp, $A$ là tập chữ ký, $K$ là không gian khóa, $Sig_k$ là thuật toán ký và $Ver_k$ là thuật toán kiểm thử. Tác giả tổng hợp các họ chữ ký số tiêu biểu theo đặc trưng kiểm tra (chữ ký khôi phục thông điệp RSA so với chữ ký không khôi phục thông điệp Elgamal), theo mức an toàn (chữ ký không thể phủ nhận Chaum - van Antwerpen, chữ ký một lần Lamport, chữ ký Fail-stop của Van Heyst & Pedersen), và theo ứng dụng đặc trưng (chữ ký mù, chữ ký nhóm, chữ ký bội).

Trọng tâm của chương là sơ đồ chữ ký Elgamal xây dựng trên nền tảng bài toán logarit rời rạc trong nhóm cyclic hữu hạn $Z_p^*$:

  • Khởi tạo khóa: Chọn số nguyên tố $p$ và phần tử nguyên thủy $g \in Z_p^$. Khóa bí mật là số nguyên ngẫu nhiên $a \in Z_p^$. Khóa công khai tương ứng được tính theo công thức $h = g^a \pmod p$.
  • Quy trình ký số: Với mỗi văn bản $x \in Z_p^$, chọn số ngẫu nhiên bí mật $r \in Z_{p-1}^$ sao cho ước số chung lớn nhất $\gcd(r, p-1) = 1$. Nghịch đảo modulo $r^{-1} \pmod{p-1}$ được xác định bằng thuật toán Euclid mở rộng. Cặp chữ ký $( \gamma, \delta )$ được tính toán theo hệ thức: $$\gamma = g^r \pmod p$$ $$\delta = (x - a \cdot \gamma) \cdot r^{-1} \pmod{p-1}$$
  • Quy trình kiểm tra: Chữ ký được chấp nhận khi và chỉ khi thỏa mãn phương trình đồng dư: $$h^\gamma \cdot \gamma^\delta \equiv g^x \pmod p$$

Thiết kế và triển khai

Phần mềm mô phỏng thuật toán chữ ký Elgamal được tác giả xây dựng nhằm phục vụ công tác ký số và kiểm tra tính toàn vẹn của tệp văn bản. Các thông số cấu hình và đặc tính kỹ thuật của chương trình gồm:

Hạng mục Chi tiết kỹ thuật trong văn bản
Dung lượng chương trình Khoảng 4,3 MB
Nền tảng hệ điều hành Chạy trên mọi máy tính hỗ trợ DOS; tương thích Windows 2000, Windows XP (SP1, SP2, SP3), Windows Server, Windows 7
Môi trường biên dịch Turbo C++ 3.0
Đặc tính môi trường Miễn phí, không cần cài đặt phức tạp, tốc độ biên dịch nhanh; nhược điểm là giao diện 16-bit cũ, không hỗ trợ gợi ý từ khóa/hàm
Cấu trúc dữ liệu chính Kiểu số nguyên lớn long int cho các tham số khóa p, a, alpha, k, beta, k1, gamma, delta; mảng ký số int chuky[500]

Kiến trúc mã nguồn được phân chia thành các hàm xử lý chuyên biệt:

  • Hàm long int kha_nghich(long int b, long int n): Cài đặt thuật toán Euclid mở rộng để tìm phần tử khả nghịch $r^{-1} \pmod n$ thông qua việc tính toán thương $q = \lfloor n_0 / b_0 \rfloor$ và phần dư $r$.
  • Hàm int roso(char s) và char rochu(int s): Ánh xạ chuyển đổi tương hỗ giữa ký tự văn bản và mã số nguyên ASCII.
  • Hàm void kyvb(char *tep): Mở tệp văn bản ở chế độ đọc/ghi văn bản (a+t), đọc lần lượt từng ký tự qua con trỏ tệp fscanf, tính toán giá trị $\delta = ((so - a \cdot \gamma) \cdot k_1) \pmod{p-1}$ và lưu trữ giá trị chữ ký vào mảng chuky[].
  • Hàm int Kiemthu(): Đọc đồng thời tệp văn bản và tệp chữ ký tương ứng, kiểm tra đẳng thức điều kiện trên từng ký tự để xác nhận tính hợp lệ; trả về giá trị 1 nếu chữ ký đúng và 0 nếu phát hiện sai lệch.
  • Giao diện console tương tác qua menu chức năng: Lựa chọn [1] để ký văn bản, [2] để hiển thị thông tin, [3] để thực hiện kiểm thử chữ ký và [0] để kết thúc chương trình.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đã hoàn thành việc tính toán kiểm chứng thuật toán chữ ký Elgamal thông qua một tập dữ liệu số học thực nghiệm cụ thể với bản rõ $x = 112$:

  • Tham số khóa: Chọn số nguyên tố $p = 463$, phần tử nguyên thủy $g = 2$, khóa bí mật chọn ngẫu nhiên $a = 211$. Khóa công khai được tính toán: $$h = g^a \pmod p = 2^{211} \pmod{463} = 249$$
  • Tham số ký: Chọn số ngẫu nhiên $r = 235 \in Z_{462}^*$. Kiểm tra $\gcd(235, 462) = 1$, tính được giá trị nghịch đảo modular: $$r^{-1} \pmod{p-1} = 235^{-1} \pmod{462} = 289$$
  • Kết quả tạo chữ ký: Cặp chữ ký $(\gamma, \delta)$ tương ứng với dữ liệu $x = 112$ được xác định là: $$\gamma = 2^{235} \pmod{463} = 16$$ $$\delta = (112 - 211 \cdot 16) \cdot 289 \pmod{462} = 108$$
  • Kết quả kiểm tra chữ ký: Tiến hành kiểm tra phương trình xác minh: $$h^\gamma \cdot \gamma^\delta = 249^{16} \cdot 16^{108} \pmod{463} = 132$$ $$g^x \pmod p = 2^{112} \pmod{463} = 132$$ Hai vế cho ra kết quả trùng khớp ($132 = 132$), chứng minh tính đúng đắn tuyệt đối của thuật toán trên mặt lý thuyết và mô phỏng.

Về mặt giải pháp, tác giả đã đề xuất mô hình ứng dụng chữ ký số trên bản đại diện thông điệp rút gọn thay vì ký trực tiếp trên tệp văn bản gốc, giúp tiết kiệm tài nguyên bộ nhớ và băng thông mạng truyền tải cho các cơ quan hành chính. Đóng góp của đề tài thể hiện ở việc liên kết các yêu cầu an toàn thông tin chuyên biệt với bốn cấp độ giao dịch hành chính công trực tuyến tại Việt Nam thời điểm năm 2011, đồng thời cung cấp mã nguồn C++ chạy thực nghiệm minh họa trực quan quy trình ký số trên tệp.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên nội dung văn bản và phạm vi thực nghiệm, các hạn chế kỹ thuật của đề tài bao gồm:

  • Môi trường phát triển Turbo C++ 3.0 hoạt động trên nền hệ điều hành DOS 16-bit, không hỗ trợ giao diện đồ họa hiện đại của hệ điều hành Windows, thiếu các tính năng tự động nhắc lệnh và tổ hợp phím thao tác phức tạp.
  • Tập tham số thử nghiệm thuật toán Elgamal mới dừng lại ở các số nguyên tố nhỏ ($p = 463$) nhằm mục đích minh họa toán học, chưa được triển khai với các khóa có độ dài tiêu chuẩn công nghiệp (như 1024-bit hoặc 2048-bit) do hạn chế của các kiểu dữ liệu số học cơ bản trong ngôn ngữ C++.
  • Chưa tích hợp hạ tầng khóa công khai hoàn chỉnh (PKI) và các chứng chỉ số số hóa để xác thực tự động danh tính người gửi trong môi trường mạng diện rộng.

Hướng nghiên cứu tiếp theo được văn bản định hướng là mở rộng thử nghiệm trên các môi trường lập trình bậc cao hiện đại, tối ưu hóa các giải thuật nén dữ liệu kết hợp hàm băm để áp dụng trực tiếp vào quy trình xử lý dịch vụ công trực tuyến cấp độ 3 và cấp độ 4.

Giá trị tham khảo

Tài liệu khóa luận có giá trị tham khảo hữu ích cho các nhóm độc giả:

  • Sinh viên chuyên ngành Công nghệ thông tin, An toàn thông tin và Hệ thống thông tin quản lý: Có thể sử dụng đề tài làm tài liệu tham khảo về các khái niệm cơ bản của mật mã học ứng dụng, cấu trúc sơ đồ chữ ký số Elgamal và kỹ thuật lập trình tìm nghịch đảo modulo bằng thuật toán Euclid mở rộng.
  • Cán bộ kỹ thuật và nghiên cứu viên xây dựng chính phủ điện tử: Tham khảo hệ thống hóa các mô hình giao dịch hành chính (G2C, G2B, G2E, G2G) và các tiêu chí phân cấp dịch vụ công trực tuyến theo Công văn 1448/BBCVT-KHTC.
  • Các phần đáng chú ý nhất trong văn bản gồm quy trình giải quyết bài toán xác thực bằng việc ký số trên đại diện thông điệp (Chương 2) và các bước tính toán số học chi tiết của giải thuật Elgamal kèm mã nguồn C++ (Chương 3).

Câu hỏi thường gặp

Khái niệm "Chính quyền điện tử" khác "Chính phủ điện tử" như thế nào theo giải thích của tác giả?
Tác giả quan niệm khái niệm "chính quyền điện tử" mang nghĩa rộng hơn "chính phủ điện tử". Thuật ngữ này làm rõ rằng hoạt động tin học hóa quản lý không chỉ giới hạn ở các giao dịch với chính phủ trung ương, mà bao hàm cả các giao dịch hành chính với chính quyền địa phương ở tất cả các cấp.

Bốn cấp độ dịch vụ hành chính công trực tuyến theo Công văn số 1448/BBCVT-KHTC được phân định ra sao?
Cấp độ 1 cung cấp đầy đủ thông tin về quy trình, thủ tục, chi phí; cấp độ 2 bổ sung tính năng cho phép tải biểu mẫu hồ sơ về máy; cấp độ 3 cho phép điền và nộp hồ sơ trực tuyến qua mạng; cấp độ 4 hoàn thiện quy trình bằng việc cho phép thanh toán chi phí trực tuyến và trả kết quả qua mạng hoặc đường bưu điện.

Lỗ hổng an toàn thông tin được phân loại theo những cấp độ nguy hiểm nào?
Theo cách phân loại của Bộ Quốc phòng Mỹ được trích dẫn trong đồ án, lỗ hổng gồm ba mức: Mức C (trung bình, làm gián đoạn hoặc gây tấn công DoS, không mất dữ liệu), Mức B (nguy hiểm, cho phép chiếm thêm quyền hạn, dễ mất thông tin), và Mức A (rất nguy hiểm, cho phép truy nhập bất hợp pháp từ bên ngoài và có thể phá hủy hệ thống).

Tại sao trong thực tế không nên ký số trực tiếp trên toàn bộ tài liệu gốc?
Do chữ ký số tạo ra có dung lượng ít nhất bằng độ dài tài liệu cần ký, việc ký trực tiếp trên tệp gốc có dung lượng lớn sẽ làm kéo dài thời gian ký, lãng phí bộ nhớ lưu trữ và tốn băng thông đường truyền. Vì vậy, giải pháp thực tế là tạo đại diện thông điệp ngắn gọn qua hàm băm $Y = H(X)$ rồi thực hiện ký số trên đại diện đó.

Trong ví dụ thử nghiệm của đồ án, các giá trị số học của thuật toán Elgamal được tính toán như thế nào?
Với bản rõ $x = 112$, số nguyên tố $p = 463$, phần tử nguyên thủy $g = 2$, khóa bí mật $a = 211$, khóa công khai tính được là $h = 249$. Khi chọn khóa ngẫu nhiên $r = 235$ (nghịch đảo $r^{-1} \pmod{462} = 289$), chữ ký số thu được là cặp $(\gamma, \delta) = (16, 108)$. Phép kiểm thử cho hai vế đều bằng 132, xác nhận chữ ký hoàn toàn chính xác.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của tác giả Ngô Thị Loan đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về chính phủ điện tử và các yêu cầu an toàn thông tin trong quản lý nhà nước. Tác giả đã phân tích rõ nét ba bài toán bảo mật, bảo toàn và xác thực thông tin gắn liền với các cấp độ dịch vụ công trực tuyến theo quy định hành chính. Nghiên cứu đồng thời xây dựng thành công chương trình thử nghiệm thuật toán chữ ký số Elgamal trên ngôn ngữ C++, cung cấp các dẫn chứng số học cụ thể chứng minh tính chính xác của mô hình lý thuyết.