Đề tài NCKH: Nghiên cứu hiện tượng mòn do ma sát của ti đẩy trong khuôn ép nhựa

Nghiên cứu hiện tượng mòn do ma sát của ti đẩy trong khuôn ép nhựa. Đề tài phân tích nguyên nhân, thiết kế mô hình và đưa ra kết quả thử nghiệm chi tiết.

• Tác giả: Bùi Thị Khôi An
• Người hướng dẫn: ThS. Trần Thái Sơn
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công nghệ kỹ thuật cơ khí
• Đề tài: Nghiên cứu hiện tượng mòn do ma sát của ti đẩy trong khuôn ép nhựa
• Loại tài liệu: Đồ án nghiên cứu khoa học sinh viên
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Khái niệm và nguyên nhân mòn ma sát ti đẩy trong khuôn ép nhựa

Mòn ma sát ti đẩy là hiện tượng hao mòn bề mặt của các chi tiết đẩy trong hệ thống khuôn ép nhựa do tác động của lực ma sát liên tục. Ti đẩy là linh kiện quan trọng trong bộ khuôn, chịu trách nhiệm đẩy sản phẩm nhựa ra khỏi khuôn sau khi quá trình ép hoàn tất. Hiện tượng này xảy ra do sự tiếp xúc lặp lại giữa bề mặt ti đẩy và các bề mặt tiếp xúc khác trong khuôn. Nguyên nhân mòn ma sát bao gồm nhiều yếu tố như áp lực tác dụng, tốc độ trượt, nhiệt độ hoạt động, độ nhám bề mặt, và chất lượng vật liệu. Việc hiểu rõ cơ chế mòn giúp tối ưu hóa tuổi thọ khuôn và giảm chi phí bảo trì. Nghiên cứu này tập trung vào việc xác định các yếu tố chính ảnh hưởng đến mòn ma sát, từ đó đề xuất các giải pháp cải thiện.

1.1. Định nghĩa mòn ma sát và các dạng mòn phổ biến

Mòn ma sát là quá trình mất vật liệu từ bề mặt các chi tiết do tác động cơ học. Trong khuôn ép nhựa, có ba dạng mòn chính: mòn nhẵn (adhesive wear), mòn hạt (abrasive wear), và mòn mệt (fatigue wear). Mòn nhẵn xảy ra khi hai bề mặt trượt trực tiếp lên nhau. Mòn hạt xảy ra khi có hạt cứng gây trầy xước bề mặt. Mòn mệt là kết quả của ứng suất lặp lại theo thời gian. Mỗi dạng mòn có cơ chế khác nhau và đòi hỏi các biện pháp phòng chống riêng.

1.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến mòn ma sát

Nhiều yếu tố ảnh hưởng đến mòn ma sát của ti đẩy trong khuôn ép nhựa. Áp lực tác dụng là yếu tố quan trọng nhất, càng cao áp lực tác dụng càng tăng tốc độ mòn. Tốc độ trượt cũng đóng vai trò significant, vì tốc độ cao gây tạo nhiệt độ cao dẫn tới mòn nhanh. Nhiệt độ làm việc ảnh hưởng đến độ cứng vật liệu, nhiệt độ cao làm mềm vật liệu. Độ nhám bề mặt, chất lượng vật liệu, và loại chất bôi trơn cũng ảnh hưởng đáng kể.

II. Phương pháp đo lường và tính toán mòn

Phương pháp đo lường mòn đòi hỏi sử dụng các thiết bị chuyên dụng và công thức tính toán khoa học. Có hai cách tiếp cận chính: tính mòn cổ điển dựa trên công thức Archard, và tính mòn trên cơ sở năng lượng (Energy-based approach). Công thức Archard là phương pháp kinh điển, xác định thể tích mòn dựa trên hệ số mòn, áp lực bình thường, quãng đường trượt, và độ cứng vật liệu. Phương pháp năng lượng tính toán mòn dựa trên năng lượng tải. Nghiên cứu sử dụng các thông số tính mòn như hệ số ma sát, độ cứng bề mặt, và diện tích tiếp xúc. Các thông số tính đường biên bề mặt tiếp xúc bao gồm chiều dài, chiều rộng, và hình dạng vùng tiếp xúc, ảnh hưởng trực tiếp đến diện tích tác dụng lực.

2.1. Công thức tính mòn Archard và ứng dụng

Công thức Archard là phương trình cơ bản trong tính toán mòn ma sát: V = K × (N × S) / H, trong đó V là thể tích mòn, K là hệ số mòn không thứ nguyên, N là lực bình thường, S là quãng đường trượt, H là độ cứng vật liệu. Công thức này cho phép dự báo mòn dựa trên các tham số hoạt động. Ứng dụng công thức này giúp thiết kế bộ khuôn thử mòn phù hợp để kiểm tra độ mòn của ti đẩy trong điều kiện hoạt động thực tế.

2.2. Phương pháp năng lượng và tiếp cận hình học

Phương pháp năng lượng đánh giá mòn dựa trên tổng năng lượng tiêu tán trong quá trình ma sát. Năng lượng ma sát được tính từ tích của lực ma sát và quãng đường trượt. Tiếp cận hình học xem xét các đặc trưng hình học của bề mặt tiếp xúc như tiếp xúc cầu-mặt phẳng hoặc cầu-cầu. Hai phương pháp này kết hợp cung cấp cái nhìn toàn diện về cơ chế mòn ma sát.

III. Thiết kế và chế tạo mô hình hệ thống thử mòn

Thiết kế mô hình hệ thống thử mòn là bước quan trọng để nghiên cứu hiệu quả hiện tượng mòn ma sát ti đẩy. Hệ thống bao gồm cơ cấu truyền động tay quay con trượt để mô phỏng chuyển động của ti đẩy trong khuôn thực tế. Bộ khuôn thử mòn được thiết kế theo tiêu chuẩn công nghệ khuôn mẫu, bao gồm tấm đế trên, tấm đế dưới, tấm thử nghiệm, và các khối đỡ. Chế tạo các chi tiết cơ khí thực hiện trên máy phay CNC MORISEKI MV50E với độ chính xác cao. Hệ thống hồi bằng chốt hồi đảm bảo ti đẩy trở về vị trí ban đầu sau mỗi lần ép. Hệ thống dẫn hướng sử dụng chốt dẫn hướng và bạc dẫn hướng có vai để giữ ổn định chuyển động.

3.1. Quy trình thiết kế và các phương án kỹ thuật

Quy trình thiết kế kỹ thuật bắt đầu từ xác định yêu cầu công nghệ, sau đó đề ra các phương án thiết kế khác nhau. Các phương án này được đánh giá so sánh dựa trên độ phức tạp, chi phí, hiệu suất, và tính thực hiện được. Phương án tối ưu được lựa chọn dựa trên các tiêu chí này. Tính toán thiết kế bao gồm tính toán kích thước chi tiết, ứng suất, độ bền, và tốc độ hoạt động. Bản vẽ chi tiết được chuẩn bị cho từng chi tiết riêng biệt theo tiêu chuẩn ISO.

3.2. Cấu trúc chi tiết khuôn thử mòn và lắp ráp

Bộ khuôn thử mòn gồm cụm chi tiết cố định và cụm chi tiết di chuyển. Cụm cố định bao gồm tấm đế dưới, khối đỡ ngắn, vòng định vị, bạc dẫn hướng. Cụm di chuyển bao gồm tấm đế trên, tấm thử nghiệm, tấm đỡ ti đẩy, khối đỡ dài, chốt dẫn hướng. Lắp ráp hoàn chỉnh đảm bảo các chi tiết khớp chính xác, không có khe hở, và các chốt định vị hoạt động trơn tru. Mô phỏng quá trình thử nghiệm thông qua phần mềm CAD giúp xác minh tính khả thi trước khi sản xuất.

IV. Kết quả thí nghiệm và hướng phát triển nghiên cứu

Kết quả thí nghiệm từ hệ thống thử mòn cung cấp dữ liệu cụ thể về tốc độ mòn ma sát của ti đẩy dưới các điều kiện khác nhau. Các mẫu thử nghiệm được ghi nhận độ mòn định kỳ qua phép đo trọng lượng và đo hình học. Từ đó, có thể xác định hệ số mòn, tốc độ mòn tuyến tính, và các quy luật mòn theo thời gian. Các vấn đề hạn chế trong nghiên cứu bao gồm thời gian thử nghiệm dài, chi phí cao, và sự biến thiên trong điều kiện thử nghiệm. Hướng phát triển bao gồm nghiên cứu các vật liệu mới có khả năng chống mòn tốt hơn, ứng dụng công nghệ bôi trơn tiên tiến, và phát triển phương pháp bảo vệ bề mặt chống mòn.

4.1. Dữ liệu thí nghiệm và phân tích kết quả

Dữ liệu thí nghiệm được thu thập từ các chu kỳ ép liên tiếp trên hệ thống thử mòn. Đo lường độ mòn thông qua thay đổi khối lượng mẫu và biến dạng hình học bề mặt. Phân tích dữ liệu cho thấy mòn tăng theo thời gian hoạt động, với tốc độ mòn khác nhau tùy theo điều kiện áp lực, tốc độ, và nhiệt độ. Biểu đồ mài mòn theo thời gian giúp xác định giai đoạn mòn nhanh nhất. Kết quả này cung cấp cơ sở để dự báo tuổi thọ khuôn và lên kế hoạch bảo trì.

4.2. Hạn chế và hướng phát triển trong tương lai

Những hạn chế hiện tại bao gồm quy mô thử nghiệm còn nhỏ, số lượng mẫu hạn chế, và điều kiện thử chưa hoàn toàn giống công nghệ thực tế. Thời gian thí nghiệm dài gây tốn kém và chậm trễ. Hướng phát triển tương lai bao gồm mở rộng thử nghiệm với nhiều loại vật liệu khác nhau, nghiên cứu tác động của chất bôi trơn khác nhau, ứng dụng công nghệ phủ bề mặt nano, phát triển mô hình dự báo mòn bằng học máy, và tìm hiểu ảnh hưởng của các yếu tố môi trường.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan - Chương 2: Cơ sở lý thuyết - Chương 3: Tính toán và thiết kế - Chương 4: Chế tạo vào bảo trì máy thử mòn - Chương 5: Kết luận và hướng phát triển 3 CHƯƠNG 2. Các đặc trưng cơ bản của ma sát: 2.1 Định nghĩa: - Ma sát: là sự mất mát năng lượng cơ học trong các quá trình: khởi động, chuyển động, dừng. - Ma sát khởi động: là sự mất mát năng lượng cơ học trong quá trình khởi động. - Ma sát động: là sự mất mát năng lượng cơ học trong quá trình chuyển động tương đối tại vùng tiếp xúc.

- Ma sát dừng: là sự mất mát năng lượng cơ học trong quá trình dừng tại vùng tiếp xúc có chuyển động tương đối. - Lực ma sát: lực cản chuyển động tương đối của vật thể này trên vật thể khác, dưới tác dụng của ngoại lực pháp tuyến với đường phân giới giữa hai vật thể. - Ma sát ngoại: là ma sát xảy ra giữa bề mặt tiếp xúc của hai vật thể độc lập với nhau khi có chuyển động tương đối. - Ma sát nội: là ma sát xảy ra của quá trình chuyển động tương đối, trong cùng một vật thể.

- Ma sát vĩ mô: là ma sát được kể đến do ảnh hưởng của các yếu tố trên bề mặt tiếp xúc cơ, lý, hóa, chất lượng bề mặt, bản chất của vật liệu, chế độ làm việc… - Ma sát vi mô: là ma sát được kể đến bản chất vật liệu, tính chuyển động của các phân tử, tính liên kết hóa học và nhiệt động học dẫn đến sự mất mát năng lượng cơ học.2 Các đặc trưng cơ bản của ma sát: ❖ Lực ma sát: Cho đến thế kỷ XX, lực ma sát được tính gần đúng theo công thức: 𝐹𝑚𝑠 = 𝜇𝐹𝑁 (2.1) Trong đó: FN – lực pháp tuyến với bề mặt tiếp xúc có chuyển động tương đối. Ở trạng thái tĩnh (trước khi có chuyển động tương đối), lực ma sát bằng lực tác dụng theo phương tiếp tuyến: 𝐹𝑚𝑠 = 𝐹𝑡 (2.2) ❖ Moment ma sát: Moment ma sát được viết như sau: 𝑀𝑚𝑠 = 𝐹𝑚𝑠 × 𝑅 (2.3) Trong đó: R – cánh tay đòn tương ứng với ực ma sát Fms. Năng lượng ma sát được viết như sau: ➢ Đối với ma sát trượt: 4 𝑊𝑚𝑠𝑡 = 𝐸𝑚𝑠𝑡 = ∫𝑠 𝑀𝑚𝑠 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝑆𝑚𝑠 (2.4) 𝑚𝑠 Trong đó: Sms – quãng đường ma sát; ➢ Đối với ma sát lăn: 𝑀𝑚𝑠 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑊𝑚𝑠𝐿 = 𝐸𝑚𝑠𝐿 = ∫𝜑 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝜑𝐿 (2.5) 𝐿 Trong đó: 𝜑𝐿 – góc lăn; ➢ Đối với ma sát xoay: 𝑀𝑚𝑠 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑊𝑚𝑠𝑋 = 𝐸𝑚𝑠𝑋 = ∫𝜑 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑑𝜑𝑥 (2.3 Phân loại ma sát: - Ma sát được phân loại dưới các dạng khác nhau, chủ yếu được chia ra theo đối tượng tiếp xúc (ma sát nội, ngoại, vi mô, vĩ mô), theo quá trình (chuyển động, dừng, khởi động, va đập…), theo dạng chuyển động (trượt, lăn xoay…) và theo trạng thái chất bôi trơn (rắn, lỏng, khí, Plasma…). - Một số loại ma sát cơ bản: - Ma sát trượt: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt tiếp xúc, khi chuyển động trượt tương đối mà vận tốc tại điểm tiếp xúc khác nhau về giá trị và cùng phương.

- Ma sát lăn: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt có chuyển động lăn tương đối mà vận tốc tại điểm tiếp xúc cùng giá trị, cùng phương. - Ma sát xoay: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt tiếp xúc do chuyển động xoay tương đối giữa hai vật thể.4 Tính hệ số ma sát: ❖ Hệ số phủ kín: Mức độ phủ kín của cặp ma sát được viết theo công thức sau: 𝐴𝑚𝑠2 𝑘𝑝𝑘 = (2.7) 𝐴𝑚𝑠1 Trong đó: Ams2 và Ams1 – diện tích ma sát vật thể 2 trên vật thể 1. Nếu chiều rộng ma sát của hai chi tiết như nhau, hệ số phủ kín là: 𝑎𝑚𝑠2 𝑘𝑝𝑘 = (2.8) 𝑎𝑚𝑠1 Trong đó: ams2 và ams1 – chiều dài ma sát của chi tiết 2 và 1. Đối với cặp ma sát trục bạc, ta có: 𝑎𝑚𝑠2 𝑘𝑝𝑘 = (2.9) 𝑎𝑚𝑠1 5 Trong đó: ams2 – chu vi của trục; ams1 – đoạn tiếp xúc của bạc.

Dẫn trượt [1] b. Ổ trượt [1] Hình 1: Độ lớn hình học của cặp ma sát điển hình [1] ❖ Công thức tính hệ số ma sát: Công ma sát hay năng lượng ma sát: 𝑊𝑚𝑠 = 𝐹𝑚𝑠 = 𝐹𝑚𝑠 × 𝑆𝑚𝑠 (2.10) Lực ma sát: 𝐹𝑚𝑠 = ∑𝑗 𝐹𝑚𝑠𝑗 Trong đó: Fmsj – lực ma sát thành phần. Công suất ma sát: 𝑊𝑚𝑠 𝐹𝑚𝑠 × 𝑣𝑚𝑠 = 𝑀𝑚𝑠 × 𝜑𝑚𝑠 = (2.11) 𝑡𝑚𝑠 Hệ số ma sát: 𝐹 𝑊𝑚𝑠 𝜇 = 𝑚𝑠 = (2. Định nghĩa và phương pháp tính mòn cổ điển: 2.1 Định nghĩa: Mòn là một quá trình thay đổi hình dáng, khối lượng, kích thước của bề mặt vật thể, làm mất mát hoặc thay đổi vị trí tương đối trên bề mặt do biến dạng, mất liên kết, bong tách, chảy dẻo, ion hóa tạo ra vùng vật liệu mới.

Mòn còn là một quá trình thay đổi bản chất vật liệu trên bề mặt tiếp xúc do hiện tượng khuếch tán, hấp thụ, hợp kim hóa, ăn mòn, xâm thực.2 Một số công thức tính mòn cổ điển - theo kinh nghiệm: Trong một thời gian dài, cường độ mòn được tính theo một số công thức kinh nghiệm sau: (𝑝𝑑𝑛 )𝑚 𝐼ℎ = (2.13) 𝐻 Trong đó: pdn - áp lực danh nghĩa trên bề mặt tiếp xúc; H - độ cứng của vật liệu tiếp xúc; m – chỉ số mòn phụ thuộc vào bản chất vật liệu. Công thức này thường được sử dụng khi biến dạng đàn hồi pđh nhỏ gần bằng 0,14 MPa, độ cứng lớn: 𝐻𝐵 ≈ 8500𝑀𝑃𝑎 Theo một số tác giả khác, cường độ mòn được tính theo công thức sau: 𝐼ℎ = 209𝐸 −1,31 (2.14) Trong đó: E - môđun đàn hồi của vật liệu. Đối với một số vật liệu phi kim loại, cường độ mòn được tính như sau: 𝐼ℎ = 8,4 × 10−3 𝐻𝑉 −0,27 (2.15) −1,72 𝐼ℎ = 𝑒𝑏ℎ Đối với polyme: 𝐼ℎ = 1,42 × 10−3 𝐻𝑉 −0,27 (2.16) −1/2 𝐼ℎ = 8,6 × 10−4 𝑒𝑏ℎ Trong đó: HV - độ cứng Vicker; ebh - năng lượng bốc hơi của vật liệu. Tổng quan về mòn: 2.1 Khái niệm chính: - Cặp ma sát: là tập hợp hai chi tiết lắp ghép có chuyển động tương đối.

- Kết cấu ma sát: là kết cấu máy gồm nhiều cặp ma sát. - Cường độ mòn: là tỷ số giữa lượng mòn của chi tiết với quãng đường ma sát thực hiện được, hay một khối lượng công việc thực hiện được. - Tốc độ mòn: là tỉ số giữa lượng mòn với thời gian gây ra lượng mòn đó. - Lượng mòn giới hạn: là lượng mòn cho phép khi sử dụng cặp ma sát đó.2 Cơ chế mòn các bề mặt kim loại: Mòn là một quá trình các lớp bề mặt trượt tương đối dẫn đến sự cắt, bẻ gãy chỗ nhấp nhô tạo thành miền có nhấp nhô mới, làm nhẵn bề mặt ma sát, mòn còn do nén ép các bề mặt nhấp nhô do biến dạng đàn hồi, dẻo, tăng nhiệt, va đập do môi trường không khí, oxi hóa… 2.3 Sự phá hỏng bề mặt ma sát: Do cách để vi tạo vết xước, bong tách, tróc, nứt sâu.4 Sự vận chuyển vật liệu giữa các bề mặt ma sát: Trong quá trình ma sát do mỏi, do nhiệt, các bề mặt có sự dịch chuyển vật liệu làm mất vật liệu, có khi lại làm tăng khối lượng tại vùng tiếp xúc, do có lún hoặc bám dính, các lớp vật liệu mất đi và hình thành không ngừng.5 Các dạng mòn: Các dạng mòn thường xảy ra trên bề mặt ma sát như sau: - Mòn oxy hóa.

- Mòn cơ hóa xảy ra khi: 𝐻𝑘 𝐾𝑇 = > 0,6 (2.17) 𝐻𝑚 Trong đó: Hk - độ cứng của vật liệu ma sát kim loại; Hm - độ cứng của hạt mài. Hình 2: Đường cong mài mòn [1] a) Đường 1: biểu thị đường mòn; Đường 2: biểu thị tốc độ mòn. b) Không có thời kỳ ổn định; c) Không có thời kỳ chạy rà; d) Ứng với các chi tiết chịu ứng suất tiếp xúc, thực tế không bị mòn trong giai đoạn I. - Mòn cơ học xảy ra khi KT<0,6.18) 8 - Mòn tróc xảy ra khi vận tốc trượt nhỏ, áp lực cao.

- Món tróc nhiệt xảy ra khi bề mặt bị biến dạng nhiệt. - Mòn mỏi do biến dạng biến đổi lặp đi, lặp lại nhiều lần. - Mòn fretting là mòn do chuyển động tịnh tiến khứ hồi nhiều lần làm dịch chuyển vật liệu các bề mặt tiếp xúc khi tải trọng động sinh ra lớp oxy hóa động. - Mòn còn do cơ lún, ăn mòn, xói mòn và nứt tế vi.

Thông số tính mòn: 2.19) 𝑎𝑚 ×𝑏𝑚 Trong đó: Vm – thể tích mòn; am – chiều rộng mòn; bm – chiều dài mòn. Tốc độ mòn: ℎ𝑚 Dạng đường: ℎ𝑚 = 𝑡𝑚𝑠 𝑉𝑚 Dạng thể tích: 𝑉𝑚 = (2.20) 𝑡𝑚𝑠 Cường độ mòn: ℎ𝑚 Dạng đường: 𝐼ℎ = (2.21) 𝑆𝑚𝑠 𝑉𝑚 Dạng thể tích: 𝐼𝑣 = 𝑆𝑚𝑠 Cường độ mòn riêng: 𝐴 𝑝𝑡 𝑖ℎ = 𝐼ℎ 𝑑𝑛 = 𝐼ℎ (2.22) 𝐴𝑡 𝑝𝑑𝑛 Trong đó: Adn và pdn – diện tích tiếp xúc danh nghĩa và áp lực danh nghĩa; At và pt – diện tích tiếp xúc thực và áp lực thực. Năng lượng ma sát đơn vị: 𝑊𝑚𝑠 𝑃 ×𝑡𝑚𝑠 𝑒𝑚𝑠 = = 𝑚𝑠 (2.25) 𝑉𝑚𝑠𝑡𝑛 ℎ𝑚𝑠𝑡𝑛 Trong đó: Vmstn; hmstn – thể tích và chiều cao mòn của mẫu sau thử nghiệm. Các thông số tính đường biên bề mặt tiếp xúc: Trong vùng tiếp xúc xuất hiện những điểm tiếp xúc tổng kết diện tích này gọi là diện tích tiếp xúc thực At tương ứng các vùng nhỏ gồm tổng hợp diện tích tiếp xúc ta gọi là tiếp xúc theo đường bao Adb và diện tích tiếp xúc tính theo các kích thước danh nghĩa 10 được gọi là là diện tích tiếp xúc danh nghĩa And tương ứng với các loại diện tích tiếp xúc này ta có các áp lực thực pt, đường bao pdb, danh nghĩa pdn.

Các tỉ số tương ứng là: 𝐴𝑡 𝐴đ𝑏 𝐴𝑡 𝜂𝑡/đ𝑏 = ; 𝜂đ𝑏/𝑑𝑛 = ; 𝜂𝑡/𝑑𝑛 = (2.26) 𝐴đ𝑏 𝐴𝑑𝑛 𝐴𝑑𝑛 Từ quy luật tiếp xúc Hertz, Các diện tích tiếp xúc của một số dạng điển hình như sau: Hình dạng bề mặt được biểu thị trên hình: Hình 5: Dạng bề mặt của chi tiết [1] 1. Độ bóng; Ra, Rt độ nhám trung bình và lớn nhất. Tiếp xúc cầu – mặt phẳng: Hình 6:Tiếp xúc cầu – mặt phẳng [1] 2/3 2/3 1/3 𝐹 𝑟𝑠 𝑗𝑠 𝐴đ𝑏 = 2,44 𝑁 1/2 (2.27) 𝐸𝑡đ Tiếp xúc trụ - phẳng : 1/2 1/2 1/2 𝐹𝑁 𝑟𝑠 𝑏 𝑗𝑠 𝐴đ𝑏 = 2,15 1/2 (2.28) 𝐸𝑡𝑑 Tiếp xúc cầu – cầu: Hình 7: Tiếp xúc cầu – cầu [1] 11 Trong đó: FN – lực pháp tuyến; rs – bán kính song của cầu hoặc trụ; js – số lượng bi, hoặc trụ lăn; b – chiều dài trụ. Tính mòn trên cơ sở hình và năng lượng: 2.