Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh bùng nổ của kỷ nguyên số và sự hội tụ của các công nghệ mới như Trí tuệ nhân tạo (AI), Dữ liệu lớn (Big Data), Chuỗi khối (Blockchain), Internet vạn vật (IoT) và Metaverse, dữ liệu số trở thành tài sản then chốt của các tổ chức và quốc gia. Tuy nhiên, tính bảo mật của dữ liệu thực tế đang gặp nhiều thách thức nghiêm trọng: các doanh nghiệp bộc lộ sự lỏng lẻo trong kiểm soát an toàn thông tin dẫn đến các vụ tấn công và rò rỉ dữ liệu liên tiếp; người dùng cá nhân chưa nâng cao ý thức tự bảo vệ thông tin cá nhân trên mạng, biến bản thân thành mục tiêu của tin tặc. Trước thực trạng các cuộc chiến tranh thông tin trên không gian mạng ngày càng phức tạp, việc nghiên cứu các chiến lược, chiến thuật phòng thủ và mô phỏng hệ thống đối kháng trở thành nhiệm vụ cấp thiết.

Khóa luận tốt nghiệp chuyên ngành Khoa học máy tính của tác giả Nguyễn Ngọc Toàn và Trương Đức Hải Nguyên (Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh, năm 2022) lựa chọn hướng tiếp cận liên ngành thông qua đề tài: "Ứng dụng lý thuyết đồ thị và lý thuyết trò chơi vào việc mô phỏng hệ thống đối kháng trong không gian mạng".

Mục tiêu chung của nghiên cứu là vận dụng Lý thuyết trò chơi nhằm trợ giúp quá trình ra quyết định và mô phỏng các cuộc tấn công mạng dưới dạng trò chơi đối kháng, từ đó hiểu rõ mục tiêu, chiến thuật của các bên để cải thiện hiệu quả bảo vệ hệ thống; đồng thời sử dụng Lý thuyết đồ thị để trực quan hóa toàn bộ mô hình và kết quả thực nghiệm.

Mục tiêu cụ thể của đề tài bao gồm 3 mục tiêu:

  1. Đánh giá thực trạng nghiên cứu hiện nay về các công trình nghiên cứu bảo mật và an ninh mạng.
  2. Đề xuất mô hình hóa trò chơi đối kháng giữa hệ thống phòng thủ và phe tấn công bằng việc vận dụng Lý thuyết trò chơi kết hợp với Lý thuyết đồ thị.
  3. Thực hiện việc thử nghiệm và đánh giá đối với mô hình đã đề xuất.

Để hoàn thành các mục tiêu trên, đề tài xác định 5 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Tìm hiểu và đánh giá các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài.
  2. Phân tích các đặc điểm, phân loại của các hình thức tấn công từ phe tấn công và các phương thức phòng thủ từ hệ thống phòng thủ.
  3. Phân tích và đề xuất mô hình trò chơi đối kháng dưới dạng tổng bằng không (zero-sum game) thông qua Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết đồ thị để thiết lập luật chơi và chiến thuật của từng phe.
  4. Áp dụng mô hình biểu diễn chung cho các bài toán cụ thể và tiến hành thử nghiệm.
  5. Phân tích và đánh giá việc áp dụng các thuật toán vào mô hình bài toán.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài tập trung vào việc mô phỏng các cuộc chiến không gian mạng (Internet Wars) dưới dạng các đồ thị $G(V, E)$ gồm $N$ nút (node) và các cạnh (edge). Mỗi nút đại diện cho một máy chủ, máy trạm hoặc lỗ hổng bảo mật mang trọng số phản ánh mức độ quan trọng; các cạnh đại diện cho khả năng kết nối và khai thác liên tục giữa các nút. Hai đối tượng tham gia tương tác trực tiếp là phe phòng thủ (tìm cách bảo toàn thông tin mạng, thiết lập bẫy để bắt kẻ xâm nhập) và phe tấn công (tìm cách khai thác các nút có trọng số cao để thu thập thông tin mật và né tránh bẫy).

Ý nghĩa khoa học của đề tài thể hiện ở việc phân tích và trực quan hóa các tương tác đối kháng, làm phong phú cơ sở lý luận về giải pháp an ninh mạng thông qua: thiết lập bẫy phòng thủ dựa trên Lý thuyết trò chơi nhằm ngăn chặn tin tặc; xác định điểm cân bằng Nash để các bên đạt trạng thái cân bằng về lợi ích. Về mặt thực tiễn, kết quả nghiên cứu là tài liệu tham khảo cho hoạt động nghiên cứu và phát triển (R&D) của doanh nghiệp trong bố trí, thiết lập topo mạng và hỗ trợ ra quyết định bảo mật thông tin.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận xây dựng trên các trụ cột lý thuyết về an toàn thông tin, lý thuyết trò chơi và lý thuyết đồ thị:

Về an toàn thông tin, văn bản hệ thống hóa các khái niệm nền tảng và 5 nguy cơ an ninh mạng cơ bản:

  • Nhược điểm (vulnerability): Điểm yếu trong thiết kế, vận hành hoặc kiểm soát nội bộ.
  • Cửa sau (backdoor): Phương thức bí mật vượt qua cơ chế xác thực thông thường.
  • Tấn công từ chối dịch vụ (DoS): Hành vi làm quá tải tài nguyên hoặc làm gián đoạn quyền truy cập dịch vụ của người dùng chỉ định.
  • Tấn công trực tiếp (physical/direct access attack): Truy cập máy tính trái phép để sao chép dữ liệu hoặc can thiệp hệ điều hành.
  • Tấn công lừa đảo (Phishing): Đánh lừa người dùng cung cấp thông tin nhạy cảm qua thư điện tử hoặc trang web giả mạo.

Về lý thuyết trò chơi, đề tài sử dụng định nghĩa của Osborne và Rubinstein (1994), xem lý thuyết trò chơi là gói công cụ phân tích các quyết định có tương tác chiến lược. Nghiên cứu phân loại chi tiết các hình thức trò chơi: đồng thời và tuần tự; đối xứng và bất đối xứng; hợp tác và bất hợp tác; tổng bằng không và tổng khác không; thông tin hoàn hảo và thông tin không hoàn hảo. Trò chơi đối kháng mạng được chuẩn hóa về mô hình trò chơi tổng bằng không giữa hai người chơi bất hợp tác và thông tin không hoàn hảo. Trạng thái cân bằng được xác định theo mô hình Cân bằng Nash (John Forbes Nash Jr.), tại đó không bên nào có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược khi đối phương giữ nguyên chiến lược hiện tại.

Về lý thuyết đồ thị và cấu trúc liên kết mạng (Topology), nghiên cứu tổng hợp 5 dạng cấu trúc mạng cơ bản theo tổng kết của Qing Liu và Qiuping Li (2018):

Cấu trúc liên kết (Topology) Nguyên lý cấu tạo Ưu điểm chính Nhược điểm chính
Hình sao (Star) Một thiết bị trung tâm quản lý và kết nối song song các máy trạm Hoạt động độc lập giữa các máy trạm; tốc độ nhanh; dễ kiểm tra, sửa chữa; dễ mở rộng Hệ thống ngưng trệ hoàn toàn nếu thiết bị trung tâm hỏng; cự ly hạn chế (~100m); tốn chi phí cáp và thiết bị
Dạng tuyến (Bus) Tất cả thiết bị kết nối chung trên một đường cáp chính có terminator bịt hai đầu Dễ lắp đặt; không bị giới hạn chiều dài dây cáp Khó xác định vị trí lỗi; dễ tắc nghẽn khi lưu lượng truyền tải lớn
Dạng vòng (Ring) Thiết bị nối thành vòng tròn khép kín, tín hiệu truyền theo một chiều cố định Tiết kiệm dây cáp; tốc độ nhanh hơn Bus; dễ mở rộng Một điểm trục trặc làm toàn bộ hệ thống ngừng hoạt động; khó chẩn đoán lỗi
Dạng lưới (Mesh) Mỗi máy tính kết nối trực tiếp với tất cả các máy còn lại (mô hình Internet) Các máy trạm độc lập, độ dự phòng cao, không ảnh hưởng lẫn nhau khi có lỗi Quản lý phức tạp; tiêu tốn nhiều tài nguyên bộ nhớ (memory) trên máy trạm
Phân cấp / Cây (Hierarchical) Các máy trạm chia theo từng lớp chức năng kết nối qua thiết bị kiểm soát lưu thông Quản lý tập trung; tăng cường khả năng kiểm soát bảo mật hệ thống Chi phí thiết lập đắt do cần nhiều bộ tập trung phân tầng

Về mặt thuật toán, nghiên cứu khảo sát các thuật toán đồ thị kinh điển gồm Dijkstra (tìm đường đi ngắn nhất), Bellman-Ford (xử lý đồ thị có trọng số âm) và Kruskal (tìm cây khung nhỏ nhất). Từ đó, nhóm tác giả kế thừa nguyên lý của Dijkstra và Bellman-Ford để xây dựng thuật toán tìm đường đi dài nhất (tối đa hóa tổng trọng số các nút thu được) làm cơ sở cho chiến thuật của phe tấn công.

Phương pháp nghiên cứu thực tế gồm: tổng hợp phân tích tài liệu học thuật trong và ngoài nước; mô hình hóa toán học các tương tác an ninh mạng thành bài toán quy hoạch tuyến tính Minimax; xây dựng phần mềm mô phỏng đồ họa tương tác để kiểm chứng các kịch bản đối kháng với tập tham số cụ thể ($budget$, chi phí, phần thưởng).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Mở đầu

Chương này trình bày tính cấp thiết của an toàn thông tin trong kỷ nguyên hội tụ công nghệ số và thực trạng nhận thức bảo mật còn hạn chế tại Việt Nam. Tác giả xác định rõ mục tiêu tổng quát, 3 mục tiêu cụ thể, 5 nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu là mô hình đồ thị $G(V, E)$ biểu diễn hệ thống mạng đối kháng giữa 2 phe, cùng ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài trong việc hỗ trợ ra quyết định an ninh mạng.

Chương 2: Khái quát

Nội dung chương tập trung hệ thống hóa cơ sở lý luận về: an toàn thông tin và các hình thức tấn công phổ biến; Lý thuyết trò chơi với hai dạng biểu diễn (dạng chiến lược dùng ma trận thưởng phạt qua ví dụ Song đề tù nhân, và dạng mở rộng dùng cây quyết định); mô hình cân bằng Nash cùng các ví dụ toán học; Lý thuyết đồ thị và các bài toán kinh điển (đường đi ngắn nhất, tô màu đồ thị); các thuật toán Dijkstra, Bellman-Ford, Kruskal; và đặc tính kỹ thuật của 5 dạng topo mạng (Star, Bus, Ring, Mesh, Hierarchical).

Chương 3: Nghiên cứu liên quan

Tác giả phân tích 5 công trình nghiên cứu quốc tế nổi bật:

  • Nghiên cứu của nhóm tác giả [1] về mô hình tấn công - đặt bẫy và tối ưu hóa vị trí bẫy trên đồ thị bằng cân bằng Nash (ưu điểm là hình thức hóa toán học tốt, nhược điểm là dừng ở mức lý thuyết).
  • Nghiên cứu của Aggarwal và cộng sự [2] về trò chơi HoneyGame tích hợp Học tăng cường (Reinforcement Learning) dựa trên dữ liệu thực nghiệm người chơi (nhược điểm là tập mẫu chưa đủ lớn để tổng quát hóa).
  • Tài liệu Mathematics for Cyber Research [10] về hệ số phân cụm (clustering coefficient) và các phép đo độ trung tâm (centrality measurements) trên mạng lưới.
  • Nghiên cứu [4] về trò chơi đối kháng thông tin bất cân xứng và chứng minh cân bằng Nash toán học.
  • Nghiên cứu của Vamvoudakis và cộng sự [9] về trò chơi tổng bằng không mô hình hóa lỗi cảm biến (sensor) bị tấn công bằng biến ngẫu nhiên nhị thức. Về tình hình trong nước, tác giả chỉ ra các tài liệu về Lý thuyết trò chơi chủ yếu ứng dụng trong kinh tế học hoặc tổng hợp dịch thuật, chưa có công trình nào áp dụng vào giải quyết các bài toán kỹ thuật bảo mật an ninh mạng cụ thể.

Chương 4: Thiết lập trò chơi

Chương 4 xây dựng mô hình toán học cho hệ thống đối kháng. Hệ thống mạng được biểu diễn bằng đồ thị $G(V, E)$ với $N$ nút, mỗi nút mang một trọng số thể hiện tầm quan trọng. Trò chơi đối kháng tổng bằng không được định nghĩa bằng bộ ba $(N, A, R)$:

  • $N = {1, 2}$: Người chơi 1 là phe phòng thủ, người chơi 2 là phe tấn công.
  • Không gian hành động $A = A_1 \times A_2$: Phe phòng thủ có hành động quan sát hoặc đặt bẫy trên cạnh ($PC$ là chi phí đặt bẫy); phe tấn công có hành động rút lui hoặc chọn nút tiếp theo để tấn công ($AC$ là chi phí tấn công).
  • Phần thưởng: Khi bẫy thành công, phe phòng thủ nhận thưởng bắt giữ $Cap \cdot w_v$; khi tấn công thành công không trúng bẫy, phe tấn công nhận thưởng thoát $Esc \cdot w_u$. Hàm thưởng phạt của phe phòng thủ $R_1(a_1, a_2)$ được thiết lập chi tiết qua 4 trường hợp:

$$R_1(a_1, a_2) = \begin{cases} -PC + AC + Cap \cdot w_v & \text{với } a_1 = e_{a,v}, a_2 = v \quad (\forall v \in V) \ -PC + AC - Esc \cdot w_u & \text{với } a_1 = e_{a,v}, a_2 = u \quad (\forall u \ne v \in V) \ -PC & \text{với } a_1 = e_{a,v}, a_2 = 0 \quad (\forall v \in V) \ 0 & \text{với } a_1 = 0, a_2 = 0 \end{cases}$$

Do tính chất tổng bằng không, phần thưởng của phe tấn công là $R_2(a_1, a_2) = -R_1(a_1, a_2)$. Đối với chiến thuật hỗn hợp với phân phối xác suất $X$ của phòng thủ và $Y$ của tấn công, giá trị phần thưởng kỳ vọng là $U_1 = X^T R_1 Y$. Dựa trên nguyên lý Minimax, bài toán tìm điểm cân bằng được chuyển đổi thành bài toán Quy hoạch tuyến tính tối ưu hóa $U_1$.

Chương 5: Chiến thuật người chơi

Tác giả đề xuất các chiến thuật cơ bản cho từng phe:

  • Phe phòng thủ - Chiến thuật đặt bẫy đơn giản: Xác định vị trí cuối cùng kẻ tấn công xuất hiện, tính khoảng cách đến nút có trọng số lớn nhất trong đồ thị. Nếu có nhiều đường đi, chọn đường ngắn nhất và đặt bẫy tại cạnh nối liền kề ngay trước nút có trọng số lớn nhất. Ví dụ trong đồ thị mẫu, kẻ tấn công ở nút 1, nút đích quan trọng nhất là nút 4 với đường đi $[1, 2, 3, 5, 4]$, bẫy được đặt cố định tại cạnh $(5, 4)$. Nhược điểm của chiến thuật là tính bị động, lãng phí chi phí bẫy nếu tin tặc rút lui hoặc chuyển hướng.
  • Phe tấn công - Chiến thuật đường đi dài nhất: Kẻ tấn công dò quét cấu trúc mạng và chọn đường đi dài nhất (tích lũy nhiều trọng số nút nhất) từ điểm thâm nhập đến nút đích. Ví dụ di chuyển từ nút 0 đến nút 6 theo đường $[0, 3, 4, 5, 6]$. Điểm yếu là lộ trình cố định, dễ bị phòng thủ dự đoán và đón lõng bắt giữ tại cạnh $(6, 5)$.

Chương 6: Tối ưu hóa chiến thuật

Để khắc phục sự bị động của chiến thuật đặt bẫy đơn giản, chương này đề xuất Chiến thuật đường giao nhau (Intersection Path) cho phe phòng thủ. Khi phát hiện vị trí xuất hiện của phe tấn công (ví dụ nút 0), phe phòng thủ duyệt tìm tất cả các đường đi khả dĩ từ nút 0 đến tất cả các nút còn lại trong mạng: $[0, 3]$, $[0, 3, 1]$, $[0, 3, 2]$, $[0, 3, 6, 5, 4]$, $[0, 3, 4]$, $[0, 3, 6, 5]$, $[0, 3, 4, 5]$. Thuật toán đếm tần suất xuất hiện của các cạnh và xác định cạnh giao nhau xuất hiện trong toàn bộ các đường đi (trong ví dụ là cạnh $(0, 3)$). Phe phòng thủ đặt bẫy tại cạnh $(0, 3)$ để tối đa hóa xác suất chặn bắt ngay từ cửa ngõ xâm nhập.

Chương 7: Kết quả

Tác giả tích hợp các mô hình toán học và thuật toán vào chương trình mô phỏng trực quan gồm các giao diện từ Hình 7.1 đến Hình 7.6. Kịch bản thử nghiệm ghi nhận diễn biến từng bước:

  • Kẻ tấn công thâm nhập nút 0 và được hệ thống tính toán gợi ý lộ trình đường dài nhất; phe phòng thủ phân tích các nhánh và bố trí bẫy tại cạnh $(0, 2)$ và $(2, 9)$.
  • Kẻ tấn công di chuyển qua nút 8 và tấn công nút 1, phần thưởng tích lũy của tấn công tăng từ 73 lên 181 điểm.
  • Kẻ tấn công tiếp tục chiếm nút 4, phần thưởng tăng lên 249 điểm. Ngay khi phát hiện kẻ tấn công ở nút 1, phòng thủ điều chỉnh đặt bẫy tại cạnh $(2, 4)$ và $(2, 9)$.
  • Các tham số vận hành của mô phỏng được quy định cụ thể: Ngân sách phòng thủ $budget = 10$, điều kiện ràng buộc tổng chi phí $\sum_{i=1}^n Pc(i) \le budget$ với $n$ là số lượt chơi; chi phí mỗi lần đặt bẫy $Pc = 5$; chi phí mỗi lần tấn công một nút của phe tấn công $Ac = 7$.

Chương 8: Kết luận và hướng phát triển mở rộng của khóa luận

Chương tổng kết các kết quả đạt được về mặt mô hình hóa lý thuyết và chương trình thử nghiệm, đồng thời phác thảo các định hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm nâng cao tính thích nghi của hệ thống phòng thủ.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đã hoàn thành các nhiệm vụ nghiên cứu thông qua các kết quả cụ thể có số liệu và mô hình thực nghiệm:

  • Xây dựng thành công mô hình toán học cho trò chơi đối kháng an ninh mạng tổng bằng không, thiết lập ma trận hàm thưởng phạt $R_1(a_1, a_2)$ và $R_2(a_1, a_2)$ kết hợp đầy đủ các biến số chi phí ($PC, AC$), điểm thưởng bắt giữ ($Cap$), điểm thưởng trốn thoát ($Esc$) và trọng số từng nút mạng ($w$).
  • Thiết lập công thức quy hoạch tuyến tính dựa trên nguyên lý Minimax để xác định điểm cân bằng Nash cho chiến thuật hỗn hợp của cả hai phe.
  • Đề xuất và so sánh 2 giải pháp chiến thuật cho hệ thống phòng thủ: chiến thuật "Đặt bẫy đơn giản" (bảo vệ nút có trọng số cao nhất) và chiến thuật tối ưu hóa "Đường giao nhau" (phân tích tập vết đường đi để đặt bẫy tại cạnh có tần suất xuất hiện cao nhất).
  • Xây dựng thuật toán gợi ý "Đường đi dài nhất" cho phe tấn công dựa trên việc biến đổi bài toán tìm đường kinh điển của Dijkstra và Bellman-Ford.
  • Triển khai chương trình phần mềm mô phỏng đồ họa, ghi nhận số liệu định lượng: theo dõi biến động điểm số của phe tấn công qua các bước (từ 73 điểm lên 181 điểm, đạt 249 điểm khi chiếm nút 4); kiểm soát quá trình đặt bẫy dưới ràng buộc ngân sách $budget = 10$, chi phí đặt bẫy $Pc = 5$ (tối đa đặt được 2 bẫy trong ngân sách) và chi phí tấn công mỗi nút $Ac = 7$.
  • Về mặt đóng góp, đề tài là một trong những công trình tiên phong trong nước nghiên cứu áp dụng trực tiếp Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết đồ thị vào bài toán phòng thủ an ninh mạng, chuyển đổi thành công các đối tượng toán học trừu tượng sang mô hình mô phỏng trực quan tương tác được.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Văn bản khóa luận đã thẳng thắn nêu rõ các hạn chế và hướng mở của đề tài:

  • Các mô hình và chiến thuật vẫn dựa trên những tình huống giả định cố định; trong khi các mối đe dọa an toàn thông tin trên thực tế diễn biến đa dạng, phức tạp và có độ bất định cao hơn nhiều so với môi trường đồ thị mô phỏng.
  • Chiến thuật của phe tấn công ("Đường đi dài nhất") mang tính định tuyến tuyến tính cố định, dễ bị suy đoán quy luật và đón bắt.
  • Chiến thuật phòng thủ ("Đặt bẫy đơn giản" và "Đường giao nhau") phụ thuộc chặt chẽ vào thông tin vị trí xuất hiện trước đó của kẻ tấn công; nếu kẻ tấn công bất ngờ rút lui hoặc dừng hành động, phe phòng thủ sẽ bị tổn thất chi phí đặt bẫy mà không thu được giá trị ngăn chặn. Ngoài ra, thuật toán đường giao nhau gặp khó khăn khi xuất hiện nhiều cạnh có cùng tần suất giao nhau cao.
  • Về hướng phát triển mở rộng (Mục 8.2), nghiên cứu định hướng: mở rộng mô hình sang các kịch bản trò chơi ngẫu nhiên; nâng cấp thuật toán thích nghi linh hoạt cho phe phòng thủ; tối ưu hóa phân bổ tài nguyên với các mức ngân sách ($budget$) biến động; thử nghiệm với các cấu trúc liên kết mạng quy mô lớn và phức tạp hơn.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là nguồn tài liệu học thuật có giá trị tham khảo rõ ràng cho các nhóm đối tượng:

  • Sinh viên, học viên chuyên ngành Khoa học máy tính, Kỹ thuật phần mềm và An toàn thông tin: Là tài liệu mẫu hữu ích về cách ứng dụng toán rời rạc, lý thuyết đồ thị và lý thuyết trò chơi vào một bài toán an ninh mạng cụ thể; cung cấp phương pháp luận chuyển đổi từ bài toán tối ưu Minimax sang dạng bài toán Quy hoạch tuyến tính.
  • Nhà nghiên cứu và bộ phận R&D mạng doanh nghiệp: Cung cấp góc nhìn mô hình hóa chi phí - lợi ích trong việc thiết lập hệ thống bẫy (honeypot, honeynet) dựa trên topo mạng phân cấp và phương pháp phân tích đường giao nhau để tối ưu hóa vị trí đặt bẫy với ngân sách hạn chế.
  • Các phần nội dung đáng tham khảo nhất trong văn bản: Khung ma trận thưởng phạt tại Chương 4; thuật toán tìm cạnh giao nhau phổ biến tại Chương 6; và kịch bản thiết lập tham số ngân sách - chi phí ($budget, Pc, Ac$) trong chương trình mô phỏng tại Chương 7.

Câu hỏi thường gặp

1. Hàm thưởng phạt $R_1$ của phe phòng thủ được xác định như thế nào trong từng trường hợp cụ thể?
Theo công thức toán học tại Chương 4, hàm $R_1(a_1, a_2)$ được tính qua 4 trường hợp:

  • Nếu phòng thủ đặt bẫy tại cạnh $e_{a,v}$ và bắt được tấn công vào nút $v$: $R_1 = -PC + AC + Cap \cdot w_v$.
  • Nếu phòng thủ đặt bẫy tại cạnh $e_{a,v}$ nhưng tấn công vào nút $u$ khác ($u \ne v$): $R_1 = -PC + AC - Esc \cdot w_u$.
  • Nếu phòng thủ có đặt bẫy nhưng tấn công không tấn công ($a_2 = 0$): $R_1 = -PC$.
  • Nếu cả hai phe đều không hành động: $R_1 = 0$.

2. Chiến thuật "Đường giao nhau" giúp phe phòng thủ khắc phục nhược điểm gì của chiến thuật "Đặt bẫy đơn giản"?
Chiến thuật đặt bẫy đơn giản chỉ bảo vệ duy nhất cạnh dẫn vào nút có trọng số lớn nhất, khiến phòng thủ rơi vào thế bị động nếu kẻ tấn công chuyển hướng sang các nút khác. Chiến thuật đường giao nhau khắc phục điểm này bằng cách tìm tất cả các đường đi khả dĩ từ vị trí của kẻ tấn công đến toàn bộ các nút còn lại, sau đó chọn cạnh có tần suất xuất hiện nhiều nhất (cạnh xung yếu mà kẻ tấn công bắt buộc phải đi qua, ví dụ cạnh $(0, 3)$) để đặt bẫy, giúp tăng khả năng ngăn chặn sớm ngay tại cửa ngõ.

3. Các tham số thực nghiệm trong kịch bản mô phỏng ở Chương 7 được thiết lập với giá trị bao nhiêu?
Trong kịch bản mô phỏng tại Hình 7.6, hệ thống thiết lập các thông số:

  • Ngân sách phòng thủ: $budget = 10$, thỏa mãn điều kiện tổng chi phí bẫy $\sum_{i=1}^n Pc(i) \le budget$.
  • Chi phí mỗi lần thiết lập bẫy: $Pc = 5$.
  • Chi phí mỗi lần tấn công một nút: $Ac = 7$.

4. Vì sao nhóm tác giả lại kế thừa thuật toán Dijkstra và Bellman-Ford để xây dựng chiến thuật "Đường đi dài nhất" cho phe tấn công?
Thuật toán Dijkstra và Bellman-Ford vốn dùng để tìm đường đi ngắn nhất (tối thiểu hóa chi phí/trọng số). Nhóm nghiên cứu đã đảo ngược nguyên lý tối ưu hóa của các thuật toán này để tìm đường đi dài nhất nhằm giúp phe tấn công tích lũy tối đa phần thưởng qua các nút mạng có trọng số cao nhất trước khi tới nút đích.

5. Nhóm tác giả đánh giá như thế nào về thực trạng nghiên cứu ứng dụng Lý thuyết trò chơi vào an ninh mạng tại Việt Nam?
Tại Chương 3 (Mục 3.2), tác giả chỉ ra rằng trong nước hầu như chưa có công trình khoa học công bố việc áp dụng Lý thuyết trò chơi vào giải quyết các bài toán kỹ thuật bảo mật an ninh mạng; các nghiên cứu sẵn có chủ yếu nằm trong phạm vi kinh tế học hoặc là các bài tổng hợp, dịch thuật từ tài liệu nước ngoài.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Ngọc Toàn và Trương Đức Hải Nguyên đã xây dựng thành công mô hình toán học đối kháng an ninh mạng tổng bằng không, tích hợp chặt chẽ giữa Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết đồ thị. Đề tài đã đề xuất các chiến thuật rõ ràng cho hai phe, trong đó nổi bật là chiến thuật tối ưu hóa đường giao nhau của phe phòng thủ và chiến thuật đường đi dài nhất của phe tấn công dưới các ràng buộc về chi phí và ngân sách. Kết quả thử nghiệm trên phần mềm mô phỏng đồ họa đã trực quan hóa trực tiếp tương tác chiến thuật và xác định điểm cân bằng lợi ích, đóng góp một tài liệu tham khảo có giá trị học thuật và thực tiễn cho lĩnh vực an toàn thông tin.