Luận văn thạc sĩ kỹ thuật xây dựng nghiên cứu ứng dụng một mô hình mô phỏng sóng đứng trước công trình biển dựa trên hệ phương trình navier stokes hai chiều

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật xây dựng nghiên cứu mô hình mô phỏng sóng đứng cho công trình biển dựa trên hệ phương trình Navier-Stokes hai chiều.

• Tác giả: Lương Văn Tùng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Danh Thảo
• Trường học: Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP. HCM
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy
• Đề tài: Mô Hình Mô Phỏng Sóng Đứng Trước Công Trình Biển Dựa Trên Phương Trình Navier - Stokes
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Mô Phỏng Sóng Đứng Trước Công Trình Biển

Bài toán mô phỏng sóng đứng trước công trình biển là một vấn đề quan trọng trong kỹ thuật biển. Việc nghiên cứu và ứng dụng các mô hình mô phỏng sóng giúp các kỹ sư thiết kế và xây dựng các công trình biển an toàn và hiệu quả hơn. Sóng đứng là hiện tượng xảy ra khi sóng tới gặp vật cản và phản xạ lại, tạo ra một vùng sóng dao động mạnh. Việc hiểu rõ tương tác sóng công trình và dự đoán chính xác áp lực sóng lên công trình là rất quan trọng để đảm bảo sự ổn định và tuổi thọ của công trình. Nghiên cứu này tập trung vào ứng dụng phương trình Navier-Stokes để mô phỏng hiện tượng này, cung cấp một công cụ mạnh mẽ cho việc tính toán thủy lực công trình biển. Sự phát triển của các phương tiện máy tính và kỹ thuật tính toán cho phép mô phỏng sóng bằng cách giải trực tiếp phương trình Navier-Stokes, phương trình cơ bản và tổng quát của động lực học chất lỏng. Phương pháp này giúp xét được tất cả các tham số cũng như tính toán được áp suất sóng theo chiều sâu.

1.1. Tầm quan trọng của mô phỏng sóng đứng trong kỹ thuật biển

Mô phỏng sóng đứng đóng vai trò then chốt trong việc đảm bảo an toàn và hiệu quả của các công trình biển. Việc dự đoán chính xác tải trọng sóng và áp lực sóng là yếu tố quyết định trong thiết kế kết cấu, giúp công trình chịu được tác động của sóng biển và các yếu tố môi trường khác. Bên cạnh đó, mô phỏng sóng đứng còn giúp tối ưu hóa thiết kế, giảm thiểu chi phí xây dựng và bảo trì, đồng thời nâng cao tuổi thọ của công trình.

1.2. Giới thiệu về phương trình Navier Stokes và ứng dụng của nó

Phương trình Navier-Stokes là nền tảng của động lực học chất lỏng, mô tả chuyển động của chất lỏng và chất khí. Phương trình này có nhiều ứng dụng trong các ngành khoa học kỹ thuật, bao gồm cả kỹ thuật biển. Trong lĩnh vực mô phỏng sóng, Navier-Stokes cung cấp một mô tả chi tiết và chính xác về tương tác sóng công trình, cho phép các nhà nghiên cứu và kỹ sư hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý xảy ra trong môi trường biển.

II. Thách Thức Trong Mô Phỏng Sóng Đứng Với Công Trình Biển

Mô phỏng sóng đứng trước công trình biển là một bài toán phức tạp do nhiều yếu tố ảnh hưởng. Sự phức tạp của dòng chảy, tính phi tuyến của sóng, và tương tác sóng công trình làm cho việc xây dựng các mô hình chính xác trở nên khó khăn. Việc giải phương trình Navier-Stokes cũng đòi hỏi tài nguyên tính toán lớn và các kỹ thuật số tiên tiến. Một thách thức khác là việc xác định các điều kiện biên phù hợp để đảm bảo tính chính xác và ổn định của mô hình. Các mô hình đơn giản thường bỏ qua các yếu tố quan trọng như sóng vỡ, độ nhớt rối, và ảnh hưởng của đáy biển, dẫn đến kết quả không chính xác. Do đó, việc phát triển các mô hình mô phỏng sóng tiên tiến, có khả năng xử lý các yếu tố phức tạp này, là rất cần thiết. Việc validation mô hình và verification mô hình cũng là một quá trình khó khăn, đòi hỏi dữ liệu thực nghiệm chất lượng cao và các phương pháp so sánh thích hợp.

2.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của mô phỏng sóng đứng

Độ chính xác của mô phỏng sóng đứng bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm độ chính xác của dữ liệu đầu vào, độ phân giải của lưới tính toán, và các giả thiết được sử dụng trong mô hình. Các yếu tố khác như điều kiện biên sóng, mô hình sóng tuyến tính, hay mô hình sóng phi tuyến cũng có thể ảnh hưởng đáng kể đến kết quả mô phỏng. Ngoài ra, sự phức tạp của tương tác sóng công trình cũng là một thách thức lớn trong việc xây dựng các mô hình chính xác.

2.2. Giới hạn của các mô hình mô phỏng sóng truyền thống

Các mô hình mô phỏng sóng truyền thống thường có những giới hạn nhất định, đặc biệt là khi áp dụng cho các bài toán phức tạp. Nhiều mô hình đơn giản bỏ qua các yếu tố quan trọng như sóng vỡ, độ nhớt rối, và ảnh hưởng của đáy biển, dẫn đến kết quả không chính xác. Ngoài ra, các mô hình này thường đòi hỏi các giả thiết đơn giản hóa về hình dạng sóng và điều kiện biên, làm giảm khả năng áp dụng của chúng trong thực tế.

2.3. Tại sao cần giải quyết phương trình Navier Stokes cho sóng đứng

Giải phương trình Navier-Stokes cho sóng đứng là rất quan trọng vì nó cung cấp một mô tả chi tiết và chính xác về chuyển động của chất lỏng trong môi trường biển. Phương trình này không đòi hỏi các giả thiết đơn giản hóa và có thể xử lý các yếu tố phức tạp như sóng vỡ, độ nhớt rối, và ảnh hưởng của đáy biển. Bằng cách giải Navier-Stokes, các nhà nghiên cứu và kỹ sư có thể hiểu rõ hơn về tương tác sóng công trình và dự đoán chính xác áp lực sóng lên công trình.

III. Phương Pháp Mô Phỏng Navier Stokes Cho Sóng Đứng Hiệu Quả

Để mô phỏng sóng đứng trước công trình biển một cách hiệu quả, cần sử dụng các phương pháp số tiên tiến để giải phương trình Navier-Stokes. Các phương pháp phổ biến bao gồm CFD (Computational Fluid Dynamics), mô phỏng dòng chảy, mô phỏng phần tử hữu hạn (FEM) và mô phỏng thể tích hữu hạn (FVM). Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào tính chất của bài toán và tài nguyên tính toán có sẵn. Điều quan trọng là phải xây dựng một lưới tính toán phù hợp, áp dụng các điều kiện biên chính xác, và sử dụng các thuật toán số ổn định để đảm bảo tính chính xác và tin cậy của kết quả. Các mô hình Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), Large Eddy Simulation (LES), và Direct Numerical Simulation (DNS) cũng được sử dụng để mô phỏng các dòng chảy rối.

3.1. Lựa chọn phương pháp số phù hợp để giải phương trình Navier Stokes

Việc lựa chọn phương pháp số phù hợp để giải phương trình Navier-Stokes là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của mô phỏng. Các phương pháp như CFD, FEM, và FVM có những ưu và nhược điểm riêng. CFD thường được sử dụng cho các bài toán dòng chảy phức tạp, trong khi FEM thích hợp cho các bài toán kết cấu. FVM là một lựa chọn tốt cho các bài toán bảo toàn khối lượng và năng lượng. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào tính chất của bài toán và tài nguyên tính toán có sẵn.

3.2. Xây dựng lưới tính toán và áp dụng điều kiện biên chính xác

Việc xây dựng một lưới tính toán phù hợp và áp dụng các điều kiện biên sóng chính xác là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của mô phỏng sóng đứng. Lưới tính toán cần phải đủ mịn để mô tả chi tiết các đặc tính của dòng chảy, nhưng không nên quá mịn để tránh tăng chi phí tính toán. Các điều kiện biên cần phải được xác định một cách chính xác để mô phỏng đúng các hiện tượng vật lý xảy ra trong môi trường biển.

3.3. Các mô hình dòng chảy rối RANS LES và DNS

Các mô hình dòng chảy rối như RANS, LES, và DNS được sử dụng để mô phỏng các dòng chảy phức tạp, có tính chất hỗn loạn. RANS là một phương pháp đơn giản, nhưng có thể không chính xác cho các dòng chảy phức tạp. LES cung cấp một sự cân bằng tốt giữa độ chính xác và chi phí tính toán. DNS là phương pháp chính xác nhất, nhưng đòi hỏi tài nguyên tính toán rất lớn.

IV. Kiểm Chứng Đánh Giá Độ Chính Xác Của Mô Hình Sóng Đứng

Để đảm bảo tính tin cậy của mô hình mô phỏng sóng đứng, cần phải thực hiện các bước kiểm chứng và đánh giá độ chính xác. Việc so sánh kết quả mô phỏng với dữ liệu thực nghiệm hoặc các kết quả phân tích đã được chứng minh là đúng là một phương pháp quan trọng. Các tiêu chí đánh giá bao gồm độ chính xác của việc dự đoán chiều cao sóng, áp suất sóng, và các thông số khác. Các kỹ thuật validation mô hình và verification mô hình cần được áp dụng để đảm bảo rằng mô hình hoạt động đúng và cho kết quả đáng tin cậy. Các phương pháp thống kê cũng có thể được sử dụng để đánh giá sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng và dữ liệu thực nghiệm. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng, việc so sánh với dữ liệu thực nghiệm là rất quan trọng để đảm bảo độ tin cậy của mô hình.

4.1. So sánh kết quả mô phỏng với dữ liệu thực nghiệm

Việc so sánh kết quả mô phỏng sóng đứng với dữ liệu thực nghiệm là một phương pháp quan trọng để validation mô hình. Dữ liệu thực nghiệm có thể được thu thập từ các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm hoặc từ các phép đo ngoài thực địa. Việc so sánh kết quả mô phỏng với dữ liệu thực nghiệm giúp xác định xem mô hình có thể dự đoán chính xác các hiện tượng vật lý xảy ra trong môi trường biển hay không.

4.2. Các tiêu chí đánh giá độ chính xác của mô hình

Có nhiều tiêu chí có thể được sử dụng để đánh giá độ chính xác của mô hình mô phỏng sóng đứng. Các tiêu chí phổ biến bao gồm độ chính xác của việc dự đoán chiều cao sóng, áp suất sóng, và các thông số khác. Các phương pháp thống kê như sai số bình phương trung bình (RMSE) và hệ số tương quan (R) có thể được sử dụng để định lượng sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng và dữ liệu thực nghiệm.

4.3. Validation và Verification mô hình Đảm bảo tính tin cậy

Validation mô hình và verification mô hình là hai quá trình quan trọng để đảm bảo tính tin cậy của mô hình mô phỏng sóng đứng. Verification là quá trình xác định xem mô hình có được giải đúng hay không, trong khi validation là quá trình xác định xem mô hình có mô tả đúng thế giới thực hay không. Cả hai quá trình này đều cần thiết để đảm bảo rằng mô hình hoạt động đúng và cho kết quả đáng tin cậy.

V. Ứng Dụng Mô Phỏng Sóng Đứng Trong Thiết Kế Công Trình Biển

Mô phỏng sóng đứng dựa trên phương trình Navier-Stokes có nhiều ứng dụng quan trọng trong thiết kế công trình biển. Các kỹ sư có thể sử dụng mô hình để dự đoán tải trọng sóng lên công trình, từ đó thiết kế các kết cấu an toàn và hiệu quả hơn. Mô phỏng cũng có thể giúp tối ưu hóa vị trí và hình dạng của công trình để giảm thiểu tác động của sóng. Ngoài ra, mô phỏng có thể được sử dụng để đánh giá hiệu quả của các biện pháp bảo vệ bờ biển và giảm thiểu rủi ro xói lở. Việc sử dụng mô phỏng số công trình biển trong quá trình thiết kế giúp tiết kiệm chi phí và thời gian, đồng thời nâng cao độ an toàn và tuổi thọ của công trình.

5.1. Dự đoán tải trọng sóng và thiết kế kết cấu công trình

Mô phỏng sóng đứng cho phép các kỹ sư dự đoán tải trọng sóng lên công trình biển một cách chính xác. Thông tin này rất quan trọng để thiết kế các kết cấu đủ mạnh để chịu được tác động của sóng biển. Bằng cách sử dụng mô phỏng, các kỹ sư có thể tối ưu hóa thiết kế kết cấu để giảm thiểu chi phí và vật liệu, đồng thời đảm bảo an toàn cho công trình.

5.2. Tối ưu hóa vị trí và hình dạng công trình để giảm thiểu tác động sóng

Mô phỏng sóng đứng có thể được sử dụng để tối ưu hóa vị trí và hình dạng của công trình biển để giảm thiểu tác động của sóng. Bằng cách thử nghiệm các vị trí và hình dạng khác nhau trong mô phỏng, các kỹ sư có thể tìm ra cấu hình tối ưu để giảm thiểu áp lực sóng lên công trình và bảo vệ nó khỏi hư hỏng.

5.3. Đánh giá hiệu quả của các biện pháp bảo vệ bờ biển

Mô phỏng sóng đứng có thể được sử dụng để đánh giá hiệu quả của các biện pháp bảo vệ bờ biển như đê chắn sóng và kè biển. Bằng cách mô phỏng tương tác sóng công trình với các biện pháp bảo vệ, các kỹ sư có thể xác định xem liệu các biện pháp này có hiệu quả trong việc giảm thiểu rủi ro xói lở và bảo vệ bờ biển hay không.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Mô Hình Mô Phỏng Sóng Đứng

Nghiên cứu và ứng dụng mô hình mô phỏng sóng đứng dựa trên phương trình Navier-Stokes đã mang lại những tiến bộ đáng kể trong lĩnh vực kỹ thuật biển. Mô hình cung cấp một công cụ mạnh mẽ để dự đoán tải trọng sóng, tối ưu hóa thiết kế công trình, và đánh giá hiệu quả của các biện pháp bảo vệ bờ biển. Trong tương lai, các nghiên cứu có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình phức tạp hơn, có khả năng xử lý các yếu tố như sóng vỡ, độ nhớt rối, và ảnh hưởng của đáy biển. Việc kết hợp mô hình với các phương pháp trí tuệ nhân tạo (AI) cũng có thể giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả của mô phỏng. Các phần mềm mô phỏng thủy lực ngày càng được phát triển và ứng dụng rộng rãi.

6.1. Tóm tắt kết quả và ý nghĩa của nghiên cứu

Nghiên cứu về mô hình mô phỏng sóng đứng đã mang lại những kết quả có ý nghĩa quan trọng trong lĩnh vực kỹ thuật biển. Mô hình cung cấp một công cụ mạnh mẽ để dự đoán tải trọng sóng, tối ưu hóa thiết kế công trình, và đánh giá hiệu quả của các biện pháp bảo vệ bờ biển. Kết quả của nghiên cứu có thể được sử dụng để thiết kế các công trình biển an toàn và hiệu quả hơn.

6.2. Hướng phát triển và cải tiến mô hình trong tương lai

Trong tương lai, các nghiên cứu có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình phức tạp hơn, có khả năng xử lý các yếu tố như sóng vỡ, độ nhớt rối, và ảnh hưởng của đáy biển. Việc kết hợp mô hình với các phương pháp trí tuệ nhân tạo (AI) cũng có thể giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả của mô phỏng. Cần nghiên cứu thêm các mô hình sóng phi tuyến để tăng độ chính xác.

6.3. Khuyến nghị cho các nghiên cứu tiếp theo về mô hình sóng đứng

Các nghiên cứu tiếp theo về mô hình sóng đứng nên tập trung vào việc thu thập thêm dữ liệu thực nghiệm để validation mô hình và cải thiện độ chính xác của mô hình. Các nghiên cứu cũng nên tập trung vào việc phát triển các mô hình có khả năng mô phỏng các hiện tượng phức tạp như sóng vỡ và tương tác sóng công trình trong điều kiện khắc nghiệt.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU 1.1 Tính cấp thiết của đề tài Việt Nam là đất nước có bờ biển trải dài, với lịch sử lâu đời gắn bó với nghề biển. Trong những năm gần đây, sự phát triển kinh tế chung của đất nước dẫn đến nhu cầu về trao đổi hàng hóa tăng mạnh, nhiều công trình cảng biển đã và đang được xây dựng khắp nơi trên cả nước. Bên cạnh đó, sự phát triển kinh tế kéo theo quá trình đô thị hóa nhanh chóng, nhiều công trình, khu dân cư, dự án nghỉ dưỡng… đã xuất hiện nhiều dọc theo bờ sông ở các thành phố lớn và dọc theo bờ biển từ Bắc đến Nam (Bousquet, 2015; Sekhar, 2005). Các công trình xây dựng đã đem lại diện mạo mới cho khu vực, cải thiện đời sống và thu nhập cho người dân và thúc đẩy sự phát kinh tế xã hội.

Tuy vậy, chúng cũng làm thay đổi sự ổn định vốn có của đường bờ và dòng chảy, dẫn đến xói lở bờ sông, nhiều bờ biển cũng bị xâm thực nặng như ở Nam Định, Hội An, Phan Thiết, Cà Mau. Việc nghiên cứu xây dựng các công trình bảo vệ bờ, làm giảm tác hại của sóng vì vậy ngày càng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết. Trong thiết kế công trình, áp suất sóng tác dụng lên công trình biển là một thông số cực kỳ quan trọng, ảnh hưởng lớn đến chất lượng, tuổi thọ cũng như giá thành của công trình. Nước và chất lỏng, chất khí nói chung có tính chất cơ lý phức tạp, mặc dù đã có nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực này nhưng đến nay vẫn chưa thể mô phỏng chính xác hoàn toàn sự chuyển động, cũng như tác động của chúng lên môi trường xung quanh.

Chính vì vậy, bài toán về áp suất sóng lên công trình biển vẫn là một vấn đề đầy thách thức cần được nghiên cứu.2 Mục tiêu nghiên cứu Kế thừa và ứng dụng một mô hình số hai chiều dựa trên phương trình Navier - Stokes nhằm mục đích sau: - Nghiên cứu chuyển động sóng đứng trong môi trường biển ở phía trước công trình. - Xác định phân bố áp suất sóng theo chiều sâu dọc theo bề mặt của công trình biển và biến thiên áp suất sóng theo thời gian tại một điểm xác định. 1 - Phân tích kết quả mô phỏng để đánh giá sự ổn định của mô hình.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các thông số cơ bản (chiều cao sóng, chu kỳ sóng…) và áp suất động học của sóng đứng tác dụng lên công trình biển, theo không gian và thời gian. Phạm vi nghiên cứu bao gồm những vấn đề sau: - Mô hình số trong nghiên cứu này được xây dựng đối với sóng lan truyền trong mặt phẳng thẳng đứng hai chiều (mặt phẳng xz).

- Mô hình số được xây dựng dựa trên điều kiện không tồn tại sóng vỡ ở trước và lân cận công trình. - Sóng tới từ biên phía biển được giả thiết là sóng có chu kỳ và chiều cao xác định (không phải là sóng ngẫu nhiên).4 Phương pháp nghiên cứu Việc sử dụng và biến đổi các công thức tính toán sóng và mô hình số, để xây dựng lời giải số cho mô hình dựa trên cơ sở phương trình Navier - Stokes hai chiều được viết như sau: 𝜕𝑢 𝜕𝑤 + =0 (1.4) 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝑧 𝑏 Trong đó: 𝑢, 𝑤 các thành phần vận tốc theo phương x và z 𝑃 áp suất tổng cộng 𝜉 cao trình mặt nước zb cao trình đáy biển 𝜐 hệ số nhớt động học 2 Lời giải số sẽ được biên dịch và thực hiện tính toán bằng chương trình máy tính phù hợp. Kết quả tính toán từ mô hình số nói trên sẽ được kiểm chứng bằng cách so sánh với các mô hình lý thuyết và thực nghiệm hiện có dùng trong tính toán áp suất sóng và so sánh với các số liệu đo đạc trong phòng thí nghiệm.5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Hiện nay, nhiều nghiên cứu về áp suất sóng lên công trình biển đã được tiến hành, tuy nhiên, đa số các tác giả chỉ sử dụng những công thức thực nghiệm hoặc những phương trình động học chất lỏng đã được biến đổi đơn giản hóa. Sự phát triển nhanh chóng của các phương tiện máy tính cũng như kỹ thuật tính toán đã cho phép mô phỏng sóng bằng cách giải trực tiếp phương trình Navier - Stokes – phương trình cơ bản và tổng quát của động học chất lỏng.

Phương pháp này giúp ta xét được tất cả các tham số cũng như tính toán được áp suất sóng theo chiều sâu z. Mô hình số sẽ được áp dụng các kịch bản tính toán khác nhau, qua đó, xác định những trường hợp bất lợi nhất để áp dụng cho thực tế tính toán thiết kế công trình biển. 3 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Các nghiên cứu về sóng và tải trọng sóng Ngày nay, hoạt động của con người ở vùng ven biển ngày càng mở rộng gồm nhiều lĩnh vực như giao thông, vận tải, du lịch, khai thác tài nguyên biển. Ngành khoa học nghiên cứu về lưu chất nói chung và sóng biển nói riêng đã phát triển từ rất sớm nhằm đáp ứng nhu cầu thiết kế và xây dựng các công trình biển.

Đầu thế kỷ 19, Claude Louis Navier và George Gabriel Stokes từ việc áp dụng định luật thứ hai của Newton, đã đưa ra hệ phương trình Navier - Stokes miêu tả dòng chảy của chất lỏng và chất khí. Hệ phương trình này đã trở thành nền tảng cho cơ học chất lưu, có nhiều ứng dụng khác nhau trong các ngành khoa học kỹ thuật. Tuy nhiên, mặc dù được đưa ra từ năm 1822 và đã được khai thác gần 2 thế kỷ, phương trình này vẫn tồn tại những khía cạnh chưa thể giải đáp vì tính chất phức tạp, chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau của lưu chất. Nói chung, khoa học vẫn chưa tìm được nghiệm chính xác của phương trình, mặc dù nó có tồn tại, do đó, chỉ có một số dạng cơ bản trong những điều kiện nhất định được giải quyết thành công, các dạng biến đổi để tìm nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình này hiện vẫn đang là vấn đề được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu.

Các nghiên cứu về áp lực sóng ban đầu thường phát triển từ các phương trình cơ bản, sau đó kết hợp so sánh với số liệu thí nghiệm trong phòng thí nghiệm và đo đạc ngoài hiện trường, để xây dựng công thức tổng quát chung, áp dụng cho tính toán thiết kế công trình thực tế. Từ những năm 60 của thế kỷ 20, cùng với sự ra đời của ngành khoa học máy tính và sự bùng nổ của kỷ nguyên số đã giúp cho việc nghiên cứu khoa học đạt những bước tiến nhảy vọt, rút gọn đáng kể thời gian và công sức nghiên cứu. Nhiều tác giả cũng đã áp dụng các phương pháp mới để nghiên cứu về áp lực sóng. Các phương trình được giải với bậc cao hơn và nhiều bài toán được giải với số lượng ẩn số nhiều hơn hẳn.

Richtmyer và Morton (1967) xây dựng cơ sở lý thuyết cho kỹ thuật phân tích tính toán đối với động lực học lưu chất và phương pháp sai phân hữu hạn dòng chảy 4 không nhớt nén được. Glowinski (1984) tính toán dựa vào phương pháp phần tử hữu hạn, còn Fletcher (1991) dùng cả phương pháp phần tử hữu hạn và phổ sóng để tính toán. Nhiều nghiên cứu được tiến hành dựa trên các mô hình vật lý như của Norimi Mizutani và Ayman M. Mostafa (2000), Mario Calabrese, William Allsop và Mariano Buccino (2000), … Giovanni Cuomo et al.

Với tập dữ liệu của cả sóng tĩnh thường xuyên và sóng tác động thu được, nhóm đã so sánh với những dự đoán về sóng từ các phương pháp thực nghiệm, phân tích đi trước và xây dựng công thức dự đoán mới cho kết quả khả quan trên một phạm vi tương đối rộng của điều kiện thử nghiệm. Tuy vậy, trong quá trình sử dụng các phương pháp giải tích và xây dựng mô hình vật lý trong nghiên cứu vẫn gặp những vấn đề khó khăn và những giới hạn nhất định. Phương pháp xây dựng mô hình số đã ra đời và giúp giải quyết được nhiều vấn đề tồn tại của hai phương pháp trên. Mô hình số là một bộ công cụ và kỹ thuật giúp tái tạo quá trình vật lý của các đại lượng trong tự nhiên như sóng, gió, dòng chảy, nhiệt độ….

với sự giúp đỡ của máy tính. Cách tiếp cận này đã và đang được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, để tính toán các kết quả một cách gần đúng và chấp nhận được, từ những phương trình quá phức tạp vốn chưa thể có lời giải giải tích chính xác. Thảo và Duy (2010) phát triển một mô hình toán số dựa trên hệ phương trình Navier - Stokes hai chiều, với mục đích mô phỏng sự biến đổi của các tham số sóng lan truyền trong vùng nước trước tường đứng theo không gian và thời gian. Thông qua mô hình, các thông số sóng cơ bản, các áp lực động học tác dụng lên tường đứng cũng được tính toán.

Tuy vậy, đây là mô hình đơn giản với việc bỏ qua điều kiện sóng vỡ, sóng tới không phải là sóng ngẫu nhiên mà có chu kỳ và chiều cao xác định. Giovanni Cuomo et al. (2011) dựa trên xác suất chung của lực tác động cực đại và thời điểm phát sinh sóng, đã rút ra các công thức và hướng dẫn để ước tính các 5 tải trọng sóng tĩnh tương đương, dùng trong giai đoạn thiết kế tiền khả thi cho công trình. Kết quả dự đoán từ công thức là rất tốt khi so sánh với các phương pháp hiện có và quan sát thực tế.

Sriram et al. (2014) đã phát triển một phương pháp ghép nối giữa phương pháp cải tiến không lưới cục bộ Petrov Galerkin (Improved Meshless Local Petrov Galerkin) với giải pháp nguồn Rankine (IMLPG_R) dựa trên hệ phương trình Navier - Stokes, với phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết dòng thế phi tuyến hoàn toàn. Phương pháp được áp dụng để xây dựng mô hình hai chiều cho sóng không vỡ và sóng vỡ. Các tính chất và ứng xử của mô hình mới được kiểm tra bằng cách mô hình hóa sóng thường xuyên, sóng đơn độc và sóng Cnoidal trong trường hợp sóng vỡ và sóng tràn.

Kết quả mô phỏng được xác nhận bằng cách so sánh kết quả của phương pháp với các giải pháp phân tích, kết quả từ các phương pháp khác và dữ liệu thực nghiệm cho thấy, phương pháp này mang lại kết quả khả quan nhưng sử dụng ít thời gian tính toán hơn so với phương pháp dựa trên mô hình Navier - Stokes đầy đủ. Liu et al.