Luận án tiến sĩ về tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa và công nghệ học máy

Luận án tiến sĩ kỹ thuật phân tích tối ưu kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa kết hợp công nghệ học máy, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực nghiệm, đóng góp tri

• Tác giả: Nguyễn Trần Hiếu
• Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Anh Tuấn
• Trường học: Trường Đại Học Xây Dựng Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng
• Đề tài: Tối Ưu Kết Cấu Giàn Thép Sử Dụng Thuật Toán Tiến Hóa Kết Hợp Công Nghệ Học Máy
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu
• 1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 1.5. Cơ sở khoa học của đề tài
• 1.6. Đóng góp mới của luận án
• 1.7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
• 1.8. Những vấn đề còn tồn tại
• 1.9. Cấu trúc và nội dung luận án
• 2. TỔNG QUAN VỀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ HỌC MÁY TRONG THIẾT KẾ TỐI ƯU KẾT CẤU
• 2.1. Tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu
• 2.1.1. Giới thiệu chung về bài toán thiết kế tối ưu kết cấu
• 2.1.2. Lịch sử phát triển kỹ thuật tối ưu kết cấu
• 2.1.3. Phân loại bài toán thiết kế tối ưu kết cấu
• 2.1.4. Phân loại thuật toán tối ưu
• 2.1.5. So sánh hiệu năng các thuật toán meta-heuristic khi tối ưu kết cấu
• 2.2. Tổng quan về ứng dụng Trí tuệ Nhân tạo trong kết cấu công trình
• 2.2.1. Giới thiệu chung
• 2.2.2. Một số lĩnh vực nghiên cứu của Trí tuệ nhân tạo
• 2.2.3. Ứng dụng Trí tuệ Nhân tạo trong lĩnh vực kết cấu công trình
• 2.3. Tình hình nghiên cứu về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu trên thế giới
• 2.3.1. Phương pháp khảo sát
• 2.3.2. Thu thập dữ liệu
• 2.3.3. Phân tích dữ liệu
• 2.3.4. Các phương pháp sử dụng mô hình Học máy trong quá trình tối ưu
• 2.4. Tình hình nghiên cứu về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu tại Việt Nam
• 2.4.1. Nghiên cứu về tối ưu kết cấu tại Việt Nam
• 2.4.2. Nghiên cứu về ứng dụng học máy vào tối ưu kết cấu tại Việt Nam
• 2.5. Hướng nghiên cứu của Luận án
• 2.6. Giới hạn bài toán tối ưu nghiên cứu trong Luận án
• 3. XÂY DỰNG QUY TRÌNH ĐÁNH GIÁ AN TOÀN CHO KẾT CẤU GIÀN BẰNG MÔ HÌNH HỌC MÁY
• 3.1. Phát triển chương trình phân tích kết cấu giàn pyTruss theo phương pháp độ cứng trực tiếp
• 3.1.1. Phương pháp độ cứng trực tiếp cho kết cấu giàn phẳng
• 3.1.2. Phương pháp độ cứng trực tiếp cho kết cấu giàn không gian
• 3.1.3. Sơ đồ khối của chương trình pyTruss
• 3.1.4. Đánh giá độ chính xác của chương trình pyTruss
• 3.2. Công nghệ Học máy
• 3.2.1. Giới thiệu chung
• 3.2.2. Phân nhóm Học máy dựa trên phương thức học
• 3.2.3. Một số mô hình phân loại phổ biến
• 3.3. Quy trình đánh giá an toàn cho kết cấu giàn bằng mô hình Học máy
• 3.3.1. Quy trình xây dựng mô hình Học máy đánh giá an toàn cho kết cấu giàn
• 3.3.2. Kỹ thuật lấy mẫu Siêu khối lập phương La-tinh
• 3.3.3. So sánh hiệu năng của các mô hình phân loại trong bài toán đánh giá an toàn cho kết cấu giàn
• 3.4. Mô tả các bài toán kết cấu sử dụng trong nghiên cứu
• 3.4.1. Khởi tạo dữ liệu
• 3.4.2. Khảo sát ảnh hưởng của các siêu tham số tới chất lượng mô hình
• 3.4.3. Ảnh hưởng của số lượng mẫu dữ liệu huấn luyện
• 3.4.4. Ảnh hưởng của số lượng bộ phân loại yếu
• 4. ĐỀ XUẤT PHƯƠNG PHÁP GIẢM SỐ LẦN PHÂN TÍCH KẾT CẤU TRONG QUÁ TRÌNH TỐI ƯU BẰNG MÔ HÌNH HỌC MÁY
• 4.1. Tối ưu tiết diện giàn bằng thuật toán DE
• 4.1.1. Bài toán xác định tiết diện tối ưu nhằm cực tiểu hóa trọng lượng giàn
• 4.1.2. Thuật toán DE
• 4.1.3. Kỹ thuật xử lý điều kiện ràng buộc
• 4.1.4. Ví dụ áp dụng thuật toán DE tối ưu tiết diện giàn
• 4.2. Phương pháp CaDE
• 4.2.1. Ý tưởng chính
• 4.2.2. Ví dụ minh họa
• 4.2.3. Đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất CaDE
• 4.3. Mô tả các bài toán tối ưu kết cấu giàn
• 4.3.1. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số
• 4.3.2. Các thiết lập trong thử nghiệm
• 4.3.3. So sánh phương pháp CaDE và thuật toán gốc DE
• 4.3.4. So sánh phương pháp CaDE với các thuật toán meta-heuristic khác
• 5. TỐI ƯU TRỌNG LƯỢNG KẾT CẤU GIÀN MÁI
• 5.1. Giới thiệu chung
• 5.2. Thiết kế kết cấu giàn mái bằng thép
• 5.2.1. Cấu tạo kết cấu giàn mái
• 5.2.2. Một số vấn đề về thiết kế giàn thép theo tiêu chuẩn Việt Nam
• 5.2.3. Đề xuất quy trình thiết kế tối ưu giàn mái thép
• 5.3. Tối ưu trọng lượng giàn mái thép dạng phẳng
• 5.3.1. Tối ưu giàn phẳng nhịp 24 m
• 5.3.2. Khảo sát tham số
• 5.3.3. Một số khuyến nghị khi thiết kế kết cấu giàn phẳng
• 5.4. Tối ưu trọng lượng giàn lưới không gian ba lớp
• 5.4.1. Tối ưu kết cấu giàn lưới không gian kích thước 30×30m
• 5.4.2. Khảo sát tham số
• 5.4.3. Một số khuyến nghị khi thiết kế kết cấu giàn lưới không gian
• KẾT LUẬN
• K.1. Những đóng góp mới về khoa học của luận án
• K.2. Các kết luận chính
• K.3. Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• T.1. Tài liệu Tiếng Việt
• T.2. Tài liệu Tiếng Anh

Tóm tắt

I. Giới thiệu về tối ưu kết cấu giàn thép

Trong bối cảnh xây dựng hiện đại, việc tối ưu hóa kết cấu giàn thép trở thành một yêu cầu cấp thiết nhằm giảm thiểu chi phí và nâng cao hiệu quả sử dụng vật liệu. Tối ưu hóa kết cấu không chỉ giúp tiết kiệm chi phí mà còn đảm bảo an toàn cho công trình. Bài viết này sẽ trình bày các phương pháp tối ưu hóa kết cấu giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa và học máy. Những công nghệ này cho phép xây dựng các mô hình tối ưu hóa hiệu quả, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế tối ưu nhất cho kết cấu giàn thép. Đặc biệt, việc áp dụng công nghệ machine learning trong quá trình tối ưu hóa giúp cải thiện độ chính xác và hiệu suất của các mô hình thiết kế.

1.1. Tầm quan trọng của giàn thép trong xây dựng

Giàn thép là một trong những loại kết cấu phổ biến trong xây dựng, đặc biệt là trong các công trình lớn như cầu, nhà xưởng, và các công trình công nghiệp. Cấu trúc thép có nhiều ưu điểm như trọng lượng nhẹ, khả năng chịu lực tốt và thời gian thi công nhanh chóng. Tuy nhiên, để đạt được hiệu quả tối đa trong thiết kế, việc áp dụng các phương pháp tối ưu hóa là rất cần thiết. Việc tối ưu hóa không chỉ giúp giảm thiểu khối lượng vật liệu mà còn đảm bảo tính ổn định và an toàn cho công trình. Do đó, việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp tối ưu hóa cho giàn thép là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong ngành kỹ thuật xây dựng.

II. Phương pháp tối ưu hóa kết cấu giàn thép

Trong nghiên cứu này, các phương pháp tối ưu hóa kết cấu giàn thép sẽ được thảo luận, bao gồm thuật toán tiến hóa và các kỹ thuật học máy. Thuật toán tiến hóa là một trong những phương pháp tối ưu hóa hiệu quả, cho phép tìm kiếm các giải pháp tối ưu trong không gian thiết kế phức tạp. Phương pháp này dựa trên nguyên lý chọn lọc tự nhiên, nơi các cá thể tốt nhất được chọn để sinh sản và phát triển qua các thế hệ. Bên cạnh đó, học máy cũng đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và dự đoán hiệu suất của các thiết kế kết cấu. Việc kết hợp giữa hai phương pháp này sẽ tạo ra một quy trình tối ưu hóa mạnh mẽ, giúp cải thiện đáng kể hiệu suất của cấu trúc thép.

2.1. Ứng dụng thuật toán tiến hóa trong tối ưu hóa

Thuật toán tiến hóa (EA) đã được áp dụng rộng rãi trong việc tối ưu hóa thiết kế kết cấu. Phương pháp này cho phép tối ưu hóa nhiều biến đồng thời, giúp tìm ra giải pháp tối ưu cho bài toán thiết kế giàn thép. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng EA có khả năng tìm kiếm giải pháp tối ưu trong không gian thiết kế phức tạp, nơi mà các phương pháp truyền thống thường gặp khó khăn. Bằng cách sử dụng các kỹ thuật như lai ghép, đột biến và chọn lọc, EA có thể cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các thiết kế giàn thép. Kết quả cho thấy rằng việc áp dụng EA trong tối ưu hóa kết cấu giàn thép không chỉ giúp giảm khối lượng vật liệu mà còn tiết kiệm chi phí xây dựng.

III. Tích hợp công nghệ học máy trong tối ưu hóa kết cấu

Công nghệ học máy đã trở thành một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực tối ưu hóa kết cấu. Việc áp dụng các mô hình học máy giúp phân tích và dự đoán hiệu suất của các thiết kế giàn thép một cách chính xác hơn. Các mô hình như mạng nơ-ron, cây quyết định và rừng ngẫu nhiên có thể được sử dụng để xây dựng các mô hình dự đoán hiệu suất kết cấu. Những mô hình này không chỉ giúp giảm thiểu thời gian tính toán mà còn nâng cao độ chính xác trong việc đánh giá an toàn cho kết cấu. Hơn nữa, việc kết hợp giữa học máy và thuật toán tiến hóa tạo ra một quy trình tối ưu hóa mạnh mẽ, giúp đạt được các giải pháp thiết kế tối ưu cho giàn thép.

3.1. Quy trình xây dựng mô hình học máy

Quy trình xây dựng mô hình học máy bao gồm các bước như thu thập dữ liệu, tiền xử lý dữ liệu và huấn luyện mô hình. Dữ liệu thu thập được từ các thiết kế giàn thép trước đó sẽ được sử dụng để huấn luyện mô hình. Sau khi huấn luyện, mô hình sẽ được kiểm tra và đánh giá độ chính xác thông qua các phương pháp như kiểm chứng chéo. Kết quả cho thấy rằng mô hình học máy có khả năng dự đoán hiệu suất của kết cấu giàn thép với độ chính xác cao. Điều này cho phép các kỹ sư có thể đưa ra các quyết định thiết kế chính xác hơn, từ đó tối ưu hóa quy trình thiết kế và nâng cao hiệu quả sử dụng vật liệu.

IV. Kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo

Nghiên cứu về tối ưu hóa kết cấu giàn thép bằng thuật toán tiến hóa và học máy đã chỉ ra những tiềm năng to lớn trong việc cải thiện hiệu suất và giảm chi phí xây dựng. Các phương pháp này không chỉ giúp tối ưu hóa thiết kế mà còn nâng cao độ an toàn cho công trình. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều thách thức trong việc áp dụng các công nghệ này trong thực tiễn. Hướng nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung vào việc phát triển các mô hình tối ưu hóa tích hợp, kết hợp giữa các phương pháp truyền thống và hiện đại để đạt được hiệu quả tối ưu nhất. Việc nghiên cứu và phát triển các công nghệ mới trong lĩnh vực này sẽ góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả trong ngành xây dựng.

4.1. Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể bao gồm việc mở rộng ứng dụng của học máy trong các lĩnh vực khác nhau của thiết kế kết cấu, cũng như phát triển các thuật toán tối ưu hóa mới. Việc kết hợp giữa các công nghệ mới như trí tuệ nhân tạo và các phương pháp tối ưu hóa hiện có sẽ mở ra nhiều cơ hội mới trong việc nâng cao hiệu quả thiết kế. Hơn nữa, việc nghiên cứu sâu hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của giàn thép sẽ giúp cải thiện chất lượng và an toàn cho các công trình xây dựng trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Trong ngành kỹ thuật xây dựng, kết cấu thép được ứng dụng phổ biến cho các công trình nhịp lớn nhờ khả năng chịu lực cao và trọng lượng bản thân nhẹ hơn so với bê tông cốt thép. Tuy nhiên, giá thành vật liệu thép tương đối cao, khiến chi phí phần kết cấu chiếm tỷ trọng lớn trong tổng dự toán công trình. Việc ứng dụng các thuật toán tối ưu hóa nhằm giảm thiểu trọng lượng kết cấu là biện pháp kỹ thuật giúp tiết kiệm chi phí vật liệu và giảm thiểu tiêu thụ tài nguyên khoáng sản.

Các thuật toán tối ưu hóa ngẫu nhiên thuộc nhóm tiến hóa (như Giải thuật Di truyền - GA, Chiến lược Tiến hóa - ES, Tiến hóa Vi phân - DE) đã được áp dụng rộng rãi trong thiết kế kết cấu. Mặc dù có khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu toàn cục mà không đòi hỏi thông tin đạo hàm, các thuật toán này tồn tại nhược điểm lớn là thời gian thực thi kéo dài. Nguyên nhân do thuật toán phải đánh giá hàng nghìn phương án thiết kế khác nhau, mỗi phương án đều đòi hỏi thực hiện một bước phân tích cơ học bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) nhằm kiểm tra các điều kiện ràng buộc về ứng suất, độ võng và độ mảnh. Bước phân tích PTHH lặp đi lặp lại này chiếm phần lớn khối lượng và thời gian tính toán.

Khoảng trống nghiên cứu được xác định là: các nghiên cứu trước đây chủ yếu sử dụng mô hình học máy dạng hồi quy (mô hình mạng nơ-ron, hàm RBF, hệ mờ ANFIS) để thay thế hoàn toàn phép phân tích PTHH, nhưng luôn tiềm ẩn sai số tích lũy, dẫn đến nguy cơ nghiệm tối ưu vi phạm điều kiện chịu lực hoặc sai lệch so với phân tích thực tế. Luận án lựa chọn hướng tiếp cận sử dụng mô hình học máy dạng phân loại để sàng lọc sớm các phương án không an toàn, giúp giảm số lần gọi hàm phân tích PTHH trong thuật toán tiến hóa mà vẫn đảm bảo độ chính xác cơ học.

Mục đích nghiên cứu của Luận án là đề xuất một phương pháp kết hợp thuật toán tiến hóa và công nghệ Học máy nhằm tăng tốc độ tối ưu, giảm thiểu thời gian cũng như khối lượng tính toán so với thuật toán gốc khi thiết kế tối ưu kết cấu giàn thép.

Bốn mục tiêu nghiên cứu cụ thể bao gồm:

1. Mục tiêu 1: Nghiên cứu tìm hiểu về các thuật toán tiến hóa, từ đó lựa chọn thuật toán phù hợp cho bài toán thiết kế tối ưu kết cấu.
2. Mục tiêu 2: Nghiên cứu các mô hình Học máy, đánh giá, lựa chọn mô hình Học máy phù hợp để thay thế cho việc phân tích phần tử hữu hạn trong quá trình thiết kế tối ưu kết cấu.
3. Mục tiêu 3: Đề xuất một phương pháp kết hợp giữa thuật toán tối ưu và mô hình Học máy lựa chọn ở Mục tiêu số 1 và số 2, đánh giá hiệu năng của phương pháp đề xuất.
4. Mục tiêu 4: Xây dựng một quy trình thiết kế cho kết cấu giàn thép dựa trên phương pháp đã đề xuất và áp dụng vào các kết cấu có quy mô tương đương công trình thực tế.

Đối tượng nghiên cứu của Luận án là thuật toán tối ưu và mô hình Học máy áp dụng cho bài toán tối ưu kết cấu. Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở bài toán tối ưu tiết diện (biến rời rạc) cho kết cấu giàn thép, tập trung chủ yếu vào kết cấu giàn mái phẳng và giàn lưới không gian.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Lịch sử kỹ thuật tối ưu hóa kết cấu ghi nhận các công trình giải tích ban đầu của Maxwell (1870) và Mitchell (1904) dựa trên giả thiết cấu kiện đạt ứng suất tới hạn. Đến năm 1960, Schmit kết hợp phương pháp PTHH với kỹ thuật quy hoạch toán học cho giàn 3 thanh, chứng minh rằng kết cấu có thể đạt tối ưu trọng lượng ngay cả khi một số thanh chưa đạt tới ứng suất giới hạn. Thập niên 1970, Venkayya phát triển phương pháp tối ưu theo tiêu chí, và Schmit cùng cộng sự (1974) đề xuất kỹ thuật xấp xỉ nhằm giảm tải tính toán PTHH.

Năm 1986, Goldberg và Samtani áp dụng Giải thuật Di truyền (GA) của Holland (1975) để tối ưu giàn 10 thanh, mở đầu cho xu hướng ứng dụng các thuật toán meta-heuristic trong kết cấu. Hàng loạt thuật toán ngẫu nhiên sau đó được phát triển và thử nghiệm: ES (Rechenberg, Schwefel), DE (Storn và Price), PSO (Kennedy và Eberhart), ACO (Dorigo), ABC (Karaboga), FA (Yang), HS (Geem), SA (Kirkpatrick), TLBO (Rao), CBO (Kaveh và Mahdavi).

Nhóm thuật toán meta-heuristic	Nguyên lý vận hành chính	Thuật toán tiêu biểu
Dựa trên quá trình tiến hóa	Mô phỏng cơ chế di truyền và chọn lọc tự nhiên	GA, ES, DE
Dựa trên trí tuệ bầy đàn	Mô phỏng tương tác xã hội của các cá thể trong đàn	PSO, ACO, ABC, GWO
Dựa trên hiện tượng vật lý	Mô phỏng các quy luật và quá trình vật lý tự nhiên	HS, CBO, BB-BC, GSA
Dựa trên hành vi con người	Mô phỏng các hoạt động xã hội hoặc học tập của con người	SA, TLBO

Nhiều nghiên cứu so sánh hiệu năng giữa các thuật toán meta-heuristic đã được công bố:

• Hasançebi và Kazemzadeh Azad (2014) khảo sát 9 thuật toán (SA, ES, PSO, ACO, HS, GA, TS, BB-BC, BI) trên giàn vòm 354 thanh, ghi nhận SA, ES, PSO, BI và BB-BC cho kết quả vượt trội.
• Charalampakis (2016) so sánh GA, PSO, ABC, DE, SA trên giàn 10, 17, 25, 18, 200 thanh, chỉ ra DE có hiệu năng vượt trội về tốc độ và chất lượng lời giải.
• Sonmez (2018) so sánh 8 thuật toán (GA, ACO, PSO, ABC, FA, GSA, GWO, Jaya) trên giàn 10 thanh, tháp 582 thanh, giàn không gian 3 lớp 648 thanh.
• Georgioudakis và Plevris (2020) so sánh các biến thể DE (CoDE, JADE, JDE, SADE) trên các bài toán từ 10 đến 200 thanh, khẳng định thuật toán DE gốc duy trì tính cân bằng ổn định cao.

Về ứng dụng Trí tuệ Nhân tạo (AI) và Học máy (ML) trong kết cấu công trình, Adeli (1986, 2001) đã khảo sát các ứng dụng của hệ chuyên gia và mạng nơ-ron (NN). Abudayyeh và cộng sự (2004) thống kê 354 bài báo trên tạp chí ASCE Journal of Computing in Civil Engineering (1987–2003), xác định các chủ đề về AI và NN luôn chiếm vị trí hàng đầu. Salehi và Burgueno (2018), Darko và cộng sự (2020) chỉ ra số lượng công bố về AI/ML trong xây dựng tăng theo cấp số nhân. Thái Hữu Tài (2021) phân tích 485 công bố trên cơ sở dữ liệu Scopus, ghi nhận mô hình NN chiếm 56%, tiếp theo là SVM và các thuật toán Boosting.

Về các phương pháp tích hợp ML vào quá trình tối ưu, hướng tiếp cận thay thế trực tiếp đã được triển khai bởi: Papadrakakis và cộng sự (1997, 1998) kết hợp NN và ES; Hadi (2003) sử dụng mạng RBF và GRNN; Ghasemi, Dizangian và Taheri (2019) kết hợp RBF với thuật toán ABC; Ghasemi, Dizangian và Hosseini (2020) sử dụng hệ mờ ANFIS; Mai Tiến Hậu, Joowon Kang và Jaehong Lee (2021) ứng dụng mạng nơ-ron nhiều lớp.

Luận án thực hiện phân tích trắc lượng khoa học trên 183 công bố Scopus (1986–2022) thông qua phần mềm Publish or Perish và VOSviewer 1.16 của Van Eck và Waltman (2010). Kết quả phân tích xác định các nhóm tác giả có nhiều công bố nhất gồm: Papadrakakis, Tsompanakis, Lagaros (5 bài, 680 trích dẫn); Gholizadeh, Salajegheh (5 bài, 146 trích dẫn); Yeh, Chin Cheng Kao (3 bài, 21 trích dẫn); Kremper, Bernadino, Barbosa, Lemonge (3 bài).

Vị trí nghiên cứu của Luận án: Thay vì sử dụng mô hình hồi quy để thay thế trực tiếp việc phân tích kết cấu như đa số các công trình trước, Luận án xây dựng mô hình phân loại để loại trừ các phương án không thỏa mãn điều kiện ràng buộc ngay từ giai đoạn sinh cá thể, qua đó giảm khối lượng tính toán mà không làm suy giảm độ chính xác của kết quả tối ưu.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Bài toán tối ưu tiết diện kết cấu giàn được phát biểu dưới dạng toán học quy hoạch phi tuyến biến rời rạc:

Tìm véc-tơ biến thiết kế $X = {A_1, A_2, \dots, A_n}$ sao cho hàm mục tiêu tổng trọng lượng kết cấu đạt giá trị nhỏ nhất:

$$W(X) = \sum_{i=1}^{n} \rho_i A_i L_i \rightarrow \min$$

Thỏa mãn các điều kiện ràng buộc:

• Ràng buộc ứng suất: $g_{\sigma, i}(X) = \frac{|\sigma_i|}{[\sigma]_i} - 1 \le 0 \quad (i = 1, \dots, n)$
• Ràng buộc chuyển vị (độ võng nút): $g_{\delta, j}(X) = \frac{|\delta_j|}{[\delta]_j} - 1 \le 0 \quad (j = 1, \dots, m)$
• Ràng buộc độ mảnh: $g_{\lambda, i}(X) = \frac{\lambda_i}{[\lambda]_i} - 1 \le 0 \quad (i = 1, \dots, n)$
• Ràng buộc biến thiết kế: $A_i \in S = {s_1, s_2, \dots, s_d}$

Trong đó $\rho_i, A_i, L_i$ lần lượt là trọng lượng riêng, diện tích tiết diện và chiều dài của thanh thứ $i$; $S$ là danh mục các tiết diện thép định hình có sẵn. Mức độ vi phạm ràng buộc $cv$ được tính tổng hợp từ các giá trị $g(X) > 0$.

Cơ sở lý thuyết phân tích kết cấu dựa trên phương pháp độ cứng trực tiếp (Direct Stiffness Method). Ma trận độ cứng của từng phần tử thanh giàn phẳng (4 bậc tự do) và giàn không gian (6 bậc tự do) trong hệ tọa độ địa phương được chuyển đổi sang hệ tọa độ tổng thể để thiết lập hệ phương trình cân bằng tĩnh học $[K]{U} = {P}$.

Thành phần kỹ thuật	Phương pháp / Công cụ sử dụng trong luận án	Mục đích thực hiện
Phân tích kết cấu	Phương pháp độ cứng trực tiếp, lập trình Python (pyTruss)	Xác định ứng suất thanh và chuyển vị nút hệ giàn
Lấy mẫu dữ liệu	Siêu khối lập phương La-tinh (Latin Hypercube Sampling - LHS)	Sinh mẫu đại diện phân bố đều trong không gian biến
Mô hình học máy	Tăng cường thích ứng (AdaBoost), Cây quyết định (DT), Rừng ngẫu nhiên (RF), SVM, Mạng nơ-ron (NN)	Đánh giá và phân loại trạng thái an toàn kết cấu
Kiểm chứng mô hình	Kỹ thuật kiểm chứng chéo $k$-folds, đường cong ROC, chỉ số AUC	Tinh chỉnh siêu tham số và đánh giá độ chính xác mô hình
Thuật toán tối ưu	Tiến hóa Vi phân có trợ giúp của mô hình phân loại (CaDE)	Tìm kiếm tiết diện tối ưu và giảm số lần gọi phân tích PTHH

Quy trình nghiên cứu kết hợp giữa mô phỏng số và phân tích thực nghiệm trên các bài toán chuẩn (Benchmark) từ cơ bản đến phức tạp (giàn 3 thanh, 10 thanh, 25 thanh, 72 thanh, 200 thanh, tháp thép 160 thanh, 244 thanh) và áp dụng thực tế trên hai dạng giàn mái thép theo tiêu chuẩn TCVN và AISC.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về thiết kế tối ưu kết cấu công trình. Tác giả phân loại bài toán tối ưu theo 3 tiêu chí: biến thiết kế (vật liệu, cấu trúc, hình dáng, tiết diện), hàm mục tiêu (trọng lượng, giá thành xây dựng, phát triển bền vững/lượng khí thải $\text{CO}_2$), và dạng kết cấu (giàn, khung, cầu dây văng, tường chắn, bể chứa/si-lô, cấu kiện cơ bản).

Nội dung chương phân tích chi tiết hai trường phái thuật toán tối ưu: các phương pháp dựa trên gradient (Steepest Descent của Cauchy 1847, Newton, Quasi-Newton, SLP, SQP) và các phương pháp ngẫu nhiên (Heuristic và Meta-heuristic). Phân tích chỉ ra các hạn chế của phương pháp gradient khi áp dụng cho bài toán tối ưu kết cấu công trình thực tế do biến thiết kế mang tính gián đoạn (chọn từ danh mục thép hình có sẵn) và hàm mục tiêu phức tạp dễ rơi vào cực trị địa phương.

Chương 1 trình bày kết quả phân tích trắc lượng khoa học từ 183 công bố quốc tế giai đoạn 1986–2022 trên Scopus bằng công cụ Publish or Perish và VOSviewer 1.16. Qua đó, tác giả chỉ ra xu hướng gia tăng các nghiên cứu kết hợp AI/ML trong kỹ thuật kết cấu từ sau năm 2000 và đặc biệt tăng mạnh vào năm 2021. Đồng thời, chương đánh giá ưu và nhược điểm của phương pháp thay thế trực tiếp (surrogate-assisted optimization) bằng các mô hình hồi quy, làm tiền đề cho việc đề xuất hướng tiếp cận mới trong các chương tiếp theo.

Chương 2: Xây dựng quy trình đánh giá an toàn cho kết cấu giàn bằng mô hình học máy

Chương 2 phát triển chương trình máy tính pyTruss sử dụng ngôn ngữ Python dựa trên phương pháp độ cứng trực tiếp, gồm hai mô-đun độc lập: pyTruss2D (phân tích giàn phẳng) và pyTruss3D (phân tích giàn không gian). Độ chính xác của pyTruss được kiểm chứng đối chiếu với phần mềm thương mại SAP2000 và phương pháp giải tích tách nút trên bài toán giàn phẳng 11 thanh và giàn không gian 15 thanh, ghi nhận kết quả nội lực và chuyển vị hoàn toàn trùng khớp.

Tác giả thiết lập quy trình xây dựng mô hình Học máy để đánh giá trạng thái an toàn của kết cấu giàn qua 4 bước:

1. Sinh tập dữ liệu mẫu ban đầu bằng kỹ thuật Siêu khối lập phương La-tinh (LHS) nhằm đảm bảo các biến thiết kế phủ đều không gian tìm kiếm.
2. Sử dụng pyTruss phân tích kết cấu cho từng mẫu dữ liệu để gán nhãn: nhãn 1 (An toàn - thỏa mãn mọi ràng buộc ứng suất, chuyển vị, độ mảnh) hoặc nhãn 0 (Không an toàn - vi phạm ít nhất một ràng buộc).
3. Huấn luyện và tinh chỉnh siêu tham số cho các mô hình phân loại (AdaBoost, Decision Tree, Random Forest, SVM, Mạng nơ-ron) bằng kỹ thuật kiểm chứng chéo $k$-folds.
4. Đánh giá chất lượng mô hình thông qua ma trận nhầm lẫn (Confusion Matrix), độ chính xác tổng thể (Accuracy) và diện tích dưới đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu nhận (AUC của đường cong ROC).

Mô hình phân loại	Thuật toán cơ sở	Đặc điểm hiệu năng trong bài toán giàn
Decision Tree (DT)	Phân nhánh nhị phân theo chỉ số Gini / Entropy	Tốc độ tính toán nhanh, dễ bị quá khớp (overfitting)
Random Forest (RF)	Tập hợp nhiều cây quyết định kết hợp lấy mẫu bagging	Khả năng tổng quát hóa tốt, độ chính xác cao hơn DT đơn lẻ
AdaBoost	Kết hợp tuần tự các bộ phân loại yếu, hiệu chỉnh trọng số	Đạt diện tích AUC cao nhất, dự đoán chính xác biên an toàn
SVM	Tìm siêu phẳng phân chia tối đa hóa khoảng cách lề	Hiệu quả với số chiều thấp, thời gian huấn luyện tăng khi mẫu lớn
Mạng nơ-ron (NN)	Lan truyền ngược với các lớp ẩn phi tuyến	Yêu cầu số lượng mẫu huấn luyện lớn để đạt độ ổn định

Kết quả thử nghiệm trên giàn phẳng 10 thanh, giàn không gian 25 thanh và giàn phẳng 47 thanh cho thấy mô hình AdaBoost đạt độ chính xác và diện tích AUC vượt trội so với các mô hình còn lại. Khảo sát siêu tham số chỉ ra rằng độ chính xác của AdaBoost tăng dần theo số lượng mẫu huấn luyện $N$ và số lượng bộ phân loại yếu $T$, sau đó đạt trạng thái bão hòa ổn định.

Chương 3: Đề xuất phương pháp giảm số lần phân tích kết cấu trong quá trình tối ưu bằng mô hình học máy

Chương 3 xây dựng phương pháp tối ưu mới có tên gọi CaDE (Classification-assisted Differential Evolution), là sự kết hợp giữa thuật toán Tiến hóa Vi phân (DE) và mô hình phân loại AdaBoost.

Nguyên lý hoạt động của CaDE được chia thành hai giai đoạn:

• Giai đoạn I (kéo dài trong $n_iter1$ thế hệ đầu tiên): Thuật toán DE vận hành bình thường. Tất cả các cá thể thử nghiệm $u_i(t)$ sinh ra từ quá trình đột biến và lai ghép đều được phân tích cơ học trực tiếp bằng pyTruss để tính hàm mục tiêu và mức độ vi phạm ràng buộc $cv$. Dữ liệu về tiết diện và nhãn an toàn/không an toàn trong giai đoạn này được lưu trữ để huấn luyện mô hình phân loại AdaBoost $C$.
• Giai đoạn II (từ thế hệ $n_iter1 + 1$ đến hết): Khi một cá thể mới $u_i(t)$ được tạo ra, mô hình AdaBoost $C$ sẽ dự đoán trạng thái an toàn $cv_pred$. Nếu mô hình dự đoán cá thể là không an toàn ($cv_pred > 0$), cá thể đó lập tức bị gán mức phạt mà không cần gọi mô-đun phân tích PTHH. Phép phân tích cơ học bằng pyTruss chỉ được kích hoạt khi cá thể được dự đoán là an toàn ($cv_pred = 0$).

Bài toán kiểm chứng	Số thanh	Số biến thiết kế	Tiết diện sử dụng	Trường hợp tải trọng
Giàn phẳng 3 thanh	3	2	Thép hình liên tục	1 trường hợp tải
Giàn phẳng 10 thanh	10	10	42 tiết diện rời rạc (AISC)	1 trường hợp tải
Giàn không gian 25 thanh	25	8 nhóm	30 tiết diện rời rạc	2 trường hợp tải
Giàn không gian 72 thanh	72	16 nhóm	Danh mục thép góc	2 trường hợp tải
Giàn phẳng 200 thanh	200	29 nhóm	Danh mục thép hộp	3 trường hợp tải
Tháp thép truyền tải điện	160	38 nhóm	Danh mục thép góc	3 trường hợp tải trọng gió, tĩnh tải
Tháp thép viễn thông	244	32 nhóm	Danh mục thép góc	Tải trọng gió đa phương

Kết quả thử nghiệm thực nghiệm trên loạt bài toán kết cấu cho thấy phương pháp CaDE đạt được trọng lượng tối ưu tương đương với thuật toán DE gốc và các thuật toán meta-heuristic khác (GA, PSO, HS, CoDE, JADE, SADE), nhưng giúp cắt giảm từ 30% đến trên 50% tổng số lần phân tích PTHH, qua đó rút ngắn đáng kể thời gian tính toán của toàn bộ quá trình tối ưu.

Chương 4: Tối ưu trọng lượng kết cấu giàn mái

Chương 4 thiết lập quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái thép trong thực tế, tích hợp phương pháp CaDE với việc kiểm tra các điều kiện kỹ thuật theo Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5575:2012) và tiêu chuẩn AISC. Quy trình được thử nghiệm trên hai công trình thực tế:

1. Tối ưu giàn mái thép hình thang dạng phẳng nhịp 24 m:

   • Sử dụng thép hộp vuông và chữ nhật.
   • Kiểm tra các ràng buộc: khả năng chịu lực (ứng suất uốn - nén đồng thời), độ võng đàn hồi tại giữa nhịp ($\le L/400$), và độ mảnh giới hạn ($\lambda \le [\lambda]$).
   • Tác giả thực hiện khảo sát các yếu tố ảnh hưởng: sơ đồ thanh giàn (dạng tam giác, hình thang có thanh đứng, thanh bụng xiên), tỷ lệ chiều cao đầu giàn so với nhịp ($h_1/L$), và tỷ lệ phân bố khối lượng giữa các nhóm thanh cánh trên, cánh dưới và hệ thanh bụng.

2. Tối ưu giàn lưới không gian ba lớp kích thước mặt bằng 30×30 m:

   • Sử dụng thép ống tròn liên kết khớp cầu.
   • Khảo sát các tham số thiết kế: sơ đồ bố trí lưới thanh, điều kiện liên kết gối tựa (tựa chu vi 4 cạnh, tựa 4 điểm góc), tỷ lệ chiều cao giàn so với nhịp ($h/L$), và số lượng nhóm thanh phân loại ($nm(i)$).

Từ kết quả khảo sát số, chương tổng hợp các khuyến nghị kỹ thuật cụ thể giúp các kỹ sư lựa chọn sơ đồ hình học hợp lý, tỷ lệ kích thước kinh tế và phương án nhóm cấu kiện nhằm giảm trọng lượng thép ngay từ giai đoạn thiết kế sơ bộ.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về khoa học và lý luận

• Xây dựng thành công bộ chương trình tính toán pyTruss (gồm pyTruss2D và pyTruss3D) mã nguồn mở bằng ngôn ngữ Python, phân tích kết cấu giàn theo phương pháp độ cứng trực tiếp, có tốc độ xử lý nhanh và độ chính xác tương đương phần mềm SAP2000.
• Thiết lập quy trình hoàn chỉnh sử dụng mô hình học máy phân loại (kết hợp lấy mẫu LHS, kỹ thuật kiểm chứng chéo $k$-folds và thuật toán AdaBoost) để nhận diện trạng thái an toàn chịu lực của hệ thanh giàn.
• Đề xuất phương pháp tối ưu hóa mới CaDE (Classification-assisted Differential Evolution). Bằng việc tích hợp bộ phân loại AdaBoost vào thuật toán DE theo cơ chế hai giai đoạn, CaDE loại bỏ sớm các cá thể vi phạm ràng buộc mà không cần gọi bước giải phương trình PTHH, giúp giảm từ 30% đến trên 50% số lần phân tích kết cấu so với thuật toán gốc.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

• Xây dựng quy trình tự động hóa thiết kế tối ưu cho kết cấu giàn mái thép phẳng và giàn lưới không gian ba lớp, tuân thủ các điều kiện ràng buộc kỹ thuật theo tiêu chuẩn hiện hành (TCVN và AISC).
• Cung cấp cơ sở dữ liệu thực nghiệm và các khuyến nghị thiết kế định lượng về tỷ lệ chiều cao giàn, dạng sơ đồ thanh bụng, giải pháp gối tựa và cách phân nhóm tiết diện cho giàn phẳng nhịp 24 m và giàn không gian 30×30 m, giúp giảm chi phí vật liệu trong các công trình thực tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

• Luận án mới chỉ tập trung giải quyết bài toán tối ưu tiết diện (sizing optimization) với danh mục biến rời rạc, chưa xét đồng thời bài toán tối ưu hình học (shape optimization - thay đổi tọa độ nút) và tối ưu cấu trúc/topo (topology optimization - thay đổi số lượng thanh và nút).
• Phạm vi ứng dụng của phương pháp đề xuất mới dừng lại ở kết cấu dạng thanh giàn (chịu lực dọc trục là chủ yếu), chưa mở rộng sang các hệ kết cấu phức tạp hơn như kết cấu khung thép nhiều tầng, kết cấu tấm bản, vỏ mỏng hoặc kết cấu liên hợp thép - bê tông.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Mở rộng phương pháp CaDE để giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu (vừa tối ưu trọng lượng vừa tối ưu giá thành gia công, chế tạo) và tối ưu đồng thời cả ba dạng biến: tiết diện, hình dạng và sơ đồ cấu trúc giàn.
• Phát triển ứng dụng mô hình học máy phân loại kết hợp thuật toán tối ưu cho các dạng kết cấu công trình khác như khung phẳng, khung không gian, và cầu dây văng.
• Nghiên cứu song song hóa thuật toán CaDE trên nền tảng điện toán đám mây và xử lý đa luồng nhằm tối ưu hóa các công trình có quy mô hàng nghìn phần tử.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo cho các đối tượng sau:

• Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng, Cơ học kết cấu và Tin học xây dựng: Tham khảo cơ sở lý thuyết kết hợp thuật toán meta-heuristic với Trí tuệ nhân tạo, quy trình lấy mẫu LHS, cách đánh giá mô hình phân loại qua đường cong ROC/AUC, và mã nguồn mở pyTruss cùng thuật toán CaDE được cung cấp trong phụ lục.
• Kỹ sư thiết kế kết cấu công trình tại các công ty tư vấn thiết kế: Tham khảo quy trình thiết kế tối ưu giàn mái thép, danh mục tiết diện thép định hình, cùng các biểu đồ khảo sát tham số hình học ($h/L, h_1/L$) để lựa chọn phương án kết cấu kinh tế cho các dự án nhà công nghiệp và nhà nhịp lớn.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp CaDE giúp giảm số lần phân tích phần tử hữu hạn bằng cơ chế nào?
Phương pháp CaDE chia quá trình tối ưu thành hai giai đoạn. Giai đoạn I thu thập dữ liệu từ các phép phân tích PTHH chính xác để huấn luyện một bộ phân loại AdaBoost. Giai đoạn II sử dụng bộ phân loại này để sàng lọc trước các cá thể đột biến/lai ghép: nếu cá thể bị dự đoán là không an toàn (vi phạm ứng suất, độ võng hoặc độ mảnh), thuật toán sẽ gán hàm phạt và loại bỏ ngay lập tức mà không cần gọi hàm phân tích PTHH, chỉ thực hiện phân tích PTHH đối với các cá thể được dự đoán là an toàn.

2. Chương trình pyTruss được phát triển như thế nào và độ chính xác ra sao?
pyTruss được tác giả lập trình bằng ngôn ngữ Python, gồm hai mô-đun pyTruss2D và pyTruss3D dựa trên phương pháp độ cứng trực tiếp. Độ chính xác của chương trình đã được kiểm chứng đối chiếu trực tiếp với phần mềm thương mại SAP2000 trên giàn phẳng 11 thanh và đối chiếu với cả SAP2000 lẫn phương pháp giải tích tách nút trên giàn không gian 15 thanh; các kết quả ứng suất thanh và chuyển vị nút thu được hoàn toàn trùng khớp.

3. Tại sao mô hình phân loại AdaBoost được lựa chọn thay vì các mô hình học máy khác?
Qua các thử nghiệm so sánh trên nhiều kết cấu giàn (giàn 10 thanh, 25 thanh, 47 thanh) với các mô hình Cây quyết định (DT), Rừng ngẫu nhiên (RF), SVM và Mạng nơ-ron (NN), mô hình AdaBoost thể hiện hiệu năng phân loại cao nhất với diện tích dưới đường cong ROC (chỉ số AUC) lớn nhất và độ chính xác ổn định khi thay đổi số lượng mẫu huấn luyện và số lượng bộ phân loại yếu.

4. Khảo sát tham số trên giàn phẳng 24 m và giàn không gian 30×30 m đưa ra những khuyến nghị kỹ thuật nào?
Đối với giàn phẳng hình thang nhịp 24 m, tỷ lệ chiều cao đầu giàn trên nhịp $h_1/L$ và dạng sơ đồ thanh bụng có ảnh hưởng rõ rệt đến tỷ lệ phân bố khối lượng giữa cánh trên, cánh dưới và thanh bụng. Đối với giàn lưới không gian 30×30 m, phương án tựa biên 4 cạnh cho hiệu quả chịu lực và tiết kiệm khối lượng tốt hơn phương án tựa 4 góc; tỷ lệ chiều cao giàn trên nhịp $h/L$ cùng cách phân nhóm thanh hợp lý giúp giảm tổng trọng lượng kết cấu trong khi vẫn đảm bảo độ võng cho phép.

Kết luận

Luận án của nghiên cứu sinh Nguyễn Trần Hiếu đã giải quyết bài toán rút ngắn thời gian tính toán trong tối ưu kết cấu giàn thép thông qua việc đề xuất phương pháp CaDE, kết hợp thuật toán Tiến hóa Vi phân với mô hình phân loại AdaBoost. Công trình đã phát triển thành công bộ công cụ tính toán mã nguồn mở pyTruss bằng Python và chứng minh hiệu quả giảm trên 30% đến 50% số lần phân tích PTHH trên nhiều bài toán chuẩn quốc tế. Đồng thời, luận án đã xây dựng quy trình thiết kế tối ưu hoàn chỉnh cho giàn mái thép phẳng nhịp 24 m và giàn không gian 30×30 m theo tiêu chuẩn thiết kế hiện hành, đóng góp các chỉ dẫn tham số phục vụ công tác thiết kế kết cấu trong thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 trình bày tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu cũng như những ứng dụng của công nghệ Học máy trong lĩnh vực kết cấu công trình nói chung và trong lĩnh vực tối ưu kết cấu nói riêng.  Chương 2 phát triển một chương trình phân tích kết cấu giàn theo phương pháp độ cứng trực tiếp. Tiếp theo, Chương 2 giới thiệu về công nghệ Học máy, trình bày sơ lược một số mô hình Học máy thông dụng và quy trình xây dựng một mô hình Học máy để đánh giá an toàn cho kết cấu giàn. Một số khảo sát được thực hiện nhằm xác định siêu tham số phù hợp cho mô hình.

 Chương 3 đề xuất một phương pháp kết hợp giữa thuật toán tối ưu và mô hình Học máy nhằm giảm bớt khối lượng tính toán, so sánh hiệu năng của phương pháp đề xuất với thuật toán gốc và các thuật toán tối ưu khác. Cùng với đó, Chương 3 thực hiện một số khảo sát nhằm xác định các giá trị phù hợp cho các tham số trong phương pháp đề xuất.  Chương 4 xây dựng một quy trình thiết kế tối ưu cho kết cấu giàn mái dựa trên phương pháp đã đề xuất trong Chương 3. Quy trình được áp dụng thử nghiệm để tối ưu hai dạng mái thép phổ biến trong thực tế.

Bên cạnh đó, hàng loạt khảo sát được thực hiện nhằm đưa ra các khuyến nghị trong giai đoạn lựa chọn giải pháp ban đầu.  Kết luận trình bày các kết quả chính đạt được của Luận án và hướng phát triển tiếp theo. Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu 1. Tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu 1.

Giới thiệu chung về bài toán thiết kế tối ưu kết cấu Ngày nay, sự cạnh tranh gay gắt trên thị trường khiến cho các nhà sản xuất luôn tìm cách tạo ra các sản phẩm chất lượng cao với chi phí sản xuất thấp. Tình huống tương tự cũng diễn ra trong ngành xây dựng khi các công ty xây dựng phải đối mặt với áp lực giảm chi phí nhưng vẫn phải đảm bảo yêu cầu kỹ thuật. Ở mỗi công trình, chi phí dành cho vật liệu xây dựng luôn chiếm tỷ trọng lớn trong tổng giá thành xây dựng. Việc giảm trọng lượng hệ kết cấu là một biện pháp hiệu quả giúp tiết giảm chi phí dành cho vật liệu, qua đó đạt được lợi thế cạnh tranh trên thị trường.

Bên cạnh đó, quá trình đô thị hóa cùng với sự bùng nổ số lượng các công trình dẫn đến nhu cầu về nguyên vật liệu xây dựng tăng cao. Trong khi đó, vật liệu xây dựng hiện nay hầu hết đều sản xuất từ tài nguyên khoáng sản trong tự nhiên. Việc khai thác tài nguyên khoáng sản quá mức gây nhiều tác động xấu tới môi trường. Tối thiểu hóa trọng lượng hệ kết cấu giúp hạn chế tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên, qua đó bảo vệ môi trường, tăng tính bền vững.

Vì những lý do trên, vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu ngày càng được quan tâm nghiên cứu. Thiết kế tối ưu thực chất là một quá trình tìm kiếm phương án tốt nhất để đạt mục tiêu mong muốn trong khi vẫn phải đảm bảo các điều kiện ràng buộc nhất định. Bài toán thiết kế tối ưu có thể được phát biểu dưới dạng toán học như sau: Tìm X   xi | i  1, 2,.1) sao cho f(X) nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) thỏa mãn điều kiện: hj  X  0, j  1,2, , nh gk  X  0, k  1,2, , ng xiL  xi  xiU , i  1,2, , n 7 trong đó: X là véc-tơ n chiều chứa giá trị của n biến thiết kế xi; f(X) là hàm mục tiêu; hj(X) và gk(X) lần lượt là ràng buộc thiết kế bình đẳng thứ j và bất bình đẳng thứ k; nh và ng tương ứng là số lượng các điều kiện ràng buộc bình đằng và bất bình đẳng; xiL và xiU là cận trên và cận dưới của biến xi. Trong bài toán thiết kế tối ưu kết cấu, biến thiết kế có thể là hình dáng, kích thước kết cấu hoặc tiết diện của các cấu kiện trong hệ kết cấu.

Hàm mục tiêu thông thường là tổng trọng lượng của hệ kết cấu, hoặc tổng giá thành xây dựng. Điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu kết cấu thường là các quy định trong tiêu chuẩn thiết kế nhằm thỏa mãn hai điều kiện cơ bản nhất là điều kiện an toàn chịu lực và khả năng sử dụng bình thường. Ngoài ra, bài toán tối ưu kết cấu còn có những ràng buộc riêng nhằm đảm bảo yêu cầu khả thi trong giai đoạn sản xuất, vận chuyển, thi công. Lịch sử phát triển kỹ thuật tối ưu kết cấu Công tác thiết kế truyền thống thường được thực hiện bằng phương pháp “thử - sai” với nguyên tắc chung là tuần tự thử các giải pháp, loại bỏ dần các giải pháp không đạt yêu cầu cho đến khi xác định được giải pháp tốt nhất.

Tuy nhiên, kết quả thu được bằng phương pháp “thử - sai” thường mang tính chủ quan của người thực hiện. Trong trường hợp thiết kế kết cấu thì giải pháp thu được phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm cũng như trực giác của kỹ sư kết cấu. Từ thế kỷ XX, với sự ra đời của các phương pháp phân tích kết cấu có trợ giúp từ máy tính điện tử, nhiều phương pháp tối ưu dựa trên kỹ thuật lập trình toán học đã được đề xuất và áp dụng trong lĩnh vực xây dựng. Những nghiên cứu đầu tiên về tối ưu kết cấu có thể kể đến nghiên cứu của Maxwell năm 1870 [94], của Mitchell năm 1904 [96].

Trong những năm đầu của Thế kỷ XX, các nghiên cứu về tối ưu kết cấu hầu hết đều dựa trên giả thiết: kết cấu đạt trạng thái tối ưu nhất khi ứng suất trong các cấu kiện đạt đến ứng suất tới hạn trong ít nhất một trường hợp tải trọng. Sự phát triển của kỹ thuật quy hoạch tuyến tính cùng với sự ra đời của máy tính điện tử đã dẫn đến những kết quả đột phá trong lĩnh vực tối ưu kết cấu. Tối ưu kết cấu hiện đại ra đời vào năm 1960 đánh dấu bởi công bố của Schmit [124]. Trong nghiên cứu của mình, Schmit đã kết hợp phương pháp phân tích phần tử hữu hạn (PTHH) và kỹ thuật quy hoạch toán học để giải quyết bài toán tối ưu một kết cấu giàn đơn giản gồm 3 thanh.

Kết quả cho thấy trọng lượng giàn đạt tối ưu mặc dù một thanh giàn chưa đạt tới ứng suất tới hạn. Điều này đã vi phạm giả thuyết truyền thống rằng 8 tất cả các cấu kiện đều phải đạt tới ứng suất tới hạn trong ít nhất một trường hợp tải trọng. Công trình tiên phong của Schmit đã dẫn đến số lượng nghiên cứu về tối ưu bằng phương pháp số bùng nổ trong thập niên 60 của thế kỷ XX, đa phần các nghiên cứu đều sử dụng kỹ thuật quy hoạch tuyến tính [98]. Tuy nhiên các nghiên cứu trong giai đoạn này đều giới hạn dưới 10 biến thiết kế, và số lần phân tích PTHH không quá 100.

Khả năng của máy tính điện tử tại thời điểm đó không cho phép giải quyết những kết cấu phức tạp hơn, chính vì vậy mặc dù số lượng công bố nhiều nhưng những nghiên cứu này này đều khó áp dụng trong thực tế thiết kế. Cùng thời gian này, Venkayya đã đề xuất một cách tiếp cận mới gọi là phương pháp tối ưu theo tiêu chí [147]. Phương pháp này cho thấy hiệu quả khi giải quyết các bài toán tối ưu với nhiều biến số, nhưng bị hạn chế về số lượng các ràng buộc thiết kế có thể được xem xét một cách đồng thời. Thập niên 70 đã chứng kiến nỗ lực các nhà nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu năng của cả hai phương pháp trên.

Một mặt, các nhà nghiên cứu cố gắng mở rộng tập hợp các ràng buộc được xét đến trong phương pháp tối ưu theo tiêu chí. Mặt khác, các nhà nghiên cứu tìm cách nâng cao hiệu năng tối ưu bằng phương pháp số cho những bài toán với số lượng biến thiết kế nhiều hơn, trong khi vẫn giữ được tính tổng quát của phương pháp. Năm 1974, tối ưu bằng phương pháp số đạt được cải tiến đáng kể khi Schmit và cộng sự đề xuất sử dụng kỹ thuật xấp xỉ trong quá trình tối ưu [125]. Ý tưởng ở đây là xây dựng hàm xấp xỉ nhằm thay thế việc phân tích PTHH khi cần xác định ứng suất và chuyển vị của kết cấu.

Trong thực tế áp dụng, không cần thiết phải xây dựng hàm xấp xỉ cho tất cả mọi ràng buộc thiết kế, mà chỉ tập trung xây dựng hàm xấp xỉ cho những ràng buộc quan trọng, đóng vai trò quyết định đến kết quả tối ưu. Để làm được, cần tiến hành một bước sàng lọc để xác định được ràng buộc nào là quan trọng. Trong thập niên 80, một số kỹ thuật xấp xỉ như sử dụng biến trung gian, xấp xỉ lực cho ràng buộc ứng suất, xấp xỉ Rayleigh cho ràng buộc tần số được giới thiệu. Những kỹ thuật này cải thiện đáng kể chất lượng các hàm xấp xỉ, nhưng rất khó tích hợp trong những chương trình phân tích kết cấu.

Năm 1986, Goldberg và Samtani áp dụng thành công Giải thuật Di truyền (Genetic Algorithm – GA) để tối ưu cho kết cấu giàn 10 thanh [55], từ đó tạo ra bước đột phá trong nghiên cứu tối ưu kết cấu. Những năm tiếp theo, nhiều nhà khoa học như Hajela, Jenkins, Rajeev và Krishnamoorthy đã đề xuất nhiều biến thể của thuật toán GA cho bài toán tối ưu kết cấu [58,69,121]. Thuật toán GA được phát triển bởi 9 Holland vào năm 1975 [67] trong đó vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như di truyền, đột biến, trao đổi chéo, và chọn lọc tự nhiên để tạo ra một cơ chế tìm kiếm mạnh mẽ, cho phép xác định được cực trị trên miền tìm kiếm rộng lớn. Xét trên khía cạnh khoa học máy tính, GA là một thuật toán thuộc nhánh các thuật toán tiến hóa của nhóm thuật toán meta-heuristic.

Những thuật toán meta-heuristic có nhiều ưu điểm như: không yêu cầu tính toán đạo hàm của hàm mục tiêu, không yêu cầu mối liên hệ rõ ràng giữa hàm mục tiêu và ràng buộc thiết kế. Thay vào đó, những thuật toán này dựa trên nguyên tắc ngẫu nhiên để tìm kiếm vị trí tối ưu. Bằng cách triển khai một tập hợp lớn các giải pháp trải rộng trên không gian tìm kiếm, các thuật toán meta-heuristic có thể dễ dàng thoát khỏi các vị trí tối ưu cục bộ và cuối cùng đạt tới tối ưu toàn cục.