Đặt vấn đề - Đối tượng nghiên cứu Chương 2: Xây dựng mô hình toàn học của hệ bánh quay trên con lắc tự do - Thiết kế mô hình trên phần mềm Inventor - Mô tả toán học và tính toán phương trình về cấu trúc hệ bánh quay trên con lắc 3 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm Chương 3 : Cơ sở lý thuyết điều khiển và tối ưu hệ bánh quay trên con lắc tự do - Giới thiệu về giải thuật PID, LQR kinh điển. - Giới thiệu về giải thuật điều khiển mờ (Fuzzy), Mamdani Fuzzy, Sugeno Fuzzy, giới thiệu về mờ lai nơron (Sugeno Fuzzy Neural) cách sử dụng công cụ ANFIS - Giới thiệu về lý thuyết GA, PSO Chương 4: Xây dựng bộ điều khiển mô phỏng dự trên các giải thuật căn bản - Xây dựng mô hình hệ bánh quay trên con lắc tự do, xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển. - Tối ưu hóa PID với các giải thuật GA, PSO.
Chương 5: Xây dựng bộ điều khiển mô phỏng dựa trên các giải thuật nâng cao - Xây dựng bộ điều khiển LQR và tối ưu hóa bằng GA, PSO - Xây dựng bộ điều khiển Sugeno Fuzzy 81 luật, 9 luật dựa vào ANFIS - Xây dựng bộ điều khiển Mamdani Fuzzy tối ưu hóa với GA Chương 6 : Xây dựng bộ điều khiển thực và kết quả thực tế đạt được - Xây dựng và giới thiệu về mô hình phần cứng, phần điều khiển, cách kết nối phần cứng điều khiển - Tổng quan về phần mềm lập trình Matlab stm32 - Giới thiệu về các ước lượng thông số động cơ DC - Bộ công cụ lập trình trong Simulink dành cho chip STM. - Xây dựng lưu đồ giải thuật điều khiển thực - Chương trình điều kiển thực cho từng phương pháp - Kết quả thực nghiệm Chương 7: Ý nghĩa thực tiễn và phương hướng phát triển - Ý nghĩa thực tiễn và phương hướng phát triển 4 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm Chương 2 Xây Dựng Mô Hình Toán Học Hệ Bánh Quay Trên Con Lắc Tự Do 5 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm 2.1 Xác định các thông số mô hình hệ thống: - Các bộ công cụ xây dựng mô hình - Phần mềm thiết kế cơ khí Inventor 2017, Autocad 2017 - Phần mềm tính toán Matlab 2015 2.1 Mô hình thiết kế phần mềm Inventor : Hình 2.1 Mô hình 3D mô phỏng bánh quay con lắc 6 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS.
TS Nguyễn Minh Tâm 2.2 Mô hình thiết kế thực tế : Hình 2.2 Mô hình thực tế 2.3 Mô hình 2D mô tả các thông số: Hình 2.3 Mô hình 2D mô tả các thông số 7 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm 2.4 Xây dưng mô hình hóa công thức toán học: Con lắc có thể quay tròn xung quanh tâm góc 3600. Vì vậy có thể chia con lắc điều khiển thành 2 vùng điều khiển như sau: điều khiển swing-up và điều khiển cân bằng. Ban đầu thì con lắc nằm đứng bánh quay nằm bên dưới p [00], ta tiến hành điều khiển Swing-up để đưa con lắc lên vị trí p [-150,150].
Tại khoảng này, con lắc không ổn định, nó luôn ngã xuống. Để con lắc không bị ngã, ta tiếp tục điều khiển cân bằng.Đây là hệ phi tuyến kết hợp nhiều yếu tố do vậy muốn điều khiển cân bằng được hệ ta phải xây dựng được phương trình toán học của hệ sau đó kết hợp mô phỏng để thử nghiệm các biến số tối ưu hóa, cuối cùng là áp dụng vào mô hình thực. Ta tiến hành xây đựng mô hình đối tượng với các thông số đo đạc cơ hệ sử dụng công cụ Matlab và phương trình cơ học Euler-Lagrange Phương trình cơ học Lagrange xem xét việc sử dụng thành phần năng lượng trong hệ thống. Số lượng cơ học Lagrange kí hiệu L, hàm này biểu diễn toàn bộ động lực của hệ thống bao gồm các đối tượng Lagrangian trên một hệ thống được xác định bởi công thức chung [1]: L=T–V L = hàm Lagrange.
Ta tiến hành xây dựng phương trình toán học. Các thông số ước lượng và tính toán ta đặt các ký hiệu tương ứng cho các thông số để dễ dàng thực hiện cho việc tính toán dựa vào mô hình toán học hình 2.3: Bảng 1 Các thông số ước lượng tính toán 8 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm Kí Hiệu Đặc Tính mp Tổng khối lượng của pendulum và rotor mr Khối lượng của rotor Ib Mô men quán tính của pendulum quay quanh trục trung tâm Ir Mô men quán tính của rotor quay quanh tâm Lp Khoảng cách từ trục quay đến tâm khối lượng pendulum Lr Khoảng cách từ trục quay tới tâm khối lượng của rotor i Dòng điện đi qua motor ωp Góc tương đối giữa pendulum và trục cố định ωr góc tương đối giữa pendulum và rotor θ p = ωp Góc của pendulum được tính ngược chiều kim đồng hồ θ r = ωp + ω r Góc của rotor được tính ngược chiều kim đồng hồ R Bán kính bánh quay Cb Hệ số ma sát lăn bạc đạn KBC 608 RS của ổ trục thanh lắc Bm Hệ số ma sát lăn trong motor servo Tm Mô men xoắn tức thời của động cơ g Gia tốc trọng trường ia(t) Dòng điện nút Ra Điện trở nút eb(t) Sức điện động TL(t) Mô men của ma sát Tm(t) Mô men của motor Ki Hằng số lực xoắn La Điện cảm ea(t) Điện áp nguồn Kb Hằng số sức điện động ∅ Từ thông 𝜔m(t) Vận tốc góc rotor Jm Quán tính tải Có thể chuyển đổi trên các phương trình Euler-Lagrange của chuyển động bằng cách tính đến tọa độ tổng quát. Tọa độ này cho phép mô tả một có các đối tượng tham chiếu cụ thể.
Số lượng mô men độc lập được xác định bởi số thành phần trong hệ thống hệ thống. Phương trình tổng quát được biểu diễn lại (nguyên lý D'Alembert) như sau: 9 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm L d L Qj (1.1) q j dt q j ˙ Với Q j = tổng ngoại lực tác động (lực quán tính, lực ma sát….) Gọi R1 và R2 lần lượt là hai vec tơ chỉ vị trí của thanh lắc và bánh quay theo trục tọa độ (xoy) ta được: R1 Lp sin p x Lp cos p y (1.2) R2 Lr sin p x Lr cos p y (1.4) -Động năng của thanh lắc : T1 1 2 1 1 I p p2 - I r p 2 + m p R1x R1 y 2 2 (1.5) - Động năng của bánh quay : T2 1 2 1 I r r 2 + m r 2 R R 2x 2y (1.6) - Động năng của hệ kết hợp vì động năng thanh lắc và các công thức (1.7) 2 2 2 2 2 -Thế năng của thanh lắc: V1 mp Lp g sin p (1.8) -Thế năng của bánh quay : V2 mr Lr g sin p (1.9) 10 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm -Thế năng của hệ từ công thức (1.9) suy ra: V V1 V2 V m p L p mr Lr g sin p Kết hợp các phương trình từ (1.10) ta thu được hằng số Lagrange: L T V 1 1 1 1 1 L I p p2 + m p L2 p p2 - I r p2 I r r2 + m r L2 r p2 2 2 2 2 2 m p L p mr Lr g sin p Dùng phương pháp Euler – Lagrange tìm phương trình vi phân chuyển động của hệ khi xét đến ma sát tại ổ bi hai đầu và ma sát trượt động cơ: d L L T q , q pr dt q q L ( I p +m p L p m r L r ) p -I r p I r r 2 2 p d L ( I p +m p L2 p m r L2 r ) p +I rr dt p L m p l p mr lr g cos p p L I r r r d L I r p I rr dt r L 0 r I P Lp m p Lr m r p + I rr- g Lp m p Lr m r sin p 0 2 2 I r p +I rr (1.13 ta được hệ: I P I r Lp m p Lr mr p - g Lp m p Lr m r sin p 2 2 I r p +I rr 11 (1.14) Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS.
TS Nguyễn Minh Tâm g Lp m p Lr m r sin p p I P I r Lp 2m p Lr 2mr I P I r Lp 2 m p Lr 2 m r I r ( g Lp m p Lr m r sin p ) r I r I P I r Lp 2 m p Lr 2 m r 2.2 Mô hình hóa motor bánh quay: Động cơ DC cơ bản là một bộ chuyển đổi mô men xoắn biến năng lượng điện thành năng lượng cơ học. Mô men xoắn phát triển trên trục động cơ tỷ lệ thuận với lưu lượng trường và dòng điện phần ứng.4, một dây dẫn dẫn điện được thiết lập trong một từ trường với dòng từ thông, và dây dẫn nằm ở khoảng cách r từ tâm quay. Mối quan hệ giữa mô men xoắn tức thời, lực ma sát của hai đầu bạc đạn động cơ và lực ma sát giữa hai đầu ổ trục định vị thanh lắc [1] là: Tm 2Cb p Bmr J mu Ngoài mô men xoắn thể hiện trong Hình 2.4 thì khi dây dẫn trong từ trường, điện áp e (dòng phuco) được tạo ra qua các đầu nút của nó. Sức điện động cảm ứng này tỉ lệ với vận tốc trục, có xu hướng phản lại dòng điện hiện tại.
Mối quan hệ giữa e và vận tốc trục là: e K m r Hình 2.4 Mối liên hệ giữa e và v 12 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: PGS. TS Nguyễn Minh Tâm Với tham chiếu trên sơ đồ mạch trong hình 2.
