MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Sự khám phá và hiểu biết về cấu tạo vật chất là khát khao của con người. Để nghiên cứu vật lý vi mô, người ta thấy rằng cần phải thực hiện các thí nghiệm ở vật lý năng lượng cao. Tuy nhiên, vật lý năng lượng cao lại hé lộ một bức tranh không hề đơn giản của vật chất và các tương tác giữa chúng.
Trong suốt những năm 50 và 60 của thế kỷ trước, người ta đã thấy rằng có rất nhiều hạt mới được tạo ra trong máy gia tốc, đồng thời diễn ra một loạt các nỗ lực tìm kiếm lời giải đáp về mặt lý thuyết cho sự tồn tại của các hạt này và mối liên quan giữa chúng. Những vấn đề này chỉ được giải quyết sau sự ra đời của mô hình chuẩn (standard model). Mô hình chuẩn là mô hình nghiên cứu các tương tác hạt nhân mạnh, yếu và điện từ cũng như phân loại các hạt cơ bản đã biết. Được phát triển vào những năm đầu của thập niên 1970, mô hình chuẩn là một phần của lý thuyết trường lượng tử.
Bước đi đầu tiên hướng đến mô hình chuẩn là khám phá của Sheldon Glashow vào năm 1960 về cách thức kết hợp tương tác điện từ và tương tác yếu [20]. Năm 1967, Steven Weinberg [57] và Abdus Salam [52] đã đưa cơ chế Higgs [15, 22, 27] vào trong lý thuyết của Glashow để có được một lý thuyết điện - yếu như hiện nay. Cơ chế Higgs được cho là nguyên nhân tạo nên khối lượng của các hạt cơ bản. Sau phát hiện về sự tồn tại của dòng yếu trung hòa (neutral weak current) gây bởi sự trao đổi Z boson ở CERN năm 1973 [23, 24, 25], lý thuyết điện- yếu đã được chấp nhận một cách rộng rãi và Glashow, Weinberg và Salam đã được trao 1 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com giải Nobel Vật lý năm 1979.
Lý thuyết tương tác mạnh được xây dựng bởi nhiều công trình, đặc biệt là những đóng góp trong các năm 1973-1974, khi mà thực nghiệm khẳng định rằng hadron được cấu tạo từ các quark với điện tích phân số. Ngày nay, mô hình chuẩn được xây dựng khá phù hợp với các thí nghiệm kiểm chứng cho các hạt cơ bản (quark, lepton) và tương tác giữa chúng (tương tác mạnh, yếu và điện từ), cũng như cơ chế sinh khối lượng cho các hạt. Tuy nhiên, mô hình chuẩn vẫn chưa là một lý thuyết thống nhất các lực tự nhiên một cách hoàn toàn và chưa hoàn chỉnh trong vật lý năng lượng cao [36]. Đó là do 2 trong số nhiều nguyên nhân sau: • Mô hình này còn chứa 19 tham số tự do, như khối lượng của các hạt.
Các tham số này không thể tính toán một cách độc lập. • Mô hình này không miêu tả tương tác hấp dẫn. Trong mô hình chuẩn, tương tác là cách hạt này ảnh hưởng hạt kia thông qua hạt truyền tương tác (hạt truyền lực). Cụ thể trong tương tác điện từ, hạt truyền tương tác là photon; trong tương tác yếu , hạt truyền tương tác là W ± , Z boson; và trong tương tác mạnh, hạt truyền tương tác là gluon.
Chúng ta tính toán các tương tác bằng cách sử dụng giản đồ Feynman. Phép tính sử dụng giản đồ Feynman, một phép xấp xỉ lý thuyết nhiễu loạn biểu diễn bằng hình vẽ có các hạt truyền tương tác ,và khi dùng phép tính này để phân tích số liệu thực nghiệm về tán xạ năng lượng cao thì kết quả tính và số liệu thực nghiệm phù hợp với nhau. Tuy nhiên, lý thuyết nhiễu loạn cùng với khái niệm hạt truyền tương tác thất bại trong các tình huống khác, như ở sắc động học lượng tử (QCD) năng lượng thấp, trạng thái liên kết và solitons. Trong vật lý lý thuyết, sắc động học lượng tử QCD là một lý thuyết cho tương tác mạnh, lực cơ bản diễn tả sự tương tác giữa quark và gluon mà nó sẽ tạo nên hadron như proton, neutron và pion.
QCD là một kiểu của lý thuyết trường lượng tử gọi là lý thuyết gauge phi Abel với nhóm đối xứng SU(3). Gluon là hạt truyền tương tác trong QCD, giống như photon là hạt truyền tương tác trong QED. Lý thuyết này là một phần quan 2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com trọng trong Mô hình chuẩn của Vật lý hạt cơ bản. Một số lượng lớn các bằng chứng thực nghiệm cho QCD đã được đưa ra trong những năm qua.
QCD có hai đặc điểm lạ thường: • Hiệu ứng cầm tù là hiện tượng mà ở đó các quark không thể tồn tại ở trạng thái cô lập. Lực giữa các quark không giảm đi khi chúng được tách nhau. Vì lẽ đó, khi muốn tách một quark từ các quark khác, năng lượng trong trường gluon phải đủ lớn để tạo ra một cặp quark khác; do đó chúng liên kết mãi mãi để tạo ra hadron như proton, neutron hay pion và kaon. Mặc dù chưa được chứng minh rõ ràng nhưng hiệu ứng cầm tù được tin tưởng là đúng vì nó diễn tả được một thực tế hiển nhiên là không tồn tại quark tự do.
• Tự do tiệm cận là hiện tượng khi tương tác xảy ra ở năng lượng rất cao, các quark và gluon tương tác rất yếu. Những tính chất này đã được phát hiện từ thập niên 1970 nhờ David Politzer, Frank Wilczek và David Gross. Với công trình này, họ đã nhận giải thưởng Nobel vật lý năm 2004. Mô hình chuẩn tại vùng năng lượng thấp [14]: Tại vùng năng lượng thấp (E ≤ 1 GeV), sự đơn giản của Lagrangian QCD là rất dễ gây nhầm lẫn.
Hiện tại chưa có tín hiệu "trực tiếp" nào của các quark và gluon trong trạng thái cầm tù. Thay vì thế, các bậc tự do phù hợp là các hadron rất bền đối với tương tác mạnh: các meson giả vô hướng và các baryon năng lượng thấp nhất. Về nguyên tắc, trong lý thuyết của QCD, phải lấy tích phân của các bậc tự do cơ bản (quark và gluon) để đi đến một lý thuyết trường của các trường hadron quan sát được. Trong cơ chế cầm tù, phương pháp này sẽ chỉ chịu dưới sự kiểm soát mang tính lý thuyết đối với sự dị thường chiral (Wess and Zumino, 1971) [59].
Trong thực tế, do đó, người ta sử dụng đối xứng của QCD và của mô hình chuẩn nói chung để đi đến một lý thuyết trường hiệu dụng tại vùng năng lượng thấp, gọi là lý thuyết nhiễu loạn chiral (Chiral Perturbation Theory - ChPT) [17, 18, 37]. Vai trò cốt yếu trong quá trình xây dựng lý thuyết trường hiệu dụng này được quyết định bởi đối xứng chiral bị phá vỡ tự phát với meson giả vô hướng hay cũng chính là boson (giả) -Goldstone. Và trong phần 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com tổng quan của luận án, chúng tôi sẽ đi trình bày chi tiết về lý thuyết này. Lý thuyết nhiễu loạn chiral (ChPT) là lý thuyết trường hiệu dụng mà trong đó Lagrangian được xây dựng với đối xứng chiral (đối xứng xấp xỉ) của sắc động lực học lượng tử.
Khi QCD trở nên phi nhiễu loạn ở vùng năng lượng thấp thì không thể sử dụng phương pháp nhiễu loạn thông thường để rút ra thông tin từ hàm phân phối (partition function) của QCD. Trong miền năng lượng thấp của QCD, các bậc tự do không còn là quark và gluon, mà là các hadron. Đây là kết quả của hiệu ứng cầm tù. Nếu có thể "giải nghiệm" của hàm từng phần QCD (trong đó bậc tự do trong Lagrangian đã được thay thế bằng các hadron) thì khi đó có thể đưa ra các thông tin về vật lý năng lượng thấp.
Luận án chỉ tập trung vào một vài đặc điểm nổi bật của lý thuyết nhiễu loạn chiral [9, 37, 14, 47] sau đây: • Do yêu cầu unita, khai triển năng lượng thấp phù hợp đưa đến khai triển ở mức bổ chính vòng. Do biên độ tán xạ ở mức bổ chính vòng nói chung là phân kỳ nên lý thuyết này phải được điều chỉnh và tái chuẩn hóa. • Không có quy tắc đếm kép trong lý thuyết nhiễu loạn chiral: Chỉ trường hadron, chứ không có quark và gluon xuất hiện trong Lagrangian chiral. • Tất cả các cấu trúc khoảng cách gần đều được mã hóa bởi hằng số liên kết nào đó, được gọi là hằng số năng lượng thấp (Low Energy Constants - LECs).
Trong lý thuyết nhiễu loạn chiral thuần túy chỉ với meson giả vô hướng và các baryon năng lượng thấp nhất, còn có cả những hạt cộng hưởng được tính đến trong các tác động của hiệu ứng khoảng cách gần. Như vậy, LECs diễn tả sự ảnh hưởng của tất cả các bậc tự do chứ không chỉ các bậc tự do chứa trong Lagrangian chiral hiệu dụng. Trong luận án này, nghiên cứu về liên kết η/η 0 − µ+ − µ− từ các kênh phân rã hiếm của các meson giả vô hướng π 0 , η, η 0 thông qua các kênh phân rã của meson D và một số quá trình tương tác ở vùng năng lượng thấp. Vì vậy, đề tài này có tên: Áp dụng lý thuyết 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com nhiễu loạn chiral vào một số quá trình rã của π 0 , η, η 0.
Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Cũng như đã nói ở trên, nghiên cứu hiện tượng luận ở vùng năng lượng thấp không thể dùng lý thuyết nhiễu loạn thông thường. Do đó, mục đích nghiên cứu của luận án là rút ra các thông tin về vật lý năng lượng thấp bằng việc sử dụng lý thuyết nhiễu loạn chiral. Trong luận án này, đối tượng nghiên cứu là hằng số liên kết năng lượng thấp η/η 0 − µµ. Hằng số này được rút ra thông qua việc nghiên cứu các kênh phân rã hiếm của π 0 , η, η 0.
Luận án đưa ra hướng tiếp cận mới nghiên cứu các phân rã của meson giả vô hướng này thông qua các kênh phân rã của meson D. Việc xác định hằng số liên kết năng lượng thấp này sẽ có những ứng dụng quan trọng trong việc nghiên cứu hai hiện tượng luận sau: Một là đóng góp của quá trình trao đổi pion đơn trong nguyên tử hydrogen muon, tức là tán xạ muon - proton. Chúng tôi đánh giá biên độ đỉnh bằng cách sử dụng các kết quả thực nghiệm đã được công bố về hằng số liên kết năng lượng thấp cùng với phép khai triển chiral. Từ đó, chúng tôi đánh giá được đóng góp của quá trình trao đổi pion đơn lên năng lượng tách vạch siêu tinh tế trong nguyên tử hydrogen muon, từ đó có thể hoàn thiện thông tin về bán kính điện tích của proton.
Hai là ứng dụng trong việc tiên đoán lý thuyết mô men từ dị thường muon, được gọi là muon g − 2.