Chương 1. Tổng quan Tổng kết các kết quả thực hiện và viết bài báo cáo đề tài. Phƣơng pháp nghiên cứu Đề tài chọn phương pháp nghiên cứu tái tạo mô hình quay vòng ô tô thực tế và sử dụng công cụ LabVIEW Control and Simulation để xác định, kiểm tra, phân tích từng yếu tố riêng lẻ tác động đến ổn định quay vòng. Việc nghiên cứu ổn định quỹ đạo quay vòng của ô tô du lịch theo hướng mô hình hóa, ứng dụng công cụ LabVIEW Control and Simulation để mô tả các yếu tố tác động trên máy tính sẽ giúp tiết kiệm được thời gian phát triển sản phẩm, cho kết quả tin cậy.
Ngoài ra, sử dụng quá trình mô phỏng để cung cấp cái nhìn sâu sắc về hoạt động của hệ thống động lực mà không thể tái tạo thuận tiện trong phòng thí nghiệm. Bên cạnh đó, tìm và đọc những tài liệu, đề tài nghiên cứu khoa học có liên quan, các nguồn tài liệu trong và ngoài nước từ tạp chí, sách báo, từ mạng internet. Đồng thời, thường xuyên trao đổi với Thầy hướng dẫn để đề tài được đi đúng hướng nghiên cứu. Phân tích, suy luận theo hướng lí thuyết ổn định quay vòng trong mô hình phẳng dựa vào các kiến thức nền đã được trang bị trong quá trình học đại học và cao học.
Trang 6 Chương 2. Cơ sở lý thuyết Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2. Hệ trục tọa độ Dựa vào hệ trục tọa độ mà vị trí của ô tô được xác định, đồng thời có một đồng hồ đo thời gian để xác định vị trí của ô tô tại một thời điểm cụ thể. Hệ quy chiếu gắn tại trọng tâm ô tô Hệ quy chiếu quán tính được định nghĩa là hệ quy chiếu trong đó không xuất hiện lực quán tính.
Điều này có nghĩa là mọi lực tác động lên các vật thể trong hệ quy chiếu này đều có thể quy về các lực cơ bản. Theo định luật thứ nhất của Newton khi không bao hàm lực quán tính, một vật trong hệ quy chiếu quán tính sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều khi tổng các lực cơ bản tác dụng lên vật bằng không. Tương tự định luật thứ hai của Newton hay các định luật cơ học khác, khi chỉ bao hàm lực cơ bản, sẽ chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính, nơi không có lực quán tính. Hệ quy chiếu phi quán tính là hệ quy chiếu có xuất hiện lực quán tính.
Trong cơ học cổ điển, chúng là các hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính. Trong hệ quy chiếu này dạng của các định luật cơ học cổ điển chỉ chứa các lực cơ bản có thể thay đổi so với trong các hệ quy chiếu quán tính, do có Trang 7 Chương 2. Cơ sở lý thuyết thêm lực quán tính. Các định luật cơ học bao gồm cả lực quán tính sẽ không cần thay đổi.
Hệ quy chiếu tổng thể và hệ quy chiếu gắn với vật. Một hệ quy chiếu cố định được dùng để định vị toàn hệ, còn gọi là hệ quy chiếu quán tính và hệ quy chiếu gắn với vật được chọn cho mỗi vật trong hệ. Ô tô là một hệ thống cơ học biến dạng. Nếu gắn vào thân xe một hệ trục tọa độ đi qua trọng tâm ô tô, chúng ta có thể biểu thị sự biến dạng của hệ thống theo cả ba phương Cx, Cy, Cz.
Đặt trưng cho sự biến dạng đó là biến dạng của các phần tử đàn hồi, giảm chấn, bánh xe, khâu khớp đòn giằng, khung vỏ,… Ô tô là một cơ hệ đàn hồi chuyển động trên đường trong hệ trục tọa độ cố định (hệ trục tọa độ quán tính). Các dịch chuyển của ô tô theo các trục tọa độ gây nên các chuyển vị dọc theo 3 trục và quay quanh 3 trục, như vậy có thể coi trong hệ trục tọa độ không gian 3 chiều, chuyển động của trọng tâm ô tô được xem xét bởi 6 chuyển vị. Tùy mục đích khảo sát mà có thể xem xét các chuyển vị này là đồng thời hay độc lập. Khi khảo sát quỹ đạo chuyển động quan trọng hơn cả là chuyển vị theo tọa độ mặt đường GXYZ (hệ trục tọa độ quán tính) biểu diễn bằng tọa độ X, Y, Z và góc quay thân xe 𝜓.
Hệ thống cơ học ở đây có tính chất đàn hồi, do vậy quy luật của chúng cũng phức tạp. Ở mức độ đơn giản ta có thể biểu thị mối quan hệ hệ thống cơ học của ô tô như hình (2. Hệ trục tọa độ xét chuyển vị của ô tô Trang 8 Chương 2. Cơ sở lý thuyết Chuyển động của ô tô trên nền đường phụ thuộc rất nhiều vào mối quan hệ của bánh xe trên nền đường.
Ngày nay, do ô tô chỉ sử dụng các loại bánh xe cao su, hay còn gọi là bánh xe đàn hồi cho nên trong chương này chỉ tính cho trường hợp bánh xe đàn hồi. Nếu gắn vào bánh xe một hệ trục tọa độ không gian ba chiều, bánh xe sẽ chịu các lực dọc (theo phương Cx), lực ngang (theo phương Cy), lực thẳng đứng (theo phương Cz), đồng thời nó cũng chịu các mô men Mx (quay quanh trục Cx), My (quay quanh trục Cy) và mô men Mz (quay quanh trục Cz). Các lực và mô men này luôn biến đổi và phụ thuộc vào tốc độ quay và khả năng biến dạng của bánh xe. Xét trong khoảng thời gian ngắn bánh xe có thể được coi là lăn đều, tâm quay của bánh xe là tâm trục, đây là trạng thái cơ sở để khảo sát.
Trước khi xây dựng mô hình khảo sát cho xe, cần thiết phải thiết lập hệ trục tọa. Hệ trục tọa độ gắn lên xe cần khảo sát gọi là hệ trục tọa độ địa phương Bxyz (hệ trục tọa độ tương đối) được gắn vào trọng tâm C của xe, để biết được trong một khoảng thời gian khảo sát vị trí của trọng tâm xe nằm ở đâu thì cần phải có hệ trục tọa độ cố định GXYZ (hệ trục tọa độ tuyệt đối) gắn trên mặt đường như trên hình (2. Các dịch chuyển của ô tô theo các trục tọa độ gây nên các chuyển vị dọc theo ba phương và quay quanh ba trục, như vậy có thể coi trong hệ trục tọa độ không gian ba chiều, chuyển động của trọng tâm ô tô được xem xét bởi 6 chuyển vị được mô tả trên hình (2. Tùy theo mục đích khảo sát mà có thể xem xét các chuyển vị này là đồng thời hay độc lập.
Khi khảo sát chuyển động quan trọng hơn cả là chuyển vị theo tọa độ mặt đường (tọa độ cố định) GXYZ biểu diễn bằng tọa độ x0, y0 và góc quay thân xe 𝜓. Do hệ thống cơ học ở đây có tính chất đàn hồi nên tích chất của nó rất phức tạp. Để chỉ sự định hướng của xe, chúng ta dùng ba góc: góc xoay quanh trục Cx là 𝜑, góc xoay quanh trục Cy là 𝜃, góc xoay quanh trục Cz là 𝜓. Ta có vận tốc xoay quanh các trục Cx, Cy, Cz lần lượt là đạo hàm của các góc: 𝜑=𝑝 (2.2) Trang 9 Chương 2.3) Lực và mô men xe nhận được từ đất và môi trường là hệ thống lực (F, M).
Hệ thống lực này được biểu diễn trong hệ trục tọa độ gắn với xe như sau: 𝐵𝐹 = 𝐹𝑥 𝑖 + 𝐹𝑦 𝑗 + 𝐹𝑧 𝑘 (2.4) Trong đó: 𝐵𝐹 : lực F trong hệ trục tọa độ gắn với ô tô (B) 𝐹𝑥 , 𝐹𝑦 , 𝐹𝑧 : Lực F được chiếu lên các trục Cx, Cy, Cz của hệ trục tọa độ gắn với xe. 𝑖, 𝑗, 𝑘 là các véc tơ đơn vị của hệ trục tọa độ. Lực dọc 𝐹𝑥 : là lực tác dụng dọc theo trục Cx. Kết quả lực 𝐹𝑥 > 0 nếu xe tăng tốc, và 𝐹𝑥 < 0 nếu xe phanh.
Lực dọc hay còn gọi là lực kéo. Lực ngang 𝐹𝑦 : là lực vuông góc với với lực 𝐹𝑥 và 𝐹𝑧. Kết quả lực 𝐹𝑦 > 0 nếu xe chuyển động sang trái (hướng nhìn của người tài xế). Lực ngang thường xuất hiện khi xe quay vòng đó là nguyên nhân chính gây mô men xoay xe theo trục thẳng góc với mặt đất.
Lực thẳng đứng 𝐹𝑧 : là thành phần lực vuông góc với mặt phẳng đất. Kết quả lực 𝐹𝑧 > 0 nếu xe nhấc lên. Lực thẳng đứng hay còn gọi là tải trọng của xe. Vị trí và hướng của xe trong tọa độ gắn lên xe thì được xét với một hệ trục tọa độ gắn liền với mặt đất.
Động lực học newtơn-euler Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động của vật. Do đó, phương trình định luật 2 Newton trở thành: 𝑑𝑝 𝑑𝑚 𝑣 𝑑𝑣 𝐹= = =𝑚 (2.6) Với: m: khối lượng của vật [kg] 𝑎: gia tốc của vật [m/s2]. Trang 10 Chương 2. Cơ sở lý thuyết Như vậy, trong cơ học cổ điển, tổng ngoại lực bằng tích của khối lượng và gia tốc.
Cũng trong cơ học cổ điển, khi không xét tới lực quán tính, định luật 2 giống như định luật 1 là chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Khi áp dụng cho hệ quy chiếu không quán tính, cần thêm vào lực quán tính. Giả sử ô tô là một khối cứng giống như một hộp chuyển động trên một bề mặt phẳng. Xe cứng có một chuyển động phẳng với ba bậc tự do là chuyển động theo hướng Cx, chuyển động theo hướng Cy và quay xung quanh trục Cz như hình (2.
Xe cứng trong một chuyển động trên mặt phẳng Véc tơ vận tốc của xe được biểu diễn trên tọa gắn trên xe: 𝑣𝑥 𝐵𝑉𝐶 = 𝑣𝑦 (2.7) 0 Trong đó 𝑣𝑥 là thành phần hướng phía trước, 𝑣𝑦 là bộ phận vuông góc của v. Véc tơ vận tốc trong hệ trục tọa độ gắn tại mặt đất G tính theo véc tơ vận tốc trong tọa độ gắn với xe B.8) Trong đó: 𝐺𝑉𝐶 : vận tốc của ô tô trong hệ trục tọa độ gắn với mặt đường G Trang 11 Chương 2. Cơ sở lý thuyết 𝐺𝑅𝐵 : ma trận chuyển hệ trục tạo độ gắn lên ô tô B sang hệ trục tọa độ gắn với mặt đất G 𝐵𝑉𝐶 : vận tốc của ô tô trong hệ trục tọa độ gắn với mặt đường G Ta có véc tơ chuyển hệ trục tọa độ dạng ma trận.9) 0 0 1 Vận tốc của ô tô xét trong hệ trục tọa độ gắn với mặt đất G là: 𝑣𝑋 𝑐𝑜𝑠𝜓 −𝑠𝑖𝑛𝜓 0 𝑣𝑥 𝑣𝑌 = 𝑠𝑖𝑛𝜓 𝑐𝑜𝑠𝜓 0 𝑣𝑦 (2.11) 0 Và vì vậy thành phần gia tốc là: 𝑣𝑋 𝑣𝑥 − 𝜓𝑣𝑦 𝑐𝑜𝑠𝜓 − 𝑣𝑦 + 𝜓𝑣𝑥 𝑠𝑖𝑛𝜓 𝑣𝑌 = 𝑣𝑦 + 𝜓𝑣𝑥 𝑐𝑜𝑠𝜓 + 𝑣𝑥 − 𝜓𝑣𝑥 𝑠𝑖𝑛𝜓 (2.12) 0 0 Ta có phương trình định luật 2 Newton cho chuyển động trong tọa độ gắn với mặt đất là: 𝐺𝐹𝐶 = 𝑚𝐺𝑉𝑐 (2.