Luận văn: Tổng hợp chuỗi động học phẳng kín cho thiết kế cơ cấu máy và robot (ĐHBK Hà Nội)

Luận văn thạc sĩ toán học nghiên cứu tổng hợp chuỗi động học phẳng kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và rô bốt bằng lý, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân,

• Tác giả: Lê Chí Hiệp
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Hồng Thái
• Trường học: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử
• Đề tài: Tổng hợp chuỗi động học phẳng, kín trong bài toán thiết kế cấu trúc cơ cấu máy và robot bằng lý thuyết đồ thị
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC CƠ CẤU
• 1.1. VAI TRÒ CỦA CẤU TRÚC CƠ CẤU TRONG CHẾ TẠO MÁY VÀ RÔ BỐT
• 1.2. Cấu trúc cơ cấu trong thiết kế máy
• 1.3. Cấu trúc cơ cấu trong thiết kế rô bốt
• 1.4. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
• 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: XÁC ĐỊNH BỘ THÔNG SỐ KHÂU KHỚP MẠCH VÒNG TRONG BÀI TOÁN TỔNG HỢP CHUỖI ĐỘNG HỌC PHẲNG, KÍN, TOÀN KHỚP THẤP KHI BIẾT TRƯỚC SỐ BẬC TỰ DO VÀ SỐ KHÂU
• 2.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• 2.2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÂU KHỚP
• 2.3. Công thức tính bậc tự do của cơ cấu
• 2.4. Mối quan hệ giữa khâu, khớp và số bậc tự do
• 2.5. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MẠCH VÒNG
• 2.6. Khái niệm mạch vòng
• 2.7. Các phương trình cơ bản về mạch vòng
• 2.8. CÁC TÍNH CHẤT KHÂU, KHỚP, MẠCH VÒNG
• 2.9. Tính chất của khâu, khớp
• 2.10. Tính chất của mạch vòng
• 2.11. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN TỔNG HỢP BỘ THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA CHUỖI ĐỘNG DỰA VÀO SỐ BẬC TỰ DO CHO TRƯỚC
• 2.12. Thuật toán tổng hợp bộ thông số khâu khớp
• 2.13. 'Thuật toán tổng hợp bộ thông số mạch vòng
• 2.14. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
• 3.1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ
• 3.2. Định nghĩa
• 3.3. Bậc của một đỉnh
• 3.4. Đường đi và chu trình
• 3.5. Đồ thị liên thông
• 3.6. Đồ thị phẳng
• 3.7. Cây khung và chu trình cơ bản
• 3.8. Phương trình Euler
• 3.9. Đặc tính Topo của đồ thị phẳng
• 3.10. CÁC MA TRẬN BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ
• 3.11. Ma trận kề đỉnh-đỉnh
• 3.12. Ma trận liên thuộc
• 3.13. Ma trận kề cạnh-cạnh
• 3.14. Ma trận chu trình
• 3.15. Mối quan hệ giữa các ma trận kề và ma trận liên thuộc
• 3.16. Xây dựng ma trận liên thuộc và ma trận kề cạnh - cạnh từ ma trận kề đỉnh - đỉnh
• 3.17. BIỂU DIỄN CHUỖI ĐỘNG HỌC DƯỚI DẠNG ĐỒ THỊ
• 3.18. Biểu diễn chuỗi động dưới dạng đồ thị
• 3.19. Sự tương quan giữa chuỗi động và đồ thị
• 3.20. TỔNG HỢP CHUỖI ĐỘNG HỌC
• 3.21. MỘT ỨNG DỤNG VỚI CHUỖI ĐỘNG HỌC
• 3.22. Biểu diễn chuỗi động dưới dạng số nhị phân

Tóm tắt

I. Hướng dẫn tổng hợp chuỗi động học trong thiết kế cơ cấu

Tổng hợp chuỗi động học là giai đoạn sáng tạo đầu tiên và quan trọng nhất trong quy trình thiết kế cơ cấu máy và robot. Đây là quá trình xác định cấu trúc topo của một cơ cấu để thực hiện một nhiệm vụ chuyển động cho trước. Khác với phân tích động học, vốn chỉ nghiên cứu chuyển động của một cơ cấu đã có sẵn, bài toán tổng hợp đi ngược lại: từ yêu cầu chuyển động, tìm ra cấu trúc cơ cấu phù hợp. Luận văn của Lê Chí Hiệp (2019) nhấn mạnh rằng, giai đoạn này, hay còn gọi là tổng hợp loại hình (type synthesis), quyết định đến toàn bộ đặc tính làm việc, độ phức tạp và hiệu quả của máy móc sau này. Một cấu trúc được tổng hợp tốt sẽ tạo ra một cơ cấu máy đơn giản, bền bỉ và hiệu quả. Ngược lại, một lựa chọn sai lầm ở bước này có thể dẫn đến các hệ thống phức tạp, cồng kềnh và không tối ưu. Do đó, việc nắm vững các phương pháp tổng hợp cơ cấu là kiến thức nền tảng trong lĩnh vực nguyên lý máy và cơ điện tử, đặt nền móng cho việc chế tạo các thế hệ robot và máy tự động tiên tiến.

1.1. Khái niệm cốt lõi Chuỗi động học khâu và khớp động

Một chuỗi động học được định nghĩa là một tập hợp các vật rắn, gọi là các khâu, được nối với nhau bằng các khớp động. Các khớp này cho phép các khâu có chuyển động tương đối với nhau. Các khâu có thể là những thanh đơn giản hoặc các bộ phận có hình dạng phức tạp, trong khi khớp có thể là khớp quay (bản lề), khớp trượt (tịnh tiến), hoặc các loại khớp phức tạp hơn. Cấu trúc của chuỗi động học có thể là chuỗi hở, như một cánh tay robot công nghiệp, hoặc chuỗi kín, như cơ cấu 4 khâu bản lề. Việc lựa chọn đúng loại khâu và khớp, cũng như cách chúng được kết nối, là bước đầu tiên để hình thành nên một lược đồ động có khả năng thực hiện chức năng mong muốn. Mỗi sự kết hợp khác nhau sẽ tạo ra một cơ cấu với đặc tính chuyển động hoàn toàn khác biệt, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất và ứng dụng của thiết bị.

1.2. Phân biệt giữa phân tích động học và tổng hợp cơ cấu

Trong kỹ thuật cơ khí, phân tích động học và tổng hợp cơ cấu là hai bài toán ngược nhau. Phân tích động học bắt đầu với một cơ cấu đã có sẵn về cấu trúc và kích thước. Nhiệm vụ là xác định vận tốc, gia tốc, và quỹ đạo chuyển động của các khâu khi biết trước chuyển động của khâu dẫn. Ngược lại, tổng hợp cơ cấu là một bài toán thiết kế. Nó bắt đầu từ một yêu cầu về chuyển động (ví dụ: một điểm trên khâu công tác cần đi theo một quỹ đạo nhất định). Nhiệm vụ là tìm ra loại hình (số khâu, số khớp, cách nối) và kích thước của các khâu để đáp ứng yêu cầu đó. Bài toán tổng hợp được coi là phức tạp và mang tính sáng tạo cao hơn nhiều so với bài toán phân tích, vì nó có thể có nhiều hoặc không có lời giải nào thỏa mãn.

II. Thách thức trong tổng hợp cơ cấu và xác định bậc tự do

Một trong những thách thức lớn nhất của việc tổng hợp chuỗi động học là sự bùng nổ tổ hợp. Với một số lượng khâu và khớp nhất định, số lượng các cấu trúc topo có thể có là cực kỳ lớn. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để liệt kê một cách có hệ thống tất cả các cấu trúc khả dĩ mà không bỏ sót và quan trọng hơn là không lặp lại các cấu trúc trùng lặp về mặt cấu trúc (đẳng cấu). Việc xác định chính xác bậc tự do của cơ cấu (F) là yêu cầu tiên quyết. Bậc tự do cho biết số thông số độc lập cần thiết để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu. Một cơ cấu có bậc tự do F=1 nghĩa là chỉ cần một cơ cấu chấp hành (động cơ) để điều khiển toàn bộ hệ thống. Tính toán sai bậc tự do có thể dẫn đến thiết kế một cơ cấu bị kẹt cứng (F<1) hoặc một cơ cấu không thể điều khiển được (F>1). Do đó, việc áp dụng các công cụ toán học chặt chẽ để giải quyết vấn đề này là hết sức cần thiết.

2.1. Cách tính bậc tự do của cơ cấu bằng công thức Gruebler

Để xác định bậc tự do của cơ cấu, công thức Gruebler là công cụ được sử dụng phổ biến nhất cho cơ cấu phẳng. Công thức có dạng: F = 3(n - 1) - 2j₁, trong đó 'n' là tổng số khâu (bao gồm cả khâu cố định - giá), và 'j₁' là tổng số khớp loại 1 (khớp chỉ cho phép một bậc tự do tương đối, ví dụ như khớp quay hoặc khớp trượt). Công thức này cung cấp một phương pháp nhanh chóng để kiểm tra tính khả động của một lược đồ động. Ví dụ, với cơ cấu 4 khâu bản lề, ta có n=4 và j₁=4, thay vào công thức ta được F = 3(4-1) - 2(4) = 1. Điều này khẳng định cơ cấu này có khả năng chuyển động và chỉ cần một khâu dẫn để điều khiển.

2.2. Vấn đề đẳng cấu Isomorphism trong tổng hợp loại hình

Đẳng cấu là một khái niệm quan trọng trong tổng hợp loại hình. Hai chuỗi động học được gọi là đẳng cấu nếu chúng có cùng số khâu, cùng số khớp, và quan trọng nhất là có cùng mối quan hệ kết nối topo giữa các khâu, mặc dù chúng có thể được vẽ với hình dạng khác nhau. Việc phát hiện và loại bỏ các chuỗi đẳng cấu là một thách thức lớn, bởi nếu không, quá trình tổng hợp sẽ tạo ra hàng loạt các thiết kế thừa, gây lãng phí thời gian và tài nguyên tính toán. Luận văn của Lê Chí Hiệp (2019) đã tập trung giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng các công cụ từ lý thuyết đồ thị, cụ thể là các ma trận đặc trưng, để tạo ra một 'chữ ký' duy nhất cho mỗi cấu trúc topo, từ đó dễ dàng so sánh và loại bỏ các phương án trùng lặp.

III. Phương pháp biểu diễn chuỗi động học bằng lý thuyết đồ thị

Để giải quyết các thách thức về tổ hợp và đẳng cấu, lý thuyết đồ thị đã được ứng dụng như một công cụ mạnh mẽ trong tổng hợp chuỗi động học. Phương pháp này trừu tượng hóa một cơ cấu máy thành một cấu trúc toán học gọi là đồ thị. Trong đó, mỗi khâu của cơ cấu được biểu diễn bằng một đỉnh (vertex) và mỗi khớp động nối hai khâu được biểu diễn bằng một cạnh (edge) nối hai đỉnh tương ứng. Sự chuyển đổi này cho phép các nhà nghiên cứu và kỹ sư áp dụng các thuật toán và công cụ phân tích đồ thị đã được phát triển mạnh mẽ để giải quyết bài toán cơ khí. Ví dụ, một cơ cấu phẳng có thể được biểu diễn bằng một đồ thị phẳng. Việc này không chỉ giúp hệ thống hóa quá trình liệt kê các cấu trúc mà còn cung cấp một nền tảng vững chắc để phát hiện các tính chất cấu trúc phức tạp, như việc xác định các chu trình cơ bản hay phát hiện các chuỗi đẳng cấu một cách hiệu quả.

3.1. Sự tương quan giữa chuỗi động và các đặc tính của đồ thị

Mối tương quan giữa chuỗi động học và đồ thị là rất chặt chẽ. Số đỉnh của đồ thị tương ứng với số khâu, số cạnh tương ứng với số khớp. Bậc của một đỉnh trong đồ thị tương ứng với số khớp trên khâu đó. Ví dụ, một khâu nhị phân (nối với hai khâu khác) sẽ được biểu diễn bằng một đỉnh có bậc hai. Một chu trình trong đồ thị tương ứng với một vòng kín trong cơ cấu. Dựa trên sự tương quan này, các tính chất phức tạp của cơ cấu máy có thể được phân tích thông qua các đặc tính của đồ thị tương ứng, chẳng hạn như tính liên thông, số chu trình cơ bản, hay cây khung của đồ thị.

3.2. Biểu diễn đồ thị bằng ma trận Ma trận kề và liên thuộc

Để máy tính có thể xử lý, đồ thị thường được biểu diễn dưới dạng các ma trận. Hai loại ma trận phổ biến là ma trận kề đỉnh-đỉnh và ma trận liên thuộc đỉnh-cạnh. Ma trận kề là một ma trận vuông, trong đó phần tử A(i,j) = 1 nếu có cạnh nối đỉnh i và đỉnh j, và bằng 0 nếu không. Ma trận liên thuộc cho biết mối quan hệ giữa các đỉnh và các cạnh. Các ma trận này chứa đựng toàn bộ thông tin về cấu trúc topo của đồ thị (và do đó là của chuỗi động học). Từ chúng, có thể xây dựng các thuật toán để kiểm tra tính đẳng cấu, liệt kê các chu trình, và thực hiện các phép phân tích động học cấu trúc một cách tự động.

IV. Cách tổng hợp cơ cấu robot từ lý thuyết đồ thị hiệu quả

Ứng dụng lý thuyết đồ thị vào tổng hợp cơ cấu cho robot và máy móc là một quy trình có hệ thống. Quy trình này bắt đầu bằng việc xác định các tham số đầu vào, bao gồm bậc tự do của cơ cấu (F) và số khâu (n) mong muốn. Từ đó, sử dụng các phương trình và thuật toán để xác định tất cả các bộ thông số khâu-khớp hợp lệ. Tiếp theo, các chuỗi động học tiềm năng được tạo ra, thường dưới dạng các chuỗi nhị phân hoặc các biểu diễn đồ thị. Giai đoạn quan trọng nhất là áp dụng các thuật toán dựa trên lý thuyết đồ thị, như so sánh ma trận đặc trưng hoặc nhân tiêu chuẩn của đồ thị, để lọc bỏ tất cả các chuỗi động học bị đẳng cấu. Kết quả cuối cùng là một tập hợp đầy đủ và duy nhất các cấu trúc cơ cấu khả thi. Từ đây, các kỹ sư có thể tiến hành bước tiếp theo là tổng hợp kích thước, chọn ra cấu trúc tối ưu nhất và xác định chiều dài các khâu để đáp ứng các yêu cầu chuyển động chi tiết.

4.1. Quy trình tổng hợp loại hình và tổng hợp kích thước

Tổng hợp loại hình là bước trả lời câu hỏi 'Cấu trúc cơ cấu trông như thế nào?'. Đây là giai đoạn tìm ra tất cả các cấu trúc topo khả dĩ như đã mô tả. Sau khi đã có một tập hợp các cấu trúc tiềm năng, bước tiếp theo là tổng hợp kích thước. Giai đoạn này trả lời câu hỏi 'Kích thước các khâu là bao nhiêu?'. Các phương pháp giải tích hoặc đồ họa được sử dụng để xác định chiều dài chính xác của từng khâu sao cho một điểm trên khâu chấp hành có thể đi qua một loạt các vị trí và hướng đã định trước. Việc tách bạch hai giai đoạn này giúp đơn giản hóa bài toán thiết kế tổng thể.

4.2. Thuật toán lọc chuỗi đẳng cấu dựa trên đặc trưng ma trận

Để giải quyết vấn đề đẳng cấu, một phương pháp hiệu quả được đề cập trong tài liệu nghiên cứu là sử dụng ma trận đặc trưng của đồ thị. Từ ma trận kề của đồ thị, có thể tính toán các giá trị riêng (eigenvalues). Tập hợp các giá trị riêng này tạo thành một 'phổ' của đồ thị, vốn là một bất biến đối với các đồ thị đẳng cấu. Bằng cách tính toán và so sánh phổ của các đồ thị, thuật toán có thể nhanh chóng xác định và loại bỏ các cấu trúc trùng lặp. Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi xử lý một số lượng lớn các chuỗi động học tiềm năng, giúp tự động hóa và tăng tốc đáng kể quá trình tổng hợp cơ cấu.

V. Ứng dụng tổng hợp chuỗi động học vào thiết kế robot thực tế

Kết quả của quá trình tổng hợp chuỗi động học có ứng dụng trực tiếp và rộng rãi trong việc thiết kế các cơ cấu máy công nghiệp và các hệ thống robot hiện đại. Từ những cơ cấu phẳng đơn giản như cơ cấu tay quay con trượt trong động cơ đốt trong, đến các cơ cấu phức tạp hơn như hệ thống treo ô tô hay các máy dập, máy ép. Trong lĩnh vực robot, động học robot là nền tảng cho mọi thiết kế. Việc tổng hợp cấu trúc giúp tạo ra các cơ cấu robot nối tiếp (như tay máy công nghiệp) và cơ cấu robot song song (như các thiết bị mô phỏng bay hoặc robot Delta). Mỗi cấu trúc được sinh ra từ quá trình tổng hợp có hệ thống đều là một ứng cử viên tiềm năng cho một ứng dụng cụ thể, giúp các nhà thiết kế có một thư viện các giải pháp cấu trúc để lựa chọn thay vì phải dựa vào kinh nghiệm hoặc các thiết kế có sẵn, từ đó thúc đẩy sự đổi mới trong ngành cơ điện tử.

5.1. Ví dụ điển hình Cơ cấu 4 khâu bản lề và tay quay con trượt

Cơ cấu 4 khâu bản lề là một trong những kết quả cơ bản nhất của bài toán tổng hợp chuỗi động học một bậc tự do. Nó là nền tảng của vô số máy móc, từ cần gạt nước ô tô, cơ cấu kẹp, đến các hệ thống dẫn động phức tạp. Tương tự, cơ cấu tay quay con trượt là trái tim của hầu hết các động cơ piston, biến chuyển động quay của trục khuỷu thành chuyển động tịnh tiến của piston. Việc hiểu rõ quá trình tổng hợp ra chúng giúp kỹ sư có thể biến đổi, cải tiến để tạo ra các chuyển động mới phức tạp hơn.

5.2. Thiết kế cấu trúc cho robot nối tiếp và robot song song

Trong động học robot, việc tổng hợp cấu trúc là tối quan trọng. Đối với cơ cấu robot nối tiếp, bài toán thường là xác định số khâu, loại khớp để đạt được không gian làm việc và độ linh hoạt mong muốn. Mô hình hóa thường sử dụng các công cụ như ma trận Denavit-Hartenberg. Đối với cơ cấu robot song song, bài toán tổng hợp phức tạp hơn nhiều do sự tồn tại của nhiều chuỗi kín. Lý thuyết đồ thị và các thuật toán tổng hợp cấu trúc tỏ ra cực kỳ hiệu quả trong việc tìm kiếm các cấu trúc robot song song mới có độ cứng vững cao và sai số thấp, ứng dụng trong gia công chính xác và thiết bị y tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MẪU BÌÏA LUẬN VĂN CÓ IN CHỮ NIŨ VÀNG Khổ 210 x 297 mm BO GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAT HOC BACH KHOA HA NOT ÄqIH [HOT 1ê Chí Hiệp AL NAIM O10 LY OAT. A TONG IIOP CIIUGI ĐỌNG TIỌC PHẲNG, KÍN TRONG BÀI TOÁN THIẾT KẾ CẦU TRÚC CƠ CẤU MAY VA RO BOT BANG LY THUYET DO THI LUẬN VĂN THAC SĨ KHOA HỌC KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ ALLOZ TH Nội — Năm 2019 MAU TRANG PIU BLA LUAN VAN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ ‘TRUONG DAI HOC BACH KHOA HA NOI Lê Chí Hiệp TỎNG HỢP CHUỐI ĐỌNG HỌC PHẲNG, KÍN TRỌNG BÀI TOÁN. TINET KE CAU TRUC CO CAU MAY VA RO BOT BANG LY TITUYET DO TH Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử LUẬN VĂN THIẠC SĨ KIIOA HỌC KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYEN HONG THÁI Hà Nội Năm 2019 CÓNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập — Tự do — Hạnh phú BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ : Lẻ Chí Hiệp vn: Tổng hợp đuối động học phẳng, kín trong bài toán thiết kế câu tre cơ câu ruáy và rô bối bằng lý thuyết đồ thị Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ điện tử Mã số SV: CB170296 Tac gia, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng châm luận văn xác nhận tác giả đá sửa chữa bổ sung luận van theo biên bản hợp Hội đồng nigày.VỚI các nội đừng sau: 1.

ŸAiển hội đẳng: ửa lại đây đú và chính xác tên đề lái huận văn theo quyết định giao đề lài * Trúc giả luận văn chẳnh xữu: đã sửa lên đề tài đùng với lên trong quyết định giao đ tài Y Hiển hội đồng: Sửa lại nội đụng về “Ý nghĩa khoa học và thc Hin của = luận ván” trong phần “Tỏi mã đu” để Tan nổi bật nội đứng khoa học của * Túc giá luận văn chỉnh vữa: đã sửa nội dụng này ở trang vũ phần “lời mã đâu” của luận văn, Ý hiến hội đằng - Viết lai đồng Ð — 11 (đưới lêr) Ở trang 2 khi nỏi về vai trò nh dủa cầu trúc cơ cầu mấy nong tết kế máy và rõ bột * Tác giả luận văn chỉnh sửa: đã sửa nởi dung nay ở trang 2 của luận vẫn cho chỉnh xác Ý kiến hội đẳng. Thay tù “đống hợp” bằng tit “xde dink” & chuung 2 * Túc gi luộn văn chỉnh sữu: đã kiềm tra và thay từ “tổng bạp” bằng từ “vác định” trang biận văn đề chính xác hơn về mặt thuật ngữ: Y kiến hội động: lỗ sung cáo khái niệm “Bộ đhông.2 và a “Bộ thông số mạch véng” & muc 2.2 * Tic id ludin vin chink siza: 4, chivh site theo ¥ kiến của hội đông, ¥ kién hội đẳng: BỖ sung công Thức tính số phân tử của chuối nhị phân ở = rnụe 4. * Túc giã luộn vẫn chinh sửa: luận văn bỗ sung công thức thuo ý kiến của hội đồng, KÊT LUẬN GHƯƠNG 2 - dF CHUONG3: LY THUYET DO THD. eccsscssscsussssnstissinssinsssissinssines ae DB 3.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THƯYẾT ĐỒ THỊ.- ào sec 8 3,1,1 Dịnh nghĩa.2 Hậo cửa một đỉnh.3 Đường đi và chu trình 28 3.4 Đỗ thi liên thông, - 29 3.4 DS thi phi down 29 3.3 Cạnh song song, slings, da da thi.6 Đỗ thị đồng cầu.

ses si stensienseneeeseeessneieeesees se BO 3.8 Dỗ thị phẳng 31 3.9 Cây khung và chu trình cơ bản - 32 3.10 Phuong tinh Tuler 33 3.11 Đặc tĩnh Topo của đồ thị phẳng.3 CÁC MA TRẬN BIẾU DIỄN ĐÔ THỊ.1 Ma trân kể đính-dĩnh.2 Ma trận liên thuộc.sà se ànennererriirrisreireooeoe 3Ổ 3.3 Ma trận kề ạnh-cạnh. sen neenieirisreisrrisrioreooeo TỔ 3.4 Ma trận chu trình. Mỗi quan hệ giiTa các ma trận kể và ma trận liên thuộc 37 3.6 Xây đựng ma trận liên thuộc và ma trận ké canh — canh tir ma tran ké dinh ~ đỉnh a 38 3.3 BIAU DIEN CHUÔI ĐỘNG HỌC DƯỚI DẠNG ĐÔ THỊ Al 3.1 Biểu điễn chuỗi động dưới dạng đồ †hi.2 Sự tương quan gitta chudi déng va 43 thi. csssssssssssssessseenseeeseaesee ‘TONG HGP CLIUG] BONG LOC ¬.1 MOTINTITIOA CHUGT DONG TOC.1 Biểu điễn chuối động đưới dạng số nhị phân 44 1.G1 CAM DOAN Tên tôi là LẺ CHÍ HIỆP, hợc viên cao học lớp 17BCĐT.

Sau thời gian hoc tập, nghiên cửu tại trường Đại Học Bách Khoa Hà Nôi, được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo đặc biệt là T8. NGUYÊN HỎNG THÁI, tời đã hoàn thành luận vẫn tốt nghiệp thạc sĩ. Tôi xin cam đơơi cáo nội dưng được tình bảy trơng luận vấn rỏy là kết quit nghiên cửu của bán thân tôi, không có sự sao chép hay copy cia bắt cử táo giả nào Tôi xiu chịu Irách nhiệm về lời căm down oi rưìnH, Hà Nội, Ngày 10 thắng 05 năm 2019. Tác giả LE CHI IEP DANH MỤC CÁC KỶ IIẸ vA CAC TY VIET TAT Ký hiệu Nội dung, ý nghĩa F Bậc tự do của cơ câu / chuối động.

a Số khâu của chuỗi đỏng, J 36 khớp của cơ cầu. h Số khâu hạng ¿ f 86 mach vòng độc lâp của chuỗi động / đỏ thị + Tổng só mạch vòng của chuỗi đông / đồ thị a Số mạch vòng loại ¡ +„ Tạng lớm nhất của các khâu trong chuỗi động, % tiễn diễn cạnh nói giữa 2 đính ¿ và ƒ trong đồ thị v Sẽ đỉnh trong đồ thị e Số cạnh trong dỗ thị ; 4 — Bậccađnh; % 8ö đình có bậc k 4, Ma trânkể dỉnh— đỉnh của đồ thi. 4, — Ma trânkế cạnh cạnh của đồ thị A, Ma trậnliên thuộc cửa đồ thi N Đô dài chuỗi nhỉ phân biểu điễn chuỗi động. 7w — Tổng số chu trình của đồ DANH MỤC CÁC HÌNH VE VẢ ĐÒ THỊ STT Nội dung Trang Lĩnh L1 Quá trình chế tạora thiết bị máy và rô bất I iv KÊT LUẬN GHƯƠNG 2 - dF CHUONG3: LY THUYET DO THD.

eccsscssscsussssnstissinssinsssissinssines ae DB 3.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THƯYẾT ĐỒ THỊ.- ào sec 8 3,1,1 Dịnh nghĩa.2 Hậo cửa một đỉnh.3 Đường đi và chu trình 28 3.4 Đỗ thi liên thông, - 29 3.4 DS thi phi down 29 3.3 Cạnh song song, slings, da da thi.6 Đỗ thị đồng cầu. ses si stensienseneeeseeessneieeesees se BO 3.8 Dỗ thị phẳng 31 3.9 Cây khung và chu trình cơ bản - 32 3.10 Phuong tinh Tuler 33 3.11 Đặc tĩnh Topo của đồ thị phẳng.3 CÁC MA TRẬN BIẾU DIỄN ĐÔ THỊ.1 Ma trân kể đính-dĩnh.2 Ma trận liên thuộc.sà se ànennererriirrisreireooeoe 3Ổ 3.3 Ma trận kề ạnh-cạnh. sen neenieirisreisrrisrioreooeo TỔ 3.4 Ma trận chu trình. Mỗi quan hệ giiTa các ma trận kể và ma trận liên thuộc 37 3.6 Xây đựng ma trận liên thuộc và ma trận ké canh — canh tir ma tran ké dinh ~ đỉnh a 38 3.3 BIAU DIEN CHUÔI ĐỘNG HỌC DƯỚI DẠNG ĐÔ THỊ Al 3.1 Biểu điễn chuỗi động dưới dạng đồ †hi.2 Sự tương quan gitta chudi déng va 43 thi.

csssssssssssssessseenseeeseaesee ‘TONG HGP CLIUG] BONG LOC ¬.1 MOTINTITIOA CHUGT DONG TOC.1 Biểu điễn chuối động đưới dạng số nhị phân 44 DANH MỤC CÁC KỶ IIẸ vA CAC TY VIET TAT Ký hiệu Nội dung, ý nghĩa F Bậc tự do của cơ câu / chuối động. a Số khâu của chuỗi đỏng, J 36 khớp của cơ cầu. h Số khâu hạng ¿ f 86 mach vòng độc lâp của chuỗi động / đỏ thị + Tổng só mạch vòng của chuỗi đông / đồ thị a Số mạch vòng loại ¡ +„ Tạng lớm nhất của các khâu trong chuỗi động, % tiễn diễn cạnh nói giữa 2 đính ¿ và ƒ trong đồ thị v Sẽ đỉnh trong đồ thị e Số cạnh trong dỗ thị ; 4 — Bậccađnh; % 8ö đình có bậc k 4, Ma trânkể dỉnh— đỉnh của đồ thi. 4, — Ma trânkế cạnh cạnh của đồ thị A, Ma trậnliên thuộc cửa đồ thi N Đô dài chuỗi nhỉ phân biểu điễn chuỗi động.

7w — Tổng số chu trình của đồ DANH MỤC CÁC HÌNH VE VẢ ĐÒ THỊ STT Nội dung Trang Lĩnh L1 Quá trình chế tạora thiết bị máy và rô bất I iv KÊT LUẬN GHƯƠNG 2 - dF CHUONG3: LY THUYET DO THD. eccsscssscsussssnstissinssinsssissinssines ae DB 3.1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THƯYẾT ĐỒ THỊ.- ào sec 8 3,1,1 Dịnh nghĩa.2 Hậo cửa một đỉnh.3 Đường đi và chu trình 28 3.4 Đỗ thi liên thông, - 29 3.4 DS thi phi down 29 3.3 Cạnh song song, slings, da da thi.6 Đỗ thị đồng cầu. ses si stensienseneeeseeessneieeesees se BO 3.8 Dỗ thị phẳng 31 3.9 Cây khung và chu trình cơ bản - 32 3.10 Phuong tinh Tuler 33 3.11 Đặc tĩnh Topo của đồ thị phẳng.3 CÁC MA TRẬN BIẾU DIỄN ĐÔ THỊ.1 Ma trân kể đính-dĩnh.2 Ma trận liên thuộc.sà se ànennererriirrisreireooeoe 3Ổ 3.3 Ma trận kề ạnh-cạnh. sen neenieirisreisrrisrioreooeo TỔ 3.4 Ma trận chu trình.

Mỗi quan hệ giiTa các ma trận kể và ma trận liên thuộc 37 3.6 Xây đựng ma trận liên thuộc và ma trận ké canh — canh tir ma tran ké dinh ~ đỉnh a 38 3.3 BIAU DIEN CHUÔI ĐỘNG HỌC DƯỚI DẠNG ĐÔ THỊ Al 3.1 Biểu điễn chuỗi động dưới dạng đồ †hi.2 Sự tương quan gitta chudi déng va 43 thi. csssssssssssssessseenseeeseaesee ‘TONG HGP CLIUG] BONG LOC ¬.1 MOTINTITIOA CHUGT DONG TOC.1 Biểu điễn chuối động đưới dạng số nhị phân 44 1.G1 CAM DOAN Tên tôi là LẺ CHÍ HIỆP, hợc viên cao học lớp 17BCĐT. Sau thời gian hoc tập, nghiên cửu tại trường Đại Học Bách Khoa Hà Nôi, được sự giúp đỡ của các thầy cô giáo đặc biệt là T8. NGUYÊN HỎNG THÁI, tời đã hoàn thành luận vẫn tốt nghiệp thạc sĩ.

Tôi xin cam đơơi cáo nội dưng được tình bảy trơng luận vấn rỏy là kết quit nghiên cửu của bán thân tôi, không có sự sao chép hay copy cia bắt cử táo giả nào Tôi xiu chịu Irách nhiệm về lời căm down oi rưìnH, Hà Nội, Ngày 10 thắng 05 năm 2019. Tác giả LE CHI IEP 1. Ý kiến hội đồng: Bồ sung 1 nguồn gộc công thức tính số khâu của chuỗi động. hoe Wr kich thước của chuỗi rủ phân ở “7huật toán #7, xuụe 4.

* Túc gid luận văn chẳnh sửa: luận văn đã bỗ sung nguồn góc công thức theo ¥ kiền cúa hội đồng, Ÿ kiến hội đẳng. Sửa li đồng nhất thuật ngĩt “đẳng cẩu” ” * Tác giê luận văn chỉnh sữa: sau khi tháo luận với người hưởng dẫn, thuật ngữ “đằng cất? là thuật ngữ của chuyên ngành hẹp má luận vẫn nghiên cứu, nêu sửa sẽ mat tỉnh học thuật của chuyên ngành vì vậy ludn vin bao Inu cum từ “đẳng cấu” và không sửa. Ÿ kiến hội đẳng: Chính xác hỏa kết hận chương 2. » * Tác giả luận văn chỉnh sửa: ở kết luận chương 3, trang 27, bộ sung ý *.

theo số bậc tự do, vỗ khâu và/hoặc số khỏp cho trước” 10. Ý kiến hội đẳng. Đồ thị bên phải ở hình 3.6 chưa chính xả. * Tác giả luận văn chữnh sửa: đã đỗi lại vị trí tái đỉnh 2 và 5 ữ đồ tị bên phải hình 3.