Luận văn Thạc sĩ Toán: tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện pháp hoàn thiện trong lĩnh vực toán học.

• Tác giả: Nguyễn Quốc Tuấn
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí Chế Tạo Máy
• Đề tài: Tính Toán Mối Hàn Bằng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2005
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về Tính toán Mối Hàn bằng Phương pháp Phần tử Hữu hạn

Tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn là một kỹ thuật hiện đại được sử dụng rộng rãi trong ngành cơ khí chế tạo máy. Phương pháp này cho phép các kỹ sư phân tích chi tiết các ứng suất, biến dạng và độ an toàn của mối hàn một cách chính xác. Trong quá trình hàn, các chi tiết kim loại được đốt nóng đến nhiệt độ cao để gắn kết lại với nhau. Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn giúp mô phỏng quá trình này và dự đoán hành vi của cấu trúc dưới tải trọng. Các phần mềm tính toán cơ học hiện đại như SAP2000 và ANSYS đã được phát triển dựa trên nguyên lý của phương pháp này, cho phép các nhà thiết kế kiểm tra độ bền của liên kết hàn trước khi sản xuất thực tế.

1.1. Định nghĩa và Khái niệm Cơ bản

Mối hàn là phép nối liên kết hai hoặc nhiều chi tiết kim loại lại với nhau thông qua quá trình nung chảy. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một kỹ thuật số cho phép chia nhỏ cấu trúc phức tạp thành nhiều phần tử nhỏ để tính toán. Phương pháp này cung cấp kết quả chính xác cho tính toán mối hàn, đặc biệt với các hình dạng phức tạp mà công thức truyền thống không thể giải quyết được.

1.2. Ứng dụng trong Công nghiệp Hiện đại

Ngày nay, tính toán mối hàn được ứng dụng rộng rãi trong chế tạo tàu, máy bay, công trình xây dựng và thiết bị công nghiệp. Các công ty hàng đầu thế giới sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để thiết kế các kết cấu phức tạp. Tại Việt Nam, các xưởng đóng tàu và viện nghiên cứu đã áp dụng phần mềm ANSYS để tính toán nội lực trong hệ kết cấu và các mối hàn.

II. Phương pháp Hàn và Các Kỹ thuật Hiện tại

Có nhiều phương pháp hàn khác nhau được phân loại theo nguồn năng lượng. Hàn điện sử dụng điện năng biến thành nhiệt năng, bao gồm hàn hồ quang và hàn điện tiếp xúc. Hàn cơ học sử dụng lực cơ học để biến dạng kim loại, như hàn nguội và hàn ma sát. Hàn hóa học sử dụng năng lượng từ phản ứng hóa học, chẳng hạn hàn khí. Mỗi phương pháp có những ưu điểm riêng tùy thuộc vào loại vật liệu và yêu cầu của dự án. Hàn hồ quang tay và hàn khí được sử dụng phổ biến nhất ở Việt Nam do chi phí thấp và tính linh hoạt cao.

2.1. Các Phương pháp Hàn Điện

Hàn hồ quang là phương pháp sử dụng cung điện để tạo nhiệt cao hơn 3000°C, làm chảy kim loại nền và vật liệu hàn. Hàn điện tiếp xúc sử dụng điện trở của bề mặt kim loại để tạo nhiệt. Những phương pháp này hiệu quả và được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp nặng.

2.2. Hàn Cơ học và Hàn Hóa học

Hàn nguội sử dụng áp lực cao để liên kết kim loại mà không cần nung nóng. Hàn ma sát sử dụng ma sát để tạo nhiệt. Hàn khí sử dụng ngọn lửa từ các loại khí để nóng chảy kim loại. Những phương pháp này có ứng dụng đặc thù trong các lĩnh vực khác nhau của công nghiệp.

III. Nguyên lý Tính toán Mối Hàn bằng Phương pháp Phần tử Hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) hoạt động bằng cách chia toàn bộ cấu trúc thành hàng nghìn hoặc hàng triệu phần tử nhỏ được kết nối với nhau. Mỗi phần tử có các đặc tính vật liệu được xác định, và các phương trình cân bằng được áp dụng cho mỗi phần tử. Tính toán mối hàn sử dụng FEM cho phép xác định ứng suất von Mises, biến dạng, hệ số an toàn và độ bền của liên kết hàn. Phương pháp này đặc biệt hữu ích cho các hình dạng phức tạp mà các công thức truyền thống trong sức bền vật liệu không thể áp dụng. Kết quả tính toán chính xác giúp tối ưu hóa thiết kế và giảm chi phí sản xuất.

3.1. Các Bước Thực hiện Tính toán

Quá trình tính toán mối hàn gồm các bước: (1) Xây dựng mô hình 3D của chi tiết hàn, (2) Chia lưới (meshing) để tạo các phần tử, (3) Định nghĩa điều kiện biên và tải trọng, (4) Chọn vật liệu và đặc tính cơ học, (5) Chạy phân tích trên phần mềm, (6) Kiểm tra và đánh giá kết quả. Mỗi bước đều ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả cuối cùng.

3.2. Ứng dụng Phần mềm ANSYS và SAP2000

ANSYS và SAP2000 là những phần mềm tính toán cơ học hàng đầu được sử dụng để tính toán mối hàn. ANSYS cung cấp công cụ mô phỏng nhiệt, cơ học và động lực học. SAP2000 chuyên về phân tích kết cấu và tĩnh học. Những phần mềm này được xây dựng trên nền tảng phương pháp phần tử hữu hạn, cho phép các kỹ sư tính toán chính xác và trực quan hóa kết quả.

IV. Lợi ích và Ứng dụng Thực tiễn của Tính toán Mối Hàn

Tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn mang lại nhiều lợi ích khoa học và kinh tế. Thứ nhất, nó giúp xác định chính xác độ bền và an toàn của mối hàn, giảm nguy c险hư hại và tai nạn. Thứ hai, tối ưu hóa thiết kế giúp tiết kiệm vật liệu và chi phí sản xuất. Thứ ba, nó cho phép kiểm tra các thiết kế phức tạp mà không cần thực hiện thử nghiệm thực tế tốn kém. Tại Việt Nam, các xưởng đóng tàu, nhà máy sản xuất và viện nghiên cứu đã áp dụng phương pháp này để thiết kế tàu biển, máy móc công nghiệp và kết cấu xây dựng. Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn đã giúp nâng cao chất lượng sản phẩm và cạnh tranh trên thị trường quốc tế.

4.1. Lợi ích Kinh tế của Tính toán Mối Hàn

Hàn tiết kiệm 15% trọng lượng so với các phương pháp khác như tán ri hay bu lông. Tính toán mối hàn giúp giảm thời gian và chi phí chế tạo kết cấu. Việc xác định chính xác ứng suất giảm khả năng phá hủy, tiết kiệm chi phí bảo trì và nâng cao tuổi thọ công trình. Các công ty sử dụng phương pháp này có thể cạnh tranh giá tốt hơn trên thị trường toàn cầu.

4.2. Ứng dụng trong Các Ngành Công nghiệp

Tính toán mối hàn được ứng dụng trong chế tạo tàu biển, máy bay, công trình xây dựng, đường ống áp lực và thiết bị công nghiệp. Các xưởng đóng tàu Việt Nam đã sử dụng phần mềm ANSYS để tính toán nội lực trong cấu trúc tàu. Những ứng dụng này giúp nâng cao chất lượng sản phẩm, đảm bảo an toàn và tuân thủ các tiêu chuẩn quốc tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN QUỐC TUẤN TÍNH TOÁN MỐI HÀN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 0 0 2 6 9 Tp. Hồ Chí Minh, 2005 Chöông 1: TOÅNG QUAN 1.1 Tình hình nghieân cöùu ngoaøi nöôùc: Moái gheùp baèng haøn coù nhieàu öu ñieåm neân ñöôïc duøng ngaøy caøng roäng raõi trong caùc ngaønh coâng nghieäp. Trong quaù trình haøn, caùc chi tieát ñöôïc ñoát noùng cuïc boä cho tôùi nhieät ñoä noùng chaûy hoaëc deûo vaø gaén laïi vôùi nhau nhôø löïc huùt giöõa caùc phaàn töû kim loaïi. Hieän nay treân theá giôùi, coù nhieàu phöông phaùp haøn khaùc nhau tuy nhieân ta coù theå phaân theo caùc nhoùm phöông phaùp haøn nhö sau: - Caùc phöông phaùp haøn ñieän, bao goàm caùc phöông phaùp duøng ñieän naêng bieán thaønh nhieät naêng ñeå cung caáp cho quaù trình haøn nhö laø: Haøn hoà quang, haøn ñieän tieáp xuùc… - Caùc phöông phaùp haøn cô hoïc: Bao goàm caùc phöông phaùp söû duïng cô naêng ñeå laøm bieán daïng kim loaïi taïi caùc khu vöïc caàn haøn vaø taïo ra lieân keát haøn nhö laø: Haøn nguoäi, haøn ma saùt, haøn sieâu aâm … - Caùc phöông phaùp haøn hoùa hoïc: Bao goàm caùc phöông phaùp söû duïng naêng löôïng do caùc phaûn öùng hoùa hoïc taïo ra ñeå cung caáp cho quaù trình haøn nhö laø: Haøn khí, haøn hoùa nhieät… Hieän nay treân theá giôùi ñaõ söû duïng haøn ñeå cheá taïo nhieàu saûn phaåm khaùc nhau nhö laø cheá taïo noài hôi, oáng bình chöùa, söôøn nhaø, taøu thuyeàn, thaân maùy bay, voû maùy, teân löûa, toa xe, oâtoâ vaø ngay caû ñeán taøu vu haønh vuõ truï.

Noùi chung, nhöõng boä phaän maùy coù hình daùng phöùc taïp phaûi chòu löïc töông ñoái lôùn, maø laïi phaûi moûng ñeàu phaûi cheá taïo baèng phöông phaùp haøn. Ñeå tính toaùn moái haøn ngöôøi ta duøng nhöõng coâng thöùc trong söùc beàn vaät lieäu nhöng ñoái vôùi nhöõng chi tieát phöùc taïp thì gaëp khoù khaên. Vaøo cuoái nhöõng naêm 50 ñaõ xuaát hieän yù töôûng cuûa phöông phaùp phaàn töû höõu haïn vaø nhôø vaøo söï phaùt trieån cuûa maùy tính ñaëc bieät laø Myõ maø töø ñoù phöông phaùp phaàn töû höõu haïn phaùt trieån raát nhanh, cuï theå laø caùch ñaây khoaûng 40 naêm caùc nhaø khoa hoïc Myõ ñaõ duøng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn ñeå tính toaùn thaân maùy bay Boeing. Töø ñoù trôû ñi caùc nhaø laäp trình haøng ñaàu theá giôùi thieát laäp, naâng caáp, caäp nhaät thöôøng xuyeân vaø hoaøn thieän daàn nhö: SAP, ANSYS, COSMOS, NASTRAN, … 1.2 Tình hình nghieân cöùu trong nöôùc: Trong nhöõng phöông phaùp haøn thì phöông phaùp haøn hoà quang tay, haøn khí, haøn hoà quang döôùi lôùp thuoác baûo veä vaø trong moâi tröôøng khí baûo veä ñöôïc öùng duïng phoå bieán nhaát ôû nöôùc ta, caùc phöông phaùp naøy coù chi phí khoâng cao.

Haøn ñöôïc duøng trong cô khí nhö cheá taïo taøu, voû maùy, … vaø trong xaây döïng nhö laø thieát keá caùc daøn xöôûng coâng nghieäp. Tröôùc ñaây vieäc tính toaùn moái haøn thöôøng raát haïn cheá chæ tính ñöôïc caùc lieân keát thoâng duïng quen thuoäc maø ta söû duïng caùc coâng thöùc trong taøi lieäu chi tieát maùy ôû phaàn 3 gheùp baèng haøn, nhöng gaàn ñaây ñaõ duøng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn ñeå tính toaùn nhôø söï trôï giuùp cuûa maùy tính coù theå tính toaùn ñöôïc caùc lieân keát haøn coù bieân daïng baát kyø maø tröôùc ñoù chöa laøm ñöôïc. ÔÛ nöôùc ta taïi caùc vieän nghieân cöùu, caùc Tröôøng Ñaïi hoïc cuõng daàn daàn aùp duïng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn ñeå tính toaùn cho caùc baøi toaùn cô hoïc noùi chung, lieân keát moái gheùp baèng haøn noùi rieâng. Vaø cuõng ñöa vaøo söû duïng nhöõng phaàn meàm tính toaùn cô hoïc nhö: SAP2000, ANSYS ñeå thieát keá caùc keát caáu, chi tieát, thöïc chaát caùc phaàn meàm naøy ñöôïc xaây döïng nhö treân nguyeân lyù cuûa phöông phaùp phaàn töû höõu haïn.

Cuï theå laø taïi xöôûng ñoùng taøu Vieät nam ñaõ duøng phaàn meàm SAP2000, ANSYS ñeå tính toaùn noäi löïc trong heä keát caáu cuõng nhö caùc moái haøn ñeå thieát keá caùc chieác taøu.3 Tính khoa hoïc, thöïc tieãn cuûa ñeà taøi: Haøn tieát kieäm ñöôïc kim loaïi do söû duïng maët caét laøm vieäc cuûa chi tieát haøn trieät ñeå hôn so vôùi taùn ri veâ, bu long. Söû duïng haøn trong xaây döïng nhaø cao cho pheùp giaûm 15% trong löôïng söôøn,keøo, ñoàng thôøi vieäc cheá taïo vaø laép raùp chuùng cuõng ñöôïc giaûm nheï, ñoä cöùng cuûa keát caáu cuõng taêng , giaûm ñöôïc thôøi gian vaø giaù thaønh cheá taïo keát caáu. Haøn cuõng coù naêng suaát cao so vôùi caùc phöông phaùp khaùc do giaûm ñöôïc soá löôïng nguyeân coâng, giaûm ñöôïc cöôøng ñoä lao ñoäng vaø taêng ñoä beàn chaéc cuûa keát caáu, haøn coù theå noái ñöôïc caùc kim loaïi coù tính chaát khaùc nhau, thieát bò haøn töông ñoái ñôn giaûn vaø deã cheá taïo. Vieäc tính toaùn moái gheùp baèng haøn baèng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn, cuõng nhö caùc phaàn meàm tính toaùn cô hoïc nhö SAP2000, ANSYS seõ coù keát quaû chính xaùc vaø ñoàng thôøi cuõng coù theå moâ phoûng ñoà hoïa cuûa chi tieát, keát caáu sau khi chòu taûi troïng taùc duïng.

Ñieàu ñoù raát thuaän tieän veà maët khoa hoïc trong vieäc thieát keá moái gheùp baèng haøn noùi rieâng vaø keát caáu noùi chung.Tröôùc daây chæ tính ñöôïc caùc lieân keát haøn ñôn giaûn döïa vaøo taøi lieäu chi tieát maùy.Trong ñeà taøi naøy ta choïn phöông phaùp soá ñeå tính toaùn lieân keát haøn cuï theå laø phöông phaùp phaàn töû höõu haïn,phöông phaùp naøy coù hieäu quaû hôn so vôùi phöông phaùp tính toaùn döïa taøi lieäu chi tieát maùy ôû choã laø coù theå tính toaùn ñöôïc caùc bieân daïng haøn phöùc taïp baát kyø,keát quaû thu ñöôïc ñaùng tin caäy 1.4 Muïc tieâu, phöông phaùp nghieân cöùu ñeà taøi: Ta chia nhoû keát caáu haøn thaønh caùc phaàn töû, sau ñoù tính chuyeån vò taïi caùc nuùt cuûa heä vaø tìm öùng suaát hieäu duïng vonmises treân caùc phaàn töûù. Nhöng ôû ñaây ta caàn quan taâm ñeán phaàn töû taïi choã haøn vì taïi ñoù chính laø nôi bò phaù hoaïi khi keát caáu haøn chòu löïc taùc duïng. σ vm = σ 12 + σ 22 + σ 32 − σ 1σ 2 − σ 2σ 3 − σ 3σ 1 Sau ñoù tìm öùng suaát trong caû heä,roài so saùnh öùng suaát naøy vôùi öùng suaát cho pheùp cuûa moái haøn [σ]. Khi tính xong kieân keát moái haøn baèng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn ta laáy keát quaû naøy so vôùi caùch tính trong taøi lieäu chi tieát maùy: Theo tính toaùn trong taøi lieäu chi maùy: 4 a) – Moái haøn giaùp noái.

b) – Moái haøn choàng. c) – Moái haøn goùc a. Moái haøn giaùp noái: Moái haøn giaùp moái raát ñöôïc thoâng duïng vì noù ñôn giaûn vaø ñaûm baûo hôn caùc loaïi moái haøn khaùc. Tuøy theo beà daøy cuûa caùc thaønh phaàn gheùp, coù theå haøn theo caùc phöông aùn trình baøy treân hình 2.1 sau F F b δ < 8mm F F 60 ÷ 700 δ < 16mm 60 ÷ 700 δ < 40mm Hình 1.1: Caùc phöông aùn haøn ™ Giaùp moái thaúng goùc: Ñoái vôùi ñöôøng haøn giaùp moái, vì caùc thaønh phaàn ñöôïc haøn laïi thaønh moät theå nhö nguyeân veïn cho neân trong tính toaùn cuõng aùp duïng caùc coâng thöùc duøng cho caùc chi tieát maùy nguyeân veïn.

Ñöôøng haøn giaùp moái ñöôïc xem nhö phaàn töû keùo daøi cuûa theùp cô baûn neân caùch tính gioáng nhö theùp cô baûn σ k' = F δ .l [ ] ≤ σ k' Hoaëc theo öùng suaát neùn: 5 σ n' = F δ .2: Moái haøn giaùp moái chòu keùo Trong ñoù: σ k' , σ n' : ÖÙng suaát tính toaùn moái haøn khi keùo vaø neùn F : Taûi troïng keùo hoaëc neùn caùc chi tieát gheùp δ : Chieàu daøy nhoû nhaát trong caùc chi tieát gheùp L : Chieàu daøi moái haøn [ σ k' ], [ σ n' ] : ÖÙng suaát cho pheùp moái haøn khi keùo vaø neùn. ™ Ñöôøng haøn giaùp moái xieân goùc: Khi ñöôøng haøn giaùp moái thaúng goùc khoâng ñuû khaû naêng chòu löïc, coù theå taêng tieát dieän ñöôøng haøn baèng caùch söû duïng ñöôøng haøn xieân. Ñöôøng haøn giaùp moái xieân goùc chòu caû hai löïc: Löïc phaùp tuyeán vaø löïc caét δ τ’ F F α σ’k Hình 1.3: Moái haøn giaùp moái xieân goùc chòu keùo Ñieàu kieän beàn: 6 Ñieàu kieän beàn: τ '= F 2.7kl ) [ ] ≤ τ' τ ' : ÖÙng suaát tieáp tính toaùn trong moái haøn [ τ ' ]: ÖÙng suaát tieáp cho pheùp cuûa moái haøn Tröôøng hôïp Haøn chöõ K tính toaùn nhö moái haøn giaùp noái, kieåu haøn hai beân tính toaùn nhö moái haøn choàng. ÖÙNG SUAÁT CHO PHEÙP CUÛA MOÁI HAØN THEÙP KHI CHÒU TAÛI TROÏNG TÓNH ÖÙNG SUAÁT CHO PHEÙP CUÛA MOÁI HAØN PHÖÔNG PHAÙP HAØN KEÙO [σ]’k NEÙN [σ]’k CAÉT [σ]k Haøn hoà quang, baèng tay, duøng que haøn ∋42 vaø ∋50.

0,9 [σ]’k [σ]k 0,6 [σ]k Haøn khí Haøn hoà quang töï ñoäng döôùi lôùp thuoác haøn; haøn baèng tay, duøng que haøn ∋42A vaø ∋50A. Haøn tieáp xuùc giaùp [σ]k [σ]k 0,65 [σ]k moái Haøn tieáp xuùc ñieåm 0,6 [σ]k [σ]k – öùng suaát keùo cho pheùp cuûa kim loaïi ñöôïc haøn khi chòu taûi troïng tónh. Heä soá an toaøn cuûa caùc keát caáu kim loaïi [s] ≈ 1,2 ÷ 1,8.5 Keát luaän - Nhö ñaõ noùi ôû phaàn treân, haøn ñöôïc öùng duïng raát nhieàu trong cô khí, xaây döïng. - Vieäc tính toaùn moái haøn seõ laøm cho chi phí giaûm trong vieäc cheá taïo laép gheùp caùc chi tieát vôùi nhau.

10 Chöông 2 : CÔ SÔÛ LYÙ THUYEÁT 2.1 Vaán ñeà öùng suaát dö vaø bieán daïng dö trong moái haøn: ÖÙng suaát vaø bieán daïng haøn laø traïng thaùi öùng suaát vaø bieán daïng do quaù trình haøn gaây ra vaø toàn taïi trong keát caáu haøn sau khi haøn. Noù aûnh höôûng nhaát ñònh ñeán chaát löôïng vaø khaû naêng laøm vieäc cuûa keát caáu haøn.Vieäc tìm hieåu nguyeân nhaân sinh ra öùng suaát vaø bieán daïng haøn vaø tìm phöông phaùp ñeå ñeà phoøng, haïn cheá aûnh höôûng cuûa chuùng laø moät vaán ñeà quan troïng ngay caû ñoái vôùi ngöôøi thôï haøn khi tham gia cheá taïo keát caáu haøn. Quaù trình haøn laø quaù trình nung noùng cuïc boä khu vöïc caàn haøn trong thôøi gian ngaén tôùi nhieät ñoä raát cao. Khi nguoàn nhieät haøn di ñoäng leân phía tröôùc, thì khoái löôïng kim loaïi ñöôïc nung noùng nguoäi daàn veà nhieät ñoä ban ñaàu vaø keøm theo nhöõng bieán daïng nhieät.

Do söï phaân boá nhieät raát khaùc nhau (khoâng ñoàng ñeàu) ôû caùc vuøng xung quanh moái haøn neân söï thay ñoåi theå tích (co, giaõn) ôû caùc vuøng ñoù cuõng raát khaùc nhau vaø aûnh höôûng laãn nhau. Ñieàu naøy daãn ñeán söï taïo thaønh noäi löïc, öùng suaát, bieán daïng haøn. Coù theå keå ra 3 nguyeân nhaân chính sau ñaây gaây ra söï xuaát hieän öùng suaát vaø bieán daïng haøn: 1. Nung noùng khoâng ñeàu kim loaïi ôû vaät haøn.