Tổng quan nghiên cứu

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI và Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 - 2020 đã xác định rõ mục tiêu chuyển nền giáo dục từ truyền thụ kiến thức một chiều sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học. Điều 5 Luật Giáo dục năm 2005 và Điều 2 Luật Giáo dục sửa đổi năm 2009 đều nhấn mạnh việc bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng tư duy sáng tạo và kỹ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn đời sống. Trong chương trình môn Toán tiểu học, mạch kiến thức thời gian giữ vai trò thiết yếu giúp học sinh hình thành các biểu tượng về đại lượng, kỹ năng tính toán và giải quyết các tình huống sinh hoạt hàng ngày. Tuy nhiên, khảo sát sơ bộ cho thấy khoảng 60% học sinh khối lớp 4 và 5 gặp nhiều trở ngại khi học mạch kiến thức này do tính chất đo lường không theo hệ thập phân cơ số 10 thông thường.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Giáo dục học của tác giả Nguyễn Thị Thủy, được thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Huế dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Nguyễn Thị Kim Thoa vào năm 2016, tập trung giải quyết bài toán cấp thiết này. Đề tài hướng đến mục tiêu xác định cơ sở lý luận, đánh giá đúng thực trạng và đề xuất hệ thống 5 biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh khối 4 và 5 qua dạy học mạch kiến thức thời gian. Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm tại 3 trường tiểu học tiêu biểu trên địa bàn thành phố Huế gồm Trường Tiểu học Trần Quốc Toản, Trường Tiểu học Nguyễn Trãi và Trường Tiểu học Hương Sơ, với sự tham gia của 200 học sinh và 24 giáo viên. Nghiên cứu hướng đến việc nâng tỷ lệ học sinh đạt năng lực giải quyết vấn đề từ Mức 1 lên Mức 3 theo thang 5 mức độ chuẩn hóa, đồng thời tăng tỷ lệ giải quyết đúng các bài toán thực tiễn lên trên 85%.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên nền tảng lý thuyết dạy học nêu vấn đề của M. I. Makhmutov, I. Ya. Lerner và W. Okon, kết hợp với tư tưởng chiến lược giải toán học của George Polya cùng mô hình năng lực ASK gồm Thái độ, Kỹ năng và Tri thức của Benjamin Bloom. Nghiên cứu tiếp cận cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề theo hai hướng hiện đại: mô hình nguồn lực hợp thành của R. I. Charles gồm 5 yếu tố cốt lõi là tri thức toán học, kỹ năng đọc hiểu, tư duy suy luận, siêu nhận thức và thái độ; cùng với mô hình năng lực bộ phận của Nguyễn Lan Phương gồm 3 hợp phần là tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch thực hiện và đánh giá giải pháp.

Nghiên cứu làm rõ 4 khái niệm then chốt: vấn đề, tình huống có vấn đề, giải quyết vấn đề và năng lực giải quyết vấn đề toán học. Theo đó, tình huống có vấn đề trong dạy học phải thỏa mãn 3 điều kiện: tồn tại mâu thuẫn nhận thức giữa kiến thức cũ và yêu cầu mới, gợi nhu cầu nhận thức khám phá ở người học, và khơi dậy niềm tin vào khả năng của bản thân. Mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và 5 bao gồm hệ thống đơn vị đo giây, thế kỷ, năm, tháng, ngày, giờ, phút cùng 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian và các bài toán tính vận tốc, quãng đường, thời gian chuyển động. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh được đo lường qua thang 5 mức độ phát triển của Nguyễn Hữu Châu, trong đó mục tiêu trọng tâm ở bậc tiểu học là đưa học sinh đạt mức 3, thể hiện qua khả năng vận dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc và mở rộng giải pháp cho các tình huống mới.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu áp dụng phương pháp chọn mẫu phân tầng có chủ đích với quy mô 200 học sinh khối 4 và 5 tại 3 trường tiểu học ở thành phố Huế, bao gồm 80 học sinh Trường Tiểu học Trần Quốc Toản, 70 học sinh Trường Tiểu học Nguyễn Trãi và 50 học sinh Trường Tiểu học Hương Sơ. Đồng thời, mẫu khảo sát giáo viên gồm 24 thầy cô giáo trực tiếp đứng lớp môn Toán, phân bổ gồm 12 giáo viên tại Trường Tiểu học Trần Quốc Toản, 6 giáo viên tại Trường Tiểu học Nguyễn Trãi và 6 giáo viên tại Trường Tiểu học Hương Sơ.

Bộ công cụ thu thập dữ liệu gồm phiếu phỏng vấn chuyên sâu giáo viên về nhận thức và phương pháp sư phạm, phiếu khảo sát 4 câu hỏi định lượng về thái độ và khó khăn của học sinh, cùng bộ đề kiểm tra thực nghiệm gồm 8 bài toán thời gian (4 bài cho lớp 4 và 4 bài cho lớp 5) thiết kế theo 3 mức độ nhận thức tăng dần. Dữ liệu được xử lý bằng phương pháp thống kê toán học trên phần mềm Microsoft Excel nhằm tính toán các chỉ số tần suất, tỷ lệ phần trăm và điểm số trung bình. Lý do lựa chọn kết hợp phân tích định tính và định lượng nhằm đảm bảo tính khách quan, đo lường chính xác sự chuyển biến năng lực của học sinh từ giai đoạn tiền nghiệm đến thực nghiệm sư phạm trong khung thời gian từ tháng 10 năm 2015 đến tháng 9 năm 2016.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Kết quả khảo sát thực trạng và bài kiểm tra thực nghiệm phản ánh 4 phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, năng lực giải quyết vấn đề ban đầu của học sinh còn rất hạn chế. Khoảng 58,5% học sinh lớp 4 chỉ dừng lại ở Mức 1 (chỉ nhận diện được dữ kiện đề bài) và Mức 2 (bắt đầu nhận biết mô hình nhưng chưa giải thích được bản chất). Tỷ lệ học sinh đạt Mức 3 độc lập tìm ra quy trình giải toán chỉ chiếm khoảng 22,0%.

Thứ hai, học sinh gặp trở ngại lớn nhất ở dạng toán chuyển đổi đơn vị đo thế kỷ và tính khoảng cách thời gian lịch sử. Cụ thể ở bài toán về năm chiến thắng Bạch Đằng 938, có tới 34,2% học sinh xác định sai thế kỷ (nhầm lẫn giữa thế kỷ IX và thế kỷ X) và 28,0% học sinh thực hiện sai phép tính trừ để tìm khoảng cách 1078 năm tính đến năm 2016.

Thứ ba, học sinh có sự ngộ nhận nghiêm trọng về bản chất thời gian trong các bài toán so sánh vận tốc. Khi so sánh thời gian chạy 100 mét với các mốc một phần ba phút và một phần hai phút, có 41,5% học sinh kết luận sai rằng bạn chạy hết một phần hai phút (30 giây) chạy nhanh hơn bạn chạy một phần ba phút (20 giây) do thói quen so sánh số học đơn thuần.

Thứ tư, nhận thức của giáo viên có sự đồng thuận rất cao khi 100% giáo viên (24/24 người) khẳng định việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua mạch kiến thức thời gian là cực kỳ cần thiết, và sau khi được can thiệp sư phạm, tỷ lệ học sinh hứng thú học toán đã tăng từ 42,0% lên 78,5%, đồng thời giảm tỷ lệ lúng túng khi gặp toán có lời văn từ 61,0% xuống còn 23,5%.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân căn bản của các hạn chế trên xuất phát từ đặc thù phi thập phân của mạch kiến thức thời gian. Trong khi các đại lượng độ dài hay khối lượng tuân theo quy tắc cơ số 10, đơn vị thời gian lại chuyển đổi theo cơ số 60 đối với giờ, phút, giây; cơ số 24 đối với ngày và giờ; cơ số 12 đối với năm và tháng; và cơ số 100 đối với thế kỷ. Lối dạy học truyền thụ ghi nhớ máy móc khiến học sinh không nắm vững mối liên hệ bản chất, dẫn đến việc lúng túng khi thực hiện phép chia có dư hoặc đổi số đo thời gian phức hợp.

Kết quả này hoàn toàn tương đồng với các công trình nghiên cứu quốc tế của Tom McDougal và Akihiko Takahashi vào mùa thu năm 2014 tại Nhật Bản và Mỹ về dạy toán thông qua giải quyết vấn đề. Dữ liệu khảo sát có thể được biểu diễn trực quan thông qua biểu đồ cột kép so sánh tỷ lệ học sinh đạt Mức 1, Mức 2 và Mức 3 trước và sau thực nghiệm, kết hợp bảng ma trận đối sánh 4 phép tính số đo thời gian. Việc trực quan hóa này chứng minh rõ ràng rằng khi học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề, tư duy logic và kỹ năng thực hành tính toán tăng trưởng vượt bậc gấp 2 lần so với phương pháp dạy học thụ động.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và 5, luận văn đề xuất 5 giải pháp hành động cụ thể:

Thứ nhất, tổ chức cho học sinh liên tưởng và huy động vốn tri thức đã có nhằm nhận biết, phát hiện tình huống có vấn đề trong các bài toán thời gian. Mục tiêu giúp 100% học sinh chủ động phân tích đề bài trong 5 phút đầu giờ, do giáo viên đứng lớp môn Toán thực hiện định kỳ trong học kỳ 1.

Thứ hai, hướng dẫn học sinh phân tích, xác định mối quan hệ bản chất bên trong và biểu hiện bên ngoài đối với dạng toán chuyển đổi số đo thời gian. Mục tiêu đạt trên 90% học sinh chuyển đổi chính xác các đơn vị thời gian phức hợp, do tổ chuyên môn khối 4 và 5 triển khai xuyên suốt năm học.

Thứ ba, thiết kế hoạt động khám phá quy tắc và tổ chức luyện tập thực hành 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số đo thời gian gắn liền với tình huống thực tế. Mục tiêu giảm 75% các lỗi sai tính toán và xử lý phần dư thời gian, do giáo viên bộ môn thực hiện trong 3 tháng trọng điểm của học kỳ 2.

Thứ tư, rèn luyện cho học sinh năng lực diễn đạt vấn đề toán học theo nhiều cách linh hoạt như tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, bảng biểu và mô hình đồng hồ trực quan. Mục tiêu đạt 85% học sinh trình bày được lời giải logic và giải thích được thuật toán, do học sinh và giáo viên phối hợp hàng tuần.

Thứ năm, đổi mới kiểm tra đánh giá theo định hướng năng lực quá trình, xây dựng ngân hàng 50 đề bài toán tình huống thực tế dựa trên thang đo 5 mức độ, do Ban giám hiệu và cán bộ quản lý tiểu học chỉ đạo hoàn thành trong quý 3 của năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị ứng dụng cao cho 4 nhóm đối tượng chính:

Nhóm thứ nhất là giáo viên tiểu học đang trực tiếp giảng dạy khối lớp 4 và lớp 5. Thầy cô có thể khai thác trực tiếp quy trình 5 biện pháp sư phạm, các giáo án thực nghiệm mẫu và hệ thống bài tập tình huống để đổi mới phương pháp dạy học mạch thời gian và toán chuyển động đều.

Nhóm thứ hai là cán bộ quản lý giáo dục, hiệu phó chuyên môn và tổ trưởng chuyên môn tại các trường tiểu học. Luận văn cung cấp khung thang đo 5 mức độ năng lực và các tiêu chí đánh giá chuẩn xác, hỗ trợ công tác dự giờ, bồi dưỡng chuyên môn và kiểm định chất lượng dạy học môn Toán.

Nhóm thứ ba là sinh viên sư phạm ngành Giáo dục Tiểu học và học viên cao học chuyên ngành Giáo dục học. Đây là tài liệu tham khảo giá trị về phương pháp nghiên cứu định lượng, cách xây dựng công cụ khảo sát thực tiễn và hệ thống hóa lý luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học.

Nhóm thứ tư là các chuyên gia viết sách giáo khoa và tài liệu tham khảo môn Toán tiểu học. Các số liệu thực nghiệm về lỗi sai của 200 học sinh giúp các tác giả tối ưu hóa cấu trúc nội dung, điều chỉnh thời lượng và thiết kế bài tập phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi.

Câu hỏi thường gặp

Mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5 có những đặc thù gì gây khó khăn cho học sinh? Đơn vị đo thời gian không chuyển đổi theo hệ thập phân cơ số 10 như độ dài hay khối lượng, mà biến thiên phức tạp như 1 thế kỷ bằng 100 năm, 1 ngày bằng 24 giờ, 1 giờ bằng 60 phút. Học sinh thường áp dụng sai quy tắc số học cơ bản, dẫn đến tỷ lệ xác định sai thế kỷ ban đầu lên tới 34,2%.

Năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh tiểu học có thể đạt tới mức độ nào? Căn cứ vào thang đo 5 mức độ của Nguyễn Hữu Châu, học sinh tiểu học khối lớp 4 và 5 hoàn toàn có thể phát triển đạt tới Mức 3. Ở mức độ này, học sinh chỉ ra được quy trình, vẽ sơ đồ phân tích và vận dụng thành thạo các nguyên tắc để giải quyết độc lập hơn 80% các bài toán thực tiễn.

Làm thế nào để giáo viên tạo ra một tình huống có vấn đề hiệu quả trong tiết học thời gian? Giáo viên cần tạo ra tình huống thỏa mãn 3 điều kiện: chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, kích thích trí tò mò và khơi dậy niềm tin tự học. Ví dụ khi dạy bài chia 42 phút 30 giây cho 3 ở lớp 5, giáo viên liên hệ dạng toán trung bình cộng lớp 4 để kích thích 100% học sinh tự khám phá phép chia từng đơn vị đo.

Việc sử dụng phương tiện trực quan mang lại lợi ích gì trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán? Phương tiện trực quan như mô hình đồng hồ, sơ đồ trục thời gian giúp cụ thể hóa các khái niệm trừu tượng. Dữ liệu thực nghiệm chứng minh đồ dùng trực quan giúp giảm 41,5% lỗi ngộ nhận về thời gian chuyển động và gia tăng tỷ lệ học sinh hứng thú học tập lên 78,5%.

Hệ thống biện pháp trong luận văn có thể nhân rộng sang các mạch kiến thức toán học khác không? Quy trình 5 biện pháp của luận văn hoàn toàn có thể chuyển giao hiệu quả sang các mạch kiến thức phân số, hình học và giải toán có lời văn. Các nguyên tắc về tiếp cận tình huống, phân tích bản chất và đa dạng hóa cách diễn đạt đều áp dụng tốt cho toàn bộ chương trình môn Toán tiểu học.

Kết luận

  • Luận văn khẳng định tính cấp thiết của việc chuyển dịch từ dạy học truyền thụ kiến thức sang bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán tiểu học theo đúng tinh thần đổi mới giáo dục toàn diện.
  • Hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận với mô hình nguồn lực hợp thành của R. I. Charles kết hợp thang đo 5 mức độ phát triển năng lực của Nguyễn Hữu Châu.
  • Đề xuất thành công hệ thống 5 biện pháp sư phạm đồng bộ, giúp nâng tỷ lệ học sinh thành thạo kỹ năng giải toán thời gian từ 22,0% lên trên 85,0%.
  • Cung cấp bộ dữ liệu thực nghiệm khách quan được khảo sát thực tế trên 200 học sinh và 24 giáo viên tại 3 trường tiểu học trọng điểm của thành phố Huế.
  • Mở ra giải pháp thực tiễn vững chắc giúp giáo viên tiểu học tự tin áp dụng phương pháp dạy học tích cực, khắc phục triệt để tính thụ động của học sinh.

Về đóng góp chính và lộ trình tiếp theo, công trình luận văn của tác giả Nguyễn Thị Thủy là tài liệu khoa học chất lượng cao, đóng góp thiết thực cho ngành giáo dục tiểu học. Trong 12 đến 24 tháng tới, các cơ sở giáo dục nên chủ động nhân rộng mô hình 5 biện pháp này sang các mạch kiến thức hình học và đại lượng đo lường. Quý thầy cô giáo và các nhà quản lý giáo dục hãy tích cực ứng dụng ngay các giải pháp sư phạm của luận văn vào thực tế giảng dạy để nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho học sinh ngay hôm nay.