CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái quát về năng lực 1.1 Năng lực Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Theo tâm lý học, năng lực là tổng hợp các đặc tính riêng của một cá nhân phù hợp với yêu cầu của một hoạt động và bảo đảm sự thành công của hoạt động đó.
Năng lực là khả năng của một cá nhân thực hiện thành công trong một môi trường cụ thể. Quan niệm về năng lực của Xavier Roegiers [14] gần với giáo dục học và phù hợp với hướng nghiên cứu của luận văn. Hiểu theo nghĩa: Năng lực là tập hợp các kĩ năng (các hoạt động) tác động lên các nội dung trong một tình huống có ý nghĩa đối với HS. Theo tác giả, kĩ năng là hoạt động được thực hiện và kĩ năng đạt được dần dần trong suốt cả cuộc đời.
Như vậy, các quan niệm về năng lực đều có sự thống nhất như sau: - Năng lực được hình thành và bộc lộ trong hoạt động; luôn gắn với một hoạt động cụ thể; chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trường và hoạt động của bản thân. - Tri thức, kĩ năng là điều kiện cần thiết để hình thành năng lực. Năng lực góp phần cho quá trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng trong lĩnh vực hoạt động nhất định được thuận lợi và dễ dàng; có năng lực tức là có tri thức, kĩ năng hoạt động trong lĩnh vực đó, nhưng ngược lại, có tri thức, kĩ năng không có nghĩa là có năng lực về lĩnh vực đó.2 Dạy học theo hướng phát triển năng lực Theo tác giả Trần Kiên và nhóm cộng sự Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam (2012) năng lực toán học bao gồm các thành tố sau: Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa, năng lực tư duy và lập luận liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn ngữ thông thường, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. Việc dạy học môn Toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực cho HS cần dựa trên những nguyên tắc cơ bản sau: Thứ nhất, học sinh phải được học trong cuộc sống và từ cuộc sống.
Tức là, nội dung kiến thức các em được học phải xuất phát từ những vấn đề trong cuộc sống, từ trực quan đến trừu tượng. Người học được quan sát các sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, gần gũi xung quanh, để các em dễ cảm nhận về thế giới và tiếp nhận tri thức một cách tự nhiên, nhẹ nhàng. Thứ hai, học sinh phải được trải nghiệm qua các hoạt động học. Tức là tự mình tư duy và trình bày được những lập luận một cách có hệ thống, logic với các đối tượng khác.
Đồng thời các em cũng được nhận xét ý kiến, quan điểm của những HS khác, cùng nhau tranh luận về các vấn đề toán học. Từ đó, tự rút ra được những kiến thức, bài học mới cho chính bản thân mình. Thứ ba, GV là người tổ chức, hướng dẫn, dẫn dắt HS lĩnh hội tri thức thông qua các hoạt động học. Thứ tư, HS chủ động, tự giác tư duy để hiểu được bản chất các khái niệm toán học, rèn luyện kĩ năng thực hành, củng cố và phát triển ngôn ngữ viết và nói.
Sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để lập luận vấn đề toán học mà các em tư duy được. Như vậy, dạy học theo hướng phát triển năng lực là chuyển từ dạy học GV chỉ truyền thụ kiến thức, HS thụ động sang dạy học sáng tạo, GV coi trọng phát triển năng lực của người học, HS tích cực, chủ động chiếm lĩnh tri thức. Năng lực tư duy và lập luận toán học 1. Khái niệm tư duy Dựa trên nền tảng duy vật biện chứng, các nhà tâm lý học Mác – xít đưa ra quan điểm: “Tư duy là sản phẩm của một cơ quan vật chất sống có tổ chức cao là bộ óc con người; được hình thành trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người”.” Tư duy khiến con người cảm nhận thế giới tự nhiên một cách sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, tiến gần đến chân lý khách quan hơn.
Theo tác giả Mai Hữu Khuê: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những mối liên hệ và quan hệ giữa các đối tượng, hiện tượng của hiện thực khách quan” [13]. Dựa trên các quan điểm khái niệm về tư duy đã nêu trên, trong luận văn này, chúng tôi đưa ra quan điểm: Tư duy có thể hiểu là quá trình tâm lý thể hiện khả năng nhận thức bậc cao diễn ra trong não bộ con người. Quá trình này bắt đầu từ việc con người tiếp nhận thông tin từ các giác quan qua các dây thần kinh đến được não bộ. Tại đây hệ thống thông tin nguồn sẽ được xử lí để đưa ra thông tin phản hồi (thông tin đích) giúp con người có được cái nhìn từ trực quan đến trừu tượng,… về những sự vật, hiện tượng trong đời sống bằng con đường khái quát hoá, hướng sâu vào nhận thức bản chất, quy luật của đối tượng.
Khái niệm lập luận GS. Đỗ Hữu Châu, GS. Bùi Minh Toàn định nghĩa: “Lập luận là đưa ra những lí lẽ (được gọi là luận cứ trong lập luận) nhằm dẫn dắt người nghe đến một kết luận nào đó mà người nói muốn đạt tới” [5]. Lập luận có thể hiểu: Dùng để chỉ hành vi, hoạt động của con người thực hiện các thao tác nhằm mục đích diễn giải suy nghĩ, ý tưởng của con người hoặc là kết quả (sản phẩm) của hoạt động nhận thức bao gồm cả cách thức và nội dung của quá trình tiến hành.
11 Tóm lại, lập luận là cách trình bày lí lẽ, dẫn chứng của người lập luận dùng để chứng minh, thuyết phục người khác tin vào điều mình đưa ra. Năng lực tư duy và lập luận toán học Đối với cấp Tiểu học, biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học là: - Biểu hiện 1: HS cần phải thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát. - Biểu hiện 2: HS nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận. - Biểu hiện 3: HS nêu và trả lời được những câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận. Đặc điểm của năng lực tư duy và lập luận toán học: - Năng lực tư duy và lập luận toán học là một thành phần của năng lực toán học, nhấn mạnh khả năng của học sinh thực hiện hoạt động suy luận và chứng minh. - Năng lực tư duy và lập luận toán học gắn liền với những năng lực khác được hình thành và phát triển ở HS đó là: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy logic, năng lực tư duy thống kê, năng lực tư duy và sáng tạo; vừa mang đặc thù khoa học suy diễn của toán học. - Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lý giải được kết quả của việc quan sát; sử dụng các phương pháp lập luận toán học trong phát hiện và giải quyết vấn đề; cách giải thích, chứng minh, đặt câu hỏi và trả lời các vấn đề khi học Toán.
Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh: 12 Việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, mặc dù có nhiều phương pháp khác nhau nhưng vẫn có một nguyên tắc chung đó là tính mục đích, tính thực tiễn, có sự kiểm tra đánh giá, tính đa dạng và phức tạp dần của nhiệm vụ, rèn luyện một cách thường xuyên và hệ thống. Năng lực tư duy và lập luận toán học của HS được hình thành có kết quả nhất không phải chỉ thể hiện trong một hoạt động học tập mà trong nhiều dạng hoạt động học tập khác nhau thông qua những nhiệm vụ học tập. Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học không chỉ chú ý tích hợp hóa HS về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học gắn với những tình huống của cuộc sống, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận nói chung, dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học nói riêng đòi hỏi GV là người cố vấn, tổ chức, hướng dẫn học sinh tự nhận thức, tự nghiên cứu để có kiến thức, đặc biệt có các kĩ năng để vận dụng kiến thức vào đời sống, nhằm hình thành năng lực và phẩm chất của người học.
Cách tổ chức dạy học này sẽ hướng tới việc rèn luyện năng lực cho HS, giúp HS biết cách chủ động học theo nhóm và tự học, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, hình thành năng lực được nhiều năng lực cùng một lúc. Việc đánh giá kết quả phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học trong học tập không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm của việc đánh giá. Các câu hỏi yêu cầu sử dụng sự tư duy, lập luận kiến thức có sáng tạo để trả lời, không phải máy móc theo khuôn mẫu có sẵn.3 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 2 1.1 Đặc điểm tư duy Theo tâm lý học, đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học mang tính đột biến, chuyển từ tư duy đơn giản sang tư duy sáng tạo. Việc đánh giá này được thực hiện bởi vì trẻ em ở độ tuổi mẫu giáo và đầu tiểu học suy nghĩ chủ yếu trong các trường hành động: đó là các hành động và hành động tri giác với đồ 13 vật.