Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế, giáo dục Việt Nam đang hướng tới đổi mới căn bản, toàn diện nhằm phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh. Theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học là yêu cầu cấp thiết. Luật Giáo dục năm 2005 cũng nhấn mạnh mục tiêu phát triển năng lực cá nhân và tính sáng tạo cho học sinh phổ thông. Trong môn Toán tiểu học, đặc biệt là các lớp 4 và 5, giải toán có lời văn (GTCLV) giữ vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực tư duy, lập luận, giải quyết vấn đề và giao tiếp toán học cho học sinh.

Tuy nhiên, khảo sát thực tế tại Trường Tiểu học Nguyễn Huệ, Hải Phòng cho thấy giáo viên còn gặp nhiều khó khăn trong việc thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học nhằm rèn luyện kỹ năng khai thác và mở rộng bài toán cho học sinh. Học sinh cũng gặp trở ngại trong việc nhận diện dạng bài, tìm cách giải khác và khái quát hóa bài toán. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là thiết kế và tổ chức một số tình huống dạy học giải toán có lời văn nhằm rèn luyện kỹ năng khai thác và mở rộng bài toán cho học sinh lớp 4, 5, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học và phát triển năng lực toán học cho học sinh.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào ba dạng toán chủ yếu trong chương trình Toán tiểu học: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số; bài toán về tính tuổi; bài toán về chuyển động. Thời gian khảo sát và thực nghiệm diễn ra từ tháng 2 đến tháng 11 năm 2022 tại thành phố Hải Phòng. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc hỗ trợ giáo viên tiểu học nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn, đồng thời phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình giáo dục hiện đại, trong đó nổi bật là quy trình giải bài toán 4 bước của G. Polya gồm: (1) Tìm hiểu đề bài, (2) Lập kế hoạch giải, (3) Trình bày lời giải, (4) Kiểm tra và khai thác mở rộng bài toán. Quy trình này tạo cơ sở để rèn luyện kỹ năng khai thác và mở rộng bài toán cho học sinh.

Ngoài ra, luận văn vận dụng các khái niệm về kỹ năng và năng lực trong giáo dục toán học. Kỹ năng được hiểu là khả năng vận dụng tri thức vào thực tiễn, bao gồm cả thao tác trí tuệ và thực hành. Năng lực được xem là phạm vi rộng hơn, bao gồm khả năng thực hiện các hoạt động học tập và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Trong môn Toán tiểu học, kỹ năng giải toán có lời văn gắn liền với năng lực tư duy, lập luận, mô hình hóa, giải quyết vấn đề và giao tiếp toán học.

Khung lý thuyết còn bao gồm đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, 5, ở giai đoạn chuyển từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng, có khả năng phân tích, tổng hợp và khái quát hóa nhưng còn hạn chế trong việc vận dụng linh hoạt các kiến thức toán học vào giải bài toán phức tạp.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu hỗn hợp, kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát thực tế và thực nghiệm sư phạm.

  • Nguồn dữ liệu: Bao gồm tài liệu lý luận về dạy học toán tiểu học, chương trình và sách giáo khoa Toán lớp 4, 5, các công trình nghiên cứu liên quan; dữ liệu khảo sát từ giáo viên và học sinh Trường Tiểu học Nguyễn Huệ, Hải Phòng; kết quả thực nghiệm sư phạm trên các lớp 4, 5.

  • Phương pháp thu thập dữ liệu: Phỏng vấn giáo viên, quan sát tiết dạy, phiếu hỏi học sinh và giáo viên, thu thập bài kiểm tra học sinh.

  • Phương pháp phân tích: Sử dụng thống kê mô tả để phân tích kết quả khảo sát, so sánh tỷ lệ phần trăm các khó khăn, nhận thức và hiệu quả dạy học. Phân tích định tính các nhận xét, đánh giá từ giáo viên và học sinh. Thực nghiệm sư phạm được thiết kế để so sánh kết quả học tập trước và sau khi áp dụng các tình huống dạy học được thiết kế.

  • Timeline nghiên cứu: Khảo sát thực trạng từ tháng 2 đến tháng 3 năm 2022; thiết kế tình huống dạy học và tổ chức thực nghiệm từ tháng 4 đến tháng 10 năm 2022; tổng hợp, phân tích và hoàn thiện luận văn đến tháng 11 năm 2022.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 130 học sinh lớp 4, 5 và 30 giáo viên tiểu học. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện tại trường tiểu học Nguyễn Huệ, đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về kỹ năng khai thác, mở rộng bài toán: 50% giáo viên đánh giá rất cần thiết, 30% cho là cần thiết, còn 20% cho rằng không thật sự cần thiết do hạn chế về điều kiện và trình độ học sinh. Tuy nhiên, 80% giáo viên gặp khó khăn trong việc thiết kế và tổ chức các hoạt động khai thác, mở rộng bài toán.

  2. Thực trạng dạy học giải toán có lời văn: 100% giáo viên thường xuyên tổ chức hoạt động kiểm tra kết quả bài toán, 70% hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác, nhưng chỉ 20% và 10% thường xuyên tổ chức xây dựng bài tập tương tự và khái quát hóa bài toán. Học sinh gặp khó khăn lớn nhất ở bước tìm cách giải khác (64,6% học sinh khó khăn) và khái quát hóa bài toán (69,3% học sinh khó khăn).

  3. Hiệu quả thực nghiệm: Sau khi áp dụng các tình huống dạy học được thiết kế theo quy trình 4 bước của Polya, điểm số kiểm tra của học sinh lớp 4 và lớp 5 tăng trung bình khoảng 15-20% so với trước thực nghiệm. Tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu về kỹ năng khai thác, mở rộng bài toán tăng từ khoảng 40% lên trên 70%.

  4. Phân loại dạng bài toán và hoạt động khai thác mở rộng: Tập trung vào ba dạng toán chính: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số; bài toán tính tuổi; bài toán chuyển động. Các hoạt động khai thác mở rộng gồm kiểm tra lời giải, tìm cách giải khác, xây dựng bài tập tương tự và khái quát hóa bài toán.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng khai thác và mở rộng bài toán, nhưng do thiếu kỹ năng thiết kế tình huống dạy học phù hợp và thiếu tài liệu hỗ trợ, việc triển khai còn hạn chế. Học sinh do ít được luyện tập các hoạt động khai thác mở rộng nên chưa phát triển tốt kỹ năng này, dẫn đến khó khăn trong việc vận dụng kiến thức vào các bài toán mới, phức tạp.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả phù hợp với nhận định rằng việc áp dụng quy trình giải bài toán của Polya đặc biệt bước kiểm tra và khai thác mở rộng bài toán là yếu tố then chốt để phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học. Việc thiết kế tình huống dạy học đa dạng, phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, 5 giúp tăng cường sự chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy trừu tượng.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tần suất điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm, bảng phân tích tỷ lệ giáo viên và học sinh gặp khó khăn ở từng hoạt động, giúp minh họa rõ nét hiệu quả của giải pháp dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và phổ biến bộ tài liệu tình huống dạy học giải toán có lời văn: Tập trung vào ba dạng toán chủ yếu, kèm theo hướng dẫn chi tiết các hoạt động khai thác, mở rộng bài toán. Thời gian thực hiện: 6 tháng; chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

  2. Tổ chức tập huấn nâng cao năng lực thiết kế tình huống dạy học cho giáo viên tiểu học: Đào tạo kỹ năng thiết kế, tổ chức các hoạt động khai thác, mở rộng bài toán theo quy trình Polya. Thời gian: 3 tháng; chủ thể: Trung tâm bồi dưỡng giáo viên các địa phương.

  3. Áp dụng thường xuyên các tình huống dạy học khai thác, mở rộng bài toán trong các tiết học Toán lớp 4, 5: Giáo viên cần chủ động lồng ghép các hoạt động kiểm tra lời giải, tìm cách giải khác, xây dựng bài tập tương tự và khái quát hóa bài toán. Thời gian: liên tục trong năm học; chủ thể: giáo viên tiểu học.

  4. Xây dựng hệ thống đánh giá kỹ năng khai thác, mở rộng bài toán: Phát triển bộ tiêu chí đánh giá cụ thể, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp. Thời gian: 4 tháng; chủ thể: các nhà nghiên cứu giáo dục và chuyên gia đánh giá.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nhận được hướng dẫn thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học giải toán có lời văn nhằm phát triển kỹ năng khai thác, mở rộng bài toán cho học sinh lớp 4, 5, giúp nâng cao chất lượng giảng dạy.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Có cơ sở để xây dựng chính sách, chương trình bồi dưỡng giáo viên, đồng thời phát triển tài liệu dạy học phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục.

  3. Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Giáo dục Tiểu học: Tham khảo phương pháp nghiên cứu, quy trình thiết kế tình huống dạy học và kết quả thực nghiệm để phát triển các đề tài nghiên cứu liên quan.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình và sách giáo khoa: Sử dụng kết quả nghiên cứu để thiết kế nội dung, bài tập và phương pháp dạy học phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học, đặc biệt trong lĩnh vực giải toán có lời văn.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao kỹ năng khai thác và mở rộng bài toán lại quan trọng trong dạy học Toán tiểu học?
    Kỹ năng này giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, khả năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào các tình huống mới, từ đó nâng cao năng lực toán học toàn diện.

  2. Quy trình giải bài toán của G. Polya gồm những bước nào?
    Bao gồm: (1) Tìm hiểu đề bài, (2) Lập kế hoạch giải, (3) Trình bày lời giải, (4) Kiểm tra và khai thác mở rộng bài toán. Bước 4 đặc biệt quan trọng để rèn luyện kỹ năng khai thác, mở rộng.

  3. Làm thế nào để giáo viên thiết kế tình huống dạy học hiệu quả?
    Giáo viên cần căn cứ vào mục tiêu bài học, lựa chọn dạng bài phù hợp, thiết kế các hoạt động khai thác mở rộng như kiểm tra lời giải, tìm cách giải khác, xây dựng bài tập tương tự và khái quát hóa bài toán.

  4. Học sinh lớp 4, 5 gặp khó khăn gì khi giải toán có lời văn?
    Các em thường khó khăn trong việc nhận diện dạng bài, tìm cách giải khác và khái quát hóa bài toán do hạn chế về tư duy trừu tượng và ít được luyện tập các hoạt động khai thác mở rộng.

  5. Giải pháp nào giúp nâng cao kỹ năng khai thác, mở rộng bài toán cho học sinh?
    Áp dụng các tình huống dạy học được thiết kế theo quy trình Polya, tổ chức các hoạt động đa dạng, phù hợp với năng lực học sinh, đồng thời bồi dưỡng nâng cao năng lực thiết kế tình huống cho giáo viên.

Kết luận

  • Luận văn đã thiết kế và tổ chức thành công một số tình huống dạy học giải toán có lời văn nhằm rèn luyện kỹ năng khai thác và mở rộng bài toán cho học sinh lớp 4, 5.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về năng lực giải toán và kỹ năng khai thác mở rộng bài toán của học sinh sau khi áp dụng các tình huống dạy học.
  • Nghiên cứu góp phần cung cấp tài liệu và phương pháp thiết kế tình huống dạy học phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao năng lực thiết kế và tổ chức dạy học cho giáo viên, đồng thời xây dựng hệ thống đánh giá kỹ năng khai thác, mở rộng bài toán.
  • Các bước tiếp theo bao gồm phổ biến tài liệu, tổ chức tập huấn giáo viên và mở rộng nghiên cứu sang các dạng toán khác trong chương trình tiểu học.

Hành động ngay: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục nên áp dụng và phát triển các tình huống dạy học này để nâng cao chất lượng dạy học toán tiểu học, góp phần phát triển năng lực toàn diện cho học sinh.