CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tình huống dạy học Tình huống dạy học là khái niệm vô cùng quan trọng, dùng để mô tả hoàn cảnh, điều kiện dạy học cụ thể như: Mục đích, nội dung, phương pháp, phương tiện, môi trường dạy học…được thực hiện như thế nào? GV, HS, SGK có gì đặc biệt? Để DH tốt thì người GV đồi hỏi phải luôn có ý thức quan sát thực tế, tập trung chú ý của mình vào công việc để xác định THDH ở 3 giai đoạn: Trước, trong và sau giờ học. Tình huống dạy học được cấu trúc từ hai yếu tố cơ bản: con người và các thành tố của quá trình dạy học. Để dạy học có tình huống hiệu quả góp phần nâng cao chất lượng dạy học, giáo viên phải quan tâm theo dõi sự chú ý và hứng thú của học sinh, nắm bắt được nhu cầu, nguyện vọng, hoàn cảnh, điều kiện học tập của học sinh.
GV phải luôn hiểu được nhu cầu, nguyện vọng, hứng thú, năng lực, v.v của học sinh, và phải nắm được hoàn cảnh, điều kiện, môi trường, v.v khi dạy học. Do sự chú ý, hứng thú, … của HS thường xuyên thay đổi trong quá trình học tập, nên giáo viên phải luôn nhạy cảm trước tình huống sư phạm mới, có sự điều chỉnh kịp thời các hoạt động dạy học của mình. Dựa trên cơ sở đó, GV quyết định dạy cái gì, dạy như thế nào, sử dụng phương tiện kĩ thuật và hình thức gì? để tạo ra những hoạt động phong phú, lôi cuốn, hấp dẫn, nhằm khơi dậy sự hứng thú, lòng đam mê học tập, tìm tòi, nghiên cứu và kích thích tư duy sáng tạo của HS. Xác định mục tiêu DH một cách đầy đủ và, đúng đắn.
Đặc biệt quan tâm đến là mục tiêu phát triển NL cho học sinh. GV tạo đuọc sự lôi cuốn, hấp dẫn tạo ra được động lực học tập, đồng thời có tính thách thức, khó khăn nhất định. Lập ramôi trường học tập phù hợp, thân thiện, có nhiều hoạt động cho HS trải nghiệm, vận dụng, sáng tạo 1. Một số vấn đề về dạy học giải toán và rèn luyện kỹ năng 1.
Kỹ năng và vấn đề rèn luyện kỹ năng trong dạy học * Kỹ năng Theo nghĩa từ điển, “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn” [7], cách hiểu này nghiêng về khía cạnh khả năng của con người để có thể làm tốt một việc nào đó. Trên thế giới, theo Đanilop M.N: “Kỹ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức, KN chính là kiến thức trong hành động” [9]. Như vậy các nhà Tâm lý học đã chỉ rõ cơ sở và điều kiện để có KN chính là kiến thức cần cho hành động. Từ góc độ Tâm lý - Giáo dục học, Thái Duy Tuyên [36] cho rằng: “Mỗi KN bao gồm một hệ thống thao tác trí tuệ và thực hành, thực hiện trọn vẹn hệ thống này sẽ đảm bảo đạt được mục đích đã đặt ra”.
Có thể thấy: KN đã được bao 7 gồm cả mặt hiểu biết (trí tuệ) và mặt thao tác hành động (thực hành) và đặc biệt là tính hướng đích. Trong giáo dục toán học, G. Polya đã cụ thể hóa “KN là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được” [30]. Có thể thấy: Kỹ năng đi liền với các HĐ - mà ở đây là các HĐ học Toán (thực hiện các thao tác tư duy, lập luận, chứng minh và giải bài toán).
Các cách hiểu về KN tuy không hoàn toàn giống nhau v ề mặt từ ngữ biểu đạt, nhưng đều thống nhất ở chỗ: Xem KN là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm - các hiểu biết về những đối tượng, PP thực hiện - cách thức hành động) để giải quyết một nhiệm vụ cụ thể. Như vậy, mỗi KN đi liền với những hoạt động cụ thể và nhằm vào mục đích nhất định, để có KN, con người cần đến hiểu biết về những đối tượng có liên quan (tri thức sự vật) và phương thức hành động (tri thức PP). Đồng thời, muốn có KN, con người phải thực hiện nhiều lần những HĐ tương ứng với KN đó. * Kỹ năng trong môn Toán Tuỳ theo dựa trên tiêu chí nào mà người ta phân loại (một cách tương đối) các KN.
Tiếp cận từ việc vận dụng kiến thức toán học, có thể xem xét 3 loại KN như sau: 1. KN vận dụng tri thức toán học trong nội bộ môn toán, giải các bài tập toán học. KN vận dụng tri thức toán học để HT các môn học khác. KN vận dụng tri thức toán học vào đời sống.
Ở đây, với mục đích nghiên cứu của đề tài, tác giả luận văn tiếp cận rèn luyện KN cho HS tiểu học theo cách hiểu “KN khai thác, mở rộng bài toán” khi các em giải BTCLV trong môn Toán (thuộc loại KN thứ nhất, trong đó một phần liên quan đến loại thứ hai, thứ ba kể trên - khi các em dùng PP toán học để giải quyết những tình huống có liên quan đến chuyển động vật lý, thực tế đời sống,. * Kiến thức và kỹ năng Tri thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc về khả năng “hiểu biết”, còn KN thuộc phạm vi hành động, thuộc về khả năng “biết làm”. Như vậy, kiến thức toán học của HS chỉ là “điều kiện cần”, chỉ khi các em được tập luyện nhiều lần các HĐ “khai thác, mở rộng” bài toán mới rèn luyện được KN này. Ngược lại, nhờ có các KN, HS thực hiện được và tốt những HĐ học Toán, từ đó củng cố vững chắc kiến thức toán học.
* Sự hình thành kỹ năng trong dạy học Trong DH toán, rèn luyện KN cho HS được hiểu là tổ chức HS “nắm vững và thực hiện một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ những thông tin chứa đựng trong câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ HT và đối chiếu chúng với những hoạt động cụ thể” [19]. 8 Như vậy, để rèn luyện KN cho HS qua môn Toán, GV cần phải trang bị tri thức, nhất là tri thức PP tạo điều kiện cho HS có đủ hiểu biết cần thiết để HĐ; đồng thời tổ chức HS tập luyện các HĐ (tương ứng với KN cần rèn luyện). * Năng lực và kỹ năng KN chỉ ổn định một cách tương đối, có thể thay đổi theo thời gian, hoàn cảnh. Mặt khác, nói đến KN thường gắn với HĐ cụ thể, còn NL thì thường xét trong phạm vi hành động rộng hơn.
Chẳng hạn như: Trong học Toán, người ta nói “NL giải bài tập toán”, “KN vẽ hình”, “KN thực hiện các phép tính số học”. Dạy học giải toán và kỹ năng giải toán Trong học Toán, một trong những HĐ thường xuyên và giữ vị trí trung tâm là HĐ giải toán, bởi lẽ muốn giải bài tập toán, HS cần huy động các kiến thức toán học (khái niệm, tính chất, quy tắc, PP toán học) để thực hiện các thao tác tư duy, tiến hành các HĐ nhận diện và thể hiện, tính toán, suy luận,. Do vậy, DH giải toán cũng là một tình huống quan trọng hàng đầu trong những tình huống điển hình của môn Toán. Polya, “giải một bài toán là quá trình tiến hành một hệ thống hành động nhằm mục đích giải được bài toán đã cho.
Trong đó, chủ thể giải toán cần nắm vững các tri thức về toán học cần thiết, thực hiện chuỗi hành động suy luận, tính toán, chứng minh. để tìm ra và trình bày lời giải bài toán” [30]. Polya, quá trình giải bài toán bao gồm 4 bước như sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài (understanding the problem) Bước 2: Lập kế hoạch giải (devising a plan) Bước 3: Trình bày lời giải (carrying out the plan) Bước 4: Kiểm tra kết quả - Nghiên cứu sâu bài giải (looking back) 9 Sơ đồ 1. Quá trình giải bài toán của G.Polya Bắt đầu Tìm hiểu đề bài toán (Dự kiện, điều kiện, ẩn số) Có kế hoạch giải Thực hiện kế hoạch giải Kiểm tra lời giải Đánh giá và phát triển bài toán to Kết thúc Chú ý rằng: PP giải toán theo 4 bước như trên chỉ là những gợi ý chung để làm cơ sở cho HS thực hiện giải toán.
Có thể có bước giải không cần phải trình bày sâu, có thể rút ngắn hơn tùy theo từng bài toán cụ thể. Có thể thấy, thông qua DH giải toán, GV có nhiều cơ hội và điều kiện để rèn luyện cho HS những KN toán học cần thiết. Tham khảo kết quả nghiên cứu ở các công trình [19], [18], [27], [28], [33], tác giả luận văn quan niệm: KN giải toán của HS là khả năng vận dụng có mục đích những tri thức và kinh nghiệm toán học đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải của bài toán một cách đúng đắn. Có thể hình dung KN này đòi hỏi HS thực hiện được các HĐ trong quá trình 4 bước giải bài toán của G.
- Các HĐ huy động kiến thức kinh nghiệm để phát hiện VĐ, câu hỏi và xác định loại, cấu trúc của bài toán; - Các HĐ vận dụng kiến thức, KN để tìm tòi hướng giải bài toán; - Các HĐ tiến hành giải bài toán và trình bày lời giải; - Các HĐ đánh giá quá trình giải bài toán, trong đó có HĐ khai thác, mở rộng bài toán, sau khi HS đã kiểm tra lại lời giải bài toán. 10 Rõ ràng là, GV có thể phân chia các KN giải toán theo 4 nhóm: Nhóm KN tìm hiểu bài toán; Nhóm KN lập kế hoạch giải; Nhóm KN thực hiện các bước giải; Nhóm KN đánh giá quá trình giải và khai thác bài toán. Đối chiếu với yêu cầu phát triển NL HS trong môn Toán Tiểu học [6], tác giả luận văn nhận thấy: Xem xét từ NL toán học, KN GTCLV ở tiểu học gắn bó chặt chẽ với các thành phần NL tư duy và lập luận toán học, NL mô hình hóa toán học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học, thể hiện ở bảng 1. Năng lực và KN giải toán ở tiểu học - Thực hiện các thao tác tư duy và lập luận để nhận diện được dạng bài toán; NL tư duy và lập - Đưa ra căn cứ, cơ sở đúng đắn để lập luận trong từng bước tìm lời luận toán học giải và giải bài toán.
- Tương tự hóa và khái quát hóa khi khai thác, mở rộng bài toán.