Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng, việc phát triển năng lực cho học sinh (HS) trở thành mục tiêu trọng tâm. Môn Toán, đặc biệt ở cấp Tiểu học, không chỉ truyền thụ kiến thức mà còn phải phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn. Theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018, năng lực mô hình hóa toán học (MHH) là một trong những năng lực cốt lõi cần hình thành cho HS. MHH giúp HS tìm tòi, khám phá và giải quyết các tình huống thực tiễn bằng công cụ toán học, từ đó phát triển tư duy logic và sáng tạo.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học yếu tố hình học lớp 5 theo hướng phát triển năng lực MHH toán học cho HS, thực hiện khảo sát tại 9 trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong giai đoạn từ tháng 10/2022 đến tháng 5/2023. Mục tiêu cụ thể là thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực MHH cho HS lớp 5, qua đó nâng cao hiệu quả học tập môn Toán và tăng cường mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn cuộc sống.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc bồi dưỡng giáo viên và xây dựng chương trình dạy học phù hợp với xu hướng phát triển năng lực toàn diện cho HS.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình về mô hình hóa toán học và năng lực học sinh. Mô hình hóa toán học được hiểu là quá trình chuyển đổi các vấn đề thực tiễn thành bài toán toán học, giải quyết và đánh giá kết quả trong ngữ cảnh thực tế. Các khái niệm chính bao gồm:

  • Mô hình vật lí và mô hình trong trí não: Mô hình vật lí là các đối tượng vật lý giúp nhận biết đặc điểm thực tế, trong khi mô hình trong trí não là các biểu tượng, hình vẽ, phương trình thể hiện khái niệm toán học.
  • Quy trình mô hình hóa toán học: Gồm các bước từ hiểu vấn đề thực tiễn, thiết lập mô hình toán học, giải bài toán, thông hiểu kết quả và đối chiếu với thực tế để cải tiến mô hình.
  • Năng lực mô hình hóa toán học: Khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa trong tình huống cho trước, bao gồm hiểu vấn đề, thiết lập mô hình, giải quyết bài toán, chuyển đổi kết quả và đánh giá mô hình.
  • Cấu trúc năng lực MHH: Bao gồm 5 năng lực thành phần như hiểu vấn đề, thiết lập mô hình toán học, giải quyết vấn đề toán học, chuyển đổi kết quả sang thực tiễn và đánh giá mô hình.

Ngoài ra, luận văn còn phân tích đặc điểm nhận thức của HS lớp 5 như khả năng tri giác, chú ý, trí nhớ, tưởng tượng và tư duy, làm cơ sở để thiết kế hoạt động dạy học phù hợp.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực nghiệm sư phạm:

  • Nguồn dữ liệu: Thu thập từ khảo sát 84 giáo viên và 820 học sinh lớp 5 tại 9 trường tiểu học ở Hải Phòng, cùng các tài liệu, chương trình giáo dục, bài kiểm tra và phiếu điều tra.
  • Phương pháp phân tích: Sử dụng thống kê mô tả để xử lý số liệu khảo sát, phân tích định tính và định lượng kết quả thực nghiệm.
  • Phương pháp khảo sát: Điều tra bằng phiếu hỏi, phỏng vấn giáo viên và học sinh, quan sát quá trình dạy học và thu thập sản phẩm học tập.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thử nghiệm theo quy trình thiết kế, đánh giá kết quả qua bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm, đồng thời thu thập phản hồi từ giáo viên và học sinh.
  • Timeline nghiên cứu: Thực hiện từ tháng 10/2022 đến tháng 5/2023, trong đó khảo sát thực trạng diễn ra từ tháng 10 đến tháng 11/2022, thực nghiệm sư phạm và đánh giá kết quả trong các tháng tiếp theo.

Phương pháp chọn mẫu là chọn ngẫu nhiên các trường tiểu học đại diện trên địa bàn Hải Phòng nhằm đảm bảo tính khách quan và đại diện cho thực trạng dạy học yếu tố hình học lớp 5.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng dạy học yếu tố hình học theo hướng phát triển năng lực MHH còn hạn chế: Qua khảo sát 84 giáo viên, 78% quan tâm đến phát triển năng lực MHH nhưng chỉ 35% thường xuyên khai thác bài toán thực tiễn trong dạy học. 44% giáo viên hiếm khi hoặc không bao giờ sử dụng mô hình toán học trong giảng dạy. Khả năng xây dựng bài toán từ tình huống thực tế và sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ mô hình hóa chỉ đạt khoảng 50-60%.

  2. Năng lực MHH của học sinh còn thấp: Trong số 820 học sinh khảo sát, 86.82% mong muốn biết ứng dụng toán học vào thực tiễn, nhưng chỉ khoảng 31% có thể chuyển đổi bài toán thực tế sang ngôn ngữ toán học, và chỉ 10% xây dựng được mô hình toán học chính xác từ tình huống thực tế. Kết quả bài kiểm tra trước thực nghiệm cho thấy tỉ lệ HS làm đúng các bài tập mô hình hóa giảm dần theo độ khó, với bài khó nhất chỉ có 13.68% làm đúng.

  3. Khó khăn của giáo viên và học sinh: Giáo viên gặp khó khăn trong việc lựa chọn và thiết kế bài toán thực tiễn phù hợp, thiếu môi trường chia sẻ chuyên môn (85.98%) và hạn chế về kỹ năng CNTT (60%). Học sinh thiếu kỹ năng đọc hiểu, phân tích đề và liên hệ thực tiễn, dẫn đến khó khăn trong việc xây dựng và giải quyết mô hình toán học.

  4. Hiệu quả của việc tổ chức hoạt động dạy học theo hướng phát triển năng lực MHH: Thực nghiệm sư phạm cho thấy sau khi áp dụng quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học yếu tố hình học theo hướng phát triển năng lực MHH, điểm trung bình môn Toán của lớp thực nghiệm tăng từ khoảng 6.5 lên 7.8, cao hơn lớp đối chứng tăng từ 6.4 lên 6.7. Tỉ lệ HS đạt mức năng lực MHH cao cũng tăng đáng kể.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu phản ánh thực trạng chung của việc dạy học toán ở cấp tiểu học khi chuyển đổi từ truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực còn nhiều thách thức. Việc giáo viên chưa thường xuyên sử dụng mô hình toán học và bài toán thực tiễn xuất phát từ chương trình sách giáo khoa còn mang tính hàn lâm, thiếu bài tập thực tế phù hợp. Điều này làm hạn chế khả năng phát triển năng lực MHH của HS.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, như chương trình Toán của Hoa Kỳ và Hà Lan, việc tích hợp mô hình hóa toán học gắn với thực tiễn được chú trọng hơn, giúp HS phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Ở Việt Nam, việc bồi dưỡng giáo viên về năng lực MHH và kỹ năng sử dụng CNTT còn hạn chế, ảnh hưởng đến hiệu quả dạy học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm và đối chứng, cũng như bảng thống kê tỉ lệ HS đạt các mức độ năng lực MHH. Những biểu đồ này minh họa rõ sự cải thiện về năng lực MHH khi áp dụng phương pháp dạy học mới.

Kết quả nghiên cứu khẳng định tầm quan trọng của việc thiết kế hoạt động dạy học yếu tố hình học lớp 5 theo hướng phát triển năng lực MHH, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và tạo nền tảng cho HS vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường bồi dưỡng giáo viên về năng lực mô hình hóa toán học và kỹ năng CNTT: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu, hội thảo chia sẻ kinh nghiệm nhằm nâng cao năng lực thiết kế bài toán thực tiễn và sử dụng công nghệ hỗ trợ dạy học. Mục tiêu đạt 80% giáo viên khối 5 được đào tạo trong vòng 1 năm, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học thực hiện.

  2. Xây dựng và phát triển hệ thống bài tập, mô hình toán học gắn với thực tiễn phù hợp với chương trình Tiểu học: Soạn thảo tài liệu tham khảo, ngân hàng bài tập có tính ứng dụng cao, giúp giáo viên dễ dàng lựa chọn và áp dụng. Thời gian triển khai trong 6 tháng, do các chuyên gia giáo dục và tổ biên soạn chương trình chủ trì.

  3. Tổ chức các hoạt động học tập trải nghiệm, thực hành mô hình hóa toán học cho học sinh: Thiết kế các dự án, bài tập nhóm, hoạt động ngoại khóa nhằm phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn. Mục tiêu 70% HS tham gia các hoạt động này trong năm học, do giáo viên chủ nhiệm và nhà trường phối hợp thực hiện.

  4. Xây dựng môi trường chia sẻ chuyên môn và hỗ trợ kỹ thuật cho giáo viên: Thiết lập các diễn đàn, nhóm chuyên môn trực tuyến để giáo viên trao đổi, hỗ trợ lẫn nhau về phương pháp dạy học MHH và ứng dụng CNTT. Mục tiêu hoạt động thường xuyên, nâng cao hiệu quả giảng dạy, do Phòng Giáo dục và các trường tổ chức.

Những giải pháp này cần được triển khai đồng bộ, có sự phối hợp chặt chẽ giữa các cấp quản lý, nhà trường và giáo viên nhằm nâng cao năng lực MHH cho HS, góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán ở cấp Tiểu học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Tiểu học, đặc biệt là giáo viên dạy Toán lớp 5: Luận văn cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn về phát triển năng lực mô hình hóa toán học, giúp giáo viên thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học hiệu quả, nâng cao chất lượng giảng dạy.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên phòng Giáo dục: Tài liệu giúp hiểu rõ thực trạng và giải pháp phát triển năng lực MHH trong dạy học Toán, từ đó xây dựng chính sách, kế hoạch bồi dưỡng giáo viên và đổi mới chương trình phù hợp.

  3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Giáo dục học và Toán học: Luận văn là nguồn tham khảo quý giá về phương pháp nghiên cứu, thiết kế hoạt động dạy học theo hướng phát triển năng lực, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục Tiểu học.

  4. Nhà phát triển chương trình và biên soạn sách giáo khoa: Các kết quả nghiên cứu và đề xuất giúp điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học trong sách giáo khoa Toán, tăng cường tính ứng dụng và phát triển năng lực cho HS.

Những đối tượng này có thể vận dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao hiệu quả giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học và phát triển chương trình đào tạo phù hợp với xu hướng giáo dục hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì và tại sao quan trọng với học sinh lớp 5?
    Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyển đổi các tình huống thực tiễn thành bài toán toán học, giải quyết và đánh giá kết quả trong ngữ cảnh thực tế. Với HS lớp 5, năng lực này giúp các em phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống, tạo nền tảng cho học tập các cấp cao hơn.

  2. Phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng phát triển năng lực MHH có điểm gì khác biệt?
    Phương pháp này tập trung vào việc thiết kế các hoạt động học tập gắn liền với thực tiễn, khuyến khích HS chủ động xây dựng mô hình toán học, giải quyết vấn đề và phản hồi kết quả. Khác với dạy học truyền thống, nó giúp HS hiểu sâu sắc hơn về ý nghĩa toán học và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

  3. Khó khăn lớn nhất của giáo viên khi áp dụng phương pháp này là gì?
    Khó khăn chính là thiếu kỹ năng thiết kế bài toán thực tiễn phù hợp, hạn chế về công nghệ thông tin và thiếu môi trường chia sẻ chuyên môn. Ngoài ra, chương trình sách giáo khoa còn mang tính hàn lâm, chưa hỗ trợ nhiều cho việc phát triển năng lực MHH.

  4. Làm thế nào để học sinh nâng cao năng lực mô hình hóa toán học?
    HS cần được tham gia nhiều hoạt động thực hành, trải nghiệm giải quyết các tình huống thực tế, được hướng dẫn kỹ năng đọc hiểu, phân tích đề và chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang toán học. Sự hỗ trợ tích cực từ giáo viên và môi trường học tập sáng tạo cũng rất quan trọng.

  5. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả của phương pháp này như thế nào?
    Sau khi áp dụng quy trình thiết kế và tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực MHH, điểm trung bình môn Toán của lớp thực nghiệm tăng từ khoảng 6.5 lên 7.8, cao hơn lớp đối chứng. Tỉ lệ HS đạt năng lực MHH cao cũng tăng rõ rệt, chứng tỏ phương pháp có hiệu quả trong việc nâng cao năng lực và hứng thú học tập.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ tầm quan trọng và tính cấp thiết của việc dạy học yếu tố hình học lớp 5 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.
  • Thực trạng khảo sát cho thấy giáo viên và học sinh còn nhiều khó khăn trong việc áp dụng mô hình hóa toán học vào dạy và học, đặc biệt là kỹ năng thiết kế bài toán thực tiễn và chuyển đổi ngôn ngữ toán học.
  • Quy trình thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học theo hướng phát triển năng lực MHH đã được xây dựng và thực nghiệm thành công, góp phần nâng cao kết quả học tập và năng lực của học sinh.
  • Đề xuất các giải pháp đồng bộ nhằm bồi dưỡng giáo viên, xây dựng tài liệu, tổ chức hoạt động trải nghiệm và tạo môi trường chia sẻ chuyên môn để phát triển năng lực MHH trong dạy học Toán tiểu học.
  • Tiếp tục nghiên cứu mở rộng áp dụng quy trình này ở các cấp học khác và đa dạng hóa nội dung mô hình hóa toán học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

Mời quý độc giả, đặc biệt là giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục, áp dụng và phát triển các kết quả nghiên cứu này để góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán, nâng cao năng lực học sinh và chất lượng giáo dục Việt Nam.