Luận văn Thạc sĩ: Cân bằng khối lượng cơ cấu nhiều bậc tự do - Đỗ Trọng Phú

Luận văn thạc sĩ trình bày cơ sở lý thuyết và giải pháp cân bằng khối lượng cơ cấu nhiều bậc tự do, giúp giảm lực quán tính và dao động máy.

• Tác giả: Đỗ Trọng Phú
• Người hướng dẫn: Ts.Kh. Nguyễn Văn Khang
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ Học Kỹ Thuật
• Đề tài: Cân Bằng Khối Lượng Cơ Cấu Nhiều Bậc Tự Do
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ Khoa Học
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Khái niệm về cân bằng khối lượng cơ cấu nhiều bậc tự do

Cân bằng khối lượng cơ cấu là một bài toán quan trọng trong lĩnh vực cơ học kỹ thuật, nhằm giảm hoặc triệt tiêu các nguồn kích động dao động phát sinh từ lực quán tính của các khâu động. Các lực này là nguyên nhân chính gây ra dao động tại các gối đỡ, làm tăng tải trọng động lực lên toàn bộ cơ cấu. Từ những năm 1946, các nhà khoa học như Semenov đã thiết lập những điều kiện cân bằng lực quán tính cơ bản. Tiếp theo đó, Berkof năm 1971 đã đề xuất phương pháp cân bằng khối lượng cho cơ cấu phẳng một bậc tự do sử dụng con lắc vật lý. Cho đến nay, bài toán cân bằng khối lượng vẫn là một lĩnh vực nghiên cứu sôi động, đặc biệt đối với các cơ cấu không gian phức tạp.

1.1. Định nghĩa lực quán tính trong cơ cấu

Lực quán tính phát sinh từ chuyển động gia tốc của các khâu động trong cơ cấu. Đây là những lực tưởng tượng xuất hiện khi ta xét chuyển động trong hệ quy chiếu không quán tính. Lực quán tính tỉ lệ thuận với khối lượng và gia tốc của các khâu, được xác định thông qua vị trí khối tâm và các tọa độ suy rộng của hệ. Chúng gây ra dao động không mong muốn và làm giảm tuổi thọ của cơ cấu.

1.2. Tầm quan trọng của cân bằng trong thiết kế cơ cấu

Cân bằng khối lượng giúp cải thiện hiệu suất hoạt động, giảm tiếng ồn, rung lắc và tăng tuổi thọ của máy. Đối với các cơ cấu hiện đại như máy bay mô phỏng và robot song song, cân bằng tĩnh trở thành yếu tố thiết kế không thể bỏ qua, giúp giảm yêu cầu công suất động cơ và chi phí bảo trì.

II. Phương pháp cân bằng lực quán tính cơ cấu phẳng

Đối với cơ cấu phẳng, việc cân bằng lực quán tính có thể đạt được hoàn toàn bằng cách lắp thêm khối lượng phụ (quả cân bằng) vào các khâu hoặc thay đổi phân bố khối lượng của từng khâu. Giải pháp này đảm bảo rằng khối tâm chung của cơ cấu luôn đứng yên với mọi vị trí cấu hình. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là tăng khối lượng tổng thể cơ cấu, làm tăng ngẫu lực phát động của động cơ và có thể gia tăng phản lực động lực tại các khớp nối. Những điều kiện cân bằng được thiết lập dưới dạng các biểu thức đại số, giúp kỹ sư dễ dàng xác định các tham số hình học và khối lượng phù hợp.

2.1. Điều kiện cân bằng tĩnh khối lượng

Cân bằng tĩnh yêu cầu vector chính của hệ lực quán tính bằng không, tức là không có lực quán tính chuyển động tác dụng lên toàn cơ cấu. Điều kiện này được biểu diễn qua việc giữ cho khối tâm của toàn cơ cấu ở vị trí cố định. Các phương trình toán học liên quan đến vị trí khối tâm và các tọa độ suy rộng của hệ.

2.2. Ứng dụng quả cân bằng trong thiết kế

Quả cân bằng được gắn trên các khâu để tạo ra mômen cân bằng bù đắp cho các mômen quán tính không mong muốn. Vị trí và khối lượng của quả cân bằng được xác định dựa trên điều kiện cân bằng toán học, đảm bảo hiệu suất cân bằng tối ưu trong quá trình hoạt động.

III. Thách thức cân bằng khối lượng cơ cấu không gian

Cân bằng khối lượng cơ cấu không gian phức tạp hơn rất nhiều so với cơ cấu phẳng vì các đặc tính động học của hệ nhiều vật không gian. Trong khi lực quán tính có thể cân bằng hoàn toàn, mômen quán tính không thể triệt tiêu chỉ bằng thay đổi phân bố khối lượng. Để giải quyết vấn đề này, các kỹ sư phải lắp thêm các khâu phụ vào cơ cấu ban đầu để tạo ra các mômen cân bằng. Các giải pháp kỹ thuật phổ biến bao gồm sử dụng cơ cấu cam, cơ cấu thanh, đặc biệt là các cặp bánh răng lăng tinh để cân bằng từng khâu riêng lẻ. Tuy nhiên, những giải pháp này đòi hỏi cơ cấu chiếm nhiều không gian hơn và yêu cầu công suất động cơ bổ sung.

3.1. Khó khăn trong thiết lập điều kiện cân bằng không gian

Cơ cấu không gian có nhiều bậc tự do và các liên kết phức tạp, làm cho việc thiết lập điều kiện cân bằng trở nên khó khăn hơn. Các biểu thức toán học phải tính đến tất cả thành phần vectơ trong không gian ba chiều. Đặc biệt, cơ cấu song song không gian là lĩnh vực còn nhiều vấn đề chưa được giải quyết hoàn toàn.

3.2. Ứng dụng khâu phụ và bánh răng lăng tinh

Khâu phụ được thiết kế để tạo ra các lực cân bằng bổ sung, trong khi bánh răng lăng tinh giúp cân bằng các mômen quán tính của từng khâu. Những giải pháp này yêu cầu phân tích động học chi tiết và tối ưu hóa các tham số kỹ thuật để đạt hiệu suất cân bằng cao nhất.

IV. Ứng dụng thực tế cân bằng khối lượng trong các hệ thống hiện đại

Cân bằng khối lượng có ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống tự động hóa, đặc biệt là máy bay mô phỏng và robot song parallel. Những hệ thống này đòi hỏi độ chính xác cao, ổn định động học tuyệt đối, và khả năng hoạt động liên tục không biến dạng. Cân bằng tĩnh của cơ cấu song song không gian giúp các nguồn đẫn động không phải chịu tải trọng động lực từ trọng lực các khâu, từ đó giảm công suất tiêu thụ và tăng độ bền. Các tham số hình học, khối lượng và khâu động được lựa chọn thích hợp thông qua các phương trình cân bằng được thiết lập một cách có hệ thống. Những nghiên cứu gần đây đã công bố các kết quả cân bằng lực quán tính cho các cơ cấu chấp hành song parallel ba, bốn và năm bậc tự do bằng cách thêm vào khối lượng phụ trên các khâu.

4.1. Ứng dụng trong robot công nghiệp

Robot công nghiệp sử dụng các cơ cấu song parallel để đạt độ chính xác cao và tốc độ nhanh. Cân bằng khối lượng giúp giảm dao động, tăng độ cứng động học, và cải thiện tính ổn định của hệ thống. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng lắp ráp chính xác, xử lý vật liệu nguy hiểm.

4.2. Ứng dụng trong hệ thống mô phỏng bay

Máy bay mô phỏng yêu cầu cân bằng hoàn hảo để mô phỏng chính xác các chuyển động của máy bay thực. Cân bằng tĩnh của cơ cấu song song không gian đảm bảo rằng các động cơ chỉ cần cung cấp công suất để tạo chuyển động chứ không phải chịu tải từ trọng lực các khâu. Điều này giúp hệ thống mô phỏng đạt độ chính xác cao nhất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cư sở lý thuyết Nội dung chính bao gồm: -_ Nêu rõ điều kiên cân bằng khối lượng (cân bằng hrc quán tính và cân bằng mômen lực quán tính) của cơ cầu. -_ Thiết lập điều kiện cân bằng lực quản tính và mômen lực quản tỉnh tổng quát dang dai số cho cơ cầu phẳng nhiều bậc tư đo -_ Thiết lập điều kiện cân bằng lực quản tính và mômen lực quản tỉnh tổng quát dang đại số cho cơ cầu không gian nhiều bậc tự do. Chương 2: Thiết lập các diều kiện cân bằng tĩnh cho mội số cơ cầu phẳng Nội dung chính bao gồm: - _ Thiết lập các điển kiện cân bằng hịc quán tính cha cơ câu 8 khâu phẳng 3 bậc tự do. Chương 3: Thiết lập điều kiện cân bằng tĩnh cho một số cơ cấu song song không gian Nội dụng chính bao gồm: -_ Thiết lập các điểu kiện cân bằng lực quán tính cho cơ câu song song không giam 3 bộc tự do dẫn động quay.

-_ Thiết lập các điều kiện cân bằng lực quản tính cho cơ cấu song song không, gian 4 bậc tự đo đẫn động quay. din ding chỉ dùng để truyền gia tắc tới các khâu động, nó sẽ giúp giảm kích thước và công suất của các nguồn dẫn động, và kết quả là nâng cao độ chính xác điều khiến. Trong thiết bị mô phỏng bay, thí dụ, khi tải trọng là rất lớn (thường, cð hàng, tấu và chuyển động của bản máy di động của cơ cấu là khả chậm, tải trọng hoặc mômen tác dụng lên các khớp truyền động chủ yếu là do trọng lượng của bản máy đi động. Da vậy, nêu cơ câu là cân bằng tĩnh thì các tâi trọng và mômen sẽ được giảm thiểu, và nó sẽ dưa đến những cải tiến quan trọng về diều khiển vả hiệu suất nẵng lượng, Để góp phần phát triển va làm phong phú thêm cơ sở lý thuyết về cân bằng, khải hượng của cáo cơ cấu máy, mục tiêu của luận án được định hướng theo một số điểm sau: ~_ Nghiên cứu hệ thống hoá cơ sở lý thuyết hiện có về hải toán thiết lập các điều kiện cân bằng khỏi lượng cho cơ cấu phẳng nhiều bậc tự do và cơ cấu không gian nhiêu bậc tự đo.

- _ Tỉnh toán và thiết lập các điểu kiện cân bằng khổi hương cho một cơ câu phẳng, nhiều bậc tự do bằng một số phương pháp khác nhau. - Tinh toan các chểu kiện cân bằng lực quản tỉnh cho một số sơ câu song song không gian nhiều bậc tự do với sự trợ giúp của hệ chương trinh tỉnh MAPLE, 'Tương ứng với các chủ đề nếu trên, nội dung của luận an được chia lam 3 chương. Chương mệt đề cập tới cơ sở lý thuyết chung được nghiên cứu và tổng hợp từ các tài liêu chuyên khảo. Chương hai và chương ba là các thí dụ thiết lập diều kiện cân bằng khối lượng cho eơ cầu phẳng và không gian nhiều bậc tự do.

Luan án được hoàn thánh tại Bộ môn Cơ bọc ứng, đụng, Khoa Cơ khi, Trường, Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tôi xin trân trọng cam on Thay hướng dẫn khoa học đS.TSKH Nguyễn Văn Khang. Tôi cũng xin bảy tổ lỏng biết ơn sâu sắc tới cáo thầy cỏ trong Bộ môn vi sự chỉ dạo tận tỉnh về chuyên môn trong suốt thời gian học Cao học và giúp tôi hoàn thành luận văn này. Xét hệ nhiều vật hôlônôm.

giữ và dùng. Giả sử vị trí của hệ dược xác dịnh bởi / loa độ suy rộng 4,,ø;. Khi đó vị trí các khối lâm là các hàm của các lon độ suy TÔng, WyT—y(4,@.) q41 Dao ham các biểu thức (1.17) theo thời gian £ trong hệ quy chiéu R,, ta được biểu thức xác định vận tốc khối tâm của vật rắn thứ 7 Ấn ÔN - Yy— at eq <A, ¬(4)4 j (1.18 Trong 44, J„ (q) là ma trận Taccbi tịnh tiễn và có dạng: ar, ax, ay 8m 8g. ” Ôq, % %: (19 oq, ao aq.

“ 6g, Tếu gọi @, là véckở quay của vậi rẫn quanh Irục quay tức thời, ta có: ag,aE _ Baay! o, 2% &, _y, „(q)4 1.20) Trong đó, J„ (q} là ma trận Jacobi quay va có dang: be, Bea, 8a, 0G Od og, be Go, ea, 0a, J,(a) | Re Sứ # 430 Oy ổn | Ô4 94 91; aa, ôm, aa, 5 9 Sử, Thể các biểu thức (1.18) vào phương trình (1.15), ta được: HC (1.22) Chuong 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CÂN BẢNG KHÓI LL CƠ CÁU NHIÊU BẬC TỰ DO 11 Khái nệm cân bằng khối lượng hệ nhiễu vật rắn.11 Thu gọn hệ lực quản tính của vật rắn Theo giáo trình động lực học hệ nhiều vật z [11,ta có quan hệ ~~ di ae dl, Bo Pe 11 dt dt @4) Từ đó suy ra biểu thức thu gọn hệ lực quản tính của vật rắn về một điểm (2 cổ định: Xx, 2 Fa— iis a.1 18 mét-vat rin a. - T54 xm, ) (3) Nhu thé thu gon hé lue quán tính của hệ p vật rầu không giam về điểm @ có định ta được một lực và một ngẫu lực. Chúng có đạng như sau |1| EF 2S mi, a4) a -- SỨ, +, x my } as a ! ‘Trong dé: 7: Ya lenxa quản tính khối của vật rần thứ ¡ đổi với khối tâm 8, của nó, % là véctơ xác định vị trí khối tâm của vật rắn thứ rong hệ quy chiéu R,, ?, : là vận tốc khối tâm S trong hệ quy chiêu R,, 4: là vận tốc góc của vật rắn thứ ¿ trong hệ quy chiều ¿\,„ ?n,: là khối lượng của vật rắn thir i SUMMARIZE THE CONTENT SCTENTIFIC MASTER DISSERTATION: Plan: “Establish the static balancing conditions for parallel mechanismas* Key word: Static balancing conditions of parallel mechanisms The plan inelude 4 chapler: Chapter 1: Basic theory about the balancing conditions Major content include: - Sp acify balancing conditions mass (complete shaking forec and shaking moment balancing) for mechanisms. - Establish general the shaking force and shaking moment balancing conditions in algebra form for planar mechanism with multi-degree of freedom - Establish general the shaking force and shaking moment balancing conditions in algebra form for spatial mechanism with multi-degree of freedom.

Chương 2: Thiét ip cic diéu kign can bing tinh cho mat sé co cau phiing Major content include: - Establish the shaking force balancing conditions of planar eight bar linkages three- degree-of- freedom Chương 3: Thiết lập điều kiện cân bằng tĩnh cho một số cơ cấu song song không gian Major content include: - Establish the shaking force balancing conditions of spatial three-degree-of-freedom parallel mechanism with rovoluts actuators, - Establish the shaking foree balancing conditions of spatial four-degree-of-freedom parallel mechanism with revolute actuators. - Establish the shaking fore balancing conditions of spatial five-degree-of-freedom parallel mechanism with revolute actuators. Định nghĩa cần bằng khối hượng cũu hệ nhiều vật Một hệ nhiều vật được cân bằng khối lượng hoản toàn, nếu véctơ chỉnh va mémen chính đổi với điểm (2 mỳ ý của hộ lực quán tính của các khâu động của hệ triệt tiêu HỊ F=0, Mj=0 6) 1⁄2. Biểu thúc cân bằng khối lượng tổng quát 1.

Cân bằng khối lượng của cơ câu phẳng nhiều bậc tự do Đối với cơ cáu phẳng ƒ bậc tự do (ƒ >1), ta ký hiệu q =| 4, 4:. 8; Ÿ là véetø chứa các toa độ suy rộng đỏ, khi đỏ các thành phần vận tốc khói tâm $, và vận tốc gióc của khâu thứ 7 có dạng: Đức Ps, - q (17) aq trong đỏ, ký hiệu 4-1 Gade| as) và các đạo hàm (1.96) aq | 24, 6g, `” 94, 'Thể các hệ thức (1.7) vào biểu thức cua hye quản tỉnh thu gợn (1.5) ta nhận được các thành phan vúclơ chính và véolơ mriômen chỉnh của hệ lực quản tính của cơ. cau phẳng, nhiều bậc tự do (10) SUMMARIZE THE CONTENT SCTENTIFIC MASTER DISSERTATION: Plan: “Establish the static balancing conditions for parallel mechanismas* Key word: Static balancing conditions of parallel mechanisms The plan inelude 4 chapler: Chapter 1: Basic theory about the balancing conditions Major content include: - Sp acify balancing conditions mass (complete shaking forec and shaking moment balancing) for mechanisms. - Establish general the shaking force and shaking moment balancing conditions in algebra form for planar mechanism with multi-degree of freedom - Establish general the shaking force and shaking moment balancing conditions in algebra form for spatial mechanism with multi-degree of freedom.

Chương 2: Thiét ip cic diéu kign can bing tinh cho mat sé co cau phiing Major content include: - Establish the shaking force balancing conditions of planar eight bar linkages three- degree-of- freedom Chương 3: Thiết lập điều kiện cân bằng tĩnh cho một số cơ cấu song song không gian Major content include: - Establish the shaking force balancing conditions of spatial three-degree-of-freedom parallel mechanism with rovoluts actuators, - Establish the shaking foree balancing conditions of spatial four-degree-of-freedom parallel mechanism with revolute actuators. - Establish the shaking fore balancing conditions of spatial five-degree-of-freedom parallel mechanism with revolute actuators. (11) 'Thế các hệ thức (1.11) và chủ ý tới các điều kiện cân bằng khối Tượng, ta nhận được điều kiên cân bằng đưới dạng vì phân của cơ cầu phẳng / bậc tự do [13] (1122) (1.126) trong đồ sứ dụng các ký liệu: x„ — 122. Cân bằng khối leựng của cơ cầu không gian nhiều bậc tự do Từ dịnh ngiữa trên, và từ công thức thu gọn hệ lực quản tính của hệ vật rắn (1.5) ta có biểu thức cân bằng tổng quát: (1.13) 7 2x5 +Ẽ x my =0 (19 Các phương trình (1.14) rong bệ quy chiếu 7, có thể biểu điễn dưới dang ma trận như sau: Sim (118 2Š, 1V, I (1.

Định nghĩa cần bằng khối hượng cũu hệ nhiều vật Một hệ nhiều vật được cân bằng khối lượng hoản toàn, nếu véctơ chỉnh va mémen chính đổi với điểm (2 mỳ ý của hộ lực quán tính của các khâu động của hệ triệt tiêu HỊ F=0, Mj=0 6) 1⁄2. Biểu thúc cân bằng khối lượng tổng quát 1. Cân bằng khối lượng của cơ câu phẳng nhiều bậc tự do Đối với cơ cáu phẳng ƒ bậc tự do (ƒ >1), ta ký hiệu q =| 4, 4:. 8; Ÿ là véetø chứa các toa độ suy rộng đỏ, khi đỏ các thành phần vận tốc khói tâm $, và vận tốc gióc của khâu thứ 7 có dạng: Đức Ps, - q (17) aq trong đỏ, ký hiệu 4-1 Gade| as) và các đạo hàm (1.96) aq | 24, 6g, `” 94, 'Thể các hệ thức (1.7) vào biểu thức cua hye quản tỉnh thu gợn (1.5) ta nhận được các thành phan vúclơ chính và véolơ mriômen chỉnh của hệ lực quản tính của cơ.

cau phẳng, nhiều bậc tự do (10) Xét hệ nhiều vật hôlônôm. giữ và dùng. Giả sử vị trí của hệ dược xác dịnh bởi / loa độ suy rộng 4,,ø;. Khi đó vị trí các khối lâm là các hàm của các lon độ suy TÔng, WyT—y(4,@.) q41 Dao ham các biểu thức (1.17) theo thời gian £ trong hệ quy chiéu R,, ta được biểu thức xác định vận tốc khối tâm của vật rắn thứ 7 Ấn ÔN - Yy— at eq <A, ¬(4)4 j (1.