36 CHƯƠNG 5: PHỐ TÍN HIỆU OFDM 5. Biểu diễn toán học của phổ tín hiệu OFDM Do cát mẫu tín hiệu trên từng sóng mang phụ độc lập xác suất vói nhau, phổ của tín hiệu OFDM là tổng của phổ tín hiệu trên tùng sóng mang phụ. Trong trường hop xung cơ bản S(í) là xung vuông như ỏ- PT.1) thỉ phổ tín hiệu của mỗi sóng mang phụ có dạng là binh phương hàm SI2 (x) = I sm(x) I như ở hình V. X ) Phép biếu diễn toán học của phổ tín hiệu được viết như sau <M>) = ^Ếsi2 PT(5.2: Phổ tín hiệu OFDM 37 Hình 5.2 thể hiện phổ tín hiệu OFDM.
Từ kết quả toán học chúng ta nhận thấy rằng hai sườn phổ tín hiệu rất dốc, điều này làm tăng hiệu suất phổ tín hiệu cùa hệ thống và lam giảm nhiễu liên kênh với các hệ thống khác. Hiệu suất phổ tín hiệu của hệ thống OFDM Hiệu suất phổ tín hiệu của một hệ thống được đánh giá theo công thức: Rb[bits/s] r-"=^ĩt pt<5-2-1) trong đó 7?ốlà tốc độ bít trong một đơn vị thòi gian là giây (Is) và B là toàn bộ băng tần chiếm dụng cùa hệ thống. Giả thiết hệ thống OFDM sử dụng phương pháp điều chế M mức trên mỗi sóng mang (M-ary symbol), khi đó so bit tương ứng vói mỗi mẫu tín hiệu sẽ là log,(AT). Giả thiết hệ thống sử dụng ;Vcsóng mang phụ để mang tin, (jVc < Nm), khi đó tổng số bít tương ứng với một mẫu tin OFDM có độ dài T (kể cả chuỗi bảo vệ) là Nc ■ log, (M).
Ta có thể dễ dàng tính được rang trong một giây tốc độ bít sẽ là Rb=Nc-\o^M)/T PT(5.2) Vì sườn dốc của phổ tín hiệu hệ thống không bao giờ có dạng dốc dứng mà bao giò’ cũng chiếm ít nhất một khoảng là một nửa bề rộng của khoảng cách hai sóng mang liên tiếp. Mặt khác xung cơ bản hình vuông cũng không được sử dụng trong thục tế mà thay vào đó là bộ lọc cos nâng (Root-Raised-Cosine Filter). Hiệu quả sử dụng phổ tần số của hệ thống do vậy sẽ bị giảm đi như mô tả ở hình 5.1: Phố tín hiệu OFDM thông qua bộ lọc cos nâng (Root-Raised-Cosine Filter} Be rộng băng tần chiếm dụng tương ứng của hệ thống là B = fNc-i-f0+2ỏ c PT(5.3) vói tần số sóng mang phụ lớn nhất và f0\à tần số sóng mang phụ nhỏ nhất. Ký hiệu ố là bề rộng của một nửa khoảng cách hai sóng mang phụ kế tiếp bao gồm cả hệ số cắt /3 cùa bộ lọc cos nâng.
Thay giá trị của 5 cùng với giá trị của 7?bở PT (5.1) ta có log2(^)(Vc(l/r) PT(5. ở công thức trên ta đã thay T -Ts + Tc. Từ kết quả tính toán hiệu quả sử dụng 39 băng tần của hệ thống ở PT (5.5) ta có nhận xét rằng hiệu quả sử dụng phố tín hiệu OFDM càng lớn nếu số sóng mang sử dụng cho việc mang tin có ích càng lớn. Thêm vào đó độ dài cùa chuỗi bảo vệ phải tương đối nhỏ so với độ dài mẫu tín hiệu OFDM.
Sự lựa chọn tham số cho hệ thống OFDM để nâng cao hiệu quả sử dụng phổ tín hiệu của hệ thống phải đảm bảo điều kiện sau Tc « Ts PT(5.6) mặt khác để loại bỏ được toàn bộ nhiễu liên tín hiệu cho hệ thống thì chuỗi bảo vệ phải lớn hon trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh TG - r— PT(5.7) Đồng thòi để giảm sự ảnh hưởng của sự phụ thuộc theo thời gian của kênh đối với chất lưọìig hệ thống thì độ dài một mẫu tín hiệu OFDM phải nhỏ hon nhiều độ dài phụ thuộc thòi gian của kênh 3 .niax Các điều kiện ỏ' các PT(5.8) là các điều kiện cơ bản để lựa chọn tham số cho việc thiết kế hệ thống OFDM. Các kết quả thực nghiệm Trong phần này sẽ trình bày một số kết quả thực nghiệm của phổ tín hiệu được thực ỏ’ Viện Kỹ thuật Thông tin thuộc Trường Đại học Tống họp Hannover. So' đồ thực nghiệm được trình bày như ở hình 5. Sử dụng máy phát là một máy tính PC.
Tín hiệu được chuyển thành sổ/tương tự qua card thoại của máy tính 2. Máy thu cũng là một máy tính PC. Tín hiệu thu được biến đổi tương tự/số qua card thoại của máy tính 3. Bộ phát tín hiệu với tan số 100 kHz.
4320 MHz sử dụng làm bộ điều chế I/Q. Máy phân tích phổ tín hiệu. 3 Độ dài phụ thuộc thò i gian của kênh trong tiếng Anh gọi là "coherence time of the channel" [Pro95, chương 14, trang 765], 40 I Hình 5.1: Sơ đồ khối hệ thống thực nghiệm Kết quà thực nghiệm ỏ' hình 5.2 cho thấy phổ tín hiệu OFDM có độ dốc lớn như đã trình bày ở phần lý thuyết.2: Kết quà do của phô tín hiệu OFDM được thực nghiệm bỏi tác già năm 2003, tại Trường Đại học Tồng họp Hannover, CHLB Đức.1: Giả thiết xung cơ bàn là xung vuông, hãy chứng minh phổ tín hiệu OFDM có thể biểu diễn như ở PT(5.' 41 CHƯƠNG 6: KHÔI PHỤC KÊNH TRUYỀN VÀ CÂN BẰNG TÍN HIỆU CHỎ CÁC HỆ THỐNG OFDM 6. Tổng quan hệ thống OFDM Nguồn bít Hình 6.1: Tổng quan một hệ thống OFDM Tổng quan hệ thống OFDM được trình bày ờ hình 6.
Nguồn tín hiệu là một luồng bít được điều chế ỏ' băng tần cơ sở thông qua các phương pháp điều chế như QPSK, Mary-QAM. Tín hiệu dẫn đường (pilot symbols) được chèn vào nguồn tín hiệu, sau đó được điều chế thành tín hiệu OFDM thông qua bộ biến đổi IFFT và chèn chuỗi bảo vệ. Luồng tín hiệu số được chuyển thành luồng tín hiệu tương tự qua bộ chuyển đổi số/tương tự trước khi truyền trên kênh vô tuyến qua anten phát. Tín hiệu truyền qua kênh vô tuyến bị ảnh hưởng bỏ'i nhiều fadinh và nhiễu trắng {additive white Gaussian noise -AỈVGNỴ Tín hiệu dẫn đường là mẫu tín hiệu được biết trước cả ỏ' phía phát và phía thu, và được phát cùng vói nguồn tín hiệu có ích với nhiều mục đích khác nhau như việc khôi phục kênh truyền và đồng bộ hệ thống.
42 Máy thu thực hiện các chức năng ngược lại như đã thực hiện ở máy phát. Tuy nhiên để khôi phục được tín hiệu phát thì hàm truyền của kênh vô tuyến cũng phải được khôi phục. Việc thực hiện khôi phục hàm truyền kênh vô tuyến được thực hiện thông qua mẫu tin dẫn đường nhận được ở phía thu. Tín hiệu nhận được sau khi giải điều chế OFDM được chia làm hai luồng tín hiệu.
Luồng tín hiệu thứ nhất là tín hiệu có ích được đưa đến bộ cân bằng kênh. Luồng tín hiệu thứ hai là mẫu tin dẫn đường đưực đưa vào bộ khôi phục kênh truyền. Kênh truyền sau khi được khôi phục cũng sẽ được đưa và bộ cân bằng kênh để khôi phục lại tín hiệu ban đầu. Trong phần tiếp theo, nguyên lý của việc thực hiên khôi phục kênh truyền thông qua mẫu tin dẫn đường sẽ được trình bày.
Nguyên tắc chèn mẫu tin dẫn đường ở miền tần số và miền thòi gian Miền thời gian Hình 6.1: Sự sắp xếp mẫu tin dẫn đường và mẫu tin có ích ở miền tần số và miền thời gian [Duc99] ©co @00 © o Mầu tin có ích Hình 6.2: Mối liên hệ giữa hiệu ứng Doppler và trễ kênh truyền trong sự lựa trọn sự sắp xếp các mẫu tin dẫn đường (ở hình trên: CIR là đáp ứng xung của kênh truyền - Channel Impulse Response)[ Duc99] 43 Mau tin dẫn đường có thể chèn cùng với mẫu tin có ích cả ở miền tần số và miền thòi gian như trình bày ở hình 6. Tuy nhiên khoảng cách giữa hai mẫu tin dẫn đường liên tiếp nhau phải tuân theo quy luật lấy mẫu cả ở miền tần số và miền thời gian. Ở miền tần số, sự biến đổi của kênh vô tuyến phụ thuộc vào thời gian trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh rniax (maximum propagation delay). Vói ký hiệu ry là tỳ số lấy mẫu {oversampling rate) ở miền tần sổ, fs là khoảng các liên tiếp giữa hai sóng mang phụ, khoảng cách giữa hai mẫu tin dẫn đường ở miền tần số D^phải thỏa mãn điều kiện sau đây [Cla96, Kai98]: 1 f~D,fr PT(6.1) u f J s max Tỷ số lấy mẫu tối thiểu ỏ' miền tần số ryphải là 1.
Tỷ số này có thể lớn hon 1, khi đó số mẫu tin dẫn đường nhiều hon cần thiết và kênh truyền được lấy mẫu vượt mức (oversampling). Trong trường họp khoảng cách giữa hai mẫu tin dẫn đường không thỏa mãn điều kiện lay mẫu như ở PT(6.1), có nghĩa là rf < 1, thì kênh truyền không thể khôi phục lại được hoàn toàn thông qua mẫu tin dẫn đường. Tương tự như ở miền tần số, khoảng cách ở miền thời gian của hai mẫu tin dẫn đường liên tiếp D' cũng phải thỏa mãn tiêu chuẩn lấy mẫu ở miền thời gian. Sự biến đổi của hàm truyền vô tuyến ở miền thời gian phụ thuộc vào tần số Doppler /n.nnx • Theo tiêu chuẩn lấy mẫu ở miền tần số, khoảng cách D, phải thỏa mãn điều kiện r' = 2/~1 PT(6-22) Tỷ số rt được gọi là tỷ số lấy mẫu ở miền thòi gian.
Trong trường họp điều kiện ở PT (6.2) không thỏa mãn thì hàm truyền kênh vô tuyến cũng không thể hoàn toàn khôi phục được ỏ’ phía máy thu. Khôi phục kênh theo phương pháp thông thưòng Giả sử ở mẫu tin OFDM i' và trên sóng mang phụ n' mẫu tin dẫn đường Sr được phát đi. Sau khi giải điều che ở phía thu, mẫu tin này được biểu diễn tương tự như ở PT(4.11) vói sự có mặt của can nhiễu trắng như sau: 44 Rp, = + N,,, PT(6.1) Do mail tin dan đường được biết trước ở phía máy thu, kênh truyền được khôi phục một cách dễ ràng thông qua hai bước sau: • Bưóc 1: Hệ số kênh truyền tại các mẫu tin dẫn đường Hị. n, được khôi phục lại bằng cách chia mẫu tin dẫn đường nhận được Rị, n' cho mẫu tin dẫn đường đã phát đi Sị.
Kết quả là Se.2) Tuy nhiên chỉ hàm truyền vô tuyến tại vị trí của mẫu tin dẫn đường được khôi phục được, còn hàm truyền tại các vị trí của mẫu tin có ích vẫn là những ấn số. vấn đề này được giải quyết thông qua các thuật toán nội suy (interpolation technique). • Bước 2: Các hệ số kênh truyền tại các vị trí của mẫu tin có ích thông qua các thuật toán nội suy từ các hệ số kênh truyền đã được khôi phục như đã thu được ở bước 1.n = nội suy của } PT(6.3) Có nhiều phương pháp nội suy được có thể đươc sử dựng ví dự như phép nội suy tuyến tính, nội suy sử dụng hàm SI, hàm đa thức cubic, hoặc nội suy sử dụng bộ lọc tối ưu Wiener.