Chương 1. Tổng quan về tương tác của bức xạ gamma với vật chất. Chương này trình bày về những tương tác của bức xạ gamma với vật chất, đó là hiệu ứng quang điện, Khóa luận xã hội học tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Phương pháp Monte Carlo.
Chương này trình bày về đặc điểm của chương trình MCNP và phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất của chương trình MCNP. Mô hình mô phỏng Monte Carlo và việc tính toán các thông số che chắn. Trong chương này, chúng tôi trình bày về cơ sở lí thuyết để xác định nguyên tử số hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng, cũng như các thông tin cần thiết cho việc mô phỏng. Kết quả và thảo luận.
Trong chương này, trước hết chúng tôi trình bày các kết quả đạt được từ việc mô phỏng, so sánh với cơ sở dữ liệu của NIST và so với kết quả thực nghiệm của nhóm nghiên cứu trước [7, 8, 10] thông qua độ lệch tương đối RD (%). Sau đó, chúng tôi trình bày các tham số và hệ số tương quan R2 của dạng hàm khớp được, giá trị nội suy hệ số suy giảm khối μm từ hàm khớp và đánh giá độ lệch RD (%) so với NIST. TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT Tia gamma có bản chất là sóng điện từ gồm các photon không mang điện, nên khi xuyên qua vật chất tia gamma không ion hóa trực tiếp vật chất. Tuy nhiên, khi photon tương tác với nguyên tử của vật chất nó có thể làm bứt các electron hay tạo ra các cặp electron-positron, đây là các hạt mang điện sẽ trực tiếp ion hóa vật chất và tạo ra các hạt điện tích khác.
Trong chương này chúng tôi sẽ trình bày nguyên tắc và các công thức đặc trưng của ba dạng tương tác cơ bản giữa photon và vật chất gồm: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton (hay còn gọi là tán xạ không kết hợp) và hiệu ứng tạo cặp. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của chùm tia gamma với electron nguyên tử mà trong đó toàn bộ năng lượng và động năng của photon tới sẽ được truyền cho các electron, electron hấp thụ hoàn toàn năng lượng từ photon sẽ bứt ra khỏi nguyên tử trở thành electron quang điện (hay quang electron). Khóa luận xã hội học Hình 1.1 Mô hình hiệu ứng quang điện [14] Theo thuyết lượng tử ánh sáng, động năng của electron bứt ra [3] K e = hν − A (1.1) với A là công thoát, Ke là động năng electron, Eγ = hν là năng lượng photon tới. Hiệu ứng quang điện chủ yếu xảy ra với các electron có năng lượng thấp (< 1 MeV).
Quá trình hấp thụ quang điện có hiệu suất lớn nhất khi tương tác xảy ra với các electron 5 liên kết chặt chẽ với hạt nhân nguyên tử (lớp K) và hầu như không xảy ra với các electron tự do. Khi electron bứt ra sẽ để lại lỗ trống trên quỹ đạo, các electron ở các quỹ đạo bên ngoài sẽ chuyển xuống lấp đầy lỗ trống đồng thời phát ra tia X đặc trưng, do đó hiệu ứng quang điện thường đi kèm với việc phát ra tia X đặc trưng. Tiết diện của hiệu ứng quang điện chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng của chùm tia gamma tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử. Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế ở vùng năng lượng thấp và vật liệu hấp thụ có Z lớn.
Tiết diện hấp thụ quang điện được xác định theo công thức [1]: σqđ ≈ Z5. Tán xạ Compton Tán xạ Compton hay còn gọi là tán xạ không kết hợp là quá trình tương tác giữa photon với electron tự do ở lớp ngoài, trong đó photon sẽ truyền một phần năng lượng cho electron, electron hấp thụ năng lượng từ photon sẽ bứt ra khỏi nguyên tử, photon bị mất một phần năng lượng sau tương tác sẽ lệch phương so với quỹ đạo ban đầu. Khóa luận xã hội học Electron bay ra Photon tán xạ Hình 1.2 Mô hình tán xạ Compton [14] Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, động năng của electron sau tán xạ [3] h λc (1 − cosθc ) Ke = Eγ + E'γ = h h’ = h = Eγ (1.4) 1 + λc (1 − cosθc ) với h hay E: Năng lượng photon ban đầu h’ hay E 'γ : Năng lượng của photon sau khi tán xạ h λc = , m0c2 = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron.c2 θc : Góc tán xạ của chùm tia gamma, có thể thay đổi từ 0o đến 180o. Khi góc tán xạ lớn hơn 90o, ta có hiện tượng gamma tán xạ ngược.
Tán xạ Compton chủ yếu xảy ra đối với chùm tia gamma tới có năng lượng vào cỡ vài MeV, khi chùm tia gamma tương tác với các electron tự do ở lớp ngoài cùng. Tiết diện tán xạ Compton chủ yếu phụ thuộc vào năng lượng photon tới và điện tích hạt nhân nguyên tử. Tán xạ Compton chiếm ưu thế trong vùng năng lượng khoảng vài MeV [1], đối với vật liệu có Z lớn. Tiết diện tán xạ Compton [1]: Khóa luận xã hội học σ ≈ Z.
Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác của tia gamma với toàn bộ nguyên tử, quá trình này diễn ra trong trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron. Trong đó, bức xạ gamma sẽ biến mất trong môi trường vật chất sinh ra một cặp electron - positron đồng thời hạt nhân nguyên tử bị giật lùi.3 Mô hình hiệu ứng tạo cặp [14] 7 Điều kiện xảy ra hiệu ứng tạo cặp là năng lượng tối thiểu của tia gamma phải bằng tổng năng lượng nghỉ của hai electron, tức là năng tượng của photon tới phải lớn hơn hoặc bằng 1022 keV (Eγ ≥ 1022keV). Hiệu ứng tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng gamma có năng lượng cao trên 10 MeV [1]. Tiết diện xảy ra hiệu ứng tạo cặp tăng khi năng lượng của chùm tia gamma tới tăng và điện tích hạt nhân Z lớn.
Tiết diện xảy ra hiệu ứng tạo cặp [1]: σtc ≈ Z2.6) Xác suất xảy ra hiệu ứng tạo cặp tăng đối với các nguyên tố có Z cao như chì, Uranium. Trong chì, xấp xỉ 20% số tương tác với tia gamma 1,5 MeV là hiệu ứng tạo cặp và tỉ lệ là 50% đối với tia gamma có năng lượng là 2 MeV. Đối với carbon tỉ lệ tương ứng là 2% và 4% [17]. Khóa luận xã hội học 8 CHƯƠNG 2.
PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Trong những nghiên cứu gần đây, việc áp dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để giải quyết các bài toán về vật lý hạt nhân ngày càng phổ biến vì nhiều tiện ích mà nó mang lại như tiết kiệm thời gian và chi phí. Các chương trình mô phỏng Monte Carlo cũng ngày càng được cải tiến để có thể hỗ trợ người dùng một cách tốt nhất và nó đã trở thành một công cụ hữu hiệu để giải quyết các bài toán phức tạp mà không thể giải được bằng các phương pháp thông thường, chẳng hạn như mô phỏng tương tác của bức xạ với vật chất ở nhiều vùng năng lượng khác nhau, tính toán tối ưu của lò phản ứng, khảo sát đáp ứng của đầu dò,… Trong chương này chúng tôi sẽ giới thiệu một chương trình mô phỏng dựa trên phương pháp Monte Carlo được nhiều nhà nghiên cứu hiện nay tin dùng đó là chương trình MCNP, cụ thể là phiên bản MCNP5, đồng thời cũng giới thiệu sơ lược về phương pháp Monte Carlo. Khóa luận xã hội học Phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật toán để giải quyết nhiều bài toán trên máy tính theo kiểu không tất định (không dự đoán trước được kết quả từ dữ liệu đầu vào), thường bằng cách sử dụng việc gieo ngẫu nhiên. Phương pháp Monte Carlo được xây dựng dựa trên nền tảng các số ngẫu nhiên, luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm.
Tên gọi của phương pháp này được đặt theo tên của một thành phố ở Monaco, nơi nổi tiếng với các sòng bạc, có thể là do phương pháp này dựa vào việc gieo số ngẫu nhiên. Phương pháp Monte Carlo đã xuất hiện vào khoảng thế kỉ 18, tuy nhiên phương pháp này không được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào. Mãi đến thời kỳ chiến tranh thế giới thứ hai phương pháp Monte Carlo mới thực sự được sử dụng như một công cụ nghiên cứu trong việc chế tạo bom nguyên tử. Năm 1946, các nhà vật lý tại Phòng thí nghiệm Los Alamos, dẫn đầu bởi Nicholas Metropolis, John von Neumann và Stanislaw Ulam, đã đề xuất việc ứng dụng các phương pháp số ngẫu nhiên trong tính toán vận chuyển neutron trong các vật liệu phân hạch, Do tính chất bí mật của công việc, dự án này được đặt mật danh “Monte Carlo” và đây cũng là tên gọi của phương pháp này về 9 sau.
Các tính toán Monte Carlo được viết bởi John von Neumann và chạy trên máy tính điện tử đa mục đích đầu tiên trên thế giới ENIAC. Đến khoảng những năm 1970, các lý thuyết về phương pháp dần được hoàn thiện với độ phức tạp và độ chính xác cao hơn. Giới thiệu về chương trình MCNP MCNP (Monte Carlo N-Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lý hạt nhân đối với neutron, photon và electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thông lượng neutron,…). Chương trình ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và hiện nay là nhóm Methods Group (nhóm XTM) của phòng Aplied Theoretical & Computational Physics Divission (X division) ở trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ).
Trong mỗi hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới của chương trình, và cụ thể trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng phiên bản MCNP5. Chương trình MCNP có khoảng 45.000 dòng lệnh được viết bằng FORTRAN và Khóa luận xã hội học 1000 dòng lệnh C, trong đó có khoảng 400 chương trình con. Đây là công cụ tính toán rất mạnh có thể mô phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, giải các bài toán vận chuyển không gian 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến an toàn bức xạ, vật lý y học với nhiều miền năng lượng neutron, photon và electron khác nhau. Chương trình được thiết lập rất tốt cho phép người dùng sử dụng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện dữ liệu tương tác hạt nhân.