Khám Phá Đề Tài Phân Số Qua Hoạt Động Giải Toán

Khái niệm phân số được đề cập ở hầu hết các khối lớp ở tiểu học. Thậm chí, nó còn tiếp tục được nghiên cứu trong chương trình toán học ở lớp 6. Điều đó cho thấy tầm quan trọng của mảng kiến thức số học này trong chương trình toán học phổ thông. Theo tác giả Hồ Chí Minh Dương, phân số có mặt ở hầu hết trong chương trình toán học ở tiểu học.

Các nhà giáo dục Việt Nam đã biên soạn lại toàn bộ sách giáo khoa chương trình tiểu học và điều đó chính thức hoàn thành vào năm 2006. Do vậy, các nội dung liên quan khái niệm phân số cũng khác đi so với chương trình trước đó. Chính sự thay đổi này kéo theo sự điều chỉnh trong đào tạo của các trường đại học, cao đẳng sư phạm có tham gia đào tạo SV Giáo dục tiểu học.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc giải quyết những tình huống nhắm tới thiết lập mối quan hệ giữa phép chia hai số tự nhiên và phân số, giữa phân số đơn vị và phân số thương, được đưa vào bởi Sách giáo khoa toán 4 hiện hành. Barber0, Carigniano, Magnani, Tremoloso (1996) đưa ra các dữ liệu liên quan đến sai lầm mà HS gặp phải khi làm việc với phân số, trong đó họ còn phân tích các tình huống và những nguyên nhân có thể.

Các giáo viên thường cung cấp cho học sinh những vấn đề rất “sạch sẽ”, các khái niệm hoàn hảo, không cho phép các em thấy được nguồn gốc hay điều kiện nảy sinh gắn liền với tri thức. Điều này đôi khi không đảm bảo được qui trình nhận thức của HS. Kosbob & Moyer (2004) chỉ ra: Trẻ em hiểu biết mối quan hệ số phần / toàn thể được xem như là nền tảng kiến thức số hữu tỉ; là cơ sở xây dựng khái niệm phân số như là số phần bằng nhau được lấy ra từ cái toàn thể và là mục tiêu đầu tiên cho trẻ em hiểu biết phân số.

Hoạt động giải toán thể hiện được ý nghĩa của việc dạy học toán. Hoạt động giải toán được sử dụng nhằm chứng minh cho việc giảng dạy toán học. Để thuyết phục học sinh thấy được giá trị của toán học, nội dung dạy học cần liên quan đến việc giải quyết vấn đề thực tiễn.

Hoạt động giải toán cũng được thực hiện để gợi động cơ cho các em, làm dấy lên mối quan tâm của họ trong một chủ đề toán học cụ thể thông qua những tình huống thực tế. Nó còn dùng giải trí, xem như một hoạt động thú vị thường được áp dụng trong giờ giải lao.

Ví dụ: Giáo viên có thể trình bày khái niệm phân số thông qua hoạt động giải toán: “Có 3 quả cam chia đều cho 4 bạn. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu phần của quả cam?” Bằng cách cung ứng bối cảnh hoạt động giải toán như thế, giáo viên có thể đạt nhiều mục tiêu: tạo ra các cơ hội cho học sinh khám phá khái niệm phân số (gợi động cơ), làm cho khái niệm phân số càng cụ thể hơn, cung cấp cho học sinh thấy được ý nghĩa của việc học phân số.

George Polya giới thiệu rằng hoạt động giải toán có thể được giảng dạy như là một nghệ thuật thực tế, giống như chơi piano hay bơi lội. Ông khuyến khích nên trình bày toán học không phải là tập hợp các sự kiện và qui tắc, mà như là một khoa học thực nghiệm và qui nạp. Hoạt động giải toán như là một nghệ thuật có ý nghĩa phát triển khả năng của học sinh để trở thành người giải quyết vấn đề khéo léo và nhiệt tình, suy nghĩ độc lập, những người có khả năng ứng phó với các bài toán có kết thúc mở hay bài toán khó.

Hoạt động giải toán thích ứng với xu hướng dạy học của thực tiễn nước ta. Trong những năm gần đây, chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo tập trung vào quan điểm dạy học “lấy học sinh làm trung tâm”. Tức vai trò tự khám phá tri thức của học sinh được nhấn mạnh. Hoạt động giải toán thích hợp với yêu cầu này bởi vì các em sẽ tự mình kiến tạo tri thức mới thông qua việc tìm kiếm lời giải cho bài toán.

Trong dạy toán, người ta quan tâm đến một số lý thuyết dạy học hiện đại: lý thuyết hoạt động, lý thuyết kiến tạo, lý thuyết tình huống. Điểm chung của các lý thuyết này là tập trung vào vai trò hoạt động của học sinh. Do vậy, hoạt động giải toán vẫn đảm bảo được yếu tố hoạt động của học sinh, trong đó bản thân trẻ khám phá ra các chiến lược giải bài toán, cùng với bạn bè và GV để thể chế hóa được kiến thức mới.

Nghiên cứu hoạt động giải toán cho phép nối khớp giữa đặc trưng khoa học luận của khái niệm và qui trình nhận thức toán học của học sinh. Để minh chứng cho điều này, chúng tôi sẽ tiếp cận những hoạt động giải toán liên quan đến chủ đề phân số.

Việc sử dụng hoạt động giải toán vào dạy học phân số có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của khái niệm này, đồng thời phát triển tư duy toán học và khả năng giải quyết vấn đề.