Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Hình dáng, kích thước Trái đất 1. Hình dạng tự nhiên Bề mặt tự nhiên của trái đất có hình dạng rất phức tạp có diện tích khoảng 510.000 km2, trong đó đại dương chiếm 71,8% và lục địa chiếm 28,2%. Độ cao trung bình của lục địa so với mực nước đại dương khoảng +875m, còn độ sâu trung bình của đáy đại dương khoảng -3800m.
Chênh lệch độ cao giữa điểm cao nhất (đỉnh núi Chomoluma 8882m) và điểm sâu nhất (hố Marian - 11032 m) của vỏ trái đất khoảng 20 km. Bán kính trung bình của trái đất là 6371 km. Với số liệu trên đây ta có thể hình dung hành tinh thu nhỏ của chúng ta như một trái cầu nước có bán kính 3m mà vết gợn lớn nhất trên bề mặt là 1 cm (bằng 1/300 bán kính). Các mặt quy chuẩn a.
Mặt thủy chuẩn Công tác đo đạc được tiến hành trên mặt đất, cho nên cần phải biết chính xác hình dạng và kích thước của quả đất. Ta thấy rằng vị trí trung bình yên tĩnh của sự lồi lõm trên mặt đất lại trùng với mặt nước biển trung bình yên tĩnh của các đại dương, nên gọi mặt nước Hình 1-1. Mặt thủy chuẩn của quả đất biển trung bình yên tĩnh là mặt thuỷ chuẩn gốc. Mặt thuỷ chuẩn của Trái đất (mặt thủy chuẩn gốc): Là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín.
Mặt thuỷ chuẩn quy ước: Mặt thuỷ chuẩn không đi qua mực nước biển trung bình yên tĩnh gọi là mặt thuỷ chuẩn qui ước hay nói cách khác các mặt thuỷ chuẩn song song với mặt thuỷ chuẩn gốc được gọi là mặt thuỷ chuẩn quy ước, như vậy có vô số các mặt thuỷ chuẩn quy ước. Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình qua quan sát nhiều năm của trạm nghiệm triều ở đảo Hòn Dấu ( Đồ Sơn – Hải Phòng) làm mặt thuỷ chuẩn gốc để xác định độ cao của các điểm. Độ cao của một điểm trên mặt đất là khoảng cách tính theo đường dây dọi từ điểm đó tới mặt thuỷ chuẩn. Tuỳ theo cách chọn mặt thuỷ chuẩn ta có 2 loại độ cao.
Những điểm nằm phía trên mặt nước gốc có độ cao dương (+) và những điểm nằm phía dưới mặt nước gốc có độ cao âm(-). Tuỳ theo cách chọn mặt thuỷ chuẩn ta có 2 loại độ cao: 7 Độ cao tuyệt đối: Độ cao tuyệt đối của một điểm là khoảng cách theo đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn gốc HA. Độ cao tương đối (hay độ cao qui ước): Là khoảng cách theo đường dây dọi từ điểm đó đến mặt thuỷ chuẩn qui ước nào đó HA’. B ∆hAB ’ HB HB A HA HA’ Mặt thủy chuẩn qui ước Mặt thủy chuẩn gốc Hình 1-2.
Độ cao của điểm trên mặt đất Hiệu độ cao: Hiệu độ cao giữa 2 điểm là khoảng cách theo đường dây dọi giữa 2 mặt thuỷ chuẩn qui ước đi qua 2 điểm đó, ký hiệu là: ∆hAB = HB - HA. Khối Geoid và Kavazigeoid Khối vật thể bao bọc bởi mặt thuỷ chuẩn trái đất được gọi Geoid. Tâm của khối Geoid trùng với tâm của trái đất và tại mọi điểm trên mặt đất phương của trọng lực vuông góc với mặt Geoid. Vì vật chất phân bố trong lòng đất không đồng đều nên phương của trọng lực (phương của đường dây dọi) tại các điểm trên Geoid không hội tụ về tâm trái đất, nghĩa là mặt Geoid là mặt gợn sóng và khối Geoid là hình dạng vật lý của trái đất.
Việc xác định chính xác Geoid chung trái đất là rất khó. Trong thực tế người ta chỉ xác định được Geoid gần đúng gọi là Kavazigeoid. Mặt Kavazigeoid ở vùng đại dương và trong lục địa chênh khoảng 2 đến 3 m. Kavazigeoid là mặt chuẩn của hệ độ cao thường và thường được dùng trong mạng lưới độ cao nhà nước.
Elipxoid trái đất và Elipxoid thực dụng Vì mặt Geoid và Kvazigeoid không thể là một dạng cong toán học trơn, trong khi đó các số liệu trắc địa phải được tính toán xử lí trên bề mặt toán học. Vì vậy trên phạm vi toàn thế giới thường chọn một khối gần với nó là Elipxoid tròn xoay gọi là Elipxoid trái đất. Mặt của Elipxoid trái đất là mặt tròn xoay thay thế cho mặt Geoid. Mặt Elipxoid trái đất có các đặc tính sau: - Tâm của Elipxoid trái đất trùng với tâm trái đất.
- Mặt phẳng xích đạo của Elipxoid trái đất trùng với mặt phẳng xích đạo của trái đất. 8 - Thể tích Elipxoid trái đất bằng với thể tích Geoid. - Tổng các bình phương chênh lệch giữa Elipxoid trái đất và Geoid là nhỏ nhất: [2] = min - Tại mọi điểm trên bề mặt trái đất phương của pháp tuyến đều vuông góc với mặt Elipxoid. Như vậy, mặt Geoid và mặt Elipxoid trái đất không trùng nhau và tại mỗi điểm trên bề mặt trái đất phương của trọng lực g (phương vật lý) không trùng với phương của pháp tuyến n, gọi là độ lệch dây dọi u.
Độ lệch dây dọi được xác định bằng phương pháp trắc địa, do đó cho phép tính chuyển các yếu tố đo được từ mặt đất sang mặt Elipxoid trái đất. Việc xác định chính xác Elipxoid trái đất bằng phương pháp trắc địa đòi hỏi phải có số liệu đo đạc với mật độ lớn trên khắp bề mặt trái đất. Công việc này hết sức khó khăn, nhất là vùng đại dương, vùng Bắc và Nam cực. Mặt khác trong lĩnh vực thành lập bản đồ địa hình, vị trí của mỗi quốc gia trên trái đất khác nhau nên sử dụng hệ quy chiếu Elipxoid chung bị biến dạng, kém chính xác.
Vì vậy mỗi quốc gia bằng số liệu đo đạc của mình xây dựng một mặt Elipxoid riêng gọi là Elipxoid thực dụng. A Geoid Elipxoid b Elipxoid a u Geoid n g Hình 1-3. Xác định khối Geoid và Kavazigeoid Yêu cầu cơ bản của Elipxoid thực dụng là nó phải được định vị vào trái đất gần trùng nhất với mặt Geoid và bao trùm toàn bộ lãnh thổ quốc gia. Elipxoid thực dụng là bề mặt toán học có vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán trắc địa lý thuyết.
Kích thước của trái đất Kích thước của quả đất được đặc trưng bởi 3 yếu tố: + Bán trục lớn a + Bán trục nhỏ b ab + Độ dẹt của quả đất : a b a 9 Hình 1-4. Kích thước của elipxoid Năm Tên Elipxoid a (m) Độ dẹt α 1810 Benzed 6377397 1:309 1940 Kraxopski 6378245 1:298,3 1984 WGS84 6378137 1: 298,2 Để đơn giản trong việc ước tính, khi đo đạc trong phạm vi hẹp ta coi quả đất là hình cầu có bán kính R = 6371km, chu vi C = 2πR = 40.000km và chiều dài ứng với 10 trên các kinh tuyến hoặc xích đạo là C/3600 = 111km. Các hệ tọa độ trong trắc địa 1. Toạ độ địa lý của một điểm trên mặt đất 1.
Các yếu tố của trái đất a. Kinh tuyến của trái đất Kinh tuyến của trái đất là giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay của trái đất với mặt nước gốc. Mặt phẳng chứa kinh tuyến gọi là mặt phẳng kinh tuyến. Như vậy kinh tuyến của trái đất là một đường cong khép kín đi qua hai cực và có vô số các kinh tuyến theo cách định nghĩa như trên.
Theo quy ước của Quốc tế lấy mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich thủ đô nước Anh làm mặt phẳng kinh tuyến gốc (kinh tuyến 0) để từ đó xác định tên của các mặt phẳng kinh tuyến khác. Mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc được gọi là mặt phẳng kinh tuyến gốc. Vĩ tuyến của trái đất Là giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay của trái đất với mặt nước gốc của trái đất, được tạo thành một đường cong khép kín gọi là vĩ tuyến. Mặt phẳng chứa vĩ tuyến gọi là mặt phẳng vĩ tuyến.
Khi mặt phẳng cắt đi qua tâm của trái đất ta được vĩ tuyến lớn nhất và gọi là xích đạo. Mặt phẳng chứa xích đạo gọi là mặt phẳng xích đạo. Tọa độ địa lý của một điểm trên mặt đất Bao gồm hai yếu tố là độ vĩ và độ kinh. * Độ kinh của một điểm Độ kinh của điểm M (M) là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua M.
Quy ước mặt phẳng Kinh tuyến gốc là 00, đánh số từ 00 đến 1800 về phía Đông gọi là độ kinh đông và từ 00 đến 1800 về phía Tây gọi là độ kinh Tây. * Độ vĩ của một điểm Độ vĩ của điểm M (M) là góc hợp bởi đường thẳng nối từ điểm đó tới tâm trái đất với hình chiếu của nó trên mặt phẳng xích đạo. 10 Quy ước tại mặt phẳng xích đạo là 00, đánh số từ 0o đến 90o về phía Bắc gọi là độ vĩ Bắc và 0o đến 90o về phía Nam gọi là độ vĩ Nam. Tọa độ địa lý của một điểm trên mặt đất Ví dụ: Toạ độ địa lý của trung tâm Hà Nội là: = 210 Bắc ; = 1050 Đông.
Tọa độ địa lý được xác định bằng quan sát thiên văn nên được gọi là tọa độ thiên văn. Một số ngành sử dụng hệ toạ độ này như: Thiên văn, hàng không, hàng hải, khí tượng thuỷ văn,… 1. Hệ toạ độ Gauss a. Nội dung phép chiếu Gauss - Kruger Phép chiếu Gauss được thiết lập vào những năm 1820-1830, lý thuyết của phép chiếu này được phổ biến rộng rãi vào những năm 1866.
Sau đó, phép chiếu được Kruger nghiên cứu và hoàn thiện vào những năm 1912-1919. Từ đó đến nay phép chiếu được mang tên Gauss-kruger. Nội dung của phép chiếu như sau: Gauss chia qủa đất thành 60 múi, mỗi múi 60 và đánh số thứ tự từ 1 đến 60, từ múi 1 có kinh tuyến gốc ở phía Tây qua phía Đông vòng về phía Tây rồi trở về kinh tuyến gốc. Phép chiếu Gauss - Kruger Mỗi múi được chia thành 2 phần bằng nhau đối xứng qua kinh tuyến giữa còn gọi là kinh tuyến trục.
Ta tưởng tượng cho 1 hình trụ nằm ngang ngoại tiếp với quả đất theo kinh tuyến giữa của hai múi đối xứng nhau nào đó. Dùng tâm quả đất làm tâm chiếu để chiếu 2 múi tiếp xúc với hìng trụ lên mặt trụ, sau đó xoay tịnh tiến quả đất để lần lượt chiếu 2 múi kế tiếp khác lên hình trụ. Sau đó khai triển mặt trụ thành mặt phẳng sẽ được hình chiếu của mỗi múi lên mặt phẳng. Hình chiếu của mỗi múi có đặc điểm sau: + Xích đạo là đường thẳng nằm ngang ( trục Y).
+ Kinh tuyến giữa trở thành trục đứng vuông góc với xích đạo ( trục X).