Giáo trình Operations Research An Introduction 10th Edition - Hamdy A. Taha

• Tác giả: Hamdy A. Taha
• Trường học: Đại học Arkansas, Fayetteville
• Chuyên ngành: Nghiên cứu vận hành
• Đề tài: Nghiên cứu vận hành: Giới thiệu
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Harlow

Tóm tắt

I. Tổng quan về giáo trình Operations Research An Introduction của Taha

Giáo trình Operations Research An Introduction, ấn bản thứ 10 (Global Edition) do Hamdy A. Taha biên soạn, là tài liệu học thuật hàng đầu về nghiên cứu vận hành. Taha là giáo sư tại Đại học Arkansas, Fayetteville. Cuốn sách được xuất bản bởi Pearson Education năm 2017 với ISBN 978-1-292-16554-7. Đây là ấn bản quốc tế được phân phối toàn cầu, từ Anh, Mỹ, Singapore đến Ấn Độ và nhiều quốc gia khác. Nội dung bao quát toàn diện các phương pháp tối ưu hóa, lập trình tuyến tính, quy hoạch nguyên, lý thuyết trò chơi và mô phỏng. Sách được cấu trúc từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp cho sinh viên đại học, cao học và các kỹ sư thực hành. Mỗi chương đều có ví dụ thực tiễn minh họa rõ ràng. Phương pháp trình bày của Taha nổi bật ở sự kết hợp giữa lý thuyết toán học chặt chẽ và ứng dụng thực tế trong kinh doanh, sản xuất, logistics. Giáo trình này đã qua 10 lần tái bản, khẳng định vị trí kinh điển trong lĩnh vực nghiên cứu vận hành toàn cầu.

1.1. Lịch sử phát triển và các lần tái bản của giáo trình

Giáo trình Operations Research An Introduction của Taha trải qua 10 lần tái bản kể từ lần xuất bản đầu tiên. Mỗi ấn bản đều được cập nhật nội dung phù hợp với sự phát triển của lĩnh vực và công nghệ tính toán. Ấn bản thứ 10 (2017) bổ sung nhiều ví dụ ứng dụng phần mềm hiện đại như TORA, AMPL và Excel Solver. Sự phát triển liên tục này phản ánh tầm quan trọng của nghiên cứu vận hành trong bối cảnh công nghiệp 4.0 và phân tích dữ liệu lớn. Global Edition được thiết kế riêng cho thị trường quốc tế ngoài Bắc Mỹ, với nội dung tương đương ấn bản gốc Mỹ nhưng giá thành phù hợp hơn cho sinh viên toàn cầu.

1.2. Thông tin tác giả Hamdy A. Taha và uy tín học thuật

Hamdy A. Taha là giáo sư danh tiếng tại khoa Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Arkansas. Ông có hơn 40 năm kinh nghiệm giảng dạy và nghiên cứu trong lĩnh vực nghiên cứu vận hành. Ngoài Operations Research An Introduction, Taha còn là tác giả của nhiều công trình học thuật khác được trích dẫn rộng rãi. Phong cách viết của ông được đánh giá cao vì sự rõ ràng, logic và khả năng chuyển hóa các khái niệm toán học phức tạp thành dạng dễ tiếp cận. Giáo trình của Taha được sử dụng tại hàng trăm trường đại học trên khắp thế giới, từ các trường kỹ thuật đến các chương trình MBA.

II. Phân tích nội dung chính và cấu trúc chương của giáo trình Taha

Giáo trình Operations Research An Introduction ấn bản 10 được tổ chức thành nhiều phần lớn bao quát toàn bộ lĩnh vực nghiên cứu vận hành. Phần đầu tập trung vào lập trình tuyến tính (Linear Programming), bao gồm phương pháp đồ thị và phương pháp đơn hình (Simplex). Phần giữa đề cập đến các mô hình mạng, lập trình nguyên (Integer Programming), lập trình phi tuyến và lý thuyết hàng đợi. Phần cuối trình bày mô phỏng Monte Carlo, lý thuyết quyết định và quản lý dự án (PERT/CPM). Ví dụ minh họa xuyên suốt sách là mô hình Reddy Mikks, một bài toán tối ưu hóa sản xuất sơn thực tế. Bài toán này được phân tích bằng phương pháp đồ thị, xác định vùng khả thi ABCDEF và tìm điểm tối ưu tại đỉnh C với nghiệm x1=3, x2=1. Cách trình bày từng bước như vậy giúp người học nắm vững quy trình tư duy tối ưu hóa. Mỗi chương kết thúc bằng bài tập phong phú từ cơ bản đến nâng cao, đảm bảo người học có thể tự luyện tập độc lập.

2.1. Lập trình tuyến tính và phương pháp đơn hình trong giáo trình

Lập trình tuyến tính chiếm phần lớn nội dung của giáo trình. Phương pháp đồ thị được giới thiệu đầu tiên cho bài toán hai biến. Người học học cách xác định vùng khả thi bằng cách kiểm tra từng ràng buộc, sau đó tìm điểm tối ưu bằng cách di chuyển đường đẳng trị theo hướng tăng hàm mục tiêu. Phương pháp đơn hình (Simplex Method) được trình bày chi tiết cho bài toán nhiều biến. Giáo trình hướng dẫn thiết lập bảng đơn hình, xác định biến vào, biến ra và thực hiện các phép xoay vòng. Phân tích độ nhạy và duality theory cũng được trình bày kỹ lưỡng trong phần này.

2.2. Các mô hình mạng và lập trình nguyên trong chương trình học

Lý thuyết mạng (Network Models) bao gồm bài toán vận tải, bài toán giao nhận và luồng cực đại. Các thuật toán như Dijkstra, Ford-Fulkerson được trình bày với ví dụ thực tế. Lập trình nguyên (Integer Programming) giải quyết các bài toán đòi hỏi nghiệm nguyên, phổ biến trong lập lịch, phân công và thiết kế mạng. Giáo trình trình bày phương pháp Branch and Bound và Cutting Plane một cách hệ thống. Đây là phần quan trọng vì nhiều bài toán thực tế trong sản xuất và logistics yêu cầu nghiệm nguyên, không thể giải bằng lập trình tuyến tính thông thường.

III. Phương pháp học và ứng dụng giáo trình Taha hiệu quả

Để học hiệu quả giáo trình Operations Research An Introduction của Taha, cần có nền tảng toán học tốt về đại số tuyến tính và giải tích. Người học nên đọc lý thuyết trước, sau đó theo dõi từng bước ví dụ minh họa trong sách. Không nên bỏ qua phần bài tập vì đây là cách duy nhất để củng cố kỹ năng giải bài toán thực tế. Giáo trình tích hợp hướng dẫn sử dụng phần mềm TORA, Excel Solver và AMPL để giải các bài toán lớn. Sinh viên kỹ thuật công nghiệp, quản lý sản xuất và khoa học máy tính đều hưởng lợi từ giáo trình này. Các ví dụ ứng dụng trong quản lý chuỗi cung ứng, tối ưu hóa lịch sản xuất và phân bổ nguồn lực giúp người học thấy rõ giá trị thực tiễn. Nhiều trường đại học tại Việt Nam sử dụng giáo trình này cho môn Nghiên cứu vận hành hoặc Quy hoạch tuyến tính. Bản dịch tiếng Việt và tài liệu hỗ trợ cũng có sẵn tại nhiều thư viện học thuật trong nước.

3.1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm hỗ trợ kèm theo giáo trình

Giáo trình Taha ấn bản 10 tích hợp chặt chẽ với phần mềm TORA (Taha's Operations Research Algorithms). Phần mềm này hỗ trợ giải lập trình tuyến tính, bài toán mạng, lập trình nguyên và nhiều mô hình khác. Excel Solver cũng được hướng dẫn sử dụng trong nhiều chương, phù hợp với người dùng không có chuyên môn lập trình. AMPL (A Mathematical Programming Language) được giới thiệu cho các bài toán quy mô lớn hơn. Việc kết hợp giữa lý thuyết và công cụ phần mềm giúp người học giải quyết bài toán thực tế một cách nhanh chóng và chính xác, chuẩn bị tốt cho môi trường làm việc chuyên nghiệp.

3.2. Chiến lược ôn tập và chuẩn bị thi từ giáo trình Operations Research

Mỗi chương trong giáo trình Taha có phần tóm tắt lý thuyết và danh sách bài tập phân loại theo độ khó. Chiến lược ôn thi hiệu quả bao gồm: nắm chắc định nghĩa và điều kiện áp dụng từng phương pháp, giải ít nhất 3-5 bài tập mẫu mỗi loại, và tập diễn giải kết quả theo ngôn ngữ bài toán gốc. Các bài thi thường tập trung vào lập trình tuyến tính, phân tích độ nhạy và lý thuyết đối ngẫu. Nên luyện tập cả giải tay và giải bằng phần mềm để hiểu sâu hơn về cơ chế thuật toán. Tài liệu giải bài tập có thể tìm trong solution manual kèm theo giáo trình.

IV. Kết luận và ứng dụng giáo trình Taha trong nghiên cứu và công nghiệp

Giáo trình Operations Research An Introduction ấn bản 10 của Hamdy A. Taha là nguồn tài liệu không thể thiếu cho bất kỳ ai nghiêm túc học nghiên cứu vận hành. Sau 10 lần tái bản, giáo trình đã chứng minh giá trị lâu dài trong giáo dục kỹ thuật và quản lý. Các kỹ thuật được trình bày trong sách có ứng dụng trực tiếp trong tối ưu hóa chuỗi cung ứng, lập lịch sản xuất, phân bổ nguồn lực tài chính và thiết kế mạng viễn thông. Trong bối cảnh kinh tế số và trí tuệ nhân tạo phát triển mạnh, nền tảng nghiên cứu vận hành ngày càng quan trọng. Nhiều thuật toán học máy hiện đại có gốc rễ từ lập trình toán học và lý thuyết tối ưu. Sinh viên nắm vững giáo trình Taha sẽ có lợi thế lớn khi tiếp cận các lĩnh vực như data science, logistics thông minh và quản lý vận hành. Global Edition đảm bảo sinh viên quốc tế tiếp cận được nội dung chuẩn mực với chi phí hợp lý, đóng góp quan trọng vào việc phổ biến kiến thức nghiên cứu vận hành toàn cầu.

4.1. Ứng dụng nghiên cứu vận hành trong doanh nghiệp và sản xuất

Các phương pháp trong giáo trình Taha được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn doanh nghiệp. Lập trình tuyến tính tối ưu hóa phối trộn nguyên liệu trong công nghiệp thực phẩm và dầu khí. Lý thuyết hàng đợi cải thiện dịch vụ khách hàng tại ngân hàng và bệnh viện. Bài toán vận tải tối thiểu hóa chi phí logistics trong chuỗi cung ứng. Các công ty lớn như Amazon, UPS và nhiều tập đoàn sản xuất toàn cầu sử dụng trực tiếp các kỹ thuật này. Sinh viên tốt nghiệp nắm vững giáo trình có thể đảm nhận vai trò chuyên gia phân tích vận hành, kỹ sư tối ưu hóa và nhà tư vấn chuỗi cung ứng ngay sau khi ra trường.

4.2. Vị trí giáo trình Taha trong chương trình đào tạo kỹ thuật tại Việt Nam

Tại Việt Nam, giáo trình Operations Research An Introduction của Taha được giảng dạy tại các trường như Đại học Bách khoa Hà Nội, Đại học Bách khoa TP.HCM và nhiều trường kỹ thuật khác. Môn học thường có tên Nghiên cứu vận hành hoặc Quy hoạch toán học trong chương trình kỹ thuật công nghiệp và quản lý công nghiệp. Phiên bản Global Edition được nhiều sinh viên Việt Nam lựa chọn vì giá thành phải chăng hơn. Thư viện các trường đại học lớn đều có lưu trữ giáo trình này. Nhiều giảng viên Việt Nam cũng biên soạn tài liệu giảng dạy dựa trên nội dung từ giáo trình Taha, giúp nội dung phù hợp hơn với chương trình đào tạo trong nước.

Trích đoạn nội dung tài liệu

com Operations Research An Introduction www.com This page intentionally left blank www.com Operations Research An Introduction Tenth Edition Global Edition Hamdy A. Taha University of Arkansas, Fayetteville Harlow, England • London • New York • Boston • San Francisco • Toronto • Sydney • Dubai • Singapore • Hong Kong Tokyo • Seoul • Taipei • New Delhi • Cape Town • Sao Paulo • Mexico City • Madrid • Amsterdam • Munich • Paris • Milan www.com VP/Editorial Director, Engineering/ Program Manager: Erin Ault Computer Science: Marcia J. Horton Director of Operations: Nick Sklitsis Editor in Chief: Julian Partridge Operations Specialist: Maura Zaldivar-Garcia Executive Editor: Holly Stark Cover Designer: Lumina Datamatics Editorial Assistant: Amanda Brands Media Production Manager, Global Edition: Assistant Acquisitions Editor, Vikram Kumar Global Edition: Aditee Agarwal Senior Manufacturing Controller, Global Edition: Project Editor, Global Edition: Angela Hawksbee Radhika Raheja Full-Service Project Management: Integra Software Field Marketing Manager: Demetrius Hall Services Pvt. Ltd Marketing Assistant: Jon Bryant Cover Photo Credit: © Lightspring/Shutterstock Team Lead, Program Management: Scott Disanno Pearson Education Limited Edinburgh Gate Harlow Essex CM20 2JE England and Associated Companies throughout the world Visit us on the World Wide Web at: www.com © Pearson Education Limited 2017 The rights of Hamdy A. Taha to be identified as the author of this work have been asserted by him in accordance with the Copyright, Designs and Patents Act 1988. Authorized adaptation from the United States edition, Operations Research An Introduction, 10th edition, ISBN 9780134444017, by Hamdy A. Taha published by Pearson Education © 2017. All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without either the prior written permission of the publisher or a license permitting restricted copying in the United Kingdom issued by the Copyright Licensing Agency Ltd, Saffron House, 6–10 Kirby Street, London EC1N 8TS. All trademarks used herein are the property of their respective owners. The use of any trademark in this text does not vest in the author or publisher any trademark ownership rights in such trademarks, nor does the use of such trademarks imply any affiliation with or endorsement of this book by such owners. British Library Cataloguing-in-Publication Data A catalogue record for this book is available from the British Library 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ISBN 10: 1-292-16554-5 ISBN 13: 978-1-292-16554-7 Typeset in 10/12 Times Ten LT Std by Integra Software Services Private Ltd. Printed and bound in Malaysia www.com To Karen Los ríos no llevan agua, el sol las fuentes secó . ¡Yo sé donde hay una fuente que no ha de secar el sol! La fuente que no se agota es mi propio corazón . Ruiz Aguilera (1862) www.com This page intentionally left blank www.com Contents What’s New in the Tenth Edition 23 Acknowledgments 25 About the Author 27 Trademarks 29 Chapter 1 What Is Operations Research? 31 1.2 Operations Research Models 31 1.3 Solving the OR Model 34 1.4 Queuing and Simulation Models 35 1.5 Art of Modeling 36 1.6 More than Just Mathematics 37 1.7 Phases of an OR Study 39 1.8 About this Book 41 Bibliography 41 Problems 42 Chapter 2 Modeling with Linear Programming 45 2.1 Two-Variable LP Model 45 2.2 Graphical LP Solution 47 2.1 Solution of a Maximization Model 48 2.2 Solution of a Minimization Model 50 2.3 Computer Solution with Solver and AMPL 52 2.1 LP Solution with Excel Solver 52 2.2 LP Solution with AMPL 56 2.4 Linear Programming Applications 59 2.2 Production Planning and Inventory Control 62 2.4 Urban Development Planning 70 2.5 Blending and Refining 73 2.6 Additional LP Applications 76 Bibliography 76 Problems 76 7 www.com 8 Contents Chapter 3 The Simplex Method and Sensitivity Analysis 99 3.1 LP Model in Equation Form 99 3.2 Transition from Graphical to Algebraic Solution 100 3.3 The Simplex Method 103 3.1 Iterative Nature of the Simplex Method 103 3.2 Computational Details of the Simplex Algorithm 105 3.3 Summary of the Simplex Method 111 3.4 Artificial Starting Solution 112 3.2 Two-Phase Method 115 3.5 Special Cases in the Simplex Method 117 3.1 Graphical Sensitivity Analysis 124 3.2 Algebraic Sensitivity Analysis—Changes in the Right-Hand Side 128 3.3 Algebraic Sensitivity Analysis—Objective Function 132 3.4 Sensitivity Analysis with TORA, Solver, and AMPL 136 3.7 Computational Issues in Linear Programming 138 Bibliography 142 Case Study: Optimization of Heart Valves Production 142 Problems 145 Chapter 4 Duality and Post-Optimal Analysis 169 4.1 Definition of the Dual Problem 169 4.2 Primal–Dual Relationships 172 4.1 Review of Simple Matrix Operations 172 4.2 Simplex Tableau Layout 173 4.3 Optimal Dual Solution 174 4.4 Simplex Tableau Computations 177 4.3 Economic Interpretation of Duality 178 4.1 Economic Interpretation of Dual Variables 179 4.2 Economic Interpretation of Dual Constraints 180 4.4 Additional Simplex Algorithms 182 4.1 Dual Simplex Algorithm 182 4.2 Generalized Simplex Algorithm 184 www.5 Post-Optimal Analysis 185 4.1 Changes Affecting Feasibility 186 4.2 Changes Affecting Optimality 189 Bibliography192 Problems 192 Chapter 5 Transportation Model and Its Variants 207 5.1 Definition of the Transportation Model 207 5.2 Nontraditional Transportation Models 211 5.3 The Transportation Algorithm 214 5.1 Determination of the Starting Solution 216 5.2 Iterative Computations of the Transportation Algorithm 220 5.3 Simplex Method Explanation of the Method of Multipliers 226 5.4 The Assignment Model 227 5.1 The Hungarian Method 227 5.2 Simplex Explanation of the Hungarian Method 230 Bibliography 231 Case Study: Scheduling Appointments at Australian Tourist Commission Trade Events 232 Problems 236 Chapter 6 Network Model 247 6.1 Scope and Definition of Network Models 247 6.2 Minimal Spanning Tree Algorithm 250 6.3 Shortest-Route Problem 251 6.1 Examples of the Shortest-Route Applications 252 6.2 Shortest-Route Algorithms 255 6.3 Linear Programming Formulation of the Shortest-Route Problem 261 6.4 Maximal Flow Model 265 6.1 Enumeration of Cuts 266 6.2 Maximal Flow Algorithm 267 6.3 Linear Programming Formulation of Maximal Flow Mode 272 6.5 CPM and PERT 273 6.2 Critical Path Method (CPM) Computations 276 6.3 Construction of the Time Schedule 279 www.4 Linear Programming Formulation of CPM 282 6.5 PERT Networks 283 Bibliography 285 Case Study: Saving Federal Travel Dollars 286 Problems 289 Chapter 7 Advanced Linear Programming 305 7.1 Simplex Method Fundamentals 305 7.1 From Extreme Points to Basic Solutions 306 7.2 Generalized Simplex Tableau in Matrix Form 309 7.2 Revised Simplex Method 311 7.1 Development of the Optimality and Feasibility Conditions 311 7.2 Revised Simplex Algorithm 312 7.3 Computational Issues in the Revised Simplex Method 315 7.3 Bounded-Variables Algorithm 317 7.1 Matrix Definition of the Dual Problem 322 7.2 Optimal Dual Solution 322 7.5 Parametric Linear Programming 325 7.1 Parametric Changes in C 325 7.2 Parametric Changes in b 327 7.6 More Linear Programming Topics 329 Bibliography 330 Problems 330 Chapter 8 Goal Programming 341 8.1 A Goal Programming Formulation 341 8.2 Goal Programming Algorithms 343 8.1 The Weights Method 343 8.2 The Preemptive Method 345 Bibliography 350 Case Study: Allocation of Operating Room Time in Mount Sinai Hospital 350 Problems 354 Chapter 9 Integer Linear Programming 359 9.2 Set-Covering Problem 361 www.3 Fixed-Charge Problem 362 9.4 Either-Or and If-Then Constraints 364 9.2 Integer Programming Algorithms 366 9.1 Branch-and-Bound (B&B) Algorithm 367 9.2 Cutting-Plane Algorithm 373 Bibliography 378 Problems 379 Chapter 10 Heuristic Programming 397 10.1 Discrete Variable Heuristic 399 10.2 Continuous Variable Heuristic 401 10.1 Tabu Search Algorithm 404 Summary of Tabu Search Algorithm 408 10.2 Simulated Annealing Algorithm 408 Summary of Simulated Annealing Algorithm 410 10.3 Genetic Algorithm 411 Summary of Genetic Algorithm 414 10.4 Application of Metaheuristics to Integer Linear Programs 415 10.1 ILP Tabu Algorithm 416 10.2 ILP Simulated Annealing Algorithm 418 10.3 ILP Genetic Algorithm 420 10.5 Introduction to Constraint Programming (CP) 423 Bibliography425 Problems 425 Chapter 11 Traveling Salesperson Problem (TSP) 435 11.1 Scope of the TSP 435 11.2 TSP Mathematical Model 437 11.3 Exact TSP Algorithms 441 11.2 Cutting-Plane Algorithm 444 11.4 Local Search Heuristics 445 11.1 Nearest-Neighbor Heuristic 445 11.1 TSP Tabu Algorithm 449 11.2 TSP Simulated Annealing Algorithm 452 www.3 TSP Genetic Algorithm 454 Bibliography458 Problems 458 Chapter 12 Deterministic Dynamic Programming 469 12.1 Recursive Nature of Dynamic Programming (DP) Computations 469 12.2 Forward and Backward Recursion 473 12.3 Selected DP Applications 474 12.1 Knapsack/Fly-Away Kit/Cargo-Loading Model 475 12.2 Workforce Size Model 480 12.3 Equipment Replacement Model 482 12.4 Problem of Dimensionality 488 Bibliography 490 Case Study: Optimization of Crosscutting and Log Allocation at Weyerhaeuser 491 Problems 494 Chapter 13 Inventory Modeling (with Introduction to Supply Chains) 501 13.1 Inventory Problem: A Supply Chain Perspective 501 13.1 An Inventory Metric in Supply Chains 502 13.2 Elements of the Inventory Optimization Model 504 13.2 Role of Demand in the Development of Inventory Models 505 13.3 Static Economic-Order-Quantity Models 507 13.1 Classical EOQ Model 507 13.2 EOQ with Price Breaks 511 13.3 Multi-Item EOQ with Storage Limitation 514 13.4 Dynamic EOQ Models 517 13.1 No-Setup EOQ Model 518 13.2 Setup EOQ Model 521 13.5 Sticky Issues in Inventory Modeling 530 Bibliography 531 Case Study: Kroger Improves Pharmacy Inventory Management 531 Problems 535 www.com Contents 13 Chapter 14 Review of Basic Probability 543 14.1 Laws of Probability 543 14.1 Addition Law of Probability 544 14.2 Conditional Law of Probability 544 14.2 Random Variables and Probability Distributions 545 14.3 Expectation of a Random Variable 547 14.1 Mean and Variance (Standard Deviation) of a Random Variable 547 14.2 Joint Random Variables 548 14.4 Four Common Probability Distributions 551 14.3 Negative Exponential Distribution 552 14.5 Empirical Distributions 555 Bibliography 560 Problems 560 Chapter 15 Decision Analysis and Games 567 15.1 Decision Making Under Certainty—Analytic Hierarchy Process (AHP) 567 15.2 Decision Making Under Risk 574 15.1 Decision Tree–Based Expected Value Criterion 574 15.2 Variants of the Expected Value Criterion 576 15.3 Decision Under Uncertainty 581 15.1 Optimal Solution of Two-Person Zero-Sum Games 585 15.2 Solution of Mixed Strategy Games 587 Bibliography 592 Case Study: Booking Limits in Hotel Reservations 593 Problems 595 Chapter 16 Probabilistic Inventory Models 611 16.1 Continuous Review Models 611 16.1 “Probabilitized” EOQ Model 611 16.2 Probabilistic EOQ Model 613 16.2 Single-Period Models 617 16.1 No-Setup Model (Newsvendor Model) 618 16.2 Setup Model (s-S Policy) 620 www.3 Multiperiod Model 623 Bibliography625 Problems 625 Chapter 17 Markov Chains 629 17.1 Definition of a Markov Chain 629 17.2 Absolute and n-Step Transition Probabilities 632 17.3 Classification of the States in a Markov Chain 633 17.4 Steady-State Probabilities and Mean Return Times of Ergodic Chains 634 17.5 First Passage Time 636 17.6 Analysis of Absorbing States 639 Bibliography 642 Problems 642 Chapter 18 Queuing Systems 653 18.1 Why Study Queues? 653 18.2 Elements of a Queuing Model 654 18.3 Role of Exponential Distribution 656 18.4 Pure Birth and Death Models (Relationship Between the Exponential and Poisson Distributions) 657 18.1 Pure Birth Model 658 18.2 Pure Death Model 661 18.5 General Poisson Queuing Model 662 18.6 Specialized Poisson Queues 665 18.1 Steady-State Measures of Performance 667 18.2 Single-Server Models 670 18.3 Multiple-Server Models 674 18.4 Machine Servicing Model—(M/M/R): (GD/K/K), R 6 K 680 18.8 Other Queuing Models 683 18.9 Queuing Decision Models 684 18.2 Aspiration Level Model 686 Bibliography 688 www.com Contents 15 Case Study: Analysis of an Internal Transport System in a Manufacturing Plant 688 Problems 690 Chapter 19 Simulation Modeling 711 19.1 Monte Carlo Simulation 711 19.2 Types of Simulation 715 19.3 Elements of Discrete Event Simulation 715 19.1 Generic Definition of Events 715 19.2 Sampling from Probability Distributions 716 19.4 Generation of Random Numbers 720 19.5 Mechanics of Discrete Simulation 722 19.1 Manual Simulation of a Single-Server Model 722 19.2 Spreadsheet-Based Simulation of the Single-Server Model 726 19.6 Methods for Gathering Statistical Observations 728 19.7 Simulation Languages 731 Bibliography 733 Problems 733 Chapter 20 Classical Optimization Theory 741 20.1 Necessary and Sufficient Conditions 742 20.2 The Newton-Raphson Method 744 20.2 Inequality Constraints—Karush–Kuhn–Tucker (KKT) Conditions 754 Bibliography 758 Problems 758 Chapter 21 Nonlinear Programming Algorithms 763 21.1 Direct Search Method 763 21.2 Quadratic Programming 777 www.3 Chance-Constrained Programming 781 21.4 Linear Combinations Method 785 21.