Giáo trình Cơ lý thuyết Cao đẳng: Nền tảng Xây dựng Cầu Đường Chuyên sâu

Giáo trình kỹ thuật về cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ cao đẳng, biên soạn theo chương trình đào tạo chuẩn, hệ thống hóa kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

• Trường học: Trường Cao Đẳng Xây Dựng
• Chuyên ngành: Cơ Lý Thuyết
• Đề tài: Giáo Trình Cơ Lý Thuyết Nghề Xây Dựng Cầu Đường Trình Độ Cao Đẳng
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC
• 1.1. Những khái niệm cơ bản
• 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối
• 1.1.2. Lực
• 1.1.3. Trạng thái cân bằng của vật
• 1.1.4. Một số định nghĩa khác
• 1.2. Các tiên đề tĩnh học
• 1.2.1. Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng
• 1.2.2. Tiên đề 2: Tiên đề về thêm, bớt hai lực cân bằng
• 1.2.3. Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực
• 1.2.4. Tiên đề 4: Lực tác dụng và phản lực tác dụng
• 1.2.5. Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn
• 1.2.6. Tiên đề 6: Tiên đề về giải phóng liên kết
• 2. CHƯƠNG II: HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY
• 2.1. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học
• 2.1.1. Định nghĩa
• 2.1.2. Xác định hợp lực của hai lực đồng quy
• 2.1.3. Phân tích một lực thành hai lực đồng quy
• 2.1.4. Hợp hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học
• 2.1.5. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy
• 2.2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích
• 2.2.1. Chiếu một lực lên hệ tọa độ vuông góc
• 2.2.2. Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích
• 2.2.3. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy
• 2.2.4. Phương pháp giải bài toán vật rắn cân bằng dưới tác dụng của hệ lực phẳng đồng quy
• 2.3. Định lý về 3 lực phẳng không song song cân bằng
• 2.3.1. Định lý
• 2.3.2. Áp dụng để xác định phương của phản lực liên kết
• 3. CHƯƠNG III: HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG
• 3.1. Hợp hai lực song song
• 3.1.1. Định nghĩa
• 3.1.2. Hợp hai lực song song cùng chiều
• 3.1.3. Hợp hai lực song song ngược chiều
• 3.2. Thu gọn hệ lực phẳng song song. Tâm hệ lực song song
• 3.2.1. Thu gọn hệ lực phẳng song song
• 3.2.2. Tâm hệ lực song song
• 4. CHƯƠNG IV: MÔ MEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM — NGẪU LỰC
• 4.1. Mô men của lực đối với một điểm
• 5. CHƯƠNG V: HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ
• 6. CHƯƠNG VI: MA SÁT
• 7. CHƯƠNG VII: HỆ LỰC KHÔNG GIAN
• 8. CHƯƠNG VIII: TRỌNG TÂM

Tóm tắt

I. Hướng dẫn học tốt giáo trình cơ lý thuyết xây dựng cầu đường

Giáo trình cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ cao đẳng là môn học nền tảng, có vai trò quyết định đối với việc hình thành tư duy kỹ thuật cho các kỹ sư tương lai. Môn học này không chỉ cung cấp các định luật và nguyên lý cơ bản về trạng thái cân bằng và chuyển động của vật rắn mà còn là cơ sở lý luận trực tiếp cho các môn học chuyên ngành quan trọng khác. Các kiến thức trong tài liệu này giúp sinh viên cao đẳng xây dựng hiểu rõ cách các lực tác dụng và phân bố trong kết cấu, từ đó làm tiền đề để tiếp cận các môn phức tạp hơn như sức bền vật liệu xây dựng và giáo trình cơ học kết cấu. Giáo trình do Trường Cao đẳng GTVT Trung ương I biên soạn nhằm mục tiêu chuẩn hóa tài liệu giảng dạy, đáp ứng nhu cầu học tập và tham khảo cho cả giảng viên và sinh viên. Việc nắm vững các khái niệm từ tĩnh học vật rắn đến động lực học công trình là yêu cầu bắt buộc để có thể phân tích và thiết kế các kết cấu công trình giao thông một cách chính xác và an toàn. Như trong lời mở đầu của tài liệu đã nhấn mạnh: “Cơ lý thuyết là môn học bắt buộc trong chương trình... nhằm trang bị cho người học một số kiến thức, kỹ năng tính toán kết cấu công trình”. Điều này khẳng định tầm quan trọng không thể thiếu của môn học trong toàn bộ chương trình đào tạo. Việc học tập và nghiên cứu nghiêm túc bài giảng cơ lý thuyết sẽ tạo ra một nền móng vững chắc, giúp sinh viên tự tin giải quyết các bài toán thực tế và tuân thủ các tiêu chuẩn thiết kế cầu đường hiện hành. Do đó, việc tiếp cận giáo trình một cách có hệ thống và phương pháp là chìa khóa để thành công trong ngành xây dựng cầu đường.

1.1. Vai trò của môn cơ lý thuyết đối với sinh viên xây dựng

Môn Cơ lý thuyết đóng vai trò là cột sống trong chương trình đào tạo dành cho sinh viên cao đẳng xây dựng. Kiến thức từ môn học này cung cấp ngôn ngữ và công cụ cơ bản để phân tích mọi loại kết cấu. Nó giúp sinh viên chuyển từ tư duy định tính sang định lượng, lượng hóa được tác động của các lực lên công trình. Không có nền tảng vững chắc về cơ lý thuyết, việc học các môn như sức bền vật liệu xây dựng hay Cơ học kết cấu sẽ trở nên vô cùng khó khăn. Môn học này rèn luyện khả năng mô hình hóa bài toán thực tế, từ một cây cầu, một khung nhà thành các sơ đồ tính toán với các lực và liên kết, đây là kỹ năng cốt lõi của một người làm kỹ thuật.

1.2. Cấu trúc và nội dung chính trong tài liệu cơ lý thuyết

Bộ tài liệu cơ lý thuyết xây dựng này được cấu trúc một cách logic, đi từ các khái niệm cơ bản đến các bài toán phức tạp. Cấu trúc này bám sát đề cương môn cơ lý thuyết chuẩn, bao gồm các chương chính: Tĩnh học (khái niệm cơ bản, hệ lực phẳng, hệ lực không gian), Động học (nghiên cứu chuyển động của chất điểm và vật rắn), và Động lực học (nghiên cứu mối liên hệ giữa lực và chuyển động). Các nội dung cốt lõi bao gồm việc khảo sát cân bằng hệ lực phẳng, phân tích mô men, xác định trọng tâm và nghiên cứu về ma sát trong kỹ thuật. Mỗi chương đều được trình bày rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa giúp người học dễ dàng nắm bắt và vận dụng.

II. Top thách thức khi học cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường

Mặc dù là môn học nền tảng, cơ lý thuyết lại được xem là một trong những môn học khó nhất đối với sinh viên cao đẳng xây dựng. Thách thức lớn nhất đến từ tính trừu tượng của các khái niệm. Sinh viên thường gặp khó khăn trong việc hình dung các véc tơ lực, các hệ quy chiếu và việc “giải phóng liên kết” để thiết lập sơ đồ tính. Lời mở đầu của giáo trình cơ lý thuyết cũng chỉ ra một thực trạng: “các cơ sở đào tạo đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội dung tự biên soạn, chưa có giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất”. Sự thiếu đồng bộ này càng làm tăng thêm khó khăn cho người học khi tiếp cận các nguồn tài liệu khác nhau. Hơn nữa, môn học đòi hỏi một nền tảng toán học vững chắc, đặc biệt là hình học và đại số véc tơ, để có thể giải quyết các phương trình cân bằng. Việc chuyển từ các bài toán tĩnh học vật rắn sang động lực học công trình cũng là một bước nhảy vọt về độ phức tạp, đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về các định luật chuyển động. Cuối cùng, sự thiếu hụt các bài tập cơ lý thuyết có lời giải chi tiết và các ví dụ ứng dụng thực tế trong ngành cầu đường khiến sinh viên khó liên kết lý thuyết với thực hành, làm giảm đi sự hứng thú và hiệu quả học tập.

2.1. Khó khăn trong việc hiểu các nguyên lý tĩnh học vật rắn

Phần tĩnh học vật rắn là chương mở đầu nhưng chứa đựng nhiều khái niệm trừu tượng. Các tiên đề tĩnh học, khái niệm vật rắn tuyệt đối, hay nguyên lý thêm bớt cặp lực cân bằng là những nền tảng lý thuyết khó hình dung. Đặc biệt, kỹ năng giải phóng liên kết - thay thế các liên kết vật lý (gối tựa, ngàm, bản lề) bằng các phản lực tương ứng - là bước quan trọng nhất để giải một bài toán cân bằng nhưng cũng là nơi sinh viên thường mắc lỗi nhất. Việc không xác định đúng và đủ các phản lực sẽ dẫn đến việc thiết lập sai hoàn toàn các phương trình cân bằng.

2.2. Vấn đề áp dụng động học và động lực học vào bài toán

Nếu tĩnh học nghiên cứu vật thể đứng yên, thì động học chất điểm và động lực học công trình lại nghiên cứu vật thể chuyển động, đưa thêm yếu tố thời gian và gia tốc vào bài toán. Các khái niệm như vận tốc, gia tốc, và các định luật Newton trở nên phức tạp hơn khi áp dụng cho các hệ vật. Việc vận dụng các nguyên lý như nguyên lý D'Alembert để chuyển một bài toán động lực học về dạng giả tĩnh học là một phương pháp mạnh, nhưng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về bản chất của lực quán tính. Đây là một rào cản lớn đối với nhiều người học.

2.3. Thiếu nguồn bài tập cơ lý thuyết có lời giải chi tiết

Học lý thuyết phải đi đôi với thực hành. Một trong những trở ngại lớn nhất là sự khan hiếm của nguồn bài tập cơ lý thuyết có lời giải được trình bày một cách khoa học và chi tiết. Sinh viên có thể đọc và hiểu lý thuyết trong bài giảng cơ lý thuyết, nhưng khi bắt tay vào giải một bài tập cụ thể, họ lại lúng túng không biết bắt đầu từ đâu. Việc thiếu các bài tập có hướng dẫn từng bước, từ phân tích đề bài, vẽ sơ đồ lực, đến thiết lập và giải phương trình, khiến quá trình tự học trở nên kém hiệu quả và dễ gây nản lòng.

III. Phương pháp phân tích cân bằng hệ lực phẳng trong cơ lý thuyết

Để giải quyết các thách thức trong phần tĩnh học, giáo trình cơ lý thuyết cung cấp các phương pháp phân tích hệ thống và hiệu quả. Trọng tâm của phần tĩnh học là nghiên cứu điều kiện cân bằng hệ lực phẳng, nền tảng để phân tích lực trong giàn, khung của các kết cấu công trình giao thông. Giáo trình giới thiệu hai phương pháp chính để khảo sát hệ lực: phương pháp hình học và phương pháp giải tích. Phương pháp hình học (sử dụng quy tắc hình bình hành lực, đa giác lực) giúp sinh viên trực quan hóa sự tác động của các lực, trong khi phương pháp giải tích (chiếu lực lên các trục tọa độ) cung cấp công cụ tính toán chính xác. Điều kiện cân bằng cơ bản, “tổng hình chiếu của các lực lên 2 trục toạ độ đều bằng 0”, là nguyên tắc vàng để giải quyết mọi bài toán tĩnh học. Bên cạnh đó, khái niệm về mô men lực và ngẫu lực được trình bày chi tiết, giúp xác định tác dụng làm quay của lực đối với một điểm, một yếu tố không thể bỏ qua trong phân tích ổn định kết cấu. Nắm vững các phương pháp này không chỉ là yêu cầu của môn học mà còn là kỹ năng cơ bản để đọc và hiểu các tiêu chuẩn thiết kế cầu đường.

3.1. Nguyên tắc xác định hợp lực và điều kiện cân bằng hệ lực

Để một vật rắn nằm trong trạng thái cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực phẳng, hợp lực của hệ đó phải bằng không. Giáo trình cơ lý thuyết hướng dẫn chi tiết cách xác định hợp lực thông qua hai phương pháp. Phương pháp giải tích yêu cầu chiếu tất cả các lực lên hai trục tọa độ vuông góc (Ox, Oy) và thiết lập hai phương trình cân bằng: ΣX = 0 và ΣY = 0. Đây là điều kiện cần và đủ để đảm bảo cân bằng hệ lực phẳng đồng quy. Đối với hệ lực phẳng bất kỳ, cần thêm điều kiện thứ ba là tổng mô men của các lực đối với một điểm bất kỳ phải bằng không: ΣM = 0.

3.2. Cách phân tích lực trong giàn khung cho công trình giao thông

Ứng dụng quan trọng nhất của tĩnh học là phân tích lực trong giàn, khung. Đây là các kết cấu công trình giao thông phổ biến như cầu giàn, khung đỡ biển báo. Giáo trình giới thiệu các phương pháp kinh điển như phương pháp tách mắt và phương pháp mặt cắt. Phương pháp tách mắt xem xét sự cân bằng của từng nút (mắt) trong giàn, trong khi phương pháp mặt cắt cho phép tìm nhanh nội lực trong các thanh mong muốn bằng cách cắt qua chúng và xét cân bằng của một phần giàn. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và tăng độ chính xác.

3.3. Bí quyết tính mômen của lực và ứng dụng ngẫu lực

Mô men lực đặc trưng cho khả năng gây ra chuyển động quay của lực quanh một điểm hoặc một trục. Trị số mô men được tính bằng tích của cường độ lực và cánh tay đòn. Khái niệm ngẫu lực – một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn – có tác dụng thuần túy làm quay vật thể. Trong phân tích kết cấu, việc tính toán tổng mô men đối với các điểm chiến lược (như các gối tựa) là một công cụ cực kỳ mạnh mẽ để tìm phản lực liên kết. Việc hiểu rõ về mô men cũng là cơ sở để nghiên cứu mômen quán tính của mặt cắt, một đặc trưng hình học quan trọng trong môn sức bền vật liệu xây dựng.

IV. Bí quyết làm chủ động lực học và ma sát trong kỹ thuật

Sau khi nắm vững tĩnh học, việc làm chủ các khái niệm về chuyển động là bước tiếp theo được đề cập trong sách cơ học kỹ thuật cầu đường. Phần này tập trung vào động lực học, nghiên cứu nguyên nhân gây ra chuyển động, và các hiện tượng cản trở chuyển động như ma sát. Động lực học công trình là một lĩnh vực cực kỳ quan trọng trong xây dựng cầu đường, nơi các kết cấu thường xuyên chịu tải trọng di động (xe cộ) và các tác động động (gió, động đất). Giáo trình giới thiệu các nguyên lý cơ bản như các định luật Newton và một công cụ phân tích hiệu quả là nguyên lý D'Alembert. Nguyên lý này cho phép biến một bài toán động lực học phức tạp thành một bài toán tĩnh học quen thuộc bằng cách thêm vào các lực quán tính. Bên cạnh đó, chương về ma sát trong kỹ thuật cung cấp kiến thức thực tiễn về lực cản xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc giữa các vật thể. Hiểu về ma sát là điều cần thiết để phân tích sự ổn định của các mái dốc, mố trụ cầu hay tính toán lực trong các liên kết bu lông, đinh tán. Việc vận dụng thành thạo các kiến thức này giúp kỹ sư đưa ra những thiết kế an toàn và hiệu quả hơn.

4.1. Áp dụng nguyên lý D Alembert trong động lực học công trình

Trong động lực học công trình, nguyên lý D'Alembert phát biểu rằng một hệ vật chất chuyển động có gia tốc có thể được xem là cân bằng nếu thêm vào các ngoại lực tác dụng một hệ lực quán tính. Lực quán tính có độ lớn bằng tích của khối lượng và gia tốc, nhưng có chiều ngược với chiều gia tốc. Bằng cách này, phương trình cơ bản của động lực học (F = ma) được viết lại dưới dạng một phương trình cân bằng lực (F - ma = 0). Điều này cho phép áp dụng toàn bộ các phương pháp của tĩnh học để giải quyết các bài toán động, một kỹ thuật vô giá trong phân tích dao động của kết cấu.

4.2. Tìm hiểu về ma sát trong kỹ thuật và các định luật liên quan

Chương VI của giáo trình tập trung vào ma sát trong kỹ thuật. Lực ma sát là lực cản trở chuyển động tương đối giữa các bề mặt tiếp xúc. Giáo trình phân biệt rõ ma sát trượt và ma sát lăn, đồng thời trình bày các định luật ma sát khô của Coulomb. Theo đó, lực ma sát trượt lớn nhất tỷ lệ thuận với phản lực pháp tuyến (F_ms ≤ f.N), với f là hệ số ma sát. Khái niệm góc ma sát và điều kiện tự hãm (vật không tự trượt) cũng được giải thích, đây là những kiến thức ứng dụng trực tiếp trong việc thiết kế nền móng, tường chắn và kiểm tra ổn định trượt của công trình.

4.3. Xác định trọng tâm vật rắn và ý nghĩa trong thiết kế

Việc xác định trọng tâm vật rắn là một bài toán cơ bản nhưng có ý nghĩa thực tiễn to lớn. Trọng tâm là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực thành phần tác dụng lên vật. Vị trí của trọng tâm quyết định đến sự ổn định của một kết cấu. Một vật thể sẽ ở trạng thái cân bằng ổn định khi trọng tâm của nó ở vị trí thấp nhất có thể. Trong thiết kế các kết cấu công trình giao thông, việc tính toán chính xác tọa độ trọng tâm của các bộ phận và của toàn bộ công trình là bắt buộc để đảm bảo công trình không bị lật đổ dưới tác dụng của tải trọng.

V. Ứng dụng cơ lý thuyết vào môn sức bền vật liệu xây dựng

Cơ lý thuyết và sức bền vật liệu xây dựng là hai môn học có mối quan hệ nhân quả. Nếu cơ lý thuyết giúp trả lời câu hỏi “Các lực tác dụng lên kết cấu là gì?”, thì sức bền vật liệu sẽ trả lời “Kết cấu và vật liệu phản ứng với các lực đó như thế nào?”. Toàn bộ các phương pháp tính toán nội lực (lực dọc, lực cắt, mô men) được học trong giáo trình cơ lý thuyết chính là dữ liệu đầu vào cho các bài toán của sức bền vật liệu. Ví dụ, sau khi dùng các phương trình cân bằng của tĩnh học để vẽ được biểu đồ mô men uốn cho một dầm cầu, kỹ sư sẽ dùng giá trị mô men lớn nhất đó cùng với các đặc trưng hình học của mặt cắt (như mômen quán tính) để tính toán ứng suất và kiểm tra điều kiện bền của dầm. Có thể khẳng định rằng, không thể tính toán được bất kỳ một bài toán nào trong giáo trình cơ học kết cấu hay sức bền vật liệu nếu không nắm vững các nguyên lý giải phóng liên kết và xác định nội lực từ cơ lý thuyết. Đây là cầu nối trực tiếp giữa lý thuyết cơ học và thực tiễn thiết kế, đảm bảo các công trình tuân thủ tiêu chuẩn thiết kế cầu đường.

5.1. Mối liên hệ giữa cơ lý thuyết và giáo trình cơ học kết cấu

Mối liên hệ này được thể hiện rõ qua giả thiết về vật thể. Cơ lý thuyết thường giả định vật thể là vật rắn tuyệt đối, tức là không bị biến dạng dưới tác dụng của lực. Ngược lại, giáo trình cơ học kết cấu và sức bền vật liệu xây dựng coi vật thể là biến dạng đàn hồi. Nội lực được xác định từ cơ lý thuyết (bằng các phương trình cân bằng tĩnh học) sẽ gây ra biến dạng và ứng suất bên trong vật thể. Như vậy, kết quả của bài toán cơ lý thuyết là sự khởi đầu của bài toán cơ học kết cấu.

5.2. Phân tích nền tảng cho các bài toán sức bền vật liệu

Các dạng chịu lực cơ bản trong sức bền vật liệu xây dựng như kéo/nén đúng tâm, uốn, xoắn đều yêu cầu xác định chính xác các thành phần nội lực tương ứng. Để tính ứng suất trong một thanh chịu kéo, trước hết phải tìm được lực dọc Nz. Để kiểm tra bền cho một dầm chịu uốn, phải vẽ được biểu đồ mô men uốn Mx và lực cắt Qy. Tất cả các giá trị Nz, Mx, Qy này đều được tính toán bằng các phương pháp đã học trong cơ lý thuyết. Do đó, cơ lý thuyết cung cấp bộ công cụ không thể thiếu để phân tích mọi bài toán về độ bền, độ cứng và độ ổn định của kết cấu.

5.3. Vai trò trong việc tuân thủ tiêu chuẩn thiết kế cầu đường

Các tiêu chuẩn thiết kế cầu đường (ví dụ như TCVN 11823:2017) đều đưa ra các yêu cầu nghiêm ngặt về việc xác định tải trọng và tổ hợp tải trọng tác dụng lên công trình. Sau đó, tiêu chuẩn yêu cầu phải phân tích kết cấu để tìm ra các hiệu ứng lực (nội lực) nguy hiểm nhất. Toàn bộ quá trình phân tích này đều dựa trên các nguyên lý của cơ lý thuyết. Việc áp dụng đúng và đủ các phương trình cân bằng, xem xét tất cả các trường hợp tải trọng có thể xảy ra là bước đầu tiên và quan trọng nhất để đảm bảo thiết kế tuân thủ tiêu chuẩn và an toàn cho công trình.

VI. Tương lai và tầm quan trọng của tài liệu cơ lý thuyết xây dựng

Trong bối cảnh ngành xây dựng ngày càng phát triển với các công trình phức tạp và yêu cầu kỹ thuật cao, vai trò của cơ lý thuyết không những không giảm đi mà còn trở nên quan trọng hơn bao giờ hết. Một tài liệu cơ lý thuyết xây dựng chất lượng là kim chỉ nam giúp các kỹ sư tương lai xây dựng một nền tảng tư duy vững chắc. Mặc dù các phần mềm phân tích kết cấu hiện đại có thể giải quyết các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng, nhưng bản chất của chúng vẫn là các thuật toán dựa trên những nguyên lý cơ bản của cơ học. Nếu không hiểu rõ bản chất vật lý của vấn đề, người kỹ sư sẽ không thể kiểm soát và đánh giá được kết quả do máy tính đưa ra. Do đó, sách cơ học kỹ thuật cầu đường không chỉ nên dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức kinh điển mà cần được cập nhật, bổ sung các ví dụ thực tiễn và giới thiệu các phương pháp tính toán hiện đại. Việc đầu tư vào việc biên soạn và cải tiến các bài giảng cơ lý thuyết sẽ góp phần nâng cao chất lượng đào tạo, tạo ra một thế hệ kỹ sư cầu đường có năng lực và tầm nhìn, đáp ứng yêu cầu của xã hội.

6.1. Tổng kết kiến thức cốt lõi từ bài giảng cơ lý thuyết

Tóm lại, nội dung cốt lõi của bài giảng cơ lý thuyết xoay quanh ba vấn đề chính: điều kiện cân bằng của vật rắn (tĩnh học), quy luật chuyển động của vật thể (động học), và mối quan hệ giữa lực và chuyển động (động lực học). Các kỹ năng chính mà sinh viên cần nắm vững bao gồm: khả năng phân tích và mô hình hóa hệ lực, kỹ năng giải phóng liên kết và viết phương trình cân bằng, khả năng xác định các đặc trưng hình học như trọng tâm và mômen quán tính. Đây là những kiến thức bất biến và là nền tảng cho mọi phân tích kỹ thuật sau này.

6.2. Hướng phát triển và cập nhật cho giáo trình ngành cầu đường

Để đáp ứng yêu cầu của thực tiễn, các sách cơ học kỹ thuật cầu đường trong tương lai cần có sự đổi mới. Nội dung nên được bổ sung thêm nhiều bài tập cơ lý thuyết có lời giải gắn liền với các công trình cầu đường thực tế. Cần có sự giới thiệu về các công cụ tính toán số và phần mềm mô phỏng như một phương tiện để kiểm chứng và mở rộng các bài toán cổ điển. Việc tích hợp các kiến thức liên ngành, ví dụ như ảnh hưởng của địa chất (ma sát đất) hay khí động học (tải trọng gió), sẽ giúp sinh viên có cái nhìn toàn diện hơn, chuẩn bị tốt hơn cho công việc thiết kế các kết cấu công trình giao thông hiện đại.

Nội dung chính

THÔNG TIN THƯ MỤC VÀ TỔNG QUAN HỌC THUẬT BỘ GIÁO TRÌNH CƠ LÝ THUYẾT VÀ SỨC BỀN VẬT LIỆU

• Tên giáo trình: Giáo trình Môn học Cơ lý thuyết & Giáo trình Môn học Sức bền vật liệu
• Đơn vị ban hành: Trường Cao đẳng Giao thông vận tải Trung ương I – Khoa Công trình
• Cơ sở pháp lý: Quyết định số 1955/QĐ-CĐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng GTVT Trung ương I
• Ngành/Nghề đào tạo: Xây dựng Cầu đường
• Trình độ đào tạo: Cao đẳng

---

Tổng quan về giáo trình

Bộ tài liệu gồm hai giáo trình chuyên ngành: Cơ lý thuyết và Sức bền vật liệu, do tập thể giảng viên Khoa Công trình – Trường Cao đẳng Giao thông vận tải Trung ương I biên soạn theo Quyết định ban hành số 1955/QĐ-CĐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017. Trong khung chương trình đào tạo Cao đẳng nghề Xây dựng Cầu đường, đây là hai môn học kỹ thuật cơ sở bắt buộc, giữ vai trò bản lề kết nối kiến thức Toán - Lý đại cương với các môn học chuyên môn công trình như Cơ học kết cấu, Kết cấu nhịp cầu, Thiết kế đường ô tô và Thi công công trình giao thông.

Mục tiêu học tập của giáo trình được xác định rõ: trang bị cho người học hệ thống phương pháp luận giải tích và hình học để mô hình hóa trạng thái cân bằng của hệ lực, xác định nội lực, tính toán kiểm tra ba chỉ tiêu kỹ thuật của kết cấu thanh gồm: độ bền (khả năng tiếp nhận tải trọng không bị phá hủy), độ cứng (biến dạng không vượt quá giới hạn cho phép) và độ ổn định (bảo toàn dạng cân bằng ban đầu).

Về cấu trúc, mỗi giáo trình được chia thành 8 chương chuyên đề. Cách tiếp cận của tài liệu đi từ các tiên đề tĩnh học cơ bản trên mô hình vật rắn tuyệt đối (Cơ lý thuyết), tiếp nối sang khảo sát vật rắn biến dạng đàn hồi tuyến tính (Sức bền vật liệu). Điểm đặc sắc là toàn bộ ví dụ minh họa và bài toán mẫu đều bám sát các dạng kết cấu thực tế của ngành Cầu đường như dầm cầu giản đơn chịu tải phân bố $q$, hệ giàn thanh liên kết bản lề, trụ cầu chống cáp văng, cần trục bánh sắt di chuyển trên ray và mối nối bản thép đinh tán.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Nội dung giảng dạy được tổ chức thành 16 chương thuộc hai học phần:

• Khảo sát hệ lực và điều kiện cân bằng tĩnh học (Cơ lý thuyết - Chương 1 đến 5, Chương 7): Trình bày 6 tiên đề tĩnh học (hai lực cân bằng, thêm bớt hai lực cân bằng, quy tắc hình bình hành lực, lực tác dụng và phản lực, tiên đề hóa rắn, tiên đề giải phóng liên kết). Phân tích các loại liên kết kỹ thuật: liên kết tựa nhẵn, dây mềm, gối đỡ bản lề cố định ($X_A, Y_A$), gối di động ($Y_B$), liên kết ngàm ($X_A, Y_A, m_A$). Thiết lập phương trình cân bằng cho hệ lực phẳng bất kỳ dưới 3 dạng: $$\begin{cases} \sum X = 0 \ \sum Y = 0 \ \sum m_O(\vec{F}) = 0 \end{cases} \quad \text{hoặc} \quad \begin{cases} \sum m_A(\vec{F}) = 0 \ \sum m_B(\vec{F}) = 0 \ \sum X = 0 \end{cases} \quad \text{hoặc} \quad \begin{cases} \sum m_A(\vec{F}) = 0 \ \sum m_B(\vec{F}) = 0 \ \sum m_C(\vec{F}) = 0 \end{cases}$$
• Hiện tượng ma sát và ổn định cân bằng vật thể (Cơ lý thuyết - Chương 6 & 8): Phân tích ma sát trượt tĩnh với định luật Coulomb ($F_{ms} \le F_{max} = f \cdot N$), định nghĩa góc ma sát $\operatorname{tg}\varphi = f$, điều kiện tự hãm ($\alpha \le \varphi$), cùng lý thuyết ma sát lăn ($m_{ms} = k \cdot N$). Chương 8 cung cấp công thức tính tọa độ trọng tâm vật thể, mômen tĩnh $S_x = \int y , dF$, $S_y = \int x , dF$ và điều kiện cân bằng ổn định của vật có trục quay dựa trên vị trí trọng tâm $C$ so với tâm quay $O$.
• Trạng thái biến dạng cơ bản của thanh (Sức bền vật liệu - Chương 2, 3, 5, 6): Phân tích các dạng nội lực dọc trục $N_z$, lực cắt $Q_y$, mômen uốn $M_x$, mômen xoắn $M_z$. Thiết lập định luật Hooke cho biến dạng dài $\Delta l = \frac{N_z \cdot l}{E \cdot F}$, công thức ứng suất pháp khi uốn $\sigma_z = \frac{M_x}{J_x} y$, ứng suất tiếp của Zhuravski $\tau = \frac{Q_y \cdot S_x^0}{J_x \cdot b}$, và công thức xoắn thuần túy $\tau = \frac{M_z}{J_\rho} \rho$.
• Trạng thái chịu lực phức tạp và mất ổn định (Sức bền vật liệu - Chương 7 & 8): Vận dụng nguyên lý cộng tác dụng để tính toán thanh chịu uốn kèm kéo/nén đồng thời và uốn - nén lệch tâm: $$\sigma_z = \pm \frac{N_z}{F} \pm \frac{M_x}{W_x} \pm \frac{M_y}{W_y}$$ Phương trình đường trung hòa $1 + \frac{Y_K \cdot Y}{r_x^2} + \frac{X_K \cdot X}{r_y^2} = 0$, quy trình xác định lõi tiết diện hình chữ nhật (hình thoi) và hình tròn ($D/4$). Chương 8 thiết lập công thức Euler xác định lực tới hạn cho thanh chịu nén đúng tâm: $$P_{th} = \frac{\pi^2 E J_{min}}{l_0^2}$$

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình xây dựng trên hệ thống lý thuyết vật rắn tuyệt đối và các giả thiết cơ bản của cơ học vật rắn thực đàn hồi:

1. Tính chất vật liệu: Giả thiết vật liệu liên tục, đồng nhất và đẳng hướng.
2. Quy luật đàn hồi: Vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính (quan hệ bậc nhất giữa lực và biến dạng theo định luật Hooke).
3. Giả thiết biến dạng bé: Biến dạng của vật thể rất nhỏ so với kích thước hình học ban đầu, cho phép bỏ qua sự thay đổi điểm đặt lực khi lập phương trình cân bằng.
4. Phương pháp mặt cắt: Công cụ cốt lõi để xác định hệ véc-tơ nội lực ($N_z, Q_x, Q_y, M_x, M_y, M_z$) và mật độ nội lực (ứng suất pháp $\sigma$, ứng suất tiếp $\tau$).

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng tính toán kỹ thuật: Tách vật, giải phóng liên kết, thiết lập và giải hệ phương trình cân bằng tĩnh học; vẽ chính xác biểu đồ nội lực dọc trục $N_z$, biểu đồ lực cắt $Q_y$ và mômen uốn $M_x$ theo phương pháp giải tích và phương pháp bước nhảy.
• Kỹ năng phân tích kết cấu: Xác định các điểm nguy hiểm trên mặt cắt, tính toán các đặc trưng hình học ($F, S_x, J_x, J_y, J_{xy}, W_x, W_\rho, r_x$), tính toán độ mảnh $\lambda$ và phân biệt trạng thái cân bằng bền/mất ổn định.
• Năng lực giải quyết ba bài toán cơ bản của kỹ sư:
  1. Kiểm tra bền, cứng, ổn định: Xác định $\sigma_{max} \le [\sigma]$, $\tau_{max} \le [\tau]$, $f_{max} \le [f]$, $P \le [P_{th}]$.
  2. Thiết kế kích thước: Xác định diện tích tiết diện cần thiết $F \ge \frac{N_z}{[\sigma]}$, chọn mômen chống uốn $W_x \ge \frac{M_{max}}{[\sigma]}$.
  3. Xác định tải trọng cho phép: Xác định $[P]$ dựa trên giới hạn bền của vật liệu dẻo (thép CT38 có $\sigma_{ch}$) hoặc vật liệu giòn (gang có $\sigma_b$).

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình phối hợp song song hai phương pháp sư phạm: Phương pháp hình học (vẽ đa giác lực đóng kín, quy tắc tam giác lực) dùng cho các bài toán trực quan và Phương pháp giải tích (chiếu lực lên hệ trục tọa độ vuông góc $Oxy$, lập phương trình mômen) dùng cho các hệ kết cấu phức tạp.

Giáo trình tích hợp hệ thống bài tập tình huống gắn liền với công trình kỹ thuật giao thông:

• Hệ thanh treo và giàn nút: Khảo sát thanh $OA$ giữ bởi bản lề $A$ và dây $OB$ treo tải trọng $P = 100,\text{N}$, giàn ròng rọc chịu tải $P = 3000,\text{N}$.
• Kết cấu nâng hạ: Cần trục $ABC$ có trọng lượng bản thân $P = 20,\text{KN}$, mang vật nâng $Q = 18,\text{KN}$ có nguy cơ lật quanh gối, tính toán phản lực trục quay và áp lực bánh xe truyền xuống ray.
• Kết cấu dầm cầu thép và liên kết: Tính toán dầm công-sơn ngàm chịu tải tập trung và phân bố ($q = 6,\text{KN/m}, M = 20,\text{KNm}$); tính toán số lượng đinh tán $n$ liên kết bản thép chịu lực kéo $P = 80,\text{KN}$ đảm bảo đồng thời điều kiện bền cắt $[\tau] = 1400,\text{daN/cm}^2$ và bền dập $[\sigma_d] = 2600,\text{daN/cm}^2$.
• Cấu kiện chịu nén lệch tâm: Kiểm tra ứng suất cột bê tông chịu tải $P = 15,\text{KN}$ với kích thước $b \times h = 18 \times 20,\text{cm}$.

Về đánh giá và tự học, giáo trình hướng dẫn hai phương pháp giải hệ vật: Phương pháp tĩnh vật (tách riêng từng vật thể để lập $3n$ phương trình) và Phương pháp hỗn hợp (xem toàn hệ như một vật rắn để tìm ngoại phản lực, sau đó tách phân tố để tìm nội lực tương hỗ).

---

Điểm nổi bật và cập nhật

1. Chuẩn hóa chương trình đào tạo nội bộ: Giáo trình giải quyết tình trạng thiếu thống nhất trong công tác giảng dạy tại Khoa Công trình trước năm 2017, thay thế các tài liệu tự biên soạn rời rạc bằng một khung chuẩn được Hội đồng thẩm định và Hiệu trưởng phê duyệt chính thức theo Quyết định số 1955/QĐ-CĐGTVTTWI-ĐT.
2. Tích hợp các trường hợp chịu lực đặc thù của ngành Giao thông: Bổ sung các bài toán thực tế như tính hệ số an toàn chống lật của cần cẩu công trình ($K = \frac{M_g}{M_l} \ge 1$), xác định góc ma sát và điều kiện tự hãm của vật thể trên mặt nghiêng, hiện tượng ma sát lăn của con lăn tải trọng nặng.
3. Cập nhật số liệu thực nghiệm cơ học vật liệu: Giáo trình đưa vào các bảng tra số liệu thực nghiệm cụ thể: hệ số ma sát trượt tĩnh giữa các cặp vật liệu kỹ thuật (thép - thép $f=0,17$, thép - gang, sắt - sắt, đai da - gỗ); đồ thị thử nghiệm kéo mẫu thép dẻo CT38 (xác định 4 giai đoạn: tỷ lệ, chảy, bền, phá hủy) và mẫu khối nén bê tông/gang giòn.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Sinh viên chuyên ngành: Học viên theo học trình độ Cao đẳng nghề Xây dựng Cầu đường và các ngành kỹ thuật hạ tầng giao thông (năm thứ 1 và năm thứ 2).
• Kiến thức tiên quyết (Prerequisites): Người học cần hoàn thành khối kiến thức Toán giải tích (đạo hàm, tích phân, hình học giải tích phẳng và không gian) cùng kiến thức Vật lý đại cương phần Cơ học cổ điển (vectơ lực, mômen, chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay).
• Giảng viên và kỹ sư công trình: Giảng viên sử dụng làm tài liệu giảng dạy chuẩn trên lớp, xây dựng ngân hàng đề thi kết thúc học phần. Kỹ thuật viên thi công cầu đường sử dụng làm tài liệu tra cứu các công thức tính nhanh đặc trưng hình học tiết diện và sơ đồ tính dầm đơn giản.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này được biên soạn cho đối tượng nào?

Tài liệu phục vụ trực tiếp cho sinh viên trình độ Cao đẳng nghề Xây dựng Cầu đường thuộc Trường Cao đẳng Giao thông vận tải Trung ương I, đồng thời làm tài liệu tham khảo cho học viên các ngành kỹ thuật công trình giao thông.

2. Cần chuẩn bị kiến thức nền tảng nào trước khi học?

Người học cần nắm vững kiến thức Toán cao cấp (phép tính vi phân, tích phân xác định, đại số vectơ, giải hệ phương trình tuyến tính) và các định luật Newton trong Vật lý đại cương.

3. Giáo trình có điểm gì khác biệt so với các giáo trình Cơ lý thuyết và Sức bền vật liệu đại cương?

Nội dung được cấu trúc rút gọn và tập trung trực tiếp vào các dạng bài toán kết cấu công trình giao thông (thanh chịu kéo nén, dầm chịu uốn, mối nối đinh tán, ổn định cột và cần trục), lược bỏ các phần cơ học lý thuyết thuần túy không phục vụ trực tiếp cho nghề Cầu đường.

4. Phương pháp tự học giáo trình như thế nào để đạt hiệu quả cao?

Người học cần thực hiện tuần tự: nắm chắc 6 tiên đề và các giả thiết biến dạng; tự giải lại các bài toán ví dụ có lời giải mẫu trong giáo trình (như bài tính dầm chịu lực $P, q, M$, tính mối nối đinh tán $P = 80,\text{KN}$); sau đó áp dụng quy trình 4 bước để giải các bài tập kiểm tra bền, cứng và ổn định ở cuối mỗi chương.

5. Có những tài liệu kỹ thuật nào cần phối hợp tham khảo?

Người học nên kết hợp tra cứu các bảng thông số thép định hình (thép góc, thép chữ I, chữ U), Sổ tay thiết kế công trình cầu đường và các tài liệu chuyên ngành tiếp theo như Cơ học kết cấu và Kết cấu bê tông cốt thép.

---

Kết luận

Bộ giáo trình Cơ lý thuyết và Sức bền vật liệu của Trường Cao đẳng Giao thông vận tải Trung ương I cung cấp hệ thống kiến thức nền tảng về tĩnh học công trình và sức bền vật liệu thực. Lộ trình học tập đề xuất:

$$\text{Cơ lý thuyết (Tĩnh học vật rắn)} \longrightarrow \text{Sức bền vật liệu (Nội lực - Ứng suất - Biến dạng)} \longrightarrow \text{Cơ học kết cấu & Đồ án Cầu đường}$$

Nội dung giáo trình là cơ sở để người học tiếp cận các tiêu chuẩn thiết kế và kỹ thuật thi công công trình giao thông trong toàn khóa đào tạo.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC.1 Những khái niệm cơ bản 1.1,Vật rắn tuyệt doi Nghiên cứu về vật thể trong cơ lýthuyết được biểu diễn dưới hai dạng mô hình: Chất điểm và hệ chất điểm * Chất điểm là điềm hình học * Hệ chất điểm ( Cơ hệ ) là\ tập hợp các chất điểm, trong đó vị trí và chuyên động của chất điêm bắt kỳ phụ thuộc vào những chất điêm còn lại. Khái niệm về chất điểm và hệ chất điểm đều có tính chất tương đối( Ví dụ: Một đoàn tàu, một ô tô chuyên động trên đường, trái đất trong thái dương hệ cũng co là chất điểm) * Vật răn tuyệt đôi là một cơ hệ trong đó khoảng cách giữa 2 điểm bắt kỳ thuộc hệ luôn không đổi. Hay nói khác đi vật rắn tuyệt đối là vật khi chịu tác dụng, có hình đáng và kích thước không đôi ( Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đối. Trong những điều kiện có tác động khác nhau, vật thê sẽ có những biến dạng bé, voi sai số cho phép thì có thể bỏ qua bién dạng.

Bài toán có kẻ đến biển dang được khảo sát trong các môn sức bên vật liệu, cơ học kết cấu) 1. Lực a- Dinh nghia: + Lực là số đo sự tác dụng tương hỗ giữa các vật thể mà kết quả làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc làm cho vật biến dạng VZ0 EF Vv C4 —+L_] b- Các yếu fô vỆ lực - Lực được đặc trưng bởi: Điểm đặt , hướng( Phương, chiều) , cường độ lực + Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác. + Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyên động của vật, từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng cơ học + Biểu diễn lực bằng véc tơ lực: Gốc véc tơ biểu diễn điểm đặt lực, hướng véc tơ biểu điễn hướng của lực, độ dài của véc tơ biêu diễn cường độ lực. -& c& + Ký hiệu lực bằng một chữ cái có dấu véc tơ bên trên: F, P + Cường độ của lực: Là số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học + Đơn vị của lực là Niutơn (N) Bội số: I KN= 10`N 1 MN =10°N ¢- Catch biéu dién le.

Lực là đại lượng vec tơ được biểu diễn bằng vec to lực, ký! F -_ Có gốc trùng với điểm đặt của lực. -_ Phương, chiều là phương chiều của lực, độ dài tỷ lệ với trị số của lực _— „ + Ví dụ: Lực F có trị số I50N. Hãy biểu diễn lực theo tỷ lệ SN trên độ dài Imm Giải: - a, 150 Độ dài của vee to Fla ~~ 30mm Từ điểm A ta kẻ phương Ab. Đặt lên đó một độ dai AB = 30mm Vec tơ AB biểu diễn lực F cần tìm 1.

Trạng thái cân bằng của vật -Chuyên động là sự thay đôi vị trí của vật rắn theo thời gian so ột vật khác được chọn làm móc nghiên cứu. Vật chọn làm mốc được gọi là hệ quy chiếu. Để tính toán ta thường gắn vao hệ quy chiếu một hệ trục toạ độ. ~ Trạng thái cân bằng của vật rắn là trạng thái đứng yên của nó so với hệ quy chiếu được chọn ~ Trạng thái cân bằng cũng mang tính chất tương đối ( Nó cân bằng với hệ quy chiếu nhưng không cân bằng với hệ quy chiếu khác) 1.

Một số định nghĩa khác Là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng, nhưng ngược chiều nhau. Ss <> Tap hop nhjéu lực cùng tác dụng lên một vật gọi là hệ lực, Ký hiệu: ( Fị, Fo,.Fy) Ví dụ: HLP đồng quy HLP song song HLP bat ky c- Hé lwe trương đương: Hai hệ lực được gọi tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật. : =>” ch trội ~ (RRR!)at KV hit: CRED) Dấu ~ đọc là tương đương đ- Hợp lực Một lực duy nhất tương đương với tác dụng cả hệ: —__ (FF) Fy) ~ Re thi la hop lye ca (Fy, E2.) e- Hệ lực cân bằng „ Là hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn nằm ở vị trí cân bằng GP.) ~0 †- Ngẫu lực: Là hệ lực song song ngược chiều, có trị số bằng nhau và không cùng đường tác dụng. Khoảng cách d giữa hai đường tác dụng của ngẫu gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực ( Mặt phẳng chứa 2 lực gọi là mặt phăng tác dụng của ngẫu lực ).

Ngẫu lực có tác dụng làm quay vat thé. Các tiên đề tĩnh học 1. Tiên đệ I: (Tiên đề về hai lực cân bằng ) Điều kiện cần và đủ đề vật rắn cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng cường độ , cùng phương và ngược chiều 1. Tiên đè 2: ( Tiên đề về thêm, bót hai lực cân bằng) Tác dụng của hệ lực lên vật rắn không thay đổi nêu ta thêm vào hay bớt đi 2 lực cân bằng Ví dụ: GEK.

F, ) trong đó bớt đi 2 lực cân bằng (Fi, F))~0 “số ene a eS : CEI,E;, F.En, Rị, Rạ ) trong đó thêm 2 lực cân bằng (Ri,RJ°0”° Hệ quả: Tác dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng củanó — _„ _„ Chứng mình: Tại B ta thêm2 lực F;, F;„ Trong đồ F;=-Ey và =F, Fy =-F, > F, #Fy= 0 con F2 F; chỉ khác F; là điểm điểm B., hay dời lực từ A đến B trên đường tác dụng của nó một điêm tương đương với một lực đặt tại cùng điềm đó sác định hằng: đường chéo của hình bình hành vẽ từ hai lực đã cho ( F¡, E;)~ " Từ đó cũng có thể xác định được 1 hợp lực từ nhiều lực tác dụng tại một điểm.Tiên đề 4: ( Lực tác dụng và phản lực tác dụng ) Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đôi. Tuy nhiên lực tác dụng và phân lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng đặt vào 2 vật khác nhau. ¡_ tuản sốch Bàn Một vật biến dạng cân bằng thì khi hoá rắn nó vẫn cân bằng. Vĩ dụ; _„ Dây mềm AB cân bằng bởi TỶ ,F› Khi thay dây AB bằng ®—————— vật rắn C thì vật C vẫn cân bằng vị trí đang khảo sát đến vị ~ Vật khảo sát là vật cần xem xét trạng thái cân bằng hay chuyển động.

- Liên kết là điều kiện cản trở chuyên động của vật khảo sát ~ Vật liên kết là vật tạo ra các cản trở chuyên động. Ví dụ : cuốn sách là vật khảo sát còn bàn là vật liên kết. ~ Lực liên kết là lực xuất hiện tại các liên kết + Phản lực là lực của vật liên kết tác dụng lên vật khảo sát được đặt vào vật khảo sát (NỈ). 7 + Áp lực là lực của vật khảo sát tác dụng lên vật liên kết CN” ) Theo tiên đề 4: Phản lực cùng phương, ngược chiều với hướng chuyên động của vật khảo sát.

Trị số của phản lực liên kết phụ thuộc vào lực tác dụng từ vật khảo sát. Tiên đề 6 phát biểu như sau : Vật chịu liên kết cân bằng được coi là vật tự do nếu thay liên kết bằng phản lực liên kết Liên kết tựa là liên kết mà vật này tựa lên vật khác với giả thiết mặt tựa nhẫn và rắn , phản lực hướng theo pháp tuyến chung của mặt tiếp xúc, ngược với chiiêù đi chuyên bị cản trở Liên kết tựa cản trở chuyên động của vật khảo sát , phản lực xúc có chiêu đi về phía vật khảo sát. Ký hiệu: N khảo sát theo phương của dây, giả thiết bỏ qua trọng lượng của da: phan Iulực có hướng doc theo dây và điểm đặt tại điểm buộc. Ký hiệu :T oo ờ : c- Gắi đỡ bản lỀ trục * Goi đỡ bán lễ di động Cản trở vật khảo sát theo.

phương thẳng đứng, phản lực có phương giống liên kết tựa, phản lực đặt ở tâm bản lề. Ký hiệu: Y © Lién két ban lÈ cô đỉnh Cản trở vật khảo sát theo 2 phương: Nằm ngang và thẳng ¥ đứng L. Phản lực có 2 thành phan : A XwuY | Phản lực toàn phần: xoay được trong, hốc cầu. Phản lực đi qua tâm cầu có phương chiều thay đi phan lug được phân tích làm 3 ` thành phần: X ,Y.

,Z — e, Liên kết thanh Cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh ( Bỏ qua trọng lượng của thanh ). Phản lực có phương dọc theo thanh, nằm trên đường thăng nối trục hai bản lễ _ Ký hiệu: Trong kỹ thuật, các liên kết bản lề và liên kết tựa được thể hiện qua gối có định ( A ) và gối di động ( B. Muôn vẽ phản lực tại gối cổ định và gồi di động phải căn cứ vào các liên kết tương ứng. Liên kết ngàm là liên kết khi một vật được nỗi cứng vào một vật khác ƑC Xác định khảo sát Hệ lực tác dụng lên vật khảo sát gồm: tải trọng ( Lực tác dụng )và phản lực.

'Tách vật khảo sát khỏi các liên kết thay vào đó các phản lực tương ứng, làm như vậy gọi là giải phóng liên kết. Sau khi giải phóng liên kết vật khảo sát là vật tự do cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm lực tác dụng và phản lực. + Ví dụ: Quả câu đồng nhất có trọng lượng P treo vào mặt tường nhẫn, thăng đứng nhờ dây OA. Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu A A TA 10 NB 'Vật khảo sát: Quả cầu Lực đã cho: Trọng lượng Giải phóng liên kết: + Thay liên kết dây bằng sức căng:TẨ _ „ + Thay liên kết tựa ở B bằng phản lực tựa: NB Ta xem quả cầu cân bằng dưới tác dụng của hệ lực : (B TA NB ) i CHUONG II: HỆ LỰC PHẢNG ĐÔNG QUY 2.

Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học. Dinh nghi Hệ lực phăng đồng quy là hệ lực gồm các lực có đường tác dụng nằm trong một mặt phăng và cắt nhau tại một điểm. Xác định hợp lực của hai lực đồn, a. Quy tắc hình bình hành lực Cho hai lực _F; và F› đồng quy tại 0 Theo tiên đề 3 ta có hợp lựcÏ đặt tại 0 phương chiều trị số xác định như sau: Trị số RK - xét tam giác 0AC Theo định lý hàm số Cosin ta có: = FỆ + Fệ -2F,F, cos(180° —a) vi cos(180° -a)= —cosa Nên: 8 =4|F + FỆ +2F,F; cosở (2-1) - Phương chiều của R áp dụng định lý hàm số sỉn cho tam giác OAC h Fy R sina, sina, — sin(180°-@ Vi: sin(I §0°— a)= sina Nên: F = + ai R sina, sina, sina Suy ra: : h.