mở đầu trang 101 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Các góc có ý nghĩa gì trong thực tiễn. Lời giải: Các góc có ý nghĩa rất lớn trong thực tiễn, chẳng hạn: − Trong thể thao: với môn bóng đá, cần chọn góc sút phù hợp để chuyền bóng; với môn bi – a, cần chọn góc để bắn bi chính xác,. − Trong giao thông, cần chọn góc nhìn phù hợp đảm bảo an toàn giao thông, … − Trong kiến trúc, xây dựng: chọn góc phù hợp để đối tượng tạo ra phù hợp với thẩm mĩ và sự an toàn khi sử dụng, … Hoạt động 1 trang 101 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát những hình ảnh về góc trong một số tình huống sau đây và nêu cách xác định những góc đó. a) Tình huống 1: Góc sút Trong bóng đá, khi cầu thủ đá phạt, “góc sút” được hiểu là góc tạo bởi hai tia có gốc là điểm đặt bóng, lần lượt nối gốc với hai chân của khung thành (Hình 1).
b) Tính huống 2: Góc nhìn Khi lái xe, góc nhìn của tài xế giới hạn bởi hai tia (Hình 2): Góc nhìn (vùng được tô màu) diễn tả vùng ta quan sát được. Vì ta không thể trông thấy các vật ở ngoài góc nhìn nên vùng không tô màu được gọi là vùng mù (hay vùng các điểm mù). Góc nhìn càng lớn ta càng thấy nhiều sự vật hơn và càng lái xe an toàn hơn. Lời giải: a) Góc sút là góc được tạo bởi hai tia có chung gốc là điểm đặt bóng, lần lượt nối gốc với hai chân của khung thành.
b) Góc nhìn của tài xế được xác định bằng mắt nhìn và hướng nhìn thấy của tài xế khi ngồi ở ghế lái trên xe ô tô. Hoạt động 2 trang 103 SGK Toán lớp 10 Tập 1: a) Nhiệm vụ: Tìm số đo góc trong ba tình huống thực tế sau: Tình huống 1: Có một chiếc bảng treo trên tường nhưng cạnh đáy của bảng nằm trên mặt sàn lớp học. Tìm số đo của góc trong Hình 7 và Hình 8 bằng cách sử dụng thước đo góc 180° (Hình 9) hoặc thước đo góc 360° (Hình 10), biết điểm gốc O ở trên mặt sàn lớp học. Tình huống 2: Câu hỏi tương tự như Tình huống 1 nhưng chiếc bảng treo trên tường có cạnh đáy dưới song song với mặt sàn lớp học và điểm gốc O ở trên mặt sàn lớp học.
Tình huống 3: Câu hỏi tương tự như trong Tình huống 2 nhưng điểm gốc O cách mặt sàn lớp học là 110 cm. b) Trình bày ý tưởng Đối với tình huống 1: - Thước đo góc cần đặt như thế nào để xác định được tia Ox của góc xOy trong Hình 7? Sau khi đặt thước đo góc như vậy thì tia Oy của góc xOy trong Hình 7 được xác định như thế nào? - Thước đo góc cần đặt như thế nào để xác định được tia Ox của góc xOy trong Hình 8? Sau khi đặt thước đo góc như vậy thì tia Oy của góc xOy trong Hình 8 được xác định như thế nào? Đối với tình huống 2: Các bước thực hiện tương tự như tình huống 1. Đối với tình huống 3: Liên hệ với các bước trong tình huống 2 để đưa ra cách đo. c) Báo cáo kết quả Trình bày các bước đo góc theo ý tưởng đã nêu.
Hoàn thành bảng thống kê sau với đơn vị đo là độ (sau khi làm tròn đến hàng đơn vị). Lời giải: Ở mỗi trường hợp thước đo góc cần đặt sao cho tia Ox của góc trùng với vạch 0° của thước và điểm O trùng với tâm của thước, khi đó tia Oy trùng với vạch bao nhiêu độ thì đó là số đo của góc. Học sinh tự thực hiện đo thực tế tại lớp học và trình bày kết quả vào bảng theo mẫu trên. Hoạt động 3 trang 104 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Học sinh được chia nhóm.
Các nhóm chuẩn bị thiết bị và trao đổi, thảo luận. − Chuẩn bị (Hình 11): đèn chiếu laze, pin, công tắc, thước đo góc 360°, que kem, que gỗ tròn, bìa cát tông. − Xác định rõ nhiệm vụ của mỗi nhóm và từng nhiệm vụ thành phần. − Phân công nhiệm vụ cho các thành viên trong nhóm.
− Xác định thời gian hoàn thành từng nhiệm vụ thành phần và nhiệm vụ chung. Lời giải: Học sinh thực hiện theo yêu cầu. Hoạt động 4 trang 104 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Thực hiện tạo dựng dụng cụ đo góc có gắn tia chiếu laze. Tạo dựng các thành phần theo mô hình như Hình 12: phần đế, phần thân, phần biểu diễn góc, tia.
Thực hành đo góc Bước 1. Quay đèn sao cho tia laze trùng với một cạnh của góc cần đo. Điều chỉnh bề mặt thước đo góc sao cho kim chỉ góc màu đỏ chỉ vào vị trí 0°. Giữ nguyên thước đo góc.
Quay đèn sao cho tia laze trùng với cạnh thứ hai của góc cần đo. Kim chỉ góc màu đỏ chỉ vào số nào thì số đó là số đo của góc cần đo. Lời giải: Học sinh tự thực hiện theo yêu cầu. Hoạt động 5 trang 105 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Làm việc chung cả lớp.
- Nhiệm vụ 1: Các nhóm báo cáo kết quả. - Nhiệm vụ 2: Tổng kết rút kinh nghiệm. Lời giải: Nhiệm vụ 1: Sau khi thực hành đo các góc bằng thước đo góc và bằng dụng cụ có gắn tia chiếu laze, các nhóm trong lớp báo cáo kết quả (có thể báo cáo kết quả theo thuyết trình cá nhân hoặc nhóm hoặc trình bày bảng). Nhiệm vụ 2: Tổng kết rút kinh nghiệm.
Tổng kết về các các đo góc trong thực tiễn, phân tích sai lầm khi thực hiện và đưa ra bài học kinh nghiệm. Mệnh đề toán học A. Các câu hỏi trong bài Câu hỏi khởi động trang 5 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Bạn H’Maryam phát biểu: “Số 15 chia hết cho 5.”, bạn Phương phát biểu: “Việt Nam là một nước ở khu vực Đông Nam Á. Trong hai phát biểu trên, phát biểu nào là mệnh đề toán học? Lời giải: Sau bài học trên ta biết được: Mệnh đề toán học là khẳng định về một sự kiện trong toán học.
Ta thấy phát biểu của bạn H’Maryam là một khẳng định về sự kiện toán học. Do đó phát biểu này là mệnh đề toán học. Còn phát biểu của bạn Phương là một khẳng định không về sự kiện toán học. Do đó không phải là mệnh đề toán học.
Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán lớp 10 Tập 1: a) Phát biểu của bạn H’Maryam có phải là một câu khẳng định về tính chất chia hết trong toán học hay không? b) Phát biểu của bạn Phương có phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học hay không? Lời giải: a) Phát biểu “số 15 chia hết cho 5” của bạn H’Maryam là một mệnh đề khẳng định về một sự kiện trong toán học nói về tính chất chia hết. Ta gọi đây là mệnh đề toán học. b) Phát biểu “Việt Nam là một nước ở khu vực Đông Nam Á” của bạn Phương không phải là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học. Do đó không phải Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Nêu hai ví dụ về mệnh đề toán học.
Lời giải: Một số ví dụ về mệnh đề toán học là: - Số 15 là hợp số. - Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB. … Ngoài ra còn rất nhiều ví dụ khác nữa. Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Trong các mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề nào là một khẳng định đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai? P: “Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng 180°”; Q: “ 2 là số hữu tỉ”.
Lời giải: Nhắc lại kiến thức Toán 9: Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng 1800 Do đó mệnh đề P là một khẳng định đúng. Ta có 2 là số vô tỉ nên mệnh đề Q là một khẳng định sai. Vậy P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai. Luyện tập 2 trang 6 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Nêu ví dụ về một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Lời giải: + Ví dụ về mệnh đề đúng: H: “Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối bằng nhau” + Ví dụ về mệnh đề sai: K: “109 là một số chẵn” (109 là một số lẻ chứ không phải một số chẵn do đó mệnh đề K là sai). Hoạt động 3 trang 6 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên. a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không? b) Với n = 21 thì câu “21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? c) Với n = 10 thì câu “10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? Lời giải: a) Với mỗi giá trị của n thì câu đã cho có tính đúng, sai khác nhau. Do đó ta chưa thể khẳng định được tính đúng sai của câu “n chia hết cho 3”.
b) Với n = 21 thì câu “21 chia hết cho 3” là mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện trong toán học đó là quan hệ chia hết.7 nên 21 chia hết cho 3. Suy ra câu “21 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng. c) Với n = 10 thì câu “10 chia hết cho 3” cũng là một mệnh đề toán học vì nó khẳng định một sự kiện trong toán học đó là quan hệ chia hết. Vì 10 không chia hết cho 3 nên câu “10 chia hết cho 3” là mệnh đề sai.
Luyện tập 3 trang 6 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến. Lời giải: Một số ví dụ về mệnh đề chứa biến: +) A(x): “7x2 – 10 = 0”; +) B(t): “t là một số nguyên tố”. Hoạt động 4 trang 7 SGK Toán lớp 10 Tập 1: Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau. Kiên nói: “Số 23 là số nguyên tố”.
Cường nói: “Số 23 không là số nguyên tố”. Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường? Lời giải: Hai câu phát biểu của Kiên và Cường đều nói về một sự kiện toán học nên cả hai phát biểu là các mệnh đề toán học. Số 23 là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Suy ra 23 là số nguyên tố.
Do đó phát biểu của Kiên là mệnh đề đúng, còn phát biểu của Cường là mệnh đề sai.
