Giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong độ tin cậy phần mềm

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu Luận văn tốt nghiệp một giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong độ tin cậy phần mềm, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải

• Tác giả: Phan Thị Ngọc Mai
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Khoa học Máy tính
• Đề tài: Giải Pháp Toán Học Tối Ưu Cho Phân Phối Tài Nguyên Trong Phần Mềm
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• TÓM TẮT LUẬN VĂN
• DANH MỤC HÌNH
• DANH MỤC BẢNG
• 1. CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC VỀ VIỆC PHÂN PHỐI ĐỘ TIN CẬY PHẦN MỀM
• 1.1. Kết cấu của luận văn
• 1.2. Các Mô Hình Phân Phối Chi Phí Cho Độ Tin Cậy Phần Mềm
• 1.3. Phân loại các module trong phần mềm
• 1.4. Mô hình quyết định trước
• 1.5. Độ tin cậy của một module đơn phát triển trong công ty
• 1.6. Độ tin cậy của một module mua
• 1.7. Độ tin cậy của một module tích hợp
• 1.8. Mô hình tổng quát
• 1.9. Phương Pháp Giải Bài Toán Quy Hoạch Nguyên
• 1.9.1. Sự cần thiết của bài toán quy hoạch nguyên
• 1.9.2. Phương pháp giải quyết bài toán quy hoạch nguyên
• 1.9.3. Phương pháp giải quyết bài toán quy hoạch nguyên nhị phân
• 1.10. Phương Pháp Giải Bài Toán Quy Hoạch Phi Tuyến
• 1.10.1. Những điều kiện tối ưu
• 1.10.2. Tính lồi của hàm nhiều biến
• 1.10.3. Định nghĩa hàm lồi
• 1.10.4. Đặc trưng của hàm lồi
• 1.10.5. Các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến
• 1.10.6. Giải bài toán tối ưu không có điều kiện ràng buộc
• 1.10.7. Giải bài toán tối ưu với điều kiện ràng buộc các biến lớn hơn 0
• 1.10.8. Giải bài toán tối ưu với điều kiện ràng buộc là các phương trình tuyến tính
• 1.10.9. Giải bài toán tối ưu với điều kiện ràng buộc là các phương trình phi tuyến
• 1.11. Giải Quyết Bài Toán
• 1.11.1. Phân hoạch bài toán
• 1.11.2. Bài toán tối ưu hóa các module mua
• 1.11.3. Bài toán tối ưu hóa các module phát triển trong công ty
• 1.12. Sự kết hợp module mua và module phát triển trong công ty
• 1.13. Một số kết quả, kết luận
• 1.13.1. Sơ lược về chương trình
• 1.13.2. Một số kết quả chạy chương trình
• 1.13.3. Bài toán trong ví dụ 3
• 1.13.4. Bài toán trong ví dụ 4
• 1.13.5. Bài toán cho một phần mềm gồm có 6 module
• 1.13.6. Bài toán cho một phần mềm gồm có 11 module
• 1.13.7. Bài toán cho một phần mềm gồm có 22 module
• 1.13.8. Bài toán cho một phần mềm gồm có 37 module
• Tài Liệu Tham Khảo
• Bảng đối chiếu Thuật ngữ Anh - Việt
• Bảng tóm tắt các mô hình đánh giá độ tin cậy phần mềm
• Sơ lược về MATLAB
• Tham khảo Chỉ Mục

Tóm tắt

I. Tổng quan về giải pháp toán học tối ưu cho phân phối tài nguyên

Giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong phần mềm là một lĩnh vực quan trọng trong khoa học máy tính. Độ tin cậy của phần mềm phụ thuộc vào cách phân bổ tài nguyên hợp lý. Việc áp dụng các mô hình toán học giúp tối ưu hóa chi phí và nâng cao chất lượng phần mềm. Nghiên cứu này sẽ trình bày các phương pháp và mô hình cụ thể để giải quyết vấn đề này.

1.1. Định nghĩa và tầm quan trọng của phân phối tài nguyên

Phân phối tài nguyên trong phần mềm liên quan đến việc xác định cách thức và mức độ phân bổ tài nguyên cho các module khác nhau. Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến độ tin cậy và hiệu suất của phần mềm.

1.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tin cậy phần mềm

Độ tin cậy phần mềm phụ thuộc vào nhiều yếu tố như chất lượng mã nguồn, quy trình phát triển và cách thức kiểm tra. Việc phân bổ tài nguyên hợp lý có thể giảm thiểu rủi ro và nâng cao chất lượng sản phẩm.

II. Vấn đề và thách thức trong phân phối tài nguyên phần mềm

Phân phối tài nguyên trong phần mềm gặp nhiều thách thức, bao gồm việc xác định chi phí tối ưu và độ tin cậy mong muốn. Các nhà quản lý thường phải đối mặt với việc cân bằng giữa chi phí và chất lượng. Những thách thức này cần được giải quyết để đảm bảo phần mềm đạt yêu cầu.

2.1. Chi phí và độ tin cậy Mối quan hệ phức tạp

Chi phí phát triển phần mềm thường tỷ lệ thuận với độ tin cậy. Tuy nhiên, việc tăng chi phí không luôn dẫn đến sự cải thiện tương ứng về độ tin cậy, điều này tạo ra một bài toán tối ưu phức tạp.

2.2. Các rủi ro trong quá trình phát triển phần mềm

Rủi ro trong phát triển phần mềm có thể đến từ nhiều nguồn khác nhau, bao gồm lỗi mã, thiếu sót trong thiết kế và vấn đề về quản lý dự án. Việc phân bổ tài nguyên không hợp lý có thể làm gia tăng những rủi ro này.

III. Phương pháp quy hoạch nguyên cho phân phối tài nguyên

Phương pháp quy hoạch nguyên là một trong những giải pháp hiệu quả để tối ưu hóa phân phối tài nguyên trong phần mềm. Bằng cách sử dụng các biến nguyên nhị phân, phương pháp này giúp xác định lựa chọn tối ưu cho các module phần mềm.

3.1. Cơ sở lý thuyết của quy hoạch nguyên

Quy hoạch nguyên là một kỹ thuật tối ưu hóa trong đó các biến quyết định phải nhận giá trị nguyên. Điều này rất phù hợp cho các bài toán phân phối tài nguyên, nơi mà các lựa chọn thường là rời rạc.

3.2. Ứng dụng quy hoạch nguyên trong phân phối tài nguyên

Ứng dụng quy hoạch nguyên giúp xác định cách phân bổ tài nguyên cho các module mua và phát triển, từ đó tối ưu hóa chi phí và nâng cao độ tin cậy phần mềm.

IV. Phương pháp quy hoạch phi tuyến cho phân phối tài nguyên

Quy hoạch phi tuyến là một phương pháp khác để giải quyết bài toán phân phối tài nguyên. Phương pháp này cho phép tối ưu hóa các hàm mục tiêu phức tạp hơn, thường gặp trong các bài toán thực tế.

4.1. Đặc điểm của quy hoạch phi tuyến

Quy hoạch phi tuyến cho phép các hàm mục tiêu không nhất thiết phải là tuyến tính, điều này giúp mô hình hóa chính xác hơn các mối quan hệ phức tạp trong phân phối tài nguyên.

4.2. Ứng dụng quy hoạch phi tuyến trong phần mềm

Phương pháp này có thể được áp dụng để tối ưu hóa chi phí cho các module phát triển trong công ty, từ đó nâng cao độ tin cậy của phần mềm mà không vượt quá ngân sách cho phép.

V. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các phương pháp toán học trong phân phối tài nguyên có thể mang lại kết quả tích cực. Các mô hình đã được thử nghiệm và cho thấy khả năng tối ưu hóa chi phí và nâng cao độ tin cậy phần mềm.

5.1. Kết quả từ các mô hình toán học

Các mô hình toán học đã cho thấy khả năng tối ưu hóa chi phí và độ tin cậy phần mềm. Kết quả này có thể được áp dụng trong thực tiễn để cải thiện quy trình phát triển phần mềm.

5.2. Ứng dụng trong các dự án phần mềm thực tế

Nghiên cứu đã được áp dụng trong một số dự án phần mềm thực tế, cho thấy hiệu quả rõ rệt trong việc phân bổ tài nguyên và nâng cao độ tin cậy sản phẩm.

VI. Kết luận và hướng phát triển tương lai

Giải pháp toán học cho phân phối tài nguyên trong phần mềm là một lĩnh vực đầy tiềm năng. Nghiên cứu này mở ra hướng đi mới cho việc tối ưu hóa quy trình phát triển phần mềm, đồng thời khuyến khích các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực này.

6.1. Tóm tắt các kết quả đạt được

Nghiên cứu đã đạt được nhiều kết quả quan trọng trong việc tối ưu hóa phân phối tài nguyên, từ đó nâng cao độ tin cậy phần mềm.

6.2. Hướng phát triển trong tương lai

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các mô hình toán học mới, nhằm cải thiện hơn nữa khả năng phân phối tài nguyên và độ tin cậy của phần mềm.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển phần mềm hiện đại, độ tin cậy phần mềm đóng vai trò then chốt trong việc đảm bảo chất lượng và hiệu quả sử dụng sản phẩm. Theo ước tính, việc kiểm tra và đánh giá độ tin cậy phần mềm xuyên suốt các giai đoạn phát triển giúp giảm thiểu chi phí sửa lỗi và nâng cao sự hài lòng của khách hàng. Tuy nhiên, một thách thức lớn đối với các nhà quản lý dự án là làm thế nào phân phối tài nguyên, đặc biệt là chi phí, một cách hợp lý để tối ưu hóa độ tin cậy phần mềm trong giới hạn ngân sách cho phép.

Luận văn tập trung nghiên cứu một giải pháp toán học nhằm phân phối chi phí cho các module phần mềm, bao gồm module mua từ bên ngoài và module phát triển trong công ty, nhằm đạt được độ tin cậy tối ưu. Phạm vi nghiên cứu áp dụng cho các phần mềm có cấu trúc module phân cấp, với dữ liệu thực nghiệm từ các phần mềm có số lượng module từ 6 đến 37, trong khoảng thời gian phát triển và kiểm thử phần mềm hiện nay. Mục tiêu cụ thể là xây dựng mô hình toán học kết hợp quy hoạch nguyên nhị phân và quy hoạch phi tuyến để giải quyết bài toán phân phối chi phí, đồng thời phát triển thuật toán và chương trình thực nghiệm cho các trường hợp minh họa.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc hỗ trợ các nhà quản lý dự án phần mềm đưa ra quyết định phân bổ tài nguyên hiệu quả, từ đó nâng cao độ tin cậy phần mềm, giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa chi phí phát triển. Các chỉ số đánh giá như độ tin cậy phần mềm, chi phí đầu tư và tỷ lệ module mua/phát triển được sử dụng làm metrics chính để đo lường hiệu quả giải pháp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Độ tin cậy phần mềm (Software Reliability): Được định nghĩa là xác suất phần mềm hoạt động thành công trong một khoảng thời gian nhất định dưới điều kiện môi trường cụ thể. Độ tin cậy của phần mềm được tính dựa trên độ tin cậy của từng module, bao gồm module đơn (mua hoặc phát triển) và module tích hợp (tích hợp từ các module con).

• Mô hình phân phối chi phí cho độ tin cậy phần mềm: Mô hình tổng quát phân chia phần mềm thành các module mua và module phát triển trong công ty. Độ tin cậy module mua được xác định theo các phiên bản có sẵn trên thị trường với chi phí và độ tin cậy cố định, trong khi độ tin cậy module phát triển trong công ty được mô tả bằng hàm số mũ âm phụ thuộc vào chi phí đầu tư.

• Quy hoạch nguyên nhị phân (Binary Integer Programming - BIP): Áp dụng cho bài toán lựa chọn phiên bản module mua sao cho tổng chi phí không vượt quá ngân sách và độ tin cậy tổng thể được tối ưu hóa. Phương pháp Branch and Bound được sử dụng để giải bài toán này nhằm tránh bùng nổ tổ hợp.

• Quy hoạch phi tuyến (Nonlinear Programming - NLP): Áp dụng cho bài toán phân phối chi phí cho các module phát triển trong công ty, với hàm mục tiêu là hàm số mũ âm mô tả độ tin cậy theo chi phí. Các điều kiện ràng buộc phi tuyến được xử lý bằng các phương pháp tối ưu hóa phi tuyến có điều kiện.

Phương pháp nghiên cứu

• Nguồn dữ liệu: Dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm từ các phần mềm có cấu trúc module đa dạng (6, 11, 22, 37 module), với các thông số chi phí và độ tin cậy của từng module được ước lượng dựa trên khảo sát thực tế và các báo cáo ngành.

• Phương pháp phân tích:

  • Phân hoạch bài toán thành hai phần: tối ưu hóa module mua bằng quy hoạch nguyên nhị phân và tối ưu hóa module phát triển bằng quy hoạch phi tuyến.
  • Sử dụng thuật toán Branch and Bound để giải bài toán quy hoạch nguyên nhị phân, đảm bảo chọn lựa phiên bản module mua tối ưu trong giới hạn chi phí.
  • Áp dụng các điều kiện cần và đủ trong quy hoạch phi tuyến để tìm phân phối chi phí tối ưu cho các module phát triển, đảm bảo độ tin cậy tổng thể tối đa.
  • Kết hợp hai bài toán con thông qua phân bổ ngân sách tổng thể, tìm ra sự cân bằng tối ưu giữa chi phí mua và phát triển.

• Timeline nghiên cứu:

  • Giai đoạn 1: Xây dựng mô hình toán học và lý thuyết nền tảng (3 tháng).
  • Giai đoạn 2: Phát triển thuật toán và chương trình giải quyết bài toán (4 tháng).
  • Giai đoạn 3: Thực nghiệm và đánh giá kết quả trên các bộ dữ liệu mô phỏng (3 tháng).
  • Giai đoạn 4: Tổng hợp, phân tích và hoàn thiện luận văn (2 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Mô hình tổng quát phân phối chi phí:
   Luận văn đã xây dựng thành công mô hình tổng quát kết hợp quy hoạch nguyên nhị phân và quy hoạch phi tuyến để phân phối chi phí cho các module mua và phát triển. Mô hình này cho phép tối ưu hóa độ tin cậy phần mềm trong giới hạn ngân sách cho phép.

2. Hiệu quả thuật toán Branch and Bound:
   Thuật toán Branch and Bound được áp dụng cho bài toán lựa chọn phiên bản module mua đã giải quyết hiệu quả bài toán quy hoạch nguyên nhị phân với số biến lên đến 37 module, giảm đáng kể thời gian tính toán so với phương pháp liệt kê toàn bộ. Ví dụ, với ngân sách B' = 25 triệu đồng, thuật toán tìm được lựa chọn phiên bản module mua tối ưu với độ tin cậy tổng hợp đạt trên 90%.

3. Phân phối chi phí cho module phát triển:
   Sử dụng quy hoạch phi tuyến với hàm mục tiêu là hàm số mũ âm mô tả độ tin cậy theo chi phí, kết quả cho thấy chi phí phân bổ hợp lý cho từng module phát triển giúp đạt được độ tin cậy phần mềm tối đa. Ví dụ, với ngân sách còn lại B - B' = 40 triệu đồng, độ tin cậy phần mềm đạt trên 95%, cao hơn khoảng 15% so với phân phối chi phí không tối ưu.

4. Tác động của phân bổ ngân sách giữa mua và phát triển:
   Kết quả thực nghiệm cho thấy việc phân bổ ngân sách hợp lý giữa module mua và module phát triển trong công ty là yếu tố quyết định đến độ tin cậy phần mềm. Tỷ lệ chi phí dành cho module mua trong khoảng 40-60% tổng ngân sách thường cho kết quả tối ưu nhất.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các phát hiện trên xuất phát từ đặc điểm cấu trúc phần mềm và tính chất hàm số mô tả độ tin cậy. Việc phân chia bài toán thành hai phần giúp giảm độ phức tạp tính toán, đồng thời tận dụng được ưu điểm của từng phương pháp tối ưu hóa phù hợp với loại biến (nhị phân hoặc thực). So sánh với các nghiên cứu trước đây, giải pháp kết hợp này cho phép xử lý bài toán quy mô lớn hơn và đạt độ chính xác cao hơn trong việc phân phối chi phí.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa ngân sách phân bổ và độ tin cậy phần mềm, cũng như bảng kết quả chi tiết lựa chọn phiên bản module mua và chi phí phân phối cho module phát triển. Điều này giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của mô hình và thuật toán đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng mô hình phân phối chi phí trong quản lý dự án phần mềm:
   Các nhà quản lý dự án nên sử dụng mô hình toán học kết hợp quy hoạch nguyên và phi tuyến để lập kế hoạch phân bổ ngân sách, nhằm tối ưu hóa độ tin cậy phần mềm trong giới hạn chi phí.

2. Phát triển công cụ hỗ trợ tự động:
   Xây dựng phần mềm hỗ trợ giải bài toán phân phối chi phí dựa trên thuật toán Branch and Bound và quy hoạch phi tuyến, giúp tự động hóa quá trình ra quyết định và giảm thiểu sai sót.

3. Đào tạo và nâng cao nhận thức về độ tin cậy phần mềm:
   Tổ chức các khóa đào tạo cho đội ngũ phát triển và quản lý về tầm quan trọng của độ tin cậy phần mềm và cách thức phân phối tài nguyên hợp lý để nâng cao chất lượng sản phẩm.

4. Mở rộng nghiên cứu cho các mô hình phần mềm phức tạp hơn:
   Nghiên cứu tiếp tục mở rộng mô hình cho các phần mềm có cấu trúc module phức tạp hơn, bao gồm các module đa dạng về tính năng và tương tác, cũng như tích hợp các yếu tố rủi ro và ưu tiên khác.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà quản lý dự án phần mềm:
   Giúp họ có công cụ và phương pháp khoa học để phân bổ ngân sách hiệu quả, nâng cao độ tin cậy sản phẩm và giảm thiểu rủi ro tài chính.

2. Chuyên gia phát triển phần mềm:
   Cung cấp kiến thức về mô hình hóa độ tin cậy và phân phối chi phí, hỗ trợ trong việc thiết kế và phát triển các module phần mềm chất lượng cao.

3. Nhà nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học máy tính và tối ưu hóa:
   Tham khảo các phương pháp kết hợp quy hoạch nguyên và phi tuyến trong bài toán thực tế, mở rộng nghiên cứu về thuật toán và mô hình toán học.

4. Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Khoa học Máy tính:
   Là tài liệu tham khảo quý giá về ứng dụng toán học trong quản lý và phát triển phần mềm, giúp nâng cao kỹ năng nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao phải phân chia bài toán thành hai phần module mua và module phát triển?
   Vì module mua có biến nhị phân (chọn phiên bản), phù hợp với quy hoạch nguyên nhị phân, trong khi module phát triển có biến thực và hàm mục tiêu phi tuyến, nên tách riêng giúp giải quyết hiệu quả hơn.

2. Phương pháp Branch and Bound hoạt động như thế nào trong bài toán này?
   Thuật toán phân nhánh và giới hạn tìm kiếm các nghiệm khả thi, loại bỏ các nhánh không tối ưu, giúp giảm đáng kể số trường hợp cần xét so với liệt kê toàn bộ.

3. Độ tin cậy phần mềm được tính toán dựa trên những yếu tố nào?
   Độ tin cậy tổng thể dựa trên độ tin cậy từng module, trong đó module mua có độ tin cậy cố định theo phiên bản, module phát triển được mô tả bằng hàm số mũ âm phụ thuộc chi phí đầu tư.

4. Làm thế nào để xác định ngân sách phân bổ giữa mua và phát triển?
   Nghiên cứu cho thấy tỷ lệ phân bổ trong khoảng 40-60% cho module mua thường tối ưu, tuy nhiên cần cân nhắc đặc điểm phần mềm và nguồn lực cụ thể của công ty.

5. Giải pháp này có áp dụng được cho phần mềm quy mô lớn không?
   Có, mô hình và thuật toán được thiết kế để xử lý phần mềm có số lượng module lên đến vài chục, với khả năng mở rộng và điều chỉnh phù hợp cho quy mô lớn hơn.

Kết luận

• Đã xây dựng thành công mô hình toán học kết hợp quy hoạch nguyên nhị phân và phi tuyến để phân phối chi phí tối ưu cho độ tin cậy phần mềm.
• Thuật toán Branch and Bound và các phương pháp tối ưu phi tuyến được áp dụng hiệu quả, giải quyết bài toán quy mô thực tế với độ chính xác cao.
• Kết quả thực nghiệm cho thấy phân bổ ngân sách hợp lý giữa module mua và phát triển giúp nâng cao đáng kể độ tin cậy phần mềm trong giới hạn chi phí.
• Giải pháp có tính ứng dụng cao, hỗ trợ nhà quản lý dự án và chuyên gia phát triển trong việc ra quyết định phân bổ tài nguyên.
• Hướng nghiên cứu tiếp theo là mở rộng mô hình cho các phần mềm phức tạp hơn và phát triển công cụ hỗ trợ tự động.

Các tổ chức phát triển phần mềm nên áp dụng mô hình này trong kế hoạch quản lý dự án, đồng thời đầu tư phát triển công cụ hỗ trợ để tối ưu hóa hiệu quả phân phối tài nguyên.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Giới thiệu Trong vài thập niên gần đây, cùng với sự xuất hiện của máy tính, các phần mềm hỗ trợ xử lý công việc cho người sử dụng cũng gia tăng theo cả về số lượng cũng như chất lượng. Trong công việc hàng ngày, hầu như ai cũng dựa vào máy tính để gia tăng hiệu suất công việc. Nhu cầu người sử dụng ngày càng tăng cao, đòi hỏi công nghệ và các phần mềm phục vụ cho con người cũng phát triển không ngừng.

Ngày nay, máy tính đã được con người sử dụng trong mọi thiết bị từ đồng hồ đeo tay, điện thoại, các thiết bị trong nhà, xe mô tô. Khoa học kỹ thuật đòi hỏi tốc độ tính toán cũng như độ chính xác, vấn đề đó đồng nghĩa với việc phát triển khả năng xử lý của phần cứng và chất lượng của phần mềm. Một vấn đề đang làm đau đầu các nhà quản lý đó là bằng cách nào đó họ có thể phân bổ tài nguyên một cách hợp lý để tạo ra phần mềm với lợi nhuận và chất lượng cao. Đề tài nghiên cứu việc phân phối tài nguyên cho độ tin cậy phần mềm này giúp chúng ta có thể quản lý và phân bổ tài nguyên cho việc xây dựng phần mềm có chất lượng cao.

Dựa vào các yếu tố hiện có của công ty, chúng ta có thể chủ động xây dựng kế hoạch phân bổ tài nguyên để có thể giảm thiểu được các nguy cơ rủi ro đến mức thấp nhất, nhằm tạo ra phần mềm có tính tin cậy nhất. Để tiếp cận và tìm ra giải pháp để giải quyết bài toán nhằm tạo ra được một phần mềm chắc chắn đáng tin cậy theo yêu cầu, đề tài này cố gắng tập trung vào giải quyết một số vấn đề sau: ƒ Xác định các mudule phần mềm: phần module nào sẽ được phát triển tại công ty và phần module nào sẽ được mua, phần module nào sẽ dùng lại. ƒ Dự đoán tài nguyên (chi phí) cần thiết cho từng module và tính toán độ tin cậy mong đợi với tài nguyên đó. ƒ Tính độ tin cậy lớn nhất có thể đạt được của hệ thống phần mềm không vượt quá giới hạn ngân sách đã cho.

Phan Thị Ngọc Mai Trang 1 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong độ tin cậy phần mềm ƒ Tìm chi phí nhỏ nhất để phần mềm có độ tin cậy là một hằng số xác định trước. Với những mục tiêu này đề tài đã thu được một số kết quả: ƒ Xây dựng được mô hình tổng quát cho bài toán quy hoạch nguyên dạng nhị phân, trên cơ sở đó áp dụng cho bài toán tối ưu hóa các module mua. ƒ Xây dựng được mô hình tổng quát cho bài toán quy hoạch phi tuyến, trên cơ sở đó áp dụng cho bài toán tối ưu hóa các module phát triển trong công ty. ƒ Xây dựng được một mô hình phân phối chi phí để phần mềm có độ tin cậy lớn nhất.

ƒ Xây dựng được một mô hình phân phối chi phí nhỏ nhất để phần mềm có độ tin cậy là một hằng số cho trước. Sơ lược về việc phân phối độ tin cậy phần mềm Quá trình phân phối chi phí cho độ tin cậy phần mềm được thực hiện như sau: Đầu tiên, xác định các module trong phần mềm module nào là module đơn và module nào là module tích hợp. Module đơn nào được phát triển trong công ty và module đơn nào sẽ được mua bên ngoài thị trường. Tiếp theo, xác định công thức tính độ tin cậy cho từng loại module: ƒ Đối với module mua, mỗi module mua có nhiều version trên thị trường, ứng với mỗi version đều có độ tin cậy và chi phí khác nhau.

Độ tin cậy và chi phí của một module bằng độ tin cậy và chi phí của version mà chúng ta lựa chọn mua. Với lý do tiết kiệm chi phí, do đó chúng ta phải lựa chọn duy nhất một trong số các version đã cho. Do đó để thực hiện được vấn đề này, chúng ta đưa một biến thực hiện công việc lựa chọn mua hay không mua một version nào đó. Đó là các biến nguyên nhị phân.

ƒ Đối với các module phát triển trong công ty, độ tin cậy của một module sẽ phụ thuộc vào chi phí. Khi chi phí tăng thì độ tin cậy cũng tăng theo. Tuy nhiên, độ tin cậy sẽ tăng đến một mức độ nào đó thì sẽ tăng chậm lại, cho dù ta có tăng chi phí nhiều thì độ tin cậy cũng tăng chậm. Qua việc khảo Phan Thị Ngọc Mai Trang 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong độ tin cậy phần mềm sát hàm số mũ âm, ta nhận thấy cách đo độ tin cậy phần mềm rất giống với hàm số mũ âm.

Do đó ta chọn hàm số mũ âm để mô tả độ tin cậy của các module phát triển trong công ty và các biến trong các module phát triển trong công ty là các biến thực. Việc giải quyết bài toán tối ưu hoá phân phối chi phí cho độ tin cậy phần mềm tồn tại cả hai loại biến nguyên nhị phân và biến thực rất khó giải quyết. Một phương án đề xuất phân hoạch bài toán thành hai phần: phần module mua và phần module phát triển trong công ty, chi phí để phát triển phần mềm cũng được phân hoạch thành hai phần ứng với hai sự phân hoạch đó. ƒ Đối với bài toán module mua, cấu trúc bài toán giống như một bài toán quy hoạch tuyến tính, tuy nhiên các biến trong bài toán đều là các biến nguyên nhị phân, nếu chúng ta giải quyết bài toán theo phương pháp quy hoạch tuyến tính để tìm ra nghiệm, sau đó làm tròn các nghiệm để được giá trị nguyên, phương pháp làm tròn tìm ra lời giải rất xa so với lời giải thực tế, còn dùng phương pháp liệt kê tất cả các lời giải sau đó tìm ra lời giải tối ưu nhất thì dẫn đến việc bùng nổ tổ hợp.

Một giải pháp được đề xuất là sử dụng giải thuật Branch and Bound để giải quyết bài toán, bước đầu đã đạt được những kết quả. Do module mua cũng là một module đơn trong phần mềm, và các module tích hợp được tích hợp từ các module đơn. Do đó, với việc giải quyết bài toán tối ưu hoá các module mua, chúng ta đã tìm được độ tin cậy và chi phí cho các module mua. Kết quả sẽ được đưa vào để giải quyết bài toán tối ưu hoá các module phát triển trong công ty.

ƒ Đối với bài toán các module phát triển trong công ty, do cấu trúc bài toán hàm mục tiêu là một hàm nhiều biến, lại liên quan đến hàm số mũ. Cho nên để thực hiện được bài toán ta sử dụng phương pháp quy hoạch phi tuyến để giải quyết, thông qua đây ta cũng tìm được độ tin cậy và chi phí cho từng module trong phần mềm cũng như độ tin cậy của phần mềm. Tuy nhiên, để đảm bảo bài toán tìm được lời giải tối ưu nhất, chúng ta cần phải xem xét nguồn chi phí cung cấp có đủ để phát triển phần mềm chưa, cũng như việc phân chia chi phí giữa các module mua và module phát triển Phan Thị Ngọc Mai Trang 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong độ tin cậy phần mềm trong công ty có hợp lý chưa, và các thông số nhập vào có đảm bảo phần mềm có độ tin cậy thoả mãn không. Đây là các vấn đề bài toán A trong chương 5 sẽ giải quyết.

Một vấn đề khác nhà quản lý đặc ra, với độ tin cậy độ đã định trước, tìm chi phí nhỏ nhất ứng với độ tin cậy đã cho. Đây là một bài toán ngược với bài toán A. Để thực hiện được vấn đề này, các công việc sau đây cần giải quyết: ƒ Đối với các module mua các verion của các module mua có độ tin cậy và chi phí là một hằng số xác định trước. Vì vậy, công việc tìm độ tin cậy của các module này cũng được thực hiện giống như bài toán A.

Nghĩa là ta sẽ cho trước chi phí để mua các module và từ đó tìm ra độ tin cậy ứng với chi phí đó. Tương tự như trên kết quả độ tin cậy của các module mua sẽ được đưa vào để giải quyết bài toán tối ưu hoá các module phát triển trong công ty. ƒ Đối với các module phát triển trong công ty, qua việc tìm chi phí nhỏ nhất để phần mềm có độ tin cậy là một hằng số cho trước ta cũng dùng phương pháp quy hoạch phi tuyến để giải quyết. Trong trường hợp này hàm mục tiêu là hàm chi phí và điều kiện ràng buộc là hàm độ tin cậy của phần mềm phải bằng một hằng số cho trước.

Qua đây, chúng ta có thể tìm ra được chi phí nhỏ nhất của phần mềm, cũng như độ tin cậy và chi phí của từng module trong phần mềm. Tuy nhiên, công việc này nhiều lúc không dễ dàng thực hiện, do khi chúng ta phân phối chi phí cho các module mua quá ít, làm cho độ tin cậy của các module này cũng nhỏ theo, kết quả làm ảnh hưởng đến độ tin cậy phần mềm, hoặc các thông số đầu vào của các module phần mềm cũng gây ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình xác định này. Đây là một vấn đề cũng không kém phần quan trọng, và sẽ được giải quyết trong bài toán B của chương 5. Kết cấu của luận văn Luận văn bao gồm 6 chương.

Giới thiệu Phan Thị Ngọc Mai Trang 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một giải pháp toán học cho việc phân phối tài nguyên trong độ tin cậy phần mềm Chương này trình bày bối cảnh, mục tiêu và kết quả thu được của luận văn. Các mô hình phân phối chi phí cho độ tin cậy phần mềm Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về độ tin cậy phần mềm, cách tính độ tin của từng loại module trong phần mềm dựa vào chi phí, các phương pháp giải quyết bài toán phân phối chi phí cho độ tin cậy phần mềm. Phương pháp giải bài toán quy hoạch nguyên Chương này giới thiệu việc dùng giải thuật Branch and Bound để giải quyết bài toán quy hoạch nguyên. Phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến Chương này trình bày các định lý và giải thuật cho bài toán quy hoạch phi tuyến của hàm nhiều biến.

Giải quyết bài toán Trên cơ sở lý thuyết đã trình bày về các phương pháp giải quyết bài toán quy hoạch nguyên và quy hoạch phi tuyến.