CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Quan niệm về học sinh gặp khó khăn trong học toán. Hiện nay vẫn còn có những quan niệm khác nhau về học sinh GKKTHT BrennenW.K [30] cho rằng học sinh gặp GKKTHT là những HS không thể có năng lực suy nghĩ bình thường hoặc có sự phát triển về trí tuệ và thể chất bị “trục trặc“ hơn so với trẻ em cùng độ tuổi.G [30] lại phân học sinh GKKTHT thành ba loại Loại 1: Các HS có khả năng bị hạn chế, chậm tiếp thu các khái niệm mới.
Loại 2: Các HS có năng lực trung bình nhưng đặc biệt gặp khó khăn trong việc phát triển vài lĩnh vực kĩ năng cụ thể như đọc, nói, viết,. Loại 3: các HS có năng lực bình thường nhưng có hoàn cảnh gia đình hoặc hoàn cảnh xã hội khó khăn nên thường nghỉ học hay bỏ học và vì thế khó tiếp thu với tri thức mới. Ở Việt Nam Nguyễn Hữu Bảo[3] coi những HS gặp khó khăn là những HS có những biểu hiện sau: 1. Điểm học tập thường rất thấp.
Các kết quả thử nghiệm về sự thông minh cũng rất thấp. Trong các hoạt động thông thường ở trường cũng tỏ ra kém hơn so với các bạn cùng nhóm tuổi. HS thường chậm chạp trong một số hoạt động: đi chậm, ngồi chậm, nói chậm. Hoàn cảnh sống của HS tạo nên những hạn chế cho các em về hiểu biết và tiếp thu các kinh nghiệm cần thiết để học tập một cách độc lập, chủ động , cũng như không được động viên để độc lập suy nghĩ hoặc phát huy các sáng kiến dù là đơn giản 5.
Điều kiện tiếp nhận học hỏi ở các bạn rất ít so với một số HS học bình thường khác. Hoàn cảnh kinh tế của gia đình và họ hàng đều rất khó khăn.Sự phát triển tâm lí của các em không bình thường: sợ sệt, nhút nhát hoặc quá hiếu động và khó bảo, hành động theo bản năng, thiếu suy xét. Karen Mackay [31] lại cho rằng HS gặp khó khăn trong học toán là do có độ thông minh trung bình thấp, kĩ năng tư duy của chúng chậm phát triển hơn so với tiêu chuẩn ứng với độ tuổi của chúng. HS này sẽ trải qua giai đoạn phát triển cơ bản giống như những HS khác, nhưng với mức độ chậm hơn đáng kể.
Tuy nhiên sự phát triển này tương đối ổn định mặc dù bị chậm. Trong luận văn này, tác giả thống nhất quan điểm của Surabbhi Verma [33] về HS gặp khó khăn trong học toán đó là “ học sinh GKKTHT là những HS có khả năng tiếp thu các tri thức toán học, nhưng với mức độ dưới mức trung bình so với các bạn cùng độ tuổi. Để nắm bắt những khái niệm toán học, học GKKTHT cần nhiều thời gian hơn, cần số lần lặp lại nhiều hơn; Nếu được phát hiện và hỗ trợ kịp thời của GV thì có thể đạt được mục tiêu mà chương trình quy định trong học tập môn toán. Ở học sinh GKKTHT, các kỹ năng mang tính lập luận thường diễn ra chậm, làm cho việc học toán và nắm bắt, vận dụng những khái niệm mới trở nên khó khăn“.
Biểu hiện của học sinh GKKTHT và biểu hiện đó ở lớp 7 1. Qua thái độ khi nghe giảng và thực hiện nhiệm vụ trên lớp Với nhiều học sinh GKKTHT thì biểu hiện ở bề ngoài là thờ ơ đối với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin khi các em làm toán và trả lời câu hỏi. Một số trường hợp chán học, không tập trung, uể oải hoặc ngủ gật trong giờ học, sợ GV chú ý đến mình, không chịu ghi bài hay học môn khác hoặc làm việc riêng trong giờ học, do đó tiếp thu bài chậm. Nếu cho cùng một khoảng thời gian hình thành kiến thức mới, trong khi các HS đã hiểu bài, biết vận dụng kiến thức đã học thì HS gặp khó khăn trong học toán vẫn chưa biết vận dụng để thực hành.
Trong giờ luyện tập, khi các HS khác đã hoàn thành hết các bài tập của GV giao, thì HS gặp khó khăn trong học toán mới chỉ làm một phần rất nhỏ trong các bài tập đó. 7 Căn cứ vào biểu hiện trên thì có thể sắp xếp học sinh GKKTHT thành các nhóm sau: Nhóm thứ nhất, là những HS không chịu chấp hành nội quy học tập. Đây thường là biểu hiện của HS tăng động, giảm chú ý hoặc những HS ít được sự quan tâm từ phía gia đình. Với những nhóm HS này sẽ làm cho công việc hỗ trợ của GV gặp khó khăn.
Bởi lẽ, GV không những phải quan tâm đến việc cải thiện mức độ nhận thức toán học cho HS mà còn phải quan tâm nhiều hơn nữa đến việc rèn luyện phẩm chất người học cho các em đó. Nhóm thứ hai, là những HS không hoàn thành những bài tập được giao mà một trong các lý do đó là do không cố gắng, nỗ lực dẫn tới tình trạng các em không hoàn thành nhiệm vụ được giao, sức học kém dần. Nhóm thứ ba, là những HS sợ đến trường, chán đến trường, mất dần hứng thú học tập. Ngoài ra HS gặp khó khăn trong học toán có thể là do chịu áp lực từ nhiều phía khác nhau: gia đình, GV với các yêu cầu cao, với sự không hài lòng do đạt kết quả thấp, ngoài ra thái độ coi thường của một số bạn bè cũng là một nguyên nhân đáng kể.
Từ đó gây cho học sinh GKKTHT có những biểu hiện như: chống đối lại bố mẹ, nói dối bố mẹ, trốn tiết, nghỉ học. Đây là những biểu hiện về mặt tâm lí. Biểu hiện qua những sai lầm về toán học * Về số học và đại số Với những HS gặp khó khăn trong học toán thường có biểu hiện về thiếu hụt kiến thức, kĩ năng như: trong tính toán biến đổi, trong chứng minh, biểu diễn,.Dưới đây xin nêu một số sai lầm mà họ thường gặp - Sai lầm của HS gặp khó khăn trong học toán khi thực hiện phép tính + Khi tính giá trị biểu thức, thực hiện thứ tự các phép tính. + Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ.
+ Lũy thừa của một số hữu tỉ. - Sai khi vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. - Sai khi vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số. 8 - Sai khi tính lũy thừa của lũy thừa… + Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
- Học sinh GKKTHT còn lúng túng từ việc tiếp thu kiến thức về lý thuyết định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, để vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập và tỉ lệ thức. + Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. HS đã mắc sai lầm trong cách tìm hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nhầm lẫn giữa công thức của 2 đại lượng tỉ lệ thuận và 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. + HS nhầm lẫn giữa hoành độ và tung độ, nhầm lần giữa hàm số và đồ thị hàm số.
+ Cộng, trừ đơn thức đa thức. HS đã vận dụng sai quy tắc cộng các đơn thức đồng dạng… + Tìm nghiệm của đa thức một biến: HS vận dụng sai quy tắc chuyển vế. * Về hình học - Vẽ hình: Một trong những yếu tố quyết định đến việc giải một bài toán hình học là vẽ hình chính xác. Qua thực tế dạy học thấy việc vẽ hình trong một bài toán là tương đối khó khăn với HS, các em hay vẽ hình thiếu chính xác.
- Không biết kí hiệu một cách hợp lí trên hình vẽ để hỗ trợ trong việc chứng minh. Khi vẽ hình, HS lại vẽ trường hợp đặc biệt, dẫn đến ngộ nhận làm cho việc xây dựng hướng chứng minh sai lầm, không chứng minh được hay chứng minh sai. Chẳng hạn: Khi đề bài toán cho một tam giác, thì HS lại vẽ tam giác vuông hoặc tam giác cân. - Khả năng suy luận hình học, hiểu các phép chứng minh, biết cách lập luận logic, biết sử dụng các mệnh đề, quy tắc đã biết dẫn đến việc xây dựng và hoàn thành kế hoạch giải gặp khó khăn.
9 Khi đã vẽ xong hình, việc tìm ra hướng giải bài toán là khó khăn nhất. Thực tế cho thấy HS thường bị mắc ở khâu này. - Việc trình bày bài giải của học sinh còn thiếu chính xác, còn lủng củng, nhiều khi đưa ra khẳng định còn thiếu căn cứ, không chặt chẽ. Nguyên nhân học sinh gặp khó khăn trong học toán.
Cho đến nay, việc tìm hiểu nguyên nhân gây nên tình trạng học sinh GKKTHT ở THCS vẫn là điều gây tranh luận và tồn tại nhiều giả thuyết khác nhau. Các tiếp cận khác nhau đưa ra các giả thuyết khác nhau về nguyên nhân HS găp khó khăn trong học toán. Theo Mentsinxkaia[26] để tìm hiểu nguyên nhân học sinh GKKTHT cần xem xét tới hai mặt: Một là thầy giáo giảng dạy như thế nào? Hai là HS học tập ra sao? Trình độ phát triển của các em học tập đến đâu? Từ các giả thuyết ban đầu bà cho rằng : Nguyên nhân của tình trạng HS gặp khó khăn trong học toán là ở thái độ của đứa trẻ đối với việc học, ở đặc điểm động cơ của nó.Trong công trình nghiên cứu dài hơi của Mentsinxkaia đã đưa ra các kết luận cụ thể hơn: trong đại đa số các trường hợp, nguyên nhân chính của tình trạng học sinh GKKTHT không phải chỉ là do khó khăn trong hoạt động nhận thức mà còn có các nguyên nhân khác như: không biết cách học; thiếu hụt kiến thức; thái độ tiêu cực đối với việc học liên quan tới các lý do từ phía nhà trường và gia đình. Babanxki [2] “khả năng học tập hiện thực“ là tổng hợp các yếu tố điều kiện xã hội và yếu tố khả năng.
Nguyên nhân khó khăn trong học tập có liên quan chặt chẽ đến những thiếu sót của thành phần cơ sở bên trong với khả năng học tập hiện thực. Những nguyên nhân bên trong như: thiếu sót về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo; thiếu kĩ năng lao động, học tập, sự phát triển thể chất kém; thái độ sai đối với học tập. Những nguyên nhân bên ngoài là những tác động sư phạm như: thiếu sót thuộc về mặt sư phạm, phương pháp dạy, việc đảm bảo điều kiện vật chất cho quá trình dạy học; thiếu sót của tập thể HS; thiếu sót của gia đình. Như vậy, những thiếu sót của các yếu tố bên 10 trong và bên ngoài của khả năng học tập mà biểu hiện cụ thể là sự rối loạn tính thống nhất giữa dạy và học, giữa học và giáo dục, giữa dạy học và phát triển, trở thành nguyên nhân chủ yếu của tình trạng gặp khó khăn trong học tập.