Vận Dụng Mô Hình ARMA – GARCH Trong Dự Báo Chỉ Số VNINDEX

Tài liệu nghiên cứu Vận dụng mô hình arma garch trong dự báo chỉ số vnidex, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về .

• Tác giả: Phạm Thị Thùy Liên
• Người hướng dẫn: PGS. Võ Thị Thúy Anh
• Trường học: Đại Học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Quản Trị Kinh Doanh
• Đề tài: Dự Báo Chỉ Số VNINDEX Bằng Mô Hình ARMA – GARCH
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Đà Nẵng

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• MỞ ĐẦU
• Tính cấp thiết của đề tài
• Mục tiêu nghiên cứu
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Bố cục đề tài
• Tổng quan tài liệu
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH ARMA – GARCH TRONG DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN
• 1.1. KHÁI QUÁT VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
• 1.1.1. Thị trường chứng khoán
• 1.2. KHÁI NIỆM VỀ CHỈ SỐ VNINDEX, TỶ SUẤT LỢI TỨC CỦA THỊ TRƯỜNG
• 1.2.1. Chỉ số VnIndex
• 1.2.2. Tỷ suất sinh lợi của thị trường
• 1.3. DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN TÀI CHÍNH
• 1.3.1. Khái niệm chuỗi thời gian tài chính
• 1.3.2. Thành phần xu hướng dài hạn
• 1.3.3. Thành phần mùa
• 1.3.4. Thành phần chu kỳ
• 1.3.5. Thành phần bất thường
• 1.4. MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VÀ TRUNG BÌNH TRƯỢT (ARMA)
• 1.4.1. Hàm tự tương quan
• 1.4.2. Tính dừng của chuỗi thời gian
• 1.4.3. Kiểm định tính dừng
• 1.4.4. Mô hình tự hồi quy AR(p)
• 1.4.5. Mô hình trung bình trượt MA(q)
• 1.4.6. Mô hình tự hồi quy và trung bình trượt ARMA(p,q)
• 1.5. MÔ HÌNH TỔNG QUÁT TỰ ĐIỀU CHỈNH PHƯƠNG SAI CÓ ĐIỀU KIỆN KHÁC NHAU (MÔ HÌNH GARCH)
• 1.5.1. Mô hình tự hồi quy với phương sai có điều kiện khác nhau ARCH
• 1.5.2. Mô hình tổng quát tự điều chỉnh phương sai có điều kiện khác nhau GARCH
• 1.6. NGUYÊN LÝ BOX-JENKIN
• 1.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
• 2.1. THU THẬP VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
• 2.1.1. Thu thập số liệu
• 2.1.2. Xử lý số liệu
• 2.2. KIỂM ĐỊNH TÍNH DỪNG
• 2.3. VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ BOX-JENKIN TRONG ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH
• 2.3.1. Nhận diện mô hình
• 2.3.2. Ước lượng các thông số của mô hình ARMA(p,q)
• 2.3.3. Kiểm tra chuẩn đoán mô hình
• 2.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ DỰ BÁO CHỈ SỐ VNINDEX VÀ CÁC KHUYẾN NGHỊ ĐỐI VỚI NHÀ ĐẦU TƯ VÀ NHÀ HOẠCH ĐỊNH CHÍNH SÁCH TRONG ĐẦU TƯ VÀ SỬ DỤNG MÔ HÌNH
• 3.1. KHÁI QUÁT VỀ SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ SỐ VNINDEX GIAI ĐOẠN 01/01/2007 ĐẾN NAY
• 3.2. KẾT QUẢ THU THẬP VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
• 3.3. KẾT QUẢ KIỂM ĐỊNH TÍNH DỪNG
• 3.4. KẾT QUẢ VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ BOX-JENKIN TRONG ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH
• 3.4.1. Kết quả vận dụng nguyên lý Box-Jenkin trong ước lượng
• 3.4.2. Kiểm định mô hình
• 3.5. KIỂM ĐỊNH CHOW
• 3.6. KẾT QUẢ DỰ BÁO
• 3.6.1. Tỷ suất lợi tức và chỉ số VnIndex
• 3.6.2. Phương sai sai số có điều kiện (rủi ro)
• 3.6.3. Kết quả dự báo mở rộng
• 3.6.4. Chính phủ
• 3.7. MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG MÔ HÌNH DỰ BÁO
• 3.8. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Cách Dự Báo VNINDEX Bằng ARMA GARCH Hiệu Quả

Thị trường chứng khoán Việt Nam trải qua nhiều thăng trầm, đòi hỏi các nhà đầu tư và hoạch định chính sách phải dự báo chính xác. Việc phân tích kỹ thuật VNINDEX truyền thống dựa vào các biến kinh tế vĩ mô đôi khi không hiệu quả. Mô hình ARMA và GARCH kết hợp, một công cụ hữu ích đã được giới thiệu. Bài viết này đi sâu vào việc ứng dụng mô hình ARMA – GARCH trong dự báo VNINDEX, cung cấp cái nhìn tổng quan và hướng dẫn chi tiết. Nghiên cứu này tập trung vào việc xây dựng một mô hình dự báo hiệu quả để dự báo tốt nhất xu hướng vận động của chỉ số VNINDEX trong giai đoạn hiện nay. Qua đó, đưa ra một số kiến nghị cho nhà đầu tư và những nhà hoạch định chính sách trong việc sử dụng mô hình.

1.1. Giới thiệu về thị trường chứng khoán Việt Nam

Thị trường chứng khoán (TTCK) là nơi giao dịch, mua bán, chuyển nhượng chứng khoán với mục đích sinh lời. TTCK Việt Nam trải qua nhiều giai đoạn: tăng tốc, tăng trưởng bong bóng, khủng hoảng, sideway. Các nhân tố tác động vào thị trường rất đa dạng và biến đổi khó lường. Yếu tố hành vi chi phối phần lớn biến động thị trường. Sự biến động này tương đối phức tạp hơn so với thị trường thế giới. Việc phân tích và dự báo sự biến động của thị trường dựa vào kiểm soát mối tương quan giữa các biến kinh tế vĩ mô và biến động thị trường dường như không mấy hiệu quả. Vì vậy, công cụ dự báo chuỗi thời gian như ARMA GARCH được quan tâm.

1.2. Sự cần thiết của việc dự báo thị trường chứng khoán

Dự báo thị trường chứng khoán đóng vai trò quan trọng trong việc ra quyết định đầu tư. Các nhà đầu tư cần thông tin chính xác về xu hướng thị trường để tối ưu hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro. Các nhà hoạch định chính sách cũng cần dự báo để điều chỉnh chính sách kinh tế vĩ mô. Dữ liệu quá khứ của VNINDEX được dùng để xây dựng mô hình dự báo. Đây là nền tảng để các nhà đầu tư có cơ sở ra quyết định đầu tư đúng đắn. Sự kết hợp giữa phân tích định lượng VNINDEX và kinh nghiệm thị trường có thể tăng cường hiệu quả dự báo.

II. Thách Thức Phân Tích Biến Động VNINDEX và Các Yếu Tố Ảnh Hưởng

Việc dự báo VNINDEX gặp nhiều thách thức do tính phức tạp và biến động của thị trường. Các yếu tố kinh tế vĩ mô, tâm lý nhà đầu tư, và chính sách của chính phủ đều có thể ảnh hưởng đến biến động VNINDEX. Các mô hình dự báo cần phải tính đến các yếu tố này để đạt được độ chính xác cao. Tuy nhiên, các yếu tố tác động vào thị trường Việt Nam rất đa dạng và biến đổi khó lường. Bên cạnh đó, yếu tố hành vi chi phối phần lớn biến động thị trường và sự biến động này tương đối phức tạp hơn so với thị trường thế giới. Việc phân tích và dự báo sự biến động của thị trường dựa vào kiểm soát mối tương quan giữa các biến kinh tế vĩ mô và biến động thị trường dường như không mấy hiệu quả.

2.1. Các yếu tố kinh tế vĩ mô tác động đến VNINDEX

Các yếu tố kinh tế vĩ mô như lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái có ảnh hưởng đáng kể đến VNINDEX. Lạm phát cao có thể làm giảm giá trị của cổ phiếu, trong khi lãi suất cao có thể làm tăng chi phí vốn của doanh nghiệp. Tỷ giá hối đoái biến động cũng có thể ảnh hưởng đến lợi nhuận của các doanh nghiệp xuất nhập khẩu. Theo nghiên cứu, lạm phát và lãi suất có mối tương quan nghịch với VNINDEX trong một số giai đoạn. Phân tích kỹ lưỡng các yếu tố vĩ mô giúp cải thiện độ chính xác của ARMA GARCH.

2.2. Vai trò của tâm lý nhà đầu tư trong biến động VNINDEX

Tâm lý nhà đầu tư đóng vai trò quan trọng trong biến động VNINDEX. Các tin tức tích cực có thể thúc đẩy tâm lý lạc quan và tăng giá cổ phiếu, trong khi các tin tức tiêu cực có thể gây ra hoảng loạn và giảm giá cổ phiếu. Các nhà đầu tư cần phải cẩn trọng và tránh bị ảnh hưởng bởi tâm lý đám đông. Hành vi của nhà đầu tư thường dẫn đến việc mua bán thái quá. Điều này tạo ra các đợt tăng giảm mạnh trên thị trường. Mô hình dự báo rủi ro thị trường phải xét đến yếu tố tâm lý để nâng cao độ tin cậy.

2.3. Ảnh hưởng của chính sách nhà nước đến thị trường chứng khoán

Chính sách của chính phủ, chẳng hạn như chính sách tiền tệ và tài khóa, cũng có thể ảnh hưởng đến VNINDEX. Việc thay đổi quy định về chứng khoán, chẳng hạn như quy định về giao dịch ký quỹ, cũng có thể tác động đến thị trường. Việc kiểm soát dòng vốn và các biện pháp kích thích kinh tế có thể làm thay đổi cục diện thị trường. Các nhà đầu tư cần phải theo dõi sát sao các chính sách của chính phủ. Từ đó, họ có thể đánh giá tác động của chúng đến VNINDEX và đưa ra quyết định đầu tư hợp lý.

III. Phương Pháp Ứng Dụng ARMA và GARCH Để Dự Báo VNINDEX Chính Xác

Mô hình ARMA và GARCH là hai công cụ mạnh mẽ để dự báo chuỗi thời gian. ARMA được sử dụng để mô hình hóa các mối tương quan trong dữ liệu chuỗi thời gian, trong khi GARCH được sử dụng để mô hình hóa biến động của chuỗi thời gian. Việc kết hợp hai mô hình này có thể giúp dự báo VNINDEX một cách chính xác hơn. Mô hình ARMA-GARCH mới được khởi xướng từ vài năm trở lại đây. Với sự phát triển của khoa học công nghệ, thế giới đã và đang nghiên cứu mô hình ARMA-GARCH ở mức độ ngày càng sâu. Chính vì vậy, để việc nghiên cứu về mô hình ARMA-GARCH trong dự báo VNINDEX một cách có trình tự và khoa học cần có thông tin cần thiết phục vụ cho việc nghiên cứu luận văn.

3.1. Tìm hiểu về mô hình ARMA p q trong dự báo

Mô hình ARMA (Autoregressive Moving Average) kết hợp hai thành phần: tự hồi quy (AR) và trung bình trượt (MA). Thành phần AR sử dụng các giá trị quá khứ của chuỗi thời gian để dự báo giá trị hiện tại. Thành phần MA sử dụng các sai số dự báo quá khứ để cải thiện độ chính xác. Mô hình Box-Jenkins dùng để xác định bậc (p, q) phù hợp. Chọn bậc p, q dựa trên hàm tự tương quan (ACF) và hàm tự tương quan từng phần (PACF). Đánh giá và lựa chọn mô hình dựa trên các tiêu chí như AIC và BIC.

3.2. Khám phá mô hình GARCH p q và tính ứng dụng

Mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) mô hình hóa sự thay đổi của phương sai theo thời gian (tính biến động). Mô hình này đặc biệt hữu ích trong việc dự báo rủi ro thị trường vì nó có thể nắm bắt được các giai đoạn biến động cao và thấp. GARCH sử dụng các giá trị phương sai quá khứ và các sai số dự báo quá khứ để dự báo phương sai hiện tại. Kết hợp GARCH với ARMA giúp cải thiện độ chính xác dự báo trong các giai đoạn thị trường biến động. Các biến thể của GARCH như EGARCH và GJR-GARCH cũng có thể xem xét để nắm bắt các hiệu ứng bất đối xứng.

3.3. Quy trình xây dựng mô hình ARMA GARCH hiệu quả

Quy trình xây dựng mô hình ARMA-GARCH bao gồm các bước: (1) Kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian. (2) Xác định bậc (p,q) cho ARMA và GARCH. (3) Ước lượng các tham số của mô hình. (4) Kiểm tra tính phù hợp của mô hình (residual diagnostics). (5) Backtesting ARMA GARCH để đánh giá hiệu quả dự báo. (6) Điều chỉnh mô hình nếu cần thiết. Dữ liệu được chia thành hai phần: phần huấn luyện (training set) và phần kiểm tra (testing set). Sai số dự báo ARMA GARCH được đánh giá bằng các chỉ số như RMSE và MAE.

IV. Thực Nghiệm Kết Quả Dự Báo VNINDEX Sử Dụng Mô Hình ARMA GARCH

Nghiên cứu sử dụng dữ liệu VNINDEX từ 2/1/2007 đến 29/4/2014 để xây dựng mô hình ARMA-GARCH. Kết quả cho thấy mô hình có khả năng dự báo VNINDEX trong ngắn hạn với độ chính xác tương đối cao. Tuy nhiên, mô hình cũng có một số hạn chế, đặc biệt là trong các giai đoạn thị trường biến động mạnh. Cần xem xét đến những hạn chế của ARMA GARCH để đưa ra quyết định đầu tư cẩn trọng hơn. Chính vì vậy, qua quá trình nghiên cứu và được sự hướng dẫn của PGS.Võ Thị Thúy Anh tôi đã lựa chọn đề tài: “Vận dụng mô hình ARMA – GARCH trong dự báo VNINDEX”.

4.1. Đánh giá độ chính xác của ARMA GARCH trong thực tế

Độ chính xác của ARMA GARCH phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm chất lượng dữ liệu, lựa chọn mô hình, và điều kiện thị trường. Backtesting là phương pháp quan trọng để đánh giá hiệu quả dự báo trong quá khứ. Các chỉ số như RMSE và MAE được sử dụng để đo lường sai số dự báo. So sánh kết quả dự báo với kết quả thực tế giúp đánh giá tính tin cậy của mô hình. Kết quả dự báo VNINDEX có thể được cải thiện bằng cách kết hợp với các phương pháp phân tích khác.

4.2. Phân tích ưu điểm ARMA GARCH và hạn chế khi dùng

Ưu điểm ARMA GARCH: (1) Khả năng mô hình hóa biến động của chuỗi thời gian. (2) Dễ dàng triển khai và sử dụng. (3) Có thể kết hợp với các mô hình khác. Hạn chế ARMA GARCH: (1) Yêu cầu dữ liệu phải dừng. (2) Khó khăn trong việc xác định bậc (p,q). (3) Có thể không chính xác trong các giai đoạn thị trường biến động mạnh. Các mô hình phức tạp hơn như EGARCH và GJR-GARCH có thể giải quyết một số hạn chế.

V. Ứng Dụng Các Khuyến Nghị Đầu Tư Dựa Trên Dự Báo VNINDEX

Dựa trên kết quả dự báo VNINDEX bằng mô hình ARMA-GARCH, các nhà đầu tư có thể đưa ra quyết định đầu tư phù hợp. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng dự báo chỉ là một công cụ hỗ trợ, và không nên dựa hoàn toàn vào dự báo để ra quyết định đầu tư. Các nhà đầu tư cần phải xem xét các yếu tố khác, chẳng hạn như tình hình kinh tế vĩ mô và triển vọng của các ngành. Bên cạnh đó, nhà đầu tư nên chú ý đến vấn đề trong đầu tư trong giai đoạn hiện nay?

5.1. Lời khuyên cho nhà đầu tư khi sử dụng mô hình dự báo

Nhà đầu tư cần hiểu rõ về mô hình ARMA-GARCH và các giả định của nó. Dự báo chỉ là một công cụ hỗ trợ, không phải là lời khuyên đầu tư chắc chắn. Nhà đầu tư cần kết hợp dự báo với các phương pháp phân tích khác. Cần xem xét tình hình kinh tế vĩ mô và triển vọng của các ngành. Quan trọng là phải quản lý rủi ro và đa dạng hóa danh mục đầu tư.

5.2. Ứng dụng kết quả dự báo vào quản trị rủi ro đầu tư

Kết quả dự báo có thể được sử dụng để ước lượng rủi ro thị trường. Mô hình GARCH cung cấp thông tin về biến động của VNINDEX. Nhà đầu tư có thể sử dụng thông tin này để điều chỉnh tỷ lệ phân bổ tài sản trong danh mục đầu tư. Trong giai đoạn thị trường biến động cao, nên giảm tỷ lệ cổ phiếu và tăng tỷ lệ tiền mặt. Quản trị rủi ro là yếu tố then chốt để bảo vệ vốn đầu tư.

VI. Tương Lai Phát Triển ARMA GARCH Cho Thị Trường Chứng Khoán Việt Nam

Trong tương lai, mô hình ARMA-GARCH có thể được phát triển và cải tiến để dự báo VNINDEX chính xác hơn. Có thể kết hợp mô hình với các kỹ thuật học máy (machine learning) để cải thiện khả năng dự báo. Cần nghiên cứu thêm về các yếu tố tác động đến VNINDEX để xây dựng mô hình toàn diện hơn. Ngoài ra, luận văn mới còn sử dụng phương pháp kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô hình đã xây dựng để xem xét sự bất ổn định cấu trúc của mô hình có ảnh hưởng đến kết quả dự báo không và thực hiện nhận định lại kết quả dự báo nhằm đánh giá kết quả dự báo so với kết quả thực tế.

6.1. Hướng nghiên cứu mới cho mô hình dự báo VNINDEX

Kết hợp ARMA-GARCH với các mô hình học máy như mạng nơ-ron (neural networks) và cây quyết định (decision trees). Sử dụng dữ liệu lớn (big data) và phân tích cảm xúc (sentiment analysis) để cải thiện dự báo. Nghiên cứu về các yếu tố vĩ mô mới và tác động của chúng đến VNINDEX. Phát triển các mô hình dự báo thích ứng với sự thay đổi của thị trường.

6.2. Đề xuất cải tiến độ chính xác dự báo cho NĐT và NN

Nhà nước cần tạo điều kiện để các nhà nghiên cứu tiếp cận dữ liệu chất lượng cao. Khuyến khích các công ty chứng khoán đầu tư vào nghiên cứu và phát triển các mô hình dự báo tiên tiến. Nâng cao trình độ của các nhà đầu tư về phân tích kỹ thuật và dự báo. Xây dựng hệ thống cảnh báo sớm về rủi ro thị trường dựa trên các mô hình dự báo.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thị trường chứng khoán Việt Nam sau hơn 13 năm hình thành và phát triển đã trải qua nhiều giai đoạn biến động phức tạp từ tăng trưởng nóng, hình thành bong bóng giá, suy thoái đến tích lũy đi ngang. Chỉ số VN-Index đóng vai trò là thước đo danh mục thị trường đại diện cho toàn bộ giá trị vốn hóa niêm yết, phản ánh trực tiếp sức khỏe của nền kinh tế và tâm lý của giới đầu tư. Tuy nhiên, việc dự báo sự vận động của VN-Index dựa trên các mô hình kinh tế lượng tuyến tính truyền thống thường tạo ra sai số lớn do không giải thích được hiện tượng bất cân xứng thông tin, hiệu ứng bầy đàn và phương sai thay đổi theo thời gian.

Nghiên cứu tập trung giải quyết bài toán dự báo chuỗi thời gian tài chính bằng việc hệ thống hóa và vận dụng phối hợp mô hình tự hồi quy trung bình trượt kết hợp phương sai có điều kiện tổng quát ARMA – GARCH. Mục tiêu cụ thể là xây dựng cấu trúc mô hình tối ưu nhằm lượng hóa đồng thời giá trị kỳ vọng của tỷ suất sinh lợi và mức độ rủi ro biến động của VN-Index. Phạm vi dữ liệu thực nghiệm được thu thập theo ngày giao dịch tại Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh từ ngày 02/01/2007 đến ngày 29/04/2014, bao gồm 1.817 quan sát liên tục trong 7 năm, phục vụ dự báo ngắn hạn cho giai đoạn từ ngày 05/05/2014 đến ngày 31/05/2014.

Về mặt giá trị thực tiễn và học thuật, kết quả nghiên cứu cung cấp công cụ định lượng chuẩn xác giúp các nhà đầu tư tối ưu hóa danh mục với khoảng tin cậy 95% và hỗ trợ các cơ quan hoạch định chính sách theo dõi sát sao mức độ bất ổn thị trường nhằm hạn chế các cú sốc tài chính hệ thống.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nền tảng lý thuyết của luận văn được xây dựng trên lý thuyết chuỗi thời gian tài chính hiện đại kết hợp các mô hình kinh tế lượng chuyên sâu:

• Lý thuyết thị trường và chỉ số giá Paasche: Chỉ số VN-Index được xác định theo phương pháp bình quân gia quyền giá trị vốn hóa thị trường thời kỳ tính toán. Tỷ suất sinh lợi được tính theo nguyên tắc lãi kép liên tục thông qua sai phân bậc một của logarit tự nhiên giá đóng cửa $r_{mt} = \ln(P_t / P_{t-1})$.
• Mô hình tự hồi quy và trung bình trượt (ARMA): Phát triển dựa trên sự tích hợp giữa mô hình tự hồi quy AR(p) mô tả giá trị hiện tại theo chuỗi biến trễ quá khứ và mô hình trung bình trượt MA(q) giải thích giá trị hiện tại thông qua tổ hợp tuyến tính của các cú sốc sai số ngẫu nhiên.
• Mô hình phương sai có điều kiện thay đổi tổng quát (GARCH): Kế thừa từ công trình nền tảng về mô hình ARCH của Engle năm 1982 và mô hình GARCH của Bollerslev và Taylor năm 1986. Mô hình GARCH(p,q) cho phép phương sai sai số có điều kiện phụ thuộc đồng thời vào bình phương phần dư quá khứ và các giá trị trễ của chính phương sai đó, khắc phục giả định phi thực tế về phương sai không đổi. Luận văn cũng mở rộng cơ sở lý thuyết với các biến thể nâng cao như GARCH-M (đo lường phần bù rủi ro) và TGARCH (nắm bắt tính bất cân xứng của các cú sốc tin tức tiêu cực và tích cực).

Phương pháp nghiên cứu

• Cỡ mẫu và nguồn dữ liệu: Nghiên cứu sử dụng tổng cộng 1.817 quan sát chuỗi thời gian theo ngày làm việc, ghi nhận giá đóng cửa của chỉ số VN-Index trong giai đoạn từ ngày 02/01/2007 đến ngày 29/04/2014, được trích xuất từ cơ sở dữ liệu Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh và chuyên trang Cổ Phiếu 68.
• Phương pháp chọn mẫu: Phương pháp chọn mẫu toàn bộ liên tục theo chuỗi thời gian thực tế, phản ánh đầy đủ các pha chu kỳ kinh tế bao gồm giai đoạn khủng hoảng tài chính toàn cầu năm 2008 và giai đoạn tái cấu trúc kinh tế 2011–2014.
• Lý do lựa chọn phương pháp phân tích: Chuỗi tỷ suất sinh lợi tài chính thường xuất hiện hiện tượng quần tụ biến động (volatility clustering) và phân phối có đuôi dày (leptokurtosis). Các phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS) thuần túy sẽ dẫn đến hiện tượng hồi quy giả mạo và ước lượng sai lệch phương sai. Do đó, việc ứng dụng quy trình Box-Jenkins tích hợp ARMA - GARCH là giải pháp tối ưu nhất để mô hình hóa cả phương trình trung bình và phương trình phương sai.
• Quy trình phân tích 4 bước theo Box-Jenkins:
  1. Nhận diện mô hình: Kiểm định tính dừng bằng giản đồ tự tương quan (ACF), tự tương quan riêng phần (PACF) và kiểm định nghiệm đơn vị Augmented Dickey-Fuller (ADF); phân tích phân phối qua kiểm định Jarque-Bera.
  2. Ước lượng tham số: Sử dụng phương pháp OLS kết hợp ước lượng hợp lý cực đại phi tuyến (Maximum Likelihood) cho phương trình phương sai GARCH.
  3. Kiểm tra chẩn đoán: Thực hiện kiểm định Breusch-Godfrey LM từ độ trễ 1 đến 4 để loại trừ tự tương quan phần dư, kiểm định ARCH-LM tại độ trễ 7 để kiểm tra hiệu ứng phương sai thay đổi, lựa chọn mô hình tối ưu theo tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) và kiểm định điểm gãy cấu trúc Chow Breakpoint.
  4. Dự báo thực nghiệm: Thực hiện dự báo điểm và dự báo dải khoảng tin cậy 95% ($k = 1.96$) đối với chuỗi giá trị và phương sai điều kiện.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

• Tính dừng và phân phối chuỗi lợi tức: Chuỗi giá đóng cửa VN-Index gốc với 1.817 quan sát là chuỗi không dừng tại mức giá gốc. Tuy nhiên, sau khi lấy sai phân bậc một để tạo chuỗi tỷ suất sinh lợi $r_{mt}$, kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) xác nhận chuỗi đạt tính dừng tuyệt đối ở mức ý nghĩa 1% và 5%. Kiểm định Jarque-Bera cho thấy phần dư không tuân theo phân phối chuẩn hoàn hảo mà có hiện tượng đỉnh nhọn và đuôi dày, phản ánh đặc trưng tâm lý phản ứng quá mức của thị trường.
• Hiện tượng quần tụ biến động và ảnh hưởng ARCH rõ nét: Kiểm định Heteroskedasticity Test ARCH tại độ trễ 7 (ARCH(7)) với mức ý nghĩa thống kê cao bác bỏ giả thiết phương sai không đổi, chứng minh chuỗi lợi tức VN-Index tồn tại hiệu ứng ARCH mạnh mẽ, trong đó các giai đoạn biến động lớn luôn đi kèm với các biến động lớn tiếp theo.
• Xác lập mô hình tối ưu ARMA(0,1) – GARCH(1,1): Trong số các mô hình thử nghiệm, mô hình kết hợp ARMA(0,1) với GARCH(1,1) đạt chỉ số tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) thấp nhất. Phần dư sau ước lượng đạt chuẩn nhiễu trắng thuần túy thông qua kiểm định tương quan LM, các hệ số ước lượng đều có ý nghĩa thống kê ở mức 1% và 5%.
• Sự tồn tại của điểm gãy cấu trúc: Kiểm định Chow Breakpoint chỉ ra rằng các biến cố vĩ mô nghiêm trọng như đợt lạm phát đỉnh điểm năm 2008 và chu kỳ điều chỉnh lãi suất 2007–2010 đã làm thay đổi cấu trúc hồi quy của chuỗi dữ liệu. Do đó, việc ước lượng mô hình bắt đầu từ điểm gãy cấu trúc gần nhất giúp giảm thiểu sai số dự báo vượt trội so với việc sử dụng toàn bộ chuỗi tĩnh.

Thảo luận kết quả

Diễn biến thị trường chứng khoán Việt Nam trong giai đoạn phân tích bị chi phối mạnh mẽ bởi thông tin vĩ mô và yếu tố tâm lý bầy đàn. Khi xuất hiện các cú sốc tiêu cực về lạm phát hoặc thắt chặt tín dụng, biên độ dao động của VN-Index mở rộng đột biến, tạo ra sự phân nhóm biến động kéo dài.

Về mặt học thuật, kết quả này hoàn toàn tương thích với các nghiên cứu quốc tế của Emenike Kalu O. (2010) tại thị trường chứng khoán Nigeria và Wang cùng Leu (1994) tại Đài Loan khi chỉ ra rằng các mô hình ARIMA tuyến tính đơn thuần sẽ hoàn toàn mất khả năng giải thích khi đối mặt với khủng hoảng kinh tế. Đồng thời, nghiên cứu tái khẳng định kết luận của Wasiuzzaman (2011) và Ravindran cùng các cộng sự (2008) về năng lực vượt trội của mô hình họ GARCH trong việc nắm bắt phương sai điều kiện. So với công trình của Bùi Quang Trung cùng cộng sự (2010) và Lê Tuấn Bách (2010) vốn chỉ dừng lại ở việc nhận dạng mô hình tĩnh hoặc giả định phương sai cố định, luận văn đã hoàn thiện việc kiểm định độ ổn định cấu trúc và tiến hành dự báo ngoài mẫu có kiểm chứng thực tế.

Trong thực hành phân tích, các kết quả này có thể được biểu diễn trực quan thông qua đồ thị giản đồ tương quan SACF/SPACF để xác định bậc trễ, bảng thống kê kiểm định nghiệm đơn vị ADF, biểu đồ hàm mật độ Kernel so sánh với phân phối chuẩn Gauss, và biểu đồ so sánh đường dự báo VN-Index với giá thực tế cùng dải băng phương sai tin cậy 95%.

Đề xuất và khuyến nghị

• Ủy ban Chứng khoán Nhà nước và cơ quan quản lý: Xây dựng hệ thống cảnh báo sớm rủi ro thị trường dựa trên phương sai có điều kiện từ mô hình GARCH. Ứng dụng công cụ này vào giám sát giao dịch hàng ngày nhằm hạ thấp tỷ lệ biến động bất thường do tâm lý bầy đàn xuống dưới mức 20% trong các chu kỳ biến động mạnh, đồng thời hoàn thiện cơ chế công bố thông tin minh bạch theo chuẩn quốc tế.
• Ngân hàng Nhà nước và các cơ quan điều hành kinh tế vĩ mô: Tăng cường tính dự báo và nhất quán của các chính sách tiền tệ, tài khóa và quản lý tỷ giá. Việc duy trì lộ trình điều chỉnh lãi suất công khai sẽ giảm thiểu các cú sốc thông tin đột ngột, giúp hạn chế biên độ phản ứng tiêu cực của chỉ số VN-Index xuống dưới 15% tại các thời điểm công bố chính sách.
• Các định chế tài chính, công ty chứng khoán và quỹ đầu tư: Tích hợp mô hình dự báo ARMA(0,1) – GARCH(1,1) vào hệ thống quản trị rủi ro danh mục tự doanh và cho vay ký quỹ (margin). Thiết lập quy trình tự động tái ước lượng tham số mô hình định kỳ từ 30 đến 60 phiên giao dịch hoặc ngay khi kiểm định Chow phát hiện điểm gãy cấu trúc mới, đảm bảo duy trì độ lệch chuẩn sai số dự báo danh mục dưới 5%.
• Nhà đầu tư cá nhân và tổ chức giao dịch: Kết hợp chỉ báo kỹ thuật với khung dự báo khoảng tin cậy 95% từ mô hình chuỗi thời gian nhằm xây dựng chiến lược phân bổ vốn linh hoạt. Thực hiện kỷ luật cắt lỗ nghiêm ngặt trong khoảng 7% đến 10% khi phương sai dự báo vượt ngưỡng an toàn trung bình 30 phiên, tránh tâm lý hoảng loạn theo đám đông trong các pha thị trường rung lắc mạnh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

• Nhà đầu tư cá nhân và nhà đầu tư có tổ chức: Nắm bắt phương pháp khoa học để đo lường tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và lượng hóa rủi ro biến động giá của VN-Index trong ngắn hạn, từ đó đưa ra quyết định mua bán hoặc tái cơ cấu danh mục tối ưu.
• Chuyên viên phân tích tài chính và quản lý rủi ro tại các công ty chứng khoán, ngân hàng: Vận dụng trực tiếp quy trình kiểm định kinh tế lượng, cách thiết lập mô hình ARMA - GARCH trên phần mềm chuyên dụng để tính toán giá trị rủi ro (VaR) và xây dựng các báo cáo phân tích chiến lược định lượng.
• Cơ quan quản lý nhà nước và các nhà hoạch định chính sách: Sử dụng khung lý thuyết và kết quả thực nghiệm để đánh giá mức độ nhạy cảm của thị trường tài chính trước các biến động vĩ mô, từ đó thiết kế các công cụ điều tiết thị trường vận hành ổn định.
• Giảng viên, học viên cao học và sinh viên chuyên ngành Tài chính - Ngân hàng, Kinh tế lượng: Tiếp cận tài liệu nghiên cứu ứng dụng thực chứng hoàn chỉnh, làm cơ sở mở rộng nghiên cứu sang các lớp tài sản khác như hợp đồng tương lai, chỉ số ngành hoặc tỷ giá hối đoái.

Câu hỏi thường gặp

• Tại sao mô hình ARMA - GARCH lại vượt trội hơn các mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển trong dự báo chứng khoán?
  Các mô hình tuyến tính cổ điển giả định phương sai sai số không đổi theo thời gian, điều này hoàn toàn sai lệch với dữ liệu tài chính. ARMA - GARCH kết hợp dự báo giá trị kỳ vọng trung bình thông qua ARMA và mô hình hóa sự thay đổi của phương sai có điều kiện thông qua GARCH, giúp giải thích trọn vẹn hiện tượng phân nhóm biến động trên 1.817 phiên giao dịch.

• Dữ liệu chuỗi thời gian VN-Index được xử lý như thế nào để đảm bảo tính hợp lệ của mô hình?
  Dữ liệu giá đóng cửa ban đầu của VN-Index là chuỗi không dừng. Tác giả đã tiến hành lấy sai phân bậc một của logarit tự nhiên để chuyển hóa thành chuỗi tỷ suất sinh lợi liên tục $r_{mt}$. Sau đó, kiểm định nghiệm đơn vị ADF xác nhận chuỗi đã đạt tính dừng hoàn toàn trước khi đưa vào ước lượng tham số.

• Kiểm định Chow Breakpoint đóng vai trò gì trong việc nâng cao độ chính xác của dự báo?
  Kiểm định Chow giúp xác định sự thay đổi về mặt cấu trúc của mô hình hồi quy do các biến cố vĩ mô lớn như khủng hoảng tài chính toàn cầu. Khi phát hiện điểm gãy cấu trúc, việc ước lượng lại mô hình từ mốc thời gian mới sẽ giúp loại bỏ nhiễu lịch sử và tăng độ chính xác của dự báo ngắn hạn.

• Mô hình ARMA(0,1) – GARCH(1,1) được chọn dựa trên những tiêu chí đánh giá nào?
  Mô hình ARMA(0,1) – GARCH(1,1) được lựa chọn nhờ đạt giá trị tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) nhỏ nhất trong số các phương án kiểm thử. Đồng thời, các hệ số ước lượng đều đạt ý nghĩa thống kê cao và kiểm định Breusch-Godfrey LM xác nhận phần dư của mô hình hoàn toàn không còn hiện tượng tự tương quan.

• Dự báo từ mô hình có thể áp dụng hiệu quả cho khung thời gian nào trong thực tế?
  Mô hình ARMA - GARCH phát huy độ chính xác cao nhất đối với các dự báo ngắn hạn, cụ thể trong khoảng thời gian từ 1 đến 4 tuần tiếp theo với khoảng tin cậy 95% ($k = 1.96$). Đối với dự báo dài hạn, mô hình cần liên tục cập nhật dữ liệu giá đóng cửa mới để điều chỉnh lại trọng số phương sai.

Kết luận

• Luận văn đã chuẩn hóa quy trình phân tích chuỗi thời gian tài chính thông qua 4 bước của nguyên lý Box-Jenkins ứng dụng trên 1.817 quan sát của chỉ số VN-Index giai đoạn 2007–2014.
• Chuỗi tỷ suất sinh lợi VN-Index được chứng minh có tính dừng, phân phối đuôi dày và xuất hiện hiệu ứng ARCH bậc 7 rõ nét.
• Cấu trúc mô hình ARMA(0,1) kết hợp GARCH(1,1) là công cụ tối ưu nhất để mô hình hóa đồng thời mức sinh lợi và phương sai sai số có điều kiện.
• Kiểm định Chow khẳng định sự cần thiết của việc tái thiết lập mô hình sau các điểm gãy cấu trúc kinh tế vĩ mô để duy trì độ tin cậy dự báo 95%.
• Nghiên cứu đã cung cấp hệ thống khuyến nghị hành động thiết thực cho cả cơ quan quản lý nhà nước, định chế tài chính và nhà đầu tư cá nhân.

Về định hướng phát triển tiếp theo trong giai đoạn tới, các nhà nghiên cứu có thể mở rộng mô hình sang các biến thể GARCH đa biến (MGARCH), tích hợp các yếu tố phi đối xứng nâng cao như EGARCH, TGARCH hoặc ứng dụng dữ liệu giao dịch tần suất cao theo từng phút để hoàn thiện hệ thống giao dịch tự động. Các tổ chức đầu tư và cá nhân quan tâm có thể ứng dụng ngay bộ khung mô hình này vào quy trình phân tích định lượng để nâng cao hiệu quả quản trị danh mục và tối ưu hóa lợi nhuận.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ MÔ HÌNH ARMA – GARCH TRONG DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN 1. KHÁI QUÁT VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN 1. Chứng khoán Chứng khoán là một giá trị tài chính đại diện bằng lãi suất có thể thỏa thuận và có thể thay thế. Nói chung, chứng khoán gồm hai loại là chứng khoán cổ phần (equity securities) và chứng khoán nợ (debt securities).

Ngoài ra còn có loại chứng khoán lai giữa hai loại trên. Ở các nền kinh tế phát triển, loại chứng khoán nợ là thứ có tỷ trọng giao dịch áp đảo trên các thị trường chứng khoán. Còn ở những nền kinh tế kém phát triển, nơi mà thị trường chứng khoán mới được thành lập, thì loại chứng khoán cổ phần lại chiếm tỷ trọng giao dịch lớn hơn. Công ty hay tổ chức phát hành chứng khoán được gọi là đối tượng phát hành.

Chứng khoán có thể được chứng nhận bằng một tờ chứng chỉ (certificate), bằng một bút toán ghi sổ (book-entry) hoặc dữ liệu điện tử. Theo luật chứng khoán Việt Nam: Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được thể hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại sau đây: a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ; b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán. Thị trường chứng khoán a.

Khái niệm Thị trường chứng khoán: là một thị trường mà ở nơi đó người ta mua bán, chuyển nhượng, trao đổi chứng khoán nhằm mục đích kiếm lời. Tuy nhiên, đó có thể là TTCK tập trung hoặc phi tập trung. Tính tập trung ở đây là muốn nói đến việc các giao dịch được tổ chức tập trung theo một địa điểm vật chất. Hình thái điển hình của TTCK tập trung là Sở giao dịch chứng khoán (Stock exchange).

Tại Sở giao dịch chứng khoán (SGDCK), các giao dịch được tập trung tại một địa điểm; các lệnh được chuyển tới sàn giao dịch và tham gia vào quá trình ghép lệnh để hình thành nên giá giao dịch. TTCK phi tập trung còn gọi là thị trường OTC (over the counter). Trên thị trường OTC, các giao dịch được tiến hành qua mạng lưới các công ty chứng khoán phân tán trên khắp quốc gia và được nối với nhau bằng mạng điện tử. Giá trên thị trường này được hình thành theo phương thức thoả thuận.

Các chủ thể tham gia trên thị trường chứng khoán Các tổ chức và cá nhân tham gia thị trường chứng khoán có thể được chia thành 3 nhóm sau: chủ thể phát hành, chủ thể đầu tư và các tổ chức có liên quan đến chứng khoán. Chủ thể phát hành Chủ thể phát hành là người cung cấp các chứng khoán – hàng hóa của thị trường chứng khoán. Các chủ thể phát hành bao gồm: Chính phủ, các doanh nghiệp và một số tổ chức khác như: các Quỹ đầu tư; tổ chức tài chính trung gian… - Chính phủ và chính quyền địa phương là chủ thể phát hành các chứng khoán: Trái phiếu Chính phủ; Trái phiếu địa phương; Trái phiếu công trình; Tín phiếu kho bạc. 10 - Công ty là chủ thể phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.

- Các tổ chức tài chính là chủ thể phát hành các công cụ tài chính nhưcác trái phiếu, chứng chỉ hưởng thụ… phục vụ cho mục tiêu huy động vốn và phù hợp với đặc thù hoạt động của họ theo Luật định. Nhà đầu tư Chủ thể đầu tưlà những người có tiền, thực hiện việc mua và bán chứng khoán trên thị trường chứng khoán để tìm kiếm lợi nhuận. Nhà đầu tưcó thể được chia thành 2 loại: nhà đầu tưcá nhân và nhà đầu tưcó tổ chức. - Các nhà đầu tư cá nhân Nhà đầu tư cá nhân là các cá nhân và hộ gia đình, những người có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham gia mua bán trên thị trường chứng khoán với mục đích tìm kiếm lợi nhuận.

Tuy nhiên, trong đầu tư thì lợi nhuận lại luôn gắn với rủi ro, kỳ vọng lợi nhuận càng cao thì mức độ chấp nhận rủi ro phải càng lớn và ngược lại. Chính vì vậy các nhà đầu tư cá nhân luôn phải lựa chọn các hình thức đầu tư phù hợp với khả năng cũng như mức độ chấp nhận rủi ro của mình. - Các nhà đầu tư có tổ chức Nhà đầu tư có tổ chức là các định chế đầu tư, thường xuyên mua bán chứng khoán với số lượng lớn trên thị trường. Một số nhà đầu tư chuyên nghiệp chính trên thị trường chứng khoán là các ngân hàng thương mại, công ty chứng khoán, công ty đầu tư, các công ty bảo hiểm, quỹ tương hỗ, các quỹ lương hưu và các quỹ bảo hiểm xã hội khác.

Đầu tư thông qua các tổ chức đầu tư có ưu điểm là có thể đa dạng hóa danh mục đầu tư và các quyết định đầu tư được thực hiện bởi các chuyên gia có chuyên môn và có kinh nghiệm. Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán - Cơ quan quản lý và giám sát hoạt động TTCK Cơ quan quản lý và giám sát thị trường chứng khoán được hình thành dưới nhiều mô hình tổ chức hoạt động khác nhau, có nước do các tổ chức tự 11 quản thành lập, có nước cơ quan này trực thuộc Chính phủ, nhưng có nước lại có sự kết hợp quản lý giữa các tổ chức tự quản và Nhà nước. Nhưng tựu chung lại, cơ quan quản lý Nhà nước về TTCK do Chính phủ của các nước thành lập với mục đích bảo vệ lợi ích của người đầu tưvà bảo đảm cho thị trường chứng khoán hoạt động lành mạnh, an toàn và phát triển bền vững. Cơ quan quản lý Nhà nước về TTCK có thể có những tên gọi khác nhau, tuỳ thuộc từng nước và nó được thành lập để thực hiện chức năng quản lý Nhà nước đối với thị trường chứng khoán.

Tại Việt Nam đã thành lập cơ quan quản lý Nhà nước về chứng khoán và TTCK trước khi ra đời thị trường chứng khoán Việt Nam, đó là Uỷ ban Chứng khoán Nhà nước, thành lập theo Nghị định số 75 CP ngày 28/11/1996 của Chính phủ. Theo đó, Uỷ ban Chứng khoán Nhà nước là một cơ quan thuộc Chính phủ thực hiện chức năng quản lý Nhà nước đối với thị trường chứng khoán ở Việt Nam. - Sở giao dịch chứng khoán Sở giao dịch chứng khoán thực hiện vận hành TTCK thông qua bộ máy tổ chức và hệ thống các quy định, văn bản pháp luật về giao dịch chứng khoán trên cơ sở phù hợp với các quy định của luật pháp và Uỷ ban chứng khoán. - Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán là tổ chức tự quản của các công ty chứng khoán và một số thành viên khác hoạt động trong ngành chứng khoán, được thành lập với mục đích bảo vệ lợi ích cho các thành viên và các nhà đầu tư trên thị trường.

- Tổ chức lưu ký và thanh toán bù trừ chứng khoán Là tổ chức nhận lưu giữ các chứng khoán và tiến hành các nghiệp vụ thanh toán bù trừ cho các giao dịch chứng khoán. Các ngân hàng thương mại, công ty chứng khoán đáp ứng đủ các điều kiện của Uỷ ban chứng khoán sẽ 12 thực hiện dịch vụ lưu ký và thanh toán bù trừ chứng khoán. - Các tổ chức hỗ trợ Là các tổ chức được thành lập với mục đích khuyến khích mở rộng và tăng trưởng của thị trường chứng khoán thông qua các hoạt động như: cho vay tiền để mua cổ phiếu và cho vay chứng khoán để bán trong các giao dịch bảo chứng. Các tổ chức hỗ trợ chứng khoán ở các nước khác nhau có đặc điểm khác nhau, có một số nước không cho phép thành lập các loại hình tổ chức này.

- Các công ty đánh giá hệ số tín nhiệm Công ty đánh giá hệ số tín nhiệm là công ty chuyên cung cấp dịch vụ đánh giá năng lực thanh toán các khoản vốn gốc và lãi đúng thời hạn và tiềm lực tài chính của tổ chức phát hành (TCPH) theo những điều khoản đã cam kết của TCPH đối với một đợt phát hành cụ thể. KHÁI NIỆM VỀ CHỈ SỐ VNINDEX, TỶ SUẤT LỢI TỨC CỦA THÌ TRƯỜNG 1. Chỉ số VnIndex Chỉ số VnIndex là chỉ số giá cổ phiếu thông dụng nhất và nó là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị với quyền số là số lượng chứng khoán niêm yết thời kỳ tính toán. Kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số thời kỳ tính toán.

Người ta dùng công thức sau để tính: ∑ × = ∑ × Trong đó: Ip : Là chỉ số giá Passcher pt : Là giá thời kỳ t p0 : Là giá thời kỳ gốc 13 qt : Là khối lượng (quyền số) thời điểm tính toán (t) hoặc cơ cấu của khối lượng thời điểm tính toán. i : Là cổ phiếu i tham gia tính chỉ số giá n : Là số lượng cổ phiếu đưa vào tính chỉ số Chỉ số giá bình quân Passcher là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị lấy quyền số là quyền số thời kỳ tính toán, vì vậy kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số (cơ cấu chứng khoán niêm yết) thời tính toán. Tỷ suất sinh lợi của thị trường Suất sinh lời của thị trường là thông tin làm căn cứ để đánh giá mức độ hấp dẫn khi đầu tư vào thị trường. Cũng giống như suất sinh lời của một cổ phiếu, suất sinh lời của thị trường được tính toán dựa vào chuỗi dữ liệu chỉ số giá.

Công thức tính tỷ suất sinh lời của thị trường: P , r , = ln( ) P , Tỷ suất sinh lời tính theo nguyên tắc lãi kép với số ghép lãi vô hạn vì hoạt động đầu tư và tái đầu tư diễn ra liên tục nên sẽ là ít chính xác hơn nếu tính toán sinh lợi theo nguyên tắc số kỳ ghép lãi rời rạc. DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN TÀI CHÍNH 1. Khái niệm chuỗi thời gian tài chính Chuỗi thời gian tài chính là một mẫu được quan sát ở các thời điểm khác nhau hay ở những khoảng thời gian, được ký hiệu Yt(ω), t=1,…. Nói cách khác, dữ liệu thời gian tài chính là một chuỗi các giá trị quan sát của biến Y : Y = {Y1, Y2, Y3,…,Yt-1, Yt, …, Yn} với Yt là giá trị của biến Y tại thời điểm t.