Đặt vấn đề Trong điều khiển học, các mô hình như con lắc ngược và mô hình robot thăng bằng trên hai bánh xe được coi là kinh điển trong thí nghiệm thuật toán điều khiển. So với mô hình con lắc ngược và mô hình robot thăng bằng trên hai bánh xe, mô hình robot cân bằng trên một bánh xe phức tạp và khó khăn hơn rất nhiều. Robot này bao gồm 3 bộ phận chính: động cơ có bánh xe ở chân robot để cân bằng góc nghiêng (Pitch), động cơ có bánh đà ở đầu robot để cân bằng góc quay (Roll). Do động học robot đồng thời không ổn định theo phương dọc và phương ngang, thiết kế luật điều khiển ổn định đã thu hút sự quan tâm của cộng đồng điều khiển trong những năm gần đây.
Để tối thiểu hàm chỉ tiêu chất lượng, bài toán điều khiển tối ưu cho robot được đề xuất. Ngoài ra, với mô hình chứa các tham số bất định, luật điều khiển tối ưu thích nghi cũng được thiết kế. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chung Xây dựng mô hình động học phi tuyến của robot cân bằng một bánh xe, đề xuất luật điều khiển tối ưu cho robot, thiết kế và thi công phần cứng, lập trình mô phỏng và thực nghiệm, phân tích và đánh giá kết quả. Mục tiêu cụ thể 1.
Xây dựng mô hình phi tuyến của robot với động học nội không biết 2. Thiết kế thuật toán điều khiển tối ưu giúp robot thăng bằng và đồng thời bám quỹ đạo tham chiếu theo đường thẳng 3. Thiết kế được mô hình cơ khí, phần cứng cho robot một bánh xe 4. Mô phỏng và thực nghiệm 5.
Phân tích và đánh giá kết quả 1 Các mục tiêu đưa ra ở trên sẽ giúp xây dựng hoàn chỉnh mô hình robot thăng bằng trên một bánh xe, đưa ra được bộ điều khiển tối ưu giúp robot thăng bằng và bám quỹ đạo thẳng. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng điều khiển được tiến hành nghiên cứu trong luận án là hệ thống phi tuyến robot thăng bằng một bánh xe. Thuật toán điều khiển áp dụng cho robot là giải thuật điều khiển tối ưu. Phương pháp nghiên cứu Dựa trên những nghiên cứu mới nhất về học thích nghi tăng cường (Reinforcement Learning-RL) cùng với phương pháp xấp xỉ hàm quy hoạch động thích nghi (Apdative Dynamic Programming-ADP) xây dựng thuật toán điều khiển tối ưu cho hệ thống, phương pháp nghiên cứu cho luận văn được đưa ra như sau: - Sử dụng công cụ toán để xây dựng về mô hình động học của robot một bánh xe.
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan về thuật toán điều khiển thích nghi trên nền tảng quy hoạch động thích nghi ADP. - Xây dựng mô hình mô phỏng trên Matlab – Simulink. - Xây dựng mô hình phần cứng robot một bánh xe, nhúng bộ điều khiển tối ưu thời gian thực bằng ngôn ngữ lập tình C vào vi điều khiển. Ý nghĩa của đề tài Ý nghĩa về mặt lý thuyết Trong luận án này, lần đầu tiên bộ điều khiển tối ưu được thiết kế cho robot một bánh xe tự cân bằng với động học nội không biết.
Các đóng góp của luận văn bao gồm: 2 1. Phân tách mô hình động học của robot thành hai phần riêng biệt, động học trục pitch và động học trục roll. Ngược lại với các bộ điều khiển phi tập trung [1]–[3], một đa thức phi tuyến của robot được đề xuất. Tìm nghiệm của phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) thông qua việc sử dụng thuật toán xấp xỉ hàm trực tuyến đơn giản.
Sai số của bộ điều khiển tối ưu sau khi phân tách hệ thống được đảm bảo luôn tồn tại chặn giới hạn tối thiểu (Unifrom Ultimate Bounded-UUB). Ý nghĩa về mặt thực tiễn Mô hình phần cứng robot được thi công. Thuật toán điều khiển nhúng được cài đặt trên vi điều khiển. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình phần cứng và thuật toán là đáng tin cậy.
Mô hình có thể sử dụng để đào tạo hoặc làm nền tảng phục vụ nghiên cứu các thuật toán điều khiển nâng cao. 3 TỔNG QUAN LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU Tổng quan Điều khiển cân bằng và bám quỹ đạo tham chiếu cho hệ robot một bánh xe tự cân bằng là một vấn đề hấp dẫn, đã thu hút được sự chú ý của cộng đồng điều khiển trong nhiều thập kỹ qua [4]–[11]. Quan trọng là việc phát triển được các thuật toán điều khiển nâng cao cho robot, cơ chế hoặc động của robot có thể được áp dụng rộng rãi trong các hệ thống công nghiệp cũng như quân sự như: tàu thuyền, xe tăng, máy bay,…. Hiện tại, có rất nhiều thuật toán điều khiển đã được phát triển cho điều khiển xe hai bánh thăng bằng [7]–[11], trong khi đó chỉ có một số ít đề cập đến việc thiết kế bộ điều khiển cho robot một bánh xe [4]–[6].
Việc thiết kế bộ điều khiển cho robot một bánh xe gặp nhiều thách thức, do cấu tạo động học của robot đồng thời có đến hai điểm không ổn định theo phương dọc và phương ngang, trong khi với xe hai bánh thăng bằng chỉ có một điểm không ổn định [7]–[11]. Hơn nữa, việc điều khiển cân bằng và bám quỹ đạo cho robot phải được thực hiện song song [4]–[6]. Mặc dù việc thiết kế thuật toán điều khiển tương đối đơn giản, nhưng hiệu suất điều khiển có thể kém hoặc không ổn định, đặc biệt là ở những vị trí có sai số góc lớn hoặc khi thay đổi khối lượng robot. Một thuật toán điều khiển tối ưu sẽ giúp khắc phục những nhược điểm trên, nhưng việc thiết kế đòi hỏi một sự hiểu biết sâu rộng và vững chắc cả về lý thuyết và thực nghiệm.
Luận văn này trình bày thiết kế phần cứng và thuật toán điều khiển tối ưu sử dụng quy hoạch động thích nghi ADP để cân bằng hệ thống robot một bánh. Dựa trên mô hình động lực học của robot thông qua phương trình Euler Lagrange ta tính toán được mô hình toán học của robot phù hợp với mục đích điều khiển. Bộ điều khiển tối ưu sử dụng thuật toán ADP được thiết kế để điều khiển cân bằng và bám quỹ đạo tham chiếu cho robot, trong đó động học nội là không biết. Mô phỏng và thực nghiệm được thực hiện để cho thấy rằng thuật toán được đề xuất là hiệu quả.
4 Các nghiên cứu trong nước Tác giả của bài báo [12], đã sử dụng thuật toán điều khiển toàn phương tuyến tính (Linear quadratic regulator-LQR) để tiến hành điều khiển cho cả hệ thống robot một bánh tự thăng bằng. Nội dung trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng cảm biến MPU6050 và LG3G4200D để đọc các góc roll và picth của robot. Sử dụng bộ lọc kalman số để tiến hành lọc nhiễu các góc đo được sau đó đưa thông số góc sau khi lọc nhiễu vào bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển sau quá trình xử lý sẽ xuất tính hiệu điều khiển cho động cơ bánh đà và động cơ bánh xe quay nhằm giúp robot giữ được thăng bằng. Phiên bản robot một bánh trong bài báo chỉ tập trung vào việc kiểm soát thăng bằng cho robot mà chưa tiến hành xem xét kiểm soát quỹ đạo bám của robot.
Các nghiên cứu ngoài nước Robot cân bằng một bánh xe đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm [4], [6], trong nghiên cứu [4] tác giả đã sử dụng một động cơ trực tiếp momen lớn để truyền động cho bánh đà. Phía dưới là một bánh xe lốp hơi, có tác dụng giảm chấn. Các động cơ chuyển động đều được hồi tiếp Encoder để hồi tiếp đầy đủ trạng thái hệ thống. Vì đặc điểm động học của trục Pitch và trục Roll là khác nhau, hai bộ điều khiển khác nhau đã được tác giả thiết kế: điều khiển LQR cho trục thăng bằng phương tiến lùi và điều khiển trượt (Sliding Mode Control-SMC) cho trục thăng bằng phương ngang (Hình 1.
Trong nghiên cứu này, tác giả chỉ tập trung vào việc kiểm soát sự cân bằng của hệ thống, điều khiển bám quỹ đạo tham chiếu của robot vẫn chưa được xem xét. Ở trục Pitch vì mô hình toán học của hệ thống là không chắc chắn nên việc thiết kế bộ điều khiển LQR tuyến tính là gần như không thể, thay vào đó tác giả đã sử dụng mộ bộ điều khiển LQR phi tuyến với điểm đặt khác không, để có thể khắc phục được thiếu sót về mô hình toán. Như đã nói ở trên, ở trục Roll vì mô hình toán học không chắc chắn nên bộ điều khiển trượt (SMC) với ưu điểm kiểm soát hệ thống phi tuyến không chắc chắn mô hình toán học đã được sử dụng, nhưng cùng với đó tác giả nhận thấy nhiễu là 5 một vấn đề lớn của hệ thống. Bộ điều khiển Trái phải trượt SMC Robot một bánh xe cân bằng Bộ điều khiển Tiến lùi toàn phương tuyến tính LQR Các trạng thái của robot robot Hình 1.1 Mô hình bộ điều khiển trượt kết hợp LQR Trong nghiên cứu [6], tác giả đã tách hệ thống thành hai hệ riêng biệt.
Sau đó, tiến hành thiết kế bộ điều khiển cho từng hệ thống, bộ điều khiển LQR cho trục Pitch và bộ điều khiển mờ - trượt (Fuzzy Sliding Mode Control-FSMC) được sử dụng cho trục Roll để hạn chế hiện tượng “chattering” của ngõ ra khi chỉ sử dụng bộ điều khiển trượt (Hình 1. Điều khiển bám quỹ đạo tham chiếu đã được tác giả thực hiện, nhưng bản chất của bộ điều khiển LQR là thực hiện trên mô hình tuyến tính hóa của hệ thống nên khi áp dụng vào hệ thống thực với động học nội không biết việc điều khiển bám cho ra kết quả không thực sự tốt. Các trạng thái trục tiến lùi Quỹ đạo Bộ điều khiển Động học trục tiến tham chiếu toàn phương lùi (Pitch) tuyến tính LQR Robot một bánh xe Bộ điều khiển Động học trục trái trượt-mờ (FSMC) phải (Roll) Các trạng thái trục trái phải Hình 1.2 Mô hình bộ điều khiển FSMC kết hợp LQR 6 Để có thể khắc phục những hạn chế và cải tiến hệ thống trên, luận văn này sử dụng thuật toán quy hoạch động thích nghi (ADP) với khả năng điều khiển robot không biết rõ các động học nội của hệ thống, không chỉ ổn định cân bằng tối thiểu hàm chi phí cho trước mà còn điều khiển robot di chuyển bám theo quỹ đạo tham chiếu. 7 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Cơ sở lý thuyết về hệ robot cân bằng một bánh xe Mô hình robot một bánh thăng bằng (Hình 2.1) là sự kết hợp của 2 mô hình: con lắc bánh đà và con lắc ngược, vì bản chất cả hai mô hình trên điều có độ phi tuyến rất lớn nên việc điều khiển khá khó.
Mô hình động lực một bánh sở hữu đến hai điểm cân bằng không ổn định.