Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong xu thế phát triển của các hệ thống sản xuất công nghiệp hiện đại, nhu cầu sử dụng các dây chuyền tự động linh hoạt nhằm thay thế các máy tự động cứng ngày càng gia tăng. Sự chuyển dịch này đòi hỏi sự tham gia sâu rộng của robot công nghiệp trong nhiều công đoạn sản xuất phức tạp như hàn điểm, hàn hồ quang liên tục, sơn phủ bề mặt, gia công kim loại, bốc dỡ vật liệu, kiểm tra sản phẩm và ứng dụng trong y tế. Tay máy robot về bản chất là một hệ cơ điện phi tuyến đa biến, có sự ghép kênh động lực học phức tạp giữa các khâu nối và khớp chuyển động.

Vấn đề kỹ thuật cốt lõi đặt ra trong điều khiển chuyển động tay máy là xác định quy luật điều khiển thích hợp để vị trí và vận tốc các khớp bám sát quỹ đạo thiết kế trong khoảng thời gian quá độ nhỏ nhất. Các phương pháp điều khiển tuyến tính kinh điển hay phương pháp mô-men tính toán truyền thống đòi hỏi phải nắm bắt chính xác toàn bộ tham số mô hình động lực học của đối tượng. Tuy nhiên, trong quá trình vận hành thực tế, các tham số động học và động lực học của robot luôn biến thiên, đồng thời xuất hiện các thành phần phi tuyến chưa được mô hình hóa và các yếu tố kháng nhiễu hạn chế. Do đó, việc ứng dụng các thuật toán điều khiển thông minh, tiêu biểu là mạng nơ-ron nhân tạo với khả năng học, thích nghi và xử lý phi tuyến song song, trở thành hướng tiếp cận cần thiết để nâng cao chất lượng điều khiển quỹ đạo.

Đồ án môn học cơ sở ngành của tác giả Dương Quang Linh tập trung giải quyết bài toán thiết kế bộ điều khiển chuyển động cho robot phẳng 2 bậc tự do sử dụng kỹ thuật bù sai lệch dựa trên mạng nơ-ron kết hợp mô hình mô-men tính toán. Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của đồ án được xác định theo 4 nội dung cụ thể:

  1. Tổng quan về lịch sử phát triển, cấu trúc cơ bản, ứng dụng của robot công nghiệp và cơ sở lý thuyết về mạng nơ-ron nhân tạo.
  2. Xây dựng mô hình toán học cho robot 2 bậc tự do thông qua việc giải bài toán động học thuận, động học ngược theo quy tắc Denavit – Hartenberg và thiết lập phương trình động lực học vi phân bằng phương pháp Euler – Lagrange.
  3. Nghiên cứu các phương pháp điều khiển nơ-ron và thiết kế bộ điều khiển bù phi tuyến sử dụng mạng nơ-ron truyền thẳng hai lớp kết hợp mô hình mô-men tính toán, dẫn xuất thuật toán học lan truyền ngược có xét đến hệ số động lượng.
  4. Xây dựng sơ đồ khối mô phỏng hệ thống động lực học và hệ thống điều khiển robot 2 khâu trên môi trường phần mềm MATLAB - Simulink.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là tay máy robot 2 bậc tự do gồm 2 khớp quay nối tiếp hoạt động trong mặt phẳng thẳng đứng. Phạm vi nghiên cứu về mặt không gian tập trung vào việc mô hình hóa hình học và động lực học giả định bỏ qua lực ma sát khớp và nhiễu ngẫu nhiên từ môi trường; phạm vi thời gian và địa điểm thực hiện nghiên cứu được hoàn thành tại Khoa Điện, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp (Hà Nội) vào năm 2023.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết của đồ án được xây dựng dựa trên các tiêu chuẩn kỹ thuật, mô hình toán học và cấu trúc giải thuật điều khiển đã được chuẩn hóa trong khoa học robot và trí tuệ nhân tạo:

  • Khái niệm và tiêu chuẩn robot: Sử dụng định nghĩa robot theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp) về cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hóa trên các trục tọa độ, và tiêu chuẩn GOST 1980 về máy tự động liên kết giữa tay máy và cụm điều khiển chương trình hóa thực hiện chu trình công nghệ chủ động.
  • Phương pháp Denavit – Hartenberg (D-H): Công bố năm 1955 trên Tạp chí Cơ học Ứng dụng ASME (Journal of Applied Mechanics). Phương pháp D-H là công cụ giải tích thiết lập các hệ trục tọa độ tham chiếu gắn liền trên từng khâu khớp và mô tả quan hệ vị trí, hướng giữa hai khâu kế tiếp thông qua ma trận biến đổi thuần nhất $4 \times 4$ với 4 tham số hình học: góc quay $\theta_i$, độ lệch khâu $d_i$, chiều dài khâu $a_i$ và góc vặn $\alpha_i$.
  • Cơ học giải tích Euler – Lagrange: Khung lý thuyết động lực học dựa trên sự cân bằng năng lượng. Hàm Lagrange được định nghĩa qua hiệu số giữa tổng động năng và tổng thế năng của hệ thống: $L = K - P$. Phương trình vi phân chuyển động có dạng: $$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = \tau_i$$
  • Phương pháp điều khiển mô-men tính toán (Computed Torque Control): Luật điều khiển động lực học tuyến tính hóa phản hồi nhằm khử các thành phần phi tuyến của hệ thống và phân ly các khớp, sử dụng luật hồi tiếp sai lệch vị trí - vận tốc kiểu tỉ lệ - vi phân (PD) kết hợp lý thuyết ổn định Lyapunov.
  • Mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN): Cấu trúc mạng nhiều lớp truyền thẳng (Multi-Layer Feedforward Network) dựa trên phân loại của Nelson và Illingworth (1991). Mạng sử dụng hàm kích hoạt Sigmoidal phi tuyến ở lớp ẩn và hàm tuyến tính đồng nhất ở lớp ra, kết hợp thuật toán tối ưu hóa lan truyền ngược sai số (Backpropagation) để cập nhật ma trận trọng số và ngưỡng lệch.

Phương pháp nghiên cứu thực tế được triển khai qua hai phương thức chính:

  • Phương pháp giải tích và đại số toán học: Thiết lập hệ phương trình ma trận biểu diễn vị trí, hướng của khâu tác động cuối; giải phương trình đại số lượng giác cho bài toán động học ngược; phân tích động năng tịnh tiến và quay của từng khối tâm khâu nối để suy biến ra phương trình vi phân phi tuyến cấp hai biểu diễn động lực học.
  • Phương pháp mô hình hóa và mô phỏng số: Sử dụng công cụ tính toán biểu thức giải tích (Symbolic Math Toolbox) trong phần mềm MATLAB để nhân ma trận, tính ma trận nghịch đảo và rút gọn phương trình. Thiết kế cấu trúc hệ thống trên môi trường MATLAB-Simulink nhằm liên kết các phương trình vi phân trạng thái thông qua các khối tích phân và khối tính toán chức năng (MATLAB Function).

Nguồn dữ liệu phục vụ nghiên cứu bao gồm các thông số hình học biểu diễn khâu nối (chiều dài $l_1, l_2$, khoảng cách khối tâm $l_{c1}, l_{c2}$, khối lượng $m_1, m_2$, gia tốc trọng trường $g$) và tập dữ liệu vector vị trí góc khớp được rời rạc hóa qua thời gian $q(t), q(t-1), q(t-2)$ dùng làm dữ liệu đầu vào cho mạng nơ-ron.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT

Nội dung chương 1 hệ thống hóa quá trình phát triển, phân loại cấu trúc của robot công nghiệp và cơ sở lý thuyết mạng nơ-ron nhân tạo:

  • Lịch sử và thực trạng phát triển: Thuật ngữ "robot" xuất hiện lần đầu năm 1921 trong tác phẩm kịch viễn tưởng "Rossum’s Universal Robots" của nhà văn người Séc Karel Capek, mang nghĩa ban đầu là người làm tạp dịch. Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, Mỹ chế tạo các tay máy chép hình điều khiển từ xa trong phòng thí nghiệm phóng xạ. Năm 1967, Nhật Bản nhập khẩu robot công nghiệp đầu tiên từ công ty AMF; đến năm 1990, hơn 40 công ty Nhật Bản (như Hitachi, Mitsubishi) đã cung cấp nhiều dòng robot thương mại. Từ thập niên 1970, Đại học Stanford và công ty IBM tích hợp cảm biến lực và thị giác để lắp ráp tự động máy in gồm 20 cụm chi tiết. Hiện nay trên thế giới có hơn 1.000 tổ chức/hội/câu lạc bộ, hơn 500 tạp chí chuyên ngành và hơn 100 hội nghị robot hàng năm. Tại cuộc thi Sáng tạo Robot châu Á - Thái Bình Dương (ABU Robocon), Việt Nam đã giành chức vô địch 7 lần trong 17 lần tham dự.
  • Cấu trúc chung của robot công nghiệp: Gồm 4 hệ thống chính:
    1. Tay máy cơ khí: Gồm đế đặt cố định hoặc gắn trên xe di động, thân, cánh tay trên, cánh tay dưới và bàn kẹp (khâu tác động cuối).
    2. Hệ thống cảm biến: Cảm biến nội tín hiệu (đo trạng thái bên trong robot) và cảm biến ngoại tín hiệu (nhận biết môi trường làm việc).
    3. Hệ thống truyền dẫn động: Sử dụng cơ khí, thủy khí hoặc điện khí để dịch chuyển các khớp.
    4. Hệ thống điều khiển: Đảm bảo chuyển động theo chương trình đặt trước hoặc thông tin cảm biến.
  • Phân loại bài toán điều khiển: Chia làm hai dạng: điều khiển thô (điều khiển quỹ đạo chuyển động trong hệ tọa độ khớp hoặc tọa độ Descartes) và điều khiển tinh (điều khiển lực, gồm điều khiển trở kháng và điều khiển hỗn hợp lực - vị trí). Các phương pháp thông minh được ghi nhận gồm điều khiển mờ, điều khiển mạng nơ-ron và điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC).
  • Lý thuyết mạng nơ-ron: So sánh tế bào thần kinh sinh học (thân soma, sợi nhánh dendrite, sợi trục axon, synapte với điện thế hoạt động $+35\text{ mV}$, nghỉ $-0{,}75\text{ mV}$) với nơ-ron nhân tạo mô tả bởi công thức $y = f(x + b)$. Văn bản phân loại các hàm kích hoạt gồm hàm tuyến tính, hàm Sigmoidal, hàm Rump, hàm Step và hàm giới hạn cứng; đồng thời phân loại các kiến trúc mạng nơ-ron theo Nelson và Illingworth (1991) gồm mạng truyền thẳng một lớp (Single-Layer Feedforward), mạng truyền thẳng nhiều lớp (Multi-Layer Feedforward / Perceptron), mạng phản hồi cục bộ (Lateral), mạng hồi quy đối xứng Hopfield, mạng kết hợp hai chiều BAM và mạng hồi quy hoàn toàn của Grossberg.

Chương 2: BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG HỌC CỦA TAY MÁY ROBOT 2 BẬC

Chương 2 tập trung giải quyết bài toán biến đổi hình học và thiết lập phương trình chuyển động cơ học cho mô hình robot phẳng 2 bậc tự do có 2 khớp quay:

  • Phương pháp Denavit – Hartenberg: Đặt khung tọa độ khâu nối theo quy tắc: gốc $O_i$ nằm trên trục $i$ tại giao điểm đường vuông góc chung giữa trục $i-1$ và $i$; trục $z_i$ hướng theo trục khớp $i+1$; trục $x_i$ nằm theo đường vuông góc chung hướng từ khớp $i$ đến $i+1$; trục $y_i$ xác định theo quy tắc bàn tay phải. Bảng tham số D-H của mô hình robot 2 bậc tự do được xác lập như sau:
Khâu Góc khớp $\theta_i$ Độ lệch khâu $d_i$ Chiều dài khâu $a_i$ Góc vặn khâu $\alpha_i$
1 $\theta_1$ 0 $l_1$ $0^\circ$
2 $\theta_2$ 0 $l_2$ $0^\circ$
  • Động học thuận: Thiết lập ma trận biến đổi thuần nhất tổng quát $A_i$ và các ma trận $A_1, A_2$. Nhân hai ma trận $T_2 = A_1 A_2$ để thu được ma trận vị trí và hướng khâu tác động cuối. Tọa độ vị trí khâu chấp hành cuối trong hệ tọa độ cố định được xác định bởi: $$P_x = l_1 \cos(\theta_1) + l_2 \cos(\theta_1 + \theta_2)$$ $$P_y = l_1 \sin(\theta_1) + l_2 \sin(\theta_1 + \theta_2)$$ $$P_z = 0$$
  • Động học ngược: Giải bài toán tìm các biến khớp $\theta_1, \theta_2$ khi biết tọa độ vị trí mục tiêu $P(p_x, p_y, p_z)$ bằng phương pháp đại số. Bằng cách nhân nghịch đảo ma trận $A_1^{-1}$ vào hai vế của phương trình chuyển vị $T_2$, thiết lập hệ phương trình lượng giác cân bằng các thành phần cột thứ 4 để tính toán góc khớp $\theta_1$ và $\theta_2$. Quá trình nhân ma trận biểu thức giải tích được thực hiện bằng mã lệnh Symbolic trong MATLAB.
  • Phương trình động lực học Euler – Lagrange: Thiết lập hàm Lagrange $L = (K_1 + K_2) - (P_1 + P_2)$.
    • Động năng khâu 1: Khối tâm có tọa độ $x_{c1} = l_{c1}\cos\theta_1$, $y_{c1} = l_{c1}\sin\theta_1$, vận tốc bình phương $v_{c1}^2 = l_{c1}^2 \dot{\theta}_1^2$.
    • Động năng khâu 2: Khối tâm có tọa độ $x_{c2} = l_1 \cos\theta_1 + l_{c2} \cos(\theta_1 + \theta_2)$, $y_{c2} = l_1 \sin\theta_1 + l_{c2} \sin(\theta_1 + \theta_2)$, bình phương tốc độ tâm khối: $$v_{c2}^2 = l_1^2 \dot{\theta}1^2 + l{c2}^2 (\dot{\theta}_1 + \dot{\theta}2)^2 + 2 l_1 l{c2} \cos\theta_2 (\dot{\theta}_1^2 + \dot{\theta}_1 \dot{\theta}_2)$$
    • Lấy đạo hàm riêng của hàm Lagrange theo các biến khớp $q_1, q_2$ và đạo hàm vận tốc $\dot{q}1, \dot{q}2$, phương trình động lực học tổng quát được viết dưới dạng ma trận: $$\tau = D(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + G(q) = D(q)\ddot{q} + H(q, \dot{q})$$ Trong đó $D(q)$ là ma trận quán tính đối xứng ($2 \times 2$), $C(q, \dot{q})$ là ma trận lực Coriolis và ly tâm đối xứng lệch, $G(q)$ là vector gia tốc trọng trường được xác lập qua các hàm MATLAB: $$G{11} = m_1 l{c1} \cos(q_1) + m_2 g [l_1 \cos(q_1) + l_{c2} \cos(q_1 + q_2)]$$ $$G_{21} = m_2 g l_{c2} \cos(q_1 + q_2)$$

Chương 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN MẠNG NEURAL ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT 2 BẬC TỰ DO

Chương 3 trình bày cấu trúc điều khiển chuyển động bám quỹ đạo kết hợp giữa phương pháp mô-men tính toán và mạng nơ-ron:

  • Khảo sát các cấu trúc điều khiển nơ-ron: Tác giả đánh giá 4 phương pháp: bộ điều khiển đảm bảo tính ổn định bền vững; điều khiển phi tuyến theo mô hình trong (NIMC) có bộ lọc bậc nhất; điều khiển thích nghi dùng mạng nơ-ron hồi quy tuyến tính khử thành phần phi tuyến; và điều khiển tối ưu lượng hóa không gian trạng thái. Để giảm tải khối lượng tính toán lớn khi áp dụng nơ-ron trực tiếp, tác giả chọn cấu trúc bù nhiễu dựa theo mô hình mô-men tính toán.
  • Nguyên lý bù mô-men tính toán bằng mạng nơ-ron: Luật điều khiển mô-men tính toán lý thuyết có dạng: $$\tau = \hat{D}(q) U + \hat{H}(q, \dot{q})$$ Với $U = \ddot{q}_d + K_D(\dot{q}_d - \dot{q}) + K_P(q_d - q)$. Khi tồn tại sai số mô hình $\Delta D(q)$ và $\Delta H(q, \dot{q})$, phương trình sai lệch hệ kín trở thành $\ddot{E} + K_D \dot{E} + K_P E = \hat{D}^{-1}(\Delta D \ddot{q} + \Delta H)$. Tác giả bổ sung tín hiệu bù $\Phi$ từ mạng nơ-ron vào luật điều khiển: $$\tau = \hat{D}(q)(U + \Phi) + \hat{H}(q, \dot{q})$$ Sai lệch huấn luyện hệ thống lúc này là: $$\nu = \ddot{E} + K_D \dot{E} + K_P E = \hat{D}^{-1}(\Delta D(q)\ddot{q} + \Delta H(q, \dot{q})) - \Phi$$ Mục tiêu của mạng nơ-ron là triệt tiêu $\nu \to 0$, khi đó tín hiệu ra của mạng tiệm cận giá trị lý tưởng $\Phi = \hat{D}^{-1}(\Delta D(q)\ddot{q} + \Delta H(q, \dot{q}))$.
  • Cấu hình mạng nơ-ron và thuật toán học:
    • Vector ngõ vào gồm 6 biến trễ thời gian rời rạc của vị trí hai khớp: $$X = [q_1(t); q_1(t-1); q_1(t-2); q_2(t); q_2(t-1); q_2(t-2)]^T$$
    • Lớp ẩn thứ nhất có ma trận trọng số $W_1$, ngưỡng $B_1$, gồm 4 nơ-ron, hàm kích hoạt là hàm Sigmoidal $f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$.
    • Lớp thứ hai (lớp ra) có ma trận trọng số $W_2$, ngưỡng $B_2$, gồm 2 nơ-ron tương ứng với 2 khớp, hàm kích hoạt tuyến tính đồng nhất $f(x) = x$, cho tín hiệu đầu ra $\Phi = [\Phi_1, \Phi_2]^T$.
    • Hàm chỉ tiêu chất lượng cần tối thiểu hóa: $J = \frac{1}{2}\nu^T \nu$.
    • Thuật toán cập nhật trọng số lan truyền ngược có xét đến quán tính: $$w(t) = w(t-1) + \Delta w(t)$$ Trong đó $\Delta w(t) = -\eta \frac{\partial J}{\partial w} + \alpha \Delta w(t-1) = \eta \left(\frac{\partial \Phi^T}{\partial w}\right) \nu + \alpha \Delta w(t-1)$. Các tham số huấn luyện được chọn cụ thể: tốc độ học $\eta = 0{,}9$ (phù hợp với cấu trúc bù nhiễu), hệ số động lượng $\alpha = 0{,}01$ (phù hợp với tần số trích mẫu).

Thiết kế và triển khai mô phỏng

Mô hình hệ thống robot 2 bậc tự do và bộ điều khiển được thiết kế mô phỏng trên nền tảng phần mềm MATLAB - Simulink. Cơ sở toán học để thiết lập mô hình xuất phát từ phương trình động lực học chuyển động: $$\tau = D(q)\ddot{q} + H(q, \dot{q})$$ Suy ra biểu thức xác định gia tốc góc của các khớp: $$\ddot{q} = D^{-1}(q)(\tau - H(q, \dot{q}))$$ Vận tốc và vị trí góc khớp được tính toán bằng các phép tích phân liên tiếp theo thời gian: $$\dot{q} = \int_{0}^{t} \ddot{q} , dt = \int_{0}^{t} D^{-1}(q)(\tau - H(q, \dot{q})) , dt$$ $$q = \int_{0}^{t} \dot{q} , dt = \int_{0}^{t} \int_{0}^{t} D^{-1}(q)(\tau - H(q, \dot{q})) , dt , dt$$

Cấu trúc sơ đồ khối Simulink mô phỏng động lực học tay máy được thiết lập gồm các khối chức năng liên kết:

  1. Khối mô-men điều khiển $M$: Nhận tín hiệu điều khiển $\tau$ tổng hợp từ bộ điều khiển mô-men tính toán kết hợp tín hiệu bù $\Phi$ của mạng nơ-ron.
  2. Khối $D^{-1}(q)$ (MATLAB Function): Thực hiện thuật toán tính ma trận nghịch đảo của ma trận quán tính $D(q)$ từ giá trị vị trí góc khớp $q$ phản hồi về.
  3. Khối $H(q, \dot{q})$ (MATLAB Function): Tính toán giá trị vector tổng hợp của thành phần lực ly tâm, Coriolis và thành phần gia tốc trọng trường $C(q, \dot{q})\dot{q} + G(q)$ dựa trên vận tốc $\dot{q}$ và vị trí $q$ của các khớp.
  4. Các khối tích phân $I_1$ và $I_2$: Hai khâu tích phân bậc nhất ($\frac{1}{s}$) mắc nối tiếp; khâu $I_1$ nhận tín hiệu gia tốc $\ddot{q}$ để xuất ra vận tốc góc $\dot{q}$, khâu $I_2$ nhận tín hiệu vận tốc $\dot{q}$ để xuất ra vị trí góc $q$ của 2 khớp đưa về các bộ cảm biến phản hồi.

Đoạn mã giải tích Symbolic MATLAB được tác giả sử dụng trong văn bản để xác lập ma trận biến đổi thuần nhất của bài toán động học có cấu trúc như sau:

disp(' Bai toan phuong trinh dong hoc thuan')
syms q d a an
%q la goc thenta; an la goc anphan; d la do lech khong; a la duong vuong goc chung
Ai=[cos(q) -sin(q)*cos(an) sin(q)*sin(an) a*cos(q);
    sin(q)  cos(q)*cos(an) -cos(q)*sin(an) a*sin(q);
    0       sin(an)         cos(an)        d;
    0       0               0              1];

disp('ma tran A1')
syms q1 q2 L1 L2
q=q1; d=0; a=L1; an=0;
A1=[cos(q) -sin(q)*cos(an) sin(q)*sin(an) a*cos(q);
    sin(q)  cos(q)*cos(an) -cos(q)*sin(an) a*sin(q);
    0       sin(an)         cos(an)        d;
    0       0               0              1];

disp('ma tran A2')
q=q2; d=0; a=L2; an=0;
A2=[cos(q) -sin(q)*cos(an) sin(q)*sin(an) a*cos(q);
    sin(q)  cos(q)*cos(an) -cos(q)*sin(an) a*sin(q);
    0       sin(an)         cos(an)        d;
    0       0               0              1];

disp('Phuong trinh dong hoc thuan')
T=simplify(A1*A2);
Px=T(1,4); Py=T(2,4); Pz=T(3,4);
P=[Px; Py; Pz];

Kết quả và đóng góp

Đồ án đã trích xuất và thiết lập được các kết quả toán học và mô hình cụ thể sau:

  • Xác lập thông số cấu trúc mạng nơ-ron và giải thuật học: Bảng dưới đây tổng hợp các thông số kỹ thuật được lựa chọn trong thiết kế bộ điều khiển nơ-ron bù sai lệch:
Thành phần thông số Giá trị / Cấu hình lựa chọn Vai trò trong hệ thống
Số lượng đầu vào ($X$) 6 phần tử ($q_1(t), q_1(t-1), q_1(t-2), q_2(t), q_2(t-1), q_2(t-2)$) Nhận dữ liệu vị trí khớp rời rạc hóa theo thời gian
Số nơ-ron lớp ẩn ($j$) 4 nơ-ron Xử lý các đặc tính phi tuyến của mô hình
Hàm kích hoạt lớp ẩn Sigmoidal: $f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$ Phi tuyến hóa tín hiệu truyền thẳng
Số nơ-ron lớp ra ($k$) 2 nơ-ron Xuất tín hiệu bù $\Phi_1, \Phi_2$ cho 2 khớp
Hàm kích hoạt lớp ra Tuyến tính đồng nhất: $f(x) = x$ Đảm bảo dải điều khiển liên tục
Tốc độ học ($\eta$) $0{,}9$ Cập nhật trọng số theo hướng giảm gradient sai lệch
Hệ số động lượng ($\alpha$) $0{,}01$ Duy trì tính ổn định theo tần số lấy mẫu
  • Giải pháp kỹ thuật đề xuất: Tác giả đề xuất cấu trúc điều khiển kết hợp: dùng mô hình mô-men tính toán kinh điển làm bộ điều khiển cơ sở nhằm tuyến tính hóa cục bộ hệ thống, kết hợp với mạng nơ-ron truyền thẳng 2 lớp đóng vai trò ước lượng và bù trừ trực tiếp các thành phần sai lệch mô hình $\Delta D(q)\ddot{q} + \Delta H(q, \dot{q})$. Cách tiếp cận này giúp giảm tải yêu cầu tính toán trực tuyến của bộ vi xử lý so với phương pháp điều khiển nơ-ron trực tiếp hoàn toàn, đồng thời khắc phục nhược điểm phụ thuộc tham số chính xác của phương pháp mô-men tính toán truyền thống.
  • Đóng góp học thuật tự nêu: Xây dựng hoàn chỉnh chuỗi giải thuật giải bài toán động học thuận, động học ngược và động lực học cho tay máy 2 bậc tự do phẳng bằng công cụ Symbolic trên MATLAB; dẫn xuất chi tiết các công thức toán học cập nhật trọng số và ngưỡng ($\Delta W_1, \Delta W_2, \Delta B_1, \Delta B_2$) của mạng nơ-ron bù sai lệch; thiết lập sơ đồ khối cấu trúc mô phỏng hệ thống động lực học trên nền tảng MATLAB - Simulink.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Theo tự nhận xét của tác giả ở phần kết luận chương 2 và nội dung toàn văn, đề tài còn tồn tại một số hạn chế cụ thể:

  • Sai số mô hình hóa toán học: Mô hình toán học của robot vẫn còn sai sót; các tham số động học và động lực học cụ thể (khối lượng các khâu $m_1, m_2$, chiều dài thực tế $l_1, l_2$, vị trí khối tâm $l_{c1}, l_{c2}$, mô-men quán tính $I_i$) chưa được gán số liệu thực nghiệm định lượng cụ thể, khiến kết quả tính toán mới dừng lại ở mức công thức tổng quát.
  • Giản lược điều kiện thực tế: Phương trình động lực học tổng quát đã lược bỏ các thành phần ma sát động ($F_d$), hằng số ma sát nhớt ($F_s$) và các vector nhiễu ngoài ngẫu nhiên ($d$).
  • Thiếu kết quả mô phỏng kiểm chứng: Toàn văn đồ án dừng lại ở bước thiết lập cấu trúc thuật toán học và sơ đồ khối Simulink của mô hình động lực học robot hai khâu, chưa cung cấp các đồ thị phản hồi số liệu mô phỏng bám quỹ đạo, thời gian quá độ hay sai số xác lập cụ thể khi có sự tham gia của bộ điều khiển nơ-ron.

Hướng nghiên cứu tiếp theo được xác định dựa trên các hạn chế trên:

  • Bổ sung đầy đủ các bộ tham số vật lý thực nghiệm cho mô hình robot 2 bậc tự do.
  • Đưa thêm mô hình ma sát khớp và thành phần nhiễu tải vào phương trình vi phân chuyển động.
  • Tiến hành chạy mô phỏng kiểm nghiệm hoàn chỉnh trên Simulink với các tín hiệu quỹ đạo đặt trước dạng sin hoặc đa thức bậc cao; đánh giá định lượng thời gian hội tụ của mạng nơ-ron trước khi chuyển giao thuật toán lên phần cứng thực nghiệm.

Giá trị tham khảo

Bản đồ án mang lại giá trị tham khảo chuyên môn phục vụ công tác học tập và nghiên cứu trong các trường đào tạo kỹ thuật:

  • Đối tượng thụ hưởng: Sinh viên, học viên chuyên ngành Công nghệ kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Robot hoặc các ngành kỹ thuật liên quan đang thực hiện đồ án môn học, đồ án tốt nghiệp về điều khiển tay máy.
  • Nội dung tham khảo hữu ích:
    • Quy trình từng bước gắn hệ trục tọa độ và thiết lập bảng tham số Denavit – Hartenberg cho robot khớp quay phẳng.
    • Các đoạn mã lệnh MATLAB sử dụng thư viện Symbolic Math để tính toán ma trận chuyển vị thuần nhất và giải ma trận nghịch đảo phục vụ bài toán động học.
    • Phương pháp thiết lập phương trình vi phân động lực học phi tuyến sử dụng hàm Lagrange dựa trên tính toán thế năng và động năng của tâm khối các khâu nối.
    • Cơ sở toán học dẫn xuất thuật toán lan truyền ngược sai số có tính đến hệ số động lượng nhằm bù sai lệch cho bộ điều khiển mô-men tính toán.
    • Cách thức tổ chức sơ đồ khối mô phỏng động lực học tay máy trên MATLAB-Simulink thông qua các hàm MATLAB Function.

Câu hỏi thường gặp

1. Mạng nơ-ron được thiết kế trong đồ án có cấu trúc gồm bao nhiêu lớp và số lượng nơ-ron ở mỗi lớp là bao nhiêu?
Mạng nơ-ron được thiết kế là mạng truyền thẳng hai lớp. Lớp ngõ vào tiếp nhận 6 tín hiệu vị trí góc khớp rời rạc hóa trễ thời gian $X = [q_1(t); q_1(t-1); q_1(t-2); q_2(t); q_2(t-1); q_2(t-2)]^T$. Lớp ẩn thứ nhất gồm 4 nơ-ron sử dụng hàm kích hoạt Sigmoidal $f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$. Lớp thứ hai (lớp ra) gồm 2 nơ-ron tương ứng với 2 khớp, sử dụng hàm kích hoạt tuyến tính đồng nhất $f(x) = x$ để phát tín hiệu bù $\Phi = [\Phi_1, \Phi_2]^T$.

2. Các tham số huấn luyện mạng nơ-ron (tốc độ học và hệ số động lượng) được chọn bằng bao nhiêu?
Tác giả lựa chọn tốc độ học $\eta = 0{,}9$ với giải thích là giá trị thích hợp cho cấu trúc điều khiển dạng bù nhiễu. Hệ số động lượng được chọn là $\alpha = 0{,}01$ để phù hợp với tần số trích mẫu của hệ thống.

3. Tại sao tác giả không sử dụng độc lập phương pháp mô-men tính toán truyền thống mà phải kết hợp mạng nơ-ron?
Phương pháp mô-men tính toán truyền thống đòi hỏi phải biết đầy đủ và hoàn toàn chính xác các thông số động lực học của robot. Trong quá trình hoạt động, các thông số này luôn biến thiên và khả năng chống nhiễu của phương pháp này bị hạn chế. Do đó, mạng nơ-ron được bổ sung vào mạch điều khiển để học và bù trừ các thành phần sai lệch mô hình $\Delta D(q)\ddot{q} + \Delta H(q, \dot{q})$, giúp sai lệch tổng hợp của hệ kín $\nu$ tiến dần về 0.

4. Bảng thông số D-H của robot 2 bậc tự do trong đồ án được xác định như thế nào?
Robot gồm 2 khớp quay và 2 khâu nối phẳng. Tham số D-H được xác lập: Khâu 1 có góc quay $\theta_1$, khoảng cách dịch chuyển trục $d_1 = 0$, chiều dài khâu $a_1 = l_1$, góc vặn $\alpha_1 = 0^\circ$; Khâu 2 có góc quay $\theta_2$, khoảng cách dịch chuyển trục $d_2 = 0$, chiều dài khâu $a_2 = l_2$, góc vặn $\alpha_2 = 0^\circ$.

5. Sơ đồ khối mô phỏng động lực học robot trên MATLAB-Simulink gồm những khối chức năng cơ bản nào?
Sơ đồ khối mô phỏng trong đồ án gồm: khối mô-men điều khiển $M$; khối hàm MATLAB Function D-1(q) tính ma trận nghịch đảo của ma trận quán tính; khối hàm MATLAB Function H(q,q') tính toán ma trận lực ly tâm, Coriolis và trọng trường; cùng hai khâu tích phân liên tiếp $I_1$ và $I_2$ ($\frac{1}{s}$) làm nhiệm vụ tính vận tốc góc $\dot{q}$ và vị trí góc $q$ từ gia tốc góc $\ddot{q}$.

Kết luận

Đồ án của sinh viên Dương Quang Linh đã hoàn thành việc xây dựng cơ sở toán học cho robot phẳng 2 bậc tự do thông qua phương pháp Denavit – Hartenberg và phương trình động lực học Euler – Lagrange. Nghiên cứu đã đề xuất cấu trúc điều khiển chuyển động kết hợp giữa phương pháp mô-men tính toán và mạng nơ-ron truyền thẳng 2 lớp (6 ngõ vào, 4 nơ-ron ẩn, 2 ngõ ra) với thuật toán học lan truyền ngược nhằm bù trừ sai lệch mô hình phi tuyến. Toàn bộ thuật toán biến đổi hình học và sơ đồ khối mô phỏng động lực học đã được thiết lập thành công trên nền tảng công cụ phần mềm MATLAB - Simulink. Mặc dù các tham số vật lý chưa được cụ thể hóa bằng số liệu thực nghiệm, công trình đã thể hiện rõ quy trình thiết kế lý thuyết và phương pháp tiếp cận điều khiển thông minh cho hệ thống tay máy robot công nghiệp.