Kỹ thuật điều khiển nâng cao - Roland S. Burns, Giáo sư Đại học Plymouth

• Tác giả: Roland S. Burns
• Trường học: University of Plymouth, UK
• Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển
• Đề tài: Kỹ thuật điều khiển nâng cao
• Loại tài liệu: Sách giáo khoa
• Năm xuất bản: 2001
• Địa điểm: Oxford

Tóm tắt

I. Tổng quan về Advanced Control Engineering Ronald Burns 1st Edition

Advanced Control Engineering là giáo trình chuyên sâu về kỹ thuật điều khiển hiện đại, được biên soạn bởi Giáo sư Roland S. Burns thuộc Khoa Cơ khí và Hàng hải, Đại học Plymouth, Vương quốc Anh. Cuốn sách được xuất bản lần đầu năm 2001 bởi nhà xuất bản Butterworth-Heinemann với mã ISBN 0 7506 5100 8. Nội dung sách bao gồm nhiều chủ đề cốt lõi như giới thiệu về kỹ thuật điều khiển, mô hình hóa hệ thống, phân tích miền thời gian, cùng nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển nâng cao. Tác giả trình bày các khái niệm từ cơ bản đến nâng cao một cách hệ thống, giúp người đọc xây dựng nền tảng vững chắc. Sách cung cấp nhiều ví dụ thực tiễn như hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng, hệ thống lái máy bay, máy công cụ CNC điều khiển số và hệ thống lái tự động tàu biển. Đây là tài liệu tham khảo quan trọng dành cho sinh viên kỹ thuật và kỹ sư hành nghề trong lĩnh vực điều khiển tự động.

1.1. Cấu trúc nội dung của cuốn sách

Cuốn sách Advanced Control Engineering được tổ chức thành các chương logic, bắt đầu từ giới thiệu tổng quan về kỹ thuật điều khiển với các khái niệm hệ thống hở và hệ thống kín. Tiếp theo là chương về mô hình hóa hệ thống, trình bày các phương trình vi phân áp dụng cho hệ thống cơ, điện, nhiệt và lưu chất. Chương phân tích miền thời gian giới thiệu khái niệm đáp ứng quá độ và đáp ứng ổn định. Các chương sau đi sâu vào biến đổi Laplace, biểu đồ khối, và các kỹ thuật thiết kế bộ điều khiển PID. Mỗi chương đều có bài tập và ví dụ minh họa cụ thể.

1.2. Đối tượng và giá trị tham khảo

Advanced Control Engineering phục vụ chủ yếu cho sinh viên đại học và sau đại học chuyên ngành kỹ thuật điều khiển, cơ khí, điện tử. Cuốn sách cũng là tài liệu hữu ích cho kỹ sư hành nghề cần tra cứu các phương pháp điều khiển nâng cao. Giá trị nổi bật của sách nằm ở cách trình bày lý thuyết gắn liền với thực tiễn, sử dụng các ví dụ từ công nghiệp và hàng hải. Tác giả Roland S. Burns với kinh nghiệm giảng dạy lâu năm tại Đại học Plymouth đã xây dựng nội dung dễ tiếp cận nhưng vẫn đảm bảo chiều sâu học thuật cần thiết cho nghiên cứu và ứng dụng chuyên nghiệp.

II. Phân tích các vấn đề cốt lõi trong kỹ thuật điều khiển nâng cao

Kỹ thuật điều khiển nâng cao đối mặt với nhiều thách thức phức tạp trong quá trình phân tích và thiết kế hệ thống. Một vấn đề quan trọng là mô hình hóa chính xác hành vi của các hệ thống vật lý thực. Cuốn sách của Roland S. Burns chỉ ra rằng các hệ thống cơ khí, điện, nhiệt và lưu chất đều có đặc tính phi tuyến, đòi hỏi phương pháp tuyến tính hóa cho các nhiễu động nhỏ. Việc xác định đúng tham số hệ thống như hệ số cứng, hệ số giảm chấn và dung lượng nhiệt là bước then chốt. Ngoài ra, phân tích miền thời gian yêu cầu hiểu rõ thành phần quá độ và thành phần ổn định của đáp ứng hệ thống. Sai số ổn định và thời gian điều chỉnh là các chỉ tiêu đánh giá chất lượng điều khiển. Các hệ thống thực tế như hệ thống điều khiển bề mặt lái máy bay đòi hỏi lực hỗ trợ lớn từ cơ cấu chấp hành, tạo thêm tầng phức tạp trong phân tích. Những vấn đề này được sách giải quyết bằng phương pháp toán học严谨 kết hợp minh họa trực quan.

2.1. Thách thức trong mô hình hóa hệ thống vật lý

Mô hình hóa hệ thống vật lý là bước nền tảng nhưng đầy thách thức trong kỹ thuật điều khiển. Cuốn sách trình bày cách xây dựng mô hình toán học cho các hệ thống cơ khí sử dụng ba phần tử cơ bản: độ cứng, giảm chấn và khối lượng. Mỗi phần tử tương ứng với một phương trình vi phân đặc trưng. Đối với hệ thống điện, các phần tử RLC được mô tả bằng phương trình vi phân tương tự. Hệ thống nhiệt phức tạp hơn vì đòi hỏi khái niệm trở kháng nhiệt và dung lượng nhiệt. Hệ thống lưu chất yêu cầu tuyến tính hóa hàm phi tuyến cho nhiễu động nhỏ. Việc ghép nối các mô hình con thành mô hình tổng thể là thách thức lớn, đòi hỏi kỹ năng phân tích và kinh nghiệm thực tiễn từ kỹ sư.

2.2. Vấn đề phân tích đáp ứng thời gian

Phân tích đáp ứng thời gian là công cụ đánh giá hành vi động học của hệ thống điều khiển. Cuốn sách xác định hai thành phần chính của đáp ứng: thành phần quá độ và thành phần ổn định. Thành phần quá độ thường giảm dần theo hàm mũ và chỉ phụ thuộc vào đặc tính động học của hệ thống, không phụ thuộc vào đầu vào. Thành phần ổn định là đáp ứng sau khi thành phần quá độ đã mất, phụ thuộc vào cả động học hệ thống và đầu vào. Sai số ổn định đo lường độ lệch giữa giá trị thực và giá trị mong muốn tại trạng thái dừng. Các chỉ tiêu như thời gian điều chỉnh, overshoot và sai số ổn định giúp đánh giá và so sánh chất lượng điều khiển giữa các phương án thiết kế khác nhau.

III. Giải pháp và phương pháp điều khiển trong sách của Roland Burns

Cuốn sách Advanced Control Engineering trình bày nhiều giải pháp và phương pháp điều khiển thiết thực. Hệ thống điều khiển tỷ lệ liên tục cho phép điều biến chính xác đầu vào nhiệt, phù hợp với ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao như phòng mổ bệnh viện. Hệ thống điều khiển bật tắt, còn gọi là điều khiển thermostatic, cung cấp giải pháp chi phí thấp cho các ứng dụng dân dụng. Về mặt phân tích, sách giới thiệu biến đổi Laplace để chuyển bài toán vi phân thành bài toán đại số, đơn giản hóa quá trình giải. Biểu đồ khối giúp trực quan hóa luồng tín hiệu quanh vòng điều khiển. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID được trình bày chi tiết với các kỹ thuật tinh chỉnh tham số. Đối với hệ thống servo, sách phân tích cơ cấu chấp hành thủy lực và điện tử dùng trong điều khiển bề mặt lái máy bay. Mỗi phương pháp đều đi kèm ví dụ số và bài tập thực hành để củng cố hiểu biết của người học.

3.1. Phương pháp điều khiển tỷ lệ và điều khiển bật tắt

Hai phương pháp điều khiển cơ bản được sách trình bày chi tiết là điều khiển tỷ lệ và điều khiển bật tắt. Điều khiển tỷ lệ sử dụng tín hiệu sai lệch để điều chỉnh liên tục vị trí van hoặc cơ cấu chấp hành, tạo ra sự điều biến chính xác đầu vào năng lượng. Phương pháp này đạt độ chính xác nhiệt độ tốt hơn một độ C, phù hợp cho tiêu chuẩn công nghiệp và y tế. Điều khiển bật tắt chỉ có hai trạng thái hoàn toàn mở hoặc hoàn toàn đóng, dao động nhiệt độ khoảng hai đến ba độ C. Phương pháp này đơn giản, chi phí thấp, thường dùng trong hệ thống sưởi dân dụng. Sự lựa chọn giữa hai phương pháp phụ thuộc vào yêu cầu độ chính xác và ngân sách dự án.

3.2. Biến đổi Laplace và biểu đồ khối

Biến đổi Laplace là công cụ toán học mạnh mẽ được sách sử dụng để chuyển đổi phương trình vi phân miền thời gian thành phương trình đại số miền tần số. Kỹ thuật này giúp đơn giản hóa đáng kể quá trình giải quyết các bài toán động học phức tạp. Biểu đồ khối là phương pháp trực quan hóa luồng tín hiệu trong hệ thống điều khiển, hiển thị các biến hệ thống dưới dạng ngoặc. Từ biểu đồ khối, kỹ sư có thể xác định hàm truyền tổng thể của vòng điều khiển hở và vòng điều khiển kín. Kết hợp biến đổi Laplace với biểu đồ khối, người đọc có thể phân tích tính ổn định, sai số và đáp ứng của hệ thống một cách có hệ thống và chính xác.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tiễn của Advanced Control Engineering

Advanced Control Engineering của Roland S. Burns là tài liệu học thuật giá trị, kết hợp lý thuyết điều khiển với ứng dụng thực tiễn một cách hiệu quả. Cuốn sách cung cấp kiến thức toàn diện từ mô hình hóa hệ thống đến thiết kế bộ điều khiển, phục vụ đa dạng ngành công nghiệp. Các ứng dụng được đề cập trải rộng từ hệ thống sưởi dân dụng đến điều khiển máy bay phản lực tốc độ cao. Hệ thống CNC và lái tự động tàu biển minh họa tính ứng dụng rộng rãi của lý thuyết điều khiển trong công nghiệp chế tạo và hàng hải. Kiến thức từ sách giúp kỹ sư hiểu rõ nguyên lý hoạt động của hệ thống tự động, từ đó thiết kế và tối ưu hóa quy trình sản xuất. Cuốn sách vẫn giữ giá trị tham khảo cao sau hơn hai thập kỷ xuất bản, đặc biệt phù hợp cho đào tạo đại học và nghiên cứu chuyên sâu về kỹ thuật điều khiển hiện đại tại Việt Nam và trên thế giới.

4.1. Ứng dụng trong công nghiệp và hàng hải

Kiến thức từ cuốn sách được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực công nghiệp. Trong hàng hải, hệ thống lái tự động tàu biển sử dụng nguyên lý điều khiển phản hồi để duy trì hướng đi chính xác, giảm thiểu tác động của sóng và gió. Trong công nghiệp chế tạo, máy công cụ CNC áp dụng điều khiển số để gia công chi tiết với độ chính xác cao. Hệ thống điều khiển bề mặt lái máy bay là ứng dụng điển hình trong hàng không, yêu cầu servo cơ cấu chấp hành cung cấp lực lớn cho cánh lái ở tốc độ cao. Các ứng dụng công nghiệp khác bao gồm điều khiển quy trình hóa chất, hệ thống xử lý nước và dây chuyền sản xuất tự động.

4.2. Giá trị đào tạo và nghiên cứu tại Việt Nam

Cuốn sách Advanced Control Engineering có giá trị đào tạo đáng kể trong bối cảnh giáo dục kỹ thuật Việt Nam. Các trường đại học kỹ thuật có thể sử dụng sách làm tài liệu tham khảo cho môn Điều khiển tự động nguyên lý và Kỹ thuật điều khiển nâng cao. Nội dung sách cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc cho nghiên cứu sinh tiến sĩ trong lĩnh vực điều khiển. Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghiệp hóa tại Việt Nam, kiến thức về điều khiển tự động ngày càng trở nên cần thiết. Kỹ sư Việt Nam có thể áp dụng các phương pháp trong sách để tối ưu hóa dây chuyền sản xuất, cải thiện chất lượng sản phẩm và nâng cao năng suất lao động trong các nhà máy hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

//SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Advanced Control Engineering www.net //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net In fond memory of my mother www.net //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Advanced Control Engineering www. Burns Professor of Control Engineering Department of Mechanical and Marine Engineering University of Plymouth, UK OXFORD AUCKLAND BOSTON JOHANNESBURG MELBOURNE NEW DELHI //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Butterworth-Heinemann Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP 225 Wildwood Avenue, Woburn, MA 01801-2041 A division of Reed Educational and Professional Publishing Ltd A member of the Reed Elsevier plc group First published 2001 # Roland S. Burns 2001 All rights reserved. No part of this publication may be reproduced in any material form (including photocopying or storing in any medium by electronic means and whether or not transiently or incidentally to some other use of this publication) without the www.net written permission of the copyright holder except in accordance with the provisions of the Copyright, Designs and Patents Act 1988 or under the terms of a licence issued by the Copyright Licensing Agency Ltd, 90 Tottenham Court Road, London, England W1P 9HE. Applications for the copyright holder's written permission to reproduce any part of this publication should be addressed to the publishers British Library Cataloguing in Publication Data A catalogue record for this book is available from the British Library Library of Congress Cataloguing in Publication Data A catalogue record for this book is available from the Library of Congress ISBN 0 7506 5100 8 Typeset in India by Integra Software Services Pvt., Pondicherry, India 605 005, www.com //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Contents Preface and acknowledgements xii www.net 1 INTRODUCTION TO CONTROL ENGINEERING 1 1.2 Control system fundamentals 3 1.1 Concept of a system 3 1.2 Open-loop systems 5 1.3 Closed-loop systems 5 1.3 Examples of control systems 6 1.1 Room temperature control system 6 1.2 Aircraft elevator control 7 1.3 Computer Numerically Controlled (CNC) machine tool 8 1.4 Ship autopilot control system 9 1.1 Control system design 10 2 SYSTEM MODELLING 13 2.2 Simple mathematical model of a motor vehicle 13 2.3 More complex mathematical models 14 2.1 Differential equations with constant coefficients 15 2.4 Mathematical models of mechanical systems 15 2.1 Stiffness in mechanical systems 15 2.2 Damping in mechanical systems 16 2.3 Mass in mechanical systems 17 2.5 Mathematical models of electrical systems 21 2.6 Mathematical models of thermal systems 25 2.1 Thermal resistance RT 25 2.2 Thermal capacitance CT 26 2.7 Mathematical models of fluid systems 27 2.1 Linearization of nonlinear functions for small perturbations 27 2.8 Further problems 31 //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net vi Contents 3 TIME DOMAIN ANALYSIS 35 3.1 Laplace transforms of common functions 37 3.2 Properties of the Laplace transform 37 3.4 Common partial fraction expansions 39 3.4 Common time domain input functions 41 3.1 The impulse function 41 3.2 The step function 41 3.3 The ramp function 42 3.4 The parabolic function 42 3.5 Time domain response of first-order systems 43 www.2 Impulse response of first-order systems 44 3.3 Step response of first-order systems 45 3.4 Experimental determination of system time constant using step response 46 3.5 Ramp response of first-order systems 47 3.6 Time domain response of second-order systems 49 3.2 Roots of the characteristic equation and their relationship to damping in second-order systems 49 3.3 Critical damping and damping ratio 51 3.4 Generalized second-order system response to a unit step input 52 3.7 Step response analysis and performance specification 55 3.1 Step response analysis 55 3.2 Step response performance specification 57 3.8 Response of higher-order systems 58 3.9 Further problems 60 4 CLOSED-LOOP CONTROL SYSTEMS 63 4.1 Closed-loop transfer function 63 4.2 Block diagram reduction 64 4.1 Control systems with multiple loops 64 4.2 Block diagram manipulation 67 4.3 Systems with multiple inputs 69 4.1 Principle of superposition 69 4.4 Transfer functions for system elements 71 4.1 DC servo-motors 71 4.2 Linear hydraulic actuators 75 4.5 Controllers for closed-loop systems 81 4.1 The generalized control problem 81 4.3 Proportional plus Integral (PI) control 84 //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Contents vii 4.4 Proportional plus Integral plus Derivative (PID) control 89 4.5 The Ziegler±Nichols methods for tuning PID controllers 90 4.6 Proportional plus Derivative (PD) control 92 4.6 Case study examples 92 4.7 Further problems 104 5 CLASSICAL DESIGN IN THE s-PLANE 110 5.1 Stability of dynamic systems 110 5.1 Stability and roots of the characteristic equation 112 5.2 The Routh±Hurwitz stability criterion 112 5.1 Maximum value of the open-loop gain constant for the stability of a closed-loop system 114 5.2 Special cases of the Routh array 117 5.3 Root-locus analysis 118 www.1 System poles and zeros 118 5.2 The root locus method 119 5.3 General case for an underdamped second-order system 122 5.4 Rules for root locus construction 123 5.5 Root locus construction rules 125 5.4 Design in the s-plane 132 5.5 Further problems 141 6 CLASSICAL DESIGN IN THE FREQUENCY DOMAIN 145 6.1 Frequency domain analysis 145 6.2 The complex frequency approach 147 6.1 Frequency response characteristics of first-order systems 147 6.2 Frequency response characteristics of second-order systems 150 6.3 The Bode diagram 151 6.1 Summation of system elements on a Bode diagram 152 6.2 Asymptotic approximation on Bode diagrams 153 6.4 Stability in the frequency domain 161 6.1 Conformal mapping and Cauchy's theorem 161 6.2 The Nyquist stability criterion 162 6.5 Relationship between open-loop and closed-loop frequency response 172 6.1 Closed-loop frequency response 172 6.6 Compensator design in the frequency domain 178 6.1 Phase lead compensation 179 6.2 Phase lag compensation 189 6.7 Relationship between frequency response and time response for closed-loop systems 191 6.8 Further problems 193 7 DIGITAL CONTROL SYSTEM DESIGN 198 7.2 Shannon's sampling theorem 200 //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net viii Contents 7.2 The pulse transfer function 206 7.3 The closed-loop pulse transfer function 209 7.5 Digital control systems 210 7.6 Stability in the z-plane 213 7.1 Mapping from the s-plane into the z-plane 213 7.2 The Jury stability test 215 7.3 Root locus analysis in the z-plane 218 7.4 Root locus construction rules 218 7.7 Digital compensator design 220 7.1 Digital compensator types 221 7.2 Digital compensator design using pole placement 224 www.8 Further problems 229 8 STATE-SPACE METHODS FOR CONTROL SYSTEM DESIGN 232 8.1 The state-space-approach 232 8.1 The concept of state 232 8.2 The state vector differential equation 233 8.3 State equations from transfer functions 238 8.2 Solution of the state vector differential equation 239 8.1 Transient solution from a set of initial conditions 241 8.3 Discrete-time solution of the state vector differential equation 244 8.4 Control of multivariable systems 248 8.1 Controllability and observability 248 8.2 State variable feedback design 249 8.4 Effect of a full-order state observer on a closed-loop system 260 8.5 Reduced-order state observers 262 8.5 Further problems 266 9 OPTIMAL AND ROBUST CONTROL SYSTEM DESIGN 272 9.1 Review of optimal control 272 9.1 Types of optimal control problems 272 9.2 Selection of performance index 273 9.2 The Linear Quadratic Regulator 274 9.3 The linear quadratic tracking problem 280 9.4 The Kalman filter 284 9.1 The state estimation process 284 9.2 The Kalman filter single variable estimation problem 285 9.3 The Kalman filter multivariable state estimation problem 286 //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Contents ix 9.5 Linear Quadratic Gaussian control system design 288 9.2 Classical feedback control 300 9.3 Internal Model Control (IMC) 301 9.5 Structured and unstructured model uncertainty 303 9.6 Normalized system inputs 304 9.7 H2- and H1-optimal control 305 9.1 Linear quadratic H2-optimal control 305 9.8 Robust stability and robust performance 306 9.2 Robust performance 308 www.9 Multivariable robust control 314 9.2 Singular value loop shaping 315 9.3 Multivariable H2 and H1 robust control 316 9.4 The weighted mixed-sensitivity approach 317 9.10 Further problems 321 10 INTELLIGENT CONTROL SYSTEM DESIGN 325 10.1 Intelligent control systems 325 10.1 Intelligence in machines 325 10.2 Control system structure 325 10.2 Fuzzy logic control systems 326 10.1 Fuzzy set theory 326 10.2 Basic fuzzy set operations 328 10.4 Fuzzy logic control 331 10.5 Self-organizing fuzzy logic control 344 10.3 Neural network control systems 347 10.1 Artificial neural networks 347 10.2 Operation of a single artificial neuron 348 10.4 Learning in neural networks 350 10.6 Application of neural networks to modelling, estimation and control 358 10.4 Genetic algorithms and their application to control system design 365 10.1 Evolutionary design techniques 365 10.2 The genetic algorithm 365 10. Alternative search strategies 372 10.5 Further problems 373 //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net x Contents APPENDIX 1 CONTROL SYSTEM DESIGN USING MATLAB 380 APPENDIX 2 MATRIX ALGEBRA 424 References and further reading 428 Index 433 www.net //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net List of Tables www.1 Common Laplace transform pairs 38 3.2 Unit step response of a first-order system 45 3.3 Unit ramp response of a first-order system 48 3.4 Transient behaviour of a second-order system 50 4.1 Block diagram transformation theorems 67 4.2 Ziegler±Nichols PID parameters using the process reaction method 91 4.3 Ziegler±Nichols PID parameters using the continuous cycling method 91 5.1 Roots of second-order characteristic equation for different values of K 121 5.1 Modulus and phase for a first-order system 149 6.2 Modulus and phase for a second-order system 150 6.3 Data for Nyquist diagram for system in Figure 6.4 Relationship between input function, system type and steady-state error 170 6.5 Open-loop frequency response data 195 7.1 Common Laplace and z-transforms 204 7.2 Comparison between discrete and continuous step response 209 7.3 Comparison between discrete and continuous ramp response 209 7.1 Variations in dryer temperature and moisture content 292 9.2 Robust performance for Example 9.1 Selection of parents for mating from initial population 367 10.2 Fitness of first generation of offsprings 368 10.3 Fitness of second generation of offsprings 368 10.4 Parent selection from initial population for Example 10.5 Fitness of first generation of offsprings for Example 10.6 Fitness of sixth generation of offsprings for Example 10.7 Solution to Example 10.8 376 //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.net Preface and acknowledgements www.net The material presented in this book is as a result of four decades of experience in the field of control engineering. During the 1960s, following an engineering apprentice- ship in the aircraft industry, I worked as a development engineer on flight control systems for high-speed military aircraft. It was during this period that I first observed an unstable control system, was shown how to frequency-response test a system and its elements, and how to plot a Bode and Nyquist diagram. All calculations were undertaken on a slide-rule, which I still have. Also during this period I worked in the process industry where I soon discovered that the incorrect tuning for a PID controller on a 100 m long drying oven could cause catastrophic results. On the 1st September 1970 I entered academia as a lecturer (Grade II) and in that first year, as I prepared my lecture notes, I realized just how little I knew about control engineering. My professional life from that moment on has been one of discovery (currently termed `life-long learning'). During the 1970s I registered for an M. which resulted in writing a FORTRAN program to solve the matrix Riccati equations and to implement the resulting control algorithm in assembler on a minicomputer. In the early 1980s I completed a Ph. research investigation into linear quadratic Gaussian control of large ships in confined waters. For the past 17 years I have supervised a large number of research and consultancy projects in such areas as modelling the dynamic behaviour of moving bodies (including ships, aircraft missiles and weapons release systems) and extracting information using state estimation techniques from systems with noisy or incomplete data. More recently, research projects have focused on the application of artificial intelligence techniques to control engineering projects. One of the main reasons for writing this book has been to try and capture four decades of experience into one text, in the hope that engineers of the future benefit from control system design methods developed by engineers of my generation. The text of the book is intended to be a comprehensive treatment of control engineering for any undergraduate course where this appears as a topic. The book is also intended to be a reference source for practising engineers, students under- taking Masters degrees, and an introductory text for Ph. //SYS21///SYS21/D/B&H3B2/ACE/REVISES(08-08-01)/ACEA01.