I. Tổng quan về khái niệm giới hạn vô cực của hàm số
Phần này sẽ đi sâu vào phân tích khái niệm giới hạn vô cực của hàm số trong bối cảnh giáo dục phổ thông Việt Nam. Cụ thể, sẽ xem xét sự tiến triển của khái niệm này từ chương trình chỉnh lý hợp nhất (2000) đến chương trình hiện hành (2006), đồng thời đánh giá vai trò của giới hạn vô cực trong việc hình thành tư duy toán học gắn liền với sự vô hạn và liên tục.
1.1. Sự tiến triển của khái niệm giới hạn vô cực trong sách giáo khoa
Các nghiên cứu trước đây cho thấy học sinh thường hiểu giới hạn như một thao tác đại số, bỏ qua bản chất của khái niệm (Lê Thái Bảo Thiên Trung, 2004). Chương trình hiện hành đặt mục tiêu hình thành tư duy toán học gắn liền với sự vô hạn và liên tục, nhưng liệu giới hạn vô cực được thể hiện như thế nào trong sách giáo khoa? Nghiên cứu này sẽ phân tích các sách giáo khoa hiện hành và chương trình chỉnh lý hợp nhất để tìm hiểu sự tiến triển của khái niệm giới hạn vô cực.
1.2. Vai trò của giới hạn vô cực trong việc hình thành tư duy toán học
Khái niệm giới hạn vô cực là một khái niệm nền tảng trong giải tích, giúp học sinh tiếp cận với sự vô hạn và liên tục. Nghiên cứu này sẽ xem xét cách thức sách giáo khoa hiện hành sử dụng giới hạn vô cực để tạo điều kiện cho học sinh hình thành tư duy toán học gắn liền với các khái niệm này. Cụ thể, sẽ tập trung vào mối quan hệ giữa giới hạn vô cực với các khái niệm liên quan, như hàm số không liên tục, tiệm cận, và vai trò của giới hạn vô cực trong bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
II. Vai trò của máy tính bỏ túi trong dạy học giới hạn vô cực
Trong thời đại công nghệ thông tin phát triển, máy tính bỏ túi trở thành công cụ hỗ trợ học tập phổ biến. Bài viết này sẽ xem xét vai trò của máy tính bỏ túi trong dạy học giới hạn vô cực. Cụ thể, sẽ phân tích cách sách giáo khoa hiện hành sử dụng máy tính bỏ túi trong việc dạy học giới hạn vô cực, và thảo luận về tiềm năng ứng dụng của máy tính bỏ túi trong việc giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn vô cực.
III. Các chướng ngại khoa học luận trong học tập giới hạn vô cực
Nghiên cứu này sẽ tập trung vào phân tích các chướng ngại khoa học luận thường gặp khi học sinh tiếp cận với khái niệm giới hạn vô cực. Cụ thể, sẽ đề cập đến các vấn đề như: khái niệm “vô cùng bé”, “vô cùng lớn”, khả năng đạt được giới hạn, và sự mơ hồ trong việc hiểu về giới hạn vô cực.
IV. Hướng dẫn cải tiến phương pháp dạy học giới hạn vô cực
Dựa trên phân tích các vấn đề nêu trên, phần này sẽ đưa ra một số hướng dẫn cải tiến phương pháp dạy học giới hạn vô cực nhằm giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm này. Cụ thể, sẽ đề xuất các cách tiếp cận mới, sử dụng công nghệ thông tin hiệu quả, và kết hợp các phương pháp giảng dạy khác nhau để tạo điều kiện cho học sinh học tập giới hạn vô cực một cách hiệu quả.
